人教版《实数》课件-下载1

人教版数学七年级下册《实数》ppt

（1）如何用数轴上的点表示 2 ？ 2 呢？
2.你能在数轴上找到 7 对应的点吗？试试看吧！ 3. 2， 2 ， 7这三个点分别介哪两个整数之间？
1、如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
数轴未被填满，数轴上的点还可以表示无理数。
2、实数和数轴上的点的关系是怎样的？
实数和数轴上的点是一一对应的。
1 5
4……2
4 38 0
9
有理数集合
3 2 7
20
2 3 5
0.373 7737773…（相邻两个3
之间7的个数…逐…次增加1）
无理数集合
实数
实数：有理数和无理数统称实数。
实数的分类：
有理数
实数
无理数
整数分数
(1) 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
, 1
3 2,
, 4
7,
5, 2
2,
20 , 3

5, 3 8,
4, 9
0,
0.3737737773 （个相数邻逐两次个加31之）间的7的

正数集合

0
负数集合
实数的分类：
按是否是有理数分：按符号的正负分：
整数
有理数
实
分数
数
无理数
正有理数正实数
正无理数
实数
0
负有理数
负实数
负无理数
在给实数分类的时候，一定要按照同一标准不重不漏。
把下列个数填入相应的集பைடு நூலகம்内：
有理数集合｛无理数集合｛正实数集合｛负实数集合｛
…｝ …｝ …｝ …｝
1.阅读课本104页“议一议”，解决下列问题：

人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课算数平方根的数学符号表示会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？第1课时算术平方根了解算术平方根的概念；思考:你从表2中能发现什么？算术平方根具有双重非负性算数平方根的数学符号表示已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；了解算术平方根的概念；问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？第1课时算术平方根会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

人教版《实数》_优秀课件

解：(1)原式＝1.1； (3)原式＝3 3－4 2；
(2)原式＝35； (4)原式＝2110.
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20．(12 分)求下列各式中的 x 的Hale Waihona Puke ．(1)(3x＋2)2＝16;
二、填空题(3 分×8＝24 分) 11．1－ 2的相反数是 2－1 ，绝对值是 2－1 . 12．－27 的立方根与 81的算术平方根的和是 0 . 13．在－ 2，－ 3与－ 5中，从大到小可排列(用“＞”连接)为－ 2＞－ 3＞－ 5 . 14．当 y＝ 3 时，2017－ y－3的值最大． 15．正方体 A 的体积是正方体 B 的体积的 8 倍，则正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的 2 倍． 16．若 a、b 都是无理数，且 a＋b＝5，则 a、b 的值可以是 4＋ 5，1－ 5. 17．A、B 是数轴上的两点，点 A 表示的实数为 3，AB＝2 3，则点 B 表示的实数为 3 3或－ 3 . 18．定义新运算“@”的运算法则为：x@y＝ xy＋4，则(2@6)@8＝ 6 .
B．3 和 4 之间 D．5 和 6 之间
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7．若 b＝2，3 a＝－3，则 b－a 的值是( A )
A．31
B．－31
C． 2＋3 3
D． 2－3 3
8．如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 2和 5.1，则 A、B 两点之间表
1．9 的算术平方根是( C )

人教版6.3实数第一课时课件ppt

在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。
例题示范
运用新知
判断快枪手——看准最快最准！ 1.实数不是有理数就是无理数。（ 2.无理数都是无限不循环小数。（ 3.带根号的数都是无理数。（× 4.无理数都是无限小数。（ 5.无理数一定都带根号。（× ）））））
1 2， 1、下列各数，， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C )
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？
0
1
2
3 O′
4
探究
0
1
2
3 O′
4
你有什么发现？无理数π可以用数轴上的点表示
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
2
-2 -1
2
五、归纳总结
反思新知
这节课我们学习了什么？
1无理数：无限不循环小数。 2无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应。

实数的分类 (正负)
正实数实数正有理数正无理数负有理数
0
负实数
负无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
三、例题示范运用新知把下列各数分别填入相应的集合内：
3
1 2, 4 , 4 , 0, 9
1 , 4 4 , 9
5 7 , , , 2
5 , 2
2,
20 , 3
5, 3 8,

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七年级数学下册（RJ）
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Байду номын сангаас
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人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数

正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件七年级数学下册（RJ）
第六章实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为的数是或-
实数的运算
35
9
3 4

0.6
（6）实数集合： 9 3 5

0.6
3 4
3 9 3 0.13
64

0.6
3
3
4
0.13

3 9

64 3

3 9

新人教版七年级数学下册第六章《实数》优质公开课课件

注意：计算过程中要多保留一位!
如图是两个边长1的正方形拼成的长方形, 其面积是2. √2 现剪下两个角重新拼成一个正方形, 新正方形的边长是√ _____ 2 下图数轴中, 正方形的对角线长为√ ____, 以原点为圆心, 对角线长为 2 半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____, √2 √2 该点表示的数是√ ____. 2
9的平方根是
3
已知 1.7201 1.311 , 17.201 4.147, 那么0.0017201 的平方根是
0.04147
已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
掌Байду номын сангаас握规律
若 x 0.4858 , 则x是
3 3
0.236
已知 5.25 1.738, 52.5 3.744, 则 5250的值是 17.38
本章知识结构图开平方
算术平方根
乘方
互为逆运算
开方
平方根
开立方
立方根
负的平方根
有理数
实数
无理数
平方根、立方根概念及性质
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
特殊：0的算术平方根是0。
2
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 3 . a 其中a是被开方数，３是根指数，符号３ “ ”读做“三次根号”．
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件1

6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽（魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

实数课件人教版数学七年级下册3

填空：设a，b，c是任意实数，则
（1）a+b = b+a （2）(a+b)+c = a+(b+c) （3）a+0 = 0+a = a
（加法交换律）；（加法结合律）；
；
（4）a+(-a) = (-a)+a = 0
；
（5）ab = ba
（乘法交换律）；
（6）(ab)c =a(bc) （乘法结合律）；
(1)( 3 2) 2;
(2)3 3 2 3.
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
(1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分，例如：[23 ]＝0，[ 6 ]＝2，按此规定[ 10 ＋1]的值为__4__；
(2)若 7 的整数部分为 a，小数部分为 b，且|c|＝ 7 ，求 c(a－b)－ 4(c－2)的值．
解：(2)∵ 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即 2＜ 7 ＜3，∴a＝2，b＝ 7 －2， ∴a－b＝2－( 7 －2)＝4－ 7 ，∵|c|＝ 7 ，∴c＝± 7 .当 c＝ 7 时，原式＝ 7 (4－ 7 )－4( 7 －2)＝4 7 －7－4 7 ＋8＝1；当 c ＝－ 7 时，原式＝－ 7 (4－ 7 )－4(－ 7 －2)＝－4 7 ＋7＋ 4 7 ＋8＝15，即 c(a－b)－4(c－2)的值为 15 或 1
（乘法对于加法的分配律），
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.

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(2) ∵(±34
)2＝ 9
16
，
∴ 9 的9 平方 3根. 是±3 ；
16 16 4
4
(3) ∵(±0.5)2＝0.25，
∴0.205.的25平方0根.5是. ±0.5.
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这个正数是＿4＿.
4.计算下列各式的值：
活动三探究性质深化概念
a
a
a
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平方根的表示方法
表示
读作 “正、负根号
正数a的算术平a方” 根
表示
正数a的算术平方根的相反数
（即正数a的负的平方根）
表示
正数a的平方根
例如：9的平方根是±3,用符号语言表达为:
9 3
25的平方根是±5,用符号语言表达为: 25 5
(3) 25 5 42
(4) 25616,164 (5) 212 21
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活动四巩固练习检测反馈
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3.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_-_1__，
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活动二探索归纳引入概念
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例4. 求下列各数的平方根：
(1)100；
9
(2) 16
；
(3)0.25.

6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件

你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
限 47 限设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，
5 . 8 7 5 2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
小 8 循思考：是无理数吗？2.
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
数环 ⑤无理数一定都带根号.
（√）（√）（√）（× ）（× ）（√）（× ）（√）
2、把下列各数分别填在相应的集合里
22 , 3.1415926, 7, 8, 3 2 , 0.6, 0,
7 36 ,
,
3
..
1.652,
0.3131131113
有理数集合
无理数集合
4. 下列说法不正确的是 A.|3-π|= 3-π C.2的相反数是-2
|－π|＝___π_____，|3－π|＝__π_－__3___.
2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是否在实数范围内还能继续用呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
学以致用知行并进
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
02002000200002… 有理数和无理数统称为实数
它们都是无限不循环小数，是无理数

人教版初一数学 6.6.3 实数的概念第2课时PPT课件

解：因为-( )=- , = ,
所以的相反数是- ,绝对值是 .
探究新知
(3)1- 5;
解：因为-(1- 5)= 5-1, 1− 5 = 5-1,
所以1- 5的相反数是 5-1,绝对值是 5-1.
探究新知
(4)π-3.14.
解:因为-(π-3.14)=3.14-π,|π-3.14|=π-3.14,
学习重难点
学习重点：实数范围内相反数与绝对值的意义.
学习难点：实数的运算.
回顾复习
请说出有理数中的几个重要相关知识:
答：①相反数;②绝对值;③倒数.
导入新课（创设情境）
无理数也有相反数、绝对值、倒数吗?分别怎么表示?
答：在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反ຫໍສະໝຸດ 、倒数、绝对值的意义完全一样.
探究新知
学生活动一【一起探究】
思考:
(1) 2的相反数是 - 2 ,-π的相反数是 π
数是 0 ;
(2) 2 =
2 ,|-π|=
π ,|0|= 0 .
,0的相反
探究新知
归纳:数a的相反数是-a,这里a表示任意实数.
一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝
对值是它的相反数;0的绝对值是0.即设a表示一个实数,
第六章
实数
6.3 实数的概念
第2课时实数的运算
学习目标
1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的
相反数、绝对值.体会“数形结合”的数学思想.
2.了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式和
运算顺序在实数范围内同样适用,并能熟练运用运算法
则对实数进行运算,提高计算能力.
3.会进行实数的近似计算,解决实际问题,发展应用意识.

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二、探究新知
2.实数的分类
(1)分一分. 回忆并画出有理数的分类图.
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二、探究新知
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
正整数 0
负整数
正分数
实
分数
数
负分数
正无理数
无理数负无理数
自然数
无限不循环小数 (1)含π的数 (2)开方开不尽的数
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例1 (1)你能尝试着找出三个无理数吗？
2、3、π
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二、探究新知
(2)下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数？
-π，31 ，3.1,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间的0的
个数逐次加1），2 ，3 8 ，36 ，3 25 ，π .
有理数：31 ，3.1，3 8 ， 36 2
无理数： -π ， 0.101 001 000 1…(相邻两个1
之间的0的个数逐次加1）
，
2
，3
25
，π 2
思考：用根号形式表示的数一定是无理数吗？
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实数ppt课件人教版

实数与复数的关系和转换
实数与复数的关系
实数是特殊的复数，即虚部为0的复数。实数在复数域中占据了原点附近的区域。
实数与复数的转换
在数学表达上，任何实数都可以视为复数，只需将其虚部设为0即可。同样地，任何复数也可以视为实数的扩展，只需将其虚部消去即可。
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绝对值和符号
根据实数的绝对值大小和正负符号，可以将实数分为正数、负数、零和绝对值相等但符号不同的数等。
03 实数的运算
加法运算
总结词
加法运算的基本性质
详细描述
实数的加法运算满足交换律和结合律，即a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。加法运算还有负数和零的加法性质，即a+(-a)=0和a+0=a。
过极限来描述。
实数的收敛性和极限理论是数学分析的基础，它们在解决各种数
学问题中发挥着重要的作用。
实数的其他性质和定理
实数具有完备性，这意味着实数集合具有一些特殊的性质，使得实数集合在加法、减法、乘法和除法等运算下是封闭的。
实数还具有一些其他的性质和定理，例如实数的有序性、阿基米德性质等等，这些性质和定理在数学分析和实数理论中有着广泛的应用。
实数的表示方法
十进制表示法
实数可以用小数或分数形式表示，如 2.5、1/3等。
分数形式表示法
实数可以用分数形式表示，如2/3、 3/4等。
实数的性质和运算，可以确定任意两个实数之间
的大小关系。
实数的四则运算
实数可以进行加、减、乘、除四则运算，运算规则与有理数相同
实数ppt课件人教版

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件.ppt

famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟归纳总结：有理数和无理数统称实数。实数按正负分可分为正实数、 0 、负实数。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求

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7．着力追求一种含蓄、凝练的意境。海明威曾经以冰山来比喻创作，说创作要像海上的冰山，八分之一露在上面，八分之七应该隐含在水下。露出水面的是形象，隐藏在水下的是思想感情，形象越集中鲜明，感情越深沉含蓄。另外，为使“水下”的部分深厚阔大，他还借助于象征的手法，使作品蕴涵深意。
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