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数学建模实验报告

一、实验名称: 数学规划模型

二、实验目的：

1、掌握线性规划模型、非线性规划模型的建模方法；

2、掌握Lingo软件的基本操作、基本语句；

3、学会读懂求解报告，会利用Lingo软件进行灵敏度分析。

三、实验要求:

1. 在D盘建立一个自己的文件夹；

2．能够掌握数学规划模型的原理及基本方法；

3．学会利用Lingo软件求解线性、非线性规划模型，并利用求解报告进行灵敏度分析；

4．将你输入的命令、程序及运行结果保存在word文件中，作为作业提交；

5．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果；

四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）:

1、某工厂利用三种原料生产五种产品，其有关数据如下表。

每万件产品所用材料数（千克）原料可利用数（千克）

A B C D E

甲10 1 2 1 0 1 乙24 1 0 1 3 2 丙21 1 2 2 2 2 每万件产品的利润（万元）8 20 10

21

20

(l)试利用线性规划确定最优生产计划。

Max z=8*x1+20*x2+10*x3+20*x4+21*x5

st x1+ 2*x2+ x3+x5<=10

x1+x3+3*x4+2* x5<=24

x1+2*x2+2*x3+2*x4+2* x5<=21

x i>=0,i=1,2,3,4,5

model:

sets:

is/1..3/:b;

js/1..5/:c,x;

links(is,js):a;

endsets

data:

b=10,24,21;

c=8,20,10,20,21;

a=1 2 1 0 1

1 0 1 3 2

1 2 2 2 2;

enddata

max=@sum(js(i):c(i)*x(i));

@for(is(i):@sum(js(j):a(i,j)*x(j))<=b(i));

End

Objective value: 220.0000

Variable Value Reduced Cost

B( 1) 10.00000 0.000000

B( 2) 24.00000 0.000000

B( 3) 21.00000 0.000000

C( 1) 8.000000 0.000000

C( 2) 20.00000 0.000000

C( 3) 10.00000 0.000000

C( 4) 20.00000 0.000000

C( 5) 21.00000 0.000000

X( 1) 0.000000 3.000000

X( 3) 0.000000 11.00000

X( 4) 0.5000000 0.000000

X( 5) 10.00000 0.000000

A( 1, 1) 1.000000 0.000000

A( 1, 2) 2.000000 0.000000

A( 1, 3) 1.000000 0.000000

A( 1, 4) 0.000000 0.000000

A( 1, 5) 1.000000 0.000000

A( 2, 1) 1.000000 0.000000

A( 2, 2) 0.000000 0.000000

A( 2, 3) 1.000000 0.000000

A( 2, 4) 3.000000 0.000000

A( 2, 5) 2.000000 0.000000

A( 3, 1) 1.000000 0.000000

A( 3, 2) 2.000000 0.000000

A( 3, 3) 2.000000 0.000000

A( 3, 4) 2.000000 0.000000

A( 3, 5) 2.000000 0.000000

220

(2)如果又新增加煤耗不超过20吨的限制，而生产每万件A、B、C、D、E产品分别用煤3、2、1、2、1吨，问是否需要改变原来的最优方案。

不需要改变原来的最优方案