工程网络图时间参数最简单计算方法
3-3-3双代号网络时间参数计算
FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
1.3.2 节点计算法
50 0
50 10
40 40
TFi-j FFi-j
0 0 20 0 20 0
ETj LTj
00
0 0
00
0 0
节点时间参数的计算
• •
图上计算法 图上计算法的原理和步骤与分析计 算法相同，它是在网络图上直接进行计 算的一种方法。 • 采用图上计算法时，首先确定采用 的时间参数标注形式。
•
• •
第三步：确定计算工期TC 第四步：自下而上计算工作最迟必 须结束时间，以结束时间为依据，减去 工作持续时间即算出最迟必须开始时间， 填于第⑤栏和第⑥栏。 • 第五步：计算工作总时差 • 第六步：计算工作自由时差 • 第七步：标明关键工作和关键线路
1.3.1 工作时间计算法
③ 自由时差与总时差的关系
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ）
式中： ESh-i工作 i-j 的紧前工作h-i持续时间。
同一节点所有外向工作最早开始时间相同
1.3.1 工作时间计算法
⑵ 最早完成时间
最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成后， 本工作有可能完成的最早时刻。最早完成时间等于 最早开始时间加上本工作的持续时间。
同一节点的所有内向工作最迟完成时间相同
EFi-j= ESi-j + Di-j
1.3.1 工作时间计算法
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必
须完成的时间。最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着 箭线方向依次逐项计算。
① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
双代号网络图时间参数计算
ห้องสมุดไป่ตู้ ⑷ 最迟开始时间
是在不影响整个计划工期按时完成的条件下，本工作 i-j 最迟必须开始 的时间，最迟开始时间用LSi-j 表示。最迟开始时间应从网络计划的终 点节点开始，逆箭线方向依次计算。
① 终节点的最迟开始时间LSi-j等于该网络计划的计划工期减该工作的持
建设中的溪洛渡水电站
⑶ 最迟完成时间
是在不影响整个计划按期完成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。 最迟完成时间LFi-j 应从终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。 ① 终节点的最迟完成时间LFi-j按该网络计划的计划工期确定：
LFi-n = Tp ② 其它工作 i-j 的最迟完成时间LFi-j等于其紧后工作最迟完成时间减紧 后工作持续时间的差：
② 自由时差的计算 自由时差是各工作在不影响后续工作最早开始时间的前提下所具有的机 动时间。 终点节点（j = n）的自由时差FFi-j按网络计划的计划工期TP 确定 FFi-n ＝ TP －ESi-n－ Di-n 工作 i-j 的自由时差FFi-j ： FFi-j ＝ ESj-k – ESi-j – Di-j 或 FFi-j ＝ ESj-k – EFi-j
ESi-j ＝ 0（i =1） ② 当工作i-j 有多项紧前工作，其最早开始时间ESi-j ：
ESi-j ＝ max（ESh-i +Dh-i ） 式中： ESh-i ——节点i 的紧前节点 h 的最早开始时间；
Dh-i ——工作 i-j 的持续时间。
⑵ 最早完成时间 最早完成时间EFi-j是在各紧前 工作全部完成后，本工作有可 能完成的最早时刻。最早完成 时间等于最早开始时间加上本 工作的持续时间。 EFi-j= ESi-j + Di-j
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法之邯郸勺丸创作一、非常有用的要点：任何一个工作总时差≥自由时差自由时差即是各时间间隔的最小值（这点对六时参数的计算非经常使用用）关键线路上相邻工作的时间间隔为零, 且自由时差=总时差在网络计划中, 计算工期是根据终点节点的最早完成时间的最年夜值二、双代号网络图六时参数总结的计算步伐（比书上简单多了）①②t 过程步伐一：1．A 上再做A 下2．做的方向从起始工作往结束工作方向；关键工作：总时差最小的工作最迟开始时间—最早开始时间（min ）最迟完成时间—最早完成时间（min ）3．起点的A上＝0, 下一个的A上＝前一个的A下；当遇到多指向时, 要取数值年夜的A下A上4．A下=A上+t过程（时间）步伐二：1．B下再做B上2．做的方向从结束点往开始点3．结束点B下=T（需要的总时间=结束工作节点中最年夜的A下）结束点B上=T-t过程（时间）4．B下=前一个的B上（这里的前一个是从终点起算的）；遇到多指出去的时, 取数值小的B上B下tB上=B下—t过程（时间）步伐三：总时差=B上—A上=B下—A下如果不相等, 你就是算错了步伐四：自由时差=紧后工作A上（取最小的）—本工作A下例：6 8 2 * 9 11 2=0 13 15 2*11 12 114 15 1紧后工作A上有9和11取小值9,？=9-9（本工作的A下）=0总结起来四句话：1．最早时间从起点开始, 最早开始＝紧前最早结束的max 值；2．最迟时间总终点开始, 最迟完成＝紧后最迟开始的min 值；3．总时差＝最迟－最早；4．自由时差＝紧后最早开始的min值－最早开始注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
单代号网络图时间参数计算
单代号网络图时间参数计算1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作i的最早开始时间ESiT应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐个计算。
起点节点的最早开始时间EST1如无规定时，其值等于零，即其它工作的最早开始时间等于该工作的紧前工作的最早完成时间的最大值，即式中，EFhT──工作i的紧前工作h的最早完成时间；EShT──工作i的紧前工作h的最早开始时间；hD──工作i的紧前工作h的工作持续时间。
工作的最早完成时间EFiT等于工作的最早开始时间加该工作的持续时间，即2.计算网络计划计算工期c T式中，T n EF──终点节点n的最早完成时间。
3.计算相邻两项工作之间的时间间隔工作i→工作j之间的时间间隔T i,j LAG是工作j的最早开始时间与工作i的最早完成时间的差值，其大小按下式计算：4.计算工作最迟开始时间和最迟完成时间工作的最迟完成时间应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n的最迟完成时间LFnT，应按网络计划的计划工期p T或计算工期cT确定，即1=EST{}{}m axm axhEShEFhESiDTTT+==iESiEFiDTT+=EFncTT=,EFiESjLAGjiTTT-=（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）工作的最迟完成时间等于该工作的紧后工作的最迟开始时间的最小值，即式中，LSj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟开始时间； LFj T ──工作i 的紧后工作j 的最迟完成时间； i D ──工作i 的紧后工作j 的持续时间。
工作的最迟开始时间等于该工作的最迟完成减去工作持续时间，即5.计算工作的总时差工作总时差应从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。
终点节点所代表的工作n 的总时差T n F 为零，即 其他工作的总时差等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即 式中，T j F ──工作i 的紧后工作j 的总时差。
网络计划图常用时间参数和浮时计算方法
网络计划图常用时间参数和浮时计算方法首先弄清楚这两个概念：所谓总时差，就是不影响总工期的前提条件下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差就是不影响紧后工作最早开始时间进行的前提下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差总是小于等于总时差。
本工作的自由时差FF={紧后工作最早开始时间- 本工作最早完成时间}min。
本工作的总时差TF ={紧后工作的总时差+ 本工作与紧后工作自由时差}min。
主要是记住六个符号。
即ES EF LS LF TF FF在双代号网络图里：某工作的总时差=该工作最迟完工时间-该工作最早完工时间或该工作的总时差也可以=该工作最迟开工时间-该工作最早开工时间该工作的自由时差=该工作的紧后工作最早开工时间-该工作最早完工时间若该工作有多个紧后工作的话取其中最早开工的工作的最早开工时间。
在单代号网络图里比较麻烦该工作的自由时差=该工作紧后工作最早开始时间与该工作最早完成时间差的最小值。
本工作的总时差=该工作紧后工作的总时差与该工作与该工作紧后工作自由时差所得之和的最小值双代号网络图里TF=LS-ES or TF=LF-EFFFi,n=Tp-EFi,nFFi,j=ESj,k-EFi,j单代号网络图里TFn=0TFi=min(TFj+LAGi,j)FFi,n=Tp-EFi,nFFi=min(LAGi,j)总时差是不影响总工期的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差是在不影响后续工作的情况下该工作可以利用的机动时间自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作最早完工时间打个比方有个工程分为2部分完成（后面称为A部分和B部分），总工期为4天。
A部分需1天完成，其后续B部分要2天完成。
若A拖延一天从第二天开始开工，项目全部完成正好4天，不影响总工期，所以总时差为1天。
若A不拖延那么A部分最早第一天就可完成，而B部分最早第二天就可以开工，则A部分自由时差也是1天。
只要A拖延，后续工作B的最早开始时间一定受影响，当A部分拖延一天以上不仅影响后续工作B最早开始时间而且影响总工期。
双代号网络图六个时间参数的简易计算方法
双代号收集图 【1 】六个时光参数的简略单纯盘算办法一.异常有效的要点：任何一个工作总时差≥自由时差自由时差等于各时光距离的最小值（这点对六时参数的盘算非经常应用用） 症结线路上相邻工作的时光距离为零,且自由时差=总时差在收集筹划中,盘算工期是依据终点节点的最早完成时光的最大值二.双代号收集图六时参数总结的盘算步调（比书上简略多了）①②t 进程步调一：1．A 上再做A 下2．做的偏向从肇端工作往停止工作偏向;3．起点的A 上＝0,下一个的A 上＝前一个的A 下;当碰到多指向时,要取数值大的A 下 症结工作：总时差最小的工作最迟开端时光—最早开端时光（min ）最迟完成时光—最早完成时光（min ）4．A 下=A 上+t 进程（时光）步调二：1．B 下再做B 上2．做的偏向从停止点往开端点3．停止点B 下=T （须要的总时光=停止工作节点中最大的A 下）停止点B 上=T-t 进程（时光）4．B 下=前一个的B 上（这里的前一个是从终点起算的）;碰到多指出去的时,取数值小的B 上t 进程（时光）B 上=B 下—t 进程（时光）步调三：总时差=B 上—A 上=B 下—A 下假如不相等,你就是算错了步调四：自由时差=紧后工作A 上（取最小的）—本工作A 下例：*9 11 ？=0 13 15 2*11 12 1本工作A下14 15 1紧后工作A上有9和11取小值9,）=0=9-9（本工作的A下总结起来四句话：1．最早时光从起点开端,最早开端＝紧前最早停止的max值;2．最迟时光总终点开端,最迟完成＝紧后最迟开端的min值;3．总时差＝最迟－最早;4．自由时差＝紧后最早开端的min值－最早开端注：总时差＝自由时差＋紧后总时差的min值。
双代号网络计划图中计算6个时间参数帮助记忆的口诀
双代号网络计划图中计算6个时间参数帮助记忆的口诀双代号网络计划图中计算6个时间参数帮助记忆的口诀工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值总时差：最迟减最早自由时差：后早始减本早完1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。
用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。
2．网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。
3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。
与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。
用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
4．总时差：“最迟减最早”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。
注意这里都是“最迟减最早”。
每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。
5．自由时差：“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。
自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。
建筑施工，双代号网络图怎么快速求总时差和自由时差，一步步推，考试中这么弄太耽误时间了求关键线路的最快的方法是用标号法。
总时差等于最迟开始时间-最早开始时间=最迟完成时间-最早完成时间自由时差小于等于总时差自由时差等于紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间所得差值的最小值。
时标网络：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差双代号网络：计算哪个工作的总时差，就寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的长度和，与工期分别相减，其中的最小值就是该工作的总时差。
网络图节点时间的计算
网络图节点时间的计算双代号网络图时间节点的计算：一、六时标注法的计算按工作计算法1、最早开始时间和最早完成时间：1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定最早开始时间时，其最早开始时间为零2）最早完成时间为最早开始时间加上该工作持续时间3）其他工作的最早开始时间应为等于其紧前工作最早完成时间的最大值4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点的工作的最早完成时间的最大值2、最迟完成时间和最迟开始时间的计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行：1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期2）工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去该工作持续的时间3）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值3、工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差4、工作的自由时差1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值2）对于无紧后工作的，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差当总时差为零时，其自由时差也必然为零5、确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划工期等于计划工期时，总时差为零的工作就是关键工作；将关键工作首尾相连，便至少构成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路双代号网络图时间节点（六时标注法）见图1-1：图 1-1二、二时标注法的计算按节点计算法：1、计算节点的最早时间和最迟时间1）计算节点的最早时间节点的最早时间计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行A、网络计划起点节点，如未规定最早时间时，起值等于零。
B、其他节点的最早时间等于紧前工作最早时间加上紧前工作持续时间的最大值2、计算节点的最迟时间节点的最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行A、网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期B、其他节点的最迟时间等于其紧后工作的最迟时间减去其紧后工作的持续时间的最小值3、根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数的方法：1）工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间2）工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和3）工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间4）工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差5）工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的的最早时间所得差值再减其持续时间6）工作的自由时差工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间图 1-2 继续阅读。
双代号网络图时间参数计算技巧
双代号网络图作为工程项目进度管理中,是最常用的工作进度安排方法，也是工程注册类执业考试中必考内容，对它的掌握程度，决定了实务考试的通过概率大小。
双代号网络图时间参数主要为6个时间参数（最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间、最迟完成时间、总时差和自由时差）的计算，按计算方法可以分为:1、节点计算法2、工作计算法3、表格计算法节点计算法最适合初学者,其计算方法简单、快速。
计算案例：某工程项目的双代号网络见下图。
（时间单位：月）［问题］计算时间参数和判断关键线路。
[解答]1、计算时间参数（1）计算节点最早时间，计算方法：最早时间：从左向右累加，取最大值。
（2）计算最迟时间，最迟时间计算方法：从右向左递减，取小值。
2、计算工作的六个时间参数自由时差：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间。
总时差：该工作在不影响总工期情况下所具有的机动时间.通过前面计算节点的最早和最迟时间，可以先确定工作的最早开始时间和最迟完成时间，根据工作持续时间，计算出最早完成时间和最迟开始时间，以F工作为例，计算F工作的4个参数（以工作计算法标示）如下：注：EF=ES+工作持续时间LF=LS+工作持续时间接下来计算F工作的总时差TF，在工作计算法中,总时差TF=LS-ES或LF—EF，在节点计算法，总时差TF可以紧后工作的最迟时间—本工作的最早完成时间，或者是紧后工作最迟时间—最早时间，以F工作为例计算它的TF：接下来计算F工作的自由时差FF，根据定义：该工作在不影响其紧后工作最早开始时间的情况下所具有的机动时间，自由时差FF=紧后工作最早(或最小）开始时间—本工作最早完成时间ES，以F工作为例，F的紧后工作为G和H，G工作的最早开始时间为10(即4节点的最早时间)，H工作的最早开始时间为11（即5节点的最早时间),G工作的时间最小，所以F的自由时差FF=G工作的最早开始时间ES—F工作的最早完成时间EF：最后计算所有工作的时间参数如图:通过上图我们得知：(1）关键线路为1－3－5－6，计算工期为16个月。
双代号网络图时间参数计算
双代号网络图时间参数计算网络图时间参数计算的目的是确定各节点的最早可能开始时间和最迟必须开始时间，以及各工作的最早可能开始时间和最早可能完成时间，最迟必须开始时间和最迟必须完成时间，各工作的总时差和自由时差，以便确定整个计划的完成日期、关键工作和关键线路，从而为网络计划的执行、调整和优化提供科学的数据。
时间参数的计算可采用不同方法，如图上作业法、表上作业法和电算法等，这里主要介绍图上作业法和表上作业法。
1.各项时间参数的符号表示图1∙1时间参数关系简图设有线路h~Hfjfk,则：D i.——工作i—j的施工持续时间；Dj——工作i—/的紧前工作h-i的施工持续时间；D hk——工作i—/♦的紧后工作/一k的施工持续时间；T iε——节点①最早时间；T；——节点①最迟时间;里——工作i-∕的最早开始时间；——工作i-j的最早完成时间；坐——工作i-∕的最迟开始时间；T£——工作，一/的最迟完成时间；用——工作，一/的总时差；电——工作，一/的自由时差；2.时间参数间的关系分析图1-1这条线路，可以得出如下结论:睛=T i εT 苔=需+ %丐=T-* =哨-0T3 .图上作业法当工作数目不太多时•，直接在网络图上进行时间参数的计算十分方便。
由于双代号 网络图的节点时间参数与工作时间参数紧密相关，因此，在图上进行计算时.，通常只需 标出节点（或工作）的时间参数。
现以图1-2为例介绍图上作业法的步骤：（I ）计算各个节点的最早时间7"节点的最早时间就是该节点前面的工作全部完成，后面的工作最早可能开始的时间。
计算节点的最早开始时间应从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，直 到终点节点为止。
计算方法是：先假定起点节点①的最早时间为零，即7丁=0;中间节 点的最早时间为该节点前各紧前工作最早完成时间中的最大值。
根据公式（1-2）,工作 的最早完成时间为工作的最早开始时间（即工作的开始节点的最早时间）加上工作的持 续时间，故：T=ma⅛" + %∙} （1-5）在图1-2中，各节点的最早时间计算如下:(1-1) (1-2) (1-3) (1-4)图1・2图上作业法示意图4^=7]E+D1,2=0+7=7*=7]E + %=0 + 4 = 47]E+D1,4=0+4=4'乃= max<琛+ 2 .4 =7 + 2 = 91 = 9* +。
双代号网络图时间参数的计算
3、计算方法
（1）表格计算法（适宜计算机操作） （2）图算法（适宜手工操作）（重点）
图算法
计算图例：
ESi.j LSi.j TFi.j ETi LTj EFi.j LFi.j FFi.j ETi LTj
i
j
ESi.j LSi.j TFi.j EFi.j LFi.j FFi.j
i j
Di.j （a）
四、进度拖延原因分析及解决措施
(一)进度拖延的原因分析： 进度图拖延的原因是多方面的，常见的有： 1、工期及相关计划的失误，计划工期及进度计 划超出现实的可能性； 2、自然条件的影响，遇到了不利的自然条件； 3、管理过程中的失误。例如，计划部门与实施 者之间；总、分包商之间，业主和承包商之间 缺少沟通，许多工作脱节等。 4、边界条件变化。例如设计变更、设计错误、 政府对项目提出新要求或限制等。 5、资金不到位，材料、设备不按期到货等。
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§4-3 施工阶段的进度控制
一、施工阶段进度控制工作的内容 （参见教材124页） 1、施工进度事前控制内容 2、施工进度事中控制内容 3、施工进度事后控制内容
家或地区或企业制定的预算定额及相关取费标准 计算的社会平均成本或企业平均成本。
预算成本包括直接费用和间接费用。
2、计划成本：它是在预算成本的基础上确定的标
二建考试中工程网络计划六大时间参数计算
二建考试中工程网络计划六大时间参数计算二级建造师考试《建设工程施工管理》科目历年真题，在第三章施工进度管理中施工进度计划的编制，以单代号、双代号工程为代表的网络计划这部分内容，是每年均进行考核的核心考点，亦是该科目全书的难点知识，其主要考点如下：1、网络计划的绘图规则及逻辑关系的判定2、网络计划相关时间参数的定义及计算3、确定关键线路本篇笔者就网络计划相关时间参数的定义及计算（以双代号网络图为例）进行阐述。
双代号网络计划网络图相关时间参数的定义及计算计算方法如下：1）计算各项工作的最早开始和最早完成时间从起始节点开始顺箭线方向依次逐项计算至终点节点，最早完成时间=最早开始时间+本工作持续时间，最早开始时间=各紧前工作最早完成时间的最大值。
（顺箭线方向取大值）2）确定计算工期及最迟开始时间和最迟完成时间假设计划工期等于计划工期，即与终点节点相连各工作最早完成时间的最大值。
3）计算各项工作的最迟开始和最迟完成时间从终点节点开始逆箭线方向依次逐项计算至起点节点，最迟开始时间=最迟完成时间-本工作持续时间，最迟完成时间=各紧后工作最迟开始时间的最小值。
（逆箭线方向取小值）3）计算工作总时差总时差=最迟开始时间-最早开始时间总时差=最迟完成时间-最早完成时间（开始减开始，完成减完成，大减小）4）计算工作自由时差自由时差=紧后工作的最早开始时间-本工作最早完成时间注：单代号网络图时间参数计算基本同双代号网络图，不常考核，但须会计算相邻两工作之间的时间间隔LA G相邻两工作之间的时间间隔LAG-j=紧后工作j的最早开始时间-本工作最早完成时间考法1：网络图相关的定义真题重现：2019.某工程网络计划工作逻辑关系如下表所示，则工作A的紧后工作有（）。
A．工作BB．工作CC．工作DD．工作EE．工作G参考答案：ABCE解析：考察紧后工作的定义。
根据图中给出的紧前工作可知，工作A的紧后工作有：工作B，工作C，工作D，工作G。
3.4双代号网络图时间参数的计算(精)
2) 其他节点。其他节点i的最迟时间 为：
——工作
的箭头节点的最迟时间。
2. 工作i-j的时间参数
（1）最早时间 工作 最早开始时间 ：
工作
最早完成时间
：
（2）最迟时间 工作 的最迟完成时间 工作 的最迟开始时间
： ：
3.时差的计算
I 4
（⑥，17）
8
3
G （⑤，10） 7 7
J 5
图例： （源节点号，标号值）
对节点进行标号计算
FF i-j(Free Float Time)
• 解释：
• 第一类、最早时间参数：
• • ——是限制紧后工作提前的时间参数。 ——是限制紧前工作推迟的时间参数。 最早可能开始时间 最早可能完成时间 • 第二类、最迟时间参数：
i i
j
最迟必须开始时间 最迟必须完成时间
j
i-j 工作的工作范围
• 计算步骤： • （1）计算最早时间参数ESi-j和EFi-j。 • 计算顺序：由起始节点开始顺着箭线方向算至终点节点用 加法。 EFi-j= ESi-j+ Di-j
3．“ 最迟时间”的计算
（1）本工作最迟完成时间（LF） LFi-j＝min{LSj-k} LFi-n＝TP （2）本工作最迟开始时间（LS）： LSi-j＝LFi-j－Di-j
计算规则：“ 逆线累减，逢圈取小”
0 1 A 4 5 1 1 C 5
2
5
B 2 5
1 3 7 9 4
9 14 F 9 14 5 工期 14
5
B 2
1 3 7 9
6
4 0
网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。
优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。
1 / 3(二)符号与计算公式1．工作时间t(或称持续时间D)工作时间是完成某项工作所需时间。
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1、网络计划能够明确表达各项工作之间的逻辑关系。
2、通过网络计划时间参数的计算，可以找出关键线路和
关键工作。
3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。
4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。
由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。
大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，
自由有“机动”含义
LSLFFF
，我的方法一定得是上图所示格式位置，这样才能计算出正确结
果。如果遇到与上述不一样的格式位置，如ES、LS、TF分别
在上面三格中EF、LF、FF分别在下面三格里，请您将LS与EF
位置调换，换成与上图一致格式，计算结果不受任何影响。
ES本工作有可能开始的最早时刻，最早开始时间。
首格中填入“9”、“10”。即而得出“11”、“15”，将其填入“9”、
“10”格后格子中，到此，“正漂移”过程结束。
二、在继续玩填格子的游戏
“逆迁徙”：这个游戏一开始要从②---⑦⑤---⑦⑥---⑦
工序中找出上面第二格子中最大的数值，“11”、“12”、“15”中
最大的是“15”；把“15”这个数直接填入“LF”位置上，“别问
路、线路、总工期。
例：
支模1
扎筋1
①②③
3天
2天
砼
1天
支天
2天
支模1扎筋1砼1之间为工艺关系（这是施工程序决
定的）
支模1支模2扎筋1扎筋2等是组织关系（这是人
为组织形成的，支模可以不分段，可以分若干段等）
相对于某工作而言，紧排在其前的工作为该工作的紧前工作。
相对于某工作而言，紧排在其后的工作为该工作的紧后工作。
没有你想象的复杂。我们在工作中碰到问题，往往想把复杂的问
题简单化，把简单的问题游戏化。人们喜欢做游戏，喜欢玩，你
们何不将令人讨厌的网络计划时间参数计算当做玩一场游戏？
把其变成简单的填空游戏是可行的，我在实际操作中验证这是可
行的。
下面我们开始做游戏，在游戏中学会计算网络计划时间参数，
ESEFTF
大家看，这就是网络中的六个时间参
相对于某工作而言，与该工作同时进行的工作为该工作的平行工
作。
相对于某工作而言，排在其前（包括紧排在其前）的工作为该工
作的先行工作。
相对于某工作而言，排在其后（包括紧排在其后）的工作为该工
作的后续工作。
关键线路上的工作为关键工作。
线路上持续时间最长的线路为关键线路。
线路有若干条，除关键线路外，其余可简称线路。
LSLFFF
数，我们计算，画网络图都离不开这
六时标注法几个参数，弄懂他们对我们绘制网络
图甚至于参加考试均有重要意义。
不要死记，只要你学会英文，就能迅速帮你记住它们。
合计机动
EarlyStartEarlyFinishTatalizeFree
ESEFTF
简写为
LateStartLateFinishFreeFree
关键线路的长度，就是总工期。
工程技术人员必须熟练掌握“双代号网络计划时间参数的计
算和其明确含义”，否则画出的网络图就会很混乱而且不能在工
程实际中得到应用。
提起网络计划时间参数的计算，很多人听起来都头疼，在大
学里老师不厌其烦的讲，公式也很多，不容易掌握，公式还很容
易闹混。其实，大家都被时间参数的计算公式、代号等吓唬住了，
②
65
0 44 9912
ESEFTF
①③⑦
⑤
4
53
0 24 1010 15
LSLFFF
④⑥
265
一、开始游戏：首先：①----②①----③①----④开始时
间即ES是“0”，那么各自内填入“0”
“0”右边紧挨得格子既是，0＋6＝60＋4＝40＋2＝2
分别填入其中。游戏到此，不是紧接着算“6”、“4”、“2”右边
就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，
通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工
程师或注册建造师考试都可运用此法答题，有心者可进一步
研究学习。
九、网络图的时间参数计算<双代号网络图最为常用，故讲双
代号网络图>
十、先讲几个名词：工艺关系、组织关系、紧前工作、紧后
工作、平行工作、先行工作、后续工作、关键工作、关键线
明白的地方时③---⑤，“LE”位的格子中为什么填入“10”而不
是“12”，我告诉你们“逆迁徙”的游戏要求从“12”、“10”中
选最小值，顺便再在其左边格子中填入“4”、“5”、“4”；同理
③---①、④---①中填入“4”、“4”，顺便算出“0”、“2”，“逆
迁徙”的游戏结束。
通过这种方式可以求出ES、EF、LS、LF，“正漂移”时把最大
的数值“漂”过去；“逆迁徙”时把最小的“迁”过去。这跟玩
我为什么”这是游戏的需要，否则记公式好了。
41010 15
②
65
ESEFTF 04
51012 15
①③
4
⑤⑦
53
LSLFFF
2410 15
410
④
⑥
265
“15”紧挨着的左边的格子既是：15－5＝10，15－3＝12，
15－5＝10，将其相应填入，继续“逆行”，②---①、③---⑤、
⑥---④“LF”位的格子中应该填入“10”、“10”、“10”，大家不
常用Tp、Tc且Tp=TcTc= EF最大值，
而LF（终结点）＝Tc＝Tp把EF与LF联系起来了。
ESEFTF上面罗嗦了那么多，其实真正有用的是格式
LSLFFF
这个格式必须记住，它是游戏的关键。
以
②
65
这个双代号网络图为例
③
①⑤⑦说明格式中六个时间参
4
53
④⑥
265
数的游戏（计算）过程。
0 66 11
一、
工程中为什么要使用网络图
工程中常用横道图和网络图表示工程进度计划，横道图
又叫甘特（GANTT）图，由于其不能反映出工作之间的错综
复杂的相互关系，不能明确反映关键工作和关键线路，不能
反映工作所具体的机动时间，看不到潜力所在，故存在很大
的局限性，在工程上使用较少。
工程中应用最多的是网络图，与横道图相比网络图有以下
EF本工作有可能完成的最早时刻，最早完成时间。
LS本工作必须开始的最迟时刻，最迟开始时间。
LF本工作必须完成的最迟时刻，最迟完成时间。
TF总时差：不影响总工期的前提下，本工作可以
利用的机动时间。
FF自由时差：不影响其紧后工作最早开始时间的
前提下，本工作可以利用的机动时间。
关于工期：计算工期Tc要求工期Tr计划工期Tp
的格子，而是跳跃到计算②---⑤⑤---⑤④---⑥，即与①---
②①---③①---④相邻的工序中的第一个格子，这个格子里
直接把刚才算的得数“分析后”填入，直接拿入。④---⑥工序
特别，它得从“4”、“2”两数中选最大值Max填入。顺便得出第
二格中数位：“11”、“9”、“10”。同理可算出⑤---⑦、⑥--⑦其