1.4.2有理数的除法1
1.4.2有理数的除法(1)
（5）（-6.5）÷0.13
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 把绝对值相 除 的数,都得
,0除以任何一个不等于0 .
0
例2：化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2). 3 12
除法还有哪 些形式呢？
12 解 : (1). ( 12) 3 4 3
45 ( 2). ( 45) ( 12) 12
15 45 12 4
练习：P36
化简:
72 (1) ; 9
30 (2) 45
(3)
0 75
;
(1)
解:
1 6
1 1 6 1 6
(2) 解:
1 (6) 1 (6)
1 6
1 1 ( ) 6 1 6
6 4） 解：原式= （ 25 ÷ 1 5 5 6 = （ 25 × 9 ） 2 = 15
-
两个有理数相除,有两种方法: 第一种运用有理数的除法法则:两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除;
第二种方法是把除法转化为乘法:除以一个数等 于乘以这个数的倒数;(0不能作除数)
一 种方法简便. 如(-18) ÷（-6）运用上述第______
6 4 ） ÷（ 二 1 25 5 用上述______种方法比较简便.
能整除时，将商的 符号确定后，直接 将绝对值相除
例1:计算
(1)(-36) 9;
解 : (1).(-36) 9
(2).(
12 3 ) ( ). 25 5
12 3 (2).( ) ( ) 25 5
( 12 5 ) ( ) 25 3
1.有理数的乘法法则？
1.4.2 第1课时 有理数的除法法则教案
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.重点：有理数的除法法则及运算. 难点：准确、熟练地运用除法法则.一、知识链接 1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对162+⨯=__________. （-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________， 比 16()2+⨯-=__________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】 有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________. 3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2（3）0除以任何一个不等于0【自主归纳】两数相除，同号得任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算：(1) (-8)÷(-4)；(3)213532⎛⎫⎛⎫-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：(-4)×6×(-3/5)×-8÷8÷（-4）= 8-36÷ 6=-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) -72 ÷9= -72问题2：问题3：（1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3（3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a ÷b =a ×b1(b ≠0)。
1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
[点拨]进行有理数的除法运算时，先确定商的符号，再计算商的 绝对值，这种方法适用于能整除的情形．
计算：－53÷－35. 解：－53÷－35 ＝－53×－35① ＝1.②
(1)找错：以上解法从第___①_____步开始出现错误； (2)改正：(－53)÷(－35)＝(－53)×(－53)＝295.
【归纳总结】有理数除法运算的“四种技巧”： 技巧一 当两个有理数能够整除时，确定符号后，直接相除 技巧二 当除数是分数时，把除法转化为乘法 当除数是小数时，把小数转化为分数，再把除法转 技巧三 化为乘法 当除数是带分数时，把带分数转化为假分数，再把 技巧四 除法转化为乘法
总结反思
知识点 有理数的除法法则 法则1: 除以一个__不_等_于__0__的数，等于乘这个数的__倒_数_____． 这个法则也可以表示成a÷b＝___a_·1b____(b≠0)． 法则2：两数相除，同号得____正____，异号得___负_____，并把 绝对值____相_除_____.0除以任何一个不等于0的数，都得 0 ________．
解： (1)16÷(－4)＝－(16÷4)＝－4. (2)(－0.75)÷0.25＝－(0.75÷0.25)＝－3. (3)(－84)÷(－7)＝84÷7＝12. (4)0÷(－2019)＝0.
【归纳总结】计算两数相除的“三步法”： 一观察，确定商的符号；二确定商的绝对值；三确定结果．
目标二 能将有理数除法转化成乘教材例 5(2)针对训练 计算：
(1)(－272)÷11；
(2)(－8)÷(－32)；
(3)－79÷＋312；
(4)338÷(－2.25)；
(5)－1÷－352.
解： (1)(－272)÷11＝－272×111＝－27. (2)(－8)÷(－23)＝8÷23＝8×32＝12. (3)(－79)÷(＋312)＝－79×27＝－29. (4)338÷(－2.25)＝－287×49＝－112. (5)－1÷(－325)＝1×157＝157.
《1.4.2 第1课时 有理数的除法法则》教案、同步练习和导学案
1．4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》教案【教学目标】1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点)2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)【教学过程】一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________；(4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________．观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试．二、合作探究探究点一：有理数的除法及分数化简【类型一】直接判定商的符号和绝对值进行除法运算计算：(1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－14 )；(3)(－0.75)÷(0.25)．解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答．解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5；(2)12÷(－14)＝－(12÷14)＝－48；(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．【类型二】分数的化简化简下列分数：(1)－21－7＝________；(2)－36＝________；(3)－6－0.3＝________；(4)－28－49＝________．解析：(1)－21－7＝－7×3－7＝3；(2)－36＝－3（－3）×（－2）＝－12；(3)－6－0.3＝（－0.3）×20－0.3＝20；(4)－28－49＝2849＝4×77×7＝47.解：(1)3；(2)－12；(3)20；(4)47.方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．【类型三】将除法转化为乘法进行计算计算：(1)(－18)÷(－23 )；(2)16÷(－43)÷(－98)．解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答．解：(1)(－18)÷(－23)＝(－18)×(－32)＝18×32＝27；(2)16÷(－43)÷(－98)＝16×(－34)×(－89)＝16×34×89＝323.方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．【类型四】根据ab，a＋b的符号，判断a和b的符号如果a＋b＜0，ab＞0，那么这两个数( )A．都是正数 B．符号无法确定C．一正一负 D．都是负数解析：∵ab＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D.方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．探究点二：有理数的乘除混合运算计算：(1)－2.5÷58×(－14)；(2)(－47)÷(－314)×(－112)．解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．解：(1)原式＝－52×85×(－14)＝52×85×14＝1；(2)原式＝(－47)×(－143)×(－32)＝－(47×143×32)＝－4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．三、板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×1 b(b≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除．(2)0除以任何一个不为0的数，都得0.【教学反思】让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．1.4.2有理数的除法《第1课时有理数的除法》同步练习能力提升1.有下列运算:①(-18)÷(-9)=2;②÷8=-=-9;③0.75÷=-=-;④|-9|÷=9×11=99.其中正确的个数为( )A.1B.2C.3D.42.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )A.ab>0B.a+b<0C.<0D.a-b<03.下列结论错误的是( )A.若a,b异号,则a·b<0,<0B.若a,b同号,则a·b>0,>0C.=-D.=-4.若m<0,则等于( )A.1B.±1C.-1D.以上答案都不对5.若一个数的相反数是1,则这个数是,这个数的倒数是.6.计算:÷(-2.5)= .7.若有理数a与b(b≠0)互为相反数,则= .8.计算:(-10)÷(-8)÷(-0.25).★9.计算:-1÷24×.下面是小明和小亮两位同学的计算过程:小明:原式=-÷(4+18-10)÷=-.小亮:原式=-. 他们的计算结果不一样,谁对谁错呢?错误的原因是什么?★10.已知a=-3,b=-2,c=5,求的值.创新应用★11.若ab≠0,则的值不可能是( )A.0B.3C.2D.-2参考答案能力提升1.D2.C 由数轴知a,b都是负数,且a<b,所以>0.3.D4.C 因为m<0,所以|m|=-m,=-1,故选C.5.-1-6.-÷(-2.5)=-=-.7.-18.解:原式=-10××4=-5.9.解:小明的错误,小亮的正确.同级运算的顺序应从左到右依次进行,小明的运算顺序错误.10.解:.创新应用11.B a和b都是正数时,的值为2;a和b都是负数时,的值为-2;a和b一正一负时,的值为0.1.4.2 有理数的除法《第1课时有理数的除法法则》导学案【学习目标】：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.【重点】：有理数的除法法则及运算.【难点】：准确、熟练地运用除法法则.【自主学习】一、知识链接1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________.3.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空:（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，对162+⨯=__________.（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，比16()2+⨯-=__________.2.对比观察上述式子，你有什么发现？【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？【自主归纳】两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.三、自学自测计算：(1)(-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)0÷(-1000).四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂探究】 一、要点探究探究点1：有理数的除法及分数化简 问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (-4)×(-2)=8 8÷（-4）= 6×(-6)=-36 -36÷6=(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b=a ×b1(b ≠0) 问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结一、有理数除法法则:1.a ÷b=a ×b1(b ≠0)。
1.4.2(1)有理数的除法学案
1.4.2 有理数的除法（1）编制： 校对：目标：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。
了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算．在熟练进行除法运算后，能够对式子进行化简。
重点：有理数的除法法则及其运用难点：（1）商的符号的确定。
（2）0不能作除数的理解。
一.知识要点1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.二.经典例题和变式知识点1:有理数除法法则例1 计算下列各题（1）(25)(5)-÷-； （2）3(0.8)15-÷； （3）100(0.1)÷-；（4）0(2019)÷-； （5）35(3)()48-÷-； （6）11(0.125)12÷-变式1.下列各式计算正确的有（ ）①(24)(8)3-÷-=-；②(32)(8)4+÷-=-；③44()()155-÷-=；④3(3)(0.125)34-÷-=-A.1个B.2个C.3个D.4个知识点2:化简分数 例2.化简下列分数 （1）217-= ；（2）812=- ；（3）61-=- ；（4）60.3--=- ；知识点3:利用有理数的法则判断例3.若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（ ）A.一正一负B.都是正数C.都是负数D.不能确定变式3.若0x y x y+=，则下列结论成立的是（ ） A.00x y ==或 B.,x y 同号 C.,x y 异号 D.,x y 为任意有理数三．分层达标阶梯训练：A 基础演练1.下列说法正确的是：（ ）A 、同号两数相除，取相同的符号B 、异号两数相除，取被除数的符号C 、两个数的商为0，则两数中至少有一个为0D 、两个数相除商为0，则只有被除数为03.若0,0<>b b ，那么ac （ ） A 、大于0 B 、小于0 C 、不一定 D 、大于或等于04.下列说法正确的是( )A 、0除以任何数都等于0B 、一个数与它的相反数的商等于-1B 、两个数的商为-1,则这两个数互为相反数 D 、两个数相除,商一定小于被除数5.两个不为0的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（ ）A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数6.计算：（1）8-0.1253÷ （2）-0.91-0.013÷（）（）（3） 3-3-2.258÷（）（） （4）3-3-1.254÷（）（）B 能力提升7.已知0,21,4<==xy y x ，则y x 的值是 。
1.4.2有理数的除法--新人教版初中数学导学案七年级上册《有理数》【一流精品】(1)
《1.4.2有理数的除法（1）》导学案学习目标：1．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将除法运算转化为乘法运算．3.探究有理数除法法则过程，培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯学习重难点：重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．难点:1.灵活运用有理数除法的法则。
2.会将有理数的除法转化为乘法．课前预学案自主学习我能行﹗一.计算1. （1）（+4）×（-5）= （2）（-0.125）×（-8）=（3）（-213）×（-37）= （4）0×（-13.520）=（5）（-3.25）×（+213）= （6）（-1）×a= 课中探究案1. 除法是乘法的逆运算，即因数⨯因数=积，可以改为:被除数÷除数=商的形式，请利用上述方法将下面乘法运算改写为除法运算：乘法运算除法运算()()1682=-⨯- ______________125415-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ _______________ 1243=⨯ ___________________2.观察第1题中被除数，除数及商的符号有什么关系?3.计算：=÷412_______ ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-219=________ ()510÷-=_________ 4112⨯=_______ ()()29-⨯-=_________ ()5110⨯-=________ 观察第3题中商的符号，绝对值有什么关系？有理数除法法则：课末达标案基础练习1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.2.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.3.化简下列分数：（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.4.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.课后拓展案1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.2.计算下列各题：（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.3.用简便方法计算：(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-(-3.9)÷［1-34+(-0.7)］}.4.化简下列分数：(1) 26--; (2) 39--; (3) 03-; (4)- a b --.。
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法(1)》教学设计1
人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（1）》教学设计1一. 教材分析《有理数的除法（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义，进而引导学生探究有理数除法的运算方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的加法、减法、乘法，对有理数的基本运算有了初步了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用有理数运算规律。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将实际问题转化为有理数除法运算问题，并通过实例让学生感受有理数除法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数除法的基本运算方法，理解有理数除法的运算规律。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用有理数除法解决生活中的问题。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的基本运算方法。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受有理数除法的实际意义。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现有理数除法的运算规律。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和教学内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生解决。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示日常生活中的一些实例，如购物时找零、制作食品时配料等，引导学生感受有理数除法的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解，向学生介绍有理数除法的基本运算方法，如“同号两数相除，异号两数相除”等。
同时，引导学生观察实例，发现有理数除法的运算规律。
有理数的除法-最新经典教案,通用
1.4.2有理数的除法（1）教学设计活动1探究有理数的除法 问题1正数除以负数因为2×(-4)=-8 所以=-2负数除以负数 (-8)÷(-4)因为（2）×（-4）=-8 所以(-8)÷(-4) =2 零除以负数 0÷(-4)因为0×（-4）=0 0÷(-4)=0除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
活动2再次验证结论两者的关系-38÷0=？通过以上式子大小比较,你有什么发现吗?2：讲解新知用自己的语言概括规律并用字母表示注：使用的条件。
给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证，此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律．直到准确为止。
学生分组讨论，教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性 此次活动中，教师应重点关注：1．学生在小组活动中的参与意识．2．学生在探究，考虑问题是否全面．3．学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范．4．学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法．（学生活动）让学生对比得出两者相等的关系 老师点评：（1）既然相等我们就可以把除法转换成乘法来进行 运算。
（2）注意转化的方法（3）再次验证加深理解并得出结论（4）-38÷0的结果如何？ 学生要说出理由这很重要！教师要关注：1、教师要规范学生的数学语言，并注意学生学生语言的严谨性)41()8(-⨯-)41(0-⨯)41(8-⨯)21()411____()2()411(;31)15____(3)15();41(8_____)4(8-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷教学反思《孤独之旅》教学设计知识目标：理解小说内容，体会孤独的含义。
【精品课件】1.4.2有理数的除法1
若 ab > 0 , a b ab 则 + − = ______ a b ab .
若 a , b 互为相反数
, c , d 互为
倒数 , m 的倒数是 2, a + b − cd 求 的值 m
(1)
3 1 (− ) × − 1 4 2
1 ÷ (−2 ) 4
3 − 7 )×( − 7 ) ( 2 ) − 2 ÷( 5
(3) 3 1 (− ) × (−1 ) − 8 ÷ 4 4 3
两个有理数相除,有两种方法 两个有理数相除 有两种方法: 有两种方法
第一种运用有理数的除法法则 第一种运用有理数的除法法则: 除法法则 两数相除,同号得正 异号得负 并把绝对值相除 两数相除 同号得正,异号得负 并把绝对值相除; 同号得正 异号得负,并把绝对值相除 第二种方法是把除法转化为乘法 第二种方法是把除法转化为乘法: 除法转化为乘法 除以一个数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数 除以一个数等于乘以这个数的倒数 不能作除数) 不能作除数
例1：计算： 计算：
1 ) （－12） （－12）÷ ( − 12
÷（－100） （－100）
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰高度, 一天, 小红与小莉利用温差测量山峰高度, 小红 在山顶测得温度是－ 在山顶测得温度是－1℃, 小莉此时在山脚测得温 度是5℃. 已知该地区高度每增加100 100米 度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约 降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 山脚海拔0 降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0 米) 解: 依题意得
[5 − ( − 1 ) ] ÷ 0 . 8 × 1 0 0 =6÷0.8× =6÷0.8×100 =750(米 =750(米) 这个山峰的高度为750 750米 答: 这个山峰的高度为750米.
七年级上册数学人教版1.4.2第1课时 有理数的除法法则
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
第五步：
师友反馈
环节1：师友检测
1.填空
(1)－40÷(－5)＝____； (2)(－36)÷6＝____；
（1）-54 （-9）；（2）-27 3；
（3）0 （-7）； （4）-24 （-6）.
2.完成下列问题，结合有理数乘法法则，观察有理数除法是否也有类似的性质呢？
8×9=____, 72÷9=____,
(－4)×3 =____, (－12)÷(－4)=____,
(－4)×(－3)=____, 12÷(－4)=____,
(1)因为( )×(-4 )=8,
所以8÷(-4)=
(2) =
观察8÷(-4)与 有什么关系?并讨论:除号和除数都发生了怎样的变化?
环节2：教师讲解
除号变乘号
8 ÷(-4)=
除数变为它的倒数
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
符号表示为：
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
1.利用上面的除法法则计算下列各题：
0×(－6)=____, 0÷(－6)=____,
例1：(1)(-36)÷9
例2：
环节2 教师提升
两数相除的法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0 .
第四步：
总结归纳
环节1：师友归纳
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
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解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
1.4.2(1) 有理数的除法
1 8 ÷（－4）＝ 8 × （－ ） 4 1 -12 ÷（－3）＝ -12 × （－ ） 3
由此，你能总结出什么规律？ 有理数的除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个 数的倒数。 即：
1 a b a b
b 0
8 ÷（－4）＝ -2
- 12 ÷（－3）＝ 4
你能总结出有理数除法的符号 法则吗？ 有理数除法的符号法则：
b 异号，则 、
a < 0； _____ b
b 0 时，则 若 a 0，
a _____ = 0； b
思维拓展 1
=2(a+b)
0 0 -1
1
-
-1
-b
3或-3或1或-1
再 见
正 ，异号得___ 负 ， （1）两数相除，同号得___ 相除 。 并把绝对值_____ 0 。 （2）0除以任何一个不等于0的数，都得___
典型例题 计算: 12 3 （1）（－36）÷9， （2）（ 25 ）÷（ 5 ）． 1 12 5 — -36 × 解：原式= — 9 解：原式=（- — ）×（ ） 25 3 =4 5 =-4
有理数的除法（一）
(-2) ×（－4）＝ 8
8 ÷（－4）＝ -2
1 另一方面：8 × （－ ）＝ -2 4
1 因此：8 ÷（－4）＝ 8 × （－ ） 4
(-3) × 4 ＝ - 12 - 12 ÷（－3）＝ 4 1 另一方面：- 12 × （－ ）＝ 4 3
1 因此：-12 ÷（－3）＝ -12 × （－ ） 3
课堂练习： 1、下列运算过程正确吗？为什么？
1 16 7 7
＝ - 16÷ 1 ＝-1
2、练习：书本35页
1.4.2有理数的除法(1)
七年级数学 编号：SX-14-07-016《1.4.2有理数的除法(1)》导学案 编写人：许结华 审核人： 编写时间： 2014.9 班级 组别 组名 姓名 完成等级 更正等级 【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算； 2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程．【学习重点】：有理数的除法法则 【学习难点】：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 【学法指导】：自学课本第34页，根据问题提示归纳，类比得到有理数的除法法则，并规范的书写过程。
【知识链接】：1、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.小明家离学校有 米，列出的算式为 .放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟.列出的算式为 2、从上面这个例子可以发现，除法与乘法之间的关系是 【探究新知】 探究一： 1、请你试着填空: ①因为8×9= 所以72÷9=_______ ， ②因为(-4) ×(-3)= 所以12÷(-4)=____ __，12÷(-3)=____ __； ③因为2×(-3)= 所以(-6) ÷2=__ ____，（-6）÷（-3）= ； ④因为（-5）×2= 所以(-10) ÷2=__ __，（-10）÷（-5）= ； ⑤因为0 ×(-6)= 所以0 ÷(-6)=______。
思考：观察上面除法运算的结果，它的符号和绝对值与被除数和除数有什么关系？你发现了什么？ 2、计算：① 72×91 = ； ② 12×（-41）= ；③（-10）×⎪⎭⎫⎝⎛51-= ；④（-6）×21= ； ⑤ 0×（-61）= 综合1、2的，观察计算结果，你发现了什么？探究二、 、计算：①（－15）÷（－3）； ②（－12）÷（一16）； ③（－8）÷（一14）探究三、你能总结有理数的除法法则吗？有理数除法运算的步骤是什么？探究四、完成下列计算①（-63）÷7 ② 1÷（-9） ③（-6.5）÷0.13 ④ (-56)÷(-52)【课堂小结】你有什么收获? 【当堂检测】 一．填空题：1、2的倒数是 ；－0.2的倒数是 ，负倒数是 。
1.4.2 有理数的除法 第1课时 课件(新人教版七年级上)
7 8
有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零．
例4
高度每增加1km，气温大约降低
6℃，今测得高空气球的温度为－3 ℃ ，地
24 (2) 16 24 = 16
=
3 2
练一练
(1) (2) (－6)÷(－4 )÷(－0.6)
3 3 (－3)÷(－ )÷ 10 10
(3)
(4)
(－18)÷
1 2 4
×(
1 6
4 9
)÷ 8
－ 1＋ 5÷ (－
)×(－6)
例3 计算：
1 1 3 2 5 － ( － + － ) ÷ ( － ) (1) 3 14 7 42 21
面温度为6 ℃ ，求气球的高度．
小结
有理数除法转化为乘法后，可利用运算 律简化计算； 在乘除混合运算中，注意运算顺序，从 左到右依次运算； 注意区分相反数和倒数．
思考
对于不等于0的有理数a,b,c，
a b c abc 的值有多少种情况？ a b c abc
当a、b、c的积是负数时，式子的 值是多少？
有理数的除法
问题1
3 ( － ? ) × 2 = －6 ( － 6 ) ÷ 2 = －？ 3
1 ( －6 ) × = － ？ 3 2
1 （－6 ）÷2 = （－ 6 ）× 2 有理数的除法可以转化为乘法．
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数．
1 a× b
a ÷b =
(b≠0)
初中数学教学课件：1.4.2有理数的除法第1课时(人教版七年级上)
零除以正数
0÷4 =0
0 1 =0 4
84 8 1 4
(8)4(8)1 4
04 01 4
除以一个正数等于乘以这个正数的倒数.
有理数除法法则:
（1）除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
a÷b=a· 1 (b≠0). b
（2）两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝对值相 _除___.0除以任何一个不等于0的数,都得__0_.
1.4.2 有理数的除法 第1课时
1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义; 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 3.能熟练地进行有理数除法运算．
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
3.求下列有理数的倒数.
1,
-2,
1 7
,
1.5 , 4 1 ,
32
-1, -0.25 , 2 1
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
解：（1） 因为（- 3）×（- ）1 =1，
3
所以- 3的倒数是- 1
3
（2）因为- 1 1 =- ，3 -
2
-1 1 的倒数是- .2
2
2
3
（3）因为0.2= 2 = 1，
（3 -× )=1,2
2
3
1
10 5
×5=1，所以0.2的倒数是5
5
注意：求小数的倒数时，要先把小数化成分数； 求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数.
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例1:计算
例2：化简下列各式：
12 45 (1). ; ( 2). 3 12 12 解 : (1). 12 3 4 3 15 45 (2). 45 (12) 4 12
例3：计算：
5 5 1 1.(125 ) (5); 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 5 1 解 : ( 125 ) ( 5) 2. 2.5 ( ) 7 8 4 5 1 5 8 1 (125 ) 7 5 2 5 4 1 5 1 125 1 5 7 5 1 1 25 25 7 7
（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？
(28 49 63) 7 28 7 49 7 63 7 1 1 1 28 49 63 7 7 7 4 7 9 12
1 1 1 1 （2）计算： ( ) ( ) 12 9 3 36
100 50 20
探讨:
8 (4) ?
-2 (4) (____) 8
8 (4) 2
(15) 3 ?
1 (1 ) (2) ? 4
问题2:
小组合作,比较大小. 1 = 8 (4) _____8 ( ); 4 = 15) 1 ; (15) 3 ____( 3 1 = 1 1 ) ( 1 ) (1 ) (2) ____( 4 4 2
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
1 a b a (b 0) b 练习: (1).(36) 9 =-4 1 (2).(12) ( ) =+72 6 (3).(15) (3) =-5 1 (4).(8) ( ) =+32 4 (5).0 (68) =0
知识回顾
你能很快地说出下列பைடு நூலகம்数的倒数吗?
9 8 1 8 倒数 5 9
原数
-5
7
0
1 7
-1 1 2 3 3 -1 5
问题1: 小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?
50 20 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?
正 负 两数相除,同号得___,异号得___,并把绝对值相 0 除 ____.0除以任何一个不等于0的数,都得___.
12 3 (1).( 48) (8); (2).( ) ( ). 25 5 解 : (1).(48) (8) (2).( 12 ) ( 3 ) 25 5 (48 8) 12 5 ( ) ( ) 6 25 3 4 5
1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3