《认识三角形》第2课时教学设计
《三角形的认识》教学设计（精选8篇）
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。
（如果学生分不出，可做适当的引导。
）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课
时）教案
一、教学目标
1.能够认识、描述和绘制不同位置的三角形。
2.能够用图形工具绘制和标出三角形的各边、角。
二、教学重点
1.认识和描述不同位置的三角形。
2.绘制三角形图形并标出各边、角。
三、教学难点
1.区分和描述三角形的不同位置与属性。
2.熟练使用图形工具绘制三角形。
四、教学准备
1.课件：三角形的图片和示例
2.黑板、彩色粉笔
3.学生课桌上的绘图工具
4.学生练习册
五、教学过程
1. 导入新知识
教师在黑板上绘制一个三角形，并引导学生观察，并让学生讨论三角形的特点。
2. 学习新知识
1.介绍不同位置的三角形：等边三角形、等腰三角形等。
2.演示如何绘制不同位置的三角形，并标出各边、角。
3.让学生在练习册上尝试绘制和描述各种三角形。
3. 练习与巩固
让学生进行练习，绘制几个不同位置的三角形，并交流彼此的画法，并纠正错误。
4. 拓展知识
学生可以尝试在其他几何图形中找出三角形，并描述其特点。
5. 课堂小结
教师对本节课所学内容进行小结，并让学生总结三角形的特点和绘制方法。
六、作业布置
布置作业：完成练习册上的练习题，绘制指定的不同位置的三角形。
七、教学反思与改进
教师可以根据学生的表现和理解情况，适时调整教学方法和内容，使学生更好地掌握三角形的基本知识。
以上为本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握相关知识。
1 认识三角形 第2课时
第2课时
情境导入
下图中三角形被遮住了，请你猜一下会是怎 样形状的一个三角形呢？
学习目标
1.掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念，并会按角将三角形分成 三类。
2.能发现“直角三角形的两个锐角互余”并能解决实际问题。
课堂探究一
（1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什 么角？小颖的呢？试着说明理由。
A 21
C B
D
练习二
1.如下左图，在Rt△CDE，∠C和∠E的关系是，其中
∠C=55°，则∠E= 度。
E
A
C
D
B
C
2.如上右图，在Rt△ABC中，∠A=2∠B，则∠A=
度，∠B= 度。
3.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角 形是什么三角形？
（1）30°和60°；（2）40°和70°；（3）50°和20°。
表示，直角三角形ABC记作
“Rt△ABC”。把直角所对的边称
为直角三角形的斜边，夹直角的
斜边
两条边称为直角边。
直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之 间有什么关系吗？
直角三角形的两个锐角互余。
例2.如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠ADB=90°， ∠1=∠B，若按角分类，△ABC是什么形状的三角形？ 为什么？
由上面我们可以得到：如果一个三角形有两个角互余， 那么这个三角形是______三角形。
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足是D，
（1）图中有_____个直角三角形；
（2）在图中和∠B相等的角有_____，在图中和∠A相等的 角有_____。
课堂小结
1.知识方面：______________________________。
苏教版四年级数学下册第七单元《认识三角形》优秀教案
邗江区学校小学数学集体备课教案主备人: _ 主备学校：总第课时课题认识三角形授课时间教学目标1、使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。
3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
重点难点重点：认识三角形的基本特征，知道三角形的高与底的含义。
难点：会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。
教具学具三角尺、铅笔、多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改创设情境，激发兴趣出示例1场景图。
谈话：请大家仔细观察，你能从图中找出三角形吗？提问：日常生活中还在哪些地方见到过三角形？谈话：大家能够找到生活中的三角形，什么样的图形是三角形？三角形有哪些特征呢？这节课我们就一起来认识三角形。
板书课题：认识三角形一、认识三角形。
1、谈话：请同学们先在头脑中想象三角形的形状，再在练习本上试着画一个三角形。
交流：介绍是怎么画的，并说说画三角形时要注意什么。
提问：仔细观察画好的三角形，你能说说三角形有什么特点吗？指出：三条线首尾相接围成的图形叫三角形。
自学：书上第75页三角形各部分名称，并在自自主探究，体验感悟己画出的三角形上标出各部分名称。
然后指着图说一说三角形有几条边、几个角和几个顶点。
2、出示“试一试”题目，让学生说说“任选3个点”是什么意思，再按要求画一画。
提问：从这4个点中任选3个点，都能画出一个三角形吗？讨论：以这3个点（指着图中同一直线上的3个点）作为顶点，为什么不能画出一个三角形呢？指出：三角形的三个顶点不能在同一条直线上。
3、完成“练一练”第1题。
二、认识三角形的高1、出示人字梁图。
谈话：你知道图中画出的是什么吗？根据学生的回答适当讲解人字梁的作用。
张北县第一小学四年级数学下册 二 认识三角形和四边形第2课时 三角形分类教案 北师大版
第2课时三角形分类教材第22～23页的内容。
1．经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2．通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
3．发展合作交流的意识，提高倾听能力。
重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。
多媒体课件、长方形和正方形纸片、剪刀、课本附页3的图形剪下来、直尺1．师：老师这也有一个谜语，你们能猜出来吗？课件出示：形状似座山，稳定性能坚。
三竿首尾连，学问不简单。
(打一几何图形)生：三角形。
(师板书)2．师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。
(课件出示教材主题图中帆船的图形)师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？生：船，是由不同的三角形组成的。
3．师：不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。
这节课我们就来给三角形进行分类。
(板书课题：三角形分类)1．感受三角形的特征。
师：同学们，观察这些三角形，你发现这些三角形有什么异同吗？生1：形状不一样，大小也不一样。
生2：这些三角形都有3个角，3条边。
师：我们可以按什么标准来给这些三角形分类呢？生3：按角分。
(师板书：角)师追问：同学们，还记得我们都学过哪些角吗？生4：锐角、直角和钝角。
(师板书：锐角、直角、钝角)师：你们是怎么判断的？生5：用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。
师：还可以根据什么标准给三角形分类呢？生4：按边分。
(板书：边)2．认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。
直接用课件呈现教材第22页笑笑分类的结果。
师：笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？学生分组讨论，再全班交流，汇报。
生：按角把三角形分为三类：第一类是有一个角是直角的：①②；第二类是有一个钝角的：⑥⑦⑧⑨；第三类是有三个锐角的：③④⑤。
认识三角形教案(优秀8篇)
认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2．指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1．理解三角形的意义．(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：①三角形是几条线段围成的？②什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．(3)巩固概念．①找一找，哪些是三角形？(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．2．掌握三角形的特征．刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．3．教学三角形的特性．我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．先拉五边形木框．(变形)再拉四边形木框．(变形)后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4．教学三角形的分类．三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．(3)分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(4)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察．(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……(三)巩固反馈1．说说三角形的意义、特征．2．三角形有什么特性？3．三角形按角分，可以分为哪几类？4．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第1～3题．课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。
江苏省宿迁市现代实验学校七年级数学下册《74 认识三角形(第2课时)》教案 苏科版
7.4 认识三角形(第二课时)一、教学目的：1、了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。
2、理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。
3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
二、教学重难点：重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。
难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。
锐角三角形。
画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。
三角形的角平分线、高、中线都是线段。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一：将橡皮筋的一端固定在⊿ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使AB所在直线与AC所在直线重合。
（2）然后展开，得折痕为AD。
思考：AD与∠BAC的关系。
（二）探索活动，揭示新知活动一（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。
过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。
（3）通过“操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段。
（4）尝试：准备一个锐角三角形的纸片。
提出问题：（1）你能画出这个三角形的3条高吗？（2）你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？活动二（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？（2）操作：在纸上任意画⊿ABC。
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动
认识三角形教案12篇
认识三角形教案12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《三角形 第2课时》教案精品 2022年华师大版八下数学
9.1 三角形第2课时教学目标【知识与技能】1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示.2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法.【过程与方法】通过画、折等实践活动操作过程，开展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题的能力，开展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.【情感态度】通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.教学重难点【教学重点】认识三角形的中线、角平分线、高.【教学难点】三角形的中线、角平分线、高的应用.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识，在△ABC中，AD是BC边上的高， E是BC的中点.那么△ABE与△ACE的面积相等，你知道为什么吗？【教学说明】通过问题情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学.二、思考探究，获取新知1.如下列图，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；作△ABC的内角∠ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.2.〔1〕下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.〔2〕把锐角三角形换成直角三角形后，试一试.〔3〕把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.【归纳结论】1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线相交于三角形外一点.【教学说明】使学生通过画、折等实践操作，理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，表达了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的.三、运用新知，深化理解1.三角形的角平分线是〔〕2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是〔〕3.如下列图,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,那么线段AC是( )′上的中线′上的高C.∠BAB′的角平分线4.如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角.5.如图，∠ACE=∠BCE,BD=CD，指出图中三角形的特殊线段.6.如图，把以下条件分别用式子表示出来(1)AD是△ABC的高；(2)BE是△ABC的角平分线；(3)CF是△ABC的中线.7.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，周长为14cm，BD是AC边上的中线，△ABD比△BCD周长长4cm，求△ABC各边长.【教学说明】通过实际问题的解决，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度.4.解：相等的线段有：AE=CE相等的角有：∠BAD=∠DAC.5.解：CE是△ABC的角平分线.AD是△ABC的中线.ED是△EBC的中线.CF是△ACD的角平分线6.解：(1)AD⊥BC,∠ADB=∠ADC=90°；(2)∠ABE=∠CBE=12∠ABC，或∠ABC=2∠ABE=2∠CBE；(3)AF=BF=12AB，或AB=2AF=2BF.7.解：如图，设AD＝x，那么DC＝x，AB＝2x.设BC＝y.由题意可以列方程：解之得：x=3，y=2所以△ABC的三边长分别为：AB＝AC＝2x=6cm，BC＝y=2cm.四、师生互动，课堂小结学生自主小结，交流在本课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结.课后作业1.布置作业:教材第76页“练习〞.2.完成练习册中本课时练习.五、教学反思课堂上通过同学们在画图等实践活动中充分调动学生自主学习的积极性，丰富学生对此内容的体验和理解，同时开展他们的空间观念，从而提高他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦.当学生在探究过程中遇到困难时，教师层层设问，启发诱导，设计适当的铺垫，让学生在通过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是代替他们思考，并鼓励探究多种不同问题，使探究过程活泼起来，以更好地激发学生的积极思维，得到更大的收获.第二课时勾股定理的逆定理【学习目标】1、探索并理解勾股定理的逆定理得出过程；2、会运用勾股定理的逆定理判断三边长度的三角形是不是直角三角形.【知识准备】1、勾股定理的内容：直角三角形两条直角边的平方和等于.2、在直角三角形中，两直角边长分别是3和4，那么斜边长是.3、直角三角形其中两边的长分别为5㎝和3㎝，那么第三边的长是_________.【自学提示】一、自学教材第56页-57页例1内容，完成以下题目：〔一〕“实验与探究〞局部：1、长度为12单位的细绳首尾相接围成的△ABC 的三边的长分别为：〔图上标出即可〕2、该△ABC 的长22b a +2c 〔填“=〞或“≠〞〕3、你用三角尺或量角器检验可知∠B90°，所以该△ABC 是三角形.4、图7-15中，最长为13单位的边所对角的度数为，所以该△也是.5、结合图7-16，利用勾股定理和SSS 可得出：勾股定理的逆定理：如果两条直角边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是.〔二〕勾股定理的逆定理的应用：1、判断由线段a ，b ，c 组成的三角形是不是直角三角形:〔1〕15=a ，8=b ，17=c ；〔2〕x 2，x 3，x 4.2、如果把一个直角三角形的三边同时扩大到原来的n 倍，得到的新三角形还是直角三角形吗？【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】(用多媒体出示)1、ABC Δ的三边分别a,b,ca=22n m -,b=2mn,c=22n m +(m>n,m,n 是正整数)，ABC Δ是直角三角形吗？说明理由.2、例2〔该四边形ABCD 的面积是多少？〕【当堂测试】1、如果三条线段长a ，b ，c 满足222b c a -=，其中最长的边为，最长的边所对角的度数为，该三角形是三角形.2、有6根细木棒，它们的长度分别是2,4,6,8,10,12，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，那么这三根细木棒的长度分别是〔〕A 、2,4,8B 、4,8,10C 、6,8,10D 、8,10,123、三角形的三条边的长度分别是3，4，5，试判断该三角形是否是直角三角形.4、如下列图，点D 是ABC Δ上的一点，假设AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC 的长.。
认识三角形教案(6篇)
认识三角形教案（6篇）作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么写教案需要注意哪些问题呢？这里是小编帮大家分享的认识三角形教案（6篇），欢迎借鉴。
角形教学设计教案篇一教学目标通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。
在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。
教学重难点三角形的内角和课前准备电脑课件、学具卡片教学活动一、计算三角尺三个内角的和。
出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？引导学生说出90度、60度、30度。
出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。
提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？学生计算后指名回答。
师：三角尺三个角的和是180度。
二、自主探索，解决问题提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。
学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。
全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。
提问：你发现了什么？任何一个三角形三个角的和都是180度。
利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。
三、试一试要求学生先计算，再用量角器量，较后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。
教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以计算的结果为准。
四、巩固提高完成想想做做的题目。
第1题学生独立计算，交流算法。
要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。
第2题指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。
计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。
第3题通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。
第4、5、6题引导学生运用三角形的。
分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
《认识三角形》三角形PPT课件(第2课时)教学课件
随堂检测
1．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（ D ）
将它的一个角对折，使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.
AA
A分线”是一条射线
“三角形的角平分线”还是射线 吗?
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边
相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三
角形的角平分线.
B
线段
注意 ! “三角形的角平分线”是一条线段.
A．2
B．3
C．4
D．1
2．小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首
尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（ C ）
A．4cm长的木棒
B．5cm长的木棒
C．20cm长的木棒
D．25cm长的木棒
随堂检测
3．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ D ）
A．2cm，3cm，5cm
A 12
D
C
∠1=∠2
活动探究
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
随堂检测
c 2.5;
三角形三边关系,三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之 差小于第三边.
二年级上册数学教案-三角的初步认识第2课时直角的认识及画法｜人教新课标
二年级上册数学教案－三角的初步认识第2课时直角的认识及画法｜人教新课标教学内容本节课是二年级上册数学教学中的第二课时，主要围绕三角形的初步认识，特别是直角的认识及其画法进行教学。
通过直观的教具演示和实际操作，学生将掌握直角的定义，学会正确使用直角器，并能准确地画出直角。
教学目标1. 让学生理解直角的定义，能够识别和描述直角。
2. 培养学生使用直角器准确画出直角的能力。
3. 通过实践活动，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。
4. 培养学生合作交流的学习习惯，增强团队协作意识。
教学难点1. 直角的准确识别和描述。
2. 直角器的正确使用和直角的准确画法。
3. 空间想象能力的培养和实际操作能力的提升。
教具学具准备1. 直角器2. 画纸3. 直角模型4. 三角板5. 白板和笔教学过程1. 导入：回顾上节课学习的三角形的基本概念，引导学生思考直角的特点。
2. 新知讲解：介绍直角的定义，通过教具演示，让学生直观地理解直角。
3. 实践操作：分发直角器和画纸，指导学生使用直角器画出直角。
4. 合作学习：分组进行直角识别和画法练习，鼓励学生相互交流，共同提高。
5. 总结反馈：教师总结本节课的重点内容，解答学生的疑问。
板书设计板书将直观展示直角的定义、直角器的使用方法以及直角的画法。
同时，将附上典型的直角识别练习题，以便学生巩固所学知识。
作业设计1. 完成练习册上的直角识别题目。
2. 使用直角器，在画纸上画出三个不同的直角。
3. 家长签字确认，确保学生在家也能复习和练习。
课后反思本节课通过直观的教具演示和实际操作，帮助学生深入理解直角的概念和画法。
在实践操作和合作学习中，学生不仅提高了自己的技能，也培养了团队合作意识。
课后，教师应收集学生的反馈，对教学方法进行适当的调整，以便更好地满足学生的学习需求。
---此文档共包含2000字以内的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思八部分内容，结构清晰，语言严谨，符合人教新课标的要求。
第四单元第1课《认识三角形》教案-四年级数学下册(西师大版)
第四单元三角形单元目标：1.认识三角形，能说出三角形各部分的名称，能指出底与相对应的高。
通过观察、操作，了解三星任意两边之和大于大三边，了解三角形的内角和是180°。
2.能对三角形进行分类，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
3.经历积极探索三角形的特征以及根据不同标准对三角形分类的过程，体会三角形在生活中的应用。
1．认识三角形第1课时三角形的特征学习目标：1. 感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。
2. 知道三角形各部分的名称，知道三角形底和高的含义。
3. 培养比较、概括、判断、推理的能力，发展学生的空间观念。
学习重难点：学习重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征。
学习难点：三角形高的含义。
课前准备：三角板、直尺、钉子板、橡皮筋导学过程：一、情境创设，激趣引入1．出示P34主题图春天到了，同学们来到生态公园，请看，公园中都有哪些图形？其中，最多的图形是什么？2．揭示课题：三角形在生活中的用处真大，今天，我们就走进三角形的王国，进一步认识三角形的特征。
（板书：三角形的特征）二、学习探究活动一：1．学习例1，三角形的含义（1）从实物中抽象出三角形①生活中还有很多三角形，你还能举出一些例子来吗？（随着学生的回答。
出示P35例1中的图形）②想象三角形：同学们看见了这么多三角形，又能找出、说出生活中的三角形，请你闭上眼睛，现在，你头脑中还有三角形吗？③画三角形你能把头脑中的三角形画出来吗？请画出一个三角形。
（提示：用工具画）（2）比较归纳，揭示三角形的含义①画三角形的反馈：同桌相互比较一下你们画的三角形，认为画得满意的给对方一个微笑。
敢于说出自己的三角形没画好的原因是什么的同学请高高举起手来。
反馈：展示自己画的三角形，并评价自己画的三角形怎么样？②感受三角形的含义老师发现你们画出了不同形状的三角形，它们有相同的地方吗？小组活动要求：1、独立观察比较，三角形由哪几部分组成？2、同桌交流，边指边说你的发现。
《三角形的认识》教学设计(优秀7篇)
《三角形的认识》教学设计（优秀7篇）作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大伙儿带来的7篇《《三角形的认识》教学设计》，希望能为您的思路提供一些参考。
《三角形的认识》教学设计篇一教学目标：1、通过动手操作和观察比较，学生认识三角形，知道三角形的特征。
2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特征。
教学难点：理解三角形的概念。
教学关键：要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特征。
教学过程：一、创设情境，观察发现。
１、请同学们仔细观察这几幅图，有没有我们学过的数学知识？（或你发现了什么？）２、说一说生活中你还见到了那些物体中有三角形？３、三角形在生活中有着广泛的应用，这节课就让我们一起走进三角形，来研究有关三角形的知识。
（板书课题：三角形的认识）二、合作交流，探究体验。
１、你能用彩笔在Ａ４纸上画一个三角形吗？（老师在黑板上画出1个三角形）２、小组内的同学观察你们画的三角形，都有什么共同点？3、全班交流：（老师板书：三条线段、三个角、三个顶点。
）４、你能用自己的话说一说什么是三角形吗？（当学生说由３条线段组成的图形叫三角形时，课件：图１是三角形吗？图４是三角形吗？理解围成）５、揭示三角形的概念。
（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。
）６、老师介绍三角形各部分名称，在黑板上标出（边、顶点、角）。
７、介绍三角形的三个顶点可以用字母Ａ、Ｂ、Ｃ表示，三角形就表示为三角形ＡＢＣ。
三、反思总结，自我建构这节课你有什么收获？师：这节课我们一起研究了三角形，知道了三角形有三条线段、有三个顶点、有三个角；还知道由三条线段围成的图形叫做三角形；了解了三角形各部分的名称。
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》(第2课时)教案
人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》（第2课时）教案一. 教材分析人教版数学四年级下册第五单元《三角形的认识》主要让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握三角形的定义、特性以及分类。
第二课时将继续深入研究三角形的性质，通过丰富的活动，使学生进一步理解三角形的特点，培养学生空间观念和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知基础，能够识别和命名三角形。
但是，对于三角形的特性，如稳定性、边的概念等，还需要进一步引导和培养。
此外，学生在日常生活中对三角形的事物接触较多，但如何将生活经验转化为数学知识，还需教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性，如稳定性、边的概念等。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养空间观念和思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：学生会正确识别三角形，了解三角形的特性。
2.难点：三角形稳定性的理解和应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备等。
2.学具：学生自带三角形物品、练习纸等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾上一节课所学内容，如三角形的定义、命名等。
然后展示一些生活中常见的三角形物品，让学生观察并尝试分类。
呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的相关图片，如三角形标志、建筑物的三角形结构等，引导学生了解三角形在生活中的应用。
同时，教师引导学生观察三角形的特性，如稳定性等。
操练（10分钟）教师分发练习纸，让学生完成一些关于三角形的练习题，如识别三角形、分类三角形等。
教师巡视课堂，指导学生完成练习，并针对学生的不同需求进行个别辅导。
巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生互相交流自己的学习心得，分享三角形的相关知识。
七年级数学下册 第四章 三角形 1 认识三角形第2课时 三角形的三边关系教学课件 北师大版
You made my day!
我们，还在路上……
பைடு நூலகம்
课程讲授
2 三角形的三边关系
问题1：任意画出一个△ABC，从其中一个顶点B出发，
沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择，各条线路
的长有什么关系？
A
两点之间线段最短.
由此可以得到： AC BC AB
B
C
AB BC AC AC AB BC
提示：两点之间，线段最短.
课程讲授
2 三角形的三边关系
问题1：观察下图中的三角形，试着比较它们之间的不 同之处.
提示：可根据三角形三边的长度关系进行比较.
顶角
腰 底角
不等边三角形 (三条边长度均不相等)
等腰三角形 底边
（两条边长度相等）
等边三角形 （三条边长相等）
课程讲授
1 等腰三角形和等边三角形
以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类： _三__边__都__不__相__等__的__三__角__形_和__等__腰__三__角__形_. 三条边各不相等的三角形叫做__不__等__边__三__角__形____. 有两条边相等的三角形叫做__等__腰__三__角__形_. 三条边都相等的三角形叫做_等__边__三__角__形_.
等腰三角形与等边三角形的关系： 等边三角形是特__殊__的等边三角形，即_底__边__和__腰__相__等__ 的等腰三角形.
课程讲授
1 等腰三角形和等边三角形
三边都不 相等的三 角形
等腰三角形
等边三 角形
三角形
课程讲授
1 等腰三角形和等边三角形
练一练：根据三角形的分类，判断下列说法是否正确。
（1）一个钝角三角形可能是等腰三角形.（ √ ） （2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（ √ ） （3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ × ） （4）等边三角形是锐角三角形.（ √ ） （5）直角三角形一定不是等腰三角形.（ × ）
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《认识三角形》第2课时教学设计
4、总结归纳，定义：
（1）三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形
（2）有两条边相等的三角形叫作等腰三角形
（3）三条边都相等的三角形叫作等边三角形
等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形）
5、我们可以把三角形按照三边情况进行分类
（不等边三角形
三角形按边分类］笠殛—缶等腰三角形
I等腰二角形I等边三角形
（二）三角形的三边关系。
1、探究活动1：如下图，点A为小明家，点B为学校，点C为邮局，小明想：我要到学校怎么走呀？哪一条路最近呀？为什么？
学生讨论后个别回答，然后师生共同小结。
路线1：从A到C再到B的路线走；
路线2：沿线段AB走
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
解：路线2较短；两点之间线段最短。
≡
由此可以得到：
4- BOAB ÷BO AC ÷ AR > RO
2、议一议：
（1）在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系？
（2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系？
（3）三角形三边有怎样的不等关系？
通过动手实验（数学课本第85页“做一做”）同学们可以得到哪些结论? 理由是什么？
3、探究活动2：做一做分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内。
Z∖ N 2
(1) (2) (3)
⑴a=,b=, C=。
(2) a=,b=,C=
O
⑶a=,b=,C=
O
根据你的测量结果,计算三角形的任意两边之差,并与第三边比较,完成填空：
(1) a- b c,c- b a,c- a b
⑵b—a c, c-a b,b—c a。
⑶a- c b,a— b c,b—c a。
你能得到什么结论?再画一些三角形试一试。
得出结论:三角形任意两边之差小于第三边。
4、归纳总结
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
（三）典例分析
1、例I有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13Cm的木棒呢？
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8,出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13, 出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
2、例2有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，如果一根木棒能与原来的
两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是多少？
解析：•・・摆成三角形的其中两根木棒长分别为5cm、8cm,.・•根据三角形的三边关系定理可知：8cm—5CmV第三根木棒V5cm+8cm,即3cmV第三根木棒V 13cm。
归纳：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
三、随堂练习
1、判断：
（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形。
（）
（2）等边三角形是特殊的等腰三角形。
（）
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等。
（）
（4）等边三角形是锐角三角形。
（）
（5）直角三角形一定不是等腰三角形。
（）
2、判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm> 4cm；（2）5cm、6cm> 11cm；（3）5cm、6cm、IOcm
o 解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm; （2）不能，因为5cm+6Cm=IICm；（3）能，因为5cm+6cm>10cm o
归纳：判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。
3、一个三角形的三边长分别为4, 7, X,那么X的取值范围是（）
A. 3<x<ll
B. 4<x<7
C. -3<x<ll
D. x>3
解析：•・•三角形的三边长分别为4, 7, X, Λ7-4<x<7+4,即3VxV Ilo
归纳：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4、五条线段的长分别为lcm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm,以其中三条线段为边长可以构成一个三角形。
5、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为。