人教版小学数学五年级组合图形的面积及练习题
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=156+60 =216(cm2)
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
+
12
图形的面积 = 梯形的面积 +长方形的面积
(12+20) ×（16-10）÷2 12×10
=96+120 =216(cm2)
我的收获
计算组合图形的面积，一般是把它 们分割或添补成基本图形，如长方形、 正方形、三角形、梯形等，再计算它们 的面积之和或差。
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少
要买多大面积的地板？再实际算一算。
4m
6m 3m
7m
4m 6m
7m
4m
4m
6m 3m
6m
3m
3m
7m
7m
分割法
4m
6m 3m
7m
添补法
方法1：
4m
6m 7m
长方形面积+长方形面积 =所求的面积
（1） 4×(6－3)=12（m2） （2） 3 ×7=21 （m2） （3）12+21=33（ m2） 答：这个图形的面积是33平方米。
方法三：
2m
5m
长方形 － 两个三角形
5m
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
方法四： 两个完全一样的直角梯
形拼成一个平行四边形
2mHale Waihona Puke Baidu
底: 5+2+5=12m
5m
5m
高: 5÷2=2.5m
（5＋5＋2）×5÷2 ＝12×2.5 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。
方法一： 5×2÷2
2m
正方形 ＋ 三角形
5m
5m 5×5 ＋
=25+5 =30（平方厘米）
我把它分成两个完 全一样的梯形。
方法二：
梯形×2 上底: 5m
2m
5m 5m
下底: 5+2=7m 高: 5÷2=2.5m
（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
3m 4×(6-3)＋3×7
＝12＋21 ＝33（m2）
小结
我的收获
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” “割补”的方法计算组合图形面积．
我的收获
1.分割成正方形、长方形时， 计算组合图形的面积比较简单；
2.分割次数越少，计算越简单；
★ 分割组合图形时，分割次数越少，
出现的图形越简洁，计算面积时就越简单。
在求组合图形的面积时，要根据已 知条件对图形进行分解，不是任意 分解都能计算的。分解图形时要考 虑尽量用简便的方法计算。
锦旗的面积 = 长方形的面积 - 三角形面积
60×30－30 ×(60－45)÷2 = 1800－225 =1575(cm2)
分割的图形越少越好， 已知的条件越直接越好
80×（30+30）-（30+30）×20÷2
=4800-600 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
人教新课标五年级数学上册
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
a
h
b
a
a
a
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高
S=ab
S=a2
S=ah
a
b
h
h
a
三角形的面积=底×高 ÷2
ba
梯形的面积=﹙上底+下底﹚×高÷2
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
复
计算下面各图形的面积。
练一练2. 下面图形可以分成哪些已学过的图形？
大长方形－小长方形
长方形×2＋正方形
大长方形＋小长方形×2
这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米）
45cm 60cm
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。 一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
80cm
20cm
30cm (80+80-20）×30÷2×2
30cm=140×30 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 梯形面积 ×2
（80-20）×（30+30）+30×20÷2×2 =3600+600 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
(80+80-20-20) ×(30+30) ÷2+20×2×30÷2 =120×60÷2+600 =3600+600 =4200(平方厘米）
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm)
8
12
图形的面积 = 平行四25边形的面积 +三角形面积
25×8÷2 + 25×12
=100+300 =400(cm2)
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
+
12
图形的面积 = 梯形的面积 +三角形面积 (10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
我的收获
人教课标版五年级数学上册
练习课
复习导入
1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合 图形面积的一般方法？
求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简
单的图形，分别求出这几个简单图形的面 积，再求和。 ⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一 个简单图形中减去几个简单的图形，求出 它们的面积差。
方法一
分割法
方法二
分割的图形越少越好， 已知的条件越直接越好
方法三 添补法
这些图中都有虚线，这 些虚线有什么作用呢？
虚线把组合图形分割或填补成我们知道的 简单的图形，从而方便我们的计算。在数
学中这些虚线叫做辅助线。
练一练1. 下面图形可以分成哪些已学过的图形？
长方形＋三角形
梯形＋三角形
长方形＋梯形 正方形－梯形
习
5分米
8 厘 米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
3米 2米 5米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
下面这些物品里有哪些图形？
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组
合成的
一个长方形去 掉一个三角形
而得到的图形。
例2、右图表示 的是一间房子 侧面墙的形状。 它的面积是多 少平方米？
下面是一块正方形空心地砖，它实际占 地面积是多少？
40×40-13×13 =1600-169 =1431（平方厘米） 答：它实际占地面积是1431平方厘米。
草地的面积 = 梯形的面积 -长方形的面积
（40+70）×30÷2 ＝110×30÷2 ＝ 3300÷2 ＝1650（平方米） 30×15＝450（平方米） 1650－450＝1200（平方米）
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
+
12
图形的面积 = 梯形的面积 +长方形的面积
(12+20) ×（16-10）÷2 12×10
=96+120 =216(cm2)
我的收获
计算组合图形的面积，一般是把它 们分割或添补成基本图形，如长方形、 正方形、三角形、梯形等，再计算它们 的面积之和或差。
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少
要买多大面积的地板？再实际算一算。
4m
6m 3m
7m
4m 6m
7m
4m
4m
6m 3m
6m
3m
3m
7m
7m
分割法
4m
6m 3m
7m
添补法
方法1：
4m
6m 7m
长方形面积+长方形面积 =所求的面积
（1） 4×(6－3)=12（m2） （2） 3 ×7=21 （m2） （3）12+21=33（ m2） 答：这个图形的面积是33平方米。
方法三：
2m
5m
长方形 － 两个三角形
5m
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
方法四： 两个完全一样的直角梯
形拼成一个平行四边形
2mHale Waihona Puke Baidu
底: 5+2+5=12m
5m
5m
高: 5÷2=2.5m
（5＋5＋2）×5÷2 ＝12×2.5 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
你能想出几种方法？
可以把它看成一个正方 形和一个三角形的组合。
方法一： 5×2÷2
2m
正方形 ＋ 三角形
5m
5m 5×5 ＋
=25+5 =30（平方厘米）
我把它分成两个完 全一样的梯形。
方法二：
梯形×2 上底: 5m
2m
5m 5m
下底: 5+2=7m 高: 5÷2=2.5m
（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2 ＝12×2.5÷2×2 ＝30（平方米） 答：它的面积是30平方米。
3m 4×(6-3)＋3×7
＝12＋21 ＝33（m2）
小结
我的收获
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” “割补”的方法计算组合图形面积．
我的收获
1.分割成正方形、长方形时， 计算组合图形的面积比较简单；
2.分割次数越少，计算越简单；
★ 分割组合图形时，分割次数越少，
出现的图形越简洁，计算面积时就越简单。
在求组合图形的面积时，要根据已 知条件对图形进行分解，不是任意 分解都能计算的。分解图形时要考 虑尽量用简便的方法计算。
锦旗的面积 = 长方形的面积 - 三角形面积
60×30－30 ×(60－45)÷2 = 1800－225 =1575(cm2)
分割的图形越少越好， 已知的条件越直接越好
80×（30+30）-（30+30）×20÷2
=4800-600 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 长方形面积 — 三角形面积
人教新课标五年级数学上册
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
a
h
b
a
a
a
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高
S=ab
S=a2
S=ah
a
b
h
h
a
三角形的面积=底×高 ÷2
ba
梯形的面积=﹙上底+下底﹚×高÷2
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
复
计算下面各图形的面积。
练一练2. 下面图形可以分成哪些已学过的图形？
大长方形－小长方形
长方形×2＋正方形
大长方形＋小长方形×2
这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
50×33＋35×12÷2 ＝1650＋210 ＝1860（平方米）
45cm 60cm
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。 一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
80cm
20cm
30cm (80+80-20）×30÷2×2
30cm=140×30 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 梯形面积 ×2
（80-20）×（30+30）+30×20÷2×2 =3600+600 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
(80+80-20-20) ×(30+30) ÷2+20×2×30÷2 =120×60÷2+600 =3600+600 =4200(平方厘米）
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm)
8
12
图形的面积 = 平行四25边形的面积 +三角形面积
25×8÷2 + 25×12
=100+300 =400(cm2)
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
+
12
图形的面积 = 梯形的面积 +三角形面积 (10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
我的收获
人教课标版五年级数学上册
练习课
复习导入
1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合 图形面积的一般方法？
求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简
单的图形，分别求出这几个简单图形的面 积，再求和。 ⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一 个简单图形中减去几个简单的图形，求出 它们的面积差。
方法一
分割法
方法二
分割的图形越少越好， 已知的条件越直接越好
方法三 添补法
这些图中都有虚线，这 些虚线有什么作用呢？
虚线把组合图形分割或填补成我们知道的 简单的图形，从而方便我们的计算。在数
学中这些虚线叫做辅助线。
练一练1. 下面图形可以分成哪些已学过的图形？
长方形＋三角形
梯形＋三角形
长方形＋梯形 正方形－梯形
习
5分米
8 厘 米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
3米 2米 5米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
下面这些物品里有哪些图形？
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组
合成的
一个长方形去 掉一个三角形
而得到的图形。
例2、右图表示 的是一间房子 侧面墙的形状。 它的面积是多 少平方米？
下面是一块正方形空心地砖，它实际占 地面积是多少？
40×40-13×13 =1600-169 =1431（平方厘米） 答：它实际占地面积是1431平方厘米。
草地的面积 = 梯形的面积 -长方形的面积
（40+70）×30÷2 ＝110×30÷2 ＝ 3300÷2 ＝1650（平方米） 30×15＝450（平方米） 1650－450＝1200（平方米）