甘肃省张掖市第四中学2020--2021学年八年级数学上期中考试卷(无答案)

2020-2021学年第一学期期中考试试卷

一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A, B都是格点，则线段AB的长为（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 2

2. 在RtΔABC中，∠ABC=90º, BC=6, AC=8, 则RtΔABC的斜边AB上的高CD的长是（）

A. 36

5B. 24

5

C. 9

D. 6

3. 下列实数：1

2，-√16，-π

3

，3.14，√36，√1

5

，0.1010010001⋯（相邻两个1之间0的个数依次加1）中无

理数的个数有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

4. 4的平方根是（）

A. 16

B. 2

C. ±2

D. ±√2

5. 比较下列各组数的大小，正确的是（）

A. 1.73>√3

B. π<3.14

C. -√5>-√6

D. √2<1.41

6. 下列各图形中表示y是x的函数的是（）

7. 函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是（）

A. x≥−2

B. x<-2

C. x≥0

D. x≠−2

8. 已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（）

A. (-3, 0)

B. (0, 3)

C. (-3, 2)

D. (-3, -3)

9. 已知正比例函数y=3x的图形经过点（1，m）,则m的值为（）

A. 1

3B. 3 C. -1

3

D. -3

10. 已知一次函数y=kx-k, 若y随着x的增大而增大，则该函数图形经过（）

A. 第一，二，三象限

B. 第一，二，四象限

C. 第二，三，四象限

D. 第一，三，四象限

二. 填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

11. ≪九章算术≫是我国古代最重要的数学著作之一，在‘勾股’章中记载了一道“折竹抵地”问题，：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折着高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，在ΔABC中，∠ACB=90º, AC+AB=10, BC=3, 求AC的长，若设AC=x, 则可列方程为________________

12. √（3.14−π）2

=___________

13. 若√a

3=-7, 则a=_______

14. 无限循环小数如何化成分数呢？设x=0.333⋯①, 则10x=3.333⋯②, 则②-①，得9x=3, 即x=1

3

, 所以

0.3=0.33⋯=1

3

，根据上述提供的方法：把0.7化成分数为_____

15. 如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为A(-2, 3), B(-2, -2), C(3, -2),则第四个顶点的坐标为________

16. 若点p(a+1

3, 2a+2

3

)在第二，四象限角平分线上，则a=_____

17. 对于正比例函数y=m x|m|−1,若图像经过第一，三象限，则m=____

18.点A(2, -3)关于x轴的对称点是B, B关于y轴的对称点是C, 则点C的坐标是（）

19. 已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减少，其中m为整数，则m=_____

20. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1), P2(x2, y2),两点，若x1

三. 解答题（本大题共9小题，共80分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程）

21. （每小题3分，共6分）画出下列正比例函数和一次函数的图像

（1）y=2x (2) y=-2x-4

22. (每小题4分，共12分)

（1）√2+√8-2√8（2）2

3√27-4√12+3√1

3

（3）（√6−2√3）

2

+（√2+2√5）×（2√5−√2）

23. （每小题4分，共8分）求满足下列各式的未知数x

(1) (x−1)2-49=0 (2) 1

8

(x−2)2-8=0

24. (本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，A(3, 4), B(1, 2) C(5, 1)

(1) 在图中作出ΔABC关于y轴对称的对称图形ΔA1B1C1,

(2) 写出A1, B1, C1的坐标

（3）求ΔA1B1C1的面积

25. （本题满分8分）如图，某地方政府决定在相距50km的A, B两站之间的公路旁E处修建一个土特产加工基地，且使C, D两村到点E的距离相等，已知DA⊥AB于点A, CB⊥AB于点B, DA=30km, CB=20km, 那么基地E 应建在离A站多少千米的地方？

26. （本大题8分）已知y是x的正比例函数，当x=1时，y=2,

(1) 求y与x之间的关系式

（2）求当x=-1时的函数值

27. （本大题8分）已知一次函数图形经过（0，5），（2，-5）两点，

（1）求这个函数的表达式

（2）试判断点p(3, -5)是否在该直线上

28. （本题满分8分）如图，已知直线y=-2x+4

(1) 求该直线与x轴，y轴的交点A, B的坐标

（2）若该直线上有一点C(-3, n),求ΔOAC的面积

29. （本题满分13分）在平面直角坐标系中，一动点P(x, y)从点M(1, 0)出发，沿以A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, -1), D(1, 1)四点为顶点的正方形的边（如图1）按一定方向运动（1个单位长度代表1米）

图2是点P运动的路程s(米)与运动时间t(秒)之间的函数图，图3是点P的纵坐标y与点P运动的路程s之间的函数图像的一部分

（1）s与t之间的函数表达式是______________

（2）与图3相对应的点P的运动路径是___________，点P出发____秒首次到达点B

(3) 直接写出当3≤x≤8时，y与x之间的函数表达式，并在图3中补全函数图像