LC串并联谐振回路 ppt课件
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《串联LC回路》课件
02 串联LC回路的原理
CHAPTER
串联LC回路的组成
串联LC回路由一个电 感器（线圈）和一个 电容器串联组成。
电容器通常由两个平 行板和绝缘介质组成 ，其作用是存储电场 能量。
电感器通常由导线绕 成一定形状的线圈构 成，其作用是存储磁 场能量。
串联LC回路的电流与电压特性
电流和电压的相位差
求。
电容C的选择
根据所需的谐振频率和 带宽，选择适当的电容
值。
品质因数Q值Q值决定了回路来自带宽 和选择性，需要根据应用需求进行权衡。
电阻R的考虑
电阻的存在会影响回路 的性能，需要合理选择
和匹配。
串联LC回路的优化方法
01
02
03
04
优化电感和电容值
通过调整电感和电容的值，可 以优化回路的性能。
引入调谐元件
输出波形好
LC回路的输出波形为正弦波，波形 质量较高。
LC回路的应用场景
01
02
03
通信系统
LC回路广泛应用于通信系 统中，如调频收音机、调 频发射机等。
测量仪器
利用LC回路的振荡特性， 可以制作各种测量仪器， 如电容表、电感表等。
电子乐器
LC回路也应用于电子乐器 中，如电子琴、电吉他等 ，用于产生各种音调和音 效。
串联LC回路的频率响应特性
在串联LC回路中，电路的频率响应曲线呈现特定的形状，如带通或带阻滤波器的特性。
频率响应的数学模型
通过分析电路的传递函数，可以得到频率响应的数学表达式。
04 串联LC回路的设计与优化
CHAPTER
串联LC回路的参数设计
电感L的选择
选择适当的电感值以满 足特定的频率和滤波需
《串联LC回路》课件
医疗领域：串联LC回路可以作为振荡器，用于产生高频电磁波，用于医疗设备和仪器的加热和理疗。
Part Six
串联LC回路实验
实验目的和实验原理
单击此处输入你的项正文
单击此处输入你的项正文
单击此处输入你的项正文源自实验原理单击此处输入你的项正文
单击此处输入你的项正文
单击此处输入你的项正文
LC回路可以用于产生高频信号、滤波、调谐等应用
电流与电压关系：法拉第电磁感应定律
阻抗特性：感抗与容抗之间的关系
Part Five
串联LC回路应用
串联LC回路在通信系统中的应用
串联LC回路在通信系统中的作用：提高信号传输质量，减小信号损失，增强信号的稳定性。
串联LC回路在通信系统中的工作原理：通过调整LC回路的参数，使信号在传输过程中得到最佳的传输效果。
串联LC回路具有选频特性，可以用于滤波、调谐等应用
串联LC回路是一种由电感L和电容C组成的电路
串联LC回路中的电流是按正弦或余弦规律变化的
串联LC回路组成
电感：储存电能，阻止直流电流通过
电容：储存电荷，阻止直流电压通过
电阻：消耗电能，使电流按一定规律变化
电源：提供电能，维持回路工作
串联LC回路特点
串联LC回路在通信系统中的应用实例：如移动通信基站、卫星通信系统等，都采用了串联LC回路技术来提高信号传输质量。
串联LC回路在通信系统中的优势：与传统的传输方式相比，串联LC回路具有更高的传输效率和更好的传输质量，能够满足现代通信系统的需求。
串联LC回路在电力系统中的应用
串联LC回路在电力系统中的作用：用于调节电压和电流的幅值和相位，提高电力系统的稳定性和可靠性。
PPT课件介绍
《电工技术》课件 并联电路的谐振
并联电路的谐振
一、并联谐振的条件
1.RLC并联电路的谐振
✓并联谐振时，电路的复数导纳虚部为零。
Y G j(BC BL )
BL BC
✓电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相
等，方向相反，总电压与总电流同相位，电路呈阻性。
IL
U XL
, IC
U XC
求得谐振条件和谐振频率：
BL BC
Q
0 L
R
1
0CR
I L0 Q I0
为并联谐振的品质因数
电容支路电流
IC 0 Q I0
当 Q远大于1时， 电感支路电流和电容支路电流比总电流大很多，因此并联谐振也称为电流谐振。
三、习题讲解
例题 如图所示电路，已知L=100μH，C=100pF，电路品质因数为100，电源电压U =10V，若电路 已处于谐振状态。试求：谐振频率 ，总电流 ，各支路电流 ，电路吸收的功率。
解：利用公式直接求得参数。
+ i i1
由于
Q＞＞1，则有
f
f0
2
1 LC
2
1 100 106 100 1012
1.59MHZ
R
iC
Z0 QL 100 23.141.59106 100106 100k u
L
C
U
10
I0
Z0
0.1mA
100 103
IL0 IC0 Q I0 0.1100 10mA －
f
f0
2
1 LC
一、并联谐振的条件
2.RL串联再与C并联电路的谐振
+ i i1
R u
L
－
Y 1 jC R jL
R
一、并联谐振的条件
1.RLC并联电路的谐振
✓并联谐振时，电路的复数导纳虚部为零。
Y G j(BC BL )
BL BC
✓电路发生谐振时，电感支路电流与电容支路电流大小相
等，方向相反，总电压与总电流同相位，电路呈阻性。
IL
U XL
, IC
U XC
求得谐振条件和谐振频率：
BL BC
Q
0 L
R
1
0CR
I L0 Q I0
为并联谐振的品质因数
电容支路电流
IC 0 Q I0
当 Q远大于1时， 电感支路电流和电容支路电流比总电流大很多，因此并联谐振也称为电流谐振。
三、习题讲解
例题 如图所示电路，已知L=100μH，C=100pF，电路品质因数为100，电源电压U =10V，若电路 已处于谐振状态。试求：谐振频率 ，总电流 ，各支路电流 ，电路吸收的功率。
解：利用公式直接求得参数。
+ i i1
由于
Q＞＞1，则有
f
f0
2
1 LC
2
1 100 106 100 1012
1.59MHZ
R
iC
Z0 QL 100 23.141.59106 100106 100k u
L
C
U
10
I0
Z0
0.1mA
100 103
IL0 IC0 Q I0 0.1100 10mA －
f
f0
2
1 LC
一、并联谐振的条件
2.RL串联再与C并联电路的谐振
+ i i1
R u
L
－
Y 1 jC R jL
R
实验六-谐振电路【PPT课件】PPT课件
Z0
2
1
L
rL
1 rLC
2
1 Q2
0
0
所作出的谐振曲线如图6.6所示,由图可见,其形状与串联谐振
曲线相同,其差别只是纵坐标不同,串联谐振时为电流比 ,并联谐振时为阻抗比,当ω=ω0时,阻抗达到最大值。同样,谐 振回路Q值越大,则谐振曲线越尖锐,即 对频率的Z选择性越好。
当激励源为电流源时,谐振电路的端电压对频 率具有选择性,这一特性在电子技术中得到广泛应用。
I0
0
f
f0
关系曲线],也
2. 根据所测实验数据,在坐标上绘出并联谐振电路的通
用幅频特性曲线[即 曲线。
Z 关系 f曲 线],也就是U0与f关系
Z0
0
f0
3. 根据记录数据及曲线,确定在串联谐振电路和并联谐
振电路中不同R值时的谐振频率f0,品质因数Q及通频带
BW,与理论计算值进行比较分析,从而说明电路参数对
Q UL UC 0L 1 1 L US US R 0RC R C
式中, 称L 为谐振电路的特征阻抗,在串联谐振电路中 C
L C
0
L
1 0C
。
RLC串联电路中,电流的大小与激励源角频率之间的
关系,即电流的幅频特性的表达式为
I
US
US
R2
L
1 C
2
2
R
1 Q2
0
0
根据上式可以定性画出,I(ω)随ω变化的曲线,如图6.2所
L rLC
1
1
jQ
0
0
Z0
1
1
jQ
0
0
在电感线圈电阻对频率的影响可以忽略的条件下,RL与C 并联谐振电路的幅频特性可用等效阻抗幅值随频率变化
第三节 RLC串并联交流电路及其谐振PPT课件
U m I m co s2 i ω stn U siI sn 2 iω tn
耗能元件上 的瞬时功率
储能元件上 的瞬时功率
在每一瞬间,电源提供的功率一 部分被耗能元件消耗掉,一部分与储 能元件进行能量交换。
.
7
(2) 平均功率P （有功功率）
P 1
T
pdt
T0
1
T
[UIcosUIcos(2ωt )]dt
.
17
3.串联谐振的特征：
(1)阻抗最小且Z=R， (2)外加电压U不变时,电流 具有最大值Io=U/R。 (3)电压与电流同相，电路 呈现纯电阻性质。 (4) 电感端电压与电容端电 压大小相等,但相位相反,互 相抵消。UR=U，即电阻两 端的电压等于电源电压。
4.并联谐振的特征
(1)电路的总阻抗最大 (2)在电源电压不变时，
电路的总电流最小。 (3)总电流与电源电压同
相位，电路呈现纯电 阻性质。 (4)电感和电容支路的电 流几乎相等且较大
.
18
谢 谢!
商丘医学高等专科学校
.
19
性增加，容性减弱。
.
5
相量图
UL UC
UC
U
UL
I
UR UL UC
UL
UR UC I
U I
U
UR UC
(a) X>0
(b) X<0
(c) X=0
呈感性
呈容性
.
呈纯电阻性
6
2.电路的功率
i
+
+
R u_ R
uL
+
u
_
L
+
_
C
u
耗能元件上 的瞬时功率
储能元件上 的瞬时功率
在每一瞬间,电源提供的功率一 部分被耗能元件消耗掉,一部分与储 能元件进行能量交换。
.
7
(2) 平均功率P （有功功率）
P 1
T
pdt
T0
1
T
[UIcosUIcos(2ωt )]dt
.
17
3.串联谐振的特征：
(1)阻抗最小且Z=R， (2)外加电压U不变时,电流 具有最大值Io=U/R。 (3)电压与电流同相，电路 呈现纯电阻性质。 (4) 电感端电压与电容端电 压大小相等,但相位相反,互 相抵消。UR=U，即电阻两 端的电压等于电源电压。
4.并联谐振的特征
(1)电路的总阻抗最大 (2)在电源电压不变时，
电路的总电流最小。 (3)总电流与电源电压同
相位，电路呈现纯电 阻性质。 (4)电感和电容支路的电 流几乎相等且较大
.
18
谢 谢!
商丘医学高等专科学校
.
19
性增加，容性减弱。
.
5
相量图
UL UC
UC
U
UL
I
UR UL UC
UL
UR UC I
U I
U
UR UC
(a) X>0
(b) X<0
(c) X=0
呈感性
呈容性
.
呈纯电阻性
6
2.电路的功率
i
+
+
R u_ R
uL
+
u
_
L
+
_
C
u
串联及并联谐振电路分析及应用ppt课件
RLC串联电路中，
Z
R
j( X L
XC)
R
j(L
1)
C
R jX Z
其中， arctan X L XC
R
当 X L X C 时， 0 ，电路呈电阻性，
电压与电流同相位，这时电路发生串联谐振
串联谐振电路的分析及其应用
❖RLC串联电路发生谐振的条件
XL XC 谐振角频率
即 L 1 C
即
I I0 U R
串联谐振电路的分析及其应用
(3)谐振电路呈现电阻性。电源供给电路 的能量全部被电阻所消耗
P 1 T pdt 1 t [UI cos UI cos(2t )]dt
T0
UI cos
T0 IU R
I
2R
U
2 R
R
串联谐振电路的分析及其应用
(4)电源电压 U U R ，且相位也相同
因数是100，电源电压为10V，若电路处于谐振状态， 求：谐振频率 f0，总电流 I 0，支路电流 I L0、IC0， 以及电路吸收的功率。
解
f0
2
1 LC
1.59MHz
Z QP0L 100K
所以有：I0
U0 Z00.1mAP源自I2 L0R
1mW
I L0 IC0 Qp I0 10mA
总结
UR
I0
R
U R
R
U
UL
UC
I0
XL
I0
XC
0L U
R
1 U
0CR
Q U L UC 1 0L 谐振电路的品质因数 U U 0CR R
在串联谐振时，电容及电感的端电压是电源电 压的Q倍，故串联谐振也称电压谐振。
中职抽头并联谐振回路PPT课件
并联谐振回路
1、基本概念： LC理想，
+ I
g0是L和C的损 U
C
耗之和。
-
y g0
jC
1y
jL
g0
j(C 1 ) L
g0 1
j
1 g0
(C
1
L
)
g0 1
j 0C
g0
(
0
0
)
g0 1
jQ(
为
E
2 n
lim
T
T 0
en2dt
4kTRf
En 4kTRf
功率谱密度定义是：单位频带内噪声电压（或电流）的均方值：
噪声电压的功率谱密度SU=4kTR 噪声电流的功率谱密度SI=4kTG SU常用在串联电路中计算噪声，SI常用在并联电路中计算噪声
2、电路中电阻热噪声的计算 （1）单个电阻的热噪声强度
1 2 工艺：由压电陶瓷制成。但Q值低于石英晶体，约为几 百，高于LC谐振电路。 优点：体积小、成本低、通带衰耗小和矩形系数小等。
缺点：一致性差。频率特性离散性大，通频带不够宽。
3
2、声表面波滤波器
Rs
Us
声表面波 传播方向
RL
声表面波滤波器结构图 依靠基片变形激起表面超声波实现
选频特性：当叉指换能器的几 何参数以及发端换能器的距离 一定时，它就具有选择某一频 率信号输出的能力。
0
曲线为双峰。 η =2.41时
B 0.7
3.1
fo Q
K0.1 2.34
η <1，称为欠耦合
1、基本概念： LC理想，
+ I
g0是L和C的损 U
C
耗之和。
-
y g0
jC
1y
jL
g0
j(C 1 ) L
g0 1
j
1 g0
(C
1
L
)
g0 1
j 0C
g0
(
0
0
)
g0 1
jQ(
为
E
2 n
lim
T
T 0
en2dt
4kTRf
En 4kTRf
功率谱密度定义是：单位频带内噪声电压（或电流）的均方值：
噪声电压的功率谱密度SU=4kTR 噪声电流的功率谱密度SI=4kTG SU常用在串联电路中计算噪声，SI常用在并联电路中计算噪声
2、电路中电阻热噪声的计算 （1）单个电阻的热噪声强度
1 2 工艺：由压电陶瓷制成。但Q值低于石英晶体，约为几 百，高于LC谐振电路。 优点：体积小、成本低、通带衰耗小和矩形系数小等。
缺点：一致性差。频率特性离散性大，通频带不够宽。
3
2、声表面波滤波器
Rs
Us
声表面波 传播方向
RL
声表面波滤波器结构图 依靠基片变形激起表面超声波实现
选频特性：当叉指换能器的几 何参数以及发端换能器的距离 一定时，它就具有选择某一频 率信号输出的能力。
0
曲线为双峰。 η =2.41时
B 0.7
3.1
fo Q
K0.1 2.34
η <1，称为欠耦合
串联LC和并联LC谐振回路
U Z I r 1 1 1 s 1 I 0 U Zs 0 L 0 L 1 j 0 1 jQ C r r 0 1 j 0 r
（1.4.4） 串联谐振回路的谐振曲线如图1.4.2所示。从图1.4.2可见回 路的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。
图1.4.2 串联谐振回路的谐振曲线
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时，将回路 电流值下降为谐振值的时所对应的频率范围称回路的 通频带亦称回路带宽，通常用B表示，有
f0 B Q
（1.4.5）
1.4.2 并联LC谐振回路的阻抗特性
并联LC谐振回路如图1.4.3所示， 图中，L是电感线圈，r是电感 线圈L中的电阻，C为电容。当 信号角频率为时，回路的阻 抗为图1.4.3 并联LC谐振回路
1.4 串联LC和并联LC谐振回路的 阻抗特性
1.4.1 串联LC谐振回路的阻抗特性
串联LC谐振回路如图 1.4.1所示，图中，L是电 感线圈，r是电感线圈L 中的电阻，C为电容。当 信号角频率为(2f )时， 回路的阻抗为
1 Z s r j L r j C
（1.4.1）
并联谐振回路的谐振曲线与串联谐振回路类似，回路 的品质因数越高，谐振曲线越尖锐，回路选择性越好。 回路带宽定义也相同。 不同的是，并联谐振回路分析采用的是在任意频率下 的回路电压与谐振电压之比。
1 r j L j C Zp 1 r j L j C
（1.4.6）
图1.4.3 并联LC谐振回路
当=0时，产生并联谐振，感抗与容抗相等，阻抗Zp为最 大，并联谐振角频率0为
0
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V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
Q' Q'
Q'VC||CX 5 50 V 0.1
Q' 1 Q 2
R'2RR XR1.5 9
ZRXj1CX 1.59j5190
所以当F=1MHz时 Z1.5 9j79.85
3.2.2 并联谐振回路
LC串并联谐振回路
L
Ii
C
Ii
Rp L
LC串并联谐振回路
.
I
.
Vi
L C
Q0
0L
r
1
0Cr
回路有载品质因素QL：表示考虑了外加负载电
阻与信号源内阻时的回路品质因素。
.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
r
0L RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
QR
0L RL
QS
0L RS
LC串并联谐振回路
当 回 路 处 于 谐 振 状 态 ， 即 0 时 ， 回 路 谐 振 电 流 为 最 大 。 其 值 为 ：I(j 0) V i(r j 0)
Z (j) 为 串 联 回 路 的 复 阻 抗 ： Z (j) r j(L 1 ) C
若信号 Vi的 源频率 改变时，感抗随 和 变 容化 抗， 都前 升 者高 随而增 后 者随 升 高 而 减 小 ， 0L只 1有 0C时 当， 电 流 才 和， 电此 压时 同称
回路发生串联可 谐得 振到 ，串 即联谐： 振角频率
LC串并联谐振回路
LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤 波器电路
谐振回路的主要特点是具有选频作用。 它在无线电高频设备中的应用非常广泛， 不仅是各种形式滤波器的基础，而且在 各种调谐放大器、调制、解调、变频等 电路中也需要用到。
LC串并联谐振回路
.
IL
.
Vi
C
.
r Vo
谐振回路的主要特点是具有选频作用，对于串联回路来说，
并联回路谐振时，流过其电抗支路的电流比激励电流大 Q 倍，故并联谐振 又称电流谐振。
7、高Q值LC并联回路的频率特性
频率特性：
以= 0 时的输出电压 V0( j0) 对 V0( j) 归一化，
就是要求当外加输入电压信号作用时，在指定的频率fo附近， 回路中的电流I尽可能大，而在离开频率fo两边一定范围以外， 回路中的电流应尽量小。
所以我们需要研究怎样由回路元件参数来确定中心频率fo ， 以及如何选择参量来获得比较满意的选频性能。
LC串并联谐振回路 . IL
.
Vi
.
r Vo
C
当 激V 励 i(j)电 时 ,谐 压 振 电 流表 的示 频 :Ii(j为 率 )V Z i函 ((jj ))数
Q R o P L r oLo 1 C roCP R R p C L1 r C L
串联回路的 品质因数Q:
回路电抗数值Ii 与电阻数值的 比值
L
C
Ii
r
Rp L
并联回路的 品质因数Q:
C电阻数值与回 路电抗数值的 比值
LC串并联谐振回路
电感
0
电容
并联回路的阻抗特性
并联回路的电抗特性
= 0 ，呈纯电阻且阻值最大 > 0 ，呈容性 < 0 ，呈感性
LC串并联谐振回路
当回路谐振时，最大输出电压、电阻、电感、电 容支路的电流分别为：
V o(jo)Ii(jo)R P
Ii
Rp L
C
IRPjoVo(RjP o)Ii(jo)
I C ( j) jC V o ( jo ) jC I i ( jo ) R P ji Q ( jo ) I
IL (jo)V o j(joL o)Ii(jjo o L )R P jQ i(jo I)
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时， p0
LC串并联谐振回路
ZP(j)V Io i((jj ))rrj j LLjj 1 1C Crjj r C L C L 1C
分子分母同乘 C
L
Cr L
r 1 jL jC
L r
1 L
Q
1
Cr L
1
jC1L
Q值很高
L CrRP
rQ Rp2
C
r
回路电感元件的固有损耗电阻r
包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻
固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻Rp
LC串并联谐振回路
传输函数（传输阻抗）
Ii
ZP(j)V Io i((jj ))rrj jLLjj 1 1C Crrjj L Lj 1 1C C
rjL j1CrjL1C
0
1（ LC
或 f0 21LC）
LC串并联谐振回路
回路电抗数值与电阻数值的比值
Q0L 1 1 L r 0Cr r C
Q对回路选频性能的影响： 用I(j0)对I(j)进行归一化，电 得流 到的 回相 路对值：
i(j)II((jj0))1jQ(10)i()eji() 0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
r jL1Cr jL1C
L C
r
r
C2
r2j1C L r2 1C L22C LRP(j)jXP(j)
LC串并联谐振回路
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
0.1V
C
信号源频率 F =1MHz电压振幅
Z V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调
到100PF时谐振。此时，电容C 两 端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及 未知阻抗 Z 。
而回路中各元件的端电
压分别为：
Vr(j0)I(j0)rVi(j0) VL(j0)I(j0) j0LjQVi(j0) VC(j0)I(j0)/ j0CjQVi(j0)
串联回路谐振时，电感器和电容器的端电压均达到最大值， 并为输入电压的Q倍。故又称串联谐振为电压谐振。
LC串并联谐振回路
LR1
1
V
1MHz
LR1
Z
1
解:将1-1短接
Q VC
V
100
1MHz 0.1V
C
V
1
f0
2
1MHz LCຫໍສະໝຸດ LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
LR1
Z
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
V
1MHz
1
0.1V
C
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C