七年级下册数学几何复习题

1、已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB 于F ，DE ⊥AB 于E ，求证：FG ∥BC .(请将证明

补

充

完

整

)

2、如图，在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD ＝BC ；②∠C ＝∠D ；③∠1＝∠2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题． （1）写出所有的正确命题（写成“

②③①⇒⎭

⎬⎫

”形式，用序号表示）

：． （2）请选择一个正确的命题加以说明．你选择的正确命题是： ⇒⎭

⎬⎫ 说明： 3、如图，直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC ＝95°，∠B ＝50°，求∠A 和∠D .

4、如图，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，过H 点作HG ⊥AB ，垂足为G ，那么∠AHE ＝∠CHG 吗？为什么？

5、如图17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是2

28cm ，AB=20厘米，AC=8厘米，求DE 的长．

6、如图，已知AB ⊥CD ，垂足为B ，

AB=DB ，AC=DE ．请你判断∠D 与∠A 的关系，并说明理由． 第6题

7．如图，AD=BC ，DC=AB ，AE=CF ，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．

第7题

8．如图，已知M 在AB 上，BC=BD ，MC=MD ．请说明：AC=AD ． 第8题

9．如图， 在△ABC 中，AB=AC ，AC 边上中线

BD 把△ABC 的周长分为21厘米，12厘米两部分，求△ABC 各边的长.

M D

C

B A F

E D C

B

A

D

A B

C

第5题

10．已知AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，且AD=BC ，BE=DF ，试判断AD 和BC 的位置关系.说明你的结论． 11．如图，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC ，AB 图16，△ABC 中，角平分线AD 、BE 、CF 相交于点H ，

过H 点作HG ⊥AB ，垂足为G ，那么∠AHE ＝∠CHG 吗？为什么？

14. 如图17，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是2

28cm ，

AB=20厘米，

AC=8厘米，求DE 的长． 四、拓广探索！（本大题共

22分） 1．（10分）如图18，在△ABC 中，点D 在AB 上，BD=BE ， （1）请你再添加一个条件，使得△BEA ≌△BDC ， 并说明理由，你添加的条件是 理由是：

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形

（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。） 2．（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边

XY 、XZ 分别经过点B 、C .△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC +∠ACB ＝______，∠XBC +∠XCB ＝______.

（2）如图19②，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ•仍然分别经过B 、C ，那么∠ABX +∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX +∠ACX 的大小.

三、解答题

21，先画两条已知线段a 和b (a ＞b )，然后再画出线段AB ＝a －b . 22，如图，已知AE ∥BD ，∠1＝3∠2，∠2＝28°.求

2

1

∠C . （图22）

23，如图，已知l ∥m ，求∠x ，∠y 的度数.

24，如图，直线l 1，l 2，分别和直线l 3，l 4，相交，∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，∠4＝115°.求∠3的度数.

25，如图，已知∠C ＝∠D ，DB ∥与DF 平行吗？试说明你的理由.

（图25）

图17

E D

C

B A G

H F 图16 ② ①

26，如图，AB 、AE 是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数. 27，如图，已知DB ∥FG ∥EC ，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝60°，AP 是∠BAC 的平分线.求∠PAG 的度数.

28，如图，CD ∥AB ，∠DCB ＝70°，∠CBF ＝20°，∠EFB ＝130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系，为什么？

29，如图，已知：AB ⊥BF ，CD ⊥BF ，∠BAF ＝∠AFE .试说明∠DCE +∠E ＝180°的理由.

7、如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，ED 平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=___________.

8、如图，DE∥BC，∠DBE=40°，∠EBC=25°，则∠BED=___________度

，

∠BDE=___________度.

9、已知，如图，

∠1=∠2，AB∥CD，∠A=105°，∠ABD=35°，则∠BDE=___________度，

∠ABC=___________度.

10、如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EC 于E ，则∠2=__________度.

三、认真答一答（每小题10分，共60分）

1、如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？

2、给下列证明过程写理由.

已知：如图， AB⊥BC 于B ，CD⊥BC 于C ，∠1=∠2，求证：BE∥CF.

3、如图，已知AF 平分∠BAC，DE 平分∠BDF，且∠1=∠2.

（1）能判定DF∥AC 吗？为什么？

（2）能判定DE∥AF 吗？为什么？

C

F

A

B

E D