工程流体力学
工程流体力学讲义
强制涡
r r0
ω
复合涡
自由涡
1.速度分布
前面已讨论过涡核内外的速度分布：
涡内：
与半径成正比如图
。由于
Hale Waihona Puke 这部分流体有旋。涡外：
与半径r成反比。
在时
当 不变 处 的 为常数
2、压力分布： 自由涡：由于是无旋流动，在自由涡中 任取一点与无穷远处写伯努利方程：
忽略位能
若
则
将
代入
在自由涡中 p与r 成平方关系,(抛物线）
3.点源的压力分布 在源上任取一点与无穷远处写能量方程
将 ， 代入
有
p
P与r成抛物线正比。r
p;r p
r r0
三、点涡
点涡：无限长的直 线涡束所形成的平 面流动。除涡线本 身有旋外涡线外的 流体绕涡线做等速 圆周运动且无旋。
这种流动也称纯环流。若设点涡的强度
为
则在半径r处由点涡所诱导的速
度为 而
例2：求有间断面的平行流的速度环量 Γ＝？
4
3
b
1L 2
u1 u2
例3：龙卷风的速度分布为 时
时
试根据 stokes law 来判断是否为有 旋流动。
如图，当
，流体以ω象刚体一样转
动，称风眼或强迫涡（涡核）。
在
区域，流体绕涡核转动，流体
质点的运动轨迹是圆但本身并没有旋转
称之为自由涡或势涡。
强制涡
y
d
c
vu
a
b
c’ d’
Δα
b’
a’ Δβ
定义：单位时间内ab、cd转过的平均角度
称角变形速度，用 θ表示。 由定义有：
工程流体力学课件-第一章
二、流体力学在石油化工工业中的应用
流体力学是一门重要的工程学科，它的应用几乎遍及国民经济的各个部门， 尤其在石油工程和石油化工工业中，流体力学是其重要的理论核心之一。
在石油工业中 ，用到流体力学原理分析流体在管内的流动规律，压力、阻 力、流速和输量的关系，据此设计管径，校核管材强度，布置管线及选择泵的类 型和大小，设计泵的安装位置等；在校核油罐和其他储液容器的结构强度，估算 容器、油槽车、油罐的装卸时间，解释气蚀、水击等现象 。
实验方法的优点是能直接解决生产中的复杂问题，能发现流动中的新现象。
它的结果往往可作为检验其他方法是否正确的依据。这种方法的缺点是对不同 情况，需作不同的实验，也即所得结果的普适性较差。
3 、数值计算方法
数值计算方法是按照理论分析方法建立数学模型，在此基础上选择合理 的计算方法，如有限差分法、特征线法、有限元法、边界元法、谱方法等，将 方程组离散化，变成代数方程组，编制程序，然后用计算机计算，得到流动问 题的近似解。数值计算方法是理论分析法的延伸和拓展。
两板间流体沿y方向的速度呈线性分布。
上面的现象说明，当流体中发生了层与层之间的相对运动时，速度快的流层对 速度慢的流层产生了一个拉力使它加速，而速度慢的流层对速度快的流层就有 一个阻止它向前运动的阻力，拉力和阻力是大小相等方向相反的一对力，分别 作用在两个流体层的接触面上，这就是流体黏性的表现，这种力称为内摩擦力 或黏性力。
体积弹性模量：在工程上流体的压缩性也常用p的倒数即体积弹性模量来描述
E 1 dp
p dV /V
2．可压缩流动与不可压缩流动
流体的压缩性及相应的体积弹性模量是随流体的种类、温度和压力而变化 的。当压缩性对所研究的流动影响不大，可以忽略不计时，这种流动成为不可 压缩流动，反之称为可压缩流动。通常，液体的压缩性不大，所以工程上一般 不考虑液体的压缩性，把液体当作不可压缩流体来处理。当然，研究一个具体 流动问题时，是否考虑压缩性的影响不仅取决于流体是气体还是液体，而更主 要是由具体条件来决定。
(完整版)工程流体力学
➢ Offshore structures, coastal structures, harbors, ports, …
➢ Ships, submarines, remote-operated vehicles,
Engineering Applications
Bernoulli
(1667-1748)
Euler
(1707-1783)
Navier
(1785-1836)
Stokes
(1819-1903)
Reynolds
(1842-1912)
Prandtl
(1875-1953)
Taylor
(1886-1975)
流体力学在生活中
• 无处不在
– 天气和气候 – 运输工具: 汽车, 火车, 船和飞机. – 环境 – 生物工程和医学 – 运动和休闲 – 人体内的流体 – ………………………………
• 秦朝在公元前256—公元前210年修建了我国历史上 的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）——明 渠水流、堰流。
• 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流。
• 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量 等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。
• 隋朝（公元587—610年）完成的南北大运河。
Water sports
运动和休闲
Cycling
Offshore racing
Auto racing
Surfing
What fluids are needed to run your
car?
➢ Gasoline (fuel) ➢ Air (air/fuel mixture,
工程流体力学
详细描述
随着智能化技术的发展，智能流体控制与调节系统的研 究逐渐成为工程流体力学的前沿领域。通过引入人工智 能、大数据等技术，实现对流体系统的实时监测、预测 和控制，提高流体系统的稳定性和可靠性，为工程实际 提供更好的技术支持。
THANKS FOR WA点一
实验设备
风洞、水槽、压力容器等，用于模拟流体流动和测试流体 动力性能。
要点二
测量技术
压力传感器、流量计、速度计等，用于测量流体的压力、 流量和速度等参数。
数值模拟方法与软件
数值模拟方法
有限元法、有限差分法、边界元法等，通过数值计算 来模拟流体流动。
数值模拟软件
ANSYS Fluent、CFX、SolidWorks Flow Simulation等，用于进行流体动力学分析和模拟。
流体流动的动量方程
一维动量方程
描述流体在一维流动过程中的动量守恒，包括流体的速度、压力 和阻力等。
二维动量方程
描述流体在二维流动过程中的动量守恒，包括流体的速度、压力 和阻力等。
三维动量方程
描述流体在三维流动过程中的动量守恒，包括流体的速度、压力 和阻力等。
流体流动的湍流模型
雷诺平均模型
通过引入雷诺应力来描述湍流中流体的动量交换， 用于模拟湍流流动。
工程流体力学实验与模拟的应用
航空航天
飞机和航天器的空气动力学性能测试和优化 设计。
汽车工程
汽车车身和发动机的流体动力学性能测试和 优化设计。
能源工程
风力发电机叶片和核反应堆冷却系统的流体 动力学性能测试和优化设计。
环境工程
污水处理和排放系统的流体动力学性能测试 和优化设计。
06 工程流体力学前沿研究与 展望
工程流体力学
我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。
ΔV
流体的压缩性
V
流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。
长度单位：m（米）
质量单位：kg（公斤）
时间单位：s（秒）
流体力学课程中使用的单位制
SI 国际单位制（米、公斤、秒制）
三个基本单位
导出单位，如：
01
密度 单位：kg/m3
02
力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2
03
应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2
04
动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas
05
运动粘性系数 单位：m2/s
06
体积弹性系数 K 单位： Pa
07
一般取海水密度为
常压常温下，空气的密度是水的 1/800 与水和空气有关的一些重要物理量的数值 1大气压，40C 1大气压，100C
空气的密度随温度变化相当大，温度高，密
度低。
水的密度随温度变化很小。 1大气压，00C 1大气压，800C
04
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
02
一般情况下流体可看成是连续介质。
03
力学
§1－1 课程概述
工程流体力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
流体力学
水力学
流体
水
力学
强调水是主要研究对象 偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用
工程流体力学
§1.1 流体的定义
一、流体特征（续）
液体与气体的区别 液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状； 气体充满任何容器，而无一定体积。
流体的定义
流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都 会产生连续变形的物质。 流动性是流体的主要特征。
§1.2 连续介质假说
微观：流体是由大量作无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间上是不连续的。
在通常情况下，一个很小的体积内流体的分子数量极多；
例如，在标准状态下，1mm3体积内含有2.69×1016个气体分 子，分子之间在10-6s内碰撞1020次。
宏观：流体力学研究流体的宏观机械运动，研究的是 流体的宏观特性，即大量分子的平均统计特性。 结论：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。
1686年牛顿（Newton,I.）发表了名著《自然哲学的数学原理》 对普通流体的黏性性状作了描述，即现代表达为黏性切应力 与速度梯度成正比—牛顿内摩擦定律。为了纪念牛顿，将黏 性切应力与速度梯度成正比的流体称为牛顿流体。 18世纪～ 19世纪，流体力学得到了较大的发展，成为独立的一门学科。 古典流体力学的奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．) 和他的亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了 著名的伯努利方程，欧拉于17 55年建立了理想流体运动微分 方程，以后纳维(Navier,C .-L.-M.-H.)和斯托克斯(Stokes， G．G．)建立了黏性流体运动微分方程。拉格朗（Lagrange）、 拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人，将欧拉和伯努利所 开创的新兴的流体动力学推向完美的分析高度。但当时由于 理论的假设与实际不尽相符或数学上的求解困难，有很多疑 不能从理论上给予解决。
工程流体力学的名词解释
工程流体力学的名词解释一、名词解释。
1、雷诺数：是反应流体流动状态的数，雷诺数的大小反应了流体流动时，流体质点惯性力和粘性力的对比关系。
2、流线：流场中，在某一时刻，给点的切线方向与通过该点的流体质点的刘速方向重合的空间曲线称为流线。
3、压力体：压力体是指三个面所封闭的流体体积，即底面是受压曲面，顶面是受压曲面边界线封闭的面积在自由面或者其延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅直投影面。
4、牛顿流体：把在作剪切运动时满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
5、欧拉法：研究流体力学的一种方法，是指通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。
6、拉格朗日法：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。
7、自由紊流射流：当气体自孔口、管嘴或条缝以紊流的形式向自由空间喷射时，形成的流动即为自由紊流射流。
8、流场：充满流体的空间。
9、无旋流动：流动微团的旋转角速度为零的流动。
10、有旋流动：运动流体微团的旋转角速度不全为零的流动。
11、自由射流：气体自孔口或条缝向无限空间喷射所形成的流动。
12、稳定流动：流体流动过程与时间无关的流动。
13、不可压缩流体：流体密度不随温度与流动过程而变化的液体。
14、驻点：流体绕流物体迎流方向速度为零的点。
15、流体动力粘滞系数u：表征单位速度梯度作用下的切应力，反映了粘滞的动力性质。
16、压力管路的定义。
---凡是液流充满全管在一定压差下流动的管路都称为压力管路。
17、作用水头的定义。
----任意断面处水的能量，等于比能除以。
含位置、压力水头和速度水头。
单位为m。
18、层流：当流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，流体质点的迹线是光滑的，而且流场稳定时，此种流动形态称为层流。
19、湍流：当流体运动极不规则，各部分流体相互剧烈掺混，流体质点的迹线杂乱无章，流场极不稳定时。
此种流动形态称为“湍流”。
20、表面张力：液体表面任意两个相邻部分之间的垂直与它们的分界线的相互作用的拉力。
第二章2-工程流体力学
五．一元流,二元流,三元流
一元流(one-dimensional flow):流体在一个方向流 动最为显著，其余两个方向的流动可忽略不计， 即流动流体的运动要素是一个空间坐标的函数。若 考虑流道（管道或渠道）中实际液体运动要素的断 面平均值， 则运动要素只是曲线坐标s的函数，这种流动属于一 元流动。 x u u ( x, t )
dr vdt
dx dy dz dt ux, y, z, t vx, y, z, t wx, y, z, t
初始时刻 t t0 时质点的坐标 a, b, c ，积 分得该质点的迹线方程。
二、流线(streamline)
• 流线：某一时刻处处与速度矢量相切的空间曲线-瞬时性, 。 • 任一时刻t，曲线上每一点处的切向量 d 都与该点的速度向量 相切。 r dxi dyj dzk v x, y, z, t • 流线微分方程：
ux ux ( x, y, z, t ) u y u y ( x, y, z, t )
p p( x, y, z, t )
uz uz ( x, y, z, t )
( x, y, z, t )
x, y, z ,t--欧拉变量，其中x，y，z与时间t有关。
欧拉法是常用的方法。
欧拉法中的加速度 -- 质点速度矢量对时间的变化率。
解：（1）流线方程的一般表达式为
将本题已知条件代入，则有： 积分得： （1+t）lnx = lny + lnC ' 当t= t0时，x=x0，y=y0 ，则有 故过A（ x0，y0，z0 ）点的流线方程为
（2）求迹线方程
代入本题已知条件有： 当t= t0时，x=x0代入上式得
工程流体力学知识整理
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。
流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。
流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。
粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。
牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。
理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。
表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。
表面力：大小及表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。
质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小及流体的质量成正比。
压强：把流体的内法线应力称作流体压强。
流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。
流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。
二、任意一点上的压强及作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。
绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。
相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。
真空度：当地大气压-绝对压强液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
压力体：曲面上方的液柱体积。
等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。
特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必及该点所受的质量力互相垂直。
特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。
流场：充满运动流体的空间称为流场。
定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。
缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。
急变流：当流边界变化比较剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比较紊乱的流动状态称为急变流。
工程流体力学中的流体力学模型建立与验证
工程流体力学中的流体力学模型建立与验证工程流体力学是研究流体在工程领域中运动与力学行为的学科。
在工程实践中，建立合适的流体力学模型是设计、优化和验证工程系统的关键。
本文将介绍工程流体力学中的流体力学模型的建立与验证方法。
一、流体力学模型的建立1. 宏观层面的模型建立在工程流体力学中，通常采用连续介质假设，即将流体看作是连续均匀的介质。
根据质量、动量和能量守恒定律，可以得到流体力学模型的基本方程组，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒。
2. 微观层面的模型建立在某些情况下，宏观层面的流体力学方程无法准确描述流体行为。
在这种情况下，可以采用微观模型，如分子动力学模型或格子气模型，来模拟流体的微观行为。
通过统计力学的方法，可以得到微观模型的动力学方程，并从中推导出宏观流体力学方程。
3. 边界条件的设定在建立流体力学模型时，还需要根据实际情况设置边界条件。
边界条件包括入口条件、出口条件和壁面条件。
合理设置边界条件可以使流体力学模型更加贴近实际情况。
二、流体力学模型的验证1. 数值模拟验证数值模拟是流体力学模型验证的重要手段之一。
通过利用计算流体力学软件进行数值模拟，可以计算得到流体在复杂边界条件下的流动行为。
与理论分析对比，可以验证流体力学模型的准确性。
2. 实验验证实验验证是另一种常用的流体力学模型验证方法。
通过在实验室建立相应的流体力学实验装置，测量流体的动态行为，并与流体力学模型的计算结果进行对比。
实验验证不仅可以验证流体力学模型的准确性，还可以提供实际工程应用中的参数参考。
3. 对比分析验证对比分析验证是将流体力学模型的结果与已有的实验数据或经验值进行对比分析。
如果模型的计算结果能够与实验数据或经验值相吻合，那么就可以说明流体力学模型的准确性。
4. 灵敏度分析验证灵敏度分析验证是通过调整模型中的参数或边界条件，观察模型结果的变化情况。
如果模型的结果对参数或边界条件的变化非常敏感，那么可以说明流体力学模型的准确性。
工程流体力学
vx v y vz 0 x y z div v 0 v 0
定常
不可压缩 vx v y vz 0 x y z div v 0 v 0
例题1(p49,例3-3)船用真空泵利用海水流经喷嘴 时所形成的真空来抽取空气.进口截面直径 d1=5cm,出口直径d=2cm.进口va1=6.2m/s, 求出口va2.
(2)数学表达式
2.流线 在某一瞬时，在某一曲线上任意一点的切线方向与流体在该点
(1)定义 的速度方向一致。 (2)数学表达式 (3)特点
dx dy dz vx x, y, z, t vy ( x, y, z, t ) vz ( x, y, z, t )
二.流管与过水段面
1.流管 在流场中作一条本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这
1.流量
单位时间内通过某一空间表面的流体的量，称为经过该表面的流量。
2.平均流速
是指流体流经某一空间表面流速大小的平均值。
3.例题3-2:
流体流经半径r0的直圆管时,其速度分布对称于r=0 的轴线,为抛物线分布 vx=vxmax(1-(r/r0)2).式中vx为 流体在横截面上的最大速度,为已知,求体积流量和平均流 速.
(1)vx ax 2 by 2 cz 2 , v y dxy eyz fzx y2 z2 x2 z 2 (2)vx ln 2 2 , v y sin 5 连续方程
一.微元流束与总流的连续方程
1.总流连续方程的形式 2.具有分支的管流计算 3.方程推导
(1)微元流束连续方程的推导 (2)总流连续方程的推导
二.直角坐标系中的连续方程
工程流体第一章
考核方法、学习要求、答疑 考核方法、学习要求、
考核方法： 1. 平时考勤、作业成绩占20％； 考核方法： 平时考勤、作业成绩占20％ 2. 期末考试占80％。 期末考试占80％ 学习要求： 学习要求： 1. 重点掌握 ： 基础流体力学的基本概念 、 基本 重点掌握：基础流体力学的基本概念、 方程、 方程、基本应用 2. 按时 、 独立 、 认真完成作业 。 作业要求画图 ， 按时、 独立、 认真完成作业。 作业要求画图， 代入数据。 代入数据。 答疑：1. 随时、随地欢迎同学们交流； 答疑： 随时、随地欢迎同学们交流； 2.主楼F613热工教研室； 主楼F613热工教研室 热工教研室； 3.Tel:61772472(O) Tel:61772472(O) 12 4.Email:lwy@ Email:lwy@.
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4、我国水利事业的历史： 我国水利事业的历史：
4000多年前的 大禹治水”的故事——顺水之性，治 顺水之性， 4000多年前的 “大禹治水”的故事 顺水之性 水须引导和疏通 秦朝在公元前256 前210年修建了我国历史上的三大 秦朝在公元前256—前210年修建了我国历史上的三大 256 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠） 水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）-明渠水流和堰流 古代的计时工具“铜壶滴漏” 古代的计时工具“铜壶滴漏”——孔口出流 孔口出流 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等 清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。 隋朝（公元587 610年 587—610 隋朝（公元587 610年）完成的南北大运河 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605—617 隋朝工匠李春在冀中蛟河修建（公元605 617年）的 605 617年 赵州石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载， 拱背的4 赵州石拱桥 拱背的 个小拱，既减压主拱的负载， 又可宣泄洪水。 又可宣泄洪水。 8
工程流体力学公式
工程流体力学公式1.流体静力学公式：(1) 压强公式：P = ρgh，其中P为压强，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为液面高度。
(2)压力公式：P=F/A，其中P为压力，F为作用力，A为受力面积。
2.流体力学基本方程：(1)质量守恒方程：∂(ρ)/∂t+∇·(ρv)=0，其中ρ为密度，t为时间，v为速度矢量。
(2) 动量守恒方程：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇P + ∇·τ +ρg，其中P为压力，τ为应力张量，g为重力加速度。
(3) 能量守恒方程：∂(ρe)/∂t + ∇·(ρev) = -P∇·v +∇·(k∇T) + ρg·v，其中e为单位质量的总能量，T为温度，k为热传导系数。
3.流体动力学方程：(1)欧拉方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g，其中v为速度矢量，P为压力，ρ为密度，g为重力加速度。
(2)再循环方程：∂v/∂t+(v·∇)v=-∇(P/ρ)+g+F/M，其中F为体积力，M为质量。
4.流体阻力公式：(1) 粘性流体的阻力公式：F = 6πμrv，其中F为阻力，μ为粘度，r为流体直径，v为速度。
(2)粘性流体在管道中的流量公式：Q=(π/8)ΔP(R^4)/(Lμ)，其中Q为流量，ΔP为压差，R为半径，L为管道长度，μ为粘度。
5.流体力学定律：(1) Pascal定律：在封闭的液体容器中，施加在液体上的外力将均匀传递到液体的每一个点。
(2) Bernoulli定律：沿着流体流动方向，速度增大则压力减小，速度减小则压力增大。
除了上述公式之外，还有许多与特定问题相关的公式，如雷诺数、流体阻力系数、泵和液力传动公式等。
这些公式是工程流体力学研究和设计的基础，可以帮助工程师分析和解决与流体运动和相互作用有关的问题。
工程流体力学中的流量分析与计算
工程流体力学中的流量分析与计算工程流体力学是应用力学原理和流体力学理论研究各种工程问题的一门学科。
流量分析与计算是工程流体力学中的重要内容之一，它是研究流体在管道、河流、水利工程等流动过程中的流量变化规律与计算方法。
在工程流体力学中，流量是指单位时间内通过某一截面的流体体积。
根据流量分析与计算的要求，我们需要了解以下几个方面的内容：1. 流量的计算公式：在工程流体力学中，可以根据不同的条件和假设推导出流量的计算公式。
例如，对于定常、稳定的流体流动，可以使用流量公式Q=Av，其中Q表示流量，A表示截面积，v表示流速。
对于非定常流动或复杂的工程问题，可能需要采用更为复杂的计算方法。
2. 流量的测量方法：对于工程实际应用中的流量测量，通常会采用流量仪表进行测量。
常见的流量仪表有流量计、流量传感器等。
根据具体需求和实际情况，选择合适的流量仪表进行测量，并且校准仪表以确保测量结果的准确性。
3. 流量分析：在工程实践中，常常需要对流体的流动进行分析，例如管道系统的设计、水泵的选型等。
流量分析主要包括对流体流动特性、流速分布、流道阻力等方面的研究，以便对工程问题进行定量分析和优化设计。
4. 流量计算的应用：流量计算在各种工程领域有着广泛的应用。
例如，在供水工程中，需要计算水的流量来确定供水量；在管道输油工程中，需要计算油管中的流量来确保输送效率；在河流治理中，需要计算河水的流量来评估洪水风险等。
通过流量计算，可以为工程设计和管理提供科学依据。
5. 数值模拟方法：随着计算机技术的发展，数值模拟成为流量分析与计算的重要手段之一。
通过建立计算流体力学（CFD）模型，可以对复杂的流动问题进行模拟和计算，以获得流量以及其他流动参数的精确预测。
数值模拟方法在工程流体力学中具有重要的应用价值。
在进行流量分析与计算时，需要注意以下几个关键点：1. 边界条件的合理设定：在进行流量计算时，必须合理设定流体流动的边界条件，如入口和出口的流速、压力等，以及管道、河流的几何特征。
工程流体力学-课件全集
四、流体力学的分支：
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门：航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如：动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力（水，风的阻力） 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 ： 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) ： 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.
工程流体力学
工程流体力学1 工程流体力学是什么工程流体力学（Engineering Fluid Mechanics，简写为EFM）是一门系统的学科，讨论的是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用。
涵盖了气体和液体的流动，包括固体的流动。
它是材料科学，力学，电子学，电气工程，化学工程，热传导，机械工程等学科的综合。
它借助物理学和数学的方法来研究和分析流体物理过程，以及流体对各种物质，细节，器件和装置的影响。
2 流体力学的主要内容工程流体力学的主要内容包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
其中，静动力流体力学研究流体的性质，及其在用于指定流体流经体系的一般条件下的性能；压力与流量特性研究的是特定的流体在给定的动压条件下的行为；热力学与流变学则是研究由于温度、压力和流速变化而引起的流体性质变化；而不可压缩流体力学则是研究气体的流动；固态流体力学则是研究固体材料的流动。
3 工程流体力学的应用工程流体力学的主要应用有液压传动，气动传动，涡轮机械和内燃机，压气机，增压机械，气体充填、分离、加热、蒸发、蒸馏及纯化等技术，空气动力学，水力学，污水处理，风力发电，水轮机械，水利工程等等。
工程流体力学的应用可以涉及空气动力学，流体压缩机和气动传动，涡轮机械，水体模型，机械设备等等。
它们可用于航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等和其他工业等行业，复杂系统设计，军事科学及其它新技术中应用。
4 结论工程流体力学是涉及流体流动的物理原理及其在各种工程上的应用的系统学科，主要包括静动力流体力学、压力与流量特性、热力学与流变学、不可压缩流体力学和固态流体力学。
它的应用范围相当广泛，涉及到了航空、轨道运输、宇宙空间技术、清洁能源技术、海洋技术、矿井技术等等，作为工程科学技术的重要组成部分，它给人类带来了许多积极的影响。
工程流体力学水力学
且垂直于AB线，如下图。在AB线上H 各点的每一点
上各绘亦垂直AB线的γhi线γhi 段，等于各该点上的 静压强，这些线段的终点将处在一条直线AC上。
三角形ABC图就是铅垂线AB上的静压强分布图。
事实上，由式〔1-9〕C 知，当液B 体重度γ为常数
时，静压强p只是随淹没深γH度h而变化，两者成直
线关系。因此，在绘制静压图 1-强5 分布图时，只需在
单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，
因为对重量而言，所以称单位位能。的物理意义
是：单位重量流体所具有的压能，称单位压能。 因此流体静力学根本方程的物理意义是：在静止
❖ 流体中任以点的单位位能与单位压能之和，亦即 单位势能为常数。对于气体来说，因为重度γ值 较小，常忽略不计。由上式可知，气体中任意两 点的静压强，在两点间高差不大时，可认为相等。 对于液体来说，因为自由外表上的静压强p0常为 大气压强，是的。所以由上式可知液体中任一点 的静压强p为
止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方
位无关，即同一点上各个方向的静压强大小均相等
❖
2.重力作用下的流体平衡方程
❖
在实际工程中，静止流体所受的质量力只有重力。
这种流体通常称静止重力流体，因此，对于静止不可
压缩均质流体来说，总有一平衡方程式：
❖
(1-12)
z p c
❖ 对于静止流体中任意两点来说，上式可写为：
❖ 〔二〕质量•密度
❖ 流体和其它物质一样，具有质量。流体单位
体积内所具有的质量称密度，以ρ表示。对于均
质流体，设体积为V的流体具有的质量为m，那
么密度ρ为
❖
m
V
❖ 密度的单位为kg/m3。
〔1-1〕
工程流体力学
流体：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质。
流体的密度ρ：单位体积流体所具有的质量，ρ=m/V。
流体的压缩性和膨胀性：随着压强的增加，体积缩小；温度增高，体积膨胀。
流体压缩性用体积压缩系数k来表示。
表示温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量。
不可压缩流体：在大多数情况下，可忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数。
可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体。
通常把气体看成是可压缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化的。
把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。
在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。
流体的黏性：是流体抵抗剪切变形的一种属性。
流体具有内摩擦力的特性。
运动的流体所产生的内摩擦力(切向力) F 的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积A成正比，并与流体的种类有关，而与接触面上压强P 无关。
流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则τ=F/A=μdu/dy。
动力黏度（黏性系数）μ：在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略。
高压下，流体的黏性随压强升高而增大。
液体黏性随温度升高而减小，气体黏性随温度升高而增大。
运动黏度ν：动力黏度与密度的比值，ν=μ/ρ。
理想流体：不具有黏性的流体，，实际流体都是具有黏性的。
在流体力学中，总是先研究理想流体的流动，而后再研究黏性流体的流动。
作用在流体上的力可以分为两大类，表面力和质量力。
表面力：作用在流体中所取某部分流体体积表面上的力，即该部分体积周围的流体或固体通过接触面作用在其上的力。
可分解成与流体表面垂直的法向力和与流体表面相切的切向力。
质量力：指作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一体积的流体质量成正比的力，又称体积力。
在均匀流体中，质量力与受作用流体的体积成正比。
流体的压强：在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法向作用力，当流体处于静止状态时，流体的压强称流体静压强p，单位为Pa。
工程流体力学电子课件
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汽车发明于19世纪末， 汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对 19世纪末 空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车， 空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力 系数C 很大，约为0.8 0.8。 系数CD很大，约为0.8。
工程流体力学 工程流体力学
目录
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 流体动力学理论基础 第4章 量纲分析与相似原理 第5章 流动阻力与水头损失 孔口、 第6章 孔口、管嘴及有压管流 第7章 明渠恒定流动 第8章 堰流 第9章 渗流
教材及教学参考书
禹华谦主编，工程流体力学， 禹华谦主编，工程流体力学，第1版，高等教育出版社，2004 高等教育出版社， 禹华谦主编，工程流体力学（水力学）， ），第 禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第2版，西南交通大学 出版社， 出版社，2007 黄儒钦主编，水力学教程， 西南交通大学出版社， 黄儒钦主编，水力学教程，第3版，西南交通大学出版社，2006 刘鹤年主编，流体力学， 中国建筑工业出版社， 刘鹤年主编，流体力学，第1版，中国建筑工业出版社，2001 李玉柱主编，流体力学， 高等教育出版社， 李玉柱主编，流体力学，第1版，高等教育出版社，1998 禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社， 禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，1998 禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社， 禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，2006
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实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。 实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。
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《工程流体力学》课程标准课程名称：工程流体力学适用专业：石油工程技术计划学时：64一、课程性质《工程流体力学》课程是石油工程技术专业的一门有特色的必修专业基础课程，也是一门知识性、技能性和实践性要求很强的课程。
流体力学课程是学生理解掌握现代化石油勘探、设计、运行与管理的知识基础，也是学生继续深造及将来从事研究工作的重要工具，为今后的专业学习和工作实践奠定基础。
本课程是石油工程技术专业一门必修的专业基础课程，具有较强的实际应用性，在学生职业能力培养和职业素质养成两个方面起支撑和促进作用。
二、培养目标《工程流体力学》课程立足于高职院校的人才培养目标，培养拥护党的基本路线，适应社会主义市场经济需要，德、智、体、美全面发展，面向石油工业生产、管理和服务第一线，牢固掌握石化职业岗位 (群)所需的基础理论知识和专业知识，重点掌握从事石化领域实际工作的基本能力利基本技能，具有良好的职业道德、创业精神和健全体魄的高等技术应用型专门人才。
按照职业岗位标准和工作内容的要求，通过对本课程的学习，使学生掌握化学分析中、高级工的应知理论、应会技能和必备的职业素养。
成为满足石化企业分析检验岗位对所需人才知识、能力、素质要求的高技能人才。
通过项目导向，教学探究型的教学，加强学生实践技能的培养，培养学生的综合职业能力和职业素养、独立学习及获取新知识、新技能、新方法的能力和与人交往、沟通及合作等方面的态度和能力。
通过本课程的实践教学，使学生毕业后可胜任流体力学学科或相邻学科的教学、科研、技术开发与维护工作，能够解决能源化工等工程中遇到的流体力学问题，从而实现本专业的培养目标。
2.1知识目标（1）使学生掌握流体力学的基本知识、基本理论、基本实验技能。
（2）培养学生对流体力学基本概念、基本理论、基本运算原理的应用能力。
（3）使学生具有实验实训室常用仪器、设备的规范使用能力。
（4）使学生掌握连续性方程、能量方程、动量方程的应用。
2.2方法能力目标（1）使学生掌握流体力学的基本原理及分析方法，在进行教学的同时，注重基础理论的发展过程及联系，培养学生解决一般问题的能力。
（2）将一些较典型的属于知识传授性质的内容以及较简单重复的内容通过课外教学的形式传授给学生，培养学生的自学能力。
（3）使学生掌握一定的实验技能与方法，具有测量运动参数、分析实验参数和编写实验报告的能力。
2.3社会能力目标（1）注重向学生介绍化学的思想及该学科在研究、发展过程中的特色。
（2）树立“绿色”的现代实验理念。
（3）培养学生养成独立思考的习惯。
（4）注重学生严谨、求实科学作风的培养。
（5）养成热爱科学、实事求是的学风和创新意识、创新精神。
（6）具有良好的人文素质和职业道德，能够与人和睦相处，团队意识强。
三、课程理念应面向全体学生，为学生进入和适应社会打下基础，着眼于学生全面发展和终身发展的需要，有助于学生的终身学习；改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，突出创新精神和实践能力的培养；树立以学生为主体的教学观念，鼓励教师创造性地探索新的教学途径，改进教学方法和教学手段；促进学生全面发展、采用灵活多样的评价方法，注重学生学习过程和学习结果的全程评价；建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系体验探究过程，养成科学的态度，具备适应未来生存和发展所必备的科学素养。
四、课程设计4.1课程设计理念以学生就业能力培养为导向，创新人才培养模式，坚持以高职教育培养目标为依据，遵循“结合理论联系实际，以应知、应会、必需、够用”的原则，以培养锻炼职业技能为重点，让每一位学生都能成为社会和企业必需的优秀的专门型技术人才。
本课程以石化工作岗位的职业能力培养为重点，以岗位职业标准利工作任务为依据，通过分析石化生产过程、石化分析检测过程任务设计教学内容，让课程内容与生产工作任务一一对应；突出学生职业能力培养。
校内实训与企业生产内容相同，按照仿真生产进行，把课程设在实训室及实训基地，融教学生产为一体，教学做为一体，营造良好的职业氛围和环境，注重培养学生的专业思维能力和专业实践能力。
通过专业教学与实训实习相结合，体现高职课程的职业性、实践性、开放性，设计教学任务，在教师的指导下让学生自己设计实训项目，自己完成实训项目，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.2课程设计思路《工程流体力学》课程在设计思想上充分体现一体化，即：理论与实践内容一体化、知识传授与动手实验一体化、理论与实践教师为一人的“一体化”，课程采用项目导向，任务驱动的教学模式。
《工程流体力学》的课程内容要经历由企业调研到行业岗位分析到典型工作任务确定，从典型工作任务对职业核心能力的要求到学习领域的设定，强调学习领域的教学内容是由多个学习情景的整合，在每个学习情景构建中分成应知知识点、职业能力要点、职业素质训练三个部分，为学生素质能力、职业能力、创新能力培养开拓了新的途径，每一个学习情景对应一个典型工作过程。
4.3与前后课程的联系该课程前承《油田化学》，后继《采油工程原理》、《内燃机原理》等课程，为后续实习和毕业设计做必要的知识准备；起着承上启下的关键作用。
4.4对教师的要求（1）具备物理、化学、高等数学的理论基础知识；（2）具备操作基本分析实验能力；（3）有1年以上企业一线生产经验或3年以上企业见习经历；（4）具备设计基于任务驱动的教学法的设计应用能力。
（5）对学习场地、设施的要求为保证学生顺利完成项目任务，本课程理论部分需要在多媒体教室完成教学过程，学生能在图书馆或机房通过网络查找有关资料；实验实训部分需要在化工综合实验室和分析化学实验室进行。
4.5学习资源的选用（1）教材选取的原则以培养实践能力、创新能力和创业能力为指导思想，贯彻高职高专培养目标，强调理论与实践的结合、教材与实际的结合、操作与管理的结合。
（2）推荐教材王楠等工程流体力学 (第三版) 石油工业出版社 2005年（3）参考的教学资料袁恩熙工程流体力学石油工业出版社 1995年张兆顺等流体力学清华大学出版社 2006年五、教学设计5.1教学设计的理念和原则本课程教学以理论“必需、够用”为基本原则，根据学生职业人生设计教学项目，以职业工作流程为线索，以职场情境创设为导入，以项目和任务为载体，设计《分析化学》课程。
（1）建立“项目化”的课程结构。
重点是突破学科教育重知识系统、重文体知识、重章节结构的课程体系，以职业工作流程为线索，以项目(任务)为载体，对课程内容进行整体设计。
（2）采用“任务驱动”的教学模式。
根据课程内容模块，以完成职业任务为核心派生工作项目，以完成工作项目为目标派生工作职责，以胜任工作职责为目的重组理论与实践教学内容。
（3）确定“能力培养为主”的教学方案。
为使学生适应本专业就业环境，注重强化训练学生动手、动口和动脑能力。
（4）建立综合实训平台。
通过实验实训，让学生在操作过程中对知识和技能有更进一步的认识和理解。
5.2学习情景设计按照以项目为导向，任务为驱动，以岗位职业能力培养为重点，根据石化采油、钻井岗位能力要求，将教学内容设置成6个学习情境。
5.3教学方法与手段本课程采用讲授法、案例法、任务驱动法、多媒体教学。
（1）本课程的教学要不断摸索适合高职教育特点的教学方式。
采取灵活的教学方法，启发、诱导、因材施教，注意给学生更多的思维活动空间，发挥教与学两方面的积极性，提高教学质量和教学水平。
在规定的学时内，保证该标准的贯彻实施。
（2）教学过程中，要从高职教育的目标出发，了解学生的基础和情况，结合其实际水平和能力，认真指导。
（3）教学中要结合教学内容的特点，培养学生独立学习的习惯，开动脑筋，努力提高学生的自学能力和创新精神，分析原因，找到解决问题的方法和技巧。
（4）重视学生之间的团结和协作，培养共同解决问题的团队精神。
（5）加强对学生分析技能的指导。
（6）教学中注重任务驱动教学方法的应用。
（7）任课教师根据学生情况及学院条件，可设计相应难度的主题，以达到教学目的。
5.4教学评价与考核方式对学生实行以职业能力为中心的考核。
通过各种考试形式激发学生自主学习的积极性，并体现在解决实际问题的应用能力、获取新知识、新技能的学习能力、团队活动的合作能力和职业语言表达能力等方面。
（1）采用阶段性评价、过程评价与目标评价、项目评价相结合，理论与实践一体化评价模式。
（2）关注评价的多元性，结合课堂提问、学生作业、平时测验、学生实践教学体会、分析化学基本技能竞赛及考试情况，综合评价学生成绩（3）应注重学生实践中分析问题、解决问题能力的考核，对在学习和应用上有创新的学生应予特别鼓励，全面综合评价学生能力。
（4）考核知识点与技能点全面开放，以项目带动知识点的学习。
（5）以定量方式呈现评价结果。
采用平时成绩和答辩成绩相结合的形式。
5.5考核方式设计建立过程考评与期末考评相结合的方法。
具体考核要求见上表。
六、课程资源的开发与利用6.1教材编写（1）必须依据本课程标准编写教材，教材应充分体现项目导向、任务驱动的课程设计思想。
（2）教材应将本专业职业活动，分解成若干典型的工作项目，按完成工作项目的需要和岗位操作规程。
要以生产工艺为载体，引入必须的专业知识，增加实践内容，强调理论在实践过程中的应用。
（3）教材应图文并茂，提高学生的学习兴趣，加探学生对工厂生产设备的认识和理解，教材表达必须精炼、准确、科学。
（4）教材内容应体现先进性、通用性、实用性，要将本专业新技术、新方法、新成果及时地纳入教材，使教材更贴近本专业的发展和实际需要。
（5）教材中的活动设计的内容要具体，并具有可操作性。
6.2信息技术应用（1）注重课程资源和现代化教学资源的开发和利用，这些资源有利于创设形象生动的工作情景，激发学生的学习兴趣，促进学生对知识的理解和掌握。
建议加强课程资源的开发，建立多媒体课程资源的数据库，努力实现跨学校多媒体资源的共享，以提高课程资源利用效率。
（2）积极开发和利用网络课程资源，充分利用诸如电子书籍、电子期刊、数据库、数字图书馆、教育网站和电子论坛等网上信息资源，使教学从单一媒体向多种媒体转变，教学活动从信息的单向传递向双向交换转变，学生单独学习向合作学习转变。
（3）运用现代教育技术和虚拟现实技术，建立虚拟社会、虚拟企业、虚拟车间、虚拟项目等仿真教学环境，优化教学过程，提高教学质量和效率，有利于规范学生操作流程，有利于培养学生专业素质。
（4）建立习题库及答案，同时为学生提供多版本的参考书，有利于学生复习和巩固知识。
（5）建立学习资料库，推荐国内与专业有关的网站地址，积极引导与培养学生学会自主学习、资料查询等能力。
6.3工学结合（1）产学合作开发课程资源，充分利用本行业典型的生产企业的资源，进行产学合作，建立实习实训基地，实践“工学”交替，满足学生的实习实训，同时为学生的就业创造机会。