节约里程法
物流工程——节约里程法
• 车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP) • 又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题 的最有名的启发式算法。 核心思想: • 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并 为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大， 直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。 优化过程分为并行方式和串行方式两种。
（0.9）
P3
4
P2
以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
5
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节约里程法
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配送线路1
（1.4）
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P1
(1.5)
（2.4）
节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见 下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优 化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户 及省外一家特殊客户的一次配送为例。
客户(i) 货运量 (qi) 东莞 江门 4.3 1.8 惠州 0.7 阳江 2.2 汕尾 3.6 揭阳 3.6 汕头 1.6 漳州 2
（2.4）
节约里程法
（0.9）
P3
（1.7）
P2
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（1.4）
节约里程法PPT课件
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
《节约里程法》详解
"节约里程法"英文翻译：节约里程法(Saving Algorithm)内容摘要：节约里程法又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的VRP问题的最有名的启发式算法。
什么是节约里程法节约里程法又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的VRP问题的最有名的启发式算法。
节约里程法的基本原理节约里程法的基本思路如下图,已知O点为配送中心,它分别向用户A和B送货。
设O点到用户A和用户B的距离分别为a和b。
用户A和用户B之间的距离为c,现有两种送货方案,如图下(a)和(b)所示。
在上图(a)中配送距离为2(a+b)；图上(b)中,配送距离为a+b+c。
对比这两个方案,哪个更合理呢？这就要看哪个配送距离最小,配送距离越小,则说明方案越合理。
由上图(a)中的配送距离,减去图1(b)中的配送距离可得出:2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c(1)如果把上图(b)看成一个三角形,那么a、b、c则是这个三角形三条边的长度。
由三角形的几何性质可知,三角形中任意两条边的边长之和,大于第三边的边长。
因此,可以认定(1)式中结果是大于零的。
即:a+b－c＞0(2)由(2)式可知,(b)方案优于(a)方案,节约了(a+b-c)的里程,这种分析方案的优劣式的思想,就是节约里程法的基本思想。
、拓展资料：一、节约里程法核心思想节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
二、节约里程法示例例:有一配送P具有如图所示的配送网络,其中A-J表示收货站,()内数字表示发送量(吨),路线上的数字表示道路距离(公里)。
问为使行走距离尽量小,应该如何去求配送线路?假设能够利用的车是2吨车(即最大载重量是2吨)和4吨车两种,并限制车辆一次运行的初步距离是30公里。
节约里程法路径优化
节约里程法路径优化节约里程法是一种用于路径优化的方法，通过选择最短路径来减少行程中的里程数。
在现实生活中，我们经常需要规划行程，比如出差、旅行或者日常的通勤。
而选择最优路径可以节省时间和精力，提高效率。
下面我将以一个出差的例子来说明如何使用节约里程法进行路径优化。
假设我需要从A市出差到B市，那么我可以通过多种交通方式进行选择，比如飞机、火车、汽车等。
为了节约里程，我需要考虑以下几个因素：距离、时间、费用和舒适度。
我可以考虑乘坐飞机。
飞机通常是最快的交通工具，可以快速到达目的地。
然而，飞机票价格较高，且需要提前预订。
如果我需要频繁出差，花费较多的机票费用可能会对我的财务造成一定的压力。
我可以选择乘坐火车。
火车通常比汽车更舒适，且价格相对较低。
但是，火车的速度可能较慢，行程可能需要更长的时间。
如果我需要在短时间内到达目的地，乘坐火车可能不是最佳选择。
我可以选择乘坐汽车。
汽车的灵活性较高，我可以根据需要随时停下来休息或处理其他事务。
然而，长途驾驶可能会让我感到疲劳，而且汽车的油费和路桥费用也需要考虑。
综合考虑以上因素，我可以做出最优选择。
如果时间充裕且预算充足，我可以选择乘坐飞机，以最快的速度到达目的地。
如果时间有限，但预算有限，我可以选择乘坐火车，虽然时间稍长，但价格相对较低。
如果我喜欢自驾旅行或者需要灵活性，我可以选择乘坐汽车。
节约里程法可以帮助我在出差或旅行时选择最优路径。
通过综合考虑距离、时间、费用和舒适度等因素，我可以做出最合适的决策。
这样不仅可以节约里程，还可以提高出差或旅行的效率和体验。
希望这种方法能对大家在路径优化方面提供一些参考和帮助。
节约里程法应用案例
节约里程法应用案例在当今竞争激烈的商业环境中，物流成本的有效控制对于企业的生存和发展至关重要。
节约里程法作为一种优化配送路线的有效方法，能够显著降低运输成本，提高物流效率。
接下来，让我们通过一个具体的案例来深入了解节约里程法的实际应用。
假设我们有一家位于城市中心的配送中心，需要向位于城市不同区域的五个客户（A、B、C、D、E）配送货物。
每个客户的需求量以及他们之间的距离如下表所示：｜客户|需求量（吨）｜与配送中心距离（公里）｜｜｜｜｜｜A|5|10|｜B|8|12|｜C|3|8|｜D|6|15|｜E|4|11|｜客户|A|B|C|D|E|｜｜｜｜｜｜｜｜A| ｜ 18 ｜ 22 ｜ 25 ｜ 16 ｜｜B| 18 ｜｜ 10 ｜ 18 ｜ 12 ｜｜C| 22 ｜ 10 ｜｜ 14 ｜ 9 ｜｜D| 25 ｜ 18 ｜ 14 ｜｜ 20 ｜｜E| 16 ｜ 12 ｜ 9 ｜ 20 ｜｜首先，我们按照传统的方法，即每个客户单独配送，计算出总运输里程。
配送中心到客户 A 的往返里程为 2×10 ＝ 20 公里。
配送中心到客户 B 的往返里程为 2×12 ＝ 24 公里。
配送中心到客户 C 的往返里程为 2×8 ＝ 16 公里。
配送中心到客户 D 的往返里程为 2×15 ＝ 30 公里。
配送中心到客户 E 的往返里程为 2×11 ＝ 22 公里。
总运输里程为 20 ＋ 24 ＋ 16 ＋ 30 ＋ 22 ＝ 112 公里。
接下来，我们应用节约里程法来优化配送路线。
第一步，计算两两客户之间的节约里程数。
例如，客户 A 和客户 B 之间的节约里程数为：（配送中心到 A 的距离＋配送中心到 B 的距离 A 到 B 的距离）× 2 ＝（10 ＋ 12 18）× 2 ＝ 8 公里。
按照同样的方法，计算出所有两两客户之间的节约里程数，如下表所示：｜客户|A|B|C|D|E|｜｜｜｜｜｜｜｜A| ｜ 8 ｜ 6 ｜ 5 ｜ 2 ｜｜B| 8 ｜｜ 4 ｜ 3 ｜ 4 ｜｜C| 6 ｜ 4 ｜｜ 2 ｜ 3 ｜｜D| 5 ｜ 3 ｜ 2 ｜｜ 5 ｜｜E| 2 ｜ 4 ｜ 3 ｜ 5 ｜｜第二步，根据节约里程数的大小对路线进行合并和优化。
节约里程法
定义节约里程法又称节约算法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
[1]2核心思想节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
[1]3基本规定利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
[2]4基本思想为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
[2]5典型例题例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。
利用节约里程法制定最优的配送方案。
[1]节约里程法例题用图第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户建的最短距离。
[1]第二步，按节约里程公式求得相应的节约里程数。
[1]第三步，将节约里程按从大到小顺序排列。
[1]第四步，根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点，形成两个配送线。
[1]P2P3－P3P4－P2P4－P4P5－P1P2－P1P5－P1P3－P2P5－P3P5－P1P4得出结果：配送线路一：运量=1.7+0.9+1.4=4t运行距离=8+4+5+7=24km用一辆4t车运送，节约距离为18km 配送线路二：运量=2.4+1.5=3.9t<4t运行距离=8+10+16=34km用一辆4t车运送，节约距离为2km[1]初始方案：配送线路5条，需要车5辆，配送距离=39*2=78km 优化后的方案：2条配送路线,2辆4t车，配送距离=24+34=78km[1]。
节约里程法
节约里程法计算步骤
4、规划路线（考虑货车载重量和距离限制）
A 1.75 1.1 E 1.15 F G
路线1
1.75 + 1.15+1.1 = 4 全程长度：20+1+6+24=51
路线2
A
B
0.8 C 0.7
1.0 D 1.0+0.7+0.8=2.5 全程长度：9+9+10+12=40
节约法确定配送路径的基本原理
寻求配送方案的常用的方法很 多，这里介绍车辆运行计划法。 车辆运行计划法(VSP， Vehicles Scheduling Program) 又称里程节约法（VSP方法）。 适用于实际工作中为求得较优 解或最优的近似解时采用。它 的基本原理是三角形的一边之 长必定小于另外两边之和。如 图12-7所示。
5、计算总里程 51+40=91千米
案例12- 3：里程节约法确定配送路径
如图12-8所示某配送中心的配送网络图。由配送中心P向A、B、C、 D、E等五个用户配送物品。图中连线上的数字表示公路里程（km）。 图中靠近各用户括号里的数字，表示对货物的需求量（t）。配送中心 备有2t和4t载质量的汽车，且汽车一次巡回行驶里程不能超过30km。 求解该配送中心满意的送货方案。
节约里程法计算步骤
1、计算配送中心A到各配送点，各配送点之间的最短距离。
A A B C D E F G 0
B 9 0
C 12 9 0
D 12 19 10 0
E 20 29 32 25 0
F 24 33 29 19 6 0
G 21 30 33 25 1 6 0
节约里程法练习答案
4. 优化路径
重复合并任务的过程，直到无法再合并或达 到满意的路径为止。
5. 评估结果
评估优化后的路径的经济性和效率，选择最 佳的送货方案。
Part
05
总结与思考
对节约里程法的理解与思考
节约里程法是一种运筹学中的优化方法，通过合理安排运输路线和车辆调度，实现运输 成本的节约和效率的提高。
在节约里程法中，关键在于找出最短路径和最大节约量，这需要运用图论和线性规划等 数学工具进行求解。
解答
节约里程法是一种用于解决车辆路径问题的算法，旨在寻找最经济、最有效的车辆行驶路径，以降低 运输成本和提高运输效率。
常见问题二解答
问题
节约里程法的基本原理是什么？
VS
解答
节约里程法的基本原理是利用车辆的运输 能力来优化行驶路径，通过合并送货路线 来减少行驶里程，从而降低运输成本。该 方法基于一个简单的原则：如果通过合并 两个或多个送货任务，能够减少单次送货 的里程数，那么这种合并是有益的。
STEP 02 O-P：8
STEP 03 O-Q：9
P-Q：4
练习题目二及答案
01
02
P-R：3
P-S：5
03
R-S：2
练习题目二及答案
S-E：6
01
E-D：7
02
03
D-C：5
练习题目二及答案
01
C-B：4
02
B-A：2
03
答案：略。
Part
04
常见问题与解答
常见问题一解答
问题
什么是节约里程法？
计算过程与结果
1. 计算任意两个节点（配送中心或客户）之间的距离矩 阵。
3. 根据节约里程进行排序，将客户分配给最近的配送中 心。
节约里程法
5
6 8
（1.4） ）
P4
7
P0
10
8
P5
P1
(1.5)
（2.4） ）
节约里程法
（0.9） ）
P3
4
（1.7） ）
P2
5 配送线路1
（1.4） ）
P4
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P0
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P5
P1
(1.5)
（2.4） ）
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节约里程法
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配送线路1
（1.4） ）
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P0
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8
P5
P
(配送中心)
b
B（客户）
运行距离为：2a+2b 节约行程： 节约行程#43;c
节约里程法
例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网 络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所 示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。利 用节约里程法制定最优的配送方案。 ( 0.9 )
节约里程法
• 利用节约法制定出的配送方案除了使配送总吨公 里数最小外，还应满足以下条件：
– 满足所有用户的需求 –不使任何一辆车超载 –每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上 限； –用户到货时间要求。不得超过规定时间。
节约里程法
A（客户）
a a c
A（客户）
P
(配送中心) b
B（客户）
P1
(1.5)
（2.4） ）
配送线路2: 配送线路1： 运量=2.4+1.5=3.9t<4t 运量 = 1.7+0.9+1.4= 4t 运行距离＝8＋4＋5＋7＝24km 运行距离＝8＋10＋16＝34km 用一辆 4t车运送 用一辆 4t车运送 节约距离=2km 节约距离 =18km
节约里程法步骤
节约里程法步骤
随着石油资源日益减少，节约里程已经成为现代化城市交通的一
种重要方式，更是对地球环境的爱护。
以下是节约里程法的具体步骤。
第一步：优化出行路线
在出门前，务必确定出行路线，尽量选择少拐弯的道路，并要绕
开拥堵的路段。
此外，可以用手机上面的APP或者GPS来找到更优化
的路线。
优化好路线不仅可以节约时间，还可以缓解交通拥堵，减少
燃油的使用。
第二步：注意车辆维护
需要每年或每隔一段时间对车辆进行保养，例如换机油、更换空
气滤芯以及清洗空调过滤器。
正确的保养可以确保车辆性能能够达到
最佳，减少燃油消耗。
第三步：控制车速
控制车速是非常重要的。
过高的车速会增加油耗，不仅增加燃油
使用，也会增加车辆损耗。
根据车辆型号与行车道路情况，可以在最
经济的车速范围内行驶，以达到节约油耗的效果。
第四步：减少急加速与急减速
急加速与急减速会增加燃油消耗，因为需要更多的油来推动车辆，因此减少急加急减对于卫生油耗非常关键。
选择合适的行驶速度，对
车辆平稳进行进行加速以及减速。
第五步：共乘
当需要到同一个目的地的时候，可以通过共乘，多人坐一辆车，
将车辆的消耗分摊到每一个人身上，这样不仅可以减低成本，还可以
减少环境污染。
以上是节约里程法的具体步骤，我们坚持这些原则能够限制燃油
消耗与减少环境污染，让我们不断地爱护和保护地球环境。
节约里程法
b94b
c795c
d 8 14 10 5 d
e 8 18 14 9 6 e
f 8 18 17 15 13 7 f
g 3 13 12 10 11 10 6 g
h 4 14 13 11 12 12 8 2 h
i 10 11 15 17 18 18 17 11 9 i
ห้องสมุดไป่ตู้
j 7 4 8 13 15 15 15 10 11 8 j
5
5
d
c
b4
6
a
e
4
7 8
7 Q
j
f
3
10
g
h
2
9
i
最佳配送线路
8
配送线路的优化
节约里程法 1、节约里程的基本原理
用一辆车将所有客户的货物装在一起，沿着一条精心 选择的最佳路线，将货物送到客户手中。 目标：节约车辆、节约费用、缓解交通压力、减少环 境污染。
△S = S1 + S2 - S3
1
2、按节约里程法制定配送计划 例 有一配送中心（Q）要向10个用户配送，配送距离 （公里）和需用量（吨）如下图所示。 假设：采用最大载重量2吨、4吨、8吨三种汽车，并限 定车辆一次运行距离50公里。 用节约里程法选择最佳配送路线和车辆的调度。
j 13 8 1 0 0 0 0 0 9
节约里程计算过程
5
第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。
节约里程顺序表
分类 Ⅰ
用户连接 线
a—b
节约里 程
15
分类 Ⅸ
用户连接 线
f—g
Ⅱ
a—j
13
Ⅸ
g—h
Ⅲ
b—c
11
节约里程法
7
12 5
P5 （2.5） 9
（1.7） P2
4 8
P1 （2.8）
P0 19
11
（1.6）
P7 （1.8）
配送线路： ①P0→P2→P3→P4→P0（27Km）,派4t车1辆 ②P0→P5→P6→P7→P0(44Km),派6t车1辆 ③P0→P1→P0(16Km),派4t车1辆 节约里程数:△S=148－(27+44+16)=61(Km)
设配送中心P0向7个用户Pj配送货物，其配送路线网 络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1
与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量( 单位：t)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位 ：km)，现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆 可供使用。
⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。
O 图2
△L=L1－L2=2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c
2.节约里程法核心思想
节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路 合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅 度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆 车的优化。
3.节约里程法的应用
⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支 出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/ 小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节 约多少费用？
（0.8t）
P3
（1.7t） 4
5
P2
7
11
4
（1.4t）P4
12
10
两个例子-节约里程法
该方法基于节约思想，即在一辆运输车辆上装载多个客户的货物，通过合理规 划运输路线，使得车辆可以依次经过这些客户的所在地，并在满足车辆载重和 容量限制的前提下，实现运输里程的最小化。
发展历程及应用领域
发展历程
节约里程法最初由国外学者提出，后来经过不断改进和完善 ，逐渐形成了较为成熟的理论体系。目前，该方法已经在国 内外得到了广泛应用。
空间。
挑战
新技术的发展和应用需要大量的投入和研发，同时也需要面对技术更新换代快、数据安 全等问题。此外，新技术在节约里程法中的应用还需要与实际业务场景相结合，需要进
行不断的实践和调整。
行业应用拓展方向预测
物流行业
节约里程法在物流行业的应用已经比较成熟，未来可以进 一步拓展到智能物流、绿色物流等领域，实现更加高效、 环保的物流运输。
局限性
虽然节约里程法在优化运输路径方面具有一定的优势，但也存在一些局限性。例如，该方法只考虑了运输里程的 节约，而忽略了其他因素（如时间、服务质量等）对运输成本的影响。此外，在实际应用中，还需要考虑车辆的 载重和容量限制、道路状况、客户需求等多种因素，这也会增加该方法的复杂性和难度。
02 节约里程法实例一：物流 配送优化
01
节约里程法的时间复杂度主要取决于需求点的数量和合并运输的次数。
02
在需求点数量较多的情况下，算法可能需要较长的时间来寻找最优解。
03
为了优化算法，可以考虑采用启发式搜索策略，如贪婪算法、遗传算 法等，来加快搜索速度并提高解的质量。
04
此外，还可以考虑对需求点进行聚类处理，以减少合并运输的次数和 降低算法复杂度。
节约里程法在路线规划中应用
景点间距离与交通方式选择
节约里程法计算步骤
节约里程法计算步骤以节约里程法计算步骤为标题，写一篇文章：在日常生活中，我们经常需要计算出两地之间的最短距离，以便选择最经济、最便捷的出行方式。
而节约里程法就是一种常用的计算方法，它能够帮助我们准确地计算出两地之间的最短距离。
下面，就让我们一起来了解一下节约里程法的计算步骤吧！第一步：确定起点和终点我们需要明确所要计算的起点和终点。
起点是我们出发的地方，终点则是我们要到达的目的地。
在确定起点和终点时，我们可以使用地图或者导航工具来帮助我们准确地标注出起点和终点的位置。
第二步：确定途经点除了起点和终点，我们有时候还需要确定一些途经点。
途经点是我们在起点和终点之间需要经过的地点。
在实际出行中，我们经常需要在途中加油、休息或者进行其他的活动，所以确定途经点是非常重要的。
第三步：计算各段距离在确定了起点、终点和途经点之后，我们需要计算出每一段的距离。
可以通过地图工具或者导航工具来获取每一段的距离信息。
在计算距离时，我们需要注意选择合适的单位，比如公里或者英里。
第四步：计算总里程计算出各段的距离之后，我们可以将它们相加，得到总里程。
总里程就是起点到终点经过所有途经点的距离之和。
在计算总里程时，我们需要注意保留合适的小数位数，以便获得更精确的结果。
第五步：确定最短路径计算出总里程之后，我们可以根据需要选择最短路径。
最短路径是指从起点到终点经过所有途经点的路径中，总里程最小的路径。
在确定最短路径时，我们需要比较不同路径的总里程，并选择最小的那个作为最短路径。
第六步：考虑其他因素除了总里程，我们在选择出行方式时还需要考虑其他因素，比如交通状况、费用等。
有时候，最短路径并不一定是最经济、最便捷的选择。
所以，在计算出最短路径之后，我们还需要综合考虑其他因素，以便做出更合理的决策。
通过上述的步骤，我们可以使用节约里程法准确地计算出两地之间的最短距离，并选择最经济、最便捷的出行方式。
在实际生活中，我们可以根据这个方法来规划自己的出行路线，从而节省时间和金钱。
节约里程法
配送路线的选择
要考虑到司机的休息时间及指定的交货时间 由于交通状况及需求状况变化的影响，最好
利用仿真模拟研究对策
配送案例分析
已知配送中心(P0)向5个客户(P1~P5)配送 货物,其配送路线网络、配送中心与客户的 距离以及客户之间的距离（如图所示）图中 括号内的数字表示客户的需求量（单位： 吨），线路上的数字表示两节点之间的距离， 配送中线有3台2吨卡车和2台4吨两种车辆 可供使用。
组 合
EG FG
EF
DF CD BC DG CF
DE BD
E
FGE G
节
约 里
40 39 38 17 14 12
8
7
7
2
0
--- -
程
1)EG节约里程最大，它们的配送货物量 是:1.75+1.15=2.9T，在货车载重限度内，可以入选。
2)FG的配送货物量1.1T，正好可以与2.9T拼装为一辆4T 货车的载运量，它们相互衔接成为一条配送路线AEGFA。 全程为20＋1＋6＋24＝51KM。
连接点
f—g g—h h—i a—d b—i f—h b—e d—f g—i c—j e—g f—i
节约里程
5 5 5 4 4 4 3 3 2 1 1 1
修正初始方案：按节约里程大小顺序，组成配送线路。
（0.4） 5
D
8
E
8
（0.8） 5
（1.5） B
4
C
线9 路1：运距
A
27km，4t车一
7
辆
10
节约里程法名词解释
节约里程法名词解释节约里程法：是指驾驶员在行车中注意节省燃料消耗，从而减少行驶里程的一种节油方法。
它是由美国一家大公司于20世纪70年代提出来的。
该法采用行车时间表中相应距离的汽油里程数，除以总行驶距离所得出的百分比，作为汽车降低油耗的指标。
我们把这个值叫做“节油率”。
从理论上讲，运用此法可将油耗降[gPARAGRAPH3]80%。
节约里程法的主要内容：加强路况调查和预测工作，做到合理使用燃料。
根据不同地区的具体情况，采取不同的行车速度;尽量少变换车道或紧急制动;在市区拥挤路段行驶时，要留有足够的跟车距离。
在高速公路上行车，要利用最短的时间，选择适当的车速。
有些驾驶员认为高速公路好走，又可快速行驶，不顾危险，频繁变换车道，甚至停车、超车，以致使全程平均油耗比正常行车多2-4升。
当行车速度较高时，可适当降低车速，并适当延长行车间隔。
当行车速度较低时，可适当提高车速，增加行车间隔。
夜间行车时，适当降低车速，并注意灯光照射方向和时间，防止前面有人横穿马路。
经常关注邮政、电报、电话和各类公告栏。
及时了解气候状况，尤其是气温和湿度，以便安排行车日程，降低燃油消耗。
在冰雪、泥泞的道路上行车，可能会有阻力增大，轮胎打滑等现象。
因此必须做好车辆的防滑措施。
行车时应随时注意水温表，及时调整发动机的温度。
对自己驾驶车辆的特点和技术性能要有充分的了解。
养成良好的驾驶习惯。
不急加速、急刹车、急转弯和急加速起步。
长途行驶中注意选择最佳行驶路线，避免在交通拥挤地段行驶。
如遇堵车，尽量选择空旷处，避免在小街小巷行驶。
在弯道行驶时，应提前减速，适当增加车距。
当遇到红灯时，应尽量提早做好停车准备，切忌抢黄灯行驶，否则极易造成追尾事故。
不要频繁更换机油，使发动机保持良好的工作状态。
每次换机油后，应在热机状态下运转一段时间，使新旧油充分混合。
减少无效的重复操作。
检查变速器、制动器的工作情况。
勤检查各种油液是否正常。
冬季天冷时，要注意检查和补充冷却液。
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算例：节约里程法
以上一个二维码扫描算法算例为例，用节约里程法计算配送线路的安排。
解：① 首先根据上一个二维码扫描算法算例中的距离矩阵表计算出各点间的节约值矩阵表，如表1所示。
表1 节约值矩阵表
② 从表1中选出节约值最大值为23，其对应的两个顶点为5、6。
5、6两处的需求量之和为8，未超过一辆车的运输能力14，因此，连接5、6成回路，即0—5—6—0。
再将顶点5与6的节约值赋为0，结果如表2所示。
表2 节约矩阵表计算过程1
③ 从表2中再选出节约值最大值为20，其对应的两个顶点为7、8。
7、8两处的需求量之和为7，未超过一辆车的运输能力14，因此，连接7、8成回路，即0—7—8—0。
再将顶点7与8的节约值赋为0，结果如表3所示。
表3 节约矩阵表计算过程2
④ 从表3中再选出节约值最大值为16，其对应的两个顶点为5、8或6、8。
如果连接5与8，则上述两条回路合并，其总需求量为15，超过一辆车的运输能力14，因此，5与8不能连接，同样6和8也不能连接，则将顶点5、8和6、8的节约值赋为0，结果如表4所示。
表4 节约矩阵表计算过程3
⑤ 从表4中再选出节约值最大值为15，其对应的两个顶点为4、6。
如连接4与6，则形成：0—5—6—4—0回路，其总需求量为11，未超过一辆车的运输能力14，因此，连接4、6成新回路，即0—5—6—4—0。
再将顶点4与6的节约值赋为0，同时，由于顶点6成为回路的中间点，则与顶点6相关的节约值都赋为0。
表示顶点6不可能再与其他点相连，其结果如表5所示。
表5-33 节约矩阵表计算过程4
⑥ 按算法步骤迭代运算，直到节约值矩阵表中的值均为0时，迭代结束。
最终的结果为：0—2—3—0，0—5—6—4—0，0—7—8—1—0这三条线路，其运输量分别为9、11、13，总里程数为93。
一般来说，节约里程法可以得到比较好的结果，但此算法也是一种贪婪启发式算法，对于一些特殊的算例，得不到最优解。
上一个二维码中算例的全局最优解是：选择0—1—3—
0，0—2—7—8—0，0—5—6—4—0这三条线路，其运输量分别为11、11、11，总里程数为90。
这个结果可用Lingo或其他优化软件求得。
对于VRP问题的求解，还有不少其他启发式算法，如蚁群算法，遗传算法等，在解决实际问题时，可同时使用几种算法，从中选取最好的结果。