人教版六年级上册数学之分数乘法例至

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新人教版六年级数学上册第1单元分数乘法第5课时分数乘小数教学课件

对应练习（教材第8页“做一做”）
1.
1.2×
3 5
=
18 25
1.4×
5 6
=
7 6
2.5×
3 5
=
3 2
2.4×
5 6
=
2
巩固练习（教材第10页第2题）
2.美国人均淡水资源约为1.38万立方米，我
国人均淡水资源量仅为美国的 1 。我国人
6
均淡水资源量是多少万立方米？
1.38×
1 6
=
0.23
巩固练习
5.一个平行四边形的底是4.8cm，高是底的 3 ，
4
这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
4.8×
3 4
=
3.6
（cm）
4.8×3.6 = 17.28 （cm²）
答：这个平行四边形的面积是17.28cm²。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
(1)分数化成小数； (2)小数化成分数； (3)分数分的数分母乘与小小数数的约三分种后计再算计方算法。：
(0.75) =
1.575（dm）
2.转化成分数乘分数：
2. 1 ×0.7 5
1 05 14 7
1.5 7 5
2.1×
3 =(
4
21 10
)
3 ×
4
=
21× 10×
3 =
4
63（dm） 40
63
1.575= 40
探究新知
Байду номын сангаас
（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体的长度的
3 4
。
平均分成 4 份，我身体长2.4dm。

人教版六年级上册数学1.1分数乘法例1(课件)(共20张PPT)

相乘的积作分子
分母9不变
（计算结果约分成最简分数）
探究新知
积作分子分子整数
分子6是如何得到的？表示什么？表示每人吃了2份，3人吃了6份。
分母不变平均分的份数没有变
探究简便算法
1
3
分母9和整数3有公因数3，
1 可以先约分，在计算。
试一试
3
课堂练习
（第2页做一做第1题）
1.一袋面包重 kg。
表示什么意思？
把一个蛋糕分成9份，每人吃了2份。
探究新知
每个人吃了个，三个人吃了多少个？就是求3个是多少？
？个
探究新知
加法算式：
乘法算式：
分数乘整数
=
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求
+
几个加数的和的法整
数
乘的法计算
方法
3个相加
分子为3个2相加，分母不变。用分子2与整数3
3袋重 ? kg
基础达标下面的算式在计算时，哪些是需要约分的，哪些是不用约分的，请把它们送回自己的家。
归纳小结分数乘整数的计算方法
找出下面各题错误的原因
能力提升
计算
的正确结果是（ 28 ）。
温馨提示：先把带分数转换成假分数再计算。 4
1
课堂练习
2 15
×
4
＝ 2×41 5
＝
8 15
5 12
×8
2
＝ 5×81
2
＝
10 3
3
2×
3 4
1
＝ 2×34
4
＝
3 2
2
课堂练习
课堂练习
课堂总结
分数与整数相乘，是怎样计算的？分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，

人教版六年级数学上册第一单元分数乘法(知识梳理+课本例题+练习)

第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×512，表示：6的512是多少。

2 7×512，表示：27的512是多少。

二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。

（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。

（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。

（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

分数乘法数学六年级上册人教版

×（
）=（
）。
(3)一个数是 56，它的47 是（
）； 120 的23 的45 是（
(4)甲数是 720，乙数是甲数的16 ，丙数是乙数的43 倍，丙数是（
）。）。
2.下面各题怎么计算简便就怎么算。
8
（＋
7
）×27
9 27
1 ×47－31× 1
8
8
17×
9 16
35 （ 4 ＋8 ）×32
4 19×9
方法二：
3.比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：区别：得出结论：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个（
（二）分数乘整数的计算方法。分数乘整数怎么计算？
）加数和的简便运算。
分母（），（）和（）相乘，所得的积做分子。思考：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？哪种方法比较简便？先约后乘的简便：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算。
三、小测
1.想一想，填一填。
5 8
+58
+58
+58
=（
）×（
）；27 ×4＝（
）×（（）
）＝（（
））
；
5 个56 列式为（
），123 的 4 倍列式为（
）。
2.计算。
2 15
×3
14×241
12 17
×34
42×172
3.一袋糖果共有 63 块，笑笑每天吃这袋糖果221 ，吃了一个星期。剩下这袋糖果的几分之几？
3 5
×（16
×5）
＝35 ×（5×16 ）
＝＝
（56 ＋14 ）×12
＝56 ×12＋14 ×12 ＝＝

人教版六年级上册数学-分数乘法的计算方法

8 9
3 10
4 831 == 3910 5
4 15
6 11 12
=
1 11 6
= 11
122 2
观察一下，看看能否先约分。
人教版六年级上册数学-分数乘法的计算方法
人教版六年级上册数学-分数乘法的计算方法
2、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，
也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是3
千米/分，2
55
为了计算简便，可以先约分再乘。
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 9 30 27 10
9
方法一：
30 9 30
270
27（km）
10
10 10
1
方法二： 9
30
9
3
30
27（km）
10 10
1
分数乘法也可以这样直接约分。
归纳总结：计算分数乘法时，应先观察和分数分子和分母的特点，先约分，再计算，这样可以使计算简便。
分钟可游 9 km。 10
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼
的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？ 45
94
求的是多
10 45
少，用乘法计算。
列式为
94 10 45
你有哪些方法计算呢？
2
方法一： 9 4 94 36 2（km） 10 45 1045 450 25
25 12
方法二： 9 4 94 2（km） 10 45 1045 25
第4课时分数乘法的计算方法
一、复习导入
1、说一说下面算式的意义，并计算出结果。
5 3 5 3 15 5 分数乘分数的意义： 12 11 1211 132 44 求一个分数的几分

人教版六年级数学上册分数乘除法应用题

人教版六年级数学上册分数乘除法应用题姓名：__________ 班级：__________考号：__________1.六年级的数学小组有36人，语文小组的人数比数学小组的多1，语文小组比数学小组多多少人？42.粮店第一天卖出大米2吨，第二天卖出大米的吨数是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？73.红星小学五年级有男生98人，女生112人．五年级的学生人数是六年级的7，六年级有学生多少人？94.一个水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管8小时可将空池灌满，单开排水管10小时可将满池水排空。

如果一开始是空池，打开放水管5小时后又打开排水管，再过多长时间池内刚好灌满水？5.一个果园运走一批水果，第一天运走了800千克，第二天运走了1700千克，两天正好运走了这批水果的5，这批水果一共有多少千克？66.吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了15，今年种小麦多少公顷？7.小芳骑自行车每小时12千米，小芳骑自行车每小时行的比汽车每小时行的29少6千米．汽车每小时行多少千米？[列方程求解]．8.同学们举行1分钟跳绳比赛，军军跳了80下，兰兰跳的是军军的78，又是欢欢的79，兰兰和欢欢各跳了多少下？9.张兵35小时折了18颗幸运星，王明34小时折了21颗幸运星，谁折得快？10.粮店第一天卖出大米18吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？（你能用几种方法解答）11.一台拖拉机1小时能43公顷的地，6台同样的拖拉机34小时能耕多少公顷？12.学校小星星合唱团中，男生人数是女生的911，后来又新增了8名男生，这时男女生人数刚好相等．这个合唱团有多少名女生？13.商店运进苹果和梨一共120筐，其中梨的筐数是苹果的14．商店运进苹果和梨各有多少筐？14.一筐20千克的苹果，用去了23，用去了多少千克？15.小明的叔叔抓到一条鱼，小明想知道鱼有多重，叔叔神秘地对他说：“ 78千克再加上这条鱼重量的78，就是鱼的重量．”你知道这条鱼有多重么？16.同学们为班级图书角捐书。

新人教版六年级数学上册《分数乘法》教案精品完整版

《分数乘法》第一课时《分数乘整数》教学设计课本第２页例１，做一做的１－２教材直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。

并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。

从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。

这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时所用的直观图，有助于学生利用已学的知识自主探索。

此例中的分数带单位，是一个“量”，学生对于求几个相同量之和的数量关系非常熟悉。

先呈现加法计算，然后直接根据整数乘法的意义列出两个乘法算式，说明在这种情况下整数乘法的意义同样适用。

计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学生明白分母不变、分子相乘的道理。

在此基础上总结分数乘整数的计算方法，并指出有时可以先约分再相乘的简便算法。

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

【教学重点】：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。

【教学难点】：理解分数乘整数的算理。

一、创设情境，复习导入。

1、5个12是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？2．计算：问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

通过将算式：310 +310 +310改写成乘法算式，引出课题。

二、探索交流，解决问题。

1、分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的生日。

妈妈买来了一个大蛋糕。

小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。

他们每人吃29 个。

你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。

人教版六年级上册数学知识要点(背)打印

分数乘、除法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：98×5表示：5的98是多少；5个98的和是多少；98的5倍是多少；2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：98×43表示：98的43是多少；43的98是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

画一画98×4365×32说一说3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

二、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算1.巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

2.求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

3.写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；4.什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。

人教版六年级上册数学分数乘除法

人教版六年级上册数学分数乘除法一、分数乘法。

1. 分数乘法的意义。

- 分数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。

- 一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。

例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。

2. 分数乘法的计算法则。

- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，再计算。

例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。

- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

能约分的先约分再计算。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。

3. 分数乘法的简便运算。

- 整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

- 乘法交换律：a× b = b× a。

例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(3)/(4)×(2)/(3)。

- 乘法结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。

例如：((2)/(3)×(3)/(4))×(4)/(5)=(2)/(3)×((3)/(4)×(4)/(5))。

- 乘法分配律：(a + b)× c=a× c + b× c。

例如：((1)/(2)+(1)/(3))×6=(1)/(2)×6+(1)/(3)×6 = 3 + 2=5。

二、分数除法。

1. 分数除法的意义。

- 分数除法是分数乘法的逆运算。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：如果(2)/(3)×(3)/(4)=(1)/(2)，那么(1)/(2)÷(3)/(4)=(2)/(3)，(1)/(2)÷(2)/(3)=(3)/(4)。

人教版小学六年级数学上册分数乘法知识点

人教版小学六年级数学上册分数乘法知识点小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们必定要掌握科学的学习方法，提升数学的学习效率。

以下是查词典数学网小学频道为大家供给的六年级数学上册分数乘法知识点，供大家复习时使用！一、分数乘法(一 )、分数乘法的计算法例：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简易，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二 )、规律： (乘法中比较大小时)一个数 (0 除外 )乘大于 1 的数，积大于这个数。

一个数 (0 除外 )乘小于 1 的数 (0 除外 )，积小于这个数。

一个数 (0 除外 )乘 1，积等于这个数。

(三 )、分数混淆运算的运算次序和整数的运算次序相同。

(四 )、整数乘法的互换律、联合律和分派律，关于分数乘法也相同合用。

第1页/共4页乘法互换律： a b = b a乘法联合律：( a b )c = a ( b c )乘法分派律：( a + b )c = a c + b c a c + b c = ( a + b )c二、分数乘法的解决问题(已知单位“ 1的”量 (用乘法 )，求单位“ 1的”几分之几是多少)1、找单位“ 1：” 在分率句中分率的前方; 或“占”、“是”、“比”的后边2、求一个数的几倍：一个数几倍;求一个数的几分之几是多少：一个数。

3、写数目关系式技巧：(1)的“ ”相当于“”占”“、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”：单位“ 1的”量分率 =分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“ 1的”量 (1 分率 )=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

重申：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不可以独自存在。

(要求情谁是谁的倒数)。

(整理)新人教小学数学六年级上册《分数乘整数》

新人教小学数学六年级上册《分数乘整数》精品教案教学内容：人教版小学数学六年级上册第二单元分数乘法例1、例2.（分数乘整数）教材分析：本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算同分母分数加法的基础上进行教学的。

本节课的学习，将为进一步学习分数乘法、解决分数乘法的简单实际问题、分数除法以及分数四则混合运算和百分数奠定重要的基础。

教材从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入，然后借助线段图帮助学生理解题意，探究分数乘整数的计算方法。

不难看出，本内容与整数、小数的计算教学相同，体现了结合具体情境体会运算意义的要求，不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义，同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，这样可以为学生探索与交流提供更多的空间。

其实对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式，但是，这节课的学习对于他们来说并不多余，因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。

尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。

因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样算。

另外在学生掌握分数乘整数的计算方法基础上，要使学生进一步了解乘得的积一般应该化成最简分数以及把积化为最简分数的简便方法：能约分的先约分再计算。

教学目标：基于以上对教材和学生的分析，本节课的教学目标确定如下：1．使学生了解分数和整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确的计算。

2．使学生进一步增强运用已有知识和经验解决新问题的意识，体验探索的乐趣。

教学重难点：教学重点：知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

2014人教版六年级上册数学第一单元分数乘法—解决问题(例8例9)

安全提示
下课休息时请远离施工区域
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数。婴儿每分钟心跳多少次？
还可以这样来理解：
4 5
把青少年每分钟的心跳次数平均分成5份，婴儿的比青少年的多4份，单位“1”是青少年每分钟心跳的次数。
多出的部分是 75次
4 青少年的 5
青少年：
4 比青少年多 5
婴儿：
学会检查
回顾反思
刚才用两种方法求出了红萝卜的面积，那么对不对呢？都可以怎样检查？
预设1： 60×4×2＝480（ m2 ）
研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。（红萝卜的面积乘4表示萝卜地的面积，再乘2就是大棚的面积）预设2： 60×（4×2）＝480（m2）研讨问题：请你结合图说说你检验的思路。（把大棚面积平均分成8份，红萝卜地1份，用1份的面积乘8就是大棚的面积。）
1 4 ”？（把种
各种萝卜的面积平均分成4份，红萝卜占其中的1份。）
探索新知
4. 你能用示意图表示出题目的意思吗？
5. 请你解答这道题。
我爱思考
1 ＝240（平方米） 2 研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 1 240× ＝60（平方米）（先求出萝卜地的面积，再求出红萝卜地的 4 面积。） 1 1 1 ＝方法2： × 研讨问题：请你结合图说说你是怎样想的。 8 4 2 （先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几， 1 480× ＝60（平方米） 8 再求出红萝卜地的面积。）方法1：480×
举一反三
巩固练习
“ 1”
1 想成为老师 3 3 想成为科学家的人数是想当老师人数的 4
多少名同学想成为科学家？
36人预设1： 36 ×

人教版六年级上册数学-分数乘法应用题大全48题(有解释)

人教版六年级上册数学-分数乘法应用题大全姓名：________班级：________学校:_________座位号：（）一、求一个数的几分之几是多少1．鸭的孵化期是32天，鸡的孵化期是鸭的34，鸡的孵化期是多少天？2．一个长方形的长是10dm，宽是长的45，这个长方形面积是多少？3．果园里有梨树32棵，苹果树的棵数是梨树的14，果园里有苹果树多少棵？4．一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？5．一块长方形菜地，长是16m，宽是长的34。

这块长方形菜地的面积是多少m2？6．仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的一半，第二次运走的是第一次运走的45，这批货物还剩几分之几没有运走？二、连续几分之几是多少7．一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，剩下的地种橘子，种橘子多少公顷？8．六年级同学给灾区的小朋友捐款。

六（1）班捐了500元，六（2）班捐的钱数是六（1）班的45，六（3）班捐的钱数是六（2）班的98，六（3）班捐款多少元？9．学校教导处有800张白纸，第一天用去了58，第二天用去的是第一天的34，第二天用去多少张白纸？10．一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？11．食堂仓库里有1200千克大米，用去了这些大米的34后，又买来这时所剩大米的34，现在仓库里有大米多少千克？三、和倍问题12．食堂买了大米150千克，第一天用去它的13，第二天用去剩下的25，两天一共用去多少千克大米？13．养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，第二周卖出25，两周一共卖出多少只鸡？14．一堆沙土60吨，第一辆货车运去总数的13，第二辆货车运去总数的25，两次共运走多少吨沙土？15．某工程队修一条400米长的水渠，第一天修了全长的18，第二天比第一天多修了15。

两天一共修了多少米？16．一根绳子全长10米，第一次用去了23米，第二次用去全长的25，两次一共用去了多少米？17．某服装店进来秋装400件。

人教版六年级数学上册《分数乘法》典型练习题

人教版六年级数学上册《分数乘法》典型练习题【知识分析】在整数计算时，正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律，能简化计算.那么分数的运算也同样适合这些运算定律，今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。

【例题解读】【例1】12317 (3816)(2) 434320+++⨯-【思路简析】仔细观察，我们发现有些分数可以凑成整数，计算的时候可以先把它们凑在一起在计算，这样计算就变的简单了，像这样凑在一起变成整数的方法，我们叫做凑整法.原式=13217 [(31)(86)](2) 443320+++⨯-=(5+15）×33 20=33【例2】19 170169⨯【思路简析】这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦，仔细观察发现170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率来计算。

原式=19 (1691)169+⨯=19+19 169=19 19169【例3】198819891987 198819891+⨯⨯-【思路简析】仔细观察分子、分母中各个数的特点，可以考虑将分子变形。

1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了，计算也就简单了.原式=198819891987 (19871)19891+⨯+⨯-=198819891987 1987198919891+⨯⨯+-=198819891987 198719891988+⨯⨯+=1【例4】1234849 505505050 +++++【思路简析】这道题中的相邻两个分数之间相差150，可以看成是等差数列，因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。

原式=149()492 5050+⨯÷=1×49÷2=24.5[经典题型练习]1、25512 (2477)(2) 767611+++⨯-2、999 20022000⨯3、200920101 200920092008⨯-⨯+4、12320062007 20082008200820082008+++++分数乘法应用题【知识分析】能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。

人教版六年级上册1分数乘整数(例1)一等奖创新教案

人教版六年级上册1分数乘整数（例1）一等奖创新教案分数乘整数(例1)教学内容：义务教育教科书《数学》六年级上册P2 例1 及练习教材分析：《分数乘整数》是人教版六年级上册第一单元例题1、例题2 的教学内容。

教学主要分为两个环节：例1的教学，让学生理解分数乘整数的其中一种意义，即“表示若干个相同分数相加的和”，并掌握分数乘整数的计算算理及计算方法；例2的教学，主要让学生掌握“一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少”以及“求一个数的几倍或几分之几可以用乘法进行计算。

学情分析：从知识起点来说，在学习这节课之前，学生学习了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法等知识。

从学生现实起点来说，学生不仅熟练地掌握了“求一个数的几倍”的计算方法，同时也已经较为熟练地掌握了同分母分数加减法的计算方法，以及分数与小数的转化等等，为学习分数乘整数提供了多种可能。

这部分内容的学习不仅可以使学生解决与本节课相关的实际问题，也为即将学习的分数乘分数打下基础.教学目标：1. 根据知识迁移，借助直观图理解“几个相同分数相加可以用乘法”，掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

2. 会解决相关实际问题，体会分数乘整数在生活中的应用。

教学重点：理解分数乘整数的意义。

教学难点：理解分数乘整数的算理。

教学过程：一、复习引入复习：小新、爸爸、妈妈各吃了2个小蛋糕，三人一共吃了多少个蛋糕？小结：无论是加还是乘都表示求几个相同加数的和是多少。

二、明确意义( 一) 借助图示，理解意义小新、爸爸、妈妈一起吃一个生日蛋糕，每人吃了个，3个人一共吃了多少个从题目里知道了什么，你打算怎样解决？请用画图或计算的方法把计算思考的过程表示出来。

1.展示各种表征方式出示圆形图和连加算式+ + =利用同分母分数加法的知识解决问题。

对比小结：同学们通过画图和同分母分数加法的知识清楚表示求三个相同分数相加的过程，结果是。

通过形象的直观图帮助自己理解思考是个好方法。

人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》应用题2020.12

1小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃92个，3 人一共吃多少个？2.一袋面粉重3kg 。

已经吃了它的103，还剩多少千克？3.李伯伯家有一块21公顷的地。

种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。

（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？ 4.一面墙的面积是20m ² ，已经刷完了整面墙的31。

已经刷完的面积是多少平方米？5.无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游109km 。

（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的454，李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30 分钟可以游多少千米？ 6.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟的飞行速度是103km/分。

（1）32分钟飞行多少千米？（2）5分钟飞行多少千米？7.一头鲸长 28 m ，一个人身高是鲸体长的352。

这个人身高多少米？8.洗衣机里大约有5kg 的衣物。

每千克衣物用21勺，一共需要放几勺洗衣粉？ 9.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约1007m 。

按照这个速度，50 年它能长高多少米？100 年呢？10.某种农药23kg 加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。

喷洒51公顷菜地需要多少千克的农药？11.据统计，2011年世界人均占有耕地面积为2500 m ²，我国人均耕地面积仅占世界人均占有耕地面积12553。

我国人均耕地面积是多少平方米？ 12.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001 年全世界约有2000只，我国占其中的41。

我国约有多少只？ 13.牛郎星运行速度是26千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的137。

织女星每秒运行多少千米？14.全世界有桦树40 种，我国桦树的种类占其中的2011。

我国有多少种桦树？15.再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。

回收的废纸可以加工出相当于废纸原重的54的再生纸，因而被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。

（1）李阿姨的办公室整理出80 kg 的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？（2）据中国造纸协会统计，2010年全国纸及纸板消费量约9200万吨，如果有52可以回收利用，可回收利用的纸和纸板大约有多少万吨？ 16.儿童的负重最好不要超过体重的203。

六年级数学上册(人教版)第一单元《分数乘法》优秀教学案例

3.我会鼓励学生提问和表达自己的观点，培养他们的疑问精神和批判性思维能力。
（三）小组合作
在教学过程中，我注重小组合作的学习方式，以培养学生的团队合作精神和沟通能力。
1.我会组织学生进行小组讨论和合作，让他们共同解决问题和分享学习心得，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
2.我会设计小组合作的活动，如共同完成一个数学问题或项目，让学生在合作中相互学习和支持，提高他们的学习效果。
（三）情感态度与价值观
在教学过程中，我注重以下情感态度与价值观目标的实现：
1.培养学生对数学学科的兴趣和热爱，提高他们的学习动力和积极性。
2.培养学生坚持和克服困难的意志品质，提高他们的学习韧性和抗压能力。
3.培养学生的团队合作精神和社会责任感，提高他们的综合素养。
为了实现这些目标，我在教学过程中注重激发学生的学习兴趣，通过生动有趣的例子和实际问题，引发学生对数学学科的好奇心和探索欲望。同时，我鼓励学生坚持和克服困难，通过鼓励和激励的方式，帮助他们建立自信心和坚定的意志品质。在教学过程中，我还注重培养学生的团队合作精神和社会责任感，通过小组合作和讨论的方式，让他们体验到团队合作的重要性，提高他们的综合素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
在六年级数学上册（人教版）第一单元《分数乘法》的教学中，作为一名特级教师，我制定了以下知识与技能目标：
1.理解分数乘法的概念和意义，掌握分数乘法的运算规律和方法。
2.能够运用分数乘法解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的数学思维能力，提升他们的逻辑推理和解决问题的能力。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我组织学生进行小组讨论。我给出几个实际的分数乘法问题，让学生在小组内进行讨论和解决。例如，一个苹果平均分成8份，吃了其中的3份，再吃其中的4份，一共吃了多少份？我鼓励学生运用刚刚学到的分数乘法知识，共同解决问题，培养他们的合作精神和沟通能力。

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第一单元：分数乘法
分数乘整数
复习题
整数乘法的意义是什么？
列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
计算： 1 2 3 3 3 3
666
10 10 10
用加法：用乘法：
乘法就是求几个相同加数的和的一种简便运算。
分数乘整数计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。小提示：约分要把原数划掉，得到的数字要写在原数的上面或下面。
125
125
1
你能写出上题中的数量关系吗？
我国人均耕地面积＝世界人均耕地面积
×
53 125
我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并要保护好耕地。
我国的数量＝全世界数量 ×
1 4
织女星的速度＝
牛郎星的速度
×
7 13
我国人均耕地面积这个人的身高我国的数量织女星的速度
(1 (2
) )
×
ห้องสมุดไป่ตู้
(1 (5
) )
=
(1 (10
) )
1 公顷 2
1公顷
种玉米的面积占
1 2
公顷的
3 5
。
分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
1是、多分少数。乘如整：数32的×意4义表：示分求数4个乘32整是数多表少示，求或几求个分32 数的是4多倍少是，多或少求。分数的几倍
的积作分母。（能约分的要先约分）用字母表示： a b
c d
a b
c d
这个人的身高＝
鲸鱼体长 ×
2 35
我们学校有14位老师，男老师占了
3 7
，男老师有多少人？
我们学校有14位老师，男老师占了
3 7
，女老师有多少人？
小结
＝世界人均耕地面积
×
2 5
＝
鲸鱼体长
×
2 35
＝全世界数量 ×
1 4
＝
牛郎星的速度
×
7 13
比较量＝标准量（单位“1”） × 分率
看题回答
甲数占乙数的 4 ，把（）看作单位“1”。7乙数等于甲
数的 2 ，把（）看作单位
9
“1”。
晶经商店去年的营业额是今年的 3 ，把（）看作单位“1”5 。
大显身手
3
9
10
3
10
能说说各式子表示什么吗？
堂清小测
请在书本上完成课本第6页的1、2、3题。
复习导入 1、计算下列各题并说出计算方法。
2 ×4 5
7 ×4 8
3 ×2 7
14× 2 21
3
1 2
1 4
表示的意义有区别。计算方法和结果都相同。
1.填空
算式 3 3 3 3 16 16 16 16
题目中，女生人数是( 5 ) 或（1 ），男生人数是女生人数的 4 。
5
5
单位“1”
3、人体内含有的水约占体重的
7 10
。
“占……的几分之几”，“占”与“的”字之间的量就是单位“1”的量。
题目中，人的体重是( 10 ) 或（1 ），人体内含水重量是体重的 7 。
10
10
单位“1”
甲班有学生48人，其中女生人数占全班人数的
2
分数乘分数
分数乘法二
李土米豆伯的的伯面家积面有占积占一35块这块。12地公的顷15的地，。种种玉（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？
1 公顷 2
1公顷
种土豆的面积占
1 公顷的 1 。
2
5
1 公顷 2
1公顷
1 2
公顷的
1 5
是1公顷的几分之几？你
能列算式并看图填写出结果吗？
可以列成 _____，表示：__________。或者表示：________。
也可以列成 _____，表示：________。
1.填空
算式 3 3 3 3 16 16 16 16
可以列成 3 4，表示：4个 3 是多少。或者表示：3 的4倍是多少。
16
16
16
也可以列成4 3 ，表示：4的 3 是多少。
2、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分
母不变。（能约分的要先约分）用字母表示：
a b
c
a c b
3、一个数乘分数的意义：一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。如：8×2/3表示求8的2/3是多少。
4、分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘
从下面的句子里，找出表示单位“1”的量。
单位“1”
1、小新吃掉了一包糖果的
2 3
。
“……的几分之几”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。
题目中，一包糖果是( 3 ) 或（1 ），小新吃了其中的 2 。
3
3
单位“1”
2、男生人数是女生人数的
4 5
“是……的几分之几”，“是”与“的”字之间的量就是单位“1”的量。
16
16
2.比较练习（1）一堆煤有5吨，用去了 2 ，用去了多少吨？
11
（2）一堆煤有 2 吨，5堆这样的煤有多少吨？ 11
你能编写出类似的问题并加以解决吗？
3.拓展练习
8 据统计，2011年世界人均耕地面积为2500m2，我
国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 53 。 125
我国人均耕地面积是多少平方米？
问了题我：们15数235量表关示系什？么单？位单“位1”“215”00是m谁2 ？哪句话告诉
? m2
想：求我国人均耕地面积是多少m2？就是求世界人均耕地
面积的
53 125
，也就是求2500m2的
53 125
是多少？求一个
数的几分之几是多少，用乘法计算。
2500
53
20
2500
53
1060（m2）
2 3
，女生有多
少人？
（1）找出两个相关联的量，并表示出哪个量是单位“1”。
（2）全班人数占这3份中的（ 3 ）份，女生人数占这3份中的（ 2 ）份,男生人数占这3份中的（ 1 ）份。
（3）画线段图。
总共有48人
(女生 )占 2 3
（4）求女生人数，并快速说出男生有多少人？
全班人数占 2 或“1”