2019-2020年中考一模考试试题-数学

2019-2020年中考一模考试试题-数学

一、选择题（每题3分，共30分） 1、4的平方根是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．16

2、xx 年广东省人口数超过105000000，将105000000这个数用科学记数法表示为（ ）

A ．0.105×109

B ．1.05×109

C ．1.05×108

D ．105×106

3、化简 的结果是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4、下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）

5、在下列运算中，计算正确的是（ ） A. B.

C. D.

6、若分式有意义，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．

7、如右图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心． 若∠B=25°，则∠C 的大小等于（ ）

A ．20°

B ．25°

C ．40°

D ．50° 8、如右图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格 点上，则的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 9、下列事件中是必然事件是（ ） A ．明天太阳从西边升起

B ．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C ．实心铁球投入水中会沉入水底

D ．抛出一枚硬币，落地后正面向上

10、二次函数y=ax 2

+bx+c （a ≠0）的大致图象如右图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）

A ．函数有最小值

B ．对称轴是直线x=

C ．当x ＜，y 随x 的增大而减小

D ．当﹣1＜x ＜2时，y ＞

A B C D

正面

二、填空题（每题4分，共24分） 11．分解因式: = ．

12、如右图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，OC=5cm ，CD=6cm ，则OE= cm ． 13．已知△ABC 与△DEF 相似且周长的比为3:5，则它们的面积之比是 ． 14、已知反比例函数的图像的一支位于第一象限，则常数m 的取值范围是 ． 15、如果关于x 的方程x 2

－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范

围是 ．

16、矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，设折痕为

EF ，则重叠部分△AEF 的面积等于 ．

三、解答题（每题6分，共18分） 17、计算：(

)()2

2013

1212π-⎛⎫

--- ⎪⎝⎭

.

18、先化简，再求值：，其中.

19、一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.

（1）从箱子中随机摸出一个球,求摸出的球是编号为1的球的概率；

（2）从箱子中随机摸出一个球,记录下编号后将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记录下编号, 请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.

四、解答题（每题7分，共21分）

20、如图，已知正方形中，平分且交边于点将绕点顺时针旋转到的位置，并延长交于点求证：.

21、如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的

三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB 、BC 各为多少米？

22、如图，小明想测山高和索道的长度．他在B 处仰望山顶A ，测得仰角∠B ＝31°，再往

山的方向（水平方向）前进80m 至索道口C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE ＝39°．求这座山的高度（小明的身高忽略不计）. （参考数据：tan31° ≈，sin31° ≈，tan39° ≈，sin39

五、解答题（每题9分，共27分）

23、如图：已知A （-4，n ）、B （2，-4）是一次函数y 1=kx+b 的图象与反比例函数y 2=的图

象

的两个交点.

（1）求反比例函数和一次函数的解折式.

（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB （3）求不等式y 1

24、如图，△ABC 的边AB 为⊙O 的直径，BC 与圆交于点D ，D 为BC 的中点，过D

作DE ⊥AC

墙

于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．

25、如图，已知抛物线轴交于点A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于C点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作y轴的平行线，交AC于Q，当P 点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标；

（3）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当的面积是面积的2倍时，求E点的坐标.

x

x

第（2）题图第（3）题图

xx届第一次模拟考试初三数学答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1－5、CCADC 6－10、ACDCD

二、填空题（每题4分，共24分）

11、 12、4 13、9:25

14、m>1 15、 16、

三、解答题：（每题6分，共18分）

17、 -----------4分

-----------6分

18、解：原式-----------3分

-----------4分

-----------5分

当时，

原式-----------6分

19、解：（1）P（编号为1）＝；-----------2分

（2）画树状图如下：

-----------4分P（都是编号为3）＝. -----------6分

四．解答题：（每题7分，共21分）

20、证明：∵平分

∴-----------1分

又由旋转可知：

-----------3分

∴-----------4分

∴-----------5分

又∵＝-----------6分

故-----------7分

21、解:设羊圈的边长AB为x米，得-----------1分

-----------4分

整理，得

解得或-----------5分