习题解答

而在1873K时
F ＝1.70 10
' i 热
－4
所以此时热缺陷占优势。
3. 解：缺陷反应式为：
3 ZrO2 3 Zr V 6OO
Al2O3 ''' Al
Al
3 x 因此，其固溶分子式如下
1
1 x 3
Al
4 2 xLeabharlann Baidu3
ZrxO3
x=0.002时，其固溶分子式为Al1.997Zr0.002O3
4. 解：萤石单胞中有 4 个ZrO2。当 15 mol% CaO溶入 ZrO2时，设形成氧离子空位固溶体，则固溶体可以表示 为Zr0.85Ca0.15O1.85。按此式求d0 ：
d1
ZM 4 (0.85 91.22 0.15 40.08 1.85 16) 3 a N0 (0.513 107 )3 6.02 102 3
n －Ev ) 知，Frenkel缺陷浓度高，因而 是主要的。 由 exp( N 2 KT
FF×→Fi′ + VF
在298K时， 在1873K时，
n －2.8 1.602 10－19 －24 exp( ) ＝ 2.06 10 N 2 1.38 10－23 298
19 n － 2.8 1.602 10－ -4 exp( ) 1 . 70 10 N 2 1.38 10－23 1873
= 5.564 g/cm3
如形成钙离子填隙固溶体，则固溶体可以表示为 Zr0.925Ca0.15O2，按此式计算d：
ZM 4 (0.925 91.22 0.15 40.08 2 16) d2 3 a N0 (0.513 107 )3 6.02 102 3
= 6.019 g/cm3
(b) 如果 CaF2 晶体中含有 10－6的 YF3 杂质，则在1600℃时， CaF2 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势（对于Fi′ 而言） ？说明原因。
(b)
2 YF3 ( S ) CaF YCa Fi' 2FF
1
由此可知
1
F
' i
－6 YF 1 . 0 10 3 杂质
因为实测密度为D = 5.477 g/cm3，所以第一个方程正 确，形成的是氧离子空位缺陷。
习题解答
1. 解：根据肖特基缺陷的浓度公式
n Ev Cv exp( ) N kT
= exp (-1.602×10-19×1/1.38×10-23×300) = 1.57×10-17
2. (a) 在 CaF2 晶体中，Frenkel 缺陷形成能为2.8 eV， Schottky 缺陷的生成能为5.5 eV，计算在25℃和 1600℃时热 缺陷的浓度？(b) 如果 CaF2 晶体中含有 10－6的 YF3 杂质，则 在1600℃时， CaF2 晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优 势（对于Fi′而言）？说明原因。 解：(a) 由题可知， Frenkel缺陷形成能 < Schottky缺陷的生成能