人教版八年级(上)数学期中测试卷及答案

－八年级(上)数学期中测试卷

（完卷时间：90分钟 满分：100分）

班级 姓名 学号

一、填空题（每小题4分，共计20分）

1、.等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角为 .

2、轴对称图形的对称轴是一条_____________.

3、P （－3，2）关于x 轴对称的点的坐标是： .

4、若

2b +5的立方根，则a = ，b =

.

5、如下图，已知：AD=AE, AF 是公共边，要让△ADF 和△AEF 全等只要给出条件： 就能用“SAS ”证明这两个三角形全等。

第5题图 第6题图

二、选择题（每小题4分，共计20分）

6、如上图：D 、E 是△ABC 的边AC 、AB 上的点，△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则下列结论：①AD=ED ；②BC=2AB ；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6． 其中正确的有 （ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

E

6

C

B

A

D

2

3

514

7、边长都为整数的△ABC ≌△DEF ,AB 与DE 是对应边， AB=2 ，BC=4 .若△DEF 的周长为偶数，则 DF 的取值为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.3或4或5

8. 下列说法正确的是 （ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无限小数是无理数 C. 无理数是无限小数 D.

3

π

是分数 9、下列图案是轴对称图形的有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10、图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是 （ ） A ．1 号袋 B ．2 号袋 C ．3 号袋 D ．4 号袋

三、解答题（每小题5分,共计10分）

11、若2

1(2)30x y z -+-+-=，求x y z ++的值.

12、化简：|6－2|＋|2－１|－|３－6|.

3号袋

4号袋 2号袋 1号袋

四、作图题（10分）

13、 已知，如图,点D 、E 分别在△ABC 的边AB 和BC 上，请在AC 上求作一个点P ，使△DEP 的周长最小.(不写作法，但一定要保留作图痕迹!)

五、证明题（共40分）

14、（10分）已知：AD ⊥BE ,垂足C 是BE 的中点，AB=DE ,则AB 与DE 有何位置关系?请说明理由.

15、(10分)如图，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠ABC=∠ADC.

求证：BC=DC.

D

C

A

E

B

A B C

D

E · · A B C

D

16、已知△ABC 中, ∠BAC=90°, AB=AC.

（1）如图，D 为AC 上任一点，连接BD ，过A 点作BD 的垂线交过C 点与AB 平行的直线CE 于点E.求证：BD=AE. （12分）

（

2）（8分）若点D 在AC 的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD 与AE 是否仍然相等？说明你的理由.

参考答案

一、填空题

1.40°或100°

2.直线

3. (―３，―２)

4. 6，１

5.∠EAF=∠DAF

二、选择题(6－10) ABCBB

三、解答题11. 6 12. 26－4

四、作图题13.图略

提示：(1)作E关于AC的对称点F;(2)连接DF交AC于点P即可.

五、证明题

14.AB∥DE

证明：∵AD⊥BE于C点，CB=CE，AB=DE

∴RT△ABC≌RT△DEC

∴∠A=∠D

∴AB∥DE.

15. 证明：连接BD

∵AB=AD

∴∠ABD=∠ADB

又∠ABC=∠ADC

∴∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB

即∠CBD=∠CDB

∴BC=DC.

16.(1).证明：∵∠BAC=90°, AB∥CE

∴∠ACE=90°

∴∠E+∠EAC=90°

又AE⊥AD

∴∠ADB+∠EAC=90°

∴∠ADB=∠E

又AB=AC

∴RT△ABD≌RT△CAE

∴BD=AE

（2）画图(此处略)．猜想：仍有BD=AE．

证明：(1)中的证明步骤同样适用于(2)．