非参数统计中的秩和检验方法详解(十)
教育统计学第十章 非参数检验ppt课件
普通的秩和检验表，只给出n<=10情况下的实际临界值。当两个样本容量都较大时，T的抽
样分布接近于正态，可以近似地利用正态 T概率n分1 ( 布n 1 做2 秩n 2 和 1检) 验。T在抽样分布中的平均数为
规范误为
T
n1n 2 (n1 n 2 1) 12
Z T T T
例1：在一项关于模拟训练的实验中，以技工学校的学生为 对象，对5名学生用针对某一工种的模拟器进展训练，另外 让6名学生下车间直接在实习中训练，经过同样时间后对两 组人进展该工种的技术操作考核，结果如下：
例3：为了研讨RNA能否可以作为记忆促进剂，以老鼠为对 象分成实验组与控制组，实验组注射RNA，控制组注射生理 盐水，然后，在同样条件下学习走迷津，结果如下〔以所用 时间作为目的〕试检验两组有否显著差别。
实验组： 16.7,16.8,17.0,17.2,17.4,16.8,17.1,17.0,17.2,17.1,17 .2,17.5,17.2,16.8,16.3,16.9
期末课堂练习
第十章 非参数检验方法
一、两独立样本的差别显著性检验 1、秩和检验法 2、中数检验法 二、相关样本的差别显著性检验 1、符号检验法 2、符号秩次检验法 三、等级方差分析 1、克-瓦氏单向方差分析 2、弗里德曼双向等级方差分析
秩和检验
秩和法与参数检验中独立样本的t检验相对应。当“总体正态〞这一前提不成立，不能运用t检 验时以秩和法替代t检验。当两个样本都为顺序变量时，也需用秩和法来进展差别检验。
新法 90 84 87 85 90 94 85 88 92
例4的解
解: 配对 1 2 3 4 5 6 7 8 9
传统 85 88 87 86 82 82 70 72 80
(完整)非参数统计wilcoxon秩和检验
Wilcoxon 秩和检验Wilcoxon 符号秩检验是由威尔科克森（F·Wilcoxon)于1945年提出的.该方法是在成对观测数据的符号检验基础上发展起来的,比传统的单独用正负号的检验更加有效。
1947年，Mann 和Whitney 对Wilcoxon 秩和检验进行补充，得到Wilcoxon —Mann-Whitney 检验，由后续的Mann-Whitney 检验又继而得到Mann —Whitney-U 检验。
一、 两样本的Wilcoxon 秩和检验由Mann ，Whitney 和Wilcoxon 三人共同设计的一种检验，有时也称为Wilcoxon 秩和检验,用来决定两个独立样本是否来自相同的或相等的总体.如果这两个独立样本来自正态分布和具有相同方差时,我们可以采用t 检验比较均值。
但当这两个条件都不能确定时，我们常替换t 检验法为Wilcoxon 秩和检验。
Wilcoxon 秩和检验是基于样本数据秩和。
先将两样本看成是单一样本(混合样本）然后由小到大排列观察值统一编秩.如果原假设两个独立样本来自相同的总体为真，那么秩将大约均匀分布在两个样本中，即小的、中等的、大的秩值应该大约均匀被分在两个样本中。
如果备选假设两个独立样本来自不相同的总体为真,那么其中一个样本将会有更多的小秩值,这样就会得到一个较小的秩和；另一个样本将会有更多的大秩值，因此就会得到一个较大的秩和。
设两个独立样本为:第一个x 的样本容量为1n ,第二个y 样本容量为2n ，在容量为21n n n +=的混合样本（第一个和第二个)中，x 样本的秩和为x W ，y 样本的秩和为y W ，且有2)1(21+=+++=+n n n W W y x (1）我们定义 2)1(111+-=n n W W x (2） 2)1(222+-=n n W W y (3)以x 样本为例，若它们在混合样本中享有最小的1n 个秩，于是2)1(11+=n n W x ，也是x W 可能取的最小值；同样y W 可能取的最小值为2)1(22+n n 。
10非参数秩和检验
10非参数秩和检验非参数秩和检验（也称为Wilcoxon秩和检验）是一种用于比较两组独立样本的统计方法。
这种方法不要求数据符合特定的分布假设，因此适用于各种不同类型的数据。
在本文中，我将介绍非参数秩和检验的原理、步骤以及如何应用它来比较两组独立样本。
非参数秩和检验的原理基于秩数的概念。
当我们比较两组独立样本时，我们可以将所有的数据点按照大小顺序进行排列，并为它们分配一个秩数。
然后，我们将计算每个数据点的秩和，然后比较两组数据的秩和来判断它们之间是否存在显著差异。
非参数秩和检验的步骤如下：1.将两组独立样本的数据合并，并按照大小顺序排列。
2.为每个数据点分配一个秩数，如果有重复值，则取平均秩。
3.计算每个样本的秩和，即将该组数据对应的秩数相加。
4.计算两组数据的秩和之差。
5.根据差异的大小和样本量，计算检验统计量。
6.根据检验统计量和自由度，在显著性水平为α的情况下确定是否拒绝原假设。
假设我们有两组独立样本，需要比较它们的平均值是否存在显著差异。
我们可以使用非参数秩和检验来进行这种比较。
下面是一个示例：假设我们有两组学生的数学成绩数据，第一组有30名学生，第二组有25名学生。
我们想要知道这两组学生的数学成绩是否存在显著差异。
首先，我们将两组学生的数学成绩数据合并，并按照大小顺序进行排列。
然后，为每个数据点分配一个秩数。
如果有重复值，则取平均秩。
接下来，计算每组学生的秩和，然后计算两组学生的秩和之差。
最后，根据差异的大小和样本量，计算检验统计量，并确定在显著性水平为α的情况下是否拒绝原假设。
非参数秩和检验的优点在于它不要求数据符合特定的分布假设，因此对于数据不满足正态分布的情况下具有更强的鲁棒性。
此外，它还可以处理有序分类变量或等距变量的分析，适用范围比较广泛。
总结一下，非参数秩和检验是一种用于比较两组独立样本的统计方法，适用于各种不同类型的数据，具有较强的鲁棒性和广泛的适用范围。
在实际应用中，可以通过计算检验统计量来判断两组数据之间是否存在显著差异，从而做出相应的统计推断。
非参数秩和检验中的mann-whitney法
非参数秩和检验中的mann-whitney法什么是非参数秩和检验，为什么需要非参数秩和检验，mannwhitney法是什么，如何进行mannwhitney法检验。
文章涵盖以下内容：一、什么是非参数秩和检验？二、为什么需要非参数秩和检验？三、mannwhitney法是什么？四、如何进行mannwhitney法检验？五、mannwhitney法的优缺点。
六、mannwhitney法与t检验的比较。
七、结论。
一、什么是非参数秩和检验？非参数检验是指检验一个或多个总体分布函数的位置、尺度、形状等统计特征差异的方法，它不依赖于总体分布的形态假设，仅利用经验分布函数的一些基本性质，因此不需要对总体的参数进行估计。
非参数检验可以解决正态性假设不成立的情况下的假设检验问题，对数据的偏态、峰度等分布形态不要求满足任何前提条件，适用范围广，因此非参数检验方法受到越来越广泛的应用。
秩和检验作为非参数检验的一种，它是一类无须或少须考虑总体分布的假设检验方案，主要用来检验两组（或多组）来自不同总体的样本是否具有显著差异。
秩和检验是一种利用样本观测值的秩次（也称秩值）进行检验的方法，它不要求对样本来自的总体分布有任何假设。
秩和检验是统计学中常用的一种方法，其中mannwhitney法是非参数秩和检验的主要方法之一。
二、为什么需要非参数秩和检验？在利用参数检验进行数据分析，或进行假设检验时，通常要对数据的分布情况进行假设，比如要求其服从正态分布，才能进行有意义的假设检验。
然而，实际上很多数据集并不服从正态分布，或者是以某种程度的偏态和峰度分布，这时使用参数检验方法就可能得出错误的结论，甚至完全被误导。
非参数检验与参数检验相比，不需要对总体分布进行任何假定或者估计，更加灵活和适用于不同形态的数据分布。
因此，当数据不符合正态分布时，就需要考虑使用非参数检验方法。
而秩和检验则是在非参数检验中更为简单和常用的方法之一。
三、mannwhitney法是什么？mannwhitney法（曼-惠特尼检验）是一种比较两个样本的位置差异是否显著的非参数假设检验方法。
10非参数秩和检验
10非参数秩和检验在统计学中，非参数检验是一种统计方法，它不依赖于数据的分布参数。
秩和检验（Wilcoxon rank-sum test）是非参数检验中最常使用的一种方法，它用于比较两组独立样本的差异。
非参数检验适用于以下情况：1.数据不满足正态分布假设。
2.样本容量较小，无法通过中心极限定理来近似正态分布。
3.数据包含离群值，对正态分布假设产生影响。
秩和检验是一种非参数统计方法，它基于数据的秩次而不是原始测量数值。
这种方法对异常值和偏态数据有较好的适应性。
秩和检验常用于比较两组样本，判断它们是否来自于同一总体分布。
下面将详细介绍秩和检验的步骤和原理。
步骤：1.收集样本数据，包括两组独立样本的观测值。
2.对两组样本的测量值进行合并，并给每个测量值分配一个秩次，按照从小到大的排序分配秩次。
如果有相同的测量值，可以为它们分配平均秩次。
3.计算两组样本的秩和：分别将两组样本中的秩次相加。
4.根据下面的原理和公式计算秩和检验的统计量。
5.根据临界值或P值判断两组样本的差异是否显著。
原理：秩和检验的原理是基于零假设（两组样本来自于同一总体分布）和备择假设（两组样本来自于不同的总体分布）。
秩和检验的统计量是两组样本的秩和之差的绝对值。
考虑两组样本X和Y，秩和检验的零假设为H0：X和Y来自于同一总体分布，备择假设为H1：X和Y来自于不同的总体分布。
秩和检验的统计量（记作W）可通过以下公式计算：W = min(WX, WY)其中，WX和WY分别是样本X和样本Y的秩和。
计算出统计量W后，可以根据秩和检验的临界值或计算出的P值进行假设检验，并判断两组样本的差异是否显著。
通常情况下，如果拒绝零假设，即P值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则认为两组样本存在显著差异。
总结：非参数秩和检验是一种用于比较两组独立样本的方法，它不依赖于数据的分布参数。
秩和检验的步骤包括收集样本数据、计算秩次、计算秩和统计量和进行假设检验。
10非参数秩和检验
n2=7
T2=134
Kruskal-Wallis test
(1) 建立假设检验
H0：四组鼠脾DNA含量的总体分布相同
H1：四组鼠脾DNA含量的总体分布位置不全相同 α＝0.05
(2) 计算统计量
‣ 四个样本总例数N=8+7+9+8=32。将四样本32个观
察值统一由小到大编秩，见上表第(2)、(4)、(6)、 (8)列。在不同组中有相同含量值10.3两个，12.3三 个，均取各自的平均秩次。
Kruskal-Wallis test
Ti 2 12 H 3( N 1) N ( N 1) ni 1262 1342 123.5 2 54.5 2 12 3( 32 1) 19.90 32( 32 1) 8 7 9 8
Wilcoxon rank sum test
(3) 查表及结论
‣ n=n2-n1，查T界值表T0.05（4）=91~159，
两组患者的平均生存时间不同。
T1=162
落在界值范围外，所以P<0.05，拒绝H0，认为
二、正态近似法
例10-3 44例健康人与24例慢性气管炎病人痰液嗜酸 性粒细胞数的测量值（×106/L），问健康人与慢性 气管炎病人痰液嗜酸性粒细胞数有无显著差别？
0
计量 T 与总体的平均秩和应该相差不大；当与平均
秩相差太大时，超过了抽样误差可以解释的范围，
则 有 理 由 怀 疑 原 假 设 的 正 确 性 ， 从 而 拒 绝 H0 。
（刘启贵）
的血清抗体滴度水平间差异是否有统计学意义？
抗体 滴度 (1) 1:10 1:20 1:40 1:80 1:160 1:320 合计 气 雾 组 皮下注 80亿 100亿 射组 (2) (3) (4) 2 15 10 5 1 — 33 4 7 12 7 2 — 32 2 1 13 9 5 1 31 累计 平均 秩次 (6) 4.5 20 49 77 91.5 96 秩 80亿 (7) 9 300 490 385 91.5 — 1275.5 100亿 (8) 18 140 588 539 183 — 1468 和 皮下 (9) 9 20 637 693 475.5 96 1912.5 和
非参数统计中的Mann-WhitneyU检验使用教程(十)
非参数统计中的Mann-Whitney U检验使用教程统计是一门用来研究数据的学科，而非参数统计是一种不依赖于数据分布的统计方法。
在非参数统计中，Mann-Whitney U检验是一种用于比较两组独立样本的假设检验方法。
它可以用于确定两组样本之间是否存在显著差异。
本文将介绍Mann-Whitney U检验的原理和使用方法，以及如何在实际应用中进行数据分析。
Mann-Whitney U检验的原理Mann-Whitney U检验又称为Wilcoxon秩和检验，它是一种非参数检验方法，适用于两组独立样本的假设检验。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先将两组样本的数据合并，并按照从小到大的顺序排列。
然后，对每个样本进行秩次排序，计算出每个样本的秩和。
接下来，计算出较小的秩和作为检验统计量U。
Mann-Whitney U检验的零假设是两组样本的分布相同，备择假设是两组样本的分布不同。
根据检验统计量U的大小，可以计算出P值，用来判断样本之间的差异是否显著。
如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为两组样本的分布不同；如果P值大于显著性水平，则接受零假设，认为两组样本的分布相同。
Mann-Whitney U检验的使用方法Mann-Whitney U检验的使用方法相对简单，首先需要准备两组独立样本的数据。
然后，将这两组样本的数据合并，并按照顺序排列。
接下来，对每个样本进行秩次排序，并计算出每个样本的秩和。
最后，根据计算出的检验统计量U和P值，判断两组样本之间是否存在显著差异。
在实际应用中，Mann-Whitney U检验可以用于比较两组样本的中位数是否相等。
例如，可以将一组样本视为实验组，另一组样本视为对照组，然后使用Mann-Whitney U检验来比较两组样本之间的差异。
另外，Mann-Whitney U检验也可以用于比较两组不同处理条件下的实验数据，以确定处理条件是否对实验结果产生显著影响。
Mann-Whitney U检验的实际应用在实际应用中，Mann-Whitney U检验经常用于生物医学研究、社会科学调查和工程实验等领域。
医学统计学非参数检验秩和检验详解(ppt)
T = 较小例数组的秩和, n1 ≠n 2 min( R1, R 2 ), n1 = n 2
4．确定P值和作出推断结论
当n1<=10或（n2-n1）<=10时，查表P值
当n1>10或（n2-n1）>10时，则可采用正 态近似法求u（Z）值来确定P值，其公式
如下：
1
T - 2 n1 (n +1) - 0.5
• 排队的优点 广泛适用于多种分布
• 排队的结果 将原始数据的比较转化为秩次的比较
秩次(rank)——将数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强 所排列的序号。
例1 11只大鼠存活天数： 存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，>60，>60
秩次
3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5
应用非参数检验的情况
1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.总体分布类型不明的小样本资料； 3.一端或两端是不确定数值（如＜0.002、＞
65等）的资料（必选）； 4.单向（双向）有序列联表资料； 5. 各种资料的初步分析。
方法的起点－－排队与秩次
• 统计描述中排秩思想的成功应用 百分位数、中位数
• 第三步：非参数检验（2）
• 第四步：结果解读（1）
结果解读：例数、均数、标准差、中位数、四分 位间距等。标准差较大
• 第四步：结果解读（2）
结果解读： Z=3.630,P=0.000
【例2】20名正常人和32名铅作业工人尿铅定性检 查结果如表。问铅作业工人尿铅是否高于正常人?
结果
-
+
++ +++ ++++
第十二章秩和检验10讲
2020/7/22
21
(2)公式法 当n1或n2－n1超出附表11的范围，可按公式 （12.3）求统计量z值。
T n1(N 1) 0.5
Z
2
n1n2 (N 1)
12
(12.3)
式中N= n1+ n2。当相同的秩次较多时（超过25%）， 应按公式（12.4）对z值进行校正，z值经校正后略大，P值
2020/7/22
28
表12.5 三种卵巢功能异常患者血清促黄体素的含量(U/L)
卵巢发育不良
丘脑性闭经
垂体性闭经
促黄体铜含量 秩次 促黄体铜含量 秩次 促黄体铜含量 秩次
31.38
17
1.67
1
1.90
3
33.60
18
1.74
2
2.10
4
35.12
19
3.32
6
2.75
5
35.76
20
4.59
7.5
式中：tj为第j（j=1,2,…）个相同差值的个数。假如差值中有2
个3，3个5，3个6，则
(
t
3 j
t
j
)
=（23－2）+（33－3）+
（33－3）=54。
2020/7/22
12
本法的基本思想是：若两组处理的效应相同，则每对变 量的差值之总体分布是以0对称的，即差数的总体中位数为0。 说明在H0成立的条件下，样本的T+和T－应相近，均应接近均 数n(n+1)/4 ；反之，若样本的T+和T－相差较大，距均数 n(n+1)/4较远，即由抽样误差所致的可能性较小，当P≤α时， 就拒绝H0。
2020/7/22
非参数统计(non-parametricstatistics)又称任意分布检验(
例11.6（P195）。
（一）建立检验假设
H0：某中药治疗四种病型 的疗效总体分布相同 H1：四个总体的分布不同 或不全同
0.05
（二）计算统计量H值 （1）编秩：a、计算各等级的合计人数 b、确定秩次范围 c、计算平均秩次 （2）求各组秩和
R1 65(139.5) 18(304.0) 30(397.5) 13(504.5)
血浆总皮质醇含量有差别（不同或不全同）。
若还希望分析具体哪些组之间有差别，需进一步两两组 间比较。方法见《卫生统计学》第五版P196，《医学统计学》 第二版P183等。
当相同秩次较多（超过25%）时，需进行如下校正。
例11.4（P193），见表11－4。
（一）建立检验假设
H0：接种三种不同菌型伤 寒杆菌存活日数总体分 布相同 H1：三个总体的位置不同 或不全同
适用于完全随机设计分组的多个样本比较（即不满足参
数统计条件的），目的在于判断多个总体分布是否相同。
例11.3(P192)，见表11－3。
(一)建立检验假设
H
：血浆总皮质醇含量的
0
三个总体分布相同
H1：血浆总皮质醇含量的 三个总体分布不同或不 全同
0.05
（二）计算统计量H值
1、编秩
先将各组数据分别由小到大排列，统一编秩，不同组的
注意：等级资料对程度的比较不应选检验。
例11.5（P194）。
（一）建立检验假设
H
：吸烟工人和不吸烟工
0
人的HbCO％含量总体分布位置相
同
H1：吸烟工人的HbCO％含量高于不吸烟工人 的HbCO％含量
0.0（5 单侧）
（二）计算统计量u值
（1）编秩：a、计算各等级的合计人数
12-1 非参数统计秩和检验
该服从怎么样的分布
分析
:A和 两种材料效果一样成立， 若原假设 H0:A和B两种材料效果一样成立，则 这两种质地的产品可以看作是一个样本， 这两种质地的产品可以看作是一个样本，则由定 8.2， 理8.2，它们的秩在A={γ: γ是1,…12的一个排 上等概率分布. 列}上等概率分布. {1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} 10，11， {1， 12中任意抽取 个数出来，其和等于w 中任意抽取5 从1－12中任意抽取5个数出来，其和等于w的概率
R + = ( R1+ ,L , Rn+ )，则ψ( Xi )服从p=1/2的伯努力分布(i=1,…,n),
R + 在A={ γ :γ 为1，2,…,n的排列}上均匀分布。
n=2为例 以n=2为例 (1 2) (1 -2) ((2 1) (-2 1) 以n=2为例 n=2为例 (1 2) (1 (2 1) (0 0) 1) (0 (2 2) 0) (0 (0 0) 0) ((-1 2) (2 -1) ((-1 ((-2 -2) -1)
定理8.2(P165) 定理8.2(P165)
是来自连续分布F(Z) F(Z)的样 设Z1,…Zn是来自连续分布F(Z)的样 的秩. 本，Ri为Zi 的秩.，则随机向量R=(R1, … RN)在集合A={γ: γ是1,…N的一个排列} 的一个排列} 上等概率分布. A=P(R=γ 上等概率分布.有A=P(R=γ)=1/N!
n
H1: F(θ0)≠ p0 F(θ
B=∑ (Xi −θ0) ～bn,1− p0) ψ (
i= 1
拒绝域： 拒绝域：
B≤C UB≥C 1 2
C1，C2 是整数
PB≤C) ≤ ( 1
《医学统计学》第十章+非参数秩和检验
0.05
，即两个不同部位IL-6水平差值的总体中位数不为零
医学统计学（第7版）
符号秩和检验方法
（2）编秩次并求秩和统计量
首先求出各对数据的差值，见表的第（4）列；然后编秩次，按照差值绝
对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号；若差值为“0”，舍
去不计，总的对子数也要减去此对子数（记为 n）；若差值的绝对值相等，取
➢ 查表法：查 T 界值表（附表8），
T0.05(23) 73 ~ 203
，
T T 91 73
T 在此范围内，P >0.05, 按 α=0.05水准无理由拒绝 H0 ，即实行良好
的口腔卫生6个月后，尚不能说明此项干预对牙周改善有显著效果。
，
医学统计学（第7版）
(3) 确定P 值，做出推断
检测结果如下表（书中表10-1所示） 。
白癜风病人的不同部位白介素指标（pg/ml）
病人号
(1)
白斑部位
(2)
正常部位
(3)
d=(3)-(2)
秩次
(5)
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
40.03
97.13
80.32
25.32
19.61
14.50
49.63
44.56
88.57
88.00
123.72
39.03
24.37
上表中第（1）列按第（2）与（3）列数据统一编秩号，第（5）列为各等级的平均秩次，
第（6）列则是较小样本的秩和，本例中 T=T1=560.5, 将其代入公式得出：
zc
| T n1 ( N 1) / 2 | 0.5
非参数检验,秩和检验法(Mann-Whitney检验法)(检验两组产品强度是否有差异)
拒绝原假设，认为 原假设不成立，备 选假设成立。认为 改善前后产品的强 度有显著差异
就谈到这，欢迎大家交流！
分析目的：判定改善前后产品的强度是否有显著差异？
看看一个分析的例子
用秩和检验（Mann-Whitney检验），用秩和方式判定两组数据是否有显著差 异 原假设（H0）：η改善前-η改善后= 0；备择假设（H1）：η改善前-η改善后 ≠ 0
求p值：若p<0.05;则认为改善前后的强度值有显著差异
分析方法
非参数检验 秩和检验法（Mann-Whitney检验法） 例子：检验两组产品强度是否有差异
大家好！今天我们谈谈：如何利用Minitab来进行秩和检验
秩是对应数值由大到小的,例 如有100个数据都不一样的 话,最大的数值对应的秩就是 100,最小的就是1
有重复数据时候,会按同名称 排列；如数值最大数有一个1 个则秩为最大值（例如100）， 数值第二大有2个一样的则对 应的秩就是一样的（例如都 为98,98），第三数值最大的 一个秩就是97了
数据 12 13 14 14 15 16 19 19 19 21 23
秩1
2 3.5 3.5 5
6
8
8
8 10 11
先了解一下，秩的概念
两组数据，分别记为A和B：
A组 19.95 20.17 19.78 19.99 19.94 20.17 19.99 20.15 19.94
B组 17.95 18.15 16.72 19.11 18.94 19.27 19.10 17.15
步骤一：将A组数据和B组数 据混在一起进行排秩，
步骤二：排秩后，分别求A 组数据和B组数据的秩和
医学统计学精品教学第十章-非参数检验精品文档
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第十章 非参数秩和检验
吴库生 汕头大学医学院预防医学教研室
参数统计与非参数统计
1、参数统计（parametric statistics） 样本所来自的总体分布具有某个已知
的函数形式（如正态分布），而其中有 的参数是未知的，统计分析的目的是对 这些未知的参数进行估计或检验。
2019/10/13
28
符号秩和检验的SPSS实现
2019/10/13
秩和检验
29
Wilcoxon Signed Ranks Test
结 果
Ranks
N Mean RankSum of Ranks
光 电 比 色 法 -Negative Ranks
5a
氰 化 高 铁 法 Positive Ranks
5b
4.60 6.40
X
41.00±29.81
14.75±11.73
方差齐性检验:
F
S12(大) S22(小)
864.94816.2863 137.5929
F F0.05,(7,7) 4.99
P<0.05
两样本方差不齐，不能应用t检验
2019/10/13
医学统计学-秩和检验
31
采用Wilcoxon两独立样本秩和检验
10
Contents
第一节 配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon配对法） 第二节 两独立样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本
法） 第三节 完全随机设计多个样本比较的秩和检验
（Kruskal-Ｗallis检验）
2019/10/13
秩和检验
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第一节 两配对样本差值的符号秩和检验 (Wilcoxon signed rank test)
10_非参数检验
第三节 完全随机化设计多组独立样本 的秩和检验
例10-5 某研究者欲研究A、B两个菌种对小 鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只 小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水 对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测 方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组 吞噬指数有无差别？
23
表10-5 不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数
第八章
基于秩次的非参数检验
1
参数与非参数统计方法
参数统计（parametric statistics） 例如：t 检验和方差分析。
非参数统计（nonparametric statistics） 例如：秩和检验（rank sum test）。
2
非参数检验的适用场合：
1. 样本来自的总体分布形式未知； 2. 不能或未加精确测量的资料，如等级资料；
例10-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗 疲劳作用，将同种属的小鼠按性别和年龄相 同、体重相近配成对子，共10对，并将每对 中的两只小鼠随机分到保健食品两个不同的 剂量组，过一定时期将小鼠杀死，测得其肝 糖原含量（mg/100g），结果见表10-1， 问 不同剂量组的小鼠肝糖原含量是否不同？
5
3. 某些分组数据一端或两端是不确定值的；
4. 参数检验条件得不到满足的，如非正态资料、
样本例数较少分布类型显示不清的资料、不能
进行数据转换的资料。
3
第一节
配对设计和单样本资料的 符号秩和检验
1. 配对设计资料的符号秩和检验 ； 2. 一组样本资料的符号秩和检验 。
4
一、配对设计资料的符号秩和检验
=0.05
2．编秩 均秩次。
将各组数据混合，由小到大排序并编秩，如遇有相等数值则取平
第十讲 非参数检验
分析完全随机设计的多样本计量资料时，若多样本观察指标不满足正态性和方差齐性， 不能进行方差分析， 以及多样本观察指标为等级 （有序分类） 资料， 宜采用 Kruskal-Wallis H 秩和检验。
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第二节秩和检验 —完全随机设计多样本的秩和检验
【例11-4】某医生在研究再生障碍性贫血时， 测得不同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶 性CD8抗原水平（U/ml），结果见表11-5，问不 同程度再生障碍性贫血患者血清中可溶性CD8抗 原水平有无差别？
通常规定，当 n1 n2 时，取较小样本的秩和作为检验统计量 T ；当 n1 n2 时，取秩和 较小者作为检验统计量 T 。
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第二节秩和检验 —成组设计资料的秩和检验
【例11-2】某医院某医生对28例糖尿病早期微血管病 变的患者，按年龄、性别、病程、中医证候评分、生存 质量量表评分、饮食控制等情况，随机分为两组，试验 组采用西药加中药联合治疗方法，对照组采用西药加安 慰剂治疗方法，治疗4周，测定24小时尿蛋白改变量， 结果见表11-3，问该中药对糖尿病患者早期微血管病变 有无疗效？
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第二节秩和检验 —完全随机设计多样本的秩和检验
【例11-5】探讨中药联合NB-UVB治疗寻常性银 屑病的临床疗效。95例患者分为3组,治疗组35 例给予NB-UVB照射,同时中药浴疗；对照1组33 例予NB-UVB照射，对照2组30例给予中药浴疗。 结果见表11-6，试比较三组疗效是否有差异？
4
第一节 非参数检验简述
表 11-1 参数检验与非参数检验的区别 非参数检验 推断总体分布，如中位数是否相等，是 否符合某种分布 参数检验 推断总体的参数，如算数均数、方 差、率是否相等 已知总体分布：如正态分布、二项 分布、poission 分布
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非参数统计中的秩和检验方法详解
统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
在统计学中，参数
统计和非参数统计是两种不同的方法。
参数统计依赖于总体参数的假设，而非参数统计则不依赖于总体参数的假设。
在本文中，我们将详细介绍非参数统计中的秩和检验方法。
一、秩和检验的概念
秩和检验是一种常用的非参数统计方法，用于比较两个或多个总体的位置参数。
在进行秩和检验时，首先要对样本数据进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后对秩和进行比较，以得出结论。
二、秩和检验的原理
秩和检验的原理基于总体分布的位置参数。
当我们无法对总体分布做出具体
的假设时，可以使用秩和检验方法来比较两个或多个总体的位置参数。
在进行秩和检验时，我们需要计算每个样本的秩次和，然后根据秩和的大小来进行假设检验。
三、Wilcoxon秩和检验
Wilcoxon秩和检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两个相关样本或者两个独立样本的位置参数。
在进行Wilcoxon秩和检验时，首先要对样本数据进行
排序，然后用秩次替换原始观测值，最后对秩和进行比较，以得出结论。
Wilcoxon
秩和检验是一种非参数检验方法，不依赖于总体分布的假设，因此在实际应用中具有较广泛的适用性。
四、Mann-Whitney U检验
Mann-Whitney U检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较两个独立样本的位置参数。
在进行Mann-Whitney U检验时，首先要对两个样本数据进行合并并进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后根据秩和的大小来进行假设检验。
Mann-Whitney U检验也是一种非参数检验方法，适用于总体分布未知或不满足正态分布假设的情况。
五、Kruskal-Wallis H检验
Kruskal-Wallis H检验是一种常用的秩和检验方法，用于比较多个独立样本的位置参数。
在进行Kruskal-Wallis H检验时，首先要对多个样本数据进行合并并进行排序，然后用秩次替换原始观测值，最后根据秩和的大小来进行假设检验。
Kruskal-Wallis H检验也是一种非参数检验方法，适用于总体分布未知或不满足正态分布假设的情况。
六、秩和检验的应用
秩和检验方法在实际应用中具有广泛的适用性，特别适用于总体分布未知或不满足正态分布假设的情况。
在医学、生物学、社会科学等领域，秩和检验方法被广泛应用于比较实验组与对照组的差异，或者比较多个组别之间的差异。
秩和检验
方法的优点在于不依赖于总体分布的假设，因此能够更加准确地反映样本数据之间的差异。
七、结论
总的来说，秩和检验方法是一种非参数统计方法，用于比较两个或多个总体的位置参数。
在实际应用中，秩和检验方法具有广泛的适用性，特别适用于总体分布未知或不满足正态分布假设的情况。
通过对秩和检验方法的详细介绍，希望能够帮助读者更好地理解非参数统计方法的原理和应用。