小学六年级数学《统计和概率》整理复习建议
(精品)六年级数学统计与概率复习建议
统计与概率复习建议（1）统计统计知识在生产和生活中，应用广泛。
小学阶段，学习内容是统计中最初步的知识，它包括单式，复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法和求平均数的问题。
复习目标1、了解统计表的意义、种类、优点等。
2、了解统计图的意义、种类、优点等。
3、能结合分数、百分数等解决问题。
复习要点1、统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这样的表格就叫做统计表。
种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
分类：（1）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成不同直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
（2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
注意：它的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间这间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用它的面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
3、中位数、众数、平均数（1）平均数：表示数据中程度的一个统计特点数，是用若干数量的和除以这些数量的个数所得的商。
平均数的算法：平均数=总数÷份数（2）众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫众数。
（3）中位数：把收集到的对象的有关数据按一定的大小顺序排列，处中间位置的数据叫中位数。
（二）概率表示一件事发生的可能性大小的数，叫做这件事的概率。
它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。
小学数学《统计与概率》知识点梳理
统计与概率《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的，也足以说明它在数学课程中的重要地位。
以往的教材只有统计，没有对数据的收集、整理、分析，推测、判断、解决问题等，新课程中除了有以上的内容外，还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。
我主要从以下几个方面来粗浅谈谈：一．最新的2016年《标准修改稿》对统计与概率的内容做了适当调整，使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。
1．统计主要变化如下：（1）第一学段与之前《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。
（2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。
另外，删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。
（3）第三学段与《标准》相比，强调了对“随机”的体会。
比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。
（4）加强体会数据的随机性实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。
在以前的学习中，学生主要依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。
(最新整理)08六年级数学下册《统计与概率可能性》总复习1
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一、独立完成，集体交流
1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定” 表述。
⑴下周一会下雨。( ) ⑵太阳从西边出来。（ ）
⑶水在零度以下会结冰。（ ） ⑷远距离投球进篮。 （ ）
2、将扑克牌中黑桃A、红桃k、梅花A、方块J各一张放在一起，混合后从中
任意取出一张，说一说:
单式统计表
第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表
枚数 届数
9
国家
中国
61
韩202国1/7/26 28
10 11 12 13 14
复式统计表
94 183 137 129 150
93 54 63 65 96
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我们学过哪些统计图。
1、条形统计图 2、折线统计图 3、扇形统计图
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1、根据以上统计表，你得到了哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六一班男女人数以及全班人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六一班男女生人数各占全班人数的百分比。 （3）条形统计图表示六一班男生和女生最喜欢的运动项目，其中喜欢足球
的男生比女生多，喜欢跳绳的女生比男生多，喜欢乒乓球的男生和女生
同样多……
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三、巩固训练
1、完成教材第97页第5题。 2、完成教材第98页、99页“练习二十一”的习题。
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15Biblioteka 四、课堂小结通过这节课的复习，你又学到了哪些知识？
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五、板书
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统计
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数据的收集和整理
统计表
单式统计表 复式统计表
六年级数学《统计与概率可能性》总复习
详细描述
在统计与概率可能性这部分内容中，有很多 相近或容易混淆的概念，如中位数、众数、 平均数等。如果学生不能准确地理解这些概 念，很容易在解题时出现错误。例如，中位 数和众数都是用来描述数据集中趋势和离散 程度的指标，但它们的计算方法和应用场景
是不同的，学生需要仔细区分。
可能性的大小与随机 变量的关系
随机变量的取值可以表示随机事件可 能发生的结果，因此可能性的大小可 以通过随机变量的取值情况来表示。
可能性的大小与不确 定性的关系
不确定性是指对于某个事件未来发展 的趋势和结果无法做出准确预测的情 况。可能性的大小可以用来衡量不确 定性的大小，但不能完全代替不确定 性。
2023
六年级数学《统计与概率 可能性》总复习
目录
• 统计表与统计图 • 数据的收集与整理 • 概率与事件发生的可能性 • 综合练习 • 错题解析
01
统计表与统计图
复习统计表
收集数据
根据统计目的，确定需要收集 哪些数据，选择合适的调查方
法，如普查、抽样调查等。
制表和读表
将收集到的数据整理成表格，注 意表格的规范性和清晰度，同时 要学会阅读统计表，提取有用信 息。
学生常常因为对图表信息分析失误而做错
详细描述
统计图表是一种重要的信息载体，包括柱状图、折线图、饼图等。学生需要学会从图表中获取信息，并进行分 析和计算。如果对图表信息理解不准确或分析失误，很容易导致答题错误。例如，柱状图的高度代表各类信息 的数量，学生需要准确地理解每个高度所代表的含义。
概念混淆
总结词
数据清洗
对数据进行清洗和预处理 ，去除无效和异常数据， 确保数据分析的准确性。
复习数据
概率与统计知识点六年级
概率与统计知识点六年级在六年级的数学学习中，概率与统计是一个重要的知识点。
概率与统计的学习帮助我们了解和解读数据，从而做出合理的推断和预测。
本文将介绍六年级概率与统计的主要知识点，帮助同学们更好地掌握这个知识领域。
一、概率概率是指某个事件发生的可能性。
在概率的学习中，我们常用的工具是概率模型，即利用柱状图或线图来表示和比较不同事件发生的可能性。
1.样本空间和事件概率的计算基于样本空间和事件的概念。
样本空间是指某个随机试验的所有可能结果的集合。
而事件是样本空间中的一个子集，表示我们关注的某个结果或一系列结果。
2.概率的计算对于某个事件的概率，我们可以通过计算事件发生的可能性（即事件所包含的样本点数目）与样本空间的所有可能结果数目之比来得到。
例如，如果一个骰子有6个面，那么投掷后出现点数5的概率是1/6。
3.概率的性质概率具有一些特殊的性质，如事件的概率在0到1之间，事件不可能发生时概率为0，必然发生时概率为1，所有可能事件的概率之和为1等。
二、统计统计是对一组数据进行收集、整理、分析和解读的过程。
在统计学习中，我们会使用一些图表和统计指标来描述和分析数据。
1.图表的使用统计图表可以帮助我们更直观地理解和分析数据。
常见的统计图表有条形图、折线图和饼图等。
条形图可以用来表示不同类别的数据之间的比较，折线图可以用来表示不同时间点数据的变化趋势，而饼图可以用来表示不同部分在整体中的比例关系。
2.求中心趋势的统计指标在统计学中，我们常用到均值、中位数和众数这三个指标来描述数据的中心趋势。
均值是将数据求和后除以数据个数得到的平均值，中位数是将数据按大小排序后中间位置的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。
3.分散程度的统计指标分散程度描述了数据的离散程度，常用的指标有范围和方差。
范围是最大值与最小值之间的差异，而方差可以用来衡量数据在均值附近分布的程度。
方差越大，数据的离散程度越高。
三、应用举例概率与统计在生活中有广泛的应用。
小学六年数学重要知识点解析简单的概率与统计
小学六年数学重要知识点解析简单的概率与统计小学六年数学重要知识点解析：简单的概率与统计概率与统计是数学中非常重要的分支，它们帮助我们理解事物发生的可能性和收集、分析数据。
在小学六年级的数学学习中，简单的概率与统计是一个关键的知识点。
本文将对小学六年级的简单概率与统计知识进行解析，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分的内容。
概率概率是指某一事件发生的可能性。
在小学六年级，同学们会学习如何计算简单事件的概率。
下面我们就来看一下几个常见的概率计算方法。
1. 计数原则计数原则是概率计算中最基础也是最常见的方法之一。
当样本空间中的元素很多时，我们可以通过计数来确定某一事件发生的概率。
比如，一个骰子有6个面，我们可以通过计算得出掷出偶数的概率是3/6，即1/2。
2. 树形图树形图是一种有助于计算复杂事件概率的图形工具。
通过将事件分解成一系列简单的选择，我们可以使用树形图来计算每个选择的概率，并最终得到整个事件发生的概率。
例如，假设我们有一个装有3个红球和2个蓝球的袋子。
我们从袋子中依次摸球，每次摸一个球，不放回。
我们可以使用树形图来计算摸两个红球的概率。
3. 等可能性原则等可能性原则指的是在一些特定情况下，事件的概率可以假设为相等。
比如，掷硬币的正面和反面出现的概率是相等的，所以我们可以说掷硬币得到正面的概率是1/2。
统计统计是收集、整理和分析数据的过程。
它可以帮助我们了解事物的规律和趋势。
以下是小学六年级中常见的几个统计知识点。
1. 数据的收集数据的收集是统计的第一步。
在小学六年级，同学们会学习如何进行简单的数据收集。
例如，同学们可以通过问卷调查来收集他们班级中每个人的身高数据，并整理成表格或柱状图。
2. 数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行有序排列的过程。
在小学六年级，同学们会学习如何将数据整理成表格、图表等形式。
数据的整理可以帮助我们更清晰地观察和分析数据。
3. 数据的分析数据的分析是对收集到的数据进行深入研究和解读的过程。
数学六年级下册《统计与概率》复习计划教学随笔
数学六年级下册《统计与概率》复习计划教学随笔一、复习内容小学阶段“统计与概率”，共涉及2个方面内容：统计、概率。
统计内容包括：1、统计的过程：确定统计任务、收集数据、整理数据、描述数据、分析数据等；2、统计表（单式统计表和复式统计表）、统计图（单、复式条形统计图、单、复式折线统计图和扇形统计图），3、平均数；概率内容有：可能性。
二、编排特点：起点低、分布广、循序渐进、螺旋上升，以统计为主，概率为辅。
三、具体安排：统计部分：一年级下册第3单元（课本第27页、28页）：安排了两个例题，例1，按给定标准分类计数；例2，自选标准分类计数，会用简单统计表呈现结果。
二年级下册第1单元（2、3页）：安排了两个例题，例1了解收集数据的方法-抽样调查，例2学习记录数据的方法(画正字等），认识单式统计表，会根据统计表回答问题；三年级下册第3单元（36页）：复式统计表让学生在具体的活动中认识复式统计表，会根据统计表提出问题，能根据统计表的数据进行简单的分析，培养数据分析观念。
四年级上册第7单元（94-99页）：条形统计图共安排3个例题，例1认识条形统计图，例2、例3，知道根据实际需要，统计图中一格可表示2、5、10，等等。
四年级下册第8单元（90页、91页)：平均数例1认识平均数，掌握求平均数的方法，例2理解平均数的价值（平均数代表一组数据的整体情况），例3安排了复式条形统计图，会根据统计图回答问题，进行简单分析。
五年级下册第7单元(104-107页)：折线统计图安排有两个例题，例1,引入并认识单式折线统计图，体会折线；例2，认识复式折线统计图，会画折线统计图，并能进行数据分析。
六年级上册第7单元(96-99页)：扇形统计图例1认识扇形统计图的特点和作用，补充完整统计图相关信息，并能进行数据分析。
例2通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性，会选择合适的统计图描述数据。
概率部分（可能性）：五年级上册第4单元(44、45、46页)：安排了3个例题，例1是会用“一定、可能、不可能”词语描述事件的随机性，例2是体会随机现象的统计规律性，知道事件发生的可能性有大有小，例3是深刻体会随机现象的统计规律性，即能根据实验结果进行推测。
小学六年级数学《统计和概率》整理复习建议
在小学六年级数学《统计和概率》这一章节的学习中，学生将学习有关数据收集和数据分析的基本概念和技能。
通过这一章节的学习，学生将能够收集、整理和分析数据，并能够使用统计方法来推断和解释数据。
以下是小学六年级数学《统计和概率》这一章节的整理复习建议，帮助学生更好地复习和掌握相关知识和技能。
一、了解基本概念1.了解统计学是研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
2.掌握一些常用的统计术语，如数据、样本、总体、频率、众数、中位数、平均数等。
二、数据的收集与整理1.学习数据的收集方法，如问卷调查、观察、实验等。
2.学习如何使用表格、图表等方式来清晰地呈现数据。
3.练习将所收集到的数据进行整理和统计，计算频数、众数、中位数和平均数。
三、数据的分析与解读1.学习如何通过观察和解读数据来得出结论。
2.分析并解释图表上的数据，了解数据之间的关系和规律。
3.学会使用统计方法来对数据进行比较和推断，如求解差、比、比例等。
四、概率的概念与计算1.了解概率是描述事件发生可能性的方式。
2.学习如何根据事件的可能性来计算概率，如求解等可能事件的概率、不等可能事件的概率等。
3.练习使用分数、百分数等方式来表示和计算概率。
五、练习题和习题1.完成课本上的练习题，巩固基本概念和计算方法。
2.针对不同的题型和难度，多做一些习题，提高运算能力和解题能力。
3.通过做一些应用题，将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
六、积极参与讨论与交流1.积极参与课堂讨论，与同学们一起分享自己的思考和解题方法。
2.求助老师和同学，及时解决自己遇到的问题。
3.参加学校或社区组织的相关活动，扩大学习的视野。
七、错题集的整理与分析1.将做错的题目进行整理，写入错题集中。
2.分析错题的原因，找出自己的不足和问题所在。
3.针对错题进行复习和演练，确保下次不再犯同样的错误。
八、总结复习笔记1.将学习过的知识和技能进行总结，整理成复习笔记。
2.将重要的公式、定理和方法进行归纳和总结，方便查阅和复习。
如何搞好小学数学“统计与概率”的总复习
如何搞好小学数学“统计与概率”的总复习一、学好统计与概率的意义二、小学阶段教学内容和学段目标三、人教版教学内容安排和编排特点四、如何搞好统计和概率的复习学好“统计与概率” 的意义1．培养学生合理判断和运用数据的能力现在社会正处在一个信息高度发展，我们的生活常常被各种数据所构成的信息包围着，因此对一般公民来说，学会对数据的认识、收集、描述、分析和利用是一种非常重要的能力，它决定着人的发展和未来的幸福，这些不是原来的学科知识所能帮助。
而这些能力应该从小学开始进行培养，成人后才能在潜移默化中运用。
正如邓小平总书记说过：计算机教学应从娃娃抓起。
2．提高公民科学认识客观世界的能力在我们现实社会生活里，随机现象处处都有，它无法确定甚至不可预测，从小学会从随机现象中找出规律，利用一些统计和概率知识来科学、客观地认识、描述和分析客观世界中存在的各种现象，也是现代公民必备的基本素养。
一位著名的英国作家威尔斯(H.G.Wells)预言:就像读和写的能力一样,将来有一天统计的思维会成为效率公民的必备能力.3．发展现实情境中解决实际问题的能力在我们身边，各种各样现象和问题以不同形式存在着，而且又有着偶然性和变化性，它需要现代社会成员通过自己的观察、分析，从大量的偶然性现象背后揭示出某些规律来，才能对自己的行为作出有效的选择，才能独立地去解决实际问题。
统计学家 C.R.劳先生《统计和真理——怎样运用偶然性》中指出：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学。
二、小学阶段教学内容及学段目标（一）第一学段的主要内容主要研究数据统计活动初步知识和不确定现象◆统计活动初步知识本学段的统计活动主要包括：能对日常生活中的事件进行分类比较，得出简单、形象的统计图表，会对身边的数据信息进行收集、整理以及简单分析，懂得简单数据记录方法等。
◆不确定现象这是新课程中新增加的主要内容之一。
“统计与概率”复习建议
|“统计与概率”复习建议绍兴县柯桥小学 金红梅当今社会处在信息社会和市场经济时代，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道。
所以，掌握一定的统计与概率知识，形成一定的统计观念，便成为当今社会每个公民必备的素养。
因此，小学课程标准中新增了“统计与概率"这一内容，并在新课标中占据重要位置。
每一册都安排了这一内容。
我们不妨一起来回忆一下。
在六下总复习时， 有一个板块集中整理了小学阶段所学的统计与概率的知识。
本节的复习，安排了3个例题，分以下六个层次进行编排。
（1）教材首先概括地介绍了统计的意义和在生活中的重要作用。
（2）简单回顾所学的统计知识。
（3）设计调查表，进行调查统计。
统计误导第四单元P74 六下 扇形统计图 第六单元P110 六上 众数；复式折线统计图 第六单元P122 五下 简单的概率（等可能性），中位数 第六单元P103 五上 折线统计图 第七单元P108 四下 复式条形统计图 第六单元P99 四上 两种不同形式的条形统计图；数据分析；平均数 第三单元P38 三下 可能性大小 第八单元P104 三上 以一当五的条形统计图；复式统计表第八单元P106 二下 以一当二的条形统计图 第七单元P94 二上 收集数据；以一当一的条形统计图；简单的统计表 第九单元P93 一下 象形（实物条形）统计图 渗透（P17等） 一上 具体内容单元 册数（4）通过例1对调查数据的描述和分析，复习有关的统计表和统计图的知识。
（5）通过例2对调查数据的描述和分析，复习平均数、中位数和众数的知识。
（6）通过例3复习有关可能性的知识。
○第109页。
（1）教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用。
它是人们在日常生活和工作中做研究和决策时常用的方法，并结合了解学生身体健康状况加以说明。
进而明确统计的意义，认识统计的重要性。
（2）教材接着由小精灵提出两个问题：学过哪些统计知识？会做一项调查统计并进行数据分析吗？引导学生进行讨论和交流，整理复习所学的统计知识，并根据同学们普遍关心的问题，如每名学生的身高、体重、最喜欢的学科、图书等，设计调查表，进行调查统计。
冀教版数学六年级下册第6单元第3节《统计与概率》 习题归纳总结：统计表与统计图
习题归纳总结：统计表和统计图（一）统计表1.统计表的组成部分2.编制统计表的基本步骤（1）根据统计内容确定统计表的总标题、单位说明和制表日期。
（2）根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横向和竖向各画几格，填入内容。
（3）把统计好的数据一一填入表格内。
如果有合计和总计栏，一般放在分项数据的上面和前面。
（4）检查填写是否正确。
合计、总计算得对不对。
【例1】先将统计表填完整，再根据统计表的内容填空。
乐乐百货商店1月份售出皮鞋情况统计表2007年2月填空：商店一月份共售出皮鞋（）双，其中男鞋比女鞋少（）双。
分析与解答这是一个单式统计表，统计表中的合计数就是男鞋、女鞋双数的总和，即185+244+218=617（双），填空中商店共售出鞋的双数就是统计表中的合计数。
【例2】下面是好学生文具店2006年第三季度各种类笔出售情况，请制成统计表。
7月售出：铅笔217枝，圆珠笔125枝，水笔124枝；8月售出：铅笔206枝，圆珠笔137枝，水笔119枝；9月售出：铅笔113枝，圆珠笔243枝，水笔126枝。
好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月分析与解答在编制这张复式统计表时，应先根据题目中的有关资料，填写纵向项目；然后再将资料中的数据逐一填入表内相应的位置；最后正确地计算出总计与合计。
制成复式统计表如下：好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月【例3】下面是某校四年级学生人数统计表，在空格里填上适当的数。
分析与解答这张复式统计表中，各班男女生人数有些并没有直接告知，应充分利用全年级的总计数和五（2）班的总计数根据统计表横向、纵向数量间的关系来求得。
首先横向看，可以根据全年级总计数和男生人数，求出全年级女生人数；根据五（2）班总人数和女生人数求出五（2）班男生人数。
接着纵向看，可以求出五（1）班的男生数和五（3）班的女生数，剩下的问题便可迎刃而解。
全部填完后，还要根据合计、总计间的关系进行复核。
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率 》教学设计
北师大版数学六年级上册《总复习第4课时《统计与概率》教学设计一. 教材分析《统计与概率》是北师大版数学六年级上册总复习的第4课时，本节课主要引导学生回顾和巩固之前学过的统计和概率知识，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
教材内容分为两部分：一部分是统计知识，包括图表的类型、制作方法以及数据分析；另一部分是概率知识，包括概率的定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经接触过统计和概率的相关知识，对于数据的收集、整理、描述和分析以及事件的概率计算有一定的了解。
但部分学生可能对这些知识的理解不够深入，应用能力较弱。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流等方式，加深对统计和概率知识的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握统计和概率的基本概念和方法，能够运用统计和概率知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生收集、整理、分析数据的能力，提高学生运用概率知识解释和解决生活中的问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计和概率知识的兴趣，培养学生的创新思维和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：统计和概率的基本概念和方法。
2.难点：概率的计算方法和在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引导学生理解统计和概率知识，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习积极性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案。
2.学生准备：回顾和预习统计和概率相关知识，准备相关学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某班有男生25人，女生20人，问该班男女比例是多少？2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾和总结统计和概率的基本概念和方法，包括数据的收集、整理、描述和分析，以及事件的概率计算等。
总复习 第5课时 统计与概率(Word教案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(北师大版)
总复习第5课时统计与概率（Word教案）2023-2024学年六年级数学上册同步备课（北师大版）教学目标：1. 让学生理解并掌握统计与概率的基本概念、原理和方法，能运用统计与概率知识解决实际问题。
2. 培养学生的数据分析和处理能力，提高学生的逻辑思维和判断推理能力。
3. 培养学生运用统计与概率知识进行决策和预测的能力，增强学生的应用意识。
教学内容：1. 统计与概率的基本概念：统计、总体、个体、样本、样本容量、概率、随机事件等。
2. 数据的收集、整理和描述：调查、实验、图表、平均数、中位数、众数、方差等。
3. 概率的计算：等可能事件、组合、排列、古典概型、几何概型等。
4. 统计与概率在实际问题中的应用：天气预报、彩票、股票、评价与决策等。
教学重点与难点：1. 教学重点：统计与概率的基本概念、原理和方法，数据的收集、整理和描述，概率的计算。
2. 教学难点：概率的计算，统计与概率在实际问题中的应用。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学挂图等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾统计与概率的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解统计与概率的基本原理和方法，通过实例演示数据的收集、整理和描述，以及概率的计算。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导，帮助学生理解和掌握难点知识。
5. 应用：通过实例分析，让学生运用统计与概率知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点，布置作业。
板书设计：1. 板书总复习第5课时统计与概率2. 板书内容：统计与概率的基本概念、原理和方法，数据的收集、整理和描述，概率的计算，统计与概率在实际问题中的应用。
作业设计：1. 基础题：让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 提高题：设计一些综合性的题目，让学生运用统计与概率知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
新人教版小学数学六年级下册总复习《统计与概率》复习课件(知识点全面)
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
一 复习导入
条形统计图
条形统计图用 直条的长短表 示数量的多 少， 如右图根据统 计表画出如右 统计图。
六年级学生最喜欢的科目
科学 英语 数学 语文
女生 男生
0
42 45
42
30 52
30
10
20
30
40
50
60
一 复习导入
折线统计图
用折线的起伏表示数量的增 减变化，能看清数量的多 少，也可以看清数量的增减 变化。
会晤知识很了解的学生有（ 480 ）人。
四 巩固练习
（练习二十一部分题目）
四 巩固练习
四 巩固练习
解：（1）由折线统计图的变化可知：生产量和销售量的整体 趋势是在增加的；
（2）由于生产量和销售量都在增加，所以该公司的发展前景 较好；
（3）问题：12月份的销量比11月份的销量增加了多少万台？
解答：2.3-1.9=0.4（万台）
以上的可能性大？为什么？
39kg及以上的可能性大；39kg及以上的人数占
比：
29
（12+10+4+3）÷40= 40
4209 ＞
1 2
三练一练
1.下面是某小学三年级学生视力情况统计图。 （1）如果视力正常的有95人，则近视的有多少 人？ （2）你认为这个学校三年级学生视力状况如何？ （1）95你÷3有8％什×么3想0％法=7或5（建人议）？
二 巩固练习 二、选择。
1. 一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，
2个面上写“2”，3个面上写“3”。任意抛出这
个正方体，数字“2”朝上的可能性是 B
（ ）。 B
统计与概率六年级知识点
统计与概率六年级知识点统计与概率是数学中的一个重要分支，它研究和应用统计数据和概率理论来解决实际问题。
在六年级学习中，统计与概率的知识点涉及到数据收集、整理和分析，以及概率的基本概念。
本文将介绍六年级统计与概率的主要知识点。
一、数据收集与整理数据收集是统计与概率的基础，它指收集到的关于某一现象或事件的信息。
可以通过观察、实验、调查等方式进行数据收集。
数据整理则是对收集到的数据进行分类、整理和总结，以便进行后续的分析和应用。
1. 调查与收集数据在统计与概率中，调查是一种常用的数据收集方式。
通过设计问题、制定问卷、访问调查对象等方式收集相关数据。
例如，我们可以进行学生午餐偏好调查，收集学生对不同食物的喜好程度数据。
2. 数据的分类和整理数据的分类和整理是为了更好地理解和分析数据。
常见的数据分类方式包括定量数据和定性数据。
定量数据是指可以用数字表示的数据，如年龄、身高等，而定性数据是描述性质、特点的数据，如颜色、形状等。
根据不同的需求，还可以对数据进行排序、分组和绘制图表等整理方式。
二、数据分析与图表表示在统计与概率中，通过数据的分析与图表表示可以更加直观地了解数据的特点和规律。
1. 图表表示图表是一种有效的数据展示方式，常见的图表有柱状图、折线图和饼图等。
柱状图可以用来比较不同组或不同类别数据的大小关系，在统计中应用较广。
折线图则可以表示数据随着某一变量的变化而变化的趋势。
饼图则可以表示不同类别数据在总体中的占比关系。
2. 数据分析通过对数据的分析可以发现规律和趋势，解决实际问题。
例如，可以计算数据的平均值、中位数和众数等，来描述和比较数据的特征。
此外，还可以计算数据的范围和方差来度量数据的变异程度。
三、概率的基本概念概率是统计与概率的重要内容之一，它描述了事件发生的可能性大小。
1. 抽样和样本空间在概率中，样本空间是指试验的所有可能结果的集合。
抽样是从样本空间中选取一部分样本进行统计。
2. 事件和概率事件是样本空间的一个子集，在统计中我们通常关注一些特定的事件。
小学六年级下学期数学《统计与概率整理与复习》教案
概率与统计一、教材分析本节课的教学内容是在前面学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图的基础上进行教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会到各种统计图的特点和作用。
教科书上配合统计内容安排了数学文化“统计学的产生和发展”，让学生初步了解统计的形成过程和在生活中的重要作用，这些内容综合应用了数与代数、图形与几何、统计与概率等多方面的数学知识。
二、学情分析在小学的阶段中，学生学过如下统计的知识，学过统计表，还有平均数，还学过条形统计图，扇形统计图、折线统计图。
本节课在已学过的知识上进行教学，让学生进一步进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计出来表示数据和反映情况，利用统计图的特征获取有用的信息。
二、学习目标1.进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计出来表示数据和反映情况，利用统计图的特征获取有用的信息。
2.经理数据的收集、整理、描述、分析的过程；以及经历统计的全过程。
3.体会数据对决策的作用，及统计在现实生活中的价值三、教学重难点重点：理解各种统计图的特点和作用。
难点：理解各个统计图的具体含义。
三、教学过程（一）复习旧知同学们，大家好，这节课我们一起来学习统计与概率的整理与复习，一说到统计啊，我们肯定不陌生，统计在我们生活中具有广泛的应用。
请同学们回忆一下，我们学过哪些知识呢？（1）统计活动要经历确定任务、收集整理数据……（2）整理后的数据可以用统计表或统计图表示。
（3）我们还学习了平均数（4）我还知道事件发生的可能性有大小（5）根据统计结果作出判断和预测。
小结：对于统计的理解，一定不能只关注形式，统计的核心是数据分析，每一个统计过程都离不开对数据的收集——整理——分析——判断。
提问：请你回忆一下收集和整理数据的方法有哪些呢？我们可以通过调查、实验、查阅资料等方法收集数据。
练习：要解决下面的问题，我们应该怎样收集数据？（1）学校想了解学生对哪类图书最感兴趣。
小学数学《统计与概率》知识点梳理
存在的问题：
1.教师在统计与概率教学中，备课难度大。 2.教师在统计与概率教学中，课堂活动难以组织。 3.学习素材比较适合城市。
图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相 应的复式条形统计图。
（3）能根据复式条形统计图提出并回答简单的 问题，并进行简单的类推分析。
四年级下册
四年级下册
四年级下册
五年级上册
教学目标： （1）在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感
受简单的随机现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些 是不确定的。
（2）通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数 据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。
（3）通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步 体会调查所得的数据的作用，培养初步的数据分析观念。
二年级下册
二年级下册
三年级上册
三年级上册
三年级下册
教学目标： （1）让学生在具体的统计活动中认识复式统计
据需要用折线统计图直观地表示数据。 （2）认识复式折线统计图及其特征，能根据需
要选择折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数 据进行简单的分析和预测。
（3）结合统计知识的学习，进一步体会统计在 生活中的意义和作用，提高数学学习的兴趣。
五年级下册
五年级下册
六年级上册
教学目标：
（1）使学生了解扇形统计图的特点与作用，知 道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分 比。
表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据 统计表的数据进行简单的分析。
（2）让学生在认识、填写、分析复式统计表的 过程中，进一步理解统计方法，培养数据分析观念。
（3）让学生进一步体会统计与现实生活的密切 联系，感受学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。
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4、一个盒子里有20个白球，9个黄球，1个黑球，任意摸一个球，摸到 （ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
5、小华有一粒骰子，他掷一次，得到的数字大于4的可能性是（
得到的数字等于4的可能性是（
），
），得到的数字小于4的可能性是
（
）。
6、王叔叔练习投篮一共投了50次，投中了31次，如果他再投10次，你 估计他会投中（ ）次。他投篮的命中率是（ ）%。
型，请按下列要求设计转盘。
（1）设计唱歌、跳舞和讲故事3种表演节目的形式。 （2）指针停在讲故事区域的可能事的4倍。
4、甲、乙两个足球队之间近期的5场成绩如下表。如果两个队现在进行一场 比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大？为什么？ 比 分 场 次
球队
甲 0 1 1 2 3
队
乙 2 2 1 2 1
队
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场
问题、解决问题的价值，增强参与活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。
重点：在解决问题的过程中，整理所学习的统计表、统计图和统计量，能用自己的语 言描述各种统计图的特点。 难点：能用所学的统计知识和方法解决生活中的实际问题。
涉及知识点：
1、统计的过程：确定统计任务、收集数据、 整理数据、描述数据、分析数据等。 2、统计量：平均数。 3、统计表：单、复式统计表。 4、统计图：单、复式条形统计图；单、复式折线 统计图；扇形统计图。
特
点 用直条的长短表 示数量的多少。 用折线的起伏表示 数量的增减变化。
用整个圆面积 表示总数，用圆内 的扇形面积表示各 部分占总数的百分 数。
作 用
从图中 能清楚 从图中能清楚地看 从图中能清楚地看 地看出各数量的多少， 出数量增减变化情况， 出各部分与总数的 便于相互比较。 也能看出数量的多少。 百分比，部分与部
（二）随机现象发生的可能性
1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简
单的随机现象中所有可能发生的结果。 2．通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生
的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生
的可能性大小作出定性描述，并和同学交流。
本部分内容的复习在教材的第117—124页，涉及2个内容：
7、某超市举行抽奖活动，请你设计一个活动转盘，要求获得一等奖的 可能性是八分之一，获得二等奖的可能是四分之一，获得三等奖的可能 是八分之五。
二、回顾与交流，归纳整理 1、汇报课前收集的小学阶段学过的可能性知识，学生评价、补充与完善。 教师引导学生归纳如下： 能用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。 能列出简单事件所有可能发生的结果。 可能性 能按指定的可能性大小设计方案。
一、统计
1、统计的过程：确定统计任务、收集数据、整理数据、 描述数据、分析数据等。 2、统计量：平均数。
3、统计表和统计图：单、复式统计表和统计图（条形统
计图和折线统计图、扇形统计图各自特征及用途等）
二、概率（可能性知识）
教材中例1复习统计，例2复习概率。可以用3课时完成。 参照教参第174至179页。
复习过程：
一、独立完成，集体交流
1、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能”、“不可能”、“一定” 表述。 ⑴下周一会下雨。( ) ⑵太阳从西边出来。（ ） ⑶水在零度以下会结冰。（ ） ⑷远距离投球进篮。 （ ）
2、将扑克牌中黑桃A、红桃k、梅花A、方块J各一张放在一起，混合后从中 任意取出一张，说一说: ⑴如只按字母区分，有几种可能的结果？ ⑵如只按花色区分，有几种可能的结果？ ⑶如既按字母又按花色区分，有几种可能的结果？ 3、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与
分之间的关系。
２、教学例１ ①学生独立完成例１,重点交流统计表中“合计”栏与“总计”栏的计算方法 和结 果，巩固学生对复式统计表的认识。 ②在实践中进一步体会折线统计图与条形统计图各自不同的特点和优势。 ３、课堂活动第118页的第1题和第2题 第1题：引导学生掌握平均数的算法以及它的意义。 平均数应用广泛,用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定,它与这组数 据中的每一个数据都有关系,能够最为充分地反映这组数据所包含的信息, 在进行统计推断时有重要的作用,但容易受到极端数据的影响。
能用分数、百分数表示可能性的大小。
能通过实验来估计可能性的大小。
2、教学例2 着重让学生理解以不同的分类的标准，可能出现的结 果也是不同的，掌握用分数表示可能性的大小。 三、巩固练习及作业 练习二十三的第5、6、7题。
补充题：
1、口袋里有大小相同的10个球，5个红球，2个黄球，3个绿球，从中任意
摸出1个球。
（1）摸出的球的颜色有（ ）种可能。
（2）摸到红球的可能性是（
（3）摸到黄球的可能性是（
）。
）。
2、从2、3、5 这3个数字中任意选两个数，组成两位数，组成奇数的可能 性是（ 性是（ ），组成偶数的可能性是（ ），组成合数的可能性是（ ），组成质数的可能 ）。
3、六(1)要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类
复习目标：
知识与技能： （1）经历收集数据、整理数据、分析数据活动，体会统计在实际生活中的应用。 （2）在解决问题的过程中，整理所学习的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计 图的特点。
过程与方法：引导学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学的内容的
理解，提高掌握水平。 情感、态度与价值观：进一步体会统计在现实生活中的应用，感受统计方法对于分析
预习题纲
一、认真阅读以下教材内容
1、一年级（下）第113至117页：简单的分类；图片的统计 2、二年级（下）第119至130页：整理的方法；单式的统计表 3、三年级（下） 第89至101页：复式统计表；单式统计图 4、四年级（下）第116至132页：单、复式条形统计图；平均数 5、五年级（下）第116至128页：单、复式折线统计图 6、六年级（下） 第66至76页：扇形统计图
涉及知识点：
1、能用一定、可能、不可能等词描述生活中事件发生的可能性 。
2、能列出简单事件所有可能发生的结果。
3、能按指定的可能性大小设计方案。
4、能用分数、百分数表示可能性的大小。
5、能通过实验来估计可能性的大小。
预习提纲：
认真阅读以下数学教材内容
四年级（上）—第125至132页； 五年级（上）—第119至122页； 六年级（上） —第131至135页。
第二课时
复习目标：
知识与技能:
复习可能性
(1)在具体情境中,进一步体会不确定事件的特点。 (2)在解决问题的过程中,复习如何计算事件发生的可能性。
过程与方法:
引导学生通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学内容的理解,提高掌握水平。 情感、态度与价值观: 在解决问题的过程中获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心。 重点: 在解决问题的过程中,复习如何计算事件发生的可能性。 难点: 能对简单事件发生的可能性作出预测。
复习过程：
二、回顾与交流，形成知识结构图： 1、回顾交流所学统计的内容 （1）汇报课前预习时搜集的已学过的统计知识和知识结构图， 互相补充、完善。 板书：
（2）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用 是重点，可引导学生归纳如下：
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
用一个单位长度表示一定的数量。
补充题：某市举行的青年朗颂比赛中，11位评委给一位参赛者打分如下：
9.3 9.6 9.7 9.6 9.8 9.6 9.6 9.5 9.0 9.4 9.4
1、这组数据的平均数是多少？
2、如果按照”去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分“的评 分
方法来计算，平均分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？ 三、巩固练习及作业 练习二十三的第1 、 2 、 3 、 4题。
二、思考并回答以下问题：
1、我们已经学习了哪些统计知识？ 2、回忆以前学过的整理知识的方法，用你喜欢的方式整理
上述已学过的统计知识，形成知识结构图，并写在本子上。
3、条形统计图、折线统计图各有哪些特点和作用? 4、怎样求一组数据的平均数？它有什么意义？ 5、统计知识中你还有哪些困惑？请写在预习本上。
义务教育数学课程标准（修改稿）
统计与概率 （一）简单数据统计过程
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。 2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、 试验、测量）收集数据。 3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能选择条形统计图、折 线统计图直观、有效地表示数据。 4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 5．能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂 简单的统计图表。 6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。