化简比教案 (2)

教学内容：北师大版小学数学第十一册第四单元P52“比的化简”及P53的相关练习。

教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

一、导入1、 60÷10 = 600÷（）= ( )÷1 = 0.6÷( )说一说：解答这两道题你用的是什么知识？

2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）

（二）导目标

除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，那么比有什么性质呢？今天我们就一起来研究——比的化简。（板书：比的化简）淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

40 ：360 2：18

5、小结：比较的结果一样甜，由此可见，比的化简对我们解决生活中的实际问题是有很大帮助的，从中我们也体会到了化简比是有必要的。那么到底什么样的比才是最简单的整数比呢？

6、导入“最简单整数比”的概念。比的前项与后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。也就是说，

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。

你能列举出几个最简整数比吗？（指名回答）

1、出示问题：化简比

24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

（1）化简整数比的方法是什么？（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数

转化成比的形式。）（或利用商不变的性质）

（2）怎样把分数比化成最简单的整数比？（先转化成除法，再用最简分数表示结果，

最后把最简分数转化成比的形式）

（3）如何把小数比化简成最简单的整数比？（先化成整数比，再化简成最简单的整数

比）

6、智力大比拼：总结比的基本性质

你能根据商不变的性质和分数的基本性质概括出比的基本性质吗？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

利用比的基本性质也可以化简比：

14：21 ＝ (14÷7) ：(21÷7) ＝2：3

练习

1、化简比

9:12 0.15:0.3 1/6：1/18 15:21 0.12:0.4 2/3:1/2

1:2/3 0.25:1 27:54

2、求比值

5:1.2 8:2/3 1/4:1/5 0.6:1.8 60米：70米 1.5吨：12千克

选择题

（1）大正方形周长的1/6 与小正方形周长的1/4相等，大正方行于小正方形的边长的最简整数比是（）。

A.2:3

B.1/6:1/4

C.1/4:1/6

D.3:2

(2)已知3/4A=B,那么A:B=( )

A.4:3

B.3/4

C.5/3

D.5/2

教学内容：比的应用

教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体

会比的意义，提高解决问题的能力。

教学过程：（教师拿出8本故事书）：我要把这8本书分给两名同学（一人6本、一人2本），你们有什么看法？为什么？（学生：不公平），你认为应该怎么分？（学生：平均分）

3、师：（出示情境图）刚才，我们知道幼儿园的大班有３０人，小班有２０人。现在老师这儿有一筐橘子，打算分给幼儿园大班和小班的小朋友，你们帮老师想一想，应该怎么分才合理呢？（请同学们独立思考一会儿）。板书课题：比的应用）

这筐橘子按３：２应该怎样分？

师：我们现在不知道这筐橘子总共有多少个，只知道要按３：２来分。那么，怎样分才是按３：２来分的呢？请同学们用小棒代替橘子来分一分，并把每次分得的结果记录在表格中。请注意，不是要求你一次就把小棒分完，你可以分成几次来分，分到不能再分为止，但每次都要按３：２来分。我们把刚才的分法按从少到多的顺序重新排一下，得到下面的表格。现在请同学们观察表格中的分法，你有

什么发现呢？（引导学生体会大班分得的橘子数扩大到它原来的几倍，小班分得的橘子数也扩大到它原来的几倍；但是，只要我们每一次按３：２来分，无论分多少次，大班分到的橘子数和小班分到的橘子数的比始终都是３：２。）

２、解决问题（２）：如果现在有１４０个橘子，按３：２又应该怎样1、学生自主完成复习题2、学生独立思考帮老师想一想，应该怎么分才合理

用小棒代替橘子来分一分，并把每次分得的结果记录在表格中。

同桌的两个同学一组合作，一个同学分小棒，另一个同学看后记录。（出示例题）：一筐橘子有１４０个，按３：２分给大班和小班，大班和小班各分得多少个橘子？问：准备用什么办法来解决？

（提示：你可以通过操作列表来解决，可以画图去推理来解决，也可以列算式去推理来解决，还可以创造其它的方法来解决。总之，用你喜欢的方式来解答这个问题）。请同学们先独立思考一会儿，再与小组内的同学交流一下你的想法。

练习

1、小青要调制2200克巧克力奶，巧克力与牛奶的质量比是2:9，需要巧克力和

奶各多少克？

2、一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？

3、

小明今天的早餐表

面包鸡蛋牛奶

100克50克200克

（1）小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？

（2）如果小明的妈妈按同样的比准备420克早餐，算算各种食物分别需要多少克？

4、淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元，两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？