2014年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷

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深圳市百合外语学校2014-2015学年第一学期第三次月考正文

深圳市百合外语学校2014-2015学年第一学期第三次月考九年级数学试卷班级：__________ 姓名：__________说明：1．全套共25题，试卷两页，考试时间90分钟，满分100分．2．解答全部做在答卷中规定的位置，做在其他地方无效．答题前，将座位号，姓名、班级写在答卷答题线内，不得在答卷上做任何标记．一、选择题（26分）1．ABC A B C '''△∽△，且相似比为2∶3，则它们的面积比等于（） A ．2∶3 B ．3∶2 C ．4∶9 D ．9∶4． 2．左下角为主视方向的几何体，它的俯视图是（） ABCDD.C.B.A.3．小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出的“剪刀”的概率是（）A ．12 B ．13C ．14D ．16 4．下列命题中不正确的是（） A ．平行四边形的对角线相等 B ．矩形的对角线互相相等C ．菱形的对角线互相垂直且平分D ．正方形的对角线互相垂直、平分且相等 5．下列四个点中，在反比例函数6y x =-的图像上的是（）A ．()3,2-B ．()3,2C ．()2,3D ．()2,3-- 6．方程()()121x x x +-=+的解是（）A ．2B ．3C ．1,2-D ．1,3-7．已知一元二次方程：①2230,x x ++=②2230x x --=．下列说法正确的是（） A ．①②都有实数解． B ．①无实数解，②有实数解． C ．①有实数解，②无实数解． D ．①②都无实数解．8．用配方解方程2430x x -+=，应该先变形为（）A ．()221x -=B ．()223x -=-C ．()227x -=D ．()221x +=9．方程212x x +<有（）A ．两个相等的实数根B ．两个不相等的实数根C ．三个不相等的实数根D ．没有实数根10．如图、小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形与ABC △相似的是（） ABCDDA C AB CB11．如图：已知123l l l ∥∥，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角ABC △的三个项点分别在这三条平行线之上，则sin α的值是（）α第11题图l 3l 2l 1CABA ．13B ．617CD12．二次函数2y ax bx c =++图象如图：下列正确的个数为（）第12题图x①0bc >；②230a c -<；③20a b +>；④20ax bx c ++=有两个解1232,,0,0x x x x ><； ⑤0a b c ++>；⑥当1x >时，y 随x 增大而减小．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（12分）13．在Rt ABC △中，90C ︒∠=,3BC =,4AC =，那么cos A 的值等于__________．14．若a b ck b c a c a b ===+++，则k =__________．15．如图：在直角坐标系中，直线6y x -=与函数()40y x x=>的图象交于点,A B ，设点A 的坐标为(),a b，那么长为a，宽为b的矩形面积和周长分别为__________．第15题图x16．如图：正方形ABCD，在P是对角线AC上一点，连接EP，过P作PQ BP⊥，PQ交CD于Q，若2AP CQ==，则正方形ABCD的面积为__________．第16题图QPDCBA三、解答题（52分）17)1212tan6013-︒⎛⎫+- ⎪⎝⎭．18．若一个二位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个位数为“伞数”．现从1、2、3、4这四个数字中任意取3个数，组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜，你认为这个游戏公平吗？试说明理由．45F︒∠=．求AF的长度（结果保留根号）FEAD20．如图：在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的．在阳光的条件下，塔影DE ■■面上．已知铁塔■宽12m CD =，塔影长18m DE =，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时间，小明站在点E ■，影子在■面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，求塔高AB ．EABC D21．深圳特产专卖店销售南山荔枝，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种荔枝要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克荔枝应降价多少元？（2）在平均每天荔枝不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22．如图：在平面直角坐标中，抛物线与x 轴交于A 、B 两点（■在■的左侧），与y 轴交于点C (1,4)，图①图②（1）求抛物线的函数关系式；（2）如图①，设抛物线的对称轴与x轴交于点，试在对称轴上找出点，使CDP△为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；（3）如图②，连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF AC 交线段BC于点F，连结CE，记CEF△的面积为S，求出S的最大值及此时E点的坐标．23．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，5,4==．OA OC图2图1（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求,D E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与,A E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒()<<，过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作t05AE的平行线交DE于点N，求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关式；当t取何值是，S有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以,,A M E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时间点M的坐标．。

小学广东省深圳百合外国语学校人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)

广东省深圳百合外国语学校【精品】人教版小升初考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．个位上是3、6、9的数都是3的倍数。

（______）2．正方形的周长和面积都与边长成正比。

（_____）3．直径是过圆心的一条线段。

（______）4．215，14，18，161，725中，有4个可以化为限小数。

（______） 5．两个分数比大小，分母越大的反而小，分母越小的反而大。

（______）6．m=2×3×5，所以 m 有7个因数。

（_______）二、选择题7．已知 0<a<1，把 a ，2a ，1a 从小到大进行排列，正确的是（） A ．210a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．a a a<<21 8．△÷□=4 ○÷□=3 □= 1 ，则△比○大（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．112 9．一个小组若干个人，参加一场考试，小白分数如果再提高 13 分，则平均分达到 90 分，若小白分数少了 5 分，则平均分只有 87 分，则该小组有（）人 A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．甲、乙二兄弟从学校回家，离家的距离与时间的关系如图所示，则第18分钟时两人的距离是（）米A ．200B ．280C ．320D ．300 11．甲、乙两商品成本共600元，甲按45％的利润定价，乙按 40％的利润定价，甲打8折出售，乙打9折出售，共获利润 110 元，甲、乙中成本较高的是（）元。

A ．450 B ．460 C ．480 D ．50012．这几个算式谁的计算结果最大？（）A ．11+201419⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．11+02429⎛⎫⨯3 ⎪⎝⎭C ．11+03439⎛⎫⨯4 ⎪⎝⎭D ．11+04449⎛⎫⨯5 ⎪⎝⎭13．有8个人做零件，做出的甲乙零件数量比为 2:3，其中一个工人每天平均能做 12 个甲零件或 18 个乙零件，问有多少人做甲？设有 x 人做甲零件，则正确的方程是（） A ．18x ：12(8-x )=2：3B ．12(8-x )：18x =2：3C ．12x ：18(8-x )=2：3D ．12x ：18x =2：314．当A ＞B 时，A@B=3A+2B ，当A ＜B 时，A@B=2A+3B ，若x @2=7，则x 是（） A ．2B ．1C ．12D ．14三、填空题15．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折后的纸片从中间（用虚线表示）处剪开，得到三个长方形纸片中，则小长方形周长和大长方形周长的比为_________。

2014年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷及参考答案

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2014 年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷
一、判断题（对的打“√”错的打“×”，每小题 2 分，共 10 分） 1．（2 分）数 a 与数 b 的比是 5：7，数 b 比数 a 多 40%． 2．（2 分）能同时被 2，3，5 整除的最小三位数是 120． 3．（2 分）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半． 4．（2 分）三个连续自然数的和一定是 3 的倍数． 5．（2 分）如果丙数是甲乙两数和的数．．（判断对错）（判断对错）．（判断对错）．（判断对错）．（判断对错）
9．（2 分）小明从家出发到学校，以 4 千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以 5 千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以 7 千米/小时的速度奔向学校，下列（）正确表示出他上学的情况．
A．
B．
C
．
D． 10．（2 分）2004 年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成 500 万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地 50 平方米，可
安置 20 个灾民，要安置所有灾民需占地（ A．125000 B．1250000 C．12500000

七年级上册广东省百合外国语学校数学期末试卷复习练习(Word版含答案)

七年级上册广东省百合外国语学校数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8．（1）求点D的坐标；（2）如图（1），求△ACD的面积；（3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论．【答案】（1）解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵BC＝8，∴OC＝5，∴C（﹣5，0），∵AB∥CD，AB＝CD，∴D（﹣2，﹣4）（2）解：如图（1），连接OD，∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16（3）解：∠M＝45°，理由是：如图（2），连接AC，∵AB∥CD，∴∠DCB＝∠ABO，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠ABO＝90°，∴∠OAB+∠DCB＝90°，∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，∴∠MCB＝，∠OAM＝，∴∠MCB+∠OAM＝＝45°，△ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°，△ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°，∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°，∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标.（2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得.（3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°，利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数.3．如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC 的中点．（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=________cm；若AC=4cm，则DE=________cm；（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若O D、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【答案】（1）6；6（2）解：DE的长不会改变，理由如下：∵点D是线段AC的中点∴∵点E是线段BC的中点∴∴ DE = DC+CE∴DE的长不会改变（3）解：∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC∴ ,∴∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关【解析】【解答】解：（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=6cm；若AC=4cm，则DE=6cm；【分析】（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE= (AC+BC)= AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到D E的长度；（2）由（1）知，C点位置的改变后，仍有DE=CD+CE= (AC+BC)=AB，所以DE的长度不会改变；（3）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)=∠AOB，继而可得到答案.4．（1）如图1，点在线段上，，，点，分别是线段，的中点.求线段的长；（2）点在线段上，若，点，分别是线段，的中点.你能得出的长度吗?并说明理由.（3）类似的，如图2，是直角，射线在外部，且是锐角，是的平分线，是的平分线.当的大小发生改变时，的大小也会发生改变吗?为什么?【答案】（1）解：，分别为线段，中点，，，.（2）解：由（）知：，，∵（3）解：是平分线，是平分线，，，∴，∵，∴当的大小发生改变，的大小不发生改变，恒为 .【解析】【分析】（1）根据是的中点得，再根据为的中点可得的长，继而MN=MC+CN可得答案；（2）由是中点，是中点可得、，再根据即可得.（3）根据角平分线的定义可得、 = ，然后根据进行计算即可得解；5．直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD（1）如图1，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；（2）如图2，若∠BCE=a，直接写出∠ACF的度数(结果用含a的代数式表示)；（3）将直角三角板ABC绕顶点C旋转，探究∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由。

广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．．．．4．下列计算正确的是（）A．()1-+()1--C．()1-⨯．()1-÷5．用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（A．等腰三角形6．一个长方形的周长为可表示为（A．7．下列说法正确的是（A．绝对值相等的两数相等C．若A．圆锥A．52B．67C．84二、填空题11．某地一天早晨的气温是3℃，中午气温下降了12．在数轴上点A、B表示的数分别是3-和5，则线段13．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！14．对于任意有理数a、b，定义一种新运算如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝15．如图,在数轴上点A、B表示的数分别为长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒三、计算题16．计算：(1)()()181218+-+-；四、作图题17．如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．请在方格中画出该几何体的三个视图．五、计算题(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b c -0；a b +0；c a -______0．七、解答题回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克．(2)这8筐白菜中最重的重克；最轻的重千克；(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．如图是一张长方形纸片，长方形的长为10cm，宽为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体．。

广东省深圳市百合外国语学校2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试卷

广东省深圳市百合外国语学校2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．下列方程中，属于一元二次方程的是（） A ．2356x x -= B ．120x-=C ．224x y +=D ．610x +=2．若34a b =，则下列等式错误的是（） A ．43a b = B ．:4:3a b =C ．34a b =D ．74a b b += 3．如图，在正方形ABCD 外侧作等边ADE V ，则AEB ∠的度数为（）A ．15°B ．22.5°C ．20°D ．10°4．菱形具有而矩形不具有的性质是（） A ．四边相等B ．对角线相等C ．对角相等D ．邻角互补5．一元二次方程2430x x +-=中一次项系数、常数项分别是（） A ．2，3-B ．0，3-C ．1，3-D ．1，06．如图，点D 是ABC V 的边AB 上的一点，连接DC ，则下列条件中不能判定ABC ACD V V ∽的是（）A ．B ACD ∠=∠ B ．ADC ACB ∠=∠ C ．AC ABCD BC= D ．AC ABAD AC=7．在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，所有学生共握手231次．若设参加此会的学生为x 名，据题意可列方程为（）A ．1(1)2312x x +=B ．2(1)231x x -=C ．(1)2312x x -=⨯D ．(1)231x x -=8．如图，已知E ，F 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，AF 与DE 交于点M ．则下列结论：①90AME ∠=︒，②BAF EDB ∠=∠，③23AM MF =，④ME MF +．其中正确结论的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题9．若关于x 的一元二次方程220x x c ++=有两个相等的实数根，则实数c 的值为． 10．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：任意摸出一个球，则“摸到白球”的概率约是（结果精确到0.1）． 11．如图，直线a ∥b ∥c ，则图中x 的值为．12．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，8AC =，6BD =，DE AB ⊥于点E ，则DE 的长为．13．如图，在矩形ABCD 中，6,8AB AD ==，点E 为直线BC 下方一点，且以BC 为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC ，点F 是CD 的中点，则EF 的最大值为．三、解答题 14．解下列方程： (1)2210x x --=； (2)()()3121x x x -=-15．数学社团开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A ，B ，C ，D ，卡片除图案外其他均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数学家的故事．(1)小安随机抽取了一张卡片，卡片上是数学家刘徽邮票图案的概率是______；(2)小明随机抽取了两张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率．16．已知：关于x 的一元二次方程()2223320x k x k k -++++=．(1)证明无论k 取何值时方程总有两个实数根．(2)ABC V 中，=5BC ，AB 、AC 的长是这个方程的两个实数根，求k 为何值时，ABC V 是等腰三角形？17．如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，,DE AC CE BD ∥∥，连接BE ．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若60,4DCA DC ∠=︒=，求EBC V 的面积．18．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 19．问题引入：如图①，AB CD ∥，AB CD >，90ABD??，E 是线段AC 的中点，连接DE 并延长交AB 于点F ，连接BE ．则BE 与DE 之间的数量关系是______；问题延伸：如图②，在正方形ABCD 和正方形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一条直线上，点G 在BC 上，P 是线段DF 的中点，连接PC 、PG ．（1）判断PC 与PG 之间的数量关系，并说明理由；（2）连接CF ，若3AB =，PC =CF 的长为．20．【阅读理解】配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大(小)值．对于任意正实数a ，b ，可作如下变形： ∵a b +22=+22=+-2=+又∵20≥∴20++即a b +≥根据上述内容，回答问题：23+______143+______66+______(用“=”“>”“<”填空) 【思考验证】如图1，ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，CO 为AB 边上中线，2AD a =，2DB b =，试根据图形验证a b +≥【探索应用】(1)请利用上述结论解决下面问题，某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，一面利用墙体将该区域用篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图2所示，为了围成面积为2300m 的花圃，所用的篱笆至少为多少米？(2)如图3，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AOB V ，COD V 的面积分别是5和16．试问四边形ABCD的面积是否存在最小值？若存在，请直接写出．．．．四边形ABCD面积的最小值；若不存在，请说明理由．。

广东省深圳市百合外国语学校小升初招生数学试卷

小升初招生数学试卷一、判断题（共6题；共12分）1.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例.2.把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2人，则甲、乙分在同一组的可能性为.3.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形.4.一件商品，降低原价的20%后，现在又提价20%，商品现在的价格跟原来一样.5.把棱长是20厘米的正方体木块，分割成棱长是4厘米的小正方体，可以分割成25块。

6.m、n是不为0 的自然数，m+n=3，那么m 、n的最大公约数是n；它们的最小公倍数是m．二、选择题（共10题；共23分）7.李莉有张数相同的5元和1元零用钱若干，你认为她的钱可能是（）A. 38元B. 36元C. 28元D. 8元8.把250 克盐溶于1千克水中，盐占盐水重量的（）A. 25%B. 125%C. 20%D. 15%9.如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）A. B. C. D.10.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟．如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（）A. 12：51B. 15：21C. 15：51D. 12：2111.如图，用8相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20cm的长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（）A. 75cm2B. 60cm2C. 40cm2D. 20cm212.如图，己知在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，A、B 两点在小正方形的顶点上，点C 也在小正方形的顶点上，且以A、B 、C 为顶点的三角形面积为1个平方单位，则C点的个数为（）A. 4个B. 5 个C. 6 个D. 7 个13.一个袋子中装有除了颜色以外都相同的红、白、黑三种球共10个，红球个数的5倍与白球的个数之和为20，任意从袋中摸出一球，可能性最大的是（）A. 红球B. 白球C. 黑球D. 三种球一样14.繁分数化简后的整数部分是（）A. 9B. 10C. 11D. 1215.百合外国语学校生活区水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示．出水口出水量与时间的关系如图乙所示，某天0 点到6 点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列推论：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5 点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的推论是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④16.四个小朋友站成一排（如图），老师按图中的规则数数，数到2018时对应的小朋友可得到一朵红花，那么得红花的小朋友是（）A. 小沈B. 小叶C. 小李D. 小王三、填空题（共7题；共7分）17.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“你”在正方体的________面．18.在一副比例尺为1：1000000 的地图上，表示72千米的距离，地图上应画________厘米．19.一个圆柱的高是4分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的体积是________立方分米．（π 取3.14）20.小军同学这学期前几次测验的平均分是85分，为了能升入百外最近非常努力，这次测验的到100分，将平均分提高到88分，那个这次测验是第________次．21.甲、乙分别从一个周长为196米的长方形围墙的对角顶点按顺时针方向同时出发绕围墙跑（如图），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5米，经过________秒钟后，甲第一次看到乙．22.当n无限大时，的值接近于________．（在横线填一个你认为正确的数）23.从A 、B 、C ，3人中选取2个人当代表，可以有A和B ，A和C ，B 和C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作，一般地，从m 个元素选取n个元素的组合，记作根据以上分析，从7人中选取4人当代表的不同的选法有=________种．四、解方程（共1题；共10分）24.解方程。

广东省百合外国语学校数学整式的乘法与因式分解单元复习练习(Word版含答案)

广东省百合外国语学校数学整式的乘法与因式分解单元复习练习(Word 版含答案)一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难）1．将多项式24x +加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是( ) A ．4-B ．±4xC ．4116xD ．2116x 【答案】D【解析】【分析】分x 2是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解.【详解】解：①当x 2是平方项时，4士4x+x ²=（2士x ）2，则可添加的项是4x 或一4x ； ②当x 2是乘积二倍项时，4+ x 2+4116x =（2+214x ）2，则可添加的项是4116x ； ③若为单项式，则可加上-4.故选：D.【点睛】本题考查了完全平方式，比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意.2．若3x y -=，则226x y y --=( )A ．3B ．6C ．9D ．12 【答案】C【解析】【分析】由3x y -=得x=3+y ，然后，代入所求代数式，即可完成解答.【详解】解：由3x y -=得x=3+y代入()2222369669y y y y y y y +--=++--=故答案为C.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，灵活对代数式进行变形是解答本题的关键.3．若代数式x 2＋ax ＋64是一个完全平方式，则a 的值是（）A ．－16B ．16C ．8D ．±16【答案】D【解析】试题分析：根据完全平方式的意义，首平方，尾平方，中间加减积的2倍，可知a=±2×8=16.故选：D点睛：此题主要考查了完全平方式的意义，解题关键是明确公式的特点，即：完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，就是两个整式的和括号外的平方。

广东省深圳外国语学校2014届高三第一次月考数学文试题

深圳外国语学校2014届高三第一次月考数学（文）试题注：请将答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合2{|10},{|0},A x x B x x x =+>=-<则=B A （）A.{|1}x x >-B.{|11}x x -<<C.{|01}x x <<D.{|10}x x -<< 2.函数1)4(cos 22--=πx y 是（）A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为2π的偶函数3已知,a b 是任意实数，且a b >，则下列结论正确的是（）A.22a b > B. 1b a < C.1lg()lg a b a b->- D. 33a b--< 4. 给出如下四个命题： ① 若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若122,->>ba b a 则”的否命题为“若a b ≤，则221ab≤-”;③ “∀x ∈R ，112≥+x ”的否定是 “∃x ∈R ，2x ＋1<1”;④ 在ABC ∆中，“A B >”是“B A cos cos <”的充要条件．其中不正确．．．的命题的个数是（）A ．4B ．3C ． 2D ． 15．函数x e x f x1)(-=的零点所在的区间是（） A.)21,0(B.)1,21(C.)23,1( D.)2,23(6．函数1)(3++=x ax x f 有极值的充要条件是（）A.0≥aB.0>aC.0≤aD.0<a7. 设函数)(x f 是定义在R 上的以3为周期的奇函数，若143)2(,1)1(+-=>a a f f ，则实数a 的取值范围是（）A.43<a B.143≠<a a 且 C.143-<>a a 或 D.431<<-a 8．函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到()f x 的图像，则只要将()sin 2g x x =的图像（） A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度9．函数)(x f 与)2(+x f 均为偶函数，且当[]2,0∈x 时，)(x f 是减函数，设),21(log 8f a = )5.7(f b =，)5(-=f c ，则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．b a c >>10、若关于x 的方程022)21(2=--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-a x 有实数根，则实数a 的取值范围是（）A ．[)∞+-,2B ．(]2,1-C ．(]1,2-D ．[)2,1-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.已知=-∈=+απαπαtan )0,2(,31)2sin(，则_______. 12.已知曲线12-=x y 在0x x =处的切线与曲线31x y -=在0x x =处的切线互相平行，则0x 的值为_______.13.已知命题p ：“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”，命题q ：“022,2=-++∈∃a ax x R x 使”，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是_______.14.若直线a y 2=与函数)10(1≠>-=a a a y x且的图象有两个公共点，则实数a 的取值范围是＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）设函数1sin 21cos 23)(++=x x x f . （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）当]65,3[ππ-∈x 时，求)(x f 的值域。

2012-2014年深圳市百合外国语小升初真题集锦(下)

2012年深外分学校语文考试真题1、作文：温暖的__________2、纳兰性德《长相思》填空。

以及《过故人庄》填空3、填空：《伯牙绝弦》:子期死，（），（），终身不复鼓。

答案：子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。

4、一门父子3词客，是我国大名鼎鼎的哪三位大文豪？答案：苏洵、苏轼、苏辙5、写出水浒人物名字或绰号：黑旋风，吴用，林冲，浪里白条答案：黑旋风李逵豹子头林冲浪里白条张顺智多星吴用6、（1）、请写出“虽与之俱学，弗若之矣”的意思？（2）、你能说出为什么“弗若之矣”吗？（3）、“诲”字注拼音；还有一个注拼音的想不起来了。

答案：（1）、虽与之俱学，弗若之矣的意思应该是：虽然他们一起学习，但另一个学下棋的人学得却不如前一个好（2）、这个应该在文中就有答案的，后面一句应该是：为是其智弗（fú）若与（yú）？曰：“非然也。

”（难道是因为他的智商不如前一个人吗？说：不是这样的）（3）、诲：huì，教诲，教导。

7、王之涣《凉州词》填空：__________________，春风不度玉门关。

答案：羌笛何须怨杨柳8、刘禹锡《望洞庭》填空：_________________，白银盘里一青螺。

答案：遥望洞庭山水翠9、（1）绿树村边合 , _______________ .（2）山一程，水一程，_____________ , _________________ .（3）《浣溪沙》中表达作者广大的胸怀的是那句_______________ , _______________ .（4）石灰吟中表达作者高尚气节的是哪句_______________ , _______________ .答案：（1）绿树村边合，青山郭外斜。

孟浩然《过古人庄》（2）山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。

风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。

（3）谁道人生无再少？门前流水尚能西。

（4）粉骨碎身浑不怕，要留清白在人间。

2014年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷和答案

2014年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷一、判断题1．（3分）任意三个自然数的和都是3的倍数．．（判断对错）二、选择题2．（3分）天虹商场开展促销活动，1倍的商品可以换2.5倍，这场促销活动相当于打（）折．A．2折 B．4折 C．5折 D．6折3．（3分）正方形有（）条对称轴．A．2 B．4 C．6 D．8三、填空题4．（3分）如图，已知大、小正方形之间部分面积为200cm2，则阴影部分的面积为．5．（3分）在4点到5点之间，时针和分针夹角为10度的时间是？6．（3分）一个正方体长、宽、高各减少，得到另一个正方体，体积变为原来的？四、解答题（共3小题，满分0分）7．一艘船逆流而上，途中丢失了一根木棍，2分钟后才发现，立刻去追．问：多久才能追上？已知船的静水速度为18千米/小时．8．小明买荔枝，已知第一天买2千克，第二天买4千克，第三天买5千克，共花42元钱，荔枝的价格每天是前一天的80%，若这些荔枝全在第三天买，共可节省多少钱？9．一个大圆锥，在高的处横着切开，那么切下来的小圆锥的体积是2，剩下来的部分的体积是．四、解答题10．将一个正方形分割成面积相等的四部分，画出图形．11．客货车从AB两地相向出发．若两车在6点同时出发，则在11点相遇；若客车在7点出发，货车在8点出发，则在12：40相遇．当货车10点出发，客车12点出发时，他们会在几点相遇？12．James Bond要破解密码，他先把英文字母a﹣z与0﹣25按顺序排列好，如a﹣0，b﹣1，…，z﹣25，接着计算密文a所对应的数加上10的和除以26的余数，此余数所对应的字母就是明文．请问：（1）密文为h，求对应的明文．（2）明文为x，求对应的密文．（3）如果密文为sxyduidthuqc，那么对应的明文是什么？2014年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、判断题1．（3分）任意三个自然数的和都是3的倍数．×．（判断对错）【解答】解：任意三个自然数的和都是3的倍数，说法错误，比如：1+7+9=17，和17就不是3的倍数．所以，应当是三个连续自然数的和一定是3的倍数．故答案为：×．二、选择题2．（3分）天虹商场开展促销活动，1倍的商品可以换2.5倍，这场促销活动相当于打（）折．A．2折 B．4折 C．5折 D．6折【解答】解：设1倍的商品的价格是1，那么2.5倍商品的价格就是1×2.5=2.5，1÷2.5=40%现价是原价的40%，也就相当于是打四折．故选：B．3．（3分）正方形有（）条对称轴．A．2 B．4 C．6 D．8【解答】解：因为正方形沿两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴，所以说正方形有4条对称轴．故选：B．三、填空题4．（3分）如图，已知大、小正方形之间部分面积为200cm2，则阴影部分的面积为50π．【解答】解：设大圆的半径是acm，则大正方形的边长是2acm，所以大圆的面积是πa2，大正方形的面积是2a×2a=4a2，大圆的面积等于×大正方形的面积；同理得出小圆的面积等于×小正方形的面积；所以大圆的面积﹣小圆的面积=×（大正方形的面积﹣小正方形的面积），200÷4×π=50π（平方厘米）答：阴影部分的面积是50π平方厘米．故答案为：50π．5．（3分）在4点到5点之间，时针和分针夹角为10度的时间是4：20、4：？【解答】解：第一种情况：（120﹣10）÷（6﹣0.5）=110÷5.5=20（分钟）此时是4：20；第二种情况：（120+10）÷（6﹣0.5）=130÷5.5=23（分钟）．此时是4：23．设4时X分是，两针的夹角为10度，则有两种情况：故答案为：4：20、4：．6．（3分）一个正方体长、宽、高各减少，得到另一个正方体，体积变为原来的？【解答】解：假设原正方体的长宽高为1，则减小后的长宽高为，原正方体的体积：1×1×1=1减小后正方体的体积：=即体积则变为原来的．答：体积变为原来的．故答案为：．四、解答题（共3小题，满分0分）7．一艘船逆流而上，途中丢失了一根木棍，2分钟后才发现，立刻去追．问：多久才能追上？已知船的静水速度为18千米/小时．【解答】解：当追上时，可设水速v1，船速v2，可得：发现时两者距离：2v1+2（v2﹣v1）=2v2，追上时间：t=2v2÷[（v1+v2）﹣v1]=2v2÷v2=2（分）答：过了2分钟，才能追上．8．小明买荔枝，已知第一天买2千克，第二天买4千克，第三天买5千克，共花42元钱，荔枝的价格每天是前一天的80%，若这些荔枝全在第三天买，共可节省多少钱？【解答】解：设荔枝第一天的价格为x元，第二天为80%x元，第三天为80%×80%=0.64x元，可列方程：2x+4×80%x+5×0.64x=422x+3.2x+3.2x=428.4x=42x=5若全在第三天买，那么需花费的钱为：0.64×5×（2+4+5）=35.2（元）节省的钱为：42﹣35.2=6.8（元）答：共可节省6.8元．9．一个大圆锥，在高的处横着切开，那么切下来的小圆锥的体积是2，剩下来的部分的体积是．【解答】解：如图：V小=×πV大=×π×22×2=×8π所以8V小=V大所以剩下的部分的体积则为：2×8﹣2=14；答：剩下来的部分的体积是14．四、解答题10．将一个正方形分割成面积相等的四部分，画出图形．【解答】解：答案不唯一，列举几种：11．客货车从AB两地相向出发．若两车在6点同时出发，则在11点相遇；若客车在7点出发，货车在8点出发，则在12：40相遇．当货车10点出发，客车12点出发时，他们会在几点相遇？【解答】解：12点40﹣8点=4小时40分钟=4小时1﹣4×=1﹣=12时﹣10时=2小时[1﹣（﹣）×2]=[1﹣]==3（小时）即即3小时40分，12点+3小时40分=15时40分，答：他们会在15时40分相遇．12．James Bond要破解密码，他先把英文字母a﹣z与0﹣25按顺序排列好，如a﹣0，b﹣1，…，z﹣25，接着计算密文a所对应的数加上10的和除以26的余数，此余数所对应的字母就是明文．请问：（1）密文为h，求对应的明文．（2）明文为x，求对应的密文．（3）如果密文为sxyduidthuqc，那么对应的明文是什么？【解答】解：（1）h对应的数字为7，（7+10）÷26余17，对应的字母为r；（2）x对应的数字为23，23﹣10=13，对应的字母为n；（3）经由一系列计算后得出对应的明文是chinese dream．。

广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2022-2023学年九年级上学期段考数学试卷(12月份)(原卷版)

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校九年级（上）段考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是( )A. B. C. D.2. tan45°的值等于（） A. 12B.C. D. 13. 已知ABC 与A B C ′′′ 是位似图形，位似比是1：3，则ABC 与A B C ′′′ 的面积比是（）A. 1：3B. 1：6C. 1：9D. 3：14. 同时掷两个质地均匀骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（） A. 15 B. 13 C. 35 D. 165. 若线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，且1cm a =，4cm b =，2cm c =，则d =（） A 8cm B. 0.5cm C. 2cm D. 3cm6. 点D 是线段AB 的黄金分割点（AD BD >），若2AB =，则AD =（）A.B.C. 1D. 3−7. 如图，某博物馆大厅电梯截面图中，AB 的长为12米，AB 与AC 的夹角为α，则高BC 是（）A 12sin α米 B. 12cos α米 C. 12sin α米 D. 12cos α米 8. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，平行四边形OBAD 的顶点B 在反比例函数3y x =的图象的.的.上，顶点A 在反比例函数k y x=的图象上，顶点D 在x 轴的负半轴上．若平行四边形OBAD 的面积是5，则k 的值是（）A. 2B. 1C. 1−D. 2−9. 如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、C 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O ，则cos AOD ∠=（）A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点F 是CD 上一点，OE OF ⊥交BC 于点E ，连接AE ，BF 交于点P ，连接OP ．则下列结论：①AE BF ⊥；②45OPA ∠=°；③AP BP −；④若:2:3BE CE =，则4tan 7CAE ∠=；⑤四边形OECF 的面积是正方形ABCD 面积的14．其中正确的结论是（）A. ①②④⑤B. ①②③⑤C. ①②③④D. ①③④⑤二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 方程230x x −=的根为_______．12. 在ABC 中，若C 90∠= ，AB 10=，2sinA 5=，则BC =______ 13. 点()12A y −，，()21B y −，在反比例函数1y x=图象上，则1y ______2y （填“>，<，=”）． 14. 如图，在矩形ABCD 中，AD AB >，2AB =．点E 在矩形ABCD 的边BC 上，连接AE ，将矩形ABCD 沿AE 翻折，翻折后的点B 落在边AD 上的点F 处，得到矩形CDFE ．若矩形CDFE 与原矩形ABCD 相似，则AD 的长为______．15. 如图，已知菱形ABCD 的边长为4，E 是BC 的中点，AF 平分EAD ∠交CD 于点F ，FG AD ∥交AE 于点G ．若1cos 4B =，则FG 的长是______．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解下列方程：（1）23510x x −+=；（2）()()315x x +−=．17. 0112tan 60(1)()3π−−°+−−． 18. 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．（1）本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．（2）补全条形统计图．（3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为．（4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为． 19. 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB ．飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CD 为1000m ，且点D ，A ，B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB （结果精确到1m 1.7321≈≈）20. 如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=°，AB BC <．点D 是AC 的中点，过点D 作DE AC ⊥交BC 于点E .延长ED 至点F ，使得DF DE =，连接AE 、AF 、CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若14BE EC =，则tan BCF ∠的值为_______． 21. 如图所示，直线1y ax =+与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数(0)k y x x =>相交于点P ，PC x ⊥轴于点C ，且2PC =，点A 的坐标为()2,0−．（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出x 在什么范围时，反比例函数的值大于一次函数的值；（3）若点Q 为双曲线上点P 右侧的一点，且QH x ⊥轴于H ，当以点Q 、C 、H 为顶点的三角形与AOB 相似时，求点Q 的坐标．22. 如图1，Rt ABC 中，90C ∠=°，点E 是AB 边上一点，且点E 不与A 、B 重合，ED AC ⊥于点D ．（1）当1sin 2B =时， ①观察猜想：线段BE 与线段CD 的数量关系是______； ②当ADE V 绕点A 旋转到如图2的位置时（6090CAD °<∠<°）①中的BE 与CD 关系是否成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由．（2）当sin B =时，将ADE V 绕点A 旋转到90DEB ∠=°，若10AC =，AD =，请直接写出线段CD 长．的。

百合外国语小升初真题集(数学答案)

2018年深圳百合外国语人机对话数学真题答案1．深圳百合外国语学校初一学生参加体育考试有408人获得优秀，考试的人中有15%没取得优秀．因故没有参加考试的有4%．问：深圳百合外国语学校有多少名初一学生？【解析】先求出参与考试的人数：408÷（1-15%）=480人再求出总人数：480÷（1-4%）=500人【答案】500人2．某网购网站“双11搞活动以下优惠方式①单次花费100元以下不给予优惠②单次花费超过100元，但不超过500元的打九折③单次花费超过500元，500以下（包括500元）打九折，500以上的打八折（1）小张第一次买东西标价为200元，实际花费应为_______元（2）小张第二次买东西花费490元，根据优惠方式标价应为_____元（3）若小张把两次买的东西合在一次买，那会比分两次买省______元【解析】（1）200元超过100元，不到500元打九折，200×0.9=180（元）（2）若买500元东西，实际花费500×0.9=450元，490超过450元，可见原价超过500元，超过部分价格（490-450）÷0.8=50元，所以原价为500+50=550（元）（3）若把两次东西合在一起，打折方式有所变化原折扣现折扣500八折九折5050八折八折200九折八折节省：200×（0.9-0.8）=20（元）【答案】（1）180元：（2）550（元）：（3）20元3.13.12×8.78-1.23×31.2+131.2×0.352=_______【解析】分两次分别提取公因数即可原式=13.12×8.78+13.12×3.52-1.23×31.2=13.12×（8.78+3.52）-1.23×31.2=131.2×1.23-1.23×31.2=131.2×1.23-1.23×31.2=1.23×（131.2-31.2）=1.23×100=123【答案】123.4．__________【解析】分数小数混合运算，视情况对分小进行互化【答案】55．2018+2017-2016-2015+2014+201-2012-2011++6+5-4-3+2+1=________【解析】此题依据符号将参与运算的数从2018起每4个组分成一组，每组运算结果相等．2018个数共分2018÷4=504（组）2（个）【答案】20196．（1）平面上的6条直线，最多有_____个交点，最多可以把平面分成_____个部分：（2）平面上的20条直线，最多有_____个交点，最多可以把平面分成_____个部分【解析】考虑直线交点：2条直线有1个交点，第3条直线会和前2条直线各产生1个交点共有1+2+=3个交点．第4条直线会和前3条直线各产生1个交点，共有1+2+3=6个交点．由此n条直线共有【1+2+3++（n-1）】交点，所以6条直线最多有1+2+3+4+5=15个交点，20条直线最多有1+2+3++19=190个交点考虑分成平面个数：1条直线将平面分成1+1+2个部分，2条直线将平面分成1+1+2=4个部分，3条直线将平面分成1+1+2+3=7个部分．由此n 条直线将平面分成（1+1+2+3++n）个部分，所以6条直线最多将平面分成1+1+2+3+4+5+6=22个部分20条直线最多将平面分成1+1+2+3++20=211个部分【答案】（1）15，22：（2）190，211．7．小李、小江、小明、小华对甲乙丙丁的比赛成绩进行预测小李：甲第2、乙第3小红：丙第4，乙第2小明：丁第2、丙第1小华：丁第1，乙第3比赛结束后发现4人每人都说对了一半，则丙实际第______名【解析】假设小李的前半句（甲第2）正确，则乙第3错误，则小明说丁第2错，丙和1对，小红乙第2错，丙第4对，出现矛盾，故假设不成立，前半句（甲第2）为假，乙第3为真，后续依次判断可得：甲第1，丁第2，乙第3，丙第4．【答案】48．将一个正六面体的骰子展开如图所示，哪一个选项为正确的正六面体【解析】排除法：①1点与4点的两个面为相对两面，所以B排除、C排除：②3点应指向2点与4点的两端与D方向相反，所以D排除，A正确．【答案】A正确9．一个圆锥和一个圆柱高之比为，底面半径之比为2：1，体积比为______设圆锥与圆柱的高分别是3h与2h，圆锥与圆柱的半径分别是2r与r答案：2：110．甲、乙两辆车，同时从A地出发前往B地，AB相距240km，乙4小时到达B地，甲行驶1小时后爆胎，用0．8h修车后，将速度提至10km/h，下列说法正确的是（）（1处（2处（3/h（4）甲、乙共有4次相距20km 的时刻（5）甲比乙先到36分钟（6）若甲、乙同时到，乙需在甲爆胎时速度提至82.5km /h ．【解析】（1）第一次相遇是乙走80km 处已知：V 乙=240÷4=60km /h ，所以t =80÷h ），所以（1）是对的（2）第二次相遇是从1.8h 开始的追及问题， S 差=1.8×60-80=28km ，t =28÷（100-60）=0.7（h ），t 总=1.8+0.7=2.5（h ），所以（2）是错的（3）甲全程的平均速度（km /h ），所以（3）是错的（4）第一次相距20km 为1h 时，又因为1.8h 的S 差=48km ，所以第二次相遇和第三次相遇分处在1.8h 的两边，因为当甲到达时乙距终点还有36km ，所以第4次相距20km ，所以（4）是对的（5）甲用时3.4h ，乙用时4h ，所以（5）是对的（6）（240-60）÷（3.4-1）=75km /h ，所以（6）是错的；综上：正确的是（1）（4）（5）有3个11.如图所示，三角形ABC 中，AC =4，BC =3，AB =5．甲乙两人同时从C 出发反向而行，V 甲=3m /s ，V 乙=2m /s ．求甲乙第2018次相遇在哪里？【解析】环形跑道两人每相遇一次都合走一个全长，因此每次相遇时间间隔相等，每次相遇时间（4+3+5）÷（3+2）=24秒，所以两人运动的总时间为2.4×2018=4843.2秒，研究乙的运动状况，从C 出发共走4343.2×2=9686.4米. 9686.4=12×807+2.4，即运动807圈还余2.4米，所以两人在C 边上相遇，相遇点离C 2.4米．【答案】BC 边上距C 2.4米处相遇.乙B12.在长方形ABCD中，长方形BEOH面积为21，长方形DFOG面积为3，阴影面积为_______.【解析】设长方形AGOH面积为x，长方形CEOF面积为y，则长方形ABCD面积为3+21+x+y又长方形对角线将面积平分所以13．有A、B、C三个路口，每个路口设有红灯和绿灯三个路口红灯一起亮，绿灯也一起亮，红灯持续10秒，绿灯持续8秒，每个路口中相隔100米一辆小汽车从左往右行驶．在小汽车行驶到距A100米时，红灯正好亮起，想要使小汽车不停留地穿过三个路口，则小汽车速度最大为______米秒．（忽略穿过红绿灯的时间）【解析】易得，小汽车在第2次绿灯结束之间无法通过C，所以若要通过C，至少要绿灯第3次亮起，所花的时间至少为10+8+10+8+10=46（s），即小汽车在46秒之内通过300米路程，速度为300÷46=（米秒），经验证，以此速度可以通过A和B，成立FEADG百外小升初真题2017年百合外国语小升初考试-参考答案2016年百合外国语小升初考试-参考答案2015年百合外国语小升初考试-参考答案（上午场）2015年百合外国语小升初考试-参考答案（下午场）2013年百合外国语小升初考试-参考答案2011年百合外国语小升初考试-参考答案。

深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案

深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案DA外国语小升初考试数学E C8.把一个最简分数的分子扩大到原来的2 倍，分母缩小到原来的1后等于24，这个分数是（）．一、判断题（每题 2 小分，共10 分）1.（）在一个圆形时钟的表面，若现在时间恰好是12 点整，则经过15 分钟后，分针和时针A．710【答案】AB．75C．14102 5D．145第一次成直角．【答案】×2.（）有红、黄、蓝三种信号旗各若干面，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成15 种信号．【答案】×3. （）25 千米的20%与20 千米的25%相等.【答案】√9.某人只记得友人的电话号码是852309 ⨯⨯，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次．A．8 B．9 C．12 D．7【答案】C10.下列图形中为正方体的平面展开图的是（）．4.（）一杯糖水，糖占糖水的110【答案】×，则糖与水的比为1:10.【答案】CA B C D5.（）在7:13 的前项加6，要使比值不变后项也要加6.【答案】×二、选择题（每题 2 小分，共20 分）6.“两件进价一样的商品，一件降价20% 后出售，另一件提价20% 后出售，这两件商品卖出后结果是（）．A．赚了B．赔了C．不赚不赔D．无法确定【答案】C7.如图，三角形ABC 和三角形DEC 都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形，如果三角形ABC的面积是54 平方厘米，那么三角形DEC 的面积是（）平方厘米．A．54B．48C．24D．50【答案】B 1.百合外国语的一座教学楼长 150 米，宽90 米，在一张学校平面图上用 30 厘米的线段表示教学楼的长，那么该平面图的比例尺为（）．A．1:500B．1:300C．3:1500D．3:900【答案】A12.芳芳到文具店买东西后又按原路返回，去时每分钟行b 米，回来时每分钟行a 米，求芳芳来回的平均速度的正确算式是（）．A．2÷11a b⎛⎫+⎪⎝⎭B．(a +b)÷2C．1÷11a b⎛⎫+⎪⎝⎭D．2÷(a +b)【答案】A深圳百合外国语小升初考试数学试题及答案AD 4 ：13. 若双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满 100 送 10 元购物券”形式促销，妈妈打算花掉 500 元，她在（）商场购物合算一些． A ．甲、乙都可以 B ．甲 C ．乙 D ．无法确定【答案】B14. 边长为整数并且最大边长是 5 的三角形共有（）．A ．5 个B ．7 个C ．9 个D ．11 个【答案】C20. 一项工程，单独做，甲要 10 天完成，乙要 15 天完成．开始两人一起干，因工作需要，甲中途调走，结果乙一共用了 9 天完成．甲中途调走了天．【答案】521. 如图，已知小圆的面积均为4π cm 2（π 取 3.14），则图中阴影部分的面积是 cm 2 ．【答案】815. 某公司员工分别在 A 、B 、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C ，区有 10 人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）区．四、解方程（每题 4 分，共 8 分）22.A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．一样多【答案】A23. 7x - 2 = 8 - 5x 解：12x = 10x = 5621 三、填空题（每题 3 小分，共 18 分）16. 一个圆锥高 2 米，底面周长 9.42 分米，它的体积是立方分米( π = 3.14 )．【答案】47.117. 小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的 5 倍，年后，爸爸年龄是小惠的 3 倍.【答案】618.每次考试满分 100 分，小新 4 次考试平均成绩 90 分，为了使平均成绩尽快达到 95 分。

【真卷】2014-2015年广东省深圳市百合外国语学校八年级下学期期末数学试卷与解析

2014-2015学年广东省深圳市百合外国语学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，则∠BAC=（）A．60°B．70°C．80°D．90°2．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．13．（3分）定义一种新运算．规则是x*y=，根据此规则化简（m+1）*（m ﹣1）的结果为（）A．B．C．D．4．（3分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S25．（3分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B．分式的值不变C．缩小为原来的D．缩小为原来的6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A．1 B．C．2 D．7．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4，CD=3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，折痕为AE，记与点B重合的点为F，则△CEF的面积与矩形纸片ABCD 的面积的比为（）A．B．C．D．8．（3分）关于x的分式方程，下列说法正确的是（）A．m＜﹣5时，方程的解为负数B．方程的解是x=m+5C．m＞﹣5时，方程的解是正数D．无法确定9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A．BE=DF B．BG⊥DFC．∠F+∠CEB=90°D．∠FDC+∠ABG=90°11．（3分）若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣512．（3分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：x2y﹣2xy+y=．14．（3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为．16．（3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=3AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为．三、解答题17．计算：（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，≥1﹣2x；（2）分解因式：a3﹣4a．18．解分式方程．19．先化简，再求值：，其中x=2．20．从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？22．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．23．课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．（1）用含α的式子表示：θ3=，θ4=，θ5=；θ6=，（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？答：；请说明你的理由；归纳与猜想设正n边形A0A1A2…A n﹣1与正n边形A0B1B2…B n﹣1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…B n﹣1绕顶点A0逆时针旋转α（）．（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．2014-2015学年广东省深圳市百合外国语学校八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，则∠BAC=（）A．60°B．70°C．80°D．90°【解答】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，即∠BAD=∠ABD，∵∠CAD：∠BAD=5：2，设∠BAD=2x，则∠CAD=5x，∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°，即2x+5x+2x=90°，解得：x=10°，∴∠∠BAC=70°．故选：B．2．（3分）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（）A．0.5 B．1.5 C．D．1【解答】解：∵∠B=60°，∴∠C=90°﹣60°=30°，∵AC=，∴AB=AC•tan30°=×=1，∴BC=2AB=2，由旋转的性质得，AB=AD，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．故选：D．3．（3分）定义一种新运算．规则是x*y=，根据此规则化简（m+1）*（m ﹣1）的结果为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意得：（m+1）*（m﹣1）=﹣==﹣．故选：C．4．（3分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2【解答】解：矩形ABCD的面积S=2S△ABC ，而S△ABC=S矩形AEFC，即S1=S2，故选：B．5．（3分）若将分式中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B．分式的值不变C．缩小为原来的D．缩小为原来的【解答】解：分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，原式====×，可见新分式是原分式的倍．故选：C．6．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（）A．1 B．C．2 D．【解答】解：连接DE、BD，由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，连接PB．则PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠BAD=60°，AD=AB，∴△ABD是等边三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质），在Rt△ADE中，DE=．故选：B．7．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4，CD=3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，折痕为AE，记与点B重合的点为F，则△CEF的面积与矩形纸片ABCD 的面积的比为（）A．B．C．D．【解答】解：矩形ABCD中，AB=CD=AF=3，AD=BC=4，在直角△ABC中，AC==5，设BE=x，则EF=BE=x．在直角△EFC中，CF=AC﹣AF=2，EC=4﹣x．根据勾股定理可得：EF2+CF2=CE2，即x2+22=（4﹣x）2，解得：x=1.5．△CEF的面积=×1.5×2=1.5，矩形纸片ABCD的面积=4×3=12，△CEF的面积与矩形纸片ABCD的面积的比为1.5：12=．故选：B．8．（3分）关于x的分式方程，下列说法正确的是（）A．m＜﹣5时，方程的解为负数B．方程的解是x=m+5C．m＞﹣5时，方程的解是正数D．无法确定【解答】解：去分母得m=x﹣5解得x=m+5检验：当m+5﹣5=0时，x=5是增根，原方程无解．当方程的解为负数∴m+5＜0解这个不等式得m＜﹣5；方程的解是正数∴m+5＞0解这个不等式得m＞﹣5．但当m+5﹣5=0，即m=0时，x=5是增根，原方程无解．故选：A．9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形MBND是菱形，∴MD=MB．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°．设AB=x，AM=y，则MB=2x﹣y，（x、y均为正数）．在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x﹣y）2，解得x=y，∴MD=MB=2x﹣y=y，∴==．故选：C．10．（3分）如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（）A．BE=DF B．BG⊥DFC．∠F+∠CEB=90°D．∠FDC+∠ABG=90°【解答】解：∵四边形ABCD是正方形∴∠BCD=∠ABC=90°，BC=CD，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF∴BE=DF，∠F=∠CEB，∠CBE=∠FDC，∴∠FBG+∠F=90°（BG⊥DF），∠FDC+∠ABG=90°．故选：C．11．（3分）若解分式方程=产生增根，则m=（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣5【解答】解：方程两边都乘（x+4），得x﹣1=m，∵原方程增根为x=﹣4，∴把x=﹣4代入整式方程，得m=﹣5，故选：D．12．（3分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【解答】解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选：B．二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：x2y﹣2xy+y=y（x﹣1）2．【解答】解：x2y﹣2xy+y，=y（x2﹣2x+1），=y（x﹣1）2．故答案为：y（x﹣1）2．14．（3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为（3，﹣1）．【解答】解：根据图示可知A点坐标为（﹣3，﹣1），根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数∴旋转后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则，∴向下平移2个单位得到的坐标为（3，﹣1），故答案为：（3，﹣1）．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为5或6．【解答】解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=AD=3．在Rt△ABP中，由勾股定理得PB===5；如图2，当BP=BC=6时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．综上所述，PB的长度是5或6．故答案为：5或6．16．3分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=3AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为a2．【解答】解：过E作EP⊥BC于点P，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四边形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）=S△EPM，∴S△EQN∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=3AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形PCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2，故答案为a2．三、解答题17．计算：（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，≥1﹣2x；（2）分解因式：a3﹣4a．【解答】解：（1）≥1﹣2x，1﹣3x≥2﹣4x，4x﹣3x≥2﹣1，解得：x≥1，在数轴上表示为：；（2）原式=a（a2﹣4）=a（a+2）（a﹣2）．18．解分式方程．【解答】解：去分母得：x﹣2+4x=2（x+2），去括号得：x﹣2+4x=2x+4，移项，合并得：3x=6，∴x=2，检验：把x=2代入x2﹣4=0，故原方程的无实数解．19．先化简，再求值：，其中x=2．【解答】解：化简：==x+9当x=2时，原式=x+9=2+9=1120．从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．【解答】解：（1）根据题意得：400×1.3=520（千米），答：普通列车的行驶路程是520千米；（2）设普通列车平均速度是x千米/时，则高铁平均速度是2.5x千米/时，根据题意得：﹣=3，解得：x=120，经检验x=120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5=300（千米/时），答：高铁的平均速度是300千米/时．21．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？【解答】解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．22．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长．【解答】（1）证明：∵AN平分∠BAC∴∠1=∠2∵BN⊥AN∴∠ANB=∠AND=90°在△ABN和△ADN中，∵，∴△ABN≌△ADN（ASA），∴BN=DN．（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线，∴CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．23．课题：两个重叠的正多边形，其中的一个绕某一个顶点旋转所形成的有关问题．实验与论证设旋转角∠A1A0B1=α（α＜∠A1A0A2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如图所示．（1）用含α的式子表示：θ3=60°﹣α，θ4=α，θ5=36°﹣α；θ6=α，（2）图1中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，直线A0H是否垂直平分线段A2B1？答：是；请说明你的理由；归纳与猜想设正n边形A0A1A2…A n﹣1与正n边形A0B1B2…B n﹣1重合（其中，A1与B1重合），现将正n边形A0B1B2…B n﹣1绕顶点A0逆时针旋转α（）．（3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数．【解答】解：（1）60°﹣α，α，36°﹣α．α；（2）是图1中直线A0H垂直平分A2B1，证明如下：证明：∵△A0A1A2与△B0B1B2是全等的等边三角形，∴A0A2=A0B1，∴∠A0A2B1=∠A0B1A2．又∵△A0A1A2与△A0B1B2是等边三角形，∴∠A0A2H=∠A0B1H=60°．∴∠HA2B1=∠HB1A2．∴A2H=B1H．∴点H在线段A2B1的垂直平分线上．又∵A0A2=A0B1，∴点A0在线段A2B1的垂直平分线上．∴直线A0H垂直平分A2B1．（3）当n为奇数时，；当n为偶数时，θn=α．。

2014-2015学年深圳市龙岗区百合外国语学校七下期中数学试卷

2015年广东深圳龙岗区百合外国语学校七年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列运算正确的是A. B.C. D.2. 有一种病毒的直径大约是米，则它的直径用科学记数法可表示为米．A. B. C. D.3. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式的是A. B.C. D.4. 下列语句：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若与的两边分别平行，则；④两个互补的角中必有一个是钝角；⑤一个锐角的余角一定小于这个角的补角．其中正确的个数是A. B. C. D.5. 如图，下列各组条件中，不能得到的是A. B. C. D.6. 已知三角形的三边长分别是，，，则的取值不可能是A. B. C. D.7. 把一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为A. B. C. D.8. 如图，，，则不一定能使的条件是A. B. C. D.9. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程关于时间的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是A. B.C. D.10. 已知，，则A. B. C. D.11. 如图，已知，，则图中全等三角形共有A. 对B. 对C. 对D. 对12. 若，则的值是A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 如果一个角等于，那么它的余角是．14. 设是一个完全平方式，则．15. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为．16. 如图，已知的面积为，为的平分线，垂直于点，则的面积为．三、解答题（共9小题；共117分）17. ．18.19. 计算：．20. 计算：．21. 先化简，再求值：，其中，满足．22. 如图，，直线分别交，于点，，平分，交于，已知，求的度数．23. 如图，点在线段上，，．求证：．24. 小强骑自行车去郊游，如图表示他离家的距离（千米）与所用时间（小时）之间变化关系的图象，小强点离开家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时?此时离家多远?（2）何时开始第一次休息?休息时间多长?（3）小强何时距离家?（写出计算过程）25. 已知：，平分，点，，分别是射线，，上的动点（，，不与点重合），连接交射线于点．设．（1）如图 1，若，则①的度数是；②当时，；当时，．（2）如图2，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案第一部分1. C2. B3. B4. A5. B6. A7. D8. A9. D 10. A11. C 12. A第二部分13.14.15.16.第三部分17.【解析】\（\begin{split}\left（2x\right）^3\cdot\left（-2y^3\right）\div\left（-16xy^2\right）&=8x^3\cdot\left（-2y^3\right）\div\left（-16xy^2\right）\\&=-16x^3y^3\div\left（-16xy^2\right）\\&=x^2y.\end{split}\%{split}\left（2x\right）^3\cdot\left（-2y^3\right）\div\left（-16xy^2\right）&=8x^3\cdot\left（-2y^3\right）\div\left（-16xy^2\right）\\&=-16x^3y^3\div\left（-16xy^2\right）\\&=x^2y{split}\left（2x\right）^3\cdot\left（-2y^3\right）\div\left（-16xy^2\right）&=8x^3\cdot\left（-2y^3\right）\div\left（-16xy^2\right）\\&=-16x^3y^3\div\left（-16xy^2\right）\\&=x^2y\）原式18.19.20.原式21.，又，，，，原式．平分，，．又，．23. ，而，，，在和中，，，在和中，，．24. （1）小强到达距离家最远的地方是上午，需要小时，此时他离家有千米；（2）（分钟）答：小明在途中休息了两次，第一次休息从开始休息，用了分钟；（3）由图可知，处于到之间，以及到之间，设，代入点，得解得则，当时，，即时；设，代入点，得解得，当时，时，即时，小强在时和时离．25. （1）①；②，（2），，或．。

深圳百合外国语学校2014~2015学年第一学期第一次月考试卷

深圳百合外国语学校2014~2015学年第一学期第一次月考试卷九年级数学试卷班级：__________姓名：__________说明：1．全卷共23题，试卷2页，答卷2页，考试时间90分钟，满分100分．2．解答全部做在答卷中规定的位置，做在其它地方无效，答题前，将座位号，姓名，班级写在答卷密封线内，不得在答卷上作任何标记．一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共36分） 1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A ．()()23121x x +=+ B ．21120x x +-=C ．20ax bx c -++=D ．2221x x x +=-2．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒，设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（） A ．()23613625x -=- B ．()361225x -= C ．()236125x -=D ．()236125x -=3．下列说法正确的是（）A ．对角线相等坥相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形C ．对角线互相垂直的四边形是平形四边形D ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形4．四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，能判别这个四边形是正方形的条件是（） A ．OA OB OC CD ===，AC BD ⊥ B ．AB CD ∥，AC BD = C ．AD BC ∥，A C ∠=∠D ．OA OC =，OB OD =，AB BC =5．已知：1x 、2x 是一元二次方程220x ax b -+=的两根，且123x x +=，121x x =，则a 、b 的值分别是（） A ．3a =-，1b =B ．3a =，1b =C ．32a =-，1b =-D ．32a =-，1b =6．方程()21104k x -+=有两个实数根，则k 的取值范围是（） A ．1k ≥ B ．1k ≤ C ．1k > D ．1k < 7．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） A ．22990x x --=化为()21100x -= B ．2890x x ++=化为()2425x += C ．■化为2781416t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭D ．23420y y --=化为221039y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭8．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60︒，则平行四边形的面积是（） A ．150B ．78C．D．9．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形10．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接1CE 则CE 的长为（）EDOABC第10题图A ．3B ．3.5C ．2.5D ．2.811．如图，正方形ABCD 的面积为1，BPC △为等边三角形，则PBD △的面积为（）第11题图DABCPABCD12．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，1AC =，AC 在直线l 上，将ABC △绕点A 顺时针旋转到位置①，可得到点1P ，此时12AP =；将位置①的三角形绕点1P 顺时针旋转到位置②，可得到点2P，此时12AP =；将位置②的三角形绕点1P顺时针旋转到位置③，可得到点1P，此时13AP =…，按此规律继续旋转，直到得到点P■为止，则AP =■（）P 1lCBAP 3P 2③②①第12题图…A．2014+ B．2013+C．2012+D．2011+二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共12分）13．把方程()()223243x x +=-化成一元二次方程的一般形式__________ 14．若2240x x c -+=的一根，则另一根为__________15．关于x 的方程()()221631720a x a x ---+=有两个不相等的正整数根，则a 等于__________ 16．以边长为2的正方形的中心O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A 、B 两点，则线段AB 的最上值是__________FEDO ABC三、做一做，要注意认真审题呀！（共52分） 17．解方程：（1）用配方法解方程：24120x x +-=（2）用分式法解方程：()235210x x +-=18．先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫++- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程2310x x +-=的根． 19．已知a 、b 满足21550a a --=，21550b b --=，求a bb a+的值 20．如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE AC ∥交DC 的延长线于点E ．（1）求证：BD BE =；（2）若30DBC ∠=︒，4BO =，求四边形ABED 的面积． 21．如果方程20x px q ++=的两个根是1x ，3x ，那么32x x p +=-，12x x q ⋅=．已知a 、b 、c 均为实数，且0a b c ++=，16abc =，求正数c 的最小值．22．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，朋销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？23．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点()C．将矩形OABC绕2,0A，()0,4点O按顺时针方向旋转135︒，得到矩形EFGH（点E与0重合）．（1）若GH交y轴于点M，则_______∠=︒，OM=__________．（直接写出答案）FOM（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．①直线GH与x轴交于点D，若AD BO∥，求t的值；②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当02<≤时，S与t之间t的函数关系式．。

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2014年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷一、判断题（对的打“√”错的打“×”，每小题2分，共10分）1．（2分）数a与数b的比是5：7，数b比数a多40%．（判断对错）2．（2分）能同时被2，3，5整除的最小三位数是120．．（判断对错）3．（2分）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半．．（判断对错）4．（2分）三个连续自然数的和一定是3的倍数．．（判断对错）5．（2分）如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数．．（判断对错）二、选择题（每小题2分，共20分）6．（2分）长方形有（）条对称轴．A．1 B．2 C．4 D．无数条7．（2分）把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的（）A．B．C．D．8．（2分）某商场打出促销活动“1换2.5倍”，相当于打（）折．A．2.5 B．4 C．5 D．69．（2分）小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列（）正确表示出他上学的情况．A．B．C．D．10．（2分）2004年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地（）A．125000 B．1250000 C．12500000 D．12500000011．（2分）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（）A．6：600 B．6：60000000 C．1：10000000 D．1：10012．（2分）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（）A．无法确定谁先到达 B．乙先到达C．甲先到达 D．同时到达13．（2分）下图中，两条平行线之间的四个阴影部分的面积相比较，（）的面积最大．A．A、B．B、C．C、D．D、14．（2分）由数字0，1，2，3，4可以组成（）个没有重复数字的三位偶数．A．12 B．18 C．20 D．3015．（2分）博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西乙：左岸的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人完善一幅画．丙：定时盗窃这幅画的罪犯．丁：我不是罪犯，丙同我有仇．这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁三、填空题（每小题2分，共10分）16．（2分）船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过分钟小船追上木头．17．（2分）空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的．18．（2分）4：00到5：00之间，经过分钟，分针与时针的夹角是10度．19．（2分）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是3厘米，长是厘米（π取3.14）20．（2分）一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？四、解方程（每小题8分，共8分）21．（8分）解方程．（1）x﹣x=2（2）5（x+3）﹣2（2x﹣1）=20．五、计算题（每小题16分，共16分）22．（16分）计算题．（1）1÷（0.75÷）﹣+6÷2×3（2）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（3）1×（2﹣0.75）+15+（4）2++++…+．六、解决问题（请适当写出解答过程）23．（6分）如图是一位病人的体温记录统计图．（1）护士每隔小时给病人量一次体温．（2）病人体温最高是℃，最低是℃．（3）6月2日下午4时，病人的体温是℃．（4）图中横的虚线表示．（5）从体温看，这位病人的病情在．（填“好转”或“恶化”）24．（4分）把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法．请你至少画出4种来．（每个正方形中画1种）25．（6分）如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积．26．（6分）深圳荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？27．（6分）客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇，现在，客车和货车出发的时间分别是12：00和10：00，问他们什么时间相遇？（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法）28．（8分）自斯诺登泄密事件后，各国国家安全部门为了确保信息安全，所有信息都加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0﹣25的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：密文c对应序号是2，（2+10）÷26=0…12，序号12对应的字母是m，所以密文c对应的明文是m．字母 a b c d e f g h i j k l m序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母n o p q r s t u v W x y z序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25（1）按上述规定，将密文“h”译成明文后是；将密文“x”译成明文后是．（2）一天，某国家安全部门接受到一份加密文件，顿时感到非常紧张，密文是“sxyduiuthuqc”，译成明文后是．2014年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷参考答案与试题解析一、判断题（对的打“√”错的打“×”，每小题2分，共10分）1．（2分）（2014•深圳）数a与数b的比是5：7，数b比数a多40%．√（判断对错）【解答】解：把数a看作5份数，数b看作7份数，那么（7﹣5）÷5=2÷5=40%．答：数b比数a多40%．故答案为：√．2．（2分）（2012•黔东南州）能同时被2，3，5整除的最小三位数是120．正确．（判断对错）【解答】解：能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．故判断为：正确．3．（2分）（2013•铜仁市）半圆的周长等于它所在圆的周长的一半．×．（判断对错）【解答】解：半圆的周长等于它所在的圆的周长的一半，加上一条圆的直径的长度，所以原题说法错误．故答案为：错误．4．（2分）（2010•无锡）三个连续自然数的和一定是3的倍数．正确．（判断对错）【解答】解：设三个连续自然数中的第一个为a，则三个连续自然数的和为：a+（a+1）+（a+2）=3×（a+1）．所以，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数．故答案为：正确．5．（2分）（2014•深圳）如果丙数是甲乙两数和的，那么丙数就是这三个数的平均数．正确．（判断对错）【解答】解：可设甲数为4，乙数为6，丙数为5，甲乙两数的平均数为：（4+6）÷2=5，甲乙丙三个数的平均数为：（4+6+5）÷3=5，所以丙数是这三个数的平均数．故答案为：正确．二、选择题（每小题2分，共20分）6．（2分）（2014•深圳）长方形有（）条对称轴．A．1 B．2 C．4 D．无数条【解答】解：根据题干分析可得，长方形有2条对称轴．故选：B．7．（2分）（2014•深圳）把一个长方体的长、宽、高各削去后，体积变为原来的（）A．B．C．D．【解答】解：设原来长方体的长、宽、高分别为：a、b、h，原来长方体的体积：V=abh，现在长方体的体积：a×b×=，答：现在的体积是原来体积的．故选：D．8．（2分）（2014•深圳）某商场打出促销活动“1换2.5倍”，相当于打（）折．A．2.5 B．4 C．5 D．6【解答】解：设1倍的商品的价格是1，那么2.5倍商品的价格就是1×2.5=2.5，1÷2.5=40%现价是原价的40%，也就相当于是打四折．故选：B．9．（2分）（2014•深圳）小明从家出发到学校，以4千米/小时的速度前进，但一会儿他发现书包忘在家中，以5千米/小时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列（）正确表示出他上学的情况．A．B．C．D．【解答】解：由分析得，选项C是先由家出发，然后有以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度行驶．故选：C．10．（2分）（2014•深圳）2004年印度洋发生了强烈地震，并引发海啸，造成500万人受灾，国际社会发扬人道主义精神为灾民捐助救灾帐篷．每顶帐篷占地50平方米，可安置20个灾民，要安置所有灾民需占地（）A．125000 B．1250000 C．12500000 D．125000000【解答】解：500万人=5000000人；5000000÷20=250000（顶）；250000×50=12500000（平方米）；答：要安置所有灾民需占地12500000平方米．故选：C．11．（2分）（2014•深圳）两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，这幅地图的比例尺是（）A．6：600 B．6：60000000 C．1：10000000 D．1：100【解答】解：600千米=60000000厘米，6：60000000=1：10000000；答：这幅地图的比例尺是1：10000000．故选：C．12．（2分）（2010•成都）甲、乙两人同时从A地出发到B地，甲在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，乙在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，他们到达B地的情况是（）A．无法确定谁先到达 B．乙先到达C．甲先到达 D．同时到达【解答】解：设距离为x千米．则甲的时间是：x÷5×2==x÷5×2，=x（小时）．乙的时间是：x÷2÷5+x÷2÷4=x+x，=x（小时）．x＜x，所以甲用的时间少，甲先到．故选：C．13．（2分）（2014•深圳）下图中，两条平行线之间的四个阴影部分的面积相比较，（）的面积最大．A．A、B．B、C．C、D．D、【解答】解：设三个图形的高都是h，则：三角形的面积=12h÷2=6h；平行四边形的面积=7h；梯形的面积=（8+3）h÷2=5.5h；7h＞6h＞5.5h；长方形的面积=6×h=6h因为7h＞6h＞5.5h所以平行四边形的面积最大；故选：B．14．（2分）（2014•深圳）由数字0，1，2，3，4可以组成（）个没有重复数字的三位偶数．A．12 B．18 C．20 D．30【解答】解：因为当三位数为偶数时，个位数字为0、2、4，有3种选法，由于数不重复，百位不能为0，这样分成3类：①个位为0时，百位是1、2、3、4中选一个，有4种选法，十位就是1、2、3、4中剩下3个数选一，是3种选法，所以有4×3=12个；②个位为2时，百位是1、3、4中选一个，有3种选法，十位是1、3、4中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3×3=9个；③个位为4时，百位是1、2、3中选一个，有3种选法，十位是1、2、3中剩下的2个数和0这3个数中选一，也是3种选法，所以有3×3=9个；共有：12+9+9=30（个）．答：能组成30个没有重复数字的三位偶数．故选：D．15．（2分）（2014•深圳）博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西乙：左岸的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人完善一幅画．丙：定时盗窃这幅画的罪犯．丁：我不是罪犯，丙同我有仇．这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：（1）假设乙说的是真话那么甲，丁都对，根据条件可知：四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯丙．故选：C．三、填空题（每小题2分，共10分）16．（2分）（2014•深圳）船运木材，逆流而上，在途中掉下一块木头在水里，2分钟后，船掉头追木头（掉头时间不算），已知船在静水中的速度是18千米/每小时，再经过2分钟小船追上木头．【解答】解：设水流速度为每小时a千米，[2（18﹣a）+2a]÷（18+a﹣a）=36÷18=2（分钟）答：再经过2分钟小船追上木头．故答案为：2．17．（2分）（2014•深圳）空桶可以装满5碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高度的．【解答】解：×2+×2=+=答：水面上升到空桶高度的．故答案为：．18．（2分）（2014•深圳）4：00到5：00之间，经过20（或23）分钟，分针与时针的夹角是10度．【解答】解：第一种情况：（120﹣10）÷（6﹣0.5）=110÷5.5=20（分钟）第二种情况：（120+10）÷（6﹣0.5）=130÷5.5=23（分钟）．故答案为：20或23．19．（2分）（2014•深圳）如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米（π取3.14）【解答】解：3.14×3=9.42（厘米）答：长是9.42厘米．故答案为：9.42．20．（2分）（2014•深圳）一个圆锥形容器中有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水？【解答】解：画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：×π×12×h=πh；容器的容积为：×π×22×h=πh，所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是3升，所以容器的容积是3×8=24（升），24﹣3=21（升）．答：还能装下21升水．四、解方程（每小题8分，共8分）21．（8分）（2014•深圳）解方程．（1）x﹣x=2（2）5（x+3）﹣2（2x﹣1）=20．【解答】解：（1）x﹣x=2x=2x÷=2÷x=（2）5（x+3）﹣2（2x﹣1）=205x+15﹣4x+2=20x+17=20x+17﹣17=20﹣17x=3．五、计算题（每小题16分，共16分）22．（16分）（2014•深圳）计算题．（1）1÷（0.75÷）﹣+6÷2×3（2）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6（3）1×（2﹣0.75）+15+（4）2++++…+．【解答】解：（1）1÷（0.75÷）﹣+6÷2×3 =1÷（÷）﹣+3×3=1÷3﹣+9=﹣+9=+9=9（2）8×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6=8.6×2.7+6.2×1.4+3.5×8.6=8.6×（2.7+3.5）+6.2×1.4=8.6×6.2+6.2×1.4=（8.6+1.4）×6.2=10×6.2=62（3）1×（2﹣0.75）+15+=×（2﹣）+（15+）=×+=+=（4）2++++…+=2×（1+﹣+﹣+…﹣）=2×（1+﹣）=2×=六、解决问题（请适当写出解答过程）23．（6分）（2014•深圳）如图是一位病人的体温记录统计图．（1）护士每隔4小时给病人量一次体温．（2）病人体温最高是39.5℃，最低是35℃．（3）6月2日下午4时，病人的体温是37.2℃．（4）图中横的虚线表示正常体温．（5）从体温看，这位病人的病情在好转．（填“好转”或“恶化”）【解答】解：（1）护士每隔4小时给病人量一次体温．（2）病人体温最高是39.5℃，最低是35℃．（3）6月2日下午4时，病人的体温是37.2℃．（4）图中横的虚线表示正常体温．（5）从体温看，这位病人的病情在好转．故答案为：4，39.5，35，37.2，正常体温，好转．24．（4分）（2014•深圳）把一个正方形分成面积相等的4块，有许多种分法．请你至少画出4种来．（每个正方形中画1种）【解答】解：根据分析，分法如下：25．（6分）（2014•深圳）如图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的环形的面积．【解答】解：设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R．阴影面积：（2R）2﹣（2r）2=200（平方厘米），可得：4R2﹣4r2=200平方厘米，得R2﹣r2=50（平方厘米），环形面积：πR2﹣πr2=50π=50×3.14=157（平方厘米）．答：两个圆之间的环形的面积为157平方厘米．26．（6分）（2014•深圳）深圳荔枝大量上市时，每天的价格都是前一天的80%，妈妈第一天买了2千克，第二天买了4千克，第三天买了5千克，共花了42元，如果这些荔枝都在第三天买，能少花多少钱？【解答】解：42÷（1×2+80%×4+80%×80%×5）=42÷（2+3.2+3.2）=42÷8.4=5（元）5×80%×80%×（2+4+5）=3.2×11=35.2（元）42﹣35.2=6.8（元）答：如果这些荔枝都在第三天买，能少花6.8元．27．（6分）（2014•深圳）客车和火车分别从甲、乙两地出发相向而行，如果两车出发的时间都是6：00，那么它们在11：00相遇，如果客车和货车分别于7：00和8：00出发，那么它们在12：40相遇，现在，客车和货车出发的时间分别是12：00和10：00，问他们什么时间相遇？（本题中所述的时间均为同一天，采用24小时制计法）【解答】解：用V客、V货分别表示客车、货车的速度11时﹣6时=5时12时40分﹣7时=5小40分12时40分﹣8时=4时40分5V客+5V货=5V客+4V货即V客：V货=1：2V货=2V客全程长（V客+V货）×5=15V客12时﹣10时=2时（15V客﹣2V客×2）÷3V客=3（小时）=3小时40分10时+3时40分=13时40分．答：它们相遇的时间是13：40．28．（8分）（2014•深圳）自斯诺登泄密事件后，各国国家安全部门为了确保信息安全，所有信息都加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知有一种密码，如图将26个英文字母对应0﹣25的自然数，当密文中字母对应的序号是a时，将a+10除以26后所得余数作为密文中字母对应的序号，例如：密文c对应序号是2，（2+10）÷26=0…12，序号12对应的字母是m，所以密文c对应的明文是m．字母 a b c d e f g h i j k l m序号0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12字母n o p q r s t u v W x y z序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25（1）按上述规定，将密文“h”译成明文后是r；将密文“x”译成明文后是h．（2）一天，某国家安全部门接受到一份加密文件，顿时感到非常紧张，密文是“sxyduiuthuqc”，译成明文后是chinese dream．【解答】解：（1）h对应的数字是7，（7+10）÷26=17÷26=0 (17)17对应的字母是r，将密文“h”译成明文后是r；x对应的数字是23，（23+10）÷26=33÷26=1 (7)7对应的字母是h，将密文“x”译成明文后是h．（2）s对应的数字是18（18+10）÷26=28÷26=1 (2)2对应的字母是c；由（1）可知：将“x”译成对应的明文是h．y对应的数字是24（24+10）÷26=34÷26=1 (8)8对应的字母是i；将密文“y”译成明文后是i．d对应的数字是3，（3+10）÷26=13÷26=0 (13)13对应的字母是n，将密文“d”译成明文后是n．u对应的数字是20，（20+10）÷26=30÷26=1 (4)4对应的字母是e，将密文“u”译成明文后是e．i对应的数字是8，（8+10）÷26=18÷26=0 (18)18对应的字母是s，将密文“i”译成明文后是s．t对应的数字是19，（19+10）÷26=29÷26=1 (3)3对应的字母是d，将密文“t”译成明文后是d．由（1）可知h对应的明文是r．q对应的数字是16，（16+10）÷26=26÷26=1 00对应的字母是a，将密文“q”译成明文后是a．c对应的数字是2，（2+10）÷26=12÷26=0 (12)12对应的字母是m，将密文“c”译成明文后是m．综上所述密文是“sxyduiuthuqc”，译成明文后chinese dream．故答案为：r，h，chinese dream．参与本试卷答题和审题的老师有：旭日芳草；pyl123；admin；pyzq；姜运堂；zcb101；yan2336；忘忧草；lbz；pysxzly；齐敬孝；ZGR；chenyr；rdhx；xiaosh；zxg；lqt（排名不分先后）菁优网2016年11月15日。