统编版五年级数学下册知识点归纳

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五年级下册数学知识点归纳总结

北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位.二、分数与除法的关系,真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母.2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1.②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1.③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数.2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变.②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变.三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外,分数的大小不变,这叫做分数的基本性质.2、分数的大小比较：①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小；②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大.③异分母分数,先化成同分母分数分数单位相同,再进行比较.依据分数的基本性质进行变化四、约分最简分数1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.2、约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分.并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止注意：分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数.五、分数和小数的互化：1.小数化分数：1小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几…….的数,所以可以直接写成分母10,100,1000 ……的分数,再化简.2小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后,能约分的要约成最简分数.2. 分数化小数：1分母是10,100,1000……的分数可以直接写成小数.直接去掉分母,看分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点.2根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数.当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数.3.什么样的分数才能化成有限小数首先是一个最简分数,其次把分母分解质因数.如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.六、分数的加法和减法1、分数加减法1分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位.2分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同.在计算过程,整数的运算律对分数同样适用.3同分母分数加、减法：同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数.4异分母分数加、减法：异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分.根据算式特点来选择方法.计算结果必须是最简分数.可以是假分数,不用特别化成带分数.1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分.具体是：看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分.2、分数化小数：1用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数.一般保留三位小数.2一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便.常用分数小数互化：11/2=；21/4=；3/4=；31/5=；2/5=；3/5=；4/5=；41/8=；3/8=；5/8=；7/8=；51/20=；1/25=；1/50=；第二单元：长方体一一、认识长方体、正方体,了解各部分的名称.1、表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点.2、左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面或叫底面,前面的面叫前面,后面的面叫后面.3、长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高.正方体的12条棱的长度都相等.4、正方体是特殊的长方体.因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体.5、长方体的棱长总和=长+宽+高×4或长×4+宽×4+高×4长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长棱长总和÷4=长+宽+高；正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12二、展开与折叠知识点：正方体展开图共11种1—4—1型6个2—3—1型3个2—2—2型1个楼梯形 3-3型1个注意：1田字型与凹字型的全错.2正方体展开至少和最多都只剪开7条棱.三、长方体、正方体的表面积1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积.2、长方体和正方体表面积的计算方法：长方体的表面积6个面=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2上下面前后面左右面S长=长×宽＋长×高＋宽×高×2无底或无盖长方体表面积= 长×宽＋长×高＋宽×高×2无底又无盖长方体表面积=长×高＋宽×高×2正方体的表面积6个面=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6一个面的面积四、露在外面的面1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察.如：一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起.2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律.3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数.一个面的面积第三单元分数乘法一、分数乘整数1、意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.2、计算方法：分母不变,分子和整数相乘的积作分子.能约分的要约成最简分数.3、计算时,应该先约分再计算.二、整数乘分数1、意义：求一个数的几分之几是多少.2、理解打折的含义.例如：九折,是指现价是原价的十分之九.补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几十,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五.现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、买一赠一打几折：出一个货品的钱拿两个货品,即1÷2=,五折买三赠一打几折：出三个货品的钱拿四个货品,即3÷4=,七五折三、分数乘分数1、计算方法：分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分.结果是最简分数.2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数.乘数乘以<1的数,积<乘数；乘数乘以=1的数,积=乘数；乘数乘以>1的数,积>乘数；4、求一个数的几分之几是多少,用乘法.即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法四、倒数1、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数.倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的.2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1.3、1的倒数仍是1.0没有倒数,是因为0不能作除数.4、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数.第四单元：长方体二一、体积与容积的概念1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积.从外部测量2、容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积.从内部测量注意：①同一个容器,体积大于容积；当容器壁很薄时,容积近等于体积.如果容器壁忽略不计时,容积等于体积.②几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变它们占空间的大小没有发生变化二、体积单位1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米m3、立方分米dm3、立方厘米cm3常用的容积单位：升、毫升、1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用厘米3作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用分米3作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位.三、长方体、正方体体积的计算方法1、长方体的体积=长×宽×高,长用a表示,宽用b表示,高用h表示,体积用V表示,体积可表示为V=abh2、正方体的体积=棱长×棱长×棱长,如果棱长用a表示,体积可表示为V=a×a×a3、如果底面积S表示,高用h表示,那么长方体正方体的体积=底面积×高V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长4、能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题.如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时,单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无法比较大小四、体积单位的换算1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米3=1000分米3 1分米3=1000厘米31升=1分米3 1毫升=1厘米3 1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算,由高级单位化成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率.五、有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积注意液面是“升高了”还是“升高到”2、注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出更多数量物体的体积,再算出一个物体的体积方案二：将石头放入盛满水的容器中,并将溢出的水倒入有刻度的量杯中,然后直接读出的水的体积,就是石头的体积.2测量一粒黄豆的体积可以用测量石块体积的方法测量出100粒黄豆的体积,再除以100,计算出一粒黄豆的体积.3、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元：分数除法一、分数除以整数1、意义：分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多少.2、计算方法：分数除以整数0除外等于乘这个数的倒数.二、一个数除以分数1、意义：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同.2、计算方法：除以一个数0除外等于乘这个数的倒数.三、比较商与被除数的大小除数小于1,商大于被除数；除数等于1,商等于被除数；除数大于1,商小于被除数.四、分数除法的实际运用1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：1、解方程法：设未知数,这里的单位“1”未知,所以设单位“1”为x,再根据分数乘法的意义列出等量关系式解这个方程.2、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几对应量÷对应分率=标准量2、判断单位“1”：①一般来说,某个数的几分之几,“某个数”就是单位“1”②数比谁多几分之几或少几分之几,“比”字后面的数量就是单位“1”③谁是谁的几分之几,“是”字后面的数量就是单位“1”第六单元确定位置一、确定物体的位置：1、方向：先确定正方向,再量角度.2、距离：根据单位长度,测量计算.3、根据方向和距离确定物体位置的方法：1以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上.2用直尺测量两点之间的图上距离.例如：下面是一个平面图:①以学校为观测点,丁丁家的位置是西偏北45°,距离学校1800米.②以学校为观测点,青青家的位置是东偏北26°,距离学校1500米.二、位置的相对性：两个物体位置的相对性,是以这两个不同地点为观测点,描述对方所在地的方向时,方向正好相反,角度和距离不变.三、简单的路线图1、能描述简单的路线图.2描述路线：应先确定观测点,描述每一段的方向和距离,观测点发生变化时,物体所在的方向也会发生变化.合理安放方向标四、注意：1、在表述物体所在的方向时,一般说与物体所在方向离得近夹角较小的方位.2、确定观测点：从哪里出发,哪里就是观测点；“在”字后面为观测点.第七单元：用方程解决问题一、方程的含义：1、含有未知数的等式称为方程.2、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.3、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.方程的解是一个数；解方程是一个计算过程.二、解方程1、原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数0除外,等式依然成立.2、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理即等式的性质解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程.3、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商三、常用数量关系式：1、路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度2、总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价3、总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价4、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数5、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数6、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数7、工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率四、相遇问题：1、特点：必须是同时完成的.可根据不同的行程进行分析.2、计算：路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度2五、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意,找出未知数,并用x表示.解设2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程.找关系3、解方程.列4、检验,写出答案.验第八单元：数据的表示和分析一、条形统计图1、优点：很容易看出各种数量的多少.2、注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同.取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；二、折线统计图1、用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来.2、优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.3、注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时,不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定.三、复式条形统计图1、制作方法：与单式条形统计图的制作方法基本相同,只是要表示两组数据,需要用不同颜色或线条的直条来表示,并在制图日期下面注明图例.2、特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量多少,还可以比较两组数据相对数量的多少.3、读图方法：可以运用横向、纵向、总和、对比等不同的方法观察,还能反映两组数据的变化趋势.四、复式折线统计图1、制作方法：复式折线统计图的制作与复式条形统计图的制作原理是一样的,都是用一个长度单位表示一定的数量,不同的是条形统计图是用直条的高度表示数量的大小,而折线统计图是用点的位置的高低来表示数量的大小.2、特点：复式折线统计图能表示两组数据的多少和数量的增减变化情况,还能反映两组数据的变化趋势.五、平均数的再认识1、意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数.它是反映数据集中趋势的一项指标.2、求平均数的方法：总数量÷总份数=平均数3、注意：为了防止极端数据的影响,比赛时一般采取去掉一个最大值和一个最小值两个极端数字再算平均值.。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。

2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。

4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。

5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。

6、至少用8 个正方体可拼成较大的正方体，27 个64 个125 个。

都可拼成较大正方体。

二、图形的运动1、旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。

如风扇的叶片旋转。

定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素：①旋转中心，固定不变；②旋转方向有顺时针、逆时针；③旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。

（3）长方形绕中心点旋转180 度与原来重合，正方形绕中心点旋转90 度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120 度与原来重合。

（4）旋转的性质：①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；②其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生改变，旋转中心是唯一不动的点，③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角；（5）怎样画图形旋转的形状：（1）先观察原图形的形状特征找准关键点，（2）找准旋转中心、旋转方向、旋转角度；（3）使用直角三角板的顶点与旋转中心重合，则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上；（4）确定各对应点的长度，用虚线标出来；（5）将每个对应点连接并标出名称。

新课标人教版数学五年级下册知识点归纳总结(全)

最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

五年级下册数学知识点归纳(完整版)

五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。

-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。

-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。

-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。

第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。

-因数和倍数相互依存，不能单独存在。

-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。

-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。

-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。

-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。

第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。

-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。

-正方体的6个面相同，12条棱相等。

-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。

-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。

-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。

-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。

第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。

-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。

-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。

-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。

-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。

五年级数学下册知识点归纳

五年级数学下册知识点归纳研究必备——五年级数学下册知识点归纳第一单元：观察物体1.观察长方体或正方体时，从不同角度最多能看到3个面，需要从三个方向观察才能确定立体图形的形状，同时一个立体图形可以有多种摆法。

2.在拼搭立体图形时，需要先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层，然后确定要拼搭的立体图形有几排，最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元：因数和倍数1.整除是指被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

一个大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。

2.自然数按能否被2整除来分为奇数和偶数，个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1.质数有且只有两个因数，1和它本身；合数至少有三个因数，1、它本身和别的因数；1只有1个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4.20以内有8个质数，100以内有25个质数。

4.分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。

用短除法可以分解质因数。

5.公因数是几个数公有的因数，其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法可以求两个数或三个数的最大公因数。

几个数的公因数只有1时，这几个数互质。

特殊情况下，1和任何自然数互质，相邻两个自然数互质，两个质数一定互质，2和所有奇数互质，质数与比它小的合数互质。

如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数；如果两个数互质，那么它们的最大公因数就是1.几个数的公共倍数称为它们的公倍数。

其中最小的公倍数被称为它们的最小公倍数。

可以使用短除法来求解两个或三个数的最小公倍数，将所有的除数和商连乘起来，直到它们互质为止。

如果两个数存在倍数关系，那么较大的数就是它们的最小公倍数；如果两个数互质，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

五年级下册数学知识点归纳总结

五年级下册数学知识点归纳总结第一单元图形的变换第二单元因数和倍数第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级数学下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

五年级下册数学知识点总结

五年级下册数学知识点总结五年级下册数学知识点总结有哪些?要五年级数学下册的学习情况，以及整理知识和学习⽅法的过程，激发学⽣主动学习的愿望，进⼀步培养反思的意识和能⼒。

⼀起来看看五年级下册数学知识点总结，欢迎查阅!五年级数学下册知识点⼀、学习⽬标：1.理解分数的意义和基本性质，会⽐较分数的⼤⼩，会把假分数化成带分数或整数，会进⾏整数、⼩数的互化，能够⽐较熟练地进⾏约分和通分;2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最⼩公倍数;3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算⽅法，⽐较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进⾏单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;5.结合具体情境，探索并掌握长⽅体和正⽅体的体积和表⾯积的计算⽅法，探索某些实物体积的测量⽅法;6.能在⽅格纸上画出⼀个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏⽣活中的图案，灵活运⽤平移、对称和旋转在⽅格纸上设计图案;7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求⼀组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表⽰数据的不同特征;8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表⽰数据。

⼆、学习难点：1.⽤轴对称的知识画对称图形;2.确区别平移和旋转的现象，并能在⽅格纸上画出⼀个简单图形沿⽔平⽅向、竖直⽅向平移后的图形;3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断⼀个常见数是质数还是合数;4.长⽅体表⾯积的计算⽅法;长⽅体、正⽅体体积计算;5.理解、归纳分数与除法的关系;⽤除法的意义理解分数的意义;6.理解真分数和假分数的意义及特征;7.理解和掌握分数和⼩数互化的⽅法。

三、知识点概括总结：1.轴对称：如果⼀个图形沿⼀条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结

(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个,这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

五年级数学下册第四单元知识点总结

五年级数学下册第四单元知识点总结第一篇：五年级数学下册第四单元知识点总结五年级数学下册第四单元知识点总结（新人教版）第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如4/5的分数单位是1/5。

4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。

反之则不可以。

9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。

如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。

一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。

五年级下册数学知识点整理归纳

五年级下册数学知识点整理归纳一、因数与倍数。

1. 因数和倍数的概念。

- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：12÷2 = 6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。

2. 找一个数的因数和倍数。

- 找一个数的因数：从1开始，一对一对地找。

例如，18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 找一个数的倍数：用这个数分别乘1、2、3……。

例如，3的倍数有3、6、9、12……。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3. 2、5、3的倍数的特征。

- 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

- 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

- 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

- 3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如，123各位数字之和为1 + 2+3=6，6是3的倍数，所以123是3的倍数。

4. 质数与合数。

- 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如，2、3、5、7等都是质数。

- 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如，4、6、8、9等都是合数。

- 1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

二、长方体和正方体。

1. 长方体和正方体的认识。

- 长方体：有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

- 正方体：正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等，8个顶点。

2. 长方体和正方体的表面积。

- 长方体表面积S=(ab + ah+bh)×2，其中a为长，b为宽，h为高。

- 正方体表面积S = 6a^2，a为正方体的棱长。

五下数知识点总结

五下数知识点总结
一、整数的认识
1、自然数、零和负整数统称为整数。

2、正整数、零和负整数在数轴上的位置。

3、整数的大小比较。

4、整数的运算：加法、减法、乘法、除法。

5、整数的应用。

二、分数的认识
1、分数的概念。

2、分数的表示法。

3、分数在数轴上的位置。

4、分数的大小比较。

5、分数的加法和减法。

6、分数的乘法和除法。

7、分数的应用。

三、小数的认识
1、小数的概念。

2、小数的表示法。

3、小数点的意义。

4、小数的大小比较。

5、小数的加法和减法。

6、小数的乘法和除法。

7、小数的应用。

四、有关图形的认识
1、直线段、封闭曲线和曲线。

2、平行线、相交线、垂直线的关系。

3、三角形、四边形的性质。

4、尺规作图。

5、有关测量的知识。

6、图形的应用。

五、统计与概率的认识
1、统计的基本概念。

2、图形统计。

3、概率的基本概念。

4、简单的概率计算。

以上是五下数学的知识点总结，具体详细内容请参考教科书。

五年级数学知识点归纳下册

五年级数学知识点归纳下册失败乃成功之母，重复是学习之母。

学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。

下面是小编给大家整理的五年级数学知识点，希望对大家有所帮助。

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

数学五年级下册各章节重点知识点归纳

数学五年级下册各章节重点知识点归纳第一章：分数和小数的互换1.1 知识点- 理解分数与小数之间的关系。

- 学会将小数转换为分数的方法。

- 学会将分数转换为小数的方法。

1.2 重点难点- 掌握分数与小数互换的规律和方法。

- 理解分数值与小数值之间的等价关系。

第二章：简易方程2.1 知识点- 认识简易方程的概念。

- 学会解一元一次方程的方法。

- 理解等式的性质。

2.2 重点难点- 掌握方程的解法和技巧。

- 理解等式两边同时加减乘除同一个数的性质。

第三章：几何图形的认识3.1 知识点- 认识长方形、正方形、三角形、圆等基本几何图形。

- 学会用尺子和圆规画简单几何图形。

- 理解几何图形的基本性质和特征。

3.2 重点难点- 掌握几何图形的画法和技巧。

- 理解几何图形之间的相互关系。

第四章：计量单位4.1 知识点- 认识长度、面积、体积、重量等基本计量单位。

- 学会进行单位换算。

- 理解不同计量单位之间的换算关系。

4.2 重点难点- 掌握单位换算的方法和技巧。

- 理解不同计量单位之间的换算规律。

第五章：数据的收集与处理5.1 知识点- 学会使用统计图表来表示数据。

- 学会进行数据的收集和整理。

- 理解平均数、中位数、众数等概念。

5.2 重点难点- 掌握统计图表的画法和解读。

- 理解数据分析的方法和技巧。

以上是数学五年级下册各章节重点知识点的归纳，希望对学生们有所帮助。

五年级数学下册知识点整理

五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

9．个位上是0、5的数都是5的倍数。

10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。

14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。

18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

五年级下册数学知识点总结人教版

五年级下册数学知识点总结人教版五年级下册数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：@意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：@意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。

@计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简;位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法; ⑵进一法; ⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分;保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。

括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。

五年级数学下册必考公式知识点汇总

五年级数学下册必考公式知识点汇总能灵活应用数学知识和技能解决实际问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。

小偏整理了五年级数学下册必考公式知识点汇总，感谢您的阅读。

五年级数学下册必考公式知识点汇总1、分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

(能约分的要约分)2、分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

3、长方体有6个面，一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面面积相等;有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×45、长方体6个面的总面积叫作它的表面积。

长方体相对的面的面积相等。

前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽6、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(a×b+a×h+b×h)×27、正方体是特殊的长方体。

(长宽高都相等)8、正方体有6个面，都是面积相等的正方形;8个顶点，12条棱都相等。

9、正方体的棱长总和=棱长×1210、正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

11、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a212、长方体的体积=长×宽×高 V=abh13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a314、长方体和正方体体积的统一公式：长方体(正方体)体积=底面积×高 V=Sh15、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。

1的倒数是它本身，0没有倒数。

16、一个数除以一个整数(零除外)等于这个数乘以这个整数的倒数。

17、一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。