变压器的Π型等值电路.ppt

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变压器的参数及其等值电路

Uk2(%)
1 2
Uk12(%) Uk23(%) Uk31(%)
Uk3(%)
1 2
Uk23(%) Uk31(%) Uk12(%)
各绕组电抗（kW、kV、kVA）
X T1
U
k1 %
U
2 N
100SN
10
(W )
X T2
U
k2%
U
2 N
100SN
10
(W )
X T2
U
k2%
U
2 N
100SN
三、自耦变压器的参数和等值电路
自耦变压器和普通变压器的端点条件相同，二者的短路试
验、参数的求法和等值电路的确定也完全相同。三绕组自耦变
压器的端点条件，如图2-13所示。
.
~
I1
S.
U 1 1
.
U S .
I~ 3
3
3
.
U S .
I2 ~
2
2
.
I1
~
S.
U 1 1
.
U S I ~
.
3
3
3
U S .
.
I2
练习二：SFL1-31500/110：降压变压器，DPk=190kW，DP0， Uk％＝10.
对50%容量绕组有关的短路损耗进行折算后
Pk 1
1 2
( Pk 12
Pk 31
Pk 23 )
1 Pk 2 2 ( Pk 12 Pk 23 Pk 31 )
1 Pk 3 2 ( Pk 23 Pk 31 Pk 12 )
SN S3
2
,
Pk(23)
Pk'(23)
SN S3

变压器π型等值电路推导过程

变压器π型等值电路推导过程嘿，朋友们，今天咱们聊聊变压器的π型等值电路。

这可不是枯燥的课本知识，而是电气工程中的一块宝藏，听着可有意思了。

变压器啊，顾名思义，就是用来“变”电压的，像变魔术一样。

想想，家里的电器如果没有变压器，简直就是一场灾难，电压一高，电器们可受不了。

就像人喝酒，酒一多，后果那真是不堪设想。

好了，言归正传，先说说这个π型等值电路。

想象一下，一个个电阻、电感、电容就像小伙伴们一起聚会，个个都有各自的角色，真是热闹非凡。

我们得明白，变压器的工作原理就像是一个聪明的小助手，能够把高电压的电流变成低电压，反之亦然。

这就好比你在餐馆里点了份大份，服务员给你分成小份，方便你慢慢享用。

而这个π型等值电路，就是把变压器的内部结构简单化，变得易于理解。

这里的“π”可不是π值，而是图形的样子，像个字母“π”一样，包含了输入端、输出端还有个中间的部分。

听起来挺简单，对吧？咱们聊聊怎么推导这个等值电路。

你想啊，推导过程就像在做一道美味的菜肴，先得把食材准备齐全。

这里的“食材”就是变压器的参数，比如说原边电阻、原边电感、漏电感这些。

看着就觉得复杂，但每样东西都有它的位置，就像朋友们聚会，少了谁都不行。

然后，我们把这些参数通过一些公式，整合成一个π型电路，这个过程就像搭积木，简单又有趣。

别忘了，这些参数不是孤零零的，他们之间有着千丝万缕的联系。

说到这里，你可能会问，这个等值电路有什么用呢？哦，别急，这里就像打开了一扇窗，让我们看到更广阔的天空。

用这个等值电路，我们可以很方便地进行分析。

就像有了GPS，找路不再迷糊。

通过计算，我们可以知道电压、电流的变化情况，设计出更加安全有效的电气系统。

想象一下，电器不再因为电压过高而“罢工”，家里的小家电们都能安安稳稳地工作，真是件美好的事情。

不过，推导这个过程有时会让人觉得头疼，就像数学题一样复杂。

不过，没关系，很多公式都可以通过图示化的方式来理解。

你瞧，这π型电路就像一个图画，帮助我们把抽象的东西变得形象。

华中科技大学电力系统分析课件第二章等值电路

V
x
( g 0 jC0 )dx
l
I1
Z
V1 Y 2 V2
I2
Y 2 ch l 1 ZC sh l
Z ZC sh l
Y 2
2-2 架空输电线路的等值电路
8.输电线路∏型等值电路的参数
Z K Z Z Y KY Y
精确参数
Z (r0 j L0 )l Y ( g0 jC0 )l
V V2
x=0
I I2
V2 A1 A2 A1 A2 I2 Z Z C C
1 A1 (V2 ZC I 2 ) 2
1 A2 (V2 ZC I 2 ) 2
2-2 架空输电线路的等值电路
重写方程式通解
1 A1 (V2 Z C I 2 ) 2 1 A2 (V2 Z C I 2 ) 2
qa qb qc 0
-q a -q c +q a +q b D12 D13 H13 H12 H1 H2 H23 H3 D23 +q c
1 va vAI vAII vAIII ; 3
-qb
2-1 架空输电线路的参数
4.电容—三相线路一相等值电容
经过整循环换位的三相线路，一相等值电容：
运行变量：线电压，线电流，三相功率；
jX G E
jX 2
jX1
RL
jX L
jX1
jX m
jX 2

I P jQ jX m
2-1 架空输电线路的参数
电阻：载流导线有功损耗电感：载流导线磁场效应电导：带电线路绝缘泄漏及电晕损耗电容：带电线路电场效应

第二章电力网各元件的等值电路

RT 2
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
RT 1
2 D P s 2U N = 碬 103 2 SN
•对于100/50/100或100/100/50
/ 50 / 100 例：容量比不相等时，如 100 1 2 3
D Ps (1- 2) IN 2 SN 2 ⅱ =D Ps (1- 2) ( ) =D Ps (1- 2) ( ) = 4D Ps? (1- 2) IN / 2 S2 N
ì VS (1- 2) % = VS1 % +VS 2 % ï ï í VS (2- 3) % = VS 2 % +VS 3 % ï ï î VS (3- 1) % = VS 3 % +VS1 %
ì VS 1 %VN2 ï X1 = 碬 103 ï 100 S N ï ï VS 2 %VN2 ï 碬 103 í X2 = 100 S N ï ï ï VS 3 %VN2 碬 103 ï X3 = 100 S N ï î
一些常用概念
1. 实际变比 k k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。 2. 标准变比

有名制：归算参数时所取的变比标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= UIIN UI /UII UIN
2.3电力网络的数学模型
• 问题的提出
IN 2 SN 2 D Ps (2- 3) = D Psⅱ ( ) = D P ( ) = 4D Ps? (2 - 3) s (2 - 3) (2 - 3) IN / 2 S2 N
D Ps (3- 1)
IN 2 ⅱ =D Ps (3- 1) ( ) = D Ps (3- 1) IN

电力变压器的等值电路及参数计算

自耦变压器的运行特点
当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
短路电流较大，需考虑限流措施。
26
ZAT= ZT(1 －
1 kA
)
短路试验示意图
27
4、变压器的π 型等值电路
I 1
I 0
RT
jX T
I 0 % SN BT (S) 2 100U N
P0 : kW U N : kV
9
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
公式注意点
�� 各量单位：kV、kW、MVA �� UN选哪侧:则参数、等值电路折合到该侧 �� 变压器不论接法，求出参数都是等值成Y/Y接法中的单相参数 �� 线路等值电路中为正(容性)； �� 变压器等值电路中，虚部为负(感性)。 �� 励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)
例3-2所得等值电路
负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器 U1-高压，U2-中压，U3低压
22
自耦变压器的电磁关系
高压与低压的关系与普通变压器一样高-中压关系：
变比：
kA ＝ N1/N2＝ U1/U2 I I 负载时的电流关系： I 2 1
?
PS 1 PS 2 PS 3
U S 1 2 % U S 13 % U S 2 3 %
?
U S1 % US2% U S3%
15

3-4变压器的等效电路

电机学第三章变压器电机学第三章变压器时励磁支路可忽略则等值电路变成了一字形称为简化等值电路电机学第三章变压器由简化等效电路可知短路阻抗起限制短路电流的作用由于短路阻抗值很小所以变压器的短路电流值较大一般可达额定电流的1020倍
3-4 变压器的等效电路一、T形等效电路
《电机学》第三章变压器
1
E E 2 1
由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10～20倍。
I R jX ） ' U （ U 1 1 k k 2
《电机学》第三章变压器
6
3-5
变压器参数测量
一、空载实验
目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。
《电机学》第三章变压器
13
4）参数计算
Uk Uk Zk Ik Ik Pk Rk 2 Ik Xk Z R
2 k 2 k
对T型等效电路：
1 R1 R Rk 2 1 ' X1 X 2 X k 2
' 2
5）记录实验室的室温；
《电机学》第三章变压器
14
6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。
上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值，所以称为短路电压。
短路电压电阻 (有功)分量百分值: u kR %
短路电压电抗(无功)分量百分值:
I1N Rk 750 C U1N
100%
I1 N X k u kX % 100% U1 N
I I I 1 2 0

电力线路变压器的参数与等值电路

0.0157
0.1014 0.0157 0.41 / km
（2）三相导线等边三角形布置时
Dm D 6m
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
6 0.1445lg 12.6 103
0.0157
0.387 0.0157 0.403 / km
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
4）励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
（4-2-15）
式中 BT ——变压器的电纳，S；
I0 % ——变压器额定空载电流的百分
值；
SN ——变压器的额定容量，kVA； U N ——变压器的额定电压，kV。
4.2.2 变压器参数及等值电路
2．三绕组变压器（1）等值电路
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
1）电阻
变压器三个绕组容量比为短路试验可以得到任两
个绕组的短路损耗Pk12、Pk 23 、Pk31。由此算出每
个绕组的短路损耗 Pk1、Pk2 、Pk3 。
Pk1
Pk12
Pk 31 2
Pk 23
RT 1
Pk1U
线与大地间的分布电容所确定的。每相导线的
等值电容
C1
0.0241 106 F／km
lg Dm
（4-2-10）
r
当频率为50Hz时，单位长度的电纳为
b1
2fC1
7.58 lg Dm
106
S／km（4-2-11）
r
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
5. 线路每相总电阻、总电抗、总电导和总电纳

2.2 变压器的参数和等值电路

2.2 变压器的参数和等值电路
双绕组变压器的参数和等值电路三绕组变压器的参数和等值电路自耦变压器的参数和等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. . U1N Ig . Io
GT
RT .-jBT Ib
jXT
铭牌参数：SN、
UIN／UⅡN、
Pk、Uk％、 P0、I0％
短路实验
Pk RT
Uk % XT
2 Pk1U N 3
86.4 1102
3
4）计算各绕组的电抗：短路电压
1 1 U % ( U % U % U %) （ 10.5 18 6.5） 11 k1 2 k13 k 2 3 k1 2 2 1 1 U % ( U % U % U %) （ 10.5 6.5 18 ） 0.5 k2 k1 2 k 2 3 k 31 2 2 1 1 U % ( U % U % U %) （ 18 6.5 10.5） 7 k 2 3 k 31 k1 2 k3 2 2
若SN2=SN1/2=SN/2，则RT2=RT（50）=2RT（100）
RT (50) 2RT (100)
P U 10 S
N
2
k . m ax N 3 2
()
电抗XT1、 XT2、XT3
U k (12) % U k1 % U k 2 % 由 U k (23) % U k 2 % U k 3 % U k (31) % U k 3 % U k1 %
Pk . max
2 SN 2 2 RT (100) UN
RT (100)
2 UN Pk .max ( ) 2 2S N
上式中—Pk.max(W) 即 Pk.max(kW)

变压器的等效电路

6）若要得到高压侧参数，须折算；
注:测得的值为归算到低压侧的值,如需归算到高压侧时参数应乘K2
7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；
《电机学》第三章变压器
9
二、短路实验
目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。
《电机学》第三章变压器
Uk
u1k U1N
100% I1N Z K U 1N
100% Z K U1N I1N

Z
* K
上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值，所以称为短路电压。
短路电压电阻 (有功)分量百分值 :
u kR
%

I R 1N k 750 C U1N
13
6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。
R K (750 c)
RK
T0 75
T0
Z R X K (750 c)
2
2
K (750 c)
K
T0=234.5℃
试验时的室温
7）若要得到低压侧参数，须折算；
短路试验时电压加在高压侧，测出的参数是折算到高压侧的数值，如需要求低压侧的参数应除以k2。
E2 E1 I1 I2 I0
E1 Zm I0
《电机学》第三章变压器
1
二、型等效电路
1. 额定负载时一次绕组的漏阻抗压降I1NZ1很小 2. Im<<I1N 将励磁支路左移到电源端，使其成为Γ型等值电路，近
似后所引起的误差，工程上允许。
《电机学》第三章变压器
8）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；

变压器的Π型等值电路教案资料

k(k 1)
V&2
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。
• 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。
• 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。
1
V&1
I&1
V&12 Z12I&12 j10( j5.715) 57.15kV
I&12 Z 12
I&2 2
V&2
V&2 V&1V&12 63.557.156.3511/ 3kV
I&10
Z10
Z 20
I&20
I&20 V&2 / Z20 6.35/ j1.11 j5.715kA
I&2 I&12 I&20 0
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
当I&1 0 时，副方电压和电流的计算
1
ZT
K:1 2
I&10 V&1 / Z10
110 63.5/ j11.11 j5.715kA 3( j11.11)
I&12 I&1 I&10 0 j5.715 j5.715kA
V&2 V&1/k I&2 kI&1
当 I&1 50A 0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I&10 V&1/ Z10 63.5/ j11.11 j5.715kA I&12 I&1 I&10 0.05 j5.715kA

变压器的Π型等值电路

Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω 当 I1 0 时，副方电压和电流的计算 110 V /Z I 63.5/ j11.11 j5.715kA 10 1 10 3( j11.11) I I 0 j5.715 j5.715kA I 12 1 10
例额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω ，绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压 110/ 3kV，试就 I1 50 和 I1 0 A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为： K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω
ZT
12 I
K:1
Z 12
2 I
2 2
1 V 10 I
Z 10
Z 20
2 V
20 I
I I 0 I 2 12 20
V /k V 2 1
kI I 2 1
50A 0.05kA 当 I 1
时，副方电压和电流的计算
V / Z 63.5/ j11.11 j5.715kA I 10 1 10 I I 0.05 j5.715kA I
k ( k 1)
YT
2 V
1 I
Z T /k
ZT
2 I
1 V
1 k
k (k 1)
ZT
2 V
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。 • 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。 • 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。

变压器PPT课件

U1 I0 Z1 (E1 )
I0
E1
rm
xm
I0
r1
U1
x1 rm
E1
xm
§2－2 变压器的负载运行
变压器原边接在电源上，副边接上负载的运行情况，称为负载运行。
i1 E
~
i2
•
E 2
电路、磁路的工作情况：
I1
F1
Fm
E1
原边的电势平衡
I2
F2
E2 副边的电势平衡
§2－2 变压器的负载运行磁势平衡方程式
磁滞损耗（
空载损耗p0
铁耗p
Fe
涡流损耗（
附加损耗（
约占p0的80% ~ 85%）约占p0的5% ~ 以下）约占p0的10% ~ 15%）
铜耗pc u
I
2 0
r1
,
约占p0的2%
p0 U1I Fe U1 (I 0 sin m) U1I 0 cos(90 m )
U1I 0 cos0
折算法:把二次绕组的匝数用一个假想的绕组替代,这个假想绕组的磁势和消耗功率与原来绕组一样,从而对一次侧绕组的影响不变.这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流的方法，称折算法。
参数折算的原则是等效。参数在折算前后必须保持作用的
磁势相等，传递能量（包括有功和无功）相等,一次侧所有
参数不变。根据需要,同样可把一次
§2－1 变压器空载运行空载电流(忽略空载损耗)
空载运行时，原边绕组中流过的电流，
称为空载电流i0 。
空载电流I 0
建立空载运行时的磁场 I 主要部分引起铁损耗 I FE
变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性，在一定电压下，空载电流大小、波形取决于饱和度。

3-1 变压器等值电路及参数计算(2018)

要计算2侧的实际值，必须再折算回去。多电压等级，计算麻烦！怎样解决？
33
五、变压器的π型等值电路
已知折算到高压侧的阻抗值，怎么构造π型等值电路？
I1
RT
jXT
k:1
I0
I2
I2
U1 GT
jBT
U 2
U 2
带理想变压器的等值电路
理想变压器：无损耗、无漏磁、无励磁电流
34
IS IP
U1 I1ZT U 2 kU 2
放大系数
实测值
相同电压下，额定电流与额定容量成正比。有功功率损耗与电流平方成正比。
23
电阻的计算（容量比不为100/100/100 ）
2
P S ( ab)
S N
min{S Na
,
S
Nb
}
P S ( ab)
以容量比为100/100/50为例：
PS13
SN
P ( S13 SN3
)2
PS12
PS23 PS2 PS3
各绕组对应等值短路损耗的计算公式：
PS1
1 2
(PS12
PS13
PS23
)
PS2
1 2
(PS12
PS23
PS13 )
PS3
1 2
(PS13
PS23
PS12
)
21
电阻的计算（容量比不为100/100/100 ）
公式中的ΔPs是指绕组流过与变压器额定容量SN 对应的额定电流IN时所产生的有功损耗。
第2篇电力设备的理论及模型
第三章电力系统主设备（Main Equipments in Power System ）
发电机变压器输电线高压电器（高压开关电器、高压互感器）电动机

电力系统教学课件 2 电力系统元件参数和等值电路

但，由于工程上，单位通常为：UN（kV），SN（MVA） Pk（kW）故上式可改写为：
2 Pk / 1000 U N RT SN SN
• 因，变压器中， XT﹥>RT ,故|XT|≈|ZT|，可认为短路电压Uk主要降落在电抗XT上，故：
Uk 3I N ZT 3I N X T U k (%) 100 100 100 UN UN UN
• 为减少三相参数的不平衡，长线路应该进行换位。
VI 架空线路的等值电路 • 分布参数等值电路
因线路三相参数完全相同，三相电压、电流有效值相同，故可用单相等值电路代表三相
• 集中参数等值电路（因分布式等值电路难于计算）
a）短线路（l<100km,忽略电导、电纳）
I 1
U1

z
I 2
U2
无需考虑参数分布效应
b）长线路（l >300km）用π形等值电路表示
I 1
用T形等值电路表示
I 1
Z 2 Z 2
I 2
Z
Y 2 Y 2
I 2
U 1
U 2
U 1
Y
U 2
Z=(kr r1+j kx x1)l Y=j kb b1l
必须考虑参数分布效应，进行系数修正
因此：可用单相等值电路表示三相
（2）单相等值电路（电源模型）
jX G I G E G U G
I G
E G jX G
jX G
U G
• 电压源模型
数学描述：
•电流源模型
EG UG jX G IG
其中：
EG : 发电机的相电动势（kV）
UG : 发电机的端口相电压(kV) IG : 发电机定子相电流(kA) XG : 发电机的单相电抗()

变压器参数和等值电路

aP bP cP 1 （？） aQ bQ cQ 1
32
作业
2-6(不计算标么值)、2-8、2-9
33
US% US 100 UN
3INXT UN
SNXT
2
X T U S%U N 2 10 欧 SN
IN RT jXT
1
2’
GT
-jBT
7
二、开路试验求励磁导纳
GT：由 P0（kW）确定：
P0 P cu P Fe P cu 0
UN 1
GT
RT jXT 2’
-jBT
P 0 UN2 GT
GT P0 103 西门
电力变压器
变压器绕组
运用折合的概念得出等值电路（《电机学》）
稳态不考虑变压器原副边电量的相位关系，仅考虑数量关系,等值Y/Y
R1 jX1 R’2 jX’2
RT jXT
RT jXT
1
Rm
jX m
2’ 1 Rm jX m
2’ 1
GT
2’ -jBT
双绕组变压器等值电路
3
§2 变压器等值参数
GT
-jB T
3
开路试验：1侧加UN，另两侧开路，得： P 0(kW),I0%
GT、BT的求法与双绕组相同
短路试验：一侧加IN，一侧短路、一侧开路：
PS(12)、PS(23)、PS(31) US(12)%、US(23)%、US(31)%
求参数？
13
二、求电阻R1、R2、R3（绕组容量100/100/100）
S3 2
15
求电阻R1、R2、R3（绕组容量100/100/100）
PUN 双饶组： RT
SN 2
103

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A两种情况，用π型等值电路计算副方的电压和电流。
解：变压器的一相等值电路如图所示，其参数为：
K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Ω Z10=ZT /(1―k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Ω
Z20=ZT /[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω
课件
V2
I2
副方的实际电压和电流
I1
Z T RT j X T
K:1 I 2
I2
V1
V 2
V2
I1
Z T /k
I2
V1
ZT
1 k
ZT
k(k 1)
V2
图电气连接形式
课件
I1
kY T
I2
(1 k )Y T
V1
Y k(k 1) T
V2
课件
I1
Z T /k
I2
V1
ZT
ZT
1 k
k(k 1)
V2
• 变压器的π型等值电路中三个阻抗（导纳）都与变比 k有关；π型的两个并联支路的阻抗（导纳）的符号总是相反的。
当I1 0 时，副方电压和电流的计算
1
ZT
K:1 2
I10 V1 / Z10
110 63.5/ j11.11 j5.715kA 3( j11.11)
I12 I1 I10 0 j5.715 j5.715kA
1
V1
I1
I 12 Z 12
I2 2
V2
V12 Z12I12 j10( j5.715) 57.15kV
变压器的Π 型等值电路
课件
• 电力系统实际计算，要求变压器副方的实际电流和电压。只反映变比的理想变压器——无损耗、无漏磁、无需励磁电流。
I1 I0
ZT RT j X T
K:1
I 2
I2
V1 GT
jB T
V 2
V2
折算到原方的阻抗 ZT=RT+jXT
变压器变比 k=V1N/V2N
2020/10/16
• 三个支路阻抗之和恒等于零，构成谐振三角形。三角形内产生谐振环流。
• 谐振环流在原、副方间的阻抗上（π型的串联支路）产生的电压降，实现了原、副方的变压，而谐振电流本身又完成了原、副方的电流变换，从而使等值电路起到变压器的作用。课件
例额定电压110/11kV三相变压器折算到高压侧电抗为100Ω，绕组电阻和励磁电流均略。原方相电压 110/ 3kV，试就 I15和0 I10
V12 Z12I12 j10(0.05 j5.715kA) j0.557.15kV V2 V1 V12 63.5( j0.557.15) 6.35 j0.5kV I20 V2 / Z20 (6.35 j0.5)/ j1.111 j5.7150.45kA
在负载情况下，直接由 V2 (V1 ZT I1) / k 和 I2 kI1 算出副方的电压和电流。
V2 V1V1210
Z10
Z 20
I 20
I20 V2 / Z20 6.35/ j1.11 j5.715kA
I2 I12 I20 0
V2 课V件1/ k I2 kI1
当 I1 50A 0.05kA 时，副方电压和电流的计算
I10 V1/ Z10 63.5/ j11.11 j5.715kA I12 I1 I10 0.05 j5.715kA
课件