2020-2021重庆大足中学数学水平测试试题及答案分析

2020-2021重庆大足中学数学水平测试试题及答案分析

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．在0， -1， -x, x^2, 3-x, 5x, 1中，是单项式的有（）

A．1个B．2个C．3个 D．4个

2、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A B C D

3.在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）中负数共有（）

A 1 个

B 2个

C 3个

D 4个

4.如果一个角的余角是50°，则这个角的补角的度数是

A.130°

B.140°

C.40°

D.150°

5. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是( )

A．24. 70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克

6．下列说法正确的是( ) A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行

B．两点之间的所有连线中，线段最短

C．相等的角是对顶角

D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点

7．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是

( )

A．-6 B．-3 C．-4 D．-5

8．代数式的意义为（ ）

A ．x 与y 的一半的差

B ．x 与y 的差的一半

C ．x 减去y 除以2的差

D ．x 与y 的的差

9`在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ）.

A 、1.

B 、-7

C 、1或 -7

D 、无数个

10、下列说法正确的是（ ）

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小

A ①②

B ①③

C ①②③

D ①②③④

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷

11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是 ．

12．若a^2-4=5，则a 的值是 __．

13．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为____________ m 2．

14.已知：点A 在数轴上的位置如图所示，点B 也在数轴上，且A 、B 两点之间的距离是2，则点B 表示的数是 ；

15. A 、B 、C 、D 、四个盒子中分别入有6，4，5，3个球，第一个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取1个球放入这个盒子……,如此进行下去，当第2003个小朋友放完后，A 、B 、C 、D 四个盒子中的球数依次是 ________

三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算

(1) 22＋(－4)－(－2)＋4； (2) (12－13)÷(－16)－22×(－14)．

17．化简：(本题每小题3分，满分6分)

①x2+5y－4x2－3y－1 ②－(2a－3b)－(4a－5b)

18．先化简，再求值：

已知5x y 2－[x2 y－2( 3xy 2－x2 y )]－4 x2y，其中x、y满足(x－2)2 +∣y+1∣=0．

19.“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；

（2）当时，求此时“囧”的面积．

（第21题图）

20、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

21．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为8，BC=6，AB=14．

（1）写出数轴上点A表示的数________,B表示的数_________；

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到达原点O立即掉头，按原来的速度运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P、Q两点到点A 停止运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

①当0＜t≤3时，求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）；

②t为何值时，点O为线段PQ的中点.

22、如图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

图1 图2 图3

图形编号 1 2 3 4 5 ……三角形个数 1 5

23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=6 0°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为__________；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．