(完整)合肥市庐阳区八年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年安徽省合肥市庐阳区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分.）

1．点P（-5，4）到y轴的距离是（）

A．5 B．4 C．-5 D．3

2．下列图象不能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

3．一个等腰三角形的周长是24cm，腰长是xcm，则x的取值范围是（）A．0＜x＜12 B．0＜x＜10 C．6＜x＜12 D．5＜x＜10

4．直线y=-2x+a经过（3，y

1）和（-2，y

2

），则y

1

与y

2

的大小关系是（）

A．y

1＞y

2

B．y

1

＜y

2

C．y

1

=y

2

D．无法确定

5．在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（）

A．75°B．60°C．45°D．30°

6．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（）

A．5 B．6 C．7 D．10

7．若三角形的一个外角为150°，且∠B=∠C，则∠A为（）

A．30°B．120°C．30°或150°D．30°或120°

8．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA, OB于C,D,再分别以1/2 CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 9．如图，在某次秋季运动会上，甲、乙两位同学参加400米比赛，两人的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）

A．乙比甲先到终点

B．乙测试的速度随时间增加而增大

C．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

D．第33秒时乙在甲的前面

10．将直线y=3x沿x轴水平向右平移3个单位，所得直线的解析式为（）

A．y=3x+3 B．y=3x-3 C．y=3x-9 D．y=3x+9

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分，请将正确的答案填入题后的横线上）11．一次函数y=2x+b-2的图象不经过第二象限，则b的取值范围是_________．

12．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：________．

13．（2009•聊城）一副三角板，如图所示叠放在一起，则∠α的度数是_____度．

14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则

AC=_________．

15．直线l

1：y=k

1

x+b 与直线l

2

：y=k

2

x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等

式k

2x＞k

1

x+b的解集为________．

三、解答题（本大题共有7小题，共计50分）16．如图，方格中有一个△ABC和直线l；

（1）请你在方格中画出△ABC关于直线l对称的△A

1B

1

C

1

，并判断这两个三角形是否全等；（说出结

论即可）．

（2）请你在方格内，画出满足条件A

1B

1

=AB，B

1

C

1

=BC，∠A

1

=∠A的△A

2

B

2

C

2

并判断△A

2

B

2

C

2

与△ABC是

否一定全等．

解：

17．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个

三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

解：18．已知y与x+2成正比例，且x=1时，y=-6．

（1）求y与x之间的函数关系式，并建立平面直角坐标系，画出函数图象；

（2）结合图象求，当-1＜y≤0时x的取值范围．

解：

19．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C点作CE∥AB 且AD=CE，试说明BD和AE之间的关系，并证明．

解：

20

．我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途

他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：

海拔高度x（m）1400 1500 1600 1700 …

气温y（°C）32.0

31.4

30.8

30.2

…

（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；

（2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；

（3）若小明到达黄山天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求黄山天都峰的海拔高度．

解：

21．如图：△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=6，D为BC上一点，且BD=2DC，连接AD．求证：AD=AC．解：

22．（2006•遂宁）有一种笔记本原售价为每8元，甲商场用如下办法促梢，每次购买1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超过25本打七五折．乙商场用如下办法促销：

购买本书（本）1～5 6～10 11～20 超过 20

每本价格（元）7.60 7.20 6.40 6.00

①请仿照乙商场的促销列表，列出甲商场促销笔记本的购买本数与本价格的对照表；

②某学校有A、B两个班都需要买这种笔记本，A班需要8本，B班需要15本，问他们到哪家商场购买花钱较少；

③设某班需要购买这种笔记本本数为x且9≤x≤40，总花费为y元，从最省钱的角度出发，写出y 与x的函数关系式．

解：