七年级下册示范教案一1.10.2回顾与思考(二)

第十八课时

●课 题

§1.10.2 回顾与思考(二) ●教学目标 (一)教学知识点

1.整式及整式运算的综合应用，进一步巩固整式加减法、乘除法的运算法则及算理.

2.乘法公式的灵活应用.

3.整式的混合运算. (二)能力训练要求

1.探索符号在数学推理的重要作用，加强符号感.

2.体验现实情景，提高整式运算能力.

3.重视幂的意义，渗透转化、类比等数学重要的思想. (三)情感与价值观要求

1.体验整式运算的法则，培养学习数学严谨的态度.

2.灵活运用乘法公式，提高学习数学的兴趣. ●教学重点

整式及其整式的运算；乘法公式的灵活应用. ●教学难点

乘法公式的灵活应用. ●教学方法 讲练结合法. ●教具准备 实物投影仪 投影片五张

第一张：问题1、2，记作(§1.10.2 A) 第二张：问题3，记作(§1.10.2 B) 第三张：问题4，记作(§1.10.2 C) 第四张：问题5，记作(§1.10.2 D) 第五张：补充练习，记作(§1.10.2 E) ●教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

上节课我们一起回顾本章的内容.并建立了知识框架图.

接下来，我们来进一步应用整式及其运算来解决现实的、综合性的问题. Ⅱ.讲授新课，提高综合应用知识的能力 ［师］我们先来看投影片(§1.10.2 A)

1.随着通过市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为( )

A.(45b －a )元

B.(45b +a )元

C.(4

3

b +a )元

D.(3

4

b +a )元

时，输出的数据是 . ［生］1.根据题意，得原收费标准每分钟为

%251 b +a =3

4

b +a (元)，所以应选D. 2.根据表格可知，输入的计算程序应为：n 2+1,所以当n =8时，n 2+1=82+1=65.输出的数据应为65.

［师生共析］上面两个问题充分说明整式可以表示现实情景中的问题.更进一步说明整式学习的必要性.

下面我们共析下面的判断题(出示投影片§1.10.2 B) 3.判断题 (1)

2

b

a +是单项式；( ) (2)3abc 的次数是1；( )

(3)2x 2+3x 2y 2－y 2的次数是二次； ( ) (4)6x 2+5x =11x 3;( )

(5)3a 2+4b 2=7(a 2+b 2);( ) (6)－2

1 (2m －4n )=m －2n ;( ) (7)－x 3－4x 2+4+x =4－(x 3－4x 2+x ).( ) 解：(1)×，

2

b

a +是多项式； (2)×，3abc 的次数应为3；

(3)×，2x 2+3x 2y 2－y 2的次数是4次；

(4)×，6x 2+5x 中6x 2,5x 不是同类项，不能合并； (5)×，3a 2+4b 2中两项不是同类项，不能合并；

(6)×，利用乘法分配律，－21(2m －4n )=－21×2m －(－2

1)×4n =m +2n ;

(7)×,添括号发生错误，－x 3－4x 2+4+x =4－(x 3+4x 2－x ).

［师生共析］1°单项式和多项式的定义及其次数的定义的理解；2°整式的加减运算，如果有括号先去括号，最后合并同类项.去括号时特别注意括号前面是“－”号情况，合并同类项，一定先判定是否为同类项，例如3a 2和4b 2,6x 2和5x 都不是同类项.

出示投影片(§1.10.2 C)

4.(1)A 与2x 2y －5xy 2+6y 3的和为3x 2－4x 2y +5y 2,求A. (2)已知x =3时，多项式ax 3+bx +1的值是

5. 求当x =－3时，多项式ax 3+bx +1的值.

［师生共析］解：(1)根据加法和减法互为逆运算，得A =(3x 2－4x 2y +5y 2)－(2x 2y －5xy 2+6y 3)

=3x 2－4x 2y +5y 2－2x 2y +5xy 2－6y 3 =3x 2－6x 2y +5xy 2+5y 2－6y 3;

(2)当x =3时，ax 3+bx +1=27a +3b +1=5,即27a +3b =4;

当x =－3时，ax 3+bx +1=－27a －3b +1=－(27a +3b )+1=－4+1=－3. 出示投影片(§1.10.2 D)

(1)(π－3)0;(2)3－

2;

(3)(0.04)2003×［(－5)2003］2; (4)(－2a )·a －(－2a )2;

(5)(2a +2b +1)(2a +2b －1)=63,求a +b 的值； (6)设(5a +3b )2=(5a －3b )2+A ,则A 为多少； (7)x +y =－5,xy =3,求x 2+y 2; (8)已知x a =3,x b =5,求x 3a －2b ;

(9)一个正方形的边长增加了2 cm,面积相应地增长了32 cm 2,求这个正方形的边长. (10)下列计算正确的是( ) A.x 3+x 2=2x 5 B.x 2·x 3=x 6 C.(－x 3)2=－x 6 D.x 6÷x 3=x 3

(11)若x (y －1)－y (x －1)=4,求2

22y x +－xy 的值.

［师生共析］解：(1)(π－3)0=1; (2)3－

2=

2

31=9

1;

(3)(0.04)2003×［(－5)2003］2 =(0.04)2003×［25］2003