互换性第9章 齿轮精品PPT课件
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2、一齿径向综合误差△fi〞（公差代号fi〞 ） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，
在被测齿轮一齿角内，双啮中心距的最大变动量。 由双啮仪在测量△Fi〞的同时测出。
3、齿廓总偏差（齿形误差）△Fα （公差Fα）
齿形误差是在齿轮端面上，齿形工作段内 （齿顶倒棱、齿根圆角部分除外），包容实际齿 形的两条设计齿形间的法向距离。
产生原因：齿距误差。
2、传动平稳性—工作平稳性精度(第Ⅱ公差
组) .
同上，要求从动轮在转一齿范围内，
其最大转角误差（△φ）应限制在一定范围内，
即控制瞬时传动比的变化，以避免产生冲击、
振动和噪声。
3、载荷分布均匀性—接触精度(第Ⅲ公差组)
要求齿轮啮合时齿面接触良好，以提高承 载能力，保证使用寿命。（见下页图）
• 注）：小批量生产时， ΔFp可以代替ΔF i′作为 Ⅰ的评定项目。
• 3、齿圈径向跳动△Fr（公差带代号Fr ）：
• 在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中 部与齿轮双面接触，测头相对于齿轮轴线的最 大变动量。
• △Fr反映了轮齿在（分度圆周上）沿径向分布 不均（有高有低）的现象，∴ △Fr是产生ΔFp 的原因之一。
• 1、齿轮副的安装误差
• 1)齿轮副的中心距偏差△fa（极限偏差± fa ）
• 在齿轮副的齿宽中心平面内，实际中心距与 公称中心距之差。
• 以上三项是齿轮自身的制造精度要求，有相应 的公差项目对其控制。
• 4、合理的齿轮副侧隙：
要求齿轮啮合时非工作齿面间应具有一定 的间隙。齿轮副侧隙用于贮存润滑油、容纳受 力受热引起的弹性变形、容纳制造及安装所产 生的误差，保证传动中不出现卡死和齿面烧伤 现象。 （见下页图）
注）：上述四项要求，对于不同用途、不同工作条 件的齿轮其侧重点也应有所不同：
4、公法线长度变动△Fw（公差带代号：Fw）
公法线长度：相邻近的齿，反向齿廓间的法向距
离。 （见下页图）
• △Fw：在被测齿轮一周范围内，实际公法线长 度的最大值与最小值之差：△Fw=Wmax— Wmin。
• △Fw是产生ΔFp的另一种原因。
注）：因为W长度的测量与齿轮轴线无关， 故△Fw不能揭示径向误差，所以常用△Fw 与△Fr组合来评定齿轮传递运动的准确性， 代替ΔFp或ΔF i′，检验成本低。
• 二、影响传动平稳性的误差
1、一齿切向综合误差Δf i′（公差代号f i′ ） • 实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转 角之差的最大幅度值 ，以分度圆弧长计值 （单位：μm） 。
• Δf i′是由单啮仪在测量ΔF i′时同时测出，它在齿
轮一转中多次重复出现，影响传动平稳性。
3、按误差的成份:单项误差和综合误差。
§9-2 圆柱齿轮的误差项目
一、影响传递运动准确性的误差
• 1、切向综合误差ΔF i′（公差代号：Fi′） 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合
时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角 之差。它以分度圆弧长计值（单位：μm）。
2、齿距累积总偏差（ΔFp）及K个齿距累积 偏差（ΔFpk）：公差代号：FP、FPK ，属切 向误差。（见下页图）
第九章 圆柱齿轮传动的互换性
§ 9-1 概述
一、圆柱齿轮传动的使用要求
1、传递运动的准确性—运动精度(第Ⅰ公差 组)。 若主动轮(测量齿轮)的齿距(P)没有误差，
而从动轮(被测齿轮)的齿距存在不均现象时， 要求从动轮在一转范围内，其最大转角误差 （△φ∑）应限制在一定范围内，以控制从动轮 与主动轮在一转范围内的传动比变化。
△Fα对传动平稳性的影响：见ppt第23页图。
4、单个齿距偏差△fpt（极限偏差± fpt ） 在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。
△fpt无论正负都会造成一对齿退出，另一对齿进 入啮合时发生冲撞，影响传动平稳性。
• 三、影响载荷分布均匀性的误差（Ⅲ） 如图示：关于两齿轮啮合时的接触线：
影响接触线长度的是：齿向误差ΔFβ， 影响接触线高度的是：齿形误差ΔFα。
1、精密机床和仪表的分度或读数齿轮，以Ⅰ为主；
2、对于汽车、拖拉机等变速齿轮传动，以 Ⅱ为主；
3、对于重型机械（轧钢机、起重机），低速重载， 以Ⅲ为主；
4、对于高速重载机械,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组均有高Biblioteka Baidu求 .
5、无论何种齿轮，为保证正常运转，都必须规定 合理的侧隙。对于仪器、仪表齿轮以及需要可逆 传动时，应对侧隙大小加以限制，以减小反转时 的空行程误差。
• 齿向误差（△Fβ）：在分度圆柱面上，包容实 际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的 端面距离。
• 关于△Fβ ： 对于直齿轮：称为齿向误差；
对于斜齿轮：称螺旋线总偏差。
※ 总结以上内容： Ⅰ： ΔF i′ ， ΔFp （ΔFpk） ，△Fr ，
△Fw ， △Fi〞 ； Ⅱ： Δf i′ ， △fi〞 ， △Fα ， △fpt ； Ⅲ： △Fβ 。 四、齿轮副安装误差与齿侧间隙
• ΔFp：在齿轮的一转范围内，分度圆上任意两 个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最 大绝对值。
• 必要时（大i），还应控制K个齿距的累积偏差 ΔFpk ，即在分度圆上，K个齿距间的实际弧 长与公称弧长之差的最大绝对值。K=2~Z/8 的整数 。
• 由于ΔFp （ΔFpk）可以反映齿轮转一转过程中 的i变化，因此它影响齿轮的传递运动准确性。
5、径向综合误差△Fi〞（公差代号： Fi〞 ） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合
时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变 动量。
• 由于测量△Fi〞所用测量齿轮相当于测量△Fr 时所用的测头，所以实质上, △Fi〞相当于 △Fr(前者连续测量,后者逐齿测量)且测量简 单，故常用△Fi〞代替△Fr与△Fw组合，评价 传动精确性。
二、齿轮误差分类
齿轮误差主要来源于工艺系统误差及制造 时的安装调整误差。由于齿轮参数多，误差复 杂，为便于研究：
1、按误差相对于齿轮轴线的分布方向，可分为 径向误差、切向误差和轴向误差；
2、按误差出现的周期分：长周期误差，短周期 误差（前者：以齿轮一转为周期；后者：误差 在齿轮一转内多次重复出现）；
在被测齿轮一齿角内，双啮中心距的最大变动量。 由双啮仪在测量△Fi〞的同时测出。
3、齿廓总偏差（齿形误差）△Fα （公差Fα）
齿形误差是在齿轮端面上，齿形工作段内 （齿顶倒棱、齿根圆角部分除外），包容实际齿 形的两条设计齿形间的法向距离。
产生原因：齿距误差。
2、传动平稳性—工作平稳性精度(第Ⅱ公差
组) .
同上，要求从动轮在转一齿范围内，
其最大转角误差（△φ）应限制在一定范围内，
即控制瞬时传动比的变化，以避免产生冲击、
振动和噪声。
3、载荷分布均匀性—接触精度(第Ⅲ公差组)
要求齿轮啮合时齿面接触良好，以提高承 载能力，保证使用寿命。（见下页图）
• 注）：小批量生产时， ΔFp可以代替ΔF i′作为 Ⅰ的评定项目。
• 3、齿圈径向跳动△Fr（公差带代号Fr ）：
• 在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中 部与齿轮双面接触，测头相对于齿轮轴线的最 大变动量。
• △Fr反映了轮齿在（分度圆周上）沿径向分布 不均（有高有低）的现象，∴ △Fr是产生ΔFp 的原因之一。
• 1、齿轮副的安装误差
• 1)齿轮副的中心距偏差△fa（极限偏差± fa ）
• 在齿轮副的齿宽中心平面内，实际中心距与 公称中心距之差。
• 以上三项是齿轮自身的制造精度要求，有相应 的公差项目对其控制。
• 4、合理的齿轮副侧隙：
要求齿轮啮合时非工作齿面间应具有一定 的间隙。齿轮副侧隙用于贮存润滑油、容纳受 力受热引起的弹性变形、容纳制造及安装所产 生的误差，保证传动中不出现卡死和齿面烧伤 现象。 （见下页图）
注）：上述四项要求，对于不同用途、不同工作条 件的齿轮其侧重点也应有所不同：
4、公法线长度变动△Fw（公差带代号：Fw）
公法线长度：相邻近的齿，反向齿廓间的法向距
离。 （见下页图）
• △Fw：在被测齿轮一周范围内，实际公法线长 度的最大值与最小值之差：△Fw=Wmax— Wmin。
• △Fw是产生ΔFp的另一种原因。
注）：因为W长度的测量与齿轮轴线无关， 故△Fw不能揭示径向误差，所以常用△Fw 与△Fr组合来评定齿轮传递运动的准确性， 代替ΔFp或ΔF i′，检验成本低。
• 二、影响传动平稳性的误差
1、一齿切向综合误差Δf i′（公差代号f i′ ） • 实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，
在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转 角之差的最大幅度值 ，以分度圆弧长计值 （单位：μm） 。
• Δf i′是由单啮仪在测量ΔF i′时同时测出，它在齿
轮一转中多次重复出现，影响传动平稳性。
3、按误差的成份:单项误差和综合误差。
§9-2 圆柱齿轮的误差项目
一、影响传递运动准确性的误差
• 1、切向综合误差ΔF i′（公差代号：Fi′） 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合
时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角 之差。它以分度圆弧长计值（单位：μm）。
2、齿距累积总偏差（ΔFp）及K个齿距累积 偏差（ΔFpk）：公差代号：FP、FPK ，属切 向误差。（见下页图）
第九章 圆柱齿轮传动的互换性
§ 9-1 概述
一、圆柱齿轮传动的使用要求
1、传递运动的准确性—运动精度(第Ⅰ公差 组)。 若主动轮(测量齿轮)的齿距(P)没有误差，
而从动轮(被测齿轮)的齿距存在不均现象时， 要求从动轮在一转范围内，其最大转角误差 （△φ∑）应限制在一定范围内，以控制从动轮 与主动轮在一转范围内的传动比变化。
△Fα对传动平稳性的影响：见ppt第23页图。
4、单个齿距偏差△fpt（极限偏差± fpt ） 在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差 。
△fpt无论正负都会造成一对齿退出，另一对齿进 入啮合时发生冲撞，影响传动平稳性。
• 三、影响载荷分布均匀性的误差（Ⅲ） 如图示：关于两齿轮啮合时的接触线：
影响接触线长度的是：齿向误差ΔFβ， 影响接触线高度的是：齿形误差ΔFα。
1、精密机床和仪表的分度或读数齿轮，以Ⅰ为主；
2、对于汽车、拖拉机等变速齿轮传动，以 Ⅱ为主；
3、对于重型机械（轧钢机、起重机），低速重载， 以Ⅲ为主；
4、对于高速重载机械,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组均有高Biblioteka Baidu求 .
5、无论何种齿轮，为保证正常运转，都必须规定 合理的侧隙。对于仪器、仪表齿轮以及需要可逆 传动时，应对侧隙大小加以限制，以减小反转时 的空行程误差。
• 齿向误差（△Fβ）：在分度圆柱面上，包容实 际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的 端面距离。
• 关于△Fβ ： 对于直齿轮：称为齿向误差；
对于斜齿轮：称螺旋线总偏差。
※ 总结以上内容： Ⅰ： ΔF i′ ， ΔFp （ΔFpk） ，△Fr ，
△Fw ， △Fi〞 ； Ⅱ： Δf i′ ， △fi〞 ， △Fα ， △fpt ； Ⅲ： △Fβ 。 四、齿轮副安装误差与齿侧间隙
• ΔFp：在齿轮的一转范围内，分度圆上任意两 个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最 大绝对值。
• 必要时（大i），还应控制K个齿距的累积偏差 ΔFpk ，即在分度圆上，K个齿距间的实际弧 长与公称弧长之差的最大绝对值。K=2~Z/8 的整数 。
• 由于ΔFp （ΔFpk）可以反映齿轮转一转过程中 的i变化，因此它影响齿轮的传递运动准确性。
5、径向综合误差△Fi〞（公差代号： Fi〞 ） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合
时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变 动量。
• 由于测量△Fi〞所用测量齿轮相当于测量△Fr 时所用的测头，所以实质上, △Fi〞相当于 △Fr(前者连续测量,后者逐齿测量)且测量简 单，故常用△Fi〞代替△Fr与△Fw组合，评价 传动精确性。
二、齿轮误差分类
齿轮误差主要来源于工艺系统误差及制造 时的安装调整误差。由于齿轮参数多，误差复 杂，为便于研究：
1、按误差相对于齿轮轴线的分布方向，可分为 径向误差、切向误差和轴向误差；
2、按误差出现的周期分：长周期误差，短周期 误差（前者：以齿轮一转为周期；后者：误差 在齿轮一转内多次重复出现）；