锚杆支护理论计算方法

锚杆支护参数的确定一、锚杆长度L≥L1+L2+L3------------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L——锚杆总长度，m；L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）](二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L31.经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;二、杆体直径按表3.3.3选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度宜为300～400毫米;五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)crst a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；d2——锚杆孔直径（cm ）；f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

fcr ——水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm 2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa ，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPa ，K ——安全系数，取1.2。

(三) 锚杆有效长度或软弱岩层厚度L21. 根据“悬吊理论”确定L 2L2=KH式中：K --- 安全系数，一般取2；H ---软弱岩层厚度，m ；2. 根据“普氏自然平衡供理论”确定L2顶板锚杆有效长度L 2顶当f ≥3时，fB K b L 22==顶 ---------------②-1 当f ＜3时，顶顶f H B b L ⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒+==245tan 212ω --------------- ②-2 式中：K --- 安全系数，一般取1.5～2；b 或b1 --- (普氏免压拱高)围岩松动圈冒落高度，m ；B --- 巷道开掘宽度，此处取B=5.3m ；f --- 巷道顶板的岩石普氏坚固性系数，(煤取2.5)；H --- 巷道掘进高度，取3.3m ；顶f --- 顶板岩石普氏系数；(煤取2.5)；ω--- 两帮围岩的似内摩擦角，取顶f 反算；= arctan(2.5)=68.2°帮锚杆有效长度L 2帮的确定⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒==245tan 2ωH c L 帮 --------------- ②-3 =0.64 m 或112112+-+++=B B f f L 帮 --------------- ②-4 =1.27 m式中：c --- 帮破碎深度（m ）；H --- 巷道掘进高度，取3.3m ；ω ---两帮围岩的内摩擦角，取40°；)arctan(f =ωB --- 巷道开掘宽度，5.3m ；f ---岩石普氏系数；(煤取2.5)；将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得：L 顶≥L 1+L 2顶+L 3L 帮≥L 1+L 2帮+L 33. 根据“组合拱理论”计算L2组合拱理论设计锚杆的支护参数，一般适用于围岩破碎，巷道断面为拱顶的巷道)arctan(顶f =ωⅠ、两帮煤体受挤压深度C)245tan()12cos 1000(ϕαγ-︒⨯⨯-=h K f HB K C cc --------------- ① =(2.8×24×100×1/(1000×2.5×1)×Cos1.5°-1)×3.3×tan(45°-68.2°/2)=2.05(m)式中：K ——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8r ---上覆岩层平均容重(KN/m 3)，取24KN/m 3；H --- 巷道埋深(m),取100m ；B ---固定支撑力压力系数，按实体煤取1；fc ---煤层普氏系数，取2.5；Kc ---煤体完整性系数(取0.9-1.0)，取1；α ---煤层倾角，取3°；h ---巷道掘进高度m ，取3.3m ；ϕ ---煤体内摩擦角，可按fc 反算，取68.2°；()顶f arctan =ϕ=arctan(2.5)=68.2°Ⅱ、潜在冒落高度b)cos()(αyy f K C a b += -------------------- ② =(2.65+1.26)×cos3°/(0.45×3)=2.89(m)式中：a ——顶板有效跨度之半(m),取2.65m ；C ——两帮煤体受挤压深度(m),由①式计算得1.05m ；K y ——直接顶煤岩类型性系数； 取0.45当岩石f=3-4时，取0.45；f=4-6 时，取0.6；f=6-9时，取0.75；Fy ——直接顶普氏系数，取3；α——煤层倾角，取5°； Ⅲ、两煤帮侧压值Qs)]245tan(2cos sin [ϕααγ-︒⨯⨯+⨯=b h KnC Q s 煤 ------- ③ =2.8×3×1.26×13×[3.3×sin3°+2.89×cos1.5°×tg(45-68.2/2)]=185(kN/m 2)式中：K --- 自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8； n --- 采动影响系数(取2-5)，取3C --- 两帮煤体受挤压深度(m),由①式计算得1.26m ；r 煤--- 煤体容重(KN/m 3),取24 KN/m 3；h --- 巷道掘进高度m ，取3.3m ；a --- 煤层倾角，取3°；b --- 潜在冒落高度，由②式计算得2.89m ；ϕ --- 煤体内摩擦角，可按fc 反算得68.2°L 2帮=CL 2顶=b将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得：L 顶≥L 1+L 2顶+L 3L 帮≥L 1+L 2帮+L 34. 根据“组合梁原理”计算L2组合梁理论只适合层状顶板锚杆支护的设计，对于巷道的帮、底不适用，组合梁厚度越大，梁的最大应变值越小。

组合梁充分考虑了锚杆对离层和滑动的约束作用，原理上对锚杆作用分析的比较全面，但是它存在以下明显缺点。

a.组合梁有效组合厚度很难确定。

b.没有考虑水平应力对组合梁强度、稳定性及锚杆荷载的作用。

其实，在水平应力较大的巷道中，水平应力是顶板破坏、失稳的主要原因。

）（x P K B L σσϕ+=112935.1 式中：K1 --- 与施工方法有关的安全系数。

掘进机掘进2-3；爆破法掘进3-5；巷道受动压影响5-6P ---组合梁自重均布载荷(MPa),取0.06MPa ；ϕ --- 与组合梁层数有关的系数组合层数： 1 2 3 ≥4ϕ值： 1.0 0.75 0.7 0.65B --- 巷道跨度(m),取5.3m ；σ1 --- 最上一层岩层抗拉计算强度(MPa)，可取试验强度的0.3-0.4倍，(没有参数)？σx --- 原岩水平应力HH x γϕϕλγσ⋅-==1σx=λrz =0.4×24×10-9×100×103=0.000960MPa式中：λ—侧压力系数，一般为0.25-0.4,γ ——上覆岩层平均容重，取24KN/m 3；Z —巷道埋深(m),取100m ；将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得：L ≥L 1+L 2+L 35. 按经验公式计算锚杆长度L(加固拱理论)Ｌ= N （1.1+B/10） ---------- ①=1.0×(1.1+5.3/10)=1.63（m ）；式中：L —锚杆长度（m ）；N —围岩稳定影响系数，Ⅴ类围岩取系数1.2；B —巷道跨度（m ），取5.3m 。

二、 锚杆间、排距(一) 经验公式根据《锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85规定： 第3.3.7条 系统锚杆的布置应遵守下列规定:一、在隧洞横断面上,锚杆应与岩体主结构面成较大角度布置;当主结构面不明显时,可与隧洞周边轮廓垂直布置;二、在岩面上,锚杆宜成菱形排列;三、锚杆间距不宜大于锚杆长度的二分之一;Ⅳ、Ⅴ类围岩中的锚杆间距宜为0.5 ～1.0米,并不得大于1.25米。

D ≤1/2L --------------- ①D ≤0.5×2200=1100mm(二) 根据锚杆支护的原理计算锚杆间/排距1. 根据“悬吊理论”计算锚杆间、排距2. 锚杆间距D ≤1/2L锚杆排距当复合顶板厚度小于1.15 m, 即在巷道上方1.15m 范围内有关键层存在条件下, 关键层下面复合顶岩层可悬吊在稳定的关键层岩层上,支护设计按悬吊理论计算, 且不需锚索补强(4)。

锚杆的有效长度L2 大于或等于关键层下位复合顶板厚度,锚杆的间排距则有:γγγKb Q KL Q KH QD =≤2 或 γ2887.0KL Q d D ≤式中：D — 锚杆间、排距，m ；Q — 锚杆设计锚固力， 105 KN/根K — 安全系数，一般取1.5～2；L 2—软弱岩层厚度或冒落拱高度b ，取 m ；H —软弱岩层厚度或冒落拱高度b ，取 m ； fB H 2= 式中 B ——巷道开挖宽度，m ；f ——岩石坚固性系数，取3。

γ — 被悬吊岩石的容重，取24 KN/m 3； d — 锚杆最小直径，mm ；3. 根据“组合拱理论”计算锚杆间、排距 ● (顶)锚杆间排距abk Nn aL k Nn L γγ2220== 式中：L 0 --- 锚杆间、排距，m ；N --- 锚杆设计锚固力， 105 KN/根n --- 每排锚杆根数，根；K --- 安全系数，一般取2～3；γ --- 被悬吊岩石的容重，取24KN/m 3； a --- 1/2巷道掘进宽度，m ；L 2 --- 锚杆有效长度(顶锚杆取b 冒落拱高度)，取1.31 m ； ● (帮)锚杆间排距L KQ Nh D s = 式中：D --- 锚杆间、排距，m ；N --- 锚杆设计锚固力， 105 KN/根h --- 巷道掘进高度，m ；K --- 安全系数，一般取2～3；γ --- 被悬吊岩石的容重，取24KN/m 3；a --- 1/2巷道掘进宽度，m ；L 0 --- 帮锚杆排拒(同顶锚杆排拒)，取 m ；4. 根据“组合梁原理”计算锚杆间、排距KP m D 263.111σ≥式中：D --- 锚杆间、排距，m ；m 1 --- 最上一层岩石厚度， m ；σ1 ---最上一层岩石抗拉强度(MPa)，可取实验强度的0.3～0.4倍；K --- 安全系数，一般取2～3；P --- 本层自重均布载荷，P=m1×r1MPa ；r1 --- 最下面一层岩层的容重，取24kN/m 3；经计算选择锚杆间距×排距=900mm ×900mm 符合要求。