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上海六年级数学练习题及答案解析

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沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案

沪教版六年级数学上册全部章节练习题大全及答案

六年级数学（上）目录第一章数的整除第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1)第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5)第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9)一月一考第一章数的整除 (13)第二章分数第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17)第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21)第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25)第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29)一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33)第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37)第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41)第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45)一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49)第三章比和比例第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53)第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57)第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61)第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65)一月一考第三章比和比例 (69)第四章圆和扇形第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73)第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77)一月一考第四章圆和扇形 (81)期中测试 (85)期末测试 (89)参考答案 (93)一周一练第一章数的整除1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数一、填空题（每题3分，共30分）1．最小的自然数是，小于3的自然数是 .2．最小的正整数是，小于4的正整数是 .3．20以内能被3整除的数有 .4．15的因数有，100以内15的倍数有 .5．24的因数有 .6．个位上是的整数都能被5整除.7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.8．不超过54的正整数中，奇数有个，偶数有个.9．两个奇数的积一定是 ，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有 个.二、选择题（每题4分，共16分）11．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ）（A ）0.8÷0.4＝2； （B ）16÷3＝5……1；（C ）2÷1＝2； （D ）8÷16＝0.5.12. 下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何正整数的因数至少有两个； （B ）1是所有正整数的因数；（C ）一个数的倍数总比它的因数大； （D ）3的因数只有它本身.13. 下列说法中错误的是…………………………………（ ）（A ）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；（B ）一个正整数，不是奇数就是偶数；（C ）能被5整除的数一定能被10整除；（D ）能被10整除的数一定能被5整除；14．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（ ）（A ）12； （B ）15；（C ）2； （D ）130.三、简答题15．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.（9分）-200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数 自然数16.下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，否则打“×”. （4分）① 27和3（）② 3.6和1.2（）17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36. （10分）72的因数 3的倍数18．说出下列哪些数能被２整除．（5分）２，12，48，11，16，438，750，30，55.19．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：（12分）105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478 能被5整除的数：能被10整除的数：20．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：（8分）36、90、75、102、10、20、290、985.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数21．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是： . （6分）22.（附加题）（10分）填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是一周一练1.4 素数、合数与分解素因数一、填空题（每空1分，共24分）1．素数有个因数，合数至少有个因数，1有个因数.2．1到20的正整数中，素数有 .3．1既不是也不是，唯一的一个既是偶数又是素数的数是 .4. 36的全部素因数是 .5. 分解素因数12＝，12的因数是 .6. 把24分解素因数得，24的因数是 .7．24和32公有的素因数有，公有的因数有 .8．18的因数有，其中奇数有，偶数有，素数有，合数有，最小的奇素数是，最小的合数是 .9．把51分解素因数得，把91分解素因数得 .10. 把10表示成不同素数的和为 .二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）合数都是偶数；（B）素数都是奇数；（C）自然数不是素数就是合数；（D）不存在最大的合数.12．两个素数相乘的积一定是……………………………（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D）合数.13．A=2×2×3×5，B=2×2×3×7，A与B相同的素因数是………（）（A）2；（B）2和3；（C）2，3，5，7；（D）2，2和3.14．下列是12的素因数的是…………………………（）（A）1，2，3，4；（B）2，3；（C）2，2，3；（D）1，2，3，4，6，12.三、解答题15．把1到20的正整数按要求填入下图（12分）奇数质数偶数合数16．判断39、51、57、97是素数还是合数.（8分）既是奇数又是质数的数既是偶数又是合数的数17.分解素因数（12分）（1）用“树枝分解法”分解素因数：46、30、52；（2）用“短除法”分解素因数：72、84、40.18．把下列数按要求填入下图（8分）1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数 合数19．分解素因数（6分）32 60 7520. 在下列三个□中分别填入一个素数，使等式成立.（只要求写出一种填法即可）（6分）□+□+□=5021. 四个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们年龄的乘积是1680，问这四个小朋友的年龄各是多少岁？（8分）一周一练1.5 公因数与最大公因数—1.6公倍数与最小公倍数一、填空题（每空2分，28分）1．如果两数互素，它们的最大公因数就是 .2．两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的 .3．两个数的最大公因数是1，这两个数叫做 .4． 15和22的最大公因数是，所以15和22 互素数（填“是”或“不是”）.5．甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是 .6． 16和20的最小公倍数是，7和28的最小公倍数是 .7. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .9．50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .10．5和15的最大公因数是，最小公倍数是 .二、选择题（16分）11．下列每组数中的两个数不是互素的是…………………………………（）（A）5和6 ; （B）21和9; （C）7和11; （D）25和26.12．下列每组数中的两个数是互素数的是…………………………………（）（A）35和36; （B）27和36; （C）7和21; （D）78和26.13．甲数＝2×3×5，乙数＝7×11，甲数和乙数的最大公因数是………（）（A）甲数；（B）乙数；（C）1；（D）没有.14．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）5和6 的最小公倍数是1；（B）21和9的最小公倍数是21×9；（C）7和11没有最小公倍数；（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3.三、填图题15．按要求完成下图（8分）12的因数 18的因数12和18的公因数四、解答题16.求下列各题中两数的最大公因数（8分）（1）36和48 （2）42和5617.求下列各题中两数的最大公因数（12分）（1）45和75 （2）36和90 （3）48和7218.求下列各题中两数的最小公倍数（12分）（1）8和12；（2）42和14；（3）16和24.19. 求下列每组数最大公因数和最小公倍数. （10分）（1）15和65 （2）24和3020. 6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数. （6分）21.（附加题）（10分）已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.一月一考第一章数的整除（90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）1．在能够被2整除的两位数中，最小的是.2．和统称为自然数.3．12和3，其中是的因数，是的倍数.4．写出2个能被5整除的两位数：.5．写出2个既能被5整除，又能被2整除的数：.6．写出2个2位数的素数：.7．在11到20的整数中，合数有：.8．分解素因数：24＝.9．8和12的最大公因数是.10．18和30的最大公因数是.11．3和15的最小公倍数是.12．已知A＝2×2×3×5,B＝2×3×3×7，则A、B的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题3分，满分12分）13．对20、4和0这三个数，下列说法中正确的是……………………（）(A)20能被4整除； (B)20能被0整除；(C)4能被20整除； (D)4能被0整除.14．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)1是素数； (B)1是合数；(C)1既是素数又是合数； (D)1既不是素数也不是合数.15．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）(A)奇数都是素数； (B)偶数都是合数；(C)合数不都是偶数； (D)素数都是奇数.16．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）(A) 2×3＝6；(B)28＝2×2×7；(C)12＝4×3×1；(D)30＝5×6.三、解答题（17、18题每题6分，19～23题每题8分，满分52分）17．分解素因数.（1）120 （2）23818．写出下列各数的所有约数.（1）6 （2）10519．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（1）12和18 （2）24和36 20．写出最小的8个不同的素数.21．写出最小的8个不同的合数.22．在3至14的自然数中，哪些数与其它11个数都互素？23．求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.24. （附加题 10分）（1）有A、B、C、D四个数，已知A、C的最大公因数是72，B、D的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？（2）某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借83本，平均分发给每个同学则还差1本.这个班最多有多少名同学？第二章分数2.1分数与除法—2.2分数的基本性质（2）一、填空题（20分） 1.35是_____个15; 8个111是_______. 2.整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示.3.用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________.4.把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示).5.根据商的不变性有：25=2÷5=(2×3)÷（5× ）=6__. 6.右图中的阴影部分分别占圆的____、____、____,这些分数____. 7. 10102518182÷===⨯ . 8.把一个分数的分子与分母的_________约去的过程,称为_____. 一周一练() ()()9.分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 10.六(1)班共有36名同学,其中男同学有20名,那么女同学人数占全班人数的______;女同学人数是男同学人数的_________. 二、选择题（16分）11. 下列各题，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（ ）14 710 2533(A )1个； (B ) 2个； (C ) 3个； (D ) 4个. 12. 在15355,,,25152515中，和13相等的分数是（ ）.（A ） 1525； （B ）315； （C ）525； （D ）515.13.下列说法中,正确的是( ).（A ）分数的分子和分母都乘以同一个数,分数的大小不变; （B ）一个分数的分子扩大2倍,分母缩小2倍,分数的值扩大4倍; （C ）(0)a a m m b b m+=≠+; （D ）5含有10个15.14.100千克的糖水中,糖有20千克,水占糖水的 ( )（A ）14； （B ）15； （C ）45 ； （D ）34.三、解答题15.学校粉刷墙壁需要10天完成,平均每天完成这项工程的几分之几?（9分）16.小丽要把一根5米长的绳子,平均分成4段,那么每段是全长的几分之几?每段长是多少米?（9分）17.在数轴上画出分数34，43，125所对应的点.（12分）18.把25和830分别化成分母都是15且与原分数大小相等的分数. （10分）32119.下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的分数化为最简分数. （12分）12 16,3895,74,11121,916.20.一条公路长1500米,己修好900米,还需修全长的几分之几? （12分）21.（附加题10分） 如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？H G F E D CBA 一周一练2.2分数的基本性质(3)—2.3分数的大小比较一、填空题（20分）1.六（1）班一次数学测验，不及格的有2人，及格的有46人，其中得优良的有20人.那么,不及格人数占全班人数的几分之几________;优良人数占全班人数的几分之几______;不及格人数是及格人数的几分之几___________.2.100克清水中放入15克糖,那么糖是糖水的几分之几_________.3.小明今年12岁,小杰比他大3岁,三年后,小明年龄是小杰年龄的几分之几___________.4. 一台冰箱原价是2500元,现在削价250元供应,现价是原价的几分之几_____________.5.比较下列同分母分数的大小: 79_____89;1213_____513.6.比较下列异分母分数的大小: 23___67;1324____38;925___415.7.把34,57和79通分得:34=______;57=_______;79=_______.8.写出大于13而小于12的一个分数___________.9.己知3455x<<,则x可以是_______, x的取值可以有___ __个.10.在9364545,,,13485070中,最小的一个分数是________.二、选择题（12分）11.一只书架上有两种书，其中故事书150本,科技书80本,下列说法正确的是( )（A ）故事书占158； （B ）科技书占815； （C ）科技书是故事书的815； （D ）科技书是故事书的158.12.分数13与35通分时,公分母只需取 ( )（A ）5； （B ）6 ； （C ）15； （D ）30.13.下列各式中正确的是( )（A ）213>313; （B ）5567<;（C ）112<536; （D ）23154>.14.小明抄写一篇课文用32小时,小杰抄同样的课文用了53小时,小明比小杰的速度( )（A ）快； （B ）慢； （C ）一样； （D ）无法确定. 三、解答题15.填表: 六年级(4)班学生视力情况调查结果（12分）生数的几分之几?(2)女生人数是男生人数的几分之几?(3)六年级的学生数占全校学生总数的几分之几?(4)九年级的女生数是全校女生数的几分之几? （12分）17.把下列每组中的的两个分数通分,并比较大小: （12分）(1)512和34; (2)87和2321; (3)513和3 7;806018.写出在19和79之间且分母是9的所有的最简分数. （8分）19.比较三个数的大小: （12分）(1) 317,,4210; (2)545,,6512; (3)36,,145;20.小明花15元买了20千克苹果,小丽花12元买了18千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些? （12分）21.（附加题10分）（1）我们可以用下面的方法比较两个分数的大小(对角相乘法):分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母,哪个分子乘得的积大,这个分数就大.比如:比较213与35的大小.因为25313⨯<⨯,所以23135<.请用这种方法比较两个分数的大小:3 22_____433;549_____348.（2）.观察:①你能总结出什么规律?②比较20042005与20052006的大小.12112213+=+213314+=+314415+=+2.4 分数的加减法(1)--(3)一、填空题（20分）1. =+5351 , =+8581 .2. 2006120062005-＝ , =+4121 . 3．9121312- , =-1751 . 4. 在分数412,45,43中，其中真分数是 ，假分数是 ，带分数是 .5. 一个带分数的整数部分是2，分数部分是32，写成假分数是 . 6．比较大小：433___415， 8314. 7．以7为分母的真分数有 ；比分数1331小的最大整数是 .8. =-313213 ， =-2729 .9．=-5325 ， =+6121213 .10．=-15161582 ，=+5623 .二、选择题（12分）一周一练11．下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）522131=+； （B ）11271183=-；（C ）21431215=-；（D ）6131211=--.12．下列说法中正确的是…………………………………（ ） （A ）假分数的值大于1 ； （B ）真分数一定是最简分数； （C ）假分数一定不是整数； （D ）假分数的值一定不小于1.13．下列分数中介于整数5与6之间的是 ……………（ ） （A ）523； （B ）623； （C ） 423； （D ）723. 14．下列比较大小正确的是…………………………………（ ） （A ） 727653>； （B ）65)3121(1>--； （C ）13123>-； （D ）103112115323<++.三、解答题15.先通分，再加减（12分） （1）.2418131++ （2）. 71432827-- （3）. 1075321-+16. 小明带若干元钱去超市购物，他用其中的41零食，剩下的部分购买了航模材料，17.化以下的带分数化为假分数，假分数化为带分数（12分） （1）. 12113 （2）. 977（3）. 200612 （4）. 12112 （5）. 855 （6）.1112318. 用分数表示下列数轴上的点A 、B 、C 所表示的数. （6分）20. 比较827 与720的大小. （5分）21. 计算（18分） （1）. 6556+ （2）. 911972+（3）. 4111212- （4）. 7111833+（5）. 117311441112++ （6）. 61123312++22.（附加题10分）（1）.数轴上点A 表示的数是213，点B 在点A 的左边312个单位，求点B 表示的数.（2）. 以16为分母的最大真分数是 ，最小真分数是 ，最简真分数是 ，所有以16为分母的最简真分数的和是 .2.4 分数的加减法（4）--（5）一、填空题（20分）1. 1－=-5231 .2. =--1014152 .3. 比较大小：831____724.4. 六年级一班男生是全班总人数的32，则女生是全班总人数的 . 5．小明8分钟行走了35米，那么小明平均每分钟行走了 米. 6．用30元钱买了16斤鱼，则平均每斤鱼的价格是 元.7. 比213小311的数是 .8. 与213的和是5的数是 .一周一练9．方程2134=-x 的解是 . 10．一个数加上29等于10，这个数是 .二、选择题（16分）11．甲3分钟跑16米，乙4分钟跑21米，则下列说法正确的……………（ ）（A ）甲的速度快； （B ）乙的速度快； （C ）两人速度一样快； （D ）不能确定.12．甲、乙二人合作完成某项工作，若甲实际完成了总工作量的41，乙实际完成了总工作量的54，则下列说法正确的是…………………………………（ ）（A ）二人没有完成工作任务； （B ） 二人正好完成工作任务；（C ）二人超额完成了工作任务； （D ） 不可能确定.13． 一个数与325的差是512，设这个数为y ，则下面列方程正确的是…（ ）（A ）y =-512325； （B ）512325=-y ；（C ）512315=+y ； （D ）512315+=y .14．已知523432,653312=+=+y x ，则下列说法正确的 …………（ ）（A ） y x > （B ）y x < （C ） y x = （D ）x 、y 的大小不能确定 三、解答题15. 星期天小明用了311小时打篮球，小李用了65小时打篮球，问小明比小李多用了多少时间打篮球？（8分）16. 一块科技试验田中，313亩用来培育水稻，72亩用来培育水果，问用来培育水稻与水果的总亩数是多少？（8分）17. 某班学生的31参加了科技兴趣小组，另有班级学生的52参加了体育兴趣小组，问没有参加这两个兴趣组的学生是班级总人数的多少？（8分）18. 在某次数学测验中，六（1）班38人共得总分3220分，六（2）班35人共得总分3020分，问哪个班的平均分较高？（8分）19. 解方程（15分）（1）. 713732=+x ； （2）. 31256=-x ；（3）. 21413=-x .20. 217正好是一个数与318的差，这个数是多少？（8分）21. 一个数减去611的差同722与313的和相等，这个数是多少？（9分）23.（附加题）（10分）一块试验田，第一试验组想用其中的52用来种水果，第二试验组想用其中的83用来种花木，第三试验组想用其中的72种玉米，试问他们的计划能否实行？为什么？第二章 分数（2.1分数与除法—2.4分数的加减法）一月一考90分钟,100分一、 填空题(12×2分=24分)1. 用分数表示除法的商:1217÷ =__________.2. 写出下列图中的阴影部分面积各占总面积的几分之几.3. 一段公路5千米，8天修完，平均每天修_____千米，每天修这段公路的_______.4. )(920)(43==÷.5. 分数2772、1751、4297中，最简分数是 . 6．计算：=+9291 ，=-5254 .7．计算：=-5.0431 ，=+3174. 8．计算：=-87311 ，=+92297.9. 某班男同学有20人，女同学有25人，该班男同学人数占全班人数的_______.10.比较大小:34___1012(填“>”或“<”) 11.若3546x <<,且x 是分母为48的最简分数,则x =_________.12.加工同样多的零件,王师傅用了1314小时,张师傅用了1213小时,李师傅用了1516小时,____师傅最快.二、选择题(4×3分=12分)( )( )13.下列说法中正确的是( )（A ）分数的分子和分母中一个是奇数,另一个是偶数,这个分数一定是最简分数;（B ）一个分数的分子与分母是两相邻的正整数,这个分数一定是最简分数;（C ）一个分数的分子、分母都是合数时，这个分数一定不是最简分数; （D ）因为13>8,29>9,所以138299>.14．下列各数中,大于13且小于12的数是( )（A ）512; （B ）413; （C ）712; （D ）612.1５．下列算式中，结果与107433.0411-+-相等的是………………（ ）(A) ;7.03.043411+-+ (B) ;43)7.03.0(411+++(C) );7.03.0(43411+-+ (D) );7.03.0(43411+--16．一种混凝土由水泥、黄沙和石子组成，其中黄沙占，水泥占石子占51,21 ……………………………………………（ ） (A) 71； (B) 75； (C) 107； (D) 103.三、解答题17.在数轴上标出以下各点,并把各点所表示的数按从小到大的顺序排列.A 点表示的数为23,B 点表示的数为4,C 点表示的数为54,D 点表示的数为125.（818. 先通分，再比较每组中分数的大小. （9分） (1)241785和 (2) 1271811和 (3) 94、2158和4519. 计算：（2分+2分+3分+3分+4分+4分=18分）（1）5131+； （2）12565-（3）812874- （4）213317+（5）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+125432214 （6）922121813+-20. 小萍找来三根铁丝做手工作业，第一根铁丝的长度是第二根的2倍，第三根铁丝长度是第二根的6倍，第一根铁丝的长度是第三根的几分之几？（7分）21.某班一次数学测验的成绩统计如下表所示,求80～100分的人数占全班人数的几分之几?不及格人数占全班人数的几分之几? （7分）22.超市有一批苹果150千克,一天卖出50千克,还剩这批水果的几分之几? （7分）23．一根竹竿长3.5米，插入河底泥中41米，露出水面85米，这条河水深多少米？（8分） 24.(附加题10分) 一个分数的分子，分母相差3，如果分子、分母同时加上13后，可约简成76，求原分数.2.5 分数的乘法—2.6分数的除法一、填空题(每空1分，20分)1. (1) =⨯1051 ； （2）=⨯7243 . 2. (1) 8773⨯＝ ； （2）=⨯01312 . 3.(1) 131131⨯ ； （2）7532⨯＝ . 4.(1)144911312⨯＝ ； （2）8765⨯ . 一周一练（2 （3）1____5=⨯. 6．比较大小：（1）127___65127⨯. （2）1211___561211⨯322的倒数是 . 8．（1）._____222⨯=÷ （2）.___151⨯=÷（210．方程228=x 的解是 . 二、选择题（16分）11．下列计算结果正确的是…………………………………（ ）（A ）24168332=⨯； （B ）2526135=⨯； （C ）132123=⨯； （D ）20710091135=⨯. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何一个数都有倒数； （B ）311的倒数是3； （C ）任何正整数的倒数都小于1； （D ）乘积为1的两个数互为倒数.13．一个数的32是732，求这个数.下列列式正确的是………………（ ） （A ） 73232⨯； （B ）73232÷； （C ） 32732÷； （D ）73232+. 14．小丽用125小时行了834千米，小明用167小时行了854千米，下列说法正确的是…………………………………（ ）（A ）小丽的平均速度较快； （B（C ）两人平均速度一样快； （D ）米.三、解答题15.计算（12分）（1）. 72132⨯ （2）. 3322⨯ （3）. 433125⨯16. （12分）（1） 求7个43是多少？（2） 求522的5倍是多少？（3）. 求边长为65ｃｍ的正方形的周长是多少？17. （15分）（1）求3公斤的52是多少公斤？（2）小红每天在校练琴43小时，5天她在学校练琴多少小时？（3）一块试验田的53种水果，而种西瓜的田又占种水果的田的41，问种西瓜的田占总试验田的几分之几？18.计算（12分）（1）. 11111211⨯ （2）. 512512÷ （3）. 41154⨯（4）. 543÷（5）. 871÷ （6）. 1872÷19.（4分+4分+5分）（1）322是x 的一半，求x 的值.（2） 一个数的297是8，求这个数（3）小明去超市购了50元的货物，用去了所带钱款的54，求小明带了多少钱款去超市购物？20.（附加题）（10分）（1）计算：)1011)(911)(811)(711)(611()511()411()311()211(-----⨯-⨯-⨯-⨯-（2）. 已知735的倒数为m ，n 的倒数为732，求m ＋n 的倒数.2.7分数与小数的互化--2.8分数、小数的四则混合运算（2）一、填空题（20分） 1. 将分数41化为小数是 ，分数43化为小数是 . 2. 比较下列两组数的大小：05.0___201，376.3____833. 3．一个最简分数能化为有限小数的条件是分母的因素中只含有 .4. 循环小数0.1232323…的循环节是 ，该小数用简便方法可写作 .5．化下列分数为循环小数：=31 ，34＝ . 6．比较大小：612.0____16.0•.7. （1）=+85375.0 . （2） =+25.031 . 8. （1）=-6.0814 . （2）=-375.2833 . 9. （1）=⨯⨯766532 . （2）=⨯⨯21432 . 10.（1）=⨯+745154 . （2）=⨯-853265 . 二、选择题（16分）11．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）任何分数都能化为有限小数； （B ）任何有限小数都能化为最简分数；一周一练（C ）分数141能化为有限小数； （D ）将小数2.12化为分数是253. 12．下列说法中正确的是…………………………………（ ）（A ）小数0.121221222…是循环小数； （B ）分数总可以化为循环小数；（C ）2232323.0…的循环节是“223”； （D ）循环小数不一定小于1.13．小明星期天用了20分钟做语文作业，用了43小时做英语作业，那么小明完成这两样作业共花时间为…………………………（ ）（A ）2019小时； （B ） 95分钟； （C ）1213小时； （D ）75分钟.14．下列运算正确的是…………………………………（ ）（A ）2771251211=⨯-； （B ）4333143=⨯÷； （C ）211)2131(311=+-； （D ）71)7656(125=-⨯. 三、解答题15.将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则将结果保留三位小数.（8分）（1）87 （2） 1215（3）254 （4）75116. 将下列小数化为最简分数(9分).（1）2.14 （2）5.375 （3）0.8417. 求下列分数化为循环小数(9分).（1）92 （2）916 （3）121118. 将5952,1513,68.0,86.0••从小到大排列(8分).19. 计算：(9分)（1）6.0313- （2）813875.0+ （3）)41612(433--20. 学校运动会上，学生体操表演用了52小时，武术表演用了12分钟，教师文艺表演用了127小时，那么师生表演这三个节目共用了多少小时？(7分)。

上海育人中学小学数学六年级上册第七单元经典练习题(答案解析)

上海育人中学小学数学六年级上册第七单元经典练习题(答案解析)

一、选择题1．下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（）。

A. 甲、乙两班的男生可能一样多B. 甲班的女生一定比乙班多BC. 甲班的男生一定比女生多D. 甲班的男生占全班总人数的35解析： B【解析】【解答】解：A：每班的总人数不一定，所以两班的男生可能一样多。

此选项正确；B：不知道每班的总人数，不能确定两班女生的人数。

此选项错误；C：60%＞40%，那么甲班的男生一定比女生多。

此选项正确；D：60%=3，此选项正确。

5故答案为：B。

【分析】用一个圆表示每班的总人数，然后用大小不同的扇形分别表示每班男生和女生占总人数的百分率。

根据统计图的意义结合百分数的意义判断即可。

2．经济学家将“食物支出总额占家庭消费总额的百分比”叫做恩格尔系数。

下面是红红家和明明家的恩格尔系数百分比，如果两家的食物支出总额相等，那么可以知道（）。

A. 红红家消费总额高于明明家B. 明明家消费总额高于红红家C. 两家消费额相等D. 无法比较A解析： A【解析】【解答】如果两家的食物支出总额相等，那么可以知道：红红家消费总额高于明明家。

故答案为：A。

【分析】根据题意可得：红红家的消费总额×食品支出总额占家庭消费总额的百分比=明明家的消费总额×食品支出总额占家庭消费总额的百分比，两个算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。

3．下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，则全班共有（）人。

A. 10B. 30C. 40C解析： C【解析】【解答】解：12÷30%=40（人）故答案为：C。

【分析】根据分数除法的意义，用得优的人数除以得优的占总人数的百分率即可求出总人数。

4．在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果是：下面哪个圆圈图显示了这些结果？（）张强刘莉李浩赵红20票10票4票6票A. B. C. A解析： A【解析】【解答】解：选项A显示了这些结果。

故答案为：A。

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步练习试题(含答案及详细解析)

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数同步练习试题(含答案及详细解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±2、北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口．其中182000用科学记数法表示为（）A ．51.8210⨯B ．518.210⨯C ．418.210⨯D ．60.18210⨯3、一天有86400秒，将86400用科学计数法表示为（ ）A ．50.86410⨯B ．48.6410⨯C ．38.6410⨯D ．286.410⨯4、下列互为倒数的一对是（ ）A ．﹣5与5B ．8与0.125C ．213与312D ．0.25与﹣45、2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（）A ．53.8410⨯B ．63.8410⨯C ．438.410⨯D ．338410⨯6、为落实“双减”政策，鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课．开播首月该栏目在线点击次数已达66799次，用四舍五入法将66799精确到千位所得到的近似数是（）A ．36.710⨯B ．46.710⨯C ．36.7010⨯D ．46.7010⨯7、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．20228、数轴上表示1，－1，－5，2这四个数的点与原点距离最远的是（）A ．1B ．－1C ．－5D ．29、湖南省第十一次党代会以来，我省6820000建档立卡贫困人口全部脱贫．数据6820000用科学记数法表示正确的是（）A ．66.8210⨯B ．568.210⨯C ．56.8210⨯D ．70.68210⨯10、下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A ．（﹣3）2与﹣32B ．（﹣3）3与﹣33C ．32()3-与323- D ．34与43第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作100+元，那么80-元表示________．2、张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是___元．（不计利息税）3、如果ab cd ＝ad ﹣bc ，那么当a ＝53，b ＝3，c ＝34，d ＝214时，ab cd ＝_______． 4、长兴岛郊野公园的面积约为29000000平方米，这个面积用科学记数法表示_____平方米．5、一种大豆每千克含油425千克，58千克这样的大豆含油__________千克． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各数填入它所属的集合中：﹣1，0，12，+3.4，﹣23，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，﹣|5|．正分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；负整数集合：{ …}．2、计算：412|5|(3)26⎡⎤-+---÷+⎢⎥⎣⎦．3、用运算律计算：（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯．（3）阅读下题的计算方法： 计算：1231()()12346-÷-+ 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2311()()34612-+÷- ＝231()(12)346-+⨯- ＝﹣8+9﹣2＝﹣1所以原式＝﹣1根据材料提供的方法，尝试完成计算：1231 ()()20542-÷-+．4、计算：（1）﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)；（2）4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6；（3）(1572912-+)×(﹣36)；（4）1551121()2()1 277225⨯--⨯+-÷．5、简便运算：12324112 1.25104555⨯-⨯+÷-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．2、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：182000=1.82×105．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．3、B【分析】将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，由科学记数法的定义表示即可．【详解】4=⨯864008.6410故选：B．【点睛】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m-1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1（即m=n+1）．4、B【分析】根据倒数的定义判断．【详解】解：A、﹣5×5≠1，选项错误；B、8×0.125＝1，选项正确；C、2325111326⨯=≠，选项错误；D、0.25×（﹣4）≠1，选项错误．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384000＝53.8410⨯，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】先把66799精确到千分位，再根据科学记数法的表示形式表示即可．【详解】∵75>，∴66799精确到千分位为67000，∴467000 6.710=⨯．故选：B ．【点睛】本题考查近似数与科学记数法，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．7、A【分析】先根据题意求出a ，b ，c 的值，然后代入202220222021a b c ++计算即可．【详解】解：∵a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，∴a =-1，b =0，c =1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．8、C【分析】求出各数的绝对值，比较大小即可．【详解】解：1，－1，－5，2这四个数的绝对值分别为：1，1，5，2，绝对值越大，离原点越远，所以，－5与原点距离最远，故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题关键是明确在数轴上，离原点越远，绝对值越大．9、A【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】6820000=66.8210⨯．故选：A ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解决问题的关键．10、B【分析】根据有理数乘方的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故本选项错误；B 、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；C 、32()3-＝827- ，323-＝83-，故本选项错误； D 、34＝81，43＝64，故本选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握乘方的性质，从而完成求解．二、填空题1、支出80元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】元”表示支出80元，“收入100元”记作“+100元”，那么“80故答案为：支出80元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2、5096【分析】先求出利息公式是本金×利率×期数，再求本金+利息的和即可．【详解】解：利息=5000×0.32%×6=96元，∴本息和：5000+96=5096元，他能得到本利和是5096元．故答案为：5096．【点睛】本题考查本金与利息问题，掌握利息的计算公式为本金×利率×期数，本息和=本金+利息是解题关键．3、32【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式=ad -bc ，当a =53，b =3，c =34，d =214时，原式=59315933344442⨯-⨯=-=， 故答案为：32．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、72.910⨯【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.9a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到2的后面，所以7.n =【详解】解：2900000072.910故答案为：72.910⨯【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．5、1 10【分析】根据分有理数的乘法解决此题．【详解】解：由题意得：58千克这样的大豆含油量为425×58=110（千克）．故答案为：110．【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解决本题的关键．三、解答题1、12，+3.4，|﹣0.3|，64%；0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%；﹣1，﹣|5|．【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果.【详解】解：正分数集合：{12，+3.4，|﹣0.3|，64%，…}；非负有理数集合：{0，12，+3.4，|﹣0.3|，﹣（﹣4），64%，…}；负整数集合：{﹣1，﹣|5|…}．【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键，注意整数、0、正数之间的区别：0是整数但不是正数．2、5【详解】解：412|5|(3)26⎡⎤-+---÷+⎢⎥⎣⎦ 1653621118211165=-+=【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的运算. 3、（1）7；（2）16；（3）13-． 【分析】（1）利用加法交换律，根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值即可得答案．（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4=20.96﹣13.96+1.4﹣1.4=7．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯=22525 923111 99696⨯-⨯+⨯=255 (923111) 966⨯-+=25592(3111) 966⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦=272 9⨯=16．（3）2311 ()() 54220-+÷-=231()(20) 542-+⨯-=231(20)(20)(20) 542⨯--⨯-+⨯-=81510 -+-=3-∴原式=13 -．【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握加法交换律和乘法分配律是解题关键．4、（1）-27（2）52（3）-19（4）5 2【解析】（1）解：﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)=﹣4﹣28+29-24=-56+29=-27；（2）解：4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6=4×9+10+6=36+10+6=52；（3）解：(1572912-+)×(﹣36) =()()()1573636362912⨯--⨯-+⨯- =-18+20-21=2-21=-19；（4） 解：1551121()2()1277225⨯--⨯+-÷ =551+277355227⨯⨯-⨯=551+72223⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=57 72⨯=52．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．5、20【分析】将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：12324 112 1.2510 4555⨯-⨯+÷525325121045454=⨯-⨯+⨯5232(1210)455=⨯-+5164=⨯20=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向训练练习题(含详解)

2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向训练练习题(含详解)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法定向训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点B 在线段AC 上，2cm AB =，10cm BC =，P 、Q 分别是AB 、BC 的中点，则线段PQ 的长为（ ）A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm2、下列图中的1∠也可以用O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、下列说法正确的是（ ）A ．直线2cm AB =B ．射线3cm AB =C ．直线AB 与直线BA 是同一条直线D ．射线AB 与射线BA 是同一条射线4、钟表9时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A ．110°B ．75°C ．105°D ．90°5、如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝30°，∠2的大小是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6、如图，货轮O 航行过程中，同时发现灯塔A 和轮船B ，灯塔A 在货轮O 北偏东40°的方向，∠AOE ＝∠BOW ，则轮船B 在货轮（ ）A ．西北方向B ．北偏西60°C ．北偏西50°D ．北偏西40°7、如图，点G 是AB 的中点，点M 是AC 的中点，点N 是BC 的中点，则下列式子不成立的是（ ）A ．MN ＝GB B ．CN ＝12（AG ﹣GC ）C ．GN ＝12（BG ＋GC ） D ．MN ＝12（AC ＋GC ） 8、如果一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角为（ ）A ．36°B ．30°C ．144°D ．150°9、如果9AB =，4AC =，5BC =，则（ ）A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外10、如图，点O 在直线AB 上，OC OD ⊥，若150AOC ∠=︒，则BOD ∠的大小为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一副三角板按如图所示的方式摆放，且1∠的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为________．2、从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A ，B ，C 分别表示峨山县、象群位置、独象位置．经测量，象群在峨山县的西北方向，独象在峨山县的北偏西1648'︒方向，则∠BAC =_______度_______分．3、把5136'︒化成用度表示的形式，则5136'︒=______度．4、怀柔北部山区的分水岭隧道全长3333米，是我区最长的隧道．建成后有效缩短了我区北部乡镇居民往返怀柔城区的路程．如图，你能用学过的数学知识来解释走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程的原因吗？_________________________________．5、某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）CD ，求线段1、如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点M为AD的中点，若8cmMC的长．2、已知∠AOD＝40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t 秒．射线OE、OF分别平分∠AOC、∠AOD．（1）如图①：如果t＝4秒，求∠EOA的度数；（2）如图①：若射线OC旋转时间为t（t≤7）秒，求∠EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）若射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60°/秒的速度逆时针旋转，射线OC 、OB 在旋转过程中（t ≤3），12COE BOE ∠=∠请你借助图②与备用图进行分析后，（i ）求此时t 的值；（ii ）EOF BOC ∠∠求的值． 3、已知：点A ，B ，C 在同一条直线上，线段12,3AB BC ==，M 是线段AC 的中点．求，线段AM 的长度．4、如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段AB ，使BD CB =．（1）请依题意补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若7AD =，3AC =，求线段DB 的长．5、如图，点C 线段AB 上，线段8cm AC ，10cm BC =，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设AC m =，BC n =，其他条件不变，你能猜想线段MN 的长度吗？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中点的定义求得BP 和BQ 的长度，从而可得PQ 的长度．【详解】解：如下图，∵2cm AB =，10cm BC =，P 、Q 分别是AB 、BC 的中点， ∴111,522BP AB cm BQ BC cm ====， ∴6PQ BP BQ cm =+=．故选：C ．【点睛】本题考查线段的中点的有关计算．能根据题意画出大致图形分析是解题关键．2、A【分析】如果顶点上只有一个角，可以用一个大写字母表示；如果不止一个角，就用三个大写字母表示，若∠1＝∠O ，则选项正确．【详解】解：A 中∠1＝∠O ，正确，故符合要求；B 中∠1＝∠AOB ≠∠O ，错误，故不符合要求；C 中∠1＝∠AOC ≠∠O ，错误，故不符合要求；D 中∠1＝∠BOC ≠∠O ，错误，故不符合要求；故选A ．【点睛】本题考查了角的表示．解题的关键在于正确的表示角．3、C【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A.直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以直线AB=2cm，错误；B.射线是向一方无限延伸的，没有大小，所以射线AB=3cm，错误；C.直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本选项正确；D.射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线与线段的概念的区别，熟练掌握概念是解题的关键．4、C【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6︒．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30．也就是说，分针转动360︒时，时针才转动30，即分针每转动1︒，时针才转动1 () 12度，则问题可求解．【详解】解：9时30分时，时针指向9与10之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，9∴时30分时分针与时针的夹角是3300.530105⨯︒+︒⨯=︒度．故选：C．【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．5、D【分析】先由60,130,BAC 求解,EAC 再结合902,EAD EAC 从而可得答案. 【详解】解： 902,601,130,EAD EAC BAC EAC 603030,EAC290903060,EAC 故选D【点睛】本题考查的是角的和差运算，掌握几何图形中角的和差关系是解本题的关键.6、D【分析】根据题意得：∠AON =40°，再由等角的余角相等，可得∠BON =∠AON =40°，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠AON =40°，∵∠AOE ＝∠BOW ，∠AON +∠AOE =90°，∠BON +∠BOW =90°，∴∠BON =∠AON =40°，∴轮船B 在货轮的北偏西40°方向．故选：D【点睛】本题主要考查了余角的性质，方位角，熟练掌握等角的余角相等是解题的关键．7、D【分析】由中点的定义综合讨论，一一验证得出结论．【详解】解：A、∵点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴GB=12AB，MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB，∴MN=GB，故A选项不符合题意；B、∵点G是AB的中点，∴AG=BG，∴AG-GC=BG-GC=BC，∵NC=12 BC，∴NC=12（AG-GC），故B选项不符合题意；C、∵BG+GC=BN+NC+CG+GC=2CN+2CG=2GN，∴GN=12（BG+GC），故C选项不符合题意；D、∵MN=12AB，AB=AC+CB，∴MN=12（AC+CB），∵题中没有信息说明GC=BC，∴MN=12（AC+GC）不一定成立，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了线段的数量关系和线段中点的定义，要求学生灵活掌握线段之间的计算和应用整体思想解题．8、A【分析】设这个角为x ，则它的补角为180x ︒- ，根据“一个角的补角是这个角的4倍”，列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角为x ，则它的补角为180x ︒- ，根据题意得：1804x x ︒-= ，解得：36x =︒ ．故选：A【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．9、A【分析】根据线段的数量得到AC+BC=AB ，由此确定点C 与AB 的关系．【详解】解：∵9AB =，4AC =，5BC =，∴AC+BC=AB ，∴点C 在线段AB 上，故选：A ．【点睛】此题考查了点与直线的位置关系，正确理解各线段的数量关系是解题的关键．10、D【分析】根据补角的定义求得∠BO C 的度数，再根据余角的定义求得∠BOD 的度数．【详解】解：∵150AOC ∠=︒，∴∠BO C ＝180°－150°＝30°，∵OC OD ⊥，即∠COD ＝90°，∴∠BOD ＝90°－30°＝60°，故选：D【点睛】本题考查了补角和余角的计算，熟练掌握补角和余角的定义是解题的关键．二、填空题1、22.5°#22.5度【分析】由题意可知，∠1 与∠2互余，可得1290∠+∠=︒，且132∠=∠ ，即可求出∠2的度数．【详解】解：由题意知1290132∠+∠=︒⎧⎨∠=∠⎩ 解得167.5222.5∠=︒⎧⎨∠=︒⎩ 故答案为：22.5°．【点睛】本题考查了与三角板有关的角度计算．解题的关键是找出角度之间的数量关系．2、28 12【分析】先根据方向角的定义以及利用数形结合即可解答．【详解】解：∠BAC =45°-16°48′=28°12′．3、51.6【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．【详解】解：5136510.651.6'︒=︒+︒=︒，故答案为：51.6．【点睛】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．4、两点之间，线段最短【分析】依据线段的性质，即可得出结论．【详解】解：走分水岭隧道与原盘山路相比缩短路程，其道理用数学知识解释的是：两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质．熟记两点之间线段最短是解决本题的关键．5、45【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵四点半的时候，时针指向4和5的中点，分针指向6，∴此时时针与分针相隔1.5个大格数，∴时针与分针的夹角=30°×1.5＝45°，故答案为：45．【点睛】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握4点半时，时针和分针的位置．三、解答题1、线段MC 的长为1cm ．【分析】根据已知条件“B 、C 两点把线段AD 分成2：3：4三部分”和“CD ＝8”易求线段AD ＝18．然后根据中点的性质知MD ＝12AD ，则由图中可以得到MC ＝MD −CD ＝1．【详解】解：设2AB xcm =，则3BC xcm =，4CD xcm =，AD AB BC CD =++，2349AD x x x x ∴=++= 48CD x ==，2x ∴=，918AD x ∴==．M 是AD 中点，192MD AD ∴==． 981MC MD CD cm ∴=-=-=．答：线段MC 的长为1cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．2、（1）∠EOA 的度数为60°；（2）∠EOF 的度数为()10t ；（3）（i ）t =2；（ii ）12EOF BOC ∠=∠ 【分析】（1）根据角分线的定义、旋转的过程即可求解；（2）根据旋转的过程和角分线的定义进行角的计算即可；（3）（i ）分两种情况讨论：OB 落在不同位置时进行角的计算即可；（ii ）求的t 的值求出度数即可得出比值．【详解】解：（1）如图①，根据题意，得∠DOC ＝4×20°＝80°∴∠AOC ＝∠AOD +∠DOC ＝40°+80°＝120°，∵射线OE 平分∠AOC ， ∴，1602EOA AOC ∠=∠=答：∠EOA 的度数为60°（2）根据题意，得∠COD ＝（20t ）°∴∠AOC ＝（40+20t ）°∵射线OE 、OF 分别平分∠AOC 、∠AOD ， ∴()()114020201022EOA AOC t t ∠=∠=+=+ ∠AOF ＝20°，∴∠EOF ＝∠AOE ﹣∠AOF ＝（10t ）°，答：∠EOF 的度数为()10t ．（1）（i ）如图当射线OB 在OE 右边时，()()114020201022COE AOE AOC t t ∠=∠=∠=+=+， ∠BOE ＝∠AOE ﹣∠AOB ＝（20+10t －60t ）°＝（﹣50t +20）°，∵根据题意：10t +20＝12⨯（﹣50t +20）， 解得t ＝27-（舍去），当射线OB 在OE 的左边时，()()114020201022COE AOE AOC t t ∠=∠=∠=+=+， ∠BOE ＝∠AOB-∠AOE ＝（50t －20）°，∵由题意得：10t +20＝12⨯（50t －20）， 解得：t ＝2（ii ）当t ＝2S ，∠EOF ＝20°，∠BOC ＝∠BOE -∠COE =40°， ∴12EOF BOC ∠=∠ 【点睛】本题考查了角的计算、角的平分线，解决本题的关键是准确进行角的计算．3、4.5或7.5【分析】根据题意分①当C 在线段AB 上时，②当C 点在线段AB 的延长线上时，先求得AC ，进而根据线段中点的性质求得AM【详解】解：12,3AB BC ==，①当C 在线段AB 上时，∴1239AC AB BC =-=-=M 是线段AC 的中点1 4.52AM AC ∴==②当C 点在线段AB 的延长线上时，12315AC AB BC ∴=+=+=M 是线段AC 的中点17.52AM AC ∴==综上所述，AM 的长度为4.5或7.5【点睛】本题考查了线段的和差计算，中点相关的计算，数形结合、分类讨论是解题的关键．4、（1）作图见解析；（2）2【分析】（1）根据题干的语句作图即可；（2）先求解线段4,CD = 再结合,BC BD = 从而可得答案.【详解】解：（1）如图，线段BD 即为所求作的线段，（2） 7AD =，3AC =，734,CD AD AC,BC BD = 1 2.2BD CD 【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分关系，掌握“画一条线段等于已知线段”是解本题的关键.5、（1）MN ＝9cm ；（2）MN ＝2m n + 【分析】（1）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，先求出MC 、CN 的长度，再利用MN =CM +CN 即可求出MN 的长度；（2）根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，可知CM =12AC ，CN =12BC ，再利用MN =CM +CN 即可求出MN 的长度．【详解】解：（1）∵点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点∴MC ＝12AC ＝12×8＝4(cm)，CN ＝12BC ＝12×10＝5(cm)∴MN =MC ＋CN ＝4cm ＋5cm ＝9cm ；（2）∵AC ＝m ，BC ＝n∴MC ＝12m ，CN ＝12n∴MN =MC ＋CN ＝12m ＋12n即MN ＝2m n +． 【点睛】本题主要考查线段中点的有关计算，理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是关键．。

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.4 有理数的加法逐题详解

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.4 有理数的加法逐题详解

5.4有理数的加法（作业）一、填空题1．（松江2019期中2）计算：11(2)142-+=.2.（金山2018期中10）计算：21(3+-=.3.（杨浦2019期中4）计算：512162-+=.4.（金山2018期末8）计算：312+-=.5．（普陀2018期中14）计算：317342⎛⎫--+- ⎪⎝⎭=__________．6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________．二、解答题7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.518．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）.10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？10.（松江2019期中26）某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：Km）依先后次序记录如下：＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）44413()()(13171317-+-++-（2）2111(4)(3)6(2)3324-+-++-12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：1216.22[(3)]10.733-+-+---13．（2019·上海七年级课时练习）阅读下面的文字，并回答问题:1的相反数是﹣1，则1+（﹣1）=0；0的相反数是0，则0+0=0；2的相反数是﹣2，则2+（﹣2）=0，故a,b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a,b互为相反数。

基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步练习练习题(含详解)

基础强化沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步练习练习题(含详解)

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A．B．C．D．2、如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3、如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．4、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（）A．主视图和俯视图相同B．主视图和左视图相同C．俯视图和俯视图相同D．三个视图都相同5、图中所示几何体从上面看，得到的平面图形为（）A．B．C．D．6、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7、由6个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．8、如图所示的立体图形的主视图是（）A．B．C．D．9、有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图的值为（）所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a bA ．3B ．7C ．8D ．1110、防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生．如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A ．勤B ．口C ．戴D ．罩第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、长方体的总棱长是64cm ，长：宽：高5:1:2=，则高等于_______cm ．2、长方体的长、宽、高之比是2:1:1，棱长的总和是80厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了_______平方厘米．3、一个长方体的每一条棱扩大到原来的3倍后，它的体积是3162cm ，原来长方体的体积是_______3cm ．4、在长方体中，已知它的宽为8cm ，长是宽的2倍少6cm ，高是宽的35，则这个长方体的体积是_______．5、在长方体1111ABCD A B C D -中，与平面11AA D D 垂直的棱有________条．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、画出图中旗杆在阳光下的影子．2、用长为108cm 的铜丝做一个棱长之比为2:3:4的长方体，它的体积是多少？3、在奇妙的几何之旅中，我们惊奇的发现图形构造的秘密：点动成线，线动成面，面动成体．这样就 构造出来各种美妙的图案．我们将直角边长分别为3，4，斜边长5的直角三角形绕三角形其中一边旋 转一周就可以得到一个几何体．请你计算一下所有几何体的体积（提示：21,33V r h =ππ≈）． 4、把骰子看作是一个各面上标有1至6六个点数的正方体，已知互相平行的面的点数之和相等，问：与标有点数3的面垂直的面所标的点数之和是多少？5、用一根长为28米的木条截开后刚好能搭成一个长方体架子，且长、宽、高的长度均为整数米，试求这个长方体的体积-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱的三视图的形状进行判断即可．【详解】解：根据三视图的定义可知,选项A 主视图和左视图都是三角形,但俯视图是有圆心的圆； 选项B 主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆；选项C 主视图是一个矩形，中间有一条线段，左视图是矩形，俯视图是三角形；选项D 的主视图、左视图和俯视图都是正方形，完全相同．故选D．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提．2、A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线．4、B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．【详解】解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．故选：B．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．5、D【分析】根据从上面可以看到三个矩形判断即可．【详解】解：从上面看，可以看到三个矩形，如图,故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是建立空间想象能力．6、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．7、D【分析】找出简单几何体的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【详解】解：从上面向下看，从左到右有两列，且其正方形的个数分别为3、2，故选：D．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义．8、A【分析】找出此几何体从正面看所得到的视图即可，看不见的棱用虚线．【详解】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，中间有两条看不见的棱，故主视图为矩形中有两条竖的虚线．故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．9、B【分析】由图一和图二可看出1的对面的数字是5；再由图二和图三可看出3的对面的数字是6，从而2的对面的数字是4．【详解】解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．则a＝3，b＝4，那么a＋b＝3＋4＝7．故选B．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．解题的关键是按照相邻和所给图形得到相对面的数字．10、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D ．【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提．二、填空题1、4【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：1：2，根据按比例分配的方法，求出高．【详解】解：长、宽、高的和=()64416cm ÷=，()()165122cm ÷++=．则高为：()224cm ⨯=．故答案为：4【点睛】此题考查了长方体的棱，解答关键是利用按比例分配的方法求出高2、50根据题意易得长方体的长宽高，然后可直接进行求解．【详解】解：设长为2x 厘米，则高与宽都为x 厘米，由题意得：()2480x x x ++⨯=，得5x =（厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即25550⨯⨯=（平方厘米）．故答案为50．【点睛】本题主要考查长方体的体积及表面积，关键是根据题意得到长方体的长宽高，然后可求出问题答案． 3、6【分析】根据长方体的体积公式：v=abh ，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．【详解】解：()()31623336cm ÷⨯⨯=． 所以，原长方体的体积是63cm ．故答案为：6．【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，理解长方体体积的变化规律是解题关键． 4、3384cm【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可．解：由题意得：长为82610cm⨯-=，高为3248=55cm⨯，则有长方体的体积为324810384cm5⨯⨯=．故答案为3384cm．【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键．5、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面AA D D垂直的棱．【详解】解：如图示：根据图形可知与面AA D D垂直的棱有AB，CD，C D''，A B''共4条．故答案是：4．【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系．要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直．三、解答题1、见解析【分析】先根据塔的影子和塔顶作出太阳光线，过旗杆的顶点作太阳光线的平行线，即可解答．【详解】如图所示：EF 即为所求．答：线段EF 即为所要求的旗杆在阳光下的影子．【点睛】本题考查投影，太阳光线可以看成平行光线，比较基础．2、3648cm【分析】设长方体的棱长分别为2cm x ，3cm x ，4cm x ，根据总长为108cm 求出各棱长的值，再根据体积公式计算即可.【详解】设长方体的棱长分别为2cm x ，3cm x ，4cm x ．根据题意得，()4234108x x x ++=，解得3x =，∴棱长分别为6、9、12，∴36912648cm V =⨯⨯= .答：它的体积为3648cm ．【点睛】本题考查长方体棱长和体积的计算，解题的关键是根据题意列方程求出各棱长的值.3、48，36，28.8．【分析】分别绕直角三角形三边旋转时形成三种情况下的几何体，分别根据公式来求即可．【详解】当直角三角形绕边长为3的一边旋转时，得到底面半径为4高为3的圆锥，其体积为：2114331634833V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=； 当直角三角形绕边长为4的一边旋转时，得到底面半径为3高为4的圆锥，其体积为：211343943633V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=； 在直角边长为3，4，斜边长为5的直角三角形中，斜边上的高为：345=2.4⨯÷，当直角三角形绕边长为5的一边旋转时，得到底面半径为2.4，高和为5的两个共底圆锥，其体积为：2112.453 5.76528.833V π=⨯⨯≈⨯⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，根据题目条件运用空间几何体的知识得出旋转形成的几何体是解题的关键．4、14．【分析】根据长方体的面与面的位置关系进行判断即可；【详解】与点数是3的面垂直的所有的面的点数和是：165214+++=；故答案是14．【点睛】本题主要考查了长方体面与面的位置关系，准确计算是解题的关键．5、8立方米或12立方米或5立方米或9立方米；见详解．【分析】根据题意易得把长为28米的木条截开后搭成一个长方体的架子有四种情况，然后根据长方体的体积公式求解即可．【详解】⨯⨯时，体积为5立方米；解：情况一：当长方体为115情况二：当长方体为124⨯⨯时，体积为8立方米；⨯⨯时，体积为9立方米；情况三：当长方体为133⨯⨯时，体积为12立方米．情况四：当长方体为223答：这个长方体的体积为8立方米或12立方米或5立方米或9立方米．【点睛】本题主要考查长方体的体积，关键是根据题意得到搭成长方体的四种情况，然后根据公式计算即可．。

沪教版数学六年级上册练习题全册(含答案)

沪教版数学六年级上册练习题全册(含答案)

沪教版六年级数学上册全册试卷汇总第一单元 期初复习练习一【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。

【课内检测】1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的)()(，每份长（ ）米；每米是这根铁丝的)()(。

2、 0.5平方米=（ ）平方分米 25立方分米=（ ）立方米1.2立方分米=（ ）升 750毫升=( )升3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A 、B 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4、（ ）÷8＝0.75＝) (3＝) (9＝20) (＝204)(3++ 5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。

①长方体：a=5分米、b=4.5分米、h=2分米 ； ②正方体:a=16厘米【课外训练】1、判断：①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。

（ ）②所有的质数都是奇数。

（ ）③因为100÷40=2.5,所以100能被40整除。

（ ） ④1512的分母中含有质因数3，所以1512不能化成有限小数。

（ ） 2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。

①这个游泳池最多能蓄水多少立方米？②如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米？练习二【知识要点】分数加、减法。

【课内检测】1、 下面各题，怎样算简便就怎样算。

85831314-- 533252++ +-7287812、 列式计算。

①7减去41与52的和，差是多少？②一个数减去32所得的差再加上61，结果是41。

求这个数。

3、 完成《课堂作业本》的第2页，小华要用152小时，小明要用61小时。

小华比小明少用多少小时？【课外训练】1、 1千克的95 与（ ）千克的91一样重。

2、 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

★3、A 、B 都是不为零的自然数，A÷B=31。

则A 、B 的最小公倍数是（ ）。

2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识达标测试练习题(含详解)

2022年最新沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识达标测试练习题(含详解)

六年级数学第二学期第八章长方体的再认识达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，其主视图为（）A．B．C．D．2、如图所示的几何体的左视图是（）A．B． C．D．3、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（）A．3倍B．13C．9倍D．194、如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．5、四棱柱中，棱的条数有（）A．4条B．8条C．12条D．16条6、如图，是一个正方体纸盒的平面展开图，则写有“为”字的面所对的面上的是（）A．汉B．！C．武D．加7、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．8、如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．9、如图是一个圆台状灯罩，则它的俯视图是（）A．B．C．D．10、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在长方体中，已知它的宽为8cm，长是宽的2倍少6cm，高是宽的35，则这个长方体的体积是_______．2、一根80分米长的铁条，剪断后刚好可焊接成一个长8分米、宽5.5分米的长方体框架，那么这个长方体的高是_______分米．3、如图所示是一个正方体的展开图，在原正方体中与平面1平行的面是______，与平面5垂直的平面是_______．4、长方体的总棱长是64cm，长：宽：高5:1:2，则高等于_______cm．5、如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题：（1）“力”所对的面是；（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是；前面是；右面是；（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是．（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．2、一个长是30dm、宽是20dm的长方形纸板，在它的四个角上各剪去一个边长为5dm的正方形，做成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？3、如图所示，线段BC垂直于平面ABFE，问：是否存在一个平面过点C，且与平面ABFE平行？若存在，请把这个平面在图中表示出来；反之，说明理由．4、已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积．5、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是___________；（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是___________；（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y 的值．个，求x y-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是两个小正方形．故选：C．【点睛】此题考查三视图中主视图：在平面内由前向后观察物体得到的视图叫做主视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】该几何体的左视图有两层，第一层有1个正方形，第二层有1个正方形，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，属于基础题型．3、A【分析】设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，根据体积公式分别求出圆锥和圆柱的体积，故可比较求解．【详解】解：设一个圆锥的底面直径为6a，则圆柱底面直径为2a，高为h，∴圆锥的体积为13Sh=22 16332aaππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭圆柱的体积为S’h=2222aa ππ⎛⎫⨯=⎪⎝⎭∴圆锥体积是圆柱体积的3倍故选：A．【点睛】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用，关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13．【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．5、C【分析】根据棱柱的概念和特性即可解．【详解】解：四棱柱有4×3＝12条棱．故选C．【点睛】本题主要考查四棱柱的棱的条数，解题的关键是熟知n棱柱共有3n条棱．6、B【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到写有“为”字的对面是什么字．【详解】解：结合展开图可知，“武”和“加”相对，“汉”和“油”相对，“为” 和“！”相对．故选：B．【点睛】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，知道相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，是解题关键．7、A【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的左边看有两层，底层两个正方形，上层左边一个正方形．故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的观察方法是解题的关键．8、D【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．【详解】解：如图所示，几何体的左视图是：故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．9、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：本题的几何体是一个圆台，它的俯视图是没画圆心的两个同心圆．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10、D【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2列，分别有2，1个正方形，据此即可判断．【详解】解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：故选D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型．二、填空题1、3384cm【分析】先根据题意得到长方体的长和高，然后根据体积计算公式直接求解即可．【详解】解：由题意得：长为82610cm⨯-=，高为3248=55cm⨯，则有长方体的体积为324810384cm5⨯⨯=．故答案为3384cm．【点睛】本题主要考查长方体的体积，熟练掌握计算公式是解题的关键．2、6.5【分析】根据长方体棱长和棱长的知识点准确计算即可；【详解】()8048 5.5 6.5÷-+=（分米）．故答案是6.5．【点睛】本题主要考查了长方体棱与棱的位置关系和长方体认识，准确分析计算是解题的关键．3、平面3 平面1、2、3、4【分析】根据正方体中与平面1平行的面是与平面1相对的面，和平面5相交的面与平面5垂直．根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与平面1平行的面是与平面1相对的面，所以与平面1平行的面是：平面3在正方体中和平面5相交的面与平面5垂直所以与平面5垂直的平面是：平面1、2、3、4故答案为：平面3，平面1、2、3、4，【点睛】本题主要考查了正方体的展开图认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握长方体的特点，从相对面和邻面入手，分析及解答问题．4、4【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：1：2，根据按比例分配的方法，求出高．【详解】解：长、宽、高的和=()64416cm ÷=，()()165122cm ÷++=．则高为：()224cm ⨯=．故答案为：4【点睛】此题考查了长方体的棱，解答关键是利用按比例分配的方法求出高5、（1）我；（2）学，习，力；（3）努．【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答；（2）根据折叠成正方体相对面解答即可；（3）根据“学”和“努”是相对面，即可得出答案．【详解】解：（1）“力”所对的面是我；故答案为：我；（2）如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是力；故答案为：学，习，力；（3）将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是“努”；故答案为：努．【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三、解答题1、（1）24；（2）见解析【分析】（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可．【详解】解：（1）2×2×6＝24．这个零件的表面积是24，故答案为：24．（2）如图所示：【点睛】本题考查了三视图，解题关键是树立空间观念，准确识图，认真计算．2、31000dm【分析】根据题意可知，从它的四个角各剪去一个边长为3cm 的正方形后的图形的长为()305520dm --=，宽为()205510dm --=，高为5dm ，然后根据长方形的体积公式进行计算即可，【详解】∵长方形的长是30dm 、宽是20dm ，在它的四个角上各剪去一个边长为5dm 的正方形，∴纸盒的长：()305520dm --=，纸盒的宽：()205510dm --=，纸盒的高为5dm ，∴纸盒的容积为()32010520051000dm ⨯⨯=⨯= . 答：这个纸盒的容积是31000dm ．【点睛】本题考查长方形的体积，解题的关键是熟知图形变化前后的关系，分别求出长方体的长、宽和高.3、存在，画图见解析【分析】把平面ABFE 看作是一个长方体的正面，线段BC 看作是长方体的宽，补全成一个长方体即可【详解】存在，把平面ABFE 看作是一个长方体的正面，线段BC 看作是长方体的宽，只要把这个图形补全成一个长方体ABCD EFGH -，就可以得到过C 点且与平面ABFE 平行的平面CGHD ．如图【点睛】本题考查了空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识4、2πcm 3【分析】由图可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm ，高为2cm 的圆柱，故可求解．【详解】由旋转体可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm ，高为2cm 的圆柱， ∴这个几何体的体积为22122r h πππ=⨯⨯= cm 3．【点睛】此题主要考查旋转体的体积，解题的关键是熟知圆柱体的体积公式．5、（1）4，6，6，6；（2）2V F E +=+；（3）20；（4）14【分析】（1）根据上面多面体模型，直接计数可得答案；（2）根据表格中多面体的顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）归纳可得答案；（3）设这个多面体的面数为x ，则顶点数为：8,x - 再根据2V F E +=+列方程，解方程可得答案；（4）先求解多面体的棱的总数，再根据2V F E +=+求解多面体的面数，从而可得x y +的值.【详解】解：（1）根据上面多面体模型，可得：故答案为：4，6，6，6； （2）从以上表格数据归纳可得：顶点数（V ）+面数（F ）=棱数（E ）+2，即：2V F E +=+.故答案为：2V F E +=+（3）设这个多面体的面数为x ，则顶点数为：8,x -8302x x ∴-+=+20x ∴=即这个多面体的面数为20.故答案为：20.（4） 简单多面体的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．∴ 共有2432=36⨯÷条棱，设总面数为：,F24+362F ∴=+14,F ∴=即14.x y +=【点睛】本题考查的是简单多面体的顶点数（V ），面数（F ），棱数（E ）之间的关系，考查探究规律分基本方法，以及应用规律解决实际问题，掌握从具体到一般探究规律的方法及运用规律是解题的关键.。

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.3 绝对值逐题详解

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.3 绝对值逐题详解

5.3 绝对值（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的是（ ） A ．一个正数的绝对值一定是正数； B ．任何数的绝对值都是正数 C ．一个负数的绝对值一定是正数；D ．任何数的绝对值都不是负数2．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）-5的绝对值的相反数是（ ） A ．5B ．15C ．-5D ．-153．（2018·上海嘉定区·七年级期中）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a -+的结果为…（ ）A ．1.5B ．aC ．2a +D ．2a -4．（2021·上海九年级专题练习）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）A ．|a+b|=a+bB ．|a+b|=a-bC ．|b+1|=b+1D ．|a+1|=a+15．（2021·上海九年级专题练习）数轴上点A 到原点的距离为2.5，则点A 所表示的数是（ ） A ．2.5B ．﹣2.5C ．2.5或﹣2.5D ．06．（2011·上海长宁区·中考模拟）﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．137．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的个数是 （ ）（1）绝对值是它本身的数有两个，是0和1（2）任何有理数的绝对值都不是负数（3）一个有理数的绝对值必为正数（4）绝对值等于相反数的数一定是非负数A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题x-=__________．8．（2021·上海九年级专题练习）当2x>时，化简：29．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x +1︱的最小值是__ ，这时x值为 ____ ．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱=___________．11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x︱=2 ，︱y︱=3，则x +y =____________．12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a _____ b，︱a︱_____ ︱b︱．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）︱x － 1︱ =3，则 x＝_______．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱︱y︱．三、解答题15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发，（去向东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下（单位：㎞）+10 ，— 5，—15 ，+ 30 ，—20 ，—16 ，+ 14（1）若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油多少升？（2）据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他在A地的什么方向？距A地多远？16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）若,a b互为相反数，,c d互为倒数，m的绝对值为2，求a bcd ma b m+-+++的值．17．（2019·上海七年级课时练习）南非世界杯的比赛用球是由阿迪达斯公司生产，名为“Kopanya”的球，其质量是有严格规定的，检查5个足球的质量（单位：克），超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数，检查结果如下：(A)+15 (B)-10 (C)+20 (D)-30 （E）-15（1）指出哪个足球的质量最接近规定质量.（2）如果对两个足球作上述检查，检查的结果分别是m和n.请利用学过的绝对值的知识指出这两个足球中哪个好一些.5.3 绝对值（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数；B．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值一定是正数；D．任何数的绝对值都不是负数【答案】B【分析】利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、一个正数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意； B 、0的绝对值是0，符合题意；C 、一个负数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意；D 、任何数的绝对值都不是负数是正确的，不符合题意． 故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2019·上海民办华二浦东实验学校月考）-5的绝对值的相反数是（ ） A ．5 B ．15C ．-5D ．-15【答案】C【分析】首先求出−5的绝对值为5，然后根据5的相反数为−5，即可推出最后结果为−5． 【详解】解：∵|−5|＝5，∴−5的绝对值的相反数是−5．故选：C ．【点睛】本题主要考查绝对值的性质，相反数的定义，关键在于认真的进行分析解答． 3．（2018·上海嘉定区·七年级期中）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a -+的结果为…（ ）A ．1.5B ．aC ．2a +D ．2a -【答案】D【分析】先根据点a 在数轴上位置确定a 的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可． 【详解】∵由数轴上a 点的位置可知，0<a<1，∴a −1<0，a-+=1−a+1=2−a.故选D.∴11【点睛】本题考查数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴和绝对值.4．（2021·上海九年级专题练习）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A．|a+b|=a+b B．|a+b|=a-bC．|b+1|=b+1 D．|a+1|=a+1【答案】D试题分析：由数轴上a，b两点的位置可知b＜0，1＞a＞0，且|b|＞|a|，A、|a+b|=-（a+b）=-a-b，故选项A错误；B、|a+b|=-（a+b）=-a-b，故选项B错误；C、|b+1|=-（b+1）=-b-1，故选项C错误；D、|a+1|=a+1，故选项D正确．故选D．考点：1.绝对值；2.实数与数轴．5．（2021·上海九年级专题练习）数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）A．2.5 B．﹣2.5 C．2.5或﹣2.5 D．0【答案】C试题分析：在数轴上点A到原点的距离为2.5的数有两个，意义相反，互为相反数．即2.5和﹣2.5．解：在数轴上，2.5和﹣2.5到原点的距离为2.5．所以点A所表示的数是2.5和﹣2.5．故选C．点评：此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为2.5的数有两个，意义相反．6．（2011·上海长宁区·中考模拟）﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．13【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B ．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法错误的个数是 （ ） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A ．3 B ．2C ．1D ．0【答案】A【分析】本题考查的是绝对值的性质.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】（1）绝对值是它本身的数有正数和0，故本小题错误； （2）任何有理数的绝对值都不是负数，正确； （3）0的绝对值是0，但0不是正数，故本小题错误；（4）绝对值等于相反数的数是负数和0，负数和0统称非正数，故本小题错误； 综上，错误的有3个，故选A. 二、填空题8．（2021·上海九年级专题练习）当2x >时，化简：2x -=__________．【答案】2x -【分析】直接根据绝对值的性质求解即可．【详解】解：∵2x >，∴x-2＞0，∴2x -=2x -．故答案为2x -．【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握非负数的绝对值为其本身、负数的绝对值为其相反数是解答本题的关键．9．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）式子︱x +1︱的最小值是__ ，这时x 值为 ____ ．【答案】0 -1【分析】根据一个有理数的绝对值非负可得所求式子的最小值，进而可得x 的值．【详解】解：一个数的绝对值最小是0，所以1x +的最小值是0，此时10x +=，所以1x =-． 故答案为：0，﹣1．【点睛】本题考查了有理数的绝对值，明确题意、熟知绝对值的意义是关键．10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知 ︱x +1 ︱与 ︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y ︱=___________． 【答案】3【分析】本题考查的是相反数、非负数、绝对值的性质.先根据互为相反数的两个数的和为，再根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.【详解】由题意得，|1||2|0x y ++-=，则10,20x y +=-=，1,2x y =-=，则||||3x y +=11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知︱x ︱=2 ，︱y ︱=3，则x +y =____________． 【答案】±1, ±5【分析】本题考查了绝对值的性质.先根据绝对值的性质其出x y 、的值，即可得到结果. 【详解】||2x =，2x ∴=±，||3y =，3y ∴=±，当2,3x y ==时，5x y +=， 当2,3x y ==-时，1x y +=-， 当2,3x y =-=时，1x y +=，当2,3x y =-=-时，5x y +=-，综上，1x y +=±或5x y +=±.12．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a _____ b ， ︱a ︱_____ ︱b ︱．【答案】＜ ＞【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，以及绝对值的意义即可得出结论． 【详解】解：由有理数a 、b 在数轴上的位置可得，a ＜b ＜0，|a|＞|b|， 故答案为：＜；＞【点睛】本题考查了根据点在数轴的位置，确定有理数的大小，绝对值的大小，熟练掌握绝对值的意义是解决问题的关键．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）︱x － 1︱ =3，则 x ＝_______ ． 【答案】4或－2【分析】本题考查的是绝对值的性质和有理数的加法.根据绝对值的性质得，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【详解】|1|3x -=，13x ∴-=±，31x ∴=±+，4x =或 2.x =-14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果 x ＜ y ＜ 0, 那么︱x ︱ ︱y ︱． 【答案】＞【分析】本题考查的是绝对值的性质。

2022年必考点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节练习试题(含答案及详细解析)

2022年必考点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第五章有理数章节练习试题(含答案及详细解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法错误的是（ ）A ．0.809精确到个位为1B ．3584用科学记数法表示为3.584×103C ．5.4万精确到十分位D ．6.27×104的原数为627002、2020年12月17 日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器成功着陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。

月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度?（ ）A ．52℃B ．-52℃C ．254℃D ．-254℃3、下列说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．0是负数C ．0是整数D ．0不是自然数4、下列运算结果为正数的是（ ）A ．﹣52B ．﹣5÷3C ．0×2021D ．﹣2﹣（﹣3）5、袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000用科学记数法表示为（）A ．68010⨯B ．7810⨯C ．80.810⨯D ．90.810⨯6、在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）A ．916B ．425C ．224D ．45307、若2(1)|3|0++-=x y ，则x ，y 的值分别为（）A ．1，3B ．1，3-C ．1-，3D ．1-，3- 8、已知有理数n 、m 满足()2980n m ++-=，则()2022n m +=（） A ．1- B ．1 C ．2022- D ．20229、某县城一天5时的气温是﹣5℃，过了7h 气温上升了8℃，又过了7h 气温又下降了5℃，这天晚上7点时的气温是（ ）A ．﹣2℃B ．2℃C ．8℃D ．18℃10、截止北京时间10月29日22时40分，全球新冠肺炎确诊病例约为245 370 000人，245 370 000用科学记数法表示为（）A ．24537×104B ．24.527×106C ．2.4537×107D ．2.4537×108第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在数轴上，点A 到原点O 的距离为4，则线段OA 的中点所表示的数为______．2、矿井下A ，B ，C 三处的高度分别是37-m ，129-m ，71.3-m ，那么最高处比最低处高______m ．3、六（1）班共有学生40人参加某次数学小测验，其中有5人不及格，那么这次测验的及格率为_____%．4、比较两数大小： -67_____ -76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）5、计算：()()2016323193-+⨯--÷-的结果为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．2、化简符号：（1）173--； （2）233-+； （3）－(－3)；（4）－(＋9)．3、某公司去年第一季度平均每月亏损1.5万元，第二季度平均每月盈利2万元，第三季度平均每月盈利1.7万元，第四季度平均每月亏损2.1万元，问这个公司去年总的盈亏情况如何？4、计算：（1572612+-）÷（﹣136）． 5、计算：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-．-参考答案-一、单选题1、C【详解】解：A 、0.809精确到个位为1，正确，故本选项不符合题意；B 、3584用科学记数法表示为3.584×103，正确，故本选项不符合题意；C 、5.4万精确到千位，故本选项错误，符合题意；D 、6.27×104的原数为62700，正确，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2、C【分析】根据温差=高温度-低温度，即可求解．【详解】解：∵温差=高温度-低温度，∴101-（-153）=254℃ ．故选：C【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．3、C【分析】根据0的性质逐一判断即可．【详解】解：A.0是正数，说法错误，故选项不符合题意；B.0是负数，说法错误，故选项不符合题意；C.0是整数，说法正确，故选项符合题意；D.0不是自然数，说法错误，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．4、D【分析】根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【详解】解：A 、﹣52＝﹣25，不为正数，故A 不符合题意；B 、5533-÷=-，不为正数，故B 不符合题意；C 、0×2021＝0，不为正数，故C 不符合题意；D 、2(3)231---=-+=，为正数，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算，解题的关键是掌握有理数的有关运算法则．5、B【分析】科学记数法的表现形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n 是正数，当原数绝对值小于1时n 是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：780000000810=⨯故选B ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．6、C【分析】首先，要看分数是否是最简分数，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择．【详解】解：A ．916是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意； B ．425是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意； C ．212412=，112是最简分数，分母中含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项合题意； D ．453032=，32是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】此题主要考查分数的性质，解题的关键是熟知分母中含有质因数3，不能化成有限小数．7、C【分析】由平方和绝对值的非负性，即可求出x ，y 的值．【详解】解：∵2(1)|3|0++-=x y ，∴10x +=，30y -=，∴1x =-，3y =，故选：C ．【点睛】本题考查了非负性的应用，解题的关键是掌握绝对值的非负性，从而进行计算．【分析】根据()2980n m ++-=，可以求得m 、n 的值，从而代入计算．【详解】解：∵()2980n m ++-=，∴n +9=0，m -8=0，∴n =-9，m =8，∴()()20222022198n m +=-+=，故选B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．9、A【分析】利用上升记作“+”，下降记作“-”进行运算即可得出结论．【详解】解：5852C ︒-+-=-，∴晚上7点时的气温是2C ︒-．故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确利用上升记作“+”，下降记作“-”．【分析】根据科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”把245370000表示出来，即可选择．【详解】245370000用科学记数法表示为：82.453710⨯．故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数．掌握科学计数法就是“把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）”，并正确的确定a和n的值是解答本题的关键．二、填空题1、2或-2【分析】首先根据点A到原点O的距离为4，则点A对应的数可能是4，也可能是-4，再求得线段OA的中点所表示的数即可．【详解】解：∵点A到原点O的距离为4，∴点A对应的数是4±，当点A对应的数是＋4时，则线段OA的中点所表示的数为422=；当点A对应的数是−4时，则线段OA的中点所表示的数为422-=-．故答案为：2或-2．【点睛】本题考查的是数轴，分情况讨论是解答此题的关键．2、故答案为：（2）1210100%20% 2-⨯=．故答案为：20%．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用．根据题意正确列出算式是解答本题的关键．70．92【分析】先确定最高处和最低处，根据有理数的减法，可得两地的相对高度．【详解】解：∵最高处：-37m，最低处：-129m，最高处比最低处高：-37-（-129）=92m，故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．3、87.5【分析】根据及格人数除以总人数解答即可．【详解】解：这次测验的及格率为405100%87.5% 40-⨯=，故答案为：87.5．【点睛】本题考查有理数的除法，解题的关键是根据题意得出有理数除法算式解答．4、>【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】 解：∵66=<177-，77=166-＞， ∴67<76-- ∴67->76-．故答案为：>．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．5、-2【分析】根据有理数混合运算法则先计算乘方，再算乘除，最后加减即可．【详解】解：()()2016323193-+⨯--÷-=()8313-+⨯--=833-++三、解答题1、-172．【详解】 解：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 33212443=-⨯+⨯ 129=-+ =-172． 【点睛】本题考查了有理数四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 2、（1）173- （2）233-（3）3（4）-9【分析】（1）（2）直接根据绝对值的性质得出答案；（3）（4）直接根据相反数的意义得出答案．（1） 解：173--=173-； （2）解：233-+=233-；（3）解：－(－3)=3；（4）解：－(＋9)=-9．【点睛】本题考查了绝对值以及相反数的知识，属于基础题，注意掌握去括号时，若括号前面是“-”则括号里面各项需变号．3、盈利0.3万元【分析】首先用这个公司去年每个季度的盈亏额乘3，求出每个季度的盈亏额分别是多少；然后把它们相加，求出这个公司去年总的盈亏情况如何即可．【详解】解：( 1.5)323 1.73( 2.1)3-⨯+⨯+⨯+-⨯，( 4.5)6 5.1( 6.3)=-+++-，0.3=（万元），答：该公司去年全年盈利0.3万元．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是求出每个季度的盈亏额分别是多少．4、27-．【详解】解：原式157()(36)2612=+-⨯-157(36)(36)(36)=⨯-+⨯--⨯-2612=--+18302127=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算和乘法分配律，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键．5、-20【分析】根据有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．【详解】解：原式=−10+8÷4−12=-10+2-12=-20【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照有理数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号是易错点．。

2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节练习试题(含答案解析)

2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节练习试题(含答案解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，::2:3:4AOB BOC COD ∠∠∠=，射线OM 、ON 分别平分AOB ∠与COD ∠，MON ∠是直角，则COD ∠的度数为（ ）A ．70°B ．62°C ．60°D ．58°2、如图，点D 为线段AC 的中点，12BC AB =，1BD =cm ，则AB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm3、现在的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．120°4、图中哪一个角的度数最接近45°（ ）A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠5、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点间距离的定义C ．两点之间，线段最短D ．因为它直6、金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．垂线段最短C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间，线段最短7、一个角的余角比它的补角的14多15，设这个角为α，下列关于α的方程中，正确的是（ ） A ．()190180154αα-=-+ B ．()190180154αα-=-- C ．()118090154αα-=-+ D ．()118090154αα-=-- 8、如图，货轮在O 处观测到岛屿B 在北偏东45°的方向，岛屿C 在南偏东60°的方向，则∠BOC 的大小是（ ）A．75°B．80°C．100°D．105°9、如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠BC．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定10、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．线段的中点的定义C．两点确定一条直线D．两点的距离的定义第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知α＝25°43′12″，则α＝_____度．2、小明同学在用一副三角尺“拼角”活动中，拼成了如图所示的有公共顶点A的形状，其中∠C＝30°，∠E＝45°，则∠DAB﹣∠EAC＝_____°．3、8点20分，钟表上时针与分针所成的角是____度．4、如果一个角余角的度数为42°51′，那么这个角补角的度数_______________．5、比较大小：1625'︒________16.25︒（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒3︒的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒6︒的速度旋转，如图2，设旋转时间为(0t 秒30t ≤≤秒)．（1）则MOA ∠=______度，NOB ∠=______度(用含t 的代数式表示)；（2）在运动过程中，当AOB ∠达到81︒时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得2NOB AOB ∠=∠，如果存在，直接写出t 的值；如果不存在，请说明理由．2、已知点A ，B ，O 在一条直线上，以点O 为端点在直线AB 的同一侧作射线OC ，OD ，OE ，使60BOC EOD ∠-∠=︒．（1）如图①，若OD 平分BOC ∠，则AOE ∠的度数是_______；（2）如图②，将EOD ∠绕点O 按逆时针方向转动到某个位置，且OD 在BOC ∠内部时，①若:1:2COD BOD ∠∠=，求AOE ∠的度数；②若:1:COD BOD n ∠∠=（n 为正整数），直接．．用含n 的代数式表示AOE ∠． 3、点A ，B ，C 在直线l 上，若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长是多少？小明同学根据下述图形对这个题目进行了求解：∵A ，B ，C 三点顺次在直线l 上，∴AC ＝AB +BC ，∵AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，∴AC ＝7cm ，又∵点O 为线段AC 的中点，∴AO ＝12AC ＝12×7＝3.5cm ，∴OB ＝AB ﹣AO ＝4﹣3.5＝0.5cm ．小明考虑得全面吗？如果不全面，请补全解题过程，如果全面，请说明理由．4、如图，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE 比它的补角大100°，将一直角三角板AOB 的直角点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t 秒．（1）求∠COE 的度数；（2）若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得∠BOC ＝∠BOE ？若存在，请求出t 的取值，若不存在，请说明理由；（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间．射线OC 平分∠BOE ．直接写出t 的值．（本题中的角均为大0°且小180°的角）5、如图所示，点C 在线段AB 上，2AC BC =，且2AB BD =．若12AB =，求CD 的长．-参考答案-一、单选题1、C【分析】设∠AOB 的度数为2x °，则∠BOC 的度数为3x °，∠COD 的度数为4x °，根据射线OM ，ON 分别平分∠AOB 与∠COD 即可得出∠BOM ＝x °，∠CON ＝2x °，再根据∠MON ＝∠CON ＋∠BOC ＋∠BOM ＝90°即可得出关于x 的一元一次方程，解方程求出x 的值，即可得【详解】解：设∠AOB ＝2x °，则∠BOC ＝3x °，∠COD ＝4x °，∵射线OM 、ON 分别平分∠AOB 与∠COD∴∠BOM ＝12∠AOB ＝x °∠CON ＝12∠COD ＝2x °∵∠MON ＝90°∴∠CON ＋∠BOC ＋∠BOM ＝90°∴2x ＋3x ＋x ＝90解得：x ＝15∴∠COD=4x =15°×4＝60°．故选C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，能根据图形准确找出等量关系列出方程是解题的关键．2、B【分析】设,BC x =再表示32,3,,2AB x AC x CDx 再利用,1,DC DB BC DB 列方程解方程即可. 【详解】解：设,BC x = 而12BC AB =， 22,3,AB BC x AC AB BC x点D 为线段AC 的中点，3,2AD CD x 而,1,DC DB BC DB31,2x x 解得：2,x =2 4.AB x故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.3、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：2点30分相距17322+=份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是7301052︒⨯=︒，故选B．【点睛】本题主要考查钟面角问题，熟练掌握时针与分针在钟面上行走的度数关系是解题的关键．4、D【分析】根据目测法或度量法解答即可．【详解】解：根据图形，∠1和∠2是钝角，∠3接近直角，∠4接近45°，故选：D．【点睛】本题考查角的比较，熟知角的度量的方法是解答的关键．5、C【分析】根据基本事实：两点之间，线段最短，直接作答即可.【详解】解：由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是：两点之间，线段最短.故选C【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短的实际应用，掌握“几何基本事实或图形的性质在生活中的应用”是解本题的关键.6、D【分析】根据线段的基本事实——两点之间，线段最短，即可求解．【详解】解：根据题意得：这一做法的主要依据是两点之间，线段最短．故选：D【点睛】本题主要考查了线段的基本事实，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键．7、A【分析】设这个角为α，则它的余角为(90)α︒-，补角为(180)α︒-，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角的度数为α，则它的余角为(90)α︒-，补角为(180)α︒-，依题意得：()190180154αα-=-+， 故选：A ．【点睛】 本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用，解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角的和为180︒．8、A【分析】在正北和正南方向上分别确定一点A 、D ，根据方位角定义，求出AOB ∠、COD ∠的度数，再利用角的关系，求出∠BOC 的大小即可．【详解】解：在正北和正南方向上分别确定一点A 、D ，如下图所示：由题意可知：45AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，18075BOC AOB COD ∴∠=︒-∠-∠=︒，故选：A ．【点睛】 本题主要是考查了方位角的定义，以及角之间的关系，熟练利用方位角的定义，求解对应角度，是解决该题的关键．9、B【分析】根据角的比较大小的方法进行比较即可．【详解】解：∵三角板是等腰直角三角形，每个锐角为45°，根据三角板和角的比较大小的方法可得：∠B＜45°＜∠A，则∠A<∠A；故选：B．【点睛】本题考查了角的比较大小，熟练掌握方法是解题的关键．10、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选：C．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．二、填空题1、25.72【分析】根据度分秒之间的进率进行计算即可．【详解】解：∵12″÷60＝0.2′，43.2′÷60＝0.72°，25°+0.72°＝25.72°．故答案为：25.72【点睛】本题主要考查了度分秒之间的进率，熟练掌握'''160,160'︒== 是解题的关键．2、15【分析】根据三角尺特殊角的度数求出∠BAC ＝60°，∠DAE ＝45°，进而将∠DAB ﹣∠EAC 转化为∠BAC ﹣∠DAE 即可．【详解】解：由三角尺的特殊角可知，∠BAC ＝60°，∠DAE ＝45°，∴∠DAB ﹣∠EAC ＝∠BAC ﹣∠DAE＝60°﹣45°＝15°，故答案为：15．【点睛】本题考查三角尺的度数计算，熟知三角尺各角的度数，能将∠DAB ﹣∠EAC 转化为∠BAC ﹣∠DAE 是解答的关键．3、130【分析】在8时20分时，时针过8，分针指向4，因为每一个大格子的夹角度数为360°÷12=30°，时针每小时走一个大格，即30°，20分钟走一小时的2060，即13，是30°×13=10°，所以时针过8成10°夹角，再加上从4到8有4个大格子的夹角的度数即可．【详解】解：在8时20分时，时针过8，在8与9之间，分针指向4，时针走20分所走的度数为30°×13=10°，分针与8点之间的夹角为4×30=120°，所以此时时钟面上的时针与分针的夹角是120°+10°=130°．故答案为: 130．【点睛】本题考查钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度．4、132°51′【分析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【详解】解：∵一个角的余角的度数是42°51′，∴这个角为90°-42°51′=47°9′，∴这个角的补角的度数是180°-47°9′=132°51′．故答案为：132°51′．【点睛】本题考查了与余角、补角有关的计算，正确计算是解题的关键．5、>【分析】先把单位化统一，再比较即可．【详解】解：因为16.251615'︒=︒，所以162516.25'︒>︒，故答案为：>．【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据1°=60′，1′=60′′是解题的关键．三、解答题1、（1）3t ，6t ；（2）11秒或29秒；（3）存在，15秒或30秒【分析】（1）根据题意进行求解即可；（2）分两种情况进行讨论：①当OA 与OB 重合前；②当OA 与OB 重合后，列出相应的方程求解即可；（3）分两种情况进行讨论：①当OA 与OB 重合前；②当OA 与OB 重合后，列出相应的方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得：3MOA t ∠=︒，6NOB t ∠=︒，故答案为：3t ，6t ；（2）①OA 与OB 重合前，有：3681180t t ++=，解得：11t =，②当OA 与OB 重合后，有：3681180t t +-=，解得：29t =，故t 的值为11秒或29秒；（3）①当OA 与OB 重合前，有：()6218036t t t =--，解得：15t =，②当OA 与OB 重合后，有：()6231806t t t ⎡⎤=--⎣⎦，解得：30t =，故t 的值为15秒或30秒．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系列出方程．2、（1）90︒；（2）①80°；②601201n AOE n ︒⋅∠=︒-+． 【分析】（1）由题意根据角平分线可得∠BOD =30°，∠BOE =90°，进而可得∠AOE 的度数；（2）①由题意根据∠BOC =60°和∠COD ：∠BOD =1：2可得∠BOD =40°，∠BOE =100°，进而可得∠AOE 的度数；②由题意根据∠BOC =60°和∠COD ：∠BOD =1：n 可得60601n BOE n ︒⋅∠=︒++，再由①的思路可得答案． 【详解】解：（1）因为OD 平分BOC ∠，60BOC EOD ∠=∠=︒，所以30BOD ∠=︒，603090BOE ∠=︒+︒=︒，所以1809090AOE ∠=︒-︒=︒．故答案为：90︒；（2）①因为60BOC ∠=︒，:1:2COD BOD ∠∠=，所以40BOD ∠=︒，所以6040100BOE ∠=︒+︒=︒，所以18010080AOE ∠=︒-︒=︒． ②601201n AOE n ︒⋅∠=︒-+． 因为60BOC ∠=︒，:1:COD BOD n ∠∠=， 所以601n BOD n ︒⋅∠=+， 所以60601n BOE n ︒⋅∠=︒++， 所以60601806012011n n AOE n n ︒⋅︒⋅⎛⎫∠=︒-︒+=︒- ⎪++⎝⎭． 【点睛】本题主要考查角的运算，注意掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．3、不全面，理由见解析【分析】根据题意可知还应考虑点C 在线段AB 之间时，画出图形．根据图形，结合题意的步骤求出OB 的长即可．【详解】解：小明同学只考虑了点C 在线段AB 之外，当点C 在线段AB 之间时，如图，由图可知AC ＝AB -BC ，∵AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，∴AC ＝1cm ，又∵点O为线段AC的中点，∴AO＝12AC＝12×1＝0.5cm，∴OB＝AB﹣AO＝4﹣0.5＝3.5cm．【点睛】本题考查有关线段的中点的计算，线段的和与差．作出图形，利用数形结合的思想是解答本题的关键．4、（1）140゜（2）存在，t=2秒或20秒；（3）533秒【分析】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，根据∠COE比它的补角大100°列方程即可求得结果；（2）存在两种情况：当OC在直线DE上方时；当OC在直线DE下方时；就这两种情况考虑即可；（3）画出图形，结合图形表示出∠COE与∠COB，根据角平分线的性质建立方程即可求得t值．【详解】（1）设∠COE=x度，则其补角为(180−x)度，由题意得：x−(180−x)=100解得：x=140即∠COE=140゜（2）存在当OC在直线DE上方时，此时OB平分∠BOC∵∠COE=140゜∴1702BOC COE∠=∠=︒当OB没有旋转时，∠BOC=50゜所以OB旋转了70゜−50゜=20゜则旋转的时间为：t=20÷10=2（秒）当OC在直线DE下方时，如图由图知：∠BOE+∠BOC+∠COE=360゜即：2∠BOE+∠COE=360゜∵OB旋转了10t度∴∠BOE=(10t−90)度∴2(10t−90)+140=360解得：t=20综上所述，当t=2秒或20秒时，∠BOC=∠BOE（3）OB、OC同时旋转10t度如图所示，∠COE=(180゜+40゜)−(10t)゜=(220−10t)゜∵2×(10t)゜−∠COB+50゜=360゜∴∠COB=2× (10t)゜−310゜∵∠COB=∠COE∴2× 10t−310=220-10t解得：533 t即当t的值为533秒时，满足条件．【点睛】本题考查了角平分线的性质，角的和差运算，补角的概念，解一元一次方程等知识，注意数形结合及分类讨论．5、2【分析】先分别求出AC 和AD 的长，然后根据CD =AC -AD 求解即可．【详解】解：∵2AC BC =，12AB =， ∴283AC AB ==， ∵2AB BD =，12AB =， ∴162AD AB ==， ∴2CD AC AD =-=．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，线段的和差，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解．。

2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习试题(含解析)

2021-2022学年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习试题(含解析)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法专题练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中，正确的是（ ）A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线B ．若AB BC =，则点B 为线段AC 的中点C ．点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=D ．点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN =2、已知线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =，D 是线段AC 上一点，且12BD AB =，则AC AD的值是（ ）．A ．6B ．4C ．6或4D ．6或2 3、已知1∠和2∠互余，且14017'∠=︒，则2∠的补角是（ ）A ．4943'︒B ．8017'︒C ．13017'︒D ．14043'︒4、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ）A．70°B．90°C．105°D．120°5、若∠α＝73°30'，则∠α的补角的度数是（）A．16°30'B．17°30'C．106°30'D．107°30'6、植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，运用到的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．线段的中点的定义C．两点确定一条直线D．两点的距离的定义7、下列说法正确的是（）A．画一条长2cm的直线B．若OA＝OB，则O是线段AB的中点C．角的大小与边的长短无关D．延长射线OA8、如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°25′．∠BOA度数是（）A．64°75′B．54°75′C．64°35′D．54°35′9、若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）A．30°B．60°C．105°D．120°10、如图，点B在点O的北偏东60°方向上，∠BOC=110°，则点C在点O的（）A．西偏北60°方向上B．北偏西40°方向上C．北偏西50°方向上D．西偏北50°方向上第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、OC是∠AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使∠BOD＝13∠COD，若∠BOD＝15°，则∠AOB＝_____°．2、如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠DOE＝_____．3、如图，OD平分∠AOC．∠AOB=82°，∠BOC=（2x+10）°，∠AOD=（3x-12）°，则∠COD=______．4、若∠A ＝50.5°，则∠A 的余角为_____°_________′5、把5136'︒化成用度表示的形式，则5136'︒=______度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，长度为18的线段AB 的中点为M ，点C 将线段MB 分成MC ︰CB =1︰2，求线段AC 的长度．2、如图，已知数轴上点O 是原点，点A 表示的有理数是2-，点B 在数轴上，且满足3OB OA =．（1）求出点B 表示的有理数；（2）若点C 是线段AB 的中点，请直接写出点C 表示的有理数．3、线段与角的计算．（1）如图1，CE 是线段AB 上的两点，D 为线段AB 的中点．若AB =6，BC =2，且AE :EC =1:3，求EC 的长；（2）如图2，O 为直线AB 上一点，且∠COD 为直角，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠AOE ．若∠BOC +∠FOD =117°，求∠BOE 的度数．4、如图，已知三点A 、B 、C ．（1）连接AC ．（2）画直线BC ．（3）画射线AB ．5、已知：点O 是直线AB 上一点，过点O 分别画射线OC ，OE ，使得OC OE ⊥．（1）如图，OD 平分AOC ∠．若40BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠．∴12COD AOC ∠=∠（ ）．∴COD ∠= °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ ）．∵DOE ∠=∠ +∠ ，∴DOE ∠= °．（2）在平面内有一点D ，满足2AOC AOD ∠=∠．探究：当()0180BOC αα∠=︒<<︒时，是否存在α的值，使得COD BOE ∠=∠．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系分别判断即可．【详解】解：A 、射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意；B 、若AB BC =，则点B 不一定为线段AC 的中点，故该项不符合题意；C 、点,,A B C 在一条直线上，则AB BC AC +=不一定成立，故该项不符合题意；D 、点C 在线段AB 上，,M N 分别是线段,AC CB 的中点，则2AB MN =，故该项符合题意； 故选：D ．【点睛】此题考查了射线的定义，线段中点定义，线段的数量关系，正确理解题意并分析进行判断是解题的关键．2、D【分析】根据延长AB 至C ，使2BC AB =，求出AC 与AB 的关系，再根据点D 在AB 或BC 上，分别求出AD 与AB 的关系，再求两线段的比．【详解】解：∵线段AB ，延长AB 至C ，使2BC AB =，∴AC =AB +BC =AB +2AB =3AB ，∵D 是线段AC 上一点，且12BD AB =， 当点D 在AB 上，AD =AB -BD =AB -12AB =12AB ， ∴3612AC AB AD AB ==,当点D 在BC 上，∴AD =AB +BD =AB +1322AB AB =，∴3232AC AB AD AB ==．故选择D ．【点睛】本题考查线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，掌握线段的画法，分类考虑点D 的位置，线段的和差倍分，两线段的比，利用数形结合思想再求求出AD 与AB 的关系是解题关键．3、C【分析】由余角的定义得∠2=90°-∠1，由补角的定义得2∠的补角=90°+∠1，再代入∠1的值计算．【详解】解：∵1∠和2∠互余，∴∠2=90°-∠1，∴2∠的补角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵14017'∠=︒，∴2∠的补角=90°+4017'︒=13017'︒，故选C ．【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．4、D【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．5、C【分析】根据补角的定义可知，用180°﹣73°30'即可，【详解】解：∠α的补角的度数是180°﹣73°30'＝106°30′．故选：C．【点睛】本题考查角的度量及补角的定义，解题关键是掌握补角的定义．6、C【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选：C ．【点睛】本题考查的是“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．7、C【分析】根据线段的长度、两点间的距离、角的概念对各个选项进行判断即可．【详解】解：A 、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条2cm 长的直线是错误的，故本选项不符合题意；B 、若OA ＝OB ，则O 不一定是线段AB 的中点，故本选项不符合题意；C 、角的大小与边的长短无关，故本选项符合题意；D 、延长射线OA 说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查线段的长度、两点间的距离、角的性质与特点，解题的关键是熟知各自的性质特点进行分析判断．8、C【分析】由射线OC 平分DOB ∠，2525'BOC DOC ∠=∠=︒，从而求得AOB ∠．【详解】解：∵OC 平分DOB ∠，∴2525'BOC DOC ∠=∠=︒，∵90AOC ∠︒＝，∴902525'6435'∠=∠-∠=︒-︒=︒AOB AOC BOC ．故选：C ．【点睛】题目主要考查角平分线的定义以及角的计算，关键是由已知先求出BOC ∠．9、B【分析】设这个角为α，则它的余角为：90°－α，由“一个角比它的余角大30°”列方程解方程即可的解．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为：90°－α，由题意得，α－（90°－α）＝30°，解得：α＝60°，故选：B【点睛】本题考查了余角的定义和一元一次方程的应用，根据题意列出等量关系是解题的关键．10、C【分析】根据题意即可知AOB ∠的大小，再由AOC BOC AOB ∠=∠-∠，可求出AOC ∠的大小，最后即可用方位角表示出点C 和点O 的位置关系．【详解】如图，由题意可知60AOB ∠=︒，∵=110BOC ∠︒，∴1106050AOC BOC AOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴点C 在点O 的北偏西50︒方向上．故选：C ．【点睛】本题考查与方位角有关的计算．掌握方位角的表示方法是解答本题的关键．二、填空题1、60或120【分析】根据题意分类讨论当射线OB 在OC 和OD 之间时和当射线OB 在OC 和OD 之外时，画出图形，结合角平分线的性质即可解答．【详解】根据题意可分类讨论：①当射线OB 在OC 和OD 之间时，如图，∵15BOD ∠=︒，13BOD COD ∠=∠，∴45COD ∠=︒，∴451530BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵OC 是∠AOB 的平分线，∴223060AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒；②当射线OB 在OC 和OD 之外时，如图，∵15BOD ∠=︒，13BOD COD ∠=∠，∴45COD ∠=︒，∴451560BOC COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒．∵OC 是∠AOB 的平分线，∴2260120AOB BOC ∠=∠=⨯︒=︒．综上，可知AOB ∠的大小为60︒或120︒．故答案为：60或120【点睛】本题考查角的运算，角平分线的性质．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键． 2、45°【分析】 由角平分线的定义得到1=2DOC AOC ∠∠，1=2EOC BOC ∠∠，再由∠AOB =90°，得到∠AOC +∠BOC =90°，则∠DOE =∠DOC +∠EOC =11=4522AOC BOC +︒∠∠． 【详解】解：∵OD ，OE 分别平分∠AOC ，∠BOC ， ∴1=2DOC AOC ∠∠，1=2EOC BOC ∠∠， ∵∠AOB =90°，∴∠AOC +∠BOC =90°，∴∠DOE =∠DOC +∠EOC =11=4522AOC BOC +︒∠∠， 故答案为：45°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键．3、24°【分析】根据角平分线定义可得∠COD=∠AOD=（3x-12）°，然后利用∠AOC+∠BOC=∠AOB列出方程可得x的值，进而可得答案．【详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=（3x-12）°，∴∠COD=∠AOD=（3x-12）°，∠AOC=2∠AOD=2（3x-12）°，∵∠AOB=82°，∠BOC=（2x+10）°，∴2（3x-12）°+（2x+10）°=82°，解得：x=12°，∴∠COD=3×12°-12°=24°．故答案为：24°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，利用角的和差列出方程得到x的值是解题关键．4、39 30【分析】根据余角的定义及角的单位与角度制可进行求解．【详解】解：∵∠A ＝50.5°，∴∠A 的余角为9050.539.53930'︒-︒=︒=︒；5、51.6【分析】根据小单位化成大单位除以进率，可得答案．【详解】解：5136510.651.6'︒=︒+︒=︒，故答案为：51.6．【点睛】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化成大单位除以进率是解题关键．三、解答题1、12【分析】由线段的中点的含义先求解9AM BM ==，再利用MC ︰CB =1︰2，求解,MC 再利用线段的和差关系可得答案.【详解】 解： 长度为18的线段AB 的中点为M ， 19,2AM BM ABMC ︰CB =1︰2， 193,3MC9312.AC AM MC【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，掌握“利用线段的和差关系求解线段的长度”是解本题的关键.2、（1）6±；（2）C 表示的数为：2或 4.-【分析】（1）设B 对应的数为：,x 则,OB x 而22,OA 再列绝对值方程求解即可；（2）分两种情况讨论：当B 表示6时，当B 表示6-时，结合点C 是线段AB 的中点，从而可得答案.【详解】解：（1）设B 对应的数为：,x 则,OB x 而22,OA3OB OA =，326,x解得：6,x所以点B 表示的有理数为： 6.±（2）当B 表示6时，点C 是线段AB 的中点，C ∴表示的数为：622,2当B 表示6-时，点C 是线段AB 的中点，C ∴表示的数为：624,2综上：C 表示的数为：2或 4.-【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，绝对值方程的应用，数轴上线段的中点对应的数，线段的倍分关系，掌握“数轴上线段的中点对应的数的表示”是解本题的关键.3、（1）3；（2）18︒．【分析】（1）根据题意可求出AC 的长，再根据:1:3AE EC =，即可确定:3:4EC AC =，从而即可求出EC 的长；（2）由角平分线的性质即可推出12BOE DOE BOD ∠=∠=∠，12AOF EOF AOE ∠=∠=∠．根据题意可知12FOD AOE BOE ∠=∠-∠，180AOE BOE ∠=︒-∠，即推出3902FOD BOE ∠=︒-∠．由题意还可推出 902BOC BOE ∠=︒-∠，最后根据117BOC FOD ∠+∠=︒，即可求出∠BOE 的大小．【详解】解：（1）∵62AB BC ==，，∴624AC AB BC =-=-=．∵:1:3AE EC =，∴:3:4EC AC =，即:43:4EC =，∴3EC =．（2）∵OE 平分∠BOD ，OF 平分∠AOE ， ∴12BOE DOE BOD ∠=∠=∠，12AOF EOF AOE ∠=∠=∠． ∵12FOD EOF DOE AOE BOE ∠=∠-∠=∠-∠，180AOE BOE ∠=︒-∠，∴13(180)9022FOD BOE BOE BOE ∠=︒-∠-∠=︒-∠． ∵902BOC COD BOD BOE ∠=∠-∠=︒-∠， ∴3(902)(90)1172BOE BOE ︒-∠+︒-∠=︒， ∴18BOE ∠=︒．【点睛】本题考查线段的和与差，成比例线段，角平分线的性质以及角的运算．利用数形结合的思想是解答本题的关键．4、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）直接连接AC 即可；（2）由直线的定义，画出直线BC 即可；（3）由射线的定义，画射线AB 即可；【详解】：（1）如图；（2）如图；（3）如图【点睛】本题考查了作图——复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是准确画图．5、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；110；（2）存在，=120α︒或144°【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分点D 在AB 上方和下方两种情况画出图形，用含有α的式子表示出COD ∠和∠BOE ，由COD BOE ∠=∠列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ 角平分线的定义 ）．∴COD ∠= 70 °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ 垂直的定义 ）．∵DOE ∠=∠ DOC +∠ EOC ，∴DOE ∠= 110 °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；110；（2）存在，=120α︒ 或144°①点D 在AB 上方时，如图，∵BOC α∠=，90COE ∠=︒∴180,90AOC BOE αα∠=︒-∠=-︒∵2AOC AOD ∠=∠ ∴1(180)2COD AOD α∠=∠=︒-∵COD BOE ∠=∠ ∴1(180)902αα︒-=-︒∴120α=︒②当点D 在AB 的下方时，如图，∵,90BOC BOE αα∠=∠=-︒∴180180AOC BOC α∠=︒-∠=︒-∵2AOC AOD ∠=∠∴11(180)22AOD AOCα∠=∠=︒-∴1180(180)2COD AOC AODαα∠=∠+∠=︒-+︒-∵BOE COD ∠=∠∴1180(180)902ααα︒-+︒-=-︒∴144综上，α的值为120°或144°【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键．。

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.10科学记数法逐题详解

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.10科学记数法逐题详解

5.10科学记数法（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A．21.30810⨯B．413.0810⨯C．41.30810⨯D．51.30810⨯2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A．107.2610⨯元B．972.610⨯元C．110.72610⨯元D．117.2610⨯元3．（2020·上海九年级专题练习）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．532410⨯B．632.410⨯C．73.2410⨯D．80.3210⨯.4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）3(5)-×40000用科学记数法表示为()A．125×105B．－125×105C．－500×105D．－5×1065．（2020·上海市静安区实验中学九年级期中）据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为90800000000元，这个数用科学记数法表示为（）．A．908×108B．90.8×109C．9.08×1011D．9.08×1010．6．（2020·上海静安区·九年级二模）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105二、填空题7．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示应为_____．（保留3个有效数字）8．（2020·上海市建平中学西校九年级月考）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为_____元．9．（2020·上海松江区·期末）截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为_____．10．（2020·上海市第十中学期中）将1295330精确到十万位后，近似数是_______（用科学记数法表示）11．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，6300000用科学记数法表示为___________．12．（2020·上海市建平中学期末）用科学记数法表示363000（精确到万位）_____．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为__________________元．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，苏州中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为________．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%，4834用科学记数法表示为__________.16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为_________万元．17．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363300千米，远地点平均距离为405500千米，用科学记数法表示：近地点平均距离为________，远地点平均距离为__________．18．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）用科学记数法表示下列各数：（1）1万=______；1亿=______；（2）80000000=_______；-76500000=____________．19．（2020·上海闵行区·期末）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次.将338600000亿用科学记数法表示为___________.三、解答题20．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？658⨯⨯-⨯110,3.210,7.051021．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km，声音在空气中每小时传播1.2×103km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？5.10科学记数法（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2008年我国的国民生产总值约为130800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是（）A．21.30810⨯B．413.0810⨯C．41.30810⨯D．51.30810⨯【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将130800用科学记数法表示为：51.30810⨯．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A．107.2610⨯元B．972.610⨯元C．110.72610⨯元D．117.2610⨯元【答案】A【分析】先将726亿改写成纯数字，再根据科学记数法的记数法则1010n a a ⨯≤<，1，n 为整数解题即可．【详解】726亿=108726107.2610⨯=⨯，故选A．【点睛】本题考查科学记数法表示大数，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．3．（2020·上海九年级专题练习）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）A．532410⨯B．632.410⨯C．73.2410⨯D．80.3210⨯.【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】32400000=3.24×107元．故选C．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）3(5)-×40000用科学记数法表示为()A．125×105B．－125×105C．－500×105D．－5×106【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】36(5)40000125400005000000510-⨯=-⨯=-=-⨯，故选D.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法，解答本题的关键是正确确定a的值以及n的值．5．（2020·上海市静安区实验中学九年级期中）据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为90800000000元，这个数用科学记数法表示为（）．A．908×108B．90.8×109C．9.08×1011D．9.08×1010．【答案】D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：90800000000=9.08×1010，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（2020·上海静安区·九年级二模）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：86400=8.64×104．故选C．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．二、填空题7．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，将6300000用科学记数法表示应为_____．（保留3个有效数字）【答案】6.30×106【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将6300000用科学记数法表示为：66.3010⨯．故答案为：66.3010⨯．【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握科学记数法的表示方法和形式．8．（2020·上海市建平中学西校九年级月考）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为_____元．【答案】6.08×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：60800000000＝6.08×1010，故答案为：6.08×1010．【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.9．（2020·上海松江区·期末）截止2020年6月5日，全世界感染新冠肺炎的人数约为6650000人，数字6650000用科学记数法表示，并保留2个有效数字，应记为_____．【答案】6.7×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将6650000用科学记数法表示为：6.7×106．故答案为：6.7×106．【点睛】此题考查了科学记数法．解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2020·上海市第十中学期中）将1295330精确到十万位后，近似数是_______（用科学记数法表示）【答案】61.310⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】数字1295330精确到十万位取近似数用科学记数法表示为61.310⨯，故答案为：61.310⨯．【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．11．（2020·上海浦东新区·期末）我国最长的河流长江全长约为6300000米，6300000用科学记数法表示为___________．【答案】66.310⨯【分析】根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n是原数的整数位数减1【详解】6300000=66.310⨯,故答案为66.310⨯.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n是整数，关键是确定a 和n的值.12．（2020·上海市建平中学期末）用科学记数法表示363000（精确到万位）_____．【答案】53.610⨯【分析】先根据科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数解答，再利用四舍五入法取近似值．【详解】解：5363000 3.6310=⨯53.610≈⨯．故答案为：53.610⨯．【点睛】本题考查科学记数法，绝对值较大的数取近似值需要用科学记数法来表示．用科学记数法取近似值时，要在标准形式a×10n 中a的部分保留，需要精确到哪一位就保留到哪一位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为__________________元．【答案】107.39310⨯【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】739.3亿=73930000000=7.393×107故答案为：107.39310⨯．14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，苏州中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①54.4110⨯人；②64.4110⨯人；③544.110⨯人．其中是科学记数法表示的序号为________．【答案】②【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：①∵4410000一共有7位整数，∴n=7-1=6，错误；②4410000=4.41×106，正确；③∵44.1＞10，错误．故选②．【点睛】本题利用改革开放后城市人口增长问题，重点考查了科学记数法的表示．用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与去年同时期相比增长10.2%，4834用科学记数法表示为__________.【答案】4.834×103【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：4834=4.834×103故答案为：4.834×10316．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学积记数法表示为_________万元．【答案】67.810⨯【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】根据题意7840000=7.84×106万元。

沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项测评练习题(含详解)

沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)专项测评练习题(含详解)

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ） A ． B ．C ．D ．2、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20％，另一件亏损20％，卖这两件衣服的盈亏情况为（ ）A ．盈利5元B ．亏损5元C ．不盈不亏D ．无法计算3、如果二元一次方程组3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ． 34、若关于x 的一元一次方程351923x m x m ---=的解，比关于x 的一元一次方程﹣2（3x ﹣4m ）＝1﹣5（x ﹣m ）的解大15，则m ＝（ ）A ．2B ．1C ．0D ．﹣15、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A ．23459x x >-B ．324x -<C ．12x < D ．4327x y -<-6、下列方程中，是二元一次方程组的是（ ）A ．123xy x y =⎧⎨+=⎩B ．231x y y x +=⎧⎨-=⎩C ．1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D ．23x z x y +=⎧⎨+=⎩ 7、大车平均速度每小时80公里，小车平均速度每小时100公里，则大车和小车行驶完同一条路的时间之比是（ ）A ．80：100B ．100：80C ．4：5D ．5：48、下列说法中，正确的是（ ）A ．若a b =，则22a b +=-B ．若a b =，则44a b -=-C ．若22a =，则1a =D ．若20a b --=，则2a b =-9、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．10、下面方程是一元一次方程的是（ ）A ．31x -B ．x y y x +=+C ．21x =D ．310x -=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球和足球的单价．设足球的单价为x 元，依题意可列方程为________．2、若2x =是方程342x x a -=-的解，则201120111a a+的值是_______． 3、若关于x 的方程2236kx m x nk +-=+，无论k 为任何数时，它的解总是x ＝2，那么m +n ＝_____． 4、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行___，把“三元”___ “二元”，使解三元一次方程组转化为解_____，进而再转化为解_____．5、如果一个数的56是65，那么这个数是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程：（1）4x -10=6（x -2）（2）10349.52.525x x +++= 2、 若关于x 的方程0ax b +=（a ≠0）的解与关于y 的方程0cy d +=（c ≠0）的解满足1x y -=，则称方程0ax b +=（a ≠0）与方程0cy d +=（c ≠0）是“美好方程”．例如：方程2+15x =的解是2x =，方程10y -=的解是1y =，因为1x y -=，方程2+15x =与方程10y -=是“美好方程”．（1）请判断方程532x -=与方程()213y +=是不是“美好方程”，并说明理由；（2）若关于x 的方程3212x k x k +-=+与关于y 的方程413y -=是“美好方程”，请求出k 的值；（3）若无论m 取任何有理数，关于x 的方程232x ma b m +-=（,a b 为常数）与关于y 的方程125y y +=-都是“美好方程”，求ab 的值．3、阅读与解答：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |．数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记作|a -b |，如|3-5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|=|3-（-5）|表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，|a -3|表示数轴上表示数a 的点与表示数3的点的距离．根据以上材料解答下列问题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）利用数轴探究：满足|x－3|+|x+1|=8的x的所有值；（3）当点P以每秒6个单位长的速度从O点向右运动时，点A以每秒6个单位长的速度向右运动，点B以每秒钟5个单位长的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？4、某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个．5、果园里有桃树500棵，比苹果树的棵数多19，苹果树有多少棵？-参考答案-一、单选题1、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】解：不等式组212xx<⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．2、B【分析】首先设盈利的衣服的进价为x 元，亏损的衣服的进价为y 元，根据题意列出方程，求解即可.【详解】设盈利的衣服的进价为x 元，亏损的衣服的进价为y 元，依题意，得：60﹣x ＝20%x ，60﹣y ＝﹣20%y ，解得：x ＝50，y ＝75，∴60+60﹣x ﹣y ＝﹣5（元）．答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了5元钱．故选择B【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.3、B【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x a y a =⎧⎨=⎩代入方程3x ﹣5y ﹣7＝0，可得6a ﹣5a ﹣7＝0， ∴a ＝7，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．4、A【分析】 分别求出方程351923x m x m ---=的解为114137m x +=，方程()()23415x m x m --=--的解为31x m =-，然后根据题意得到1141331157m m +=-+，由此求解即可． 【详解】 解：351923x m x m ---= 去分母得：()()3352114x m x m ---=，去括号得：91522114x m x m --+=，移项得：92114152x x m m -=+-，合并得：711413x m =+，系数化为1得：114137m x +=；()()23415x m x m --=--去括号得：68155x m x m -+=-+，移项得：65158x x m m -+=+-，合并得：13x m -=-，系数化为1得：31x m =-；∵关于x 的一元一次方程351923x m x m ---=的解，比关于x 的一元一次方程()()23415x m x m --=--的解大15， ∴1141331157m m +=-+， ∴114132198m m +=+，解得2m =，故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．5、B【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【详解】解：A 、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B 、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C 、1x是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D 、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．6、B【分析】根据二元一次方程组的定义解答．【详解】解：A 中含有两个未知数，含未知数的项的最高次数为2，故不符合定义；B 符合定义，故是二元一次方程组；C 中含有分式，故不符合定义；D 含有三个未知数，故不符合定义；故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数为2的整式方程是二元一次方程组，熟记定义是解题的关键．7、D【详解】解：设该条路的长度为S ，则5:801004S S ，即大车和小车行驶完同一条路的时间之比是5:4． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答．8、B【分析】依据等式的性质，依次判断即可．【详解】解：A. 若a b =，根据等式的性质一，两边同时加2，则22a b +=+，故该选项错误，不符合题意；B. 若a b =，根据等式的性质二，两边同时乘-4，则44a b -=-，故该选项正确，符合题意；C. 若22a =，根据等式的性质二，两边同时乘4，则4a =，故该选项错误，不符合题意； D. 若20ab --=，根据等式的性质一，两边同时加2b +，则2a b =+，故该选项错误，不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：820x ->，移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <．把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.10、D【详解】解：A 、31x -不是等式，不是一元一次方程，此项不符题意；B 、x y y x +=+整理为00=，不含有未知数，不是一元一次方程，此项不符题意；C 、21x =中的未知数的次数是2，不是一元一次方程，此项不符题意；D 、310x -=是一元一次方程，此项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程，熟记一元一次方程的定义（只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程）是解题关键．二、填空题1、()435435x x ++=【分析】找准等量关系建立等式即可【详解】设足球的单价为x 元，则篮球单价为x+3故有：4(x +3)+5x =435故答案为：4(x +3)+5x =435【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是关键．2、2-【分析】将2x =代入方程342x x a -=-中，解出a 的值；将a 的值代入201120111a a+中，进而得出结果． 【详解】解：将2x =代入342x x a -=- 得23242a ⨯-=- 解得1a =-将1a =-代入201120111a a + 得201120111(1)(1)-+- 1(1)=-+-2=-故答案为：2-．【点睛】本题考察了方程中字母的求解、整数指数幂．解题的关键与难点在于正确的求出a 的值以及a 的指数幂．解题技巧：1-的奇次幂值为1-；1-的偶次幂值为1．3、﹣1【分析】将x =2代入原方程即可求出答案【详解】解：将x =2代入2236kx m x nk +-=+， 42236k m nk +-∴=+， ∴（8+n ）k =14-2m ，由题意可知：无论k 为任何数时（8+n ）k =14-2m 恒成立，∴n +8=0，14-2m =0，∴n =-8，m =7，∴m +n =-8+7=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4、消元 化为 二元一次方程组 一元一次方程【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果．【详解】解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．故答案为：消元；化为；二元一次方程组；一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、3625【分析】设这个数是x，根据这个数的56是65，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这个数是x，依题意得：56x＝65，解得：x＝36 25．故答案为：36 25．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题1、（1）x=1（2）x=-12【分析】（1）先去括号、再移项，最后系数化为1即可；（2）按照去分母、去括号、再移项，最后系数化为1的步骤解答即可．（1）解：4x-10=6x-12，4x-6x=-12+10，-2x=-2，x=1．（2） 解：10349.52.525x x +++= 50x +15+25=8x +1942x =-21x =-12．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、再移项，最后系数化为1．2、（1）不是，理由见解析（2）0k =或23k =-（3）20ab =或28ab =【分析】（1）分别求出方程的解，再判断1x y -=，即可求解； （2）分别解出方程，再代入1x y -=，求出k 即可；（3）先解出方程125y y +=-，再代入1x y -=，求出x 的值，最后代入232x ma b m +-=即可求出ab 的值．（1）532x -=的解为1x =，()213y +=的解为12y =， 1||112x y ∴-=-≠，∴方程532x -=与方程()213y +=不是“美好方程”；（2） ∵3212x k x k +-=+的解为32x k =+， 413y -=解为1y =||3211x y k ∴-=+-=203k k ∴==-或 （3）125y y +=-的解为6y =∵关于x 的方程232x ma b m +-=（,a b 为常数）与关于y 的方程125y y +=-都是“美好方程”， ∴1x y -=∴5x =或7x = ∴232x ma b m +-=的解为5x =或7x = 即关于x 的方程232x ma b m +-=，无论m 为何值，方程的解都是5x =或7x = ∴5x =代入得232x ma b m +-=，1032ma b m +-=，整理得(26)320a m b -=- 7x =代入得232x ma b m +-=，1432ma b m +-=，整理得(26)328a m b -=- 203,3a b ∴==或283b = 20ab ∴=或28ab =【点睛】本题考查一元一次方程的解，理解新定义并熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．3、（1）P点对应的数为1（2）x的值为－3或5（3）它们出发2秒或4秒后P到A、B点的距离相等【分析】（1）根据点P到点A、点B的距离相等列方程求解；（2）|x－3|和|x+1|=8表示P点到数轴表示3和－1的点的距离之和为8，然后分3种情况求解；（3）分P点在点B左侧和P点在点B右侧两种情况求解．（1）解：∵点P到点A、点B的距离相等，∴P点只能在A、B之间，∴PA=PB，∴x-(-1)=3-x，∴x=1，∴P点对应的数为1．（2）解：|x－3|和|x+1|=8表示P点到数轴表示3和－1的点的距离之和为8，①当P在A点左侧时，PA+PB=8，∴(-1-x)+(3-x)=8，∴x=－3；②当P在B点右侧时，PA+PB=8，∴x-3+(x+1)=8，∴x =5；③当P 在点A 、B 之间时，x 不存在．∴x 的值为－3或5．所以答案为：－3和5．（3）解：设t 秒后P 点到点A 、点B 的距离相等，当P 点在点B 左侧时，5t +3－6t =1，∴t =2当P 点在点B 右侧时，6t －(5t +3)=1，∴t =4，∴它们出发2秒或4秒后P 到A 、B 点的距离相等．【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）（3）的关键．4、歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【分析】由题意，歌唱类节目+舞蹈类节目=30个，歌曲类节目=3倍舞蹈类节目-2个，设未知数列方程组求解．【详解】解：设歌唱类节目x 个，舞蹈类节目y 个，由题意，得3032x y x y +=⎧⎨=-⎩， 解得：228x y =⎧⎨=⎩， 答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系，并以此列出方程是解题的关键． 5、450棵【分析】设苹果树有x 棵，依题意列一元一次方程求解即可．【详解】解：设苹果树有x 棵，依题意得，115009x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 解得，x=450，答：苹果树有450棵．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找等量关系是解本题的关键．。

上海六年级数学练习题及答案解析

上海六年级数学练习题及答案解析

上海六年级数学练习题及答案解析六年级数学一、单项选择题1.下列算式中表示整除的算式是……………………………………………………… A．0.6÷0.3＝2；B.2÷7＝3……1； C.÷1＝2； D.÷16＝0.5.2. 用1,5,0三个数组成的三位数中能同时被2和5整除的数有…………………A． 1个 B.个C.个D.个3. 下列说法中正确的是………………………………………………………………A．合数都是偶数B.互素的两个数一定是素数 C. 合数的因数至少有2个 D.一个正整数不是偶数就是奇数4. a,b都是正整数，如果a?3b，那么a,b的最小公倍数是…………………… A．3bB. a C.bD.ab. 下列分数321,1124,247,1751,59中是最简分数的个数为…………………………… A．2个 B.3个 C.4个 D.5个X Kb1 .C om6. 小明将8米长的绳子对折3次，那么每段绳子的长度为………………………A．1米 B.38米 C. 1 米D.883米. 二、填空题. 分解素因数：12?8. 在正整数中，a是最小的素数，b是最小的合数，则a?b=________；9. 已知A?2?3?3?a，B?2?2?3?a，且A、B的最大公因数是30，则a=________． 10.6的素因数有11. 在10的所有因数中，互素的数共有对。

12. 一个整数的最大因数和最小倍数之和是128，这个数是 13.?4?用分数表示). 新课标第一网 14. 如图：数轴上有一点P，则点P所表示的数为_______；15. 用最简分数表示:18分钟是1小时的__________ 16. 在括号内填上适当的数，使等式成立：159?17. 校合唱队原来有男队员18人，女队员22人，因排练需要又招了2名男队员，这时男队员占全队人数的__________18. 如果用?a?表示a的全部因数的和，如?6??1?2?3?6?12，那么?128??19. 一个最简分数的分子、分母的和是14，差是4，那么这个分数是20. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的三、简答题1. 将适当的数填写在下面的圈中。

上海六年级上册数学试卷练习题应用题期末试卷(含答案)

上海六年级上册数学试卷练习题应用题期末试卷(含答案)

上海六年级上册数学试卷练习题应用题期末试卷(含答案)一、六年级数学上册应用题解答题1．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。

杏树有多少棵?解析：120棵【详解】500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)2．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？解析：57平方米【解析】【分析】如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．【详解】连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径；正方形的面积：1×1＝1（平方米）小等腰直角三角形的面积就是平方米即：r 2÷2＝，r 2＝；圆桌的面积：3.14×r 2＝3.14×＝1.57（平方米）；1.57﹣1＝0.57（平方米）；答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米．3．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。

北街小学六年级现在有多少名学生？解析：300人【分析】今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。

【详解】3÷[48%－（1－53%）]＝3÷1%＝300（人）答：北街小学六年级现在有300名学生。

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.5 有理数的减法逐题详解

2020-2021学年上海六年级数学下册教材同步练习(沪教版)5.5 有理数的减法逐题详解

5.5 有理数的减法（作业）一、单选题1. （松江2018期中16）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：(A )1月1日； (B )1月2日； (C )1月3日； (D )1月4日. 2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列运算中正确的是（ ） A ．3.58( 1.58) 3.58( 1.58)2--=+-=B ．( 2.6)(4) 2.64 6.6---=+=C ．2727270()()()1555555-+-=+-=+-=- D ．3439571()858540-=+-=- 3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A ．－1B ．0C ．1D ．24．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列各式可以写成a b c -+的是（ ） A ．()()a b c -+-+ B ．()()a b c -+-- C ．()()a b c +-+- D ．()()a b c +--+ 5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论不正确的是( ) A ．若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0 B ．若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C ．若a ＜0，b ＜0，则a －(－b )＞0D ．若a ＜0，b ＜0，且|b |＞|a |，则a －b ＞0二、填空题6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－27．（2018·上海市娄山中学单元测试）-3.5减去有理数_____所得的差是-4.8．冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是－5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高___________℃． 9.（杨浦2019期中5）计算：1143-= . 10.（普陀2018期末8）计算：12.254--⎛⎫⎪⎝⎭= .11.（黄浦2018期末8）如果A 、B 两地的海拔分别为70+和10-米，那么A 地比B 地 高 米．12．（浦东2018期末8）计算：1( 1.2)28--= ．13.（崇明2018期中9）杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约 米．14.（金山2018期中19）计算：().5532231321-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-.15.（杨浦2019期中21）计算：144 3.81 2.7545-++.三、解答题16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）(2)(9)--- （2）011- （3）5.6( 4.8)-- （4）13(4)524--17. （崇明2018期中19）计算：)43(5)411(8----+．18．（普陀2018期中19）计算：510.474( 1.53)166----19. （松江2018期中20）计算：)]75(323[721-+-20．（2018·上海市娄山中学单元测试）3512+1-8-6.7541221．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）()()()7935------；（2） 4.2 5.78.410-+-+； （3）15214632-++-．22．（2018·上海普陀区·期中）51 0.474( 1.53)166 ----23．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：1216.22[(3)]10.733-+-+---24．（2019·上海黄浦区·）某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表：(1)哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？(2)这一周平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？25．（2018·上海市娄山中学单元测试）一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）()1星期三收盘时，每股是________元；()2本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；()3已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？5.5 有理数的减法（作业）一、单选题1. （松江2018期中16）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：(A)1月1日； (B)1月2日； (C)1月3日； (D)1月4日.【答案】D ;【解析】因为1日温差：5-0=5︒C；2日：4-（-2）=6︒C；3日：0-（-4）=4︒C；4日：4-（-3）=7︒C；故1月4日的温差最大，故选D.2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列运算中正确的是（）A ．3.58( 1.58) 3.58( 1.58)2--=+-=B ．( 2.6)(4) 2.64 6.6---=+=C ．2727270()()()1555555-+-=+-=+-=- D ．3439571()858540-=+-=- 【答案】D【分析】根据有理数的加减法法则进行分析解答即可.【详解】A 选项中，因为3.58-（-1.58）=3.58+1.58=5.16，所以A 中计算错误； B 选项中，因为（-2.6）-（-4）=-2.6+4=1.4，所以B 中计算错误；C 选项中，因为27279055555⎛⎫-+-=--=- ⎪⎝⎭，所以C 中计算错误；D 选项中，因为3439571858540⎛⎫-=+-=- ⎪⎝⎭，所以D 中计算正确. 故选D.【点睛】熟知“有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解答本题的关键.3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（ ） A ．－1 B ．0C ．1D ．2【答案】B【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，根据代数式计算即可．【详解】由题意得：a ＝1，b ＝－1，c ＝0，则a ＋ b ＋ c ＝1＋（－1）＋0＝0，故选B ． 【点睛】此题考查了有理数的加减，此题的关键是知道最大的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0．4．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列各式可以写成a b c -+的是（ ） A ．()()a b c -+-+ B ．()()a b c -+-- C ．()()a b c +-+- D ．()()a b c +--+【答案】B【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列结论不正确的是( )A．若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B．若a＜0，b＞0，则a－b＜0C．若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a－b＞0【答案】C【解析】解：因为a<0，b<0，则-b>0，一个负数减一个正数的差有三种情况：差为正，差为负，差为零，故选C．二、填空题6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）（1）（－3）－________=1（2）________－7=－2【答案】（-4） 5【分析】（1）根据“减数=被减数-差”计算；（2）根据“被减数=差+减数”计算．【详解】解：（1）利用减数等于被减数减差，（-3）-1=（-3）+（-1）=-4；（2）利用被减数等于减数加差，7+（-2）=5．故答案为-4；5．【点睛】本题考查减法算式各部分之间的关系，理解减法算式各部分名称及其关系是解题关键．7．（2018·上海市娄山中学单元测试）-3.5减去有理数_____所得的差是-4.【答案】0.5【分析】根据题意列出算式，计算即可得出结果.【详解】因为 3.5(4)0.5---=，所以 3.5-减去有理数0.5所得的差是4-，故答案为：0.5 【点睛】此题考查了有理数减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.8．冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是－5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高___________℃． 【答案】8【分析】求上海的最低气温比北京的最低气温高多少，即用上海的最低气温减去北京的最低气温．【详解】解：3-（-5）=8℃．∴这一天上海的最低气温比北京的最低气温高8℃． 故答案为：89.（杨浦2019期中5）计算：1143-= . 【答案】112-； 【解析】原式=11341431212--==-. 10.（普陀2018期末8）计算：12.254--⎛⎫⎪⎝⎭= .【答案】2.5；【解析】原式=12411242+=. 11.（黄浦2018期末8）如果A 、B 两地的海拔分别为70+和10-米，那么A 地比B 地 高 米． 【答案】80米；【解析】70(10)701080+--=+=.12．（浦东2018期末8）计算：1( 1.2)28--= ． 【答案】 3.325-；13.（崇明2018期中9）杨浦大桥桥面在黄浦江江面上方48米，江底在水面下方约10米，桥面与江底相距约 米． 【答案】58；【解析】由48(10)481058--=+=.解析】原式=1( 1.2)2(1.2 2.125) 3.3258--=-+=-. 14.（金山2018期中19）计算：().5532231321-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-.【答案】0；【解析】解：原式=1112[()(5)](32)6602233-+-++=-+=.15.（杨浦2019期中21）计算：144 3.81 2.7545-++.【答案】5. 【解析】解：原式=131342 3.8 1.8(42)(3.8 1.8)7254444+-+=+--=-=. 三、解答题16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）(2)(9)--- （2）011- （3）5.6( 4.8)-- （4）13(4)524-- 【答案】(1)7;(2)-11;(3)10.4;(4)1104-. 【分析】根据有理数的减法法则和加法法则进行分析解答即可.【详解】（1）()()29297---=-+= ； （2）()01101111-=+-=- ； （3）5.6-（-4.8）=5.6+4.8=10.4； （4）13231(4)5(45)1024444--=-+=-. 【点睛】熟记“有理数的减法法则和加法法则”是解答本题的关键. 17. （崇明2018期中19）计算：)43(5)411(8----+．【答案】122；【解析】解：原式=1313185131244442--+=--+=. 18．（普陀2018期中19）计算：510.474( 1.53)166----【答案】- 4；【解析】解：原式=510.4741.53166-+-()51=0.47 1.534+166⎛⎫+- ⎪⎝⎭=26-= - 4 19. （松江2018期中20）计算：)]75(323[721-+- 【答案】213-；【解析】解：原式=25213773+-=2233-=213- 20．（2018·上海市娄山中学单元测试）3512+1-8-6.75412【答案】1712-【分析】原式利用有理数加减混合运算计算即可求出值． 【详解】原式=710127412+--412 =101727412-+（-）124 =10112512--=101712-=1712-【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是正确解此题的关键.22．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：（1）()()()7935------；（2） 4.2 5.78.410-+-+；（3）15214632-++-． 【答案】（1）-8；（2）3.1；（3）34. 【分析】根据有理数的加、减混合运算的相关法则进行计算即可.【详解】（1）()()()()()()793579351688⎡⎤------=-+-++=-+=-⎣⎦ ； （2）()()4.2 5.78.410 4.28.4 5.71012.615.7 3.1-+-+=--++=-+=；（3）15214632-++-=11523334263424⎛⎫⎛⎫--++=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【点睛】熟悉“有理数加减混合运算的相关运算法则，能灵活的使用运算律把符号相同的数结合到一起先相加”是解答本题的关键.22．（2018·上海普陀区·期中）510.474( 1.53)166----【答案】-4．【分析】先把减法运算转化为加法运算，再利用加分的交换结合律计算即可． 【详解】解：原式=510.474+1.53166--=510.47 1.534166+--=2-6=-4．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算．23．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）计算：1216.22[(3)]10.733-+-+--- 【答案】11.5【分析】根据有理数的加减混合运算法则，先计算出绝对值和相反数，再按照加法的交换律和结合律，将同类型数结合一起进行简便运算，得到结果． 【详解】原式=1216.2+2310.733+-=()1216.210.7+2333⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=5.5+6 =11.5．【点睛】考查有理数的加减混合运算法则，学生要熟练掌握求一个数的绝对值和相反数的方法，并结合运算律进行简便运算解出此题．24．（2019·上海黄浦区·）某红绿灯路口，以每天通过100辆小汽车为标准，超过的小汽车数记为正．测得某周通过该红绿灯路口的小汽车数量与标准量相比的情况如下表：(1)哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最少，有多少辆？哪一天经过该红绿灯路口的小汽车最多，有多少辆？(2)这一周平均每天有多少辆小汽车通过这个红绿灯路口？【答案】(1)星期四经过该红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经过该红绿灯路口的小汽车最多，为113辆；(2)故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口．【分析】（1）分析统计表可得结论；（2）由(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100可得结论..【详解】(1)从统计表格中得出星期四经过该红绿灯路口的小汽车最少，为93辆；星期日经过该红绿灯路口的小汽车最多，为113辆．(2)(8＋5－2－7－6＋10＋13)÷7＋100＝103(辆)，故平均每天有103辆小汽车通过这个红绿灯路口．【点睛】考核知识点：平均数.理解定义和题意是关键.25．（2018·上海市娄山中学单元测试）一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）()1星期三收盘时，每股是________元；()2本周内每股最高价为________元，每股最低价为________元；()3已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【分析】（1）本题先根据题意列出式子解出结果即可．（2）根据要求列出式子解出结果即可．（3）先算出刚买股票后去掉手续费剩余的钱是多少，然后再算出周五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时的钱，剩下的钱就是所收益的．【详解】解：（1）根据题意得：27+4+4.5-1，=35.5-1，=34.5（2）根据题意得：27+4+4.5，=35.527+4+4.5-1-2.5-4，=35.5-1-2.5-4，=28（3）27×1000×（1+1.5‰）=27000×（1+1.5‰）=27040.5（元）28×1000-28×1000×1.5‰-28×1000×1‰=28000-28000×1.5‰-28000×1‰=28000-42-28=27930（元）27930-27040.5.5=889.5（元）故答案为：（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是在解题时要注意运算数序及符号．。

2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)练习题(含详解)

2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第六章一次方程(组)和一次不等式(组)练习题(含详解)

第六章一次方程（组）和一次不等式（组）必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程（ ）A ．4−2x =6xB ．2+4x =6xC ．2+6x =4xD ．4+2x =6x2、方程()5218x x --=去括号变形正确的是（ ）A ．5218x x -+=B ．5218x x --=C ．5228x x -+=D ．5228x x --=3、根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．如果ac bc =，那么a b =B ．如果63a =，那么2a =C ．如果123a a -=，那么321a a +=D ．如果2a b =，那么2a b =4、不等式4x -8≤0的解集是（ ）A ．x ≥-2B ．x ≤-2C ．x ≥2D ．x ≤2 5、若关于x 的方程3x ﹣a ＝﹣7+x 的解是x ＝﹣2，则a 的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．36、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ．xy ﹣2＝9B ．2y ﹣1＝6C ．x +2y ＝3D ．x 2﹣2x +1＝07、下列方程变形中，正确的（ ）A ．方程3221x x -=+，移项得3212x x -=-B ．方程()3251x x -=--，去括号得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1得1t = D ．方程1125x x --=，去分母得()51210x x --= 8、一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需x 天，由题意得方程（ ）A ．1106x x +=B ．331106x x +-+=C ．31106x x -+=D ．31106x x -+= 9、下列解方程的过程中，移项错误．．的是（ ）A ．方程263x +=-变形为236x =-+B ．方程263x -=-变形为236x =-+C ．方程34x x =-变形为34x x +=D ．方程43x x +=变形为34x x -=10、一个两位数，若交换其个位数字与十位数字的位置，则所得的两位数比原来的两位数大9，这样的两位数共有（ ）个A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若987a b c +=+=+，则222()()()a b b c c a -+---=__________．2、为了大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，某校特意举行了“扬帆起航，逐梦九天”的知识竞赛．假设共16道题，评分标准如下：答对1题加3分，答错1题扣1分，不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为28分，则小明答对了______道题．3、已知关于x 的方程215x m +=的解是1x =，则m =__________．4、不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，写出其整数解的和_____． 5、若21x y =⎧⎨=-⎩是方程x +ay ＝3的一个解，则a 的值为 ______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店出售两种规格口罩，2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩，大盒与小盒每盒各装多少个口罩？2、解方程：（1）37322x x +=-；（2）23(20)0x x --=；（3）352123x x +-=；（4）5415323412y y y+--+=-．3、解下列方程：（1）25303x x+=-；（2）3421 23y y+-=．4、已知点P是图形M上的任意点，点Q是图形N上的任意点．给出规定：如果P，Q两点的距离有最小值，那么我们称这个最小值为图形M—N的亲和距离；记作：d（图形M，图形N）．特别地，当P，Q两点重合时，d（图形M，图形N）＝0举例说明：如图，数轴上的点A表示的数是1，点B，C表示的数分别是2与3，那么d（点A，线段BC）＝1根据以上定义完成下列问题：数轴上的点D，点E表示的数分别是x，x＋1，点O为原点，（1）当x＝1时，d（原点O，线段DE）＝；（2）如果d（原点O，线段DE）＝3，那么x=；（3）数轴上的点F，点G表示的数分别是y，y＋4，如果d（线段DE，线段FG）＝2，直接写出x y-的值．5、解方程：x（x﹣3）＝x﹣3-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据正方形边长相等的性质列方程即可．【详解】解：由题意得4+2x =6x ，故选：D ．【点睛】此题考查了列一元一次方程，正确掌握正方形的边长相等的性质是解题的关键．2、C【分析】由去括号法则可得结果．【详解】解：()5218x x --=，去括号得：5228x x -+=，故选：C ．【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握去括号法则是解题的关键．3、C【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【详解】解：A. 如果ac bc =，那么a b =，当c =0时，不正确，不符合题意；B. 如果63a =，那么12a =，原选项不正确，不符合题意； C. 如果123a a -=，那么321a a +=，原选项正确，符合题意；D. 如果2a b =，那么2b a =，原选项不正确，不符合题意； 故选：C ．【点睛】 本题考查了等式的性质，解题关键是熟记等式的性质，注意：等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立．4、D【分析】根据题意先移项，再把x 的系数化为1即可得出答案．【详解】解：不等式4x -8≤0，移项得，4x ≤8，把x 的系数化为1得，x ≤2．故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．5、D【分析】把x ＝﹣2，代入原方程，再解方程求出a 的值即可．【详解】解：把x ＝﹣2，代入原方程得，-6﹣a ＝﹣7-2，解得，a ＝3，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解方程，解题关键是明确方程解的意义，代入后正确解方程．6、B【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程，对各选项一一进行分析即可．【详解】解：A ．xy ﹣2＝9是二元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项A 项错误，B ．2y ﹣1＝6，符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故选项B 项正确，C ．x +2y ＝3是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项C 项错误，D ．x 2﹣2x +1＝0是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，故选项D 项错误，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．7、D【分析】根据解方程的步骤逐项排查即可解答．【详解】解：A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程1125x x --=，去分母得()51210x x --=，故D 选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．8、C【详解】解：设完成此项工程需x 天，甲先做3天完成3,10 再合做()3x -天，完成33,106x x 由题意得方程：31106x x -+= 故选C【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用各部分的工作量之和等于1列方程”是解本题的关键.9、A【分析】根据移项要变号逐项分析判断即可．【详解】A. 方程263x +=-变形为236x =--，故该选项不正确，符合题意；B. 方程263x -=-变形为236x =-+，故该选项正确，不符合题意；C. 方程34x x =-变形为34x x +=，故该选项正确，不符合题意；D. 方程43x x +=变形为34x x -=，故该选项正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握移项要变号是解题的关键．10、C【分析】先设原数十位数字为a ，个位数字为b ，则原来的两位数为10a +b ，交换其个位数字与十位数字的位置所得的数为10b +a ，然后根据题意列式求得b -a ，最后根据.a 、b 均为大于0且小于10的整数即可解答.【详解】解：设原数十位数字为a ，个位数字为b ，由题意得：10b +a -（10a +b ）=9，解得b -a =1，∵a 、b 均为大于0且小于10的整数，∴当b =9、8、7、6、5、4、3、2时，a =8、7、6、5、4、3、2、1，∴这样的两位数共有8个.故选C.【点睛】本题主要考查了方程的简单应用，根据题意列出方程确定b -a 的值、再根据a 、b 的取值范围求解是解答本题的关键.二、填空题1、-2【分析】根据给出的等式，求出()()()a b b c c a ---、、的值，代入计算即可． 【详解】解：由98a b +=+得，1a b -=-；由78c b +=+得，1b c -=-；由97a c +=+得，2c a -=；222222()()()(1)(1)22a b b c c a -+---=-+--=-；故答案为：-2．【点睛】本题考查了等式的性质和有理数的计算，解题关键是根据等式的性质得出()()()a b b c c a ---、、的值． 2、10【分析】根据总分=答对题数×3-答错题数×1+不答题数×0，设答对的题数为x 道，答错的题数为y 道，可列出方程组，求出解．【详解】解：设答对题数为x 道，答错的题数为y 道，则不答的题数为（y +2）道．由题意得：216328x y y x y +++=⎧⎨-=⎩， 解得：102x y =⎧⎨=⎩， ∴答对了10道题，故答案为：10．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 3、7【分析】把1x =代入原方程，再解方程即可．【详解】解：把1x =代入215x m +=得，1215m +=，解得，7m =故答案为：7．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，熟练地解方程． 4、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．【详解】 解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，解不等式①，得3x >-；解不等式②，得2x ≤．∴不等式组的解集为32x -<≤，∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，∴不等式组的整数解的和为：210120--+++=．故答案为：0．【点睛】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键．5、1-【分析】将2,1x y ==-代入方程可得一个关于a 的一元一次方程，解方程即可得．【详解】解：由题意，将2,1x y ==-代入3x ay +=得：23a -=，解得1a =-，故答案为：1-．【点睛】本题考查了二元一次方程的解、一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的定义（一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解）是解题关键．三、解答题1、大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．【分析】设大盒每盒装x 个口罩，小盒每盒装y 个口罩，根据“2大盒、4小盒共装80个口罩；3大盒、5小盒共装110个口罩”建立方程组，解方程组即可得．【详解】解：设大盒每盒装x 个口罩，小盒每盒装y 个口罩，由题意得：248035110x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得2010x y =⎧⎨=⎩，符合题意， 答：大盒每盒装20个口罩，小盒每盒装10个口罩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．2、（1）x=5；（2）x=12；（3）175x=-；（4）12y=．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：（1）3x＋7=32-2x，移项，得：3x＋2x=32-7，合并同类项，得：5x=25，系数化为1，得：x=5；（2）去括号得：2x-60＋3x=0，移项合并得：5x=60，解得：x=12；（3）去分母得：3（3x＋5）=2（2x-1），去括号得：9x＋15=4x-2，移项合并得：5x=-17，解得：175x=-．（4）去分母得：4（5y＋4）＋3（y-1）=24-（5y-3），去括号得：20y＋16＋3y-3=24-5y＋3，移项合并得：28y=14，解得：12y=．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．3、（1）x=5；（2）y=145．【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1即可，（1）解：（1）25303x x+=-，23305x x+=-，525x=，x=5；（2）（2）3421 23y y+-=，()() 334221y y+=-，91242y y+=-，94212y y-=--，514y=-，y =145， 【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的解法，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的解法． 4、（1）1（2）3或-4（3）3-或6【分析】（1）根据当x =1时，点D 表示的数是1，点E 表示的数是x +1=2,点O 到线段DE 的最短距离为OD =1即可；（2）根据d （原点O ，线段DE ）＝3，可得OD =3或OE =3，分类考虑当OD =3时，点D 在点O 的右侧，可得x -0=3，当OE =3时，点E 在点O 的左侧，0-（x +1）=3，解方程即可；（3）线段DE 与FG 的位置有两种，DE 在FG 的左侧，或DE 在FG 的右侧，当DE 在FG 的左侧时，d （线段DE ，线段FG ）＝2，即EF =2，利用两点距离公式得出()12y x -+=，当DE 在FG 的右侧时，d （线段DE ，线段FG ）＝2，即GD =2，根据两点距离公式得出()42x y -+=即可．（1）解：当x =1时，点D 表示的数是1，点E 表示的数是x +1=2,∴点O 到线段DE 的最短距离为1，d （原点O ，线段DE ）=1；故答案为1；（2）解：∵d （原点O ，线段DE ）＝3，∴OD =3或OE =3当OD =3时，x -0=3，x =3，当OE =3时，0-（x +1）=3∴x =-4，故答案为-4或3；（3）解：线段DE 与FG 的位置有两种，DE 在FG 的左侧，或DE 在FG 的右侧，当DE 在FG 的左侧时，∵d （线段DE ，线段FG ）＝2，即EF =2，∴()12y x -+=，∴3y x -=，∴3x y -=-；当DE 在FG 的右侧时，∵d （线段DE ，线段FG ）＝2，即GD =2，∴()42x y -+=，∴6-=x y ，∴d （线段DE ，线段FG ）＝2，x y -=-3或6．【点睛】本题考查新定义图形的距离，数轴上表示数，数轴上两点距离，一元一次方程的应用，分类思想的应用等，掌握相关知识是解题关键．5、x1=3，x2=1【分析】首先将（x-3）看作整体，进而移项提取公因式利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：x（x-3）=x-3x（x-3）-（x-3）=0，（x-3）（x-1）=0，解得：x1=3，x2=1．【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确因式分解是解题关键．。

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上海六年级数学练习题及答案解析六年级数学一、单项选择题1.下列算式中表示整除的算式是……………………………………………………… A．0.6÷0.3＝2；B.2÷7＝3……1； C.÷1＝2； D.÷16＝0.5.2. 用1,5,0三个数组成的三位数中能同时被2和5整除的数有…………………A． 1个 B.个C.个D.个3. 下列说法中正确的是………………………………………………………………A．合数都是偶数B.互素的两个数一定是素数 C. 合数的因数至少有2个 D.一个正整数不是偶数就是奇数4. a,b都是正整数，如果a?3b，那么a,b的最小公倍数是…………………… A．3bB. a C.bD.ab. 下列分数321,1124,247,1751,59中是最简分数的个数为…………………………… A．2个 B.3个 C.4个 D.5个X Kb1 .C om6. 小明将8米长的绳子对折3次，那么每段绳子的长度为………………………A．1米 B.38米 C. 1 米D.883米. 二、填空题. 分解素因数：12?8. 在正整数中，a是最小的素数，b是最小的合数，则a?b=________；9. 已知A?2?3?3?a，B?2?2?3?a，且A、B的最大公因数是30，则a=________． 10.6的素因数有11. 在10的所有因数中，互素的数共有对。

12. 一个整数的最大因数和最小倍数之和是128，这个数是 13.?4?用分数表示). 新课标第一网 14. 如图：数轴上有一点P，则点P所表示的数为_______；15. 用最简分数表示:18分钟是1小时的__________ 16. 在括号内填上适当的数，使等式成立：159?17. 校合唱队原来有男队员18人，女队员22人，因排练需要又招了2名男队员，这时男队员占全队人数的__________18. 如果用?a?表示a的全部因数的和，如?6??1?2?3?6?12，那么?128??19. 一个最简分数的分子、分母的和是14，差是4，那么这个分数是20. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的三、简答题1. 将适当的数填写在下面的圈中。

22. 用短除法分解素因数：788323.用短除法求最大公因数，最小公倍数。

X|k | B| 1 . c| O |m和62和108四、解答题：4. 如图，直角梯形中阴影部分面积是总面积的几分之几？A25.实验中学某班有36名学生参加课外兴趣小组情况的统计表如下，请根据表中数据回答下列问题：那么参加体育类课外兴趣小组的人数占了全班人数的几分之几？如果参加美术的有4人，那么参加文学社的人数是全体人数的几分之几？26.小明今年13岁，比妈妈小26岁，小明今年的年龄是妈妈年龄的几分之几？等到小明的年龄增加一倍时，小明的年龄又是妈妈年龄的几分之几？新-课 -标- 第-一- 网27.把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，那么裁出的正方形纸片最少有多少张？28.崇明东平国家森林公园有一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是900米，原来每4米有一棵小树，现要改成每6米一棵，问有几棵小树不要移动？29. 为了庆祝国庆佳节，南门华联超市准备在门口用图案和文字两种装饰灯，文字装饰灯的颜色每9分钟变一次，图案装饰灯的颜色每半小时变一次. 晚间18点整同时使用这两种装饰灯.那么至少再过多少时间,两种装饰灯同时变颜色?节日期间,超市晚间22点整结束营业.请问在节日期间晚间营业中,哪些时刻这两种装饰灯同时变颜色?X k B 1 . c o m30.分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如：34?1?24?14?24?14?12；241?313113?6?6?6?6?6?2 仿照上例分别把分数538和5分拆成两个不同的单位分数之和．58?5? 在上例中，311131?24?4?2，又因为2?6?6?16?26?16?13，所以：4?14?16?133，即4可以写成三个不同的单位分数之和．按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数之和．根据这样的思路，探索分数58能写出哪些两个以上的不同单位分数的和？――――――――――――――――――――密―――――――――――――――封―――――――――――线――――――――――――――实验中学2013学年第一学期第一次质量抽测试卷六年级数学一、单项选择题 1、C 、B、D、B、B、C 二、填空题7. 12??2?. . 10.,2,3,311. 13.514.315. 1016. 1 17. 102118. 119.,9520.71新课标第一网三、简答题1、3,6,12,241,2,4,85,10,20,4022、78?2?3?183?3?7?223、最大公因数 1 最小公倍数19最大公因数3 最小公倍数21四、解答题：24、925、2996、11227、84张28、76棵29、90分钟 19：3021：00 X k B 1 . c o m30、58?18?123115?10?28?18?11511116??8?6?4?12新课标第一网系列资料12.4――――――――――――――线――号―学― ―――――――封―――名―姓― ―――――――――级密班― ――――――――――――― ―― ―― ―― 实验中学2013学年第一学期第一次质量抽测试卷六年级数学一、单项选择题 1.下列算式中表示整除的算式是……………………………………………………… A．0.6÷0.3＝2；B.2÷7＝3……1； C.÷1＝2； D.÷16＝0.5.. 用1,5,0三个数组成的三位数中能同时被2和5整除的数有………………… A． 1个 B.个C.个D.个. 下列说法中正确的是……………………………………………………………… A．合数都是偶数B.互素的两个数一定是素数 C. 合数的因数至少有2个 D.一个正整数不是偶数就是奇数. a,b都是正整数，如果a?3b，那么a,b的最小公倍数是…………………… A．3bB. a C.bD.ab. 下列分数321,1124,247,1751,59中是最简分数的个数为…………………………… A．2个B.3个 C.4个 D.5个X Kb1 .C om. 小明将8米长的绳子对折3次，那么每段绳子的长度为……………………… A．1米 B.8米 C. 1 米D.883米. 二、填空题. 分解素因数：12? . 在正整数中，a是最小的素数，b是最小的合数，则a?b=________；. 已知A?2?3?3?a，B?2?2?3?a，且A、B的最大公因数是30，则a=________． 10.6的素因数有11. 在10的所有因数中，互素的数共有对。

12. 一个整数的最大因数和最小倍数之和是128，这个数是 13.?4?用分数表示). 新课标第一网 14. 如图：数轴上有一点P，则点P所表示的数为_______；15. 用最简分数表示:18分钟是1小时的__________16. 在括号内填上适当的数，使等式成立：159?17. 校合唱队原来有男队员18人，女队员22人，因排练需要又招了2名男队员，这时男队员占全队人数的__________18. 如果用?a?表示a的全部因数的和，如?6??1?2?3?6?12，那么?128??19. 一个最简分数的分子、分母的和是14，差是4，那么这个分数是20. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的三、简答题21. 将适当的数填写在下面的圈中。

22. 用短除法分解素因数：788323.用短除法求最大公因数，最小公倍数。

X|k | B| 1 . c| O |m8和62和108学习领域专项测评数与代数一、填空。

311.4时＝分 14L＝ml6＋2．3∶＝＝21÷＝＝75% 168＋643．在3475○里填上“>”“ 337÷4538×5371413 ○2○3○351615111812234．一辆自行车打八折后的售价是180元，这辆自行车的现价比原价便宜元。

5．2014年1月5日王阿姨把5000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，两年后，王阿姨可以从银行取出元。

6nmn6．m和n互为倒数，÷＝，。

m25317．一批零件，不合格产品数是合格产品数的49，这批零件的合格率是%。

二、判断。

1．1的倒数是1，0的倒数是0。

212．将364。

3．0.kg＝20% kg14．如果a÷b＝4b就是a的4倍。

5．栽102棵树苗，全部成活，成活率是102%。

三、选择。

1．可能大于100%。

A．出勤率12．娜娜家这个月比上个月节约用水12，娜娜家这个月的用水量是上个月的。

B．发芽率 C．增长率11A.113B.112C.1113．一条绳子剪去m后，剩余的部分正好占全长的3。

A．1mB．mC．1m334．把一根木条截成两段，第一段长m，第二段占全长的4，两段木条相比较，。

A．第一段长 B．第二段长 C．同样长5．把两个面积都是1 m2的正方形拼成一个长方形，长方形的长与周长的比是。

A．1∶6B．1∶2C．1∶316．一匹马比一头牛轻，则这头牛比这匹马重。

131A.B.C.3四、计算。

1．口算。

431510＝×6＝131－36%＝12÷4＝2．计算下面各题。

14748÷80%9－16×95321311133178517×14＋14×179435??1－10÷0.01? ????3．解方程。

33311x＋20%x＝60 ＝10×x＋3x＝2五、解决问题。

61．果园里有112棵桃树，梨树的棵数是桃树的7 5树的82．希望社区2012年种植草坪4000 m2，2014年种植草坪的面积比2012年增加25%，希望社区2014年种植草坪多少平方米？13．红星饲养场今年出栏1800只羊，比原计划少出栏5，红星饲养321055106100×99。

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