水位的变化参考例题

合集下载

七年级数学上册 2.7《水位的变化》同步练习(一) 北师

1
数学：2.7《水位的变化》同步练习(一)（北师大版七年级上）
一、滚动复习
1.一条数轴上，所有大于-3，但不大于2的所有整数的和是；
2.填空：（-5）-（）=0；（+31）-（）=-38；（）-（-21）=40.
3.某地五天中，每天的最高气温与最低气温记录如下，哪天温差最大？哪天温差最小？
二、填空题： 1.324)21
3(43
2-+-= ； 2.（-4.25）-（-2.78）+51
1412-= ；
3.-
4.7-（-113
6）-5.3+118
4= ； 4.（-315）-（+3.375）+512--（-83
3）= .
5.一个加数是0.01，和是-27.9，另一个加数是；
6.从-1中减去43
,87,125
---的和，列式为，所得差是 .
三、计算：
1、7+（-2）-3.4；
2、-21.6+3-7.4+)52(-；
3、31+（)45
-+0.25；
4、7—（—21
）+1.5； 5、49-（-20.6）-53； 6、（-56
）-7-（-3.2）+（-1）.
四、一个病人每天下午测量一次血压，下表是星期一到星期五收缩压的记录，该病人上星期日的收缩压为160单位.
（1）计算星期五该病人的收缩压；
（2）请用折线图表示该病人这五天的收缩压情况.
拓展题：如图，把16个球排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进328个，从那里再逆时针前进485个，然后又沿着顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
2。

水位的变化(1)

第二章有理数及其运算
知识梳理
• 填空：
• 1. 取河流的警戒水位为0点，超出警戒水位1.9米，记作＋1.9米。
•
那么– 10.8米表示___________________。
• 2. 小明记录某地气温变化，山顶气温是5℃，山脚气温是17 ℃ ，山脚与山顶的温度差为______。
• 如果规定山顶气温为0 ℃，那么山脚气温为
思考题小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
帮帮我
做个有心人
出租车司机小李某一时段沿着东西向
的公路来回行驶,你能否知道在他将最后一位
乘客送到目的地时,他在出发点的什么方向，
相距有多远?如果汽车每千米耗油0.335升，
他在这一时段共耗油多少升？
的看数我
如果规定向东为正,向西为负,
据记吧录
我行车里程(单位:千米)为: 15,
星期一二三
水位变化（米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
四五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落.
星期一二三
水位变化（米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
四五六
＋0.03 ＋0.28 －0.36
日
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落.
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是降落了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?
星期
一二三四五六日

2.6有理数的加减混合运算(2)例题与讲解

第2课时1．水位的变化图表(1)图表的意义：日常生活中我们可以用正负数表示河流的水位变化、气温的升降、产量的波动、股票的涨跌等．通常以表格的形式来反映变化情况．如下表：水位高度(米)记录最高水位43.4＋2.9警戒水位40.50平均水位36.8－3.7最低水位32.9－7.6(2)图表中的信息“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意以下几点：①理解图表下面“标注”或“注意”的含义．②正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值．如表中的参考水位是警戒水位．③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位．连续记录一般采用这样的表示方式．参考对象是怎么回事？参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示．【例1】已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收，本周内股市涨跌星期一二三四五股指变化＋50－21－100＋78－78A．2 880 2 887解析：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2 880＋50－21－100＋78＝2 887.答案：D2．用正、负数表示变化的量用正、负数表示生活中具有相反意义的量要注意两点：①确定以什么为“基准”，并把它记为0.②规定正负．具有相反意义的两个量，一个为正，另一个必然为负．释疑点对“基准”的理解①“基准”即用来作比较的对象，一般指某一数据．如表示温度时，通常是以冰水混合物的温度为基准，并记为0 ℃.②不同的问题选取的基准不同．【例2】甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.5米，相持一会后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9米，若规定标志物向某队方向移动2米该队即可获胜，那么现在谁赢了？用算式说明你的判断．分析：向甲队方向移动与向乙队方向移动是一对具有相反意义的量，若把向甲队方向移动的距离用正数表示，那么向乙队方向移动的距离用负数表示，标志物移动的距离为：－0.2米，＋0.5米，－0.4米，＋1.3米，＋0.9米，求出这5个数的和，然后和2米比较即可．解：甲队获胜，因为－0.2＋(＋0.5)＋(－0.4)＋(＋1.3)＋(＋0.9)＝＋2.1(米)>2(米)，所以甲队获胜．3.折线统计图的画法折线统计图可以表示同一种量不同时间的变化规律，如北京周一到周日的天气变化情况．正确地画出折线统计图是观察变化情况的依据．画法及步骤：①写出统计图名称，如天气、水位等；②画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头，一般向上为正方向，向右为正方向)，分别表示两个量，标出单位和单位长度；③根据统计数据，分别描出对应点，描点时可借助三角板来完成；④用线段把所描的点顺次连接起来．谈重点画折线统计图的注意事项①画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即基准；②要标出横线和竖线的单位；③选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况．【例3】下表是一个水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录．其中，水位星期一二三四五六日变化＋0.4－0.3－0.4－0.3＋0.2＋0.2＋0.1 注：①表中记录的数据为②上周日12时的水位高度为2米．(1)请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了．(2)用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．分析：计算这七天水位变化量的和，看结果是正、还是负，若是正，说明周末水位上升了；若是负，说明水位下降了．解：(1)因为(＋0.4)＋(－0.3)＋(－0.4)＋(－0.3)＋(＋0.2)＋(＋0.2)＋(＋0.1)＝0.4－0.3－0.4－0.3＋0.2＋0.2＋0.1＝－0.1(米)，所以本周末水位下降了．(2)折线图如图所示：由折线图可看出，本周水位先上升，再下降，最后上升．4．折线统计图的应用根据题目提供的折线统计图，结合已知条件解决实际问题，是折线统计图的应用之一．根据折线图解决实际问题的主要步骤：(1)读懂实际问题中的图表信息．理解统计表、统计图中反映的数据信息，正确认识正、负数的含义，看懂折线统计图中折线所反映的数据变化情况．(2)根据图表中的数据信息，列出算式．一般与有理数的加法和减法相关，即列有理数的加法或减法算式．(3)根据实际要求作答．【例5】青云中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，抽取了一部分学生进行调查，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，从图中你知道一共调查了多少名学生吗？分析：从折线统计图中可以看出这次调查的学生中，喜欢足球的有30人，喜欢乒乓球的有20人，喜欢篮球的有40人，喜欢排球的有10人，再求和即可．解：30＋20＋40＋10＝100(人)．答：一共调查了100名学生．。

1.5水位的变化

1 1.5水位的变化
知识点一：警戒水位
警戒水位就是可能出现险情，要加以警戒的水位。

到达该水位时，防汛工作进入重要进入时期，防汛部门要加强戒备，做好防洪抢险的准备。

最高水位是历年最高的水面高度，最低水位是历年水面最低的高度，平均水位是历年水位高度的平均值。

【例1】如右图是流花河的水文资料（单位：米），若取河流的警戒水位为0点，
那么最高水位可以记作米，平均水位可以记作米，最低水位可以
记作米；若取平均水位为为0点，那么最高水位可以记作米，
警戒水位可以记作米，最低水位可以记作米。

用一个单位长度表示一定的数量，按照数据的大小描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，这样画出的图形就是折线统计图。

【例2】下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位33.4米）。

注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

（1）本周水位最高的是星期；水位最低的是星期；最高水位与警戒水位的距离为米。

（2）完成下面的本周水位记录表：
（3）以警戒水位为0，用折线统计图表示本周的水位情况。

-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.20日六五四三二一星期水位变化/米33.6日六五四三二一星期水位变化/米水位变化/米1.00.80.60.4
0.2
日
六五四三二一日
2。

七年级数学课件-水位的变化

随堂小练 1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温的变化数据如下表：
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温变化＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2 －0.0
图7
蜗牛是否爬出井口【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米；第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了 0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1 米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48 米．问蜗牛有没有爬出井口？
7 水位的变化
水位变化图表 “水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的 “注”或“注意”的含义： (1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位； (2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
折线统计图(难点) 根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就得到了各种折线统计图．
随堂小练 2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表：
℃
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示比前 1 小时低．)

初中数学人教版水位的变化1 人教版

35000 38000 40000 41000 37000
30000
28500
25000
20000
人数
15000
10000
5000
0
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
日期
10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
与10月1 日比较人数的变化 (人)
日期
+5000 +8000
第一重境界，是出得来，而进不去；第二重境界，是进得去，而出不来；第三重境界，才是进退自如、来去随意。放得下，是因为看透了、超脱了，所以随缘。跟道家学想得开。道家是追求超世、讲究自然的，要求心明大道、眼观天地、冷眼看破。概括为三个字，就是“想得开”。什么是“想得开”？且看这个“道”字——一个“走”字旁加一个“首”字，也就是脑袋走或者走脑袋。脑袋走就是动脑子，尽量透彻；走脑袋就是依胸中透彻而行，尽量顺应规律。合起来，就是要明道，并依道而行。这种智慧，就是想得开。
眼光和思维所涉及的面，尽量往大了走、往高了去，则是人人可以努力靠近的。综上：儒家拿得起、佛家放得下、道家想得开，合起来其实就是一句话：带着佛家的出世心态，凭着道家的超世眼界，去做儒家入世的事业。这也正是南怀瑾所说的人生最高境界：佛为心，道为骨，儒为表，大度看世界。车水马龙的闹市里，双眸里闪烁着都市的霓虹，衣服上沾满着汽车曾经有一个人，她永远占据在你心最柔软的地方，你愿用自己的一生去爱她，这个人，叫“母亲”；有一种爱，它可以让你随意的索取、享用，却不要你任何的回报，不会向你抱怨，总是自己一个人默默地承受着这一切。这种爱，叫“母爱”！
人数的变 +5000 +8000 +10000 +11000 +7000 -1500

27水位的变化

姓名小明小彬小丽小亮小颖小山
身高 159
154
165
身高与 -1 +2 0
+3
平均身
高差值
（1）谁最高？谁最矮？（2）最高和最矮的学生身高相差多少？
练习一： 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：
星期一二三四五六日水位 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01 变化
(1)请你估算一下，本周哪天长江的水位最高？哪一天长江的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ ( 2)与上周末相比，本周末长江水位是上升了还是下降了? (3)完成下面的水位记录表：
时间星期一星期二星期三星期四星期五
升跌情况 +100点 -50点 +60点 +20点 -70点
(1）本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？（2）本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？（3）若将上周五的股市指数记为0点，请你画出本周的股市指数折线图。
练习二：试一试：
象下图那样，把16个球围成一圈排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个球就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进 328个，再从那里逆时针前进485个，然后又接着沿顺时针前进136个，这时到第几个球的位置？
15 16 1
14
2
13
3
12
4
11
5
10
6
987
小结：这节课，我们通过实例看到了有理数加减混合运算在现实生活中的应用，还复习了折线统计图的制作过程，希望同学们日后可以学以致用。

小学数学浙教版一年级上册《水位变化》练习+详解

小学数学浙教版一年级上册《水位变化》试题部分1.把下面的珠子分别放进两个相同的杯子后，哪个杯子的水位比较高呢？A.①B.②C.一样高2.把下面的珠子分别放进两个相同的杯子后，哪个杯子的水位比较低呢？A.①B.②C.一样高3.把下面相同大小的珠子分别放进两个相同的杯子后，哪个杯子的水位比较高呢？A.①B.②C.一样高4.图(1)中两个杯子完全相同，水位也相同。

在每个杯子里放入一块石头后，水位的变化如图(2)所示。

哪个杯子里的石头比较小呢？A.①B.②C.一样大的变化如图(2)所示。

哪个杯子里的石头比较大呢？A.①B.②C.一样大6.图(1)中两个杯子完全相同，水位也相同。

在每个杯子里放入一块石头后，两个杯子的水位依然相同，如图(2)所示。

那么哪个杯子里的石头比较大呢？A.①B.②C.一样大位变成一样了，如图(2)所示。

请问哪个杯子里的石头比较小？A.①B.②C.一样大8.图(1)中两个杯子完全相同，但水位不一样。

在每个杯子里放入一块石头后，水位变成一样了，如图(2)所示。

请问哪个杯子里的石头比较大？A.①B.②C.一样大位变成一样了，如图(2)所示。

请问哪个杯子里的石头比较大？A.①B.②C.一样大10.下面两个杯子里装着大小不同的石块，如果将杯子中的石块拿出来，那哪个杯子的水位会比较高呢？A.①B.②C.一样高11.下面两个杯子里装着大小不同的石块，如果将杯子中的石块拿出来，那哪个杯子的水位会比较低呢？A.①B.②C.一样高12.下面两个杯子里装着大小不同的石块，如果将杯子中的石块拿出来，那哪个杯子的水位会比较高呢？A.①B.②C.一样高13.图(1)中两个杯子里装着大小不同的石头。

将杯子里的石头拿出来后，水位的变化如图(2)所示。

哪个杯子里的石头比较小？A.①B.②C.一样大变化如图(2)所示。

哪个杯子里的石头比较大？A.①B.②C.一样大15.图(1)中两个杯子里分别装着一块石头。

将杯子里的石头拿出来后，水位的变化如图(2)所示。

七年级数学上册第二章 7.水位的变化(典型例题)

典型例题例1 小明业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表：正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降（1）问本周哪一天的平均成绩最高，它是多少环？（2）问本周哪一天的平均成绩最低，它是多少环？（3）本周日的成绩和上周日的成绩比是提高了，还是下降了，其变动的环数是多少？分析这题的关键问题是求出本周每天训练的平均环数，而要求出一天的平均环数只需知道前一天的平均环数，而上周日的平均环数已知。

解本周训练每天的平均环数如下：周一：8.5＋1＝9.5；周二：9.5＋0.2＝9.9；周三：9.7＋（－0.5）＝9.2；周四：9.2＋0.3＝9.5；周五：9.5＋0.2＝9.7；周六：9.7＋（－0.7）＝9；周日：9＋（－0.1）＝8.9。

由此可知本周二和本周五训练的平均成绩最高，是9.7环，本周日训练的平均成绩最低，是8.9环，本周日的平均成绩和上周日的平均成绩比是提高了，提高了（8.9－8.5＝0.4）0.4环。

说明：本题中正数和负数的标准是以前一天的平均环数为标准，而不是都以上周日的平均环数为标准；注意在计算类似于这样的题时首先要把正、负的标准弄清楚。

例2 下表是一个水文站在雨季在某条河一周内水位变化情况的记录．其中，水位上升用正数表示，水位下降用负数表示．注：①表中记录的数据为每天12时的水位与前一天12时水位的变化量．②上周日12时的水位高度为2米．（1）请你通过计算说明本周末水位是上升了还是下降了．（2）用折线图表示本周每天的水位，并根据折线图说明水位在本周内的升降趋势．分析计算这七天水位变化量的和，看结果是正、还是负，若是正，说明周末水位上升了；若是负；说明水位下降了．解（1）∴本周末水位下降了．（2）如图所示．说明：本例是有理数的加法和统计图知识交汇综合题．。

水位三年级数学应用题

水位三年级数学应用题在一个晴朗的周末，小明和他的爸爸去钓鱼。

他们来到了一个湖边，湖边有一个小水坝，水坝的水位是他们钓鱼的关键。

小明的爸爸告诉他，如果水位下降到一定高度，他们就可以开始钓鱼了。

下面是几个关于水位的数学应用题，让我们一起来解决它们。

题目一：水位变化计算水坝的初始水位是5米。

由于干旱，水位每天下降0.1米。

如果连续下降了5天，那么水位下降了多少米？解答：水位每天下降0.1米，连续下降5天，所以水位下降的总高度是：\[ 0.1 \times 5 = 0.5 \text{ 米} \]题目二：钓鱼水位要求小明的爸爸告诉他，只有当水位下降到3米以下时，他们才可以开始钓鱼。

现在水位已经下降到 4.5米，还需要下降多少米才能开始钓鱼？解答：当前水位是4.5米，钓鱼要求水位是3米以下，所以还需要下降的高度是：\[ 4.5 - 3 = 1.5 \text{ 米} \]题目三：降雨对水位的影响在连续干旱了5天后，突然下了一场大雨。

大雨使得水位在一天之内上升了0.2米。

如果大雨发生在水位下降到4.5米之后，那么现在的水位是多少？解答：大雨之前水位是4.5米，大雨之后水位上升了0.2米，所以现在的水位是：\[ 4.5 + 0.2 = 4.7 \text{ 米} \]题目四：水位的预测如果水位以每天0.1米的速度继续下降，那么在接下来的10天内，水位将下降到多少米？解答：每天水位下降0.1米，10天内水位将下降：\[ 0.1 \times 10 = 1 \text{ 米} \]如果当前水位是4.7米，那么10天后水位将是：\[ 4.7 - 1 = 3.7 \text{ 米} \]题目五：水位与钓鱼时间的关系小明想知道，如果水位继续以每天0.1米的速度下降，他们需要等待多少天才能开始钓鱼？解答：当前水位是4.7米，钓鱼要求水位是3米以下。

我们需要计算从4.7米下降到3米以下需要多少天：\[ (4.7 - 3) \div 0.1 = 1.7 \div 0.1 = 17 \text{ 天} \]由于不能有半天，所以小明需要等待18天才能开始钓鱼。

水库调洪演算例题详解

水库调洪演算例题详解
我们要解决一个水库调洪演算的问题。

这个问题涉及到水库的蓄水量、泄洪量、流入量、流出量等，我们需要通过这些信息来计算水库的水位变化。

假设水库的初始蓄水量为 V_0 立方米，初始水位为 H_0 米。

每分钟流入水库的水量为 R 立方米/分钟，每分钟从水库泄出的水量为 B 立方米/分钟。

根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 每分钟水库的水位变化是ΔH = (R - B) / V × 1000 米/分钟（流入量减去泄出量，再除以水库的体积，然后乘以1000来转换为米）。

2. 水库的蓄水量V = V_0 + ΔV，其中ΔV 是水位变化导致的蓄水量变化（V_0是初始蓄水量）。

3. 水库的水位H = H_0 + ΔH × t，其中 t 是时间（分钟）。

现在我们要来解这个方程组，找出水库的水位随时间的变化。

计算结果为：水库的水位随时间的变化是米/分钟。

所以，经过1小时，水库的水位将上升厘米。

水位的变化

水位的变化一.填空题：1、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为，平均水位为，最低水位为。

（高出警戒水位取正数）2、已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：－48，－1，＋15，－3，＋39，（该组数据是相对于前一天的情况而言），那么本周最高点是，最低点是。

3.一个加数是6，和十-9，另一个加数是4.从-1中减去-与的和，列式为：，所得的差是。

二.计算：（1）11＋(－3)－10 （2）－15－(－0.25)＋0.75⑶ 7－(－)+1.5 ⑷ 31＋(－1.25)＋0.25三．解答题1.一种零件，标明直径的要求是，这种零件的合格品最大的直径是多少？最小的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？2.水塘养了某种鱼，一年后，饲养员为观察鱼的生长情况，从中捕捞了12条，并编号为1-12，已知它们的平均体重为1.2㎏，这些鱼称重如下：编号123456789101112体重 1.4 1.10.98 1.320.85 1.58+0.5-0.30-0.4+0.10.07与平均体重的差值问：几号鱼最重？几号鱼最轻？最重的鱼比最轻的鱼重多少？3.深证成指星期一二三四五比上一营业日涨-34.9816+28.3541-35.2952+5.1269-2.9935跌（1）一周内哪一天“深证成指 ”最高?哪一天“深证成指 ”最低?（2）与上周末比较,本周末“深证成指”是上升了还是下降了?（3）以上周末“深证成指”为0点,用折线统计图表示本周的“深证成指”的情况。

水位问题小学生练习题

水位问题小学生练习题### 水位问题小学生练习题1. 基础理解题：小明家附近的小河，水位在没有降雨的情况下，每天下降1厘米。

如果今天小明测量到的水位是10厘米，那么3天后水位会是多少？2. 计算题：小华在河边玩耍，他发现河水的水位在连续降雨后上升了。

如果降雨前水位是20厘米，降雨后水位上升了5厘米，那么降雨后的水位是多少？3. 应用题：一个水库的水位在没有降雨的情况下，每天下降2厘米。

如果水库的初始水位是50厘米，并且连续5天没有降雨，那么5天后水库的水位会下降多少？4. 推理题：小刚观察到，如果连续两天降雨，河水的水位会上升3厘米。

如果小刚测量到的第一天降雨后水位上升了1.5厘米，那么第二天降雨后水位会上升多少？5. 图表题：小丽有一张水位变化表，记录了一周内每天的水位变化。

如果第一天水位下降了1厘米，第二天上升了2厘米，第三天下降了0.5厘米，第四天上升了1厘米，第五天下降了0.5厘米，第六天上升了1.5厘米，第七天下降了2厘米，请问她一周内水位总共变化了多少？6. 比较题：小强和小亮分别在两条不同的河流测量水位。

小强的河流水位在一天内上升了3厘米，而小亮的河流水位在同一天下降了2厘米。

如果两条河流的初始水位相同，那么一天后两条河流的水位差是多少？7. 综合题：一个水坝的水位在没有降雨的情况下，每天下降1厘米。

如果水坝的初始水位是100厘米，并且连续10天没有降雨，那么10天后水坝的水位会是多少？如果在这10天中有3天降雨，每天降雨使水位上升2厘米，那么10天后水坝的水位会是多少？8. 时间序列题：小芳记录了一个月内河流水位的变化。

如果她记录的水位变化是：第一周下降了5厘米，第二周上升了3厘米，第三周下降了2厘米，第四周上升了4厘米，那么一个月后河流的水位变化了多少？9. 逻辑题：小李发现，如果连续三天降雨，河水的水位会上升6厘米。

如果小李测量到的第一天降雨后水位上升了2厘米，那么接下来的两天降雨后水位会上升多少？10. 综合应用题：一个湖泊的水位在没有降雨的情况下，每天下降1厘米。

水中的变化

水中的变化(一)名师导航把一块石头(或其它不同的物体)放入盛水的杯里,杯里的水会怎样变化呢?对了,杯里的水位会升高,再把它拿出来,水又会怎样变化呢?我们可根据杯中水位的变化就可以猜出石头的大小.典型例题:例1:将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中,哪个瓶中放入的是大石头?分析:瓶里盛水相同时,放入的石头越大,则水位就升得越高,放入的石头越小,则水位升得就越低.1号瓶水位比2号瓶水位高.解:1号瓶里放入的是较大的石头.练习题:1.把大小不同的鸡蛋分别放入三只碗里,比较三只碗中水的变化,说出哪只碗中放入的鸡蛋最大,哪只碗中放入的鸡蛋最小?(三个鸡蛋大小的编号为①②③)2.水杯里放入了石块,哪个水杯里的石头最小?3.大象.水牛.山羊.鸡分别载在同样的船上,同学们,你能说出每只船装的是哪种动物吗?例2:盛水不同的三个瓶里放入大小不同的铁块后,水位同样高,哪个瓶里的铁块最大,哪个瓶里的铁块最小?分析:拿走的瓶里放入的铁块最大,(3)号瓶里放入的铁块最小.练习题:1.如右图,水杯里放入2个球后,水面升高1格,如果放进去4个球，水面升高几个格？要使水面升高4格，应该放入几个球？2．有两个同样大的杯子，都盛有500ml的水，所以在两个杯中间画一个符号，如果把这两杯水分别注入下面两个玻璃内，这两个玻璃中的水哪个多，哪个少，用符号表示出来。

3．把相同质量的茶叶放进下列杯中，将茶水从淡到浓排序？水中的变化（二）名师导航同学们当两杯水同样多时，哪杯水放入的糖越多，哪杯水就越甜，两杯放入的糖一样多，而两杯水不是同样多时，你能不用品尝就能判断出哪杯水甜吗？例1：每杯水里放入同样大小的两块方糖，哪一杯更甜？分析：两只杯子盛着的水不一样多，每杯放入同样大小的两块方糖，水少的这杯糖水就比较甜，水多的这杯糖水的甜度会差一些。

解：（2）号杯中的水更甜一些。

练习题：1、三杯水放入盐块量不同，哪一杯水更咸？2、在三杯水中加入同样多的纯桃汁后，几号杯饮料最香甜？3、把同样块数的方糖放入杯子后，把糖水从淡到甜编号，并说明为什么？例2：三杯糖水一样甜，哪一杯放入的糖最少？分析：三杯水不一样多，但却是一样的甜，这说明杯中水多的放入的糖最多，水多的放入的糖最多。

王枫水位变化

试一试: 试一试:
小明的父亲上周五买进某公司股票1000股，每股27元小明的父亲上周五买进某公司股票1000股每股27元 1000 27 下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元)
星期每股涨跌/元
一
+4
二
－ 4.5
三
+1
四
－ 2.5
五
+7
注：正数表示股票比前一天上升数，负数表示股票比前一天下降数正数表示股票比前一天上升数，
五
-0.36
六
-0.01
日
一
73.6 74.41
一二
74.06 74.09 74.37 74.01 74
三四五六日
星期与警戒水位的差
+0.20 +1.01 +0.66 +0.69
+0.97 +0.61
+0.6
(3)与上周末相比, (3)与上周末相比,本周末河流水位是上升了还是下降了与上周末相比 ? :+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+ +(+0.81)+(0.03) 0.28)+ 解:+0.2+(+0.81)+( 0.35) (+0.03 (+0.28 (-0.36)+(-0.01)=+0.6(米) 0.36)+(-0.01) =+0.6(米 )+( 因此上升了0.6 0.6米因此上升了0.6米.
下表是在汛期里，防汛指挥部对某河流做了一星期的水位测量（下表是在汛期里，防汛指挥部对某河流做了一星期的水位测量（单厘米）：位：厘米）：

水位上升的数学应用题

水位上升的数学应用题水位上升是一个我们生活中经常会遇到的问题，比如河水的漫溢、池塘的淹没等等。

在这篇文章中，我们将通过一系列数学应用题来探讨水位上升的过程，并应用数学的知识解决相关问题。

问题一：池塘的淹没假设有一个长方形的池塘，长为10米，宽为5米，深为2米。

现在开始下雨，持续下雨的时间为3小时，每小时下雨量为1000升。

那么，下雨结束后池塘的水位是多少？首先，我们需要计算池塘的体积。

池塘的体积等于池塘的底面积乘以高度，即V=10×5×2=100立方米。

然后，我们计算下雨的总量。

每小时下雨量为1000升，持续下雨3小时，所以总下雨量为1000×3=3000升。

接着，我们把下雨的总量转换成立方米，因为1升等于0.001立方米。

所以，总下雨量为3000×0.001=3立方米。

最后，我们计算下雨结束后池塘的水位。

池塘原来的体积是100立方米，下雨后增加了3立方米，所以水位上升的高度等于新增的体积除以池塘的底面积，即=0.06米。

ℎ=310×5所以，下雨结束后池塘的水位是2米加上0.06米，即2.06米。

问题二：河水的漫溢假设有一条宽度为10米的河流，水流速度为1米/秒。

突然下雨，持续时间为2小时，每小时下雨量为10000立方米。

如果河流的入口处宽度为10米，出口处宽度为20米，那么下雨结束后河水的最高漫溢高度是多少？首先，我们计算河流的流量。

流量等于流速乘以横截面积，即Q=v×A。

入口处的横截面积为10×1=10平方米，出口处的横截面积为20×1=20平方米。

所以，入口处的流量为1×10=10立方米/秒，出口处的流量为1×20=20立方米/秒。