第五章反比例函数复习(北师大版九年级上)PPT课件

系和区别. x
x
3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗? 现同伴进行交流.
4.你能用反比例函数的知识解决有关问题 吗?请举例说明.
中学数学网（群英学科）收集提供
小试 牛刀 挑战“自我”
①如果y与z成正比例, z与x成正比例,则y
与x的函数关系是： Y与x成正比例
②如果y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x
的函数关系是：
y与x成反比例
③如果y与z成反比例,z与x成正比例,则y与x
的函数关系是：
y与x成反比例
④如果y与z成反比例,z与x成反比例,则
y与x的函数关系是：y与x成正比例
中学数学网（群英学科）收集提供
回顾与思考
挑战“记忆”
一般地，如果两个变量x,y之间的关系
可以表示成：y=
k x
(K为常数，K≠0）
且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象
限内，在每一象限内,y随x的增大而增大.并
且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.
中学数学网（群英学科）收集提供
回顾与思考
温故而知新
反比例函数图象有哪些性质?
图象的发展趋势
反比例函数的图象无限接近于x,y轴, 但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这 个特点. 对称性
反比例函数的图象是关于原点成中心 对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定 值,即xy=k.
中学数学网（群英学科）收集提供
做 一 做 耗油过程中的数学
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o V(km/h)
o
V(km/h) o
V(km/h) o
V(km/h)
(1)
(2)
(3)
(4)
3、已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速
函数关系：
y=
x 2s
中学数学网（群英学科）收集提供
回顾与思考
挑战“图形信息”
提高从函数的图象中获取信息的能力
2、当你看到下面的图象时,你能从中知道些什
么?
y
y=kx+b
y y=kx+b
yk y x
o
o
x
x
o
y
y
k
x
o
x
x
y y kx b
y k x
o
x
中学数学网（群英学科）收集提供
小试 牛刀 温 故 知 新
行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从
甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度
v(km/h)的函数图象大致是( 3 ).
中学数学网（群英学科）收集提供
做 一 做 请“图象”帮忙
人均产量中的数学
Y/吨
Y/吨
Y/吨
Y/吨
o
x/人
(1)
o
x/人
(2)
o
x/人 o
x/人
(3)
(4)
4、某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村 粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与
中学数学网（群英学科）收集提供
“慧眼”辩真
做一做
伪
观察与发现
当k 0,函数y kx 1与y k 在同一直角坐标系中的图象大致是 :
x
y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
(1)
(2)
(3)
(4)
由k<0可知,两个函数的图象在第二,四
象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-
k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,
5.函数 y =(2m+1)xm2+2m-16 , y 随 x 的减小而增大， 则m= ____. 3
中学数学网（群英学科）收集提供
回顾与思考
挑战“记忆”
反比例函数图象有哪些性质?
反比例函数 y=
k x
是由两支曲线组成,
当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象
限内,在每一象限内，y随x的增大而减少；并
的形式，那么称y是x的反比例函数.
反比例函数图象有哪些性质?
反比例函数的图象是由两支双曲 线组成的.因此称反比例函数的图象为 双曲线;
中学数学网（群英学科）收集提供
小试 牛刀 挑战“记忆”
下列函数中哪些是正比例函数？哪些是
反比例函数?
①y = 3x-1
②
y = 2x2
③
y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
因此选(2). 中学数学网（群英学科）收集提供
小试 牛刀
学以致用
已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例
函数 y 4 的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是:
x
y3 y1 y2
函数y k 2 2（k为常数）图象上有三个点
x
（-2，y1），(-1，y2)，（
1 2
小试 牛刀 温 故 知 新
1.函数 y =
5 x
的图象在第_二__,_四_象限，在每
个象限内，y 随 x 的增大而_增__大__ . y
23..函双数曲线y =ym=x-231x的经图过象点在（二-、3，四_象_91_限），则mx 的
取值范围是m___<_ 2.
4而.对增于大函，数这部y =分2图1x象，在当第x<_0三_时__，象y限随. x的_减__小__
x之间的函数图象大致是( 3 ).
中学数学网（群英学科）收集提供
做 一 做 知识方法结“网络”
面积计算中的函数
h/cm
h/cm
h/cm
h/cm
o
r/cm
(1)
o
r/cm
(2)
o
r/cm
(3)
o r/cm (4)
5、已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱 底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图 象大致是( 3 ).
九年级数学(上)第五章 《反比例函数》
反比例函数
回顾与思考
反比例函数
内容回顾
现实世界、其它学科 和数学中的实际问题
反比例函数概念 图象与性质
应用
解决实际问题和满足数学 自身发展的要求
中学数学网（群英学科）收集提供
回顾与思考
温故而知新
1.你能举出现实生活中有关反比例函数的
几个实例吗?
2.说说函数 y 2 和 y 2 的图象的联
，y3），函数
值y1 ， y2 ， y3的大小为： y1 y2 y.3
中学数学网（群英学科）收集提供
做 一 做 复习题(B)组
1.考察函数 y 2 的图象,
⑥ y=
1 x
⑦
y=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
中学数学网（群英学科）收集提供
小试 牛刀 挑战“记忆”
1、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
（1）当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系
t
=
Hale Waihona Puke Baidu
s v
（2）当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系
a=
s
b
（3）当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的
3、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（C ）
（A）y
=
8
X+5
（B）y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D）y =
2 x2
4、 已知函数y = xm -7 是正比例函数,则 m = 8__ ；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
x -1 =
1 x
中学数学网（群英学科）收集提供