中职数学基础模块上册第二章不等式单元测试练习卷(一)含参考答案
《数学 基础模块》上册 2.1.1不等式的基本性质(作差比较法)
典型例题
例2 已知x是实数，比较x²-3x+8与(x-1)(x-2)的大小. 解：因为 x²-3x+8-(x-1)(x-2) =x²-3x+8-x²+3x-2 =6＞0, 所以 x²-3x+8＞(x-1)(x-2).
典型例题
例3 已知x是实数，比较(x+1)(x+4)与(x+2)²的大小.
解：因为 (x+1)(x+4)-(x+2)² =x²+5x+4-x²-4x-4 =x.
巩固练习
二、比较下列各式的大小： 1.已知x是实数,比较(x+2)(x+8)与(x+4)²的大小. 解：因为 (x+2)(x+8)-(x+4)² =x²+10x+16-x²-8x-16 =2x, 所以 当x＞0时,(x+2)(x+8)＞(x+4)², 当x＜0时,(x+2)(x+8)＜(x+4)², 当x＝0时,(x+2)(x+8)＝(x+4)².
通过观察两个数的差的符号，来比较它们的大小． 因为12.88−12.91=−0.03＜0， 所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒．
新知探究
对于两个任意的实数a和b，有： a-b＞0⇔a＞b a-b=0⇔a=b a-b＜0⇔a＜b
比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.
典型例题
例1 用“<”号把下列各数连接起来.
第二章 不等式
2.1.1 不等式的基本性质（一）
不等式的基本性质
情境 引入
新知 探究
例题 解析
巩固 练习
中职数学基础模块(上册)基础练习-第二章不等式
第二章 不等式第二章 第一课时 不等式的基本性质【知识回顾·一定要看】1．不等式的性质（1）对称性：a >b ⇔b <a ； （2）传递性：a >b ，b >c ⇒a >c ； （3）不等式加等量：a >b ⇔a ＋c > b ＋c ；（4）不等式乘正量：a >b ，c >0⇒ac >bc ，不等式乘负量：a >b ，c <0⇒ac <bc ； （5）同向不等式相加：a >b ，c >d ⇒a ＋c >b ＋d ； 3．知识点三、比较两代数式大小的方法作差法：任意两个代数式a 、b ，可以作差a b 后比较a b 与0的关系，进一步比较a 与b 的大小． 一、选择题．1．若,a b c d ，则下列不等式一定成立的是（ ） A．22a b B．22ac bc C．a c b dD．ac bd2．已知05x ，11y ，则2x y 的取值范围是（ ） A．223x y B．223x y C．227x yD．227x y3．设实数a ，b ，c 满足0a b ，0c ，则下列不等式成立的是（ ） A．11a bB．22ac bcC．c a c b D．c c a b4．已知a ，b ，c ，d 为实数，a b 且c d ，则下列不等式一定成立的是（ ） A．ac bdB．a c b dC．a d b cD．1a b5．（1）已知12,24a b ，求23a b 与a b 的取值范围．6．比较下列各组中两个代数式的大小：（1）256x x 与2259x x ；（2）2(3)x 与(2)(4)x x ；第二章 第二课时 区间一、选择题．1．已知集合{|(3)(2)0}A x x x ， 13B x x ，则A B =（ ） A． 1,2B． 1,3C． 2,3D． 0,32．已知集合 2{20},320A x x B x x x ，则A B （ ） A． 1,2 B． 1, C． 2,D． 2,3．已知集合 22R 9,R 20A x x B x x x ，则 R A B （ ） A．[3,1)(2,3] B．[3,2)(1,3] C．(,3)(2,) D．(,1)(3,)二、填空题．4．已知集合(1,2),[1,)A B ，则集合A B . 5．设集合 ,1,0,3A B ，则A B .6．已知 ,0A ， ,B a ，且A B R ，则实数a 的取值范围为 . 三、解答题.7．已知集合 4,35A x x ， 3,22B . （1）若10x ，求A B ，A B ； （2）若A B A ，求实数x 的取值范围.8．已知非空集合2230A x x x ，非空集合(0,]B m （1）若4m ，求A B （用区间表示）； （2）若A B A ，求m 的范围.第二章 第三课时 一元二次不等式【知识回顾·一定要看】1．一元一次不等式解法任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax ＞b (a ≠0)的形式．当a ＞0时，解集为x |x ＞b a ；当a ＜0时，解集为x |x ＜b a ．若关于x 的不等式ax >b 的解集是R ，则实数a ，b 满足的条件是 ． 2．一元二次不等式及其解法(1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为 不等式．(2)使某个一元二次不等式成立的x 的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的 ．(3)若一元二次不等式经过同解变形后，化为一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ＞0(或ax 2＋bx ＋c ＜0)(其中a ＞0)的形式，其对应的方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不相等的实根x 1，x 2，且x 1＜x 2(此时Δ＝b 2－4ac ＞0)，则可根据“大于号取 ，小于号取 ”求解集． (4)一元二次不等式的解：有两相异实根 (x 1＜x 2)有两相等实根1＝x 2＝－b2无实根一、选择题．1．设集合 2{2},340S xx T x x x ∣∣，则 R S T （ ） A． 2,1 B． 4,1 C． 4,2 D． 2,42．不等式 20x x 的解集是（ ） A． ,02, B． 0,2 C． ,20,D． 2,03．不等式2320x x 的解为（ ） A．3x 或1xB．1x 或3xC．13xD．31x4．不等式210x 的解集是（ ）A．{1}xx ∣ B．{1}x x ∣ C． 1x x 或 1xD．{|11}x x5．已知不等式240x ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A． 4,4B． 4,4C． ,44, D． ,44,6．不等式 120x x 的解集是（ ） A． 1,0,2B． ,01,C．10,2D．10,27．若关于x 的不等式20x ax b 的解集是 |2x x 或 3x ，则a b （ ） A．7B．6C．5D．18．已知集合 2|3210,|A x x x B x x a ，若A B ，则实数a 的取值范围为（ ） A． 1 ，B．1,3C．[1 ，）D．1,3二、填空题．9．不等式22240x x 的解集为 . 10．不等式223x x 的解集是 .11．已知集合 2|60A x x x ，2280B x x x ＞，则A B = . 12．设,b c R ，不等式20x bx c 的解集是(,1)(3,) ，则b c . 三、解答题. 13．解下列不等式； （1）2230x x ；（2） 2132x x ；14．已知不等式 2560ax x ． （1）当 1a 时，解不等式； （2）当 1a 时，解不等式．15．若不等式2(1)22ax a x a 对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围.16．已知不等式2230x x 的解集是A ，不等式2450x x 的解集是B . （1）求A B ；（2）若关于x 的不等式20x ax b 的解集是A B ，求a ，b 的值.第二章 第四课时 含绝对值的不等式【知识回顾·一定要看】绝对值不等式 1．绝对值的代数意义正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即,0,||0,0,,0.a a a a a a2．绝对值的几何意义一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到__________的距离． 3．绝对值不等式：(0) x a a 的解集是{|} x a x a ，如图1； (0) x a a 的解集是{|} 或x x a x a ，如图2；(0)ax b c c ___________________________ (0)ax b c c ___________________________一、选择题．1．已知集合2230,32A x x x B x x ，则A B （ ） A．(3,5)B．(1,3)C．(1,1)D．,1(),)1(2．已知R 是实数集，集合 220A x x x ， 12B x x ，则()R A B （ ） A． 1,2B． 1,3C． 2,3D． 1,23．设集合 ||1|1A x x ，集合 2|1B x x ，则（ ） A．A BB．B AC．A BD．A B4．全集U R ，且{||1|2}A x x ，2{|680}B x x x ，则()U A B （ ） A．{|14}x x B．{|23}x x C．{|23}x xD．{|14}x x5．已知集合24,{|13}M xx x N x x ∣，则 M N R （ ） A．M B．NC．R N D．R M6．已知集合 31,A x x x Z ， 2560,B x x x x Z ，则A B （ ） A． 2,3B． 3C． 23x xD． 2,3,47．设集合 2|450P x x x ，=0Q x x a ，则能使P Q 成立的a 的取值范围是（ ） A． 5,B． 5,C． 1,5D． 1,8．不等式2211x 的解集为（ ） A． 11x x B． 22x x C． 02x x D． 20x x二、填空题．9．不等式211x 的解集为 . 10．不等式33x 的解集为 .11．已知集合 |11M x x ∣，21N x x ，M N . 12．若集合 2560A x x x ，集合 213B x x ，则集合A B . 三、解答题.13．求下列绝对值不等式的解集： （1）|12|3x ; （2）2|1|0x .14．已知集合 22|240A x x ax a ， ||25|3B x x ，当a =3时，求A B .15．已知2}0{8|2A x x x ＞，{|||5|}B x x a ，且A B R ，求a 的取值范围．。
人教版(中职)数学基础模块上册同步课件 第二章 不等式 本单元复习与测试
03
不等式包括大于、小于、大于等于、小于等于四种关系
04
不等式的解集是指满足不等式关系的所有可能的解的集合
不等式的定义
不等式的分类
对数不等式：不等式的两边都是对数形式分式不等式：不等式的两边至少有一边是分式指数不等式：不等式的两边都是指数形式含参不等式：不等式的两边含有参数
线性不等式：含有一个未知数的一次不等式
3
利用不等式的性质：利用不等式的基本性质，如加法、乘法、乘方等，将分式不等式转化为整式不等式
4
分式不等式的解法
1
绝对值不等式的定义：含有绝对值的不等式，如|x|>a，|x|<a等。
2
绝对值不等式的解法：首先，将绝对值符号转化为等价的符号，如|x|>a可以转化为x>a或x<-a。
3
绝对值不等式的求解：根据不等式的性质，求解含有绝对值的不等式。
题型一：不等式性质
题型四：不等式应用
题型二：不等式求解
题型五：不等式综合
题型三：不等式证明
题型六：不等式拓展
本单元测试题解析
传递性：如果a>b，b>c，那么a>c
对称性：如果a&g法性质：如果a>b，c>0，那么a/c>b/c
传递性：如果a>b，c>d，那么a+c>b+d
平方根不等式性质：如果a>b，那么sqrt(a)>sqrt(b)
绝对值不等式：|x| ≤ a，其中a为常数
人教版（中职）数学基础模块上册同步课件 第二章 不等式 本单元复习与测试
可爱/纯真/童年/烂漫
CONTENTS
Contents
不等式的概念和性质
最新职高数学第二章不等式习题集及答案
2.1不等式的基本性质习题练习2.1 不等式的基本性质1、用符号“>”或“<”填空：（1）67 78 76π 78π （2）431 17 431- 17- （3）,2a b a <+设则 2,1b a +- 1,1b a -- 1b +；（4）,a b a <设则2 2,2b a - 2,31b a -- 31b -。
2、比较两式的大小：2211(0)x x x x ++->与参考答案：1、（1）<,<（2）<,>（3）<,<,<（4）<,>,>2、2211x x x ++>-2.2区间习题练习2.2.1 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知全集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参考答案：1、[)1,72、 [)-5,33、 {}-1,1， 练习2.2.2 无限区间1、 已知集合()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、不等式378x -<的解集是3、已知{A x x =≤，用区间可以表示A 为 参考答案：1、 [)2,62、 (),5-∞3、 (-∞2.3一元二次不等式习题练习2.3 一元二次不等式1、不等式2320x x -+>的解集是2、不等式2560x x +-≤的解集是3、不等式(1)(3)0x x --≤的解集是4、不等式2340x x -++≥的解集是参考答案：1、()(),12,-∞⋃+∞2、[]6,1-3、[]1,34、41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2.4含绝对值的不等式习题练习2.4.1 不等式x a x a <>或1、不等式2x ≤的解集为2、不等式235x -+<-的解集为3、不等式39x <的解集为参考答案：1、[][],22,-∞-⋃+∞2、()(),44,-∞-⋃+∞3、()3,3-练习2.4.2 不等式ax b c ax b c +<+>或1、不等式22x -<的解集为2、不等式30x ->的解集为3、不等式212x +≤的解集为4、不等式823x -≤的解集为参考答案：1、()0,42、()(),33,-∞-⋃+∞3、31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦4、511,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学设计-第二章 学业质量水平测试
一、选择题(每题5分,共50分)1.若a >b >c ,下列各式中正确的是().A .a b >b c B .a c >b c C .a 2>b 2D .a -c >b -c 2.不等式x -12+1>3x -13+2x 的解集是().A .(13,+ɕ)B .(-ɕ,1)C .(-ɕ,13)D .(-ɕ,0)3.不等式x <5的解集为( ).A .{x x >5}B .{x -5<x <5}C .{x x >ʃ5}D .{x x >5或x <-5}4.不等式-2x 2-5x +3<0的解集为( ).A .RB .∅第二章C .x -3<x <12{}D .x x <-3或x >12{}5.不等式x 2+6x +9>0的解集为( ).A .∅B .RC .{x x ʂ-3}D .{x x <-3或x >3}6.关于x 的不等式(x -a )(x -b )>0(a <b )的解集为( ).A .(a ,b )B .(b ,a )C .(-ɕ,a )ɣ(b ,+ɕ)D .(-ɕ,b )ɣ(a ,+ɕ)7.不等式2x -1ȡ3的解集为( ).A .{x x ɤ-1或x ȡ2}B .{x x ȡ2}C .{x x ɤ-1}D .{x -1ɤx ɤ2}8.不等式组3x -4>2x -2,x +4<4x -5{的解集为( ).A .(2,+ɕ)B .(3,+ɕ)C .(2,3)D .(-ɕ,2)ɣ(3,+ɕ)9.若x >0,y >0,且x +y =4,设m =x y -4,则( ).A .m >0B .m <0C .m ȡ0D .m ɤ010.不等式-1ɤ3x +5ɤ9的整数解集为( ).A .{0,1}B .{1}C .{-1,0,1}D .{-2,-1,0,1}二、填空题(每题4分,共20分)11.不等式(x -1)(3-x )>0的解集为.12.比较大小:3+72+6.13.不等式组x +2>0,x -4>0,x -6<0ìîíïïïï的解集为.14.不等式x 2ɤ0的解集为.15.若不等式a x 2+x +b >0的解集为x -13<x <12{},则a =,b =.三、解答题(每题6分,共30分)16.解不等式3x 2-7x +2>0,并把解集在数轴上表示出来.17.解不等式1-5x<3.18.解不等式(x+1)(x-2)(x-3)>0.19.m为何值时,方程(m+2)x2-2m x+1=0有两个不相等的实根?20.用30m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地,则这块菜地的长和宽各为多少时面积最大最大面积为多少?学业质量水平测试答案一㊁1.D 2.C3.B4.D 5.C6.C7.A 8.B9.D 10.D二㊁11.{x1<x<3}12.> 13.{x4<x<6}14.{0}15.-6;1{},图略.三㊁16.x x<13或x>2{}.17.x-25<x<4518.(-1,2)ɣ(3,+ɕ).19.m<-2或-2<m<-1或m>2.20.长为15m㊁宽为152m时,矩形菜地的面积最大,为2252m2.。
职高数学第二章不等式习题集及答案之欧阳术创编
2.1不等式的基本性质习题练习2.1 不等式的基本性质 1、用符号“>”或“<”填空：（1）677876π78π（2）43117431-17-（3）,2a b a <+设则2,1b a +-1,1b a --1b +；（4）,a b a <设则22,2b a -2,31b a --31b -。
2、比较两式的大小：2211(0)x x x x ++->与 参考答案：1、（1）<,<（2）<,>（3）<,<,<（4）<,>,>2、2211x x x ++>-2.2区间习题练习2.2.1 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知全集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参考答案：1、[)1,72、[)-5,33、{}-1,1， 练习2.2.2 无限区间1、已知集合()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、不等式378x -<的解集是3、已知{A x x =≤，用区间可以表示A 为 参考答案：1、[)2,6 2、 (),5-∞ 3、 (-∞2.3一元二次不等式习题练习2.3 一元二次不等式1、不等式2320x x -+>的解集是2、不等式2560x x +-≤的解集是3、不等式(1)(3)0x x --≤的解集是4、不等式2340x x -++≥的解集是参考答案：1、()(),12,-∞⋃+∞2、[]6,1-3、[]1,34、41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2.4含绝对值的不等式习题练习2.4.1 不等式x a x a <>或1、不等式2x ≤的解集为2、不等式235x -+<-的解集为3、不等式39x <的解集为参考答案：1、[][],22,-∞-⋃+∞2、()(),44,-∞-⋃+∞3、()3,3-练习2.4.2 不等式ax b c ax b c +<+>或1、不等式22x -<的解集为2、不等式30x ->的解集为3、不等式212x +≤的解集为4、不等式823x -≤的解集为参考答案：1、()0,42、()(),33,-∞-⋃+∞3、31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 4、511,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
(完整版)中职数学第二章不等式测验试卷
中职数学第二章不等式单元测验试卷班级姓名学号得分一、选择题：（每题3分，共30分）1、设，则下列不等式中正确的是（）,a b c d >>A ． B ． C ． D ．a c b d ->-a c b d +>+ac bd >a d b c +>+2、的解集是（ ）290x ->A ． B ． C ． D ．(3,)±+∞(3,)+∞(,3)(3,)-∞-⋃+∞(3,)-+∞3、不等式的解集是 （ ）2210x x ++≤A ． B ．R C ． D ．{}1x x ≤-∅{}1x x =-4、不等式的解集是 （）22x +<A ． B ． C ． D ．(,1)-∞-(1,3)-51(,22--5(,)2-+∞5、已知则 （）0,0a b b +><A ．B ．C ．D ．a b a b >>->-a a b b >->>-a b b a >->>-a b a b->->>6、若二次函数，则使的自变量的取值范围是 （ ）223y x x =--0y <x A ． B ． C ． D ．R {}13x x -<<{}13x x x =-=或{}13x x x <->或7、不等式的解集是（）(1)(31)0x x ++≤A ． B ． C ． D ．1,3⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦1,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦(]1,1,3⎡⎫-∞-⋃-+∞⎪⎢⎣⎭8、若不等式的解集是，则实数的取值范围是 （ ）2104x mx ++≤∅m A ． B ． C ． D ．1m <11m m >-<或11m -<<11m m ><-或9、已知，，则下列关系正确的是 （ ）{}23,A x x x Z =-<≤∈12a =A ． B ． C ． D ．a A ∈a A ∉a A ≥a A≤10、不等式的解集为（ ）226101x x x --<+A ．B ．C ．D ．13x x ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭1132x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭1132x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或二、填空题：（每题2分，共16分）11、若，且，则a b >10c +<2ac 2bc 12、设集合，，，则集合A ，B,C {}80A x x =+>{}30B x x =-<{}83C x x =-<<的关系为13、不等式的解集为20x x -≥14、已知集合，则不等式的解集为{}{}201,3x x bx c ++==-20x bx c ++<15、已知不等式的解集是，则的取值范围是 220kx kx +->∅k 16、集合用区间表示为{}2x x ≤17、设集合，，则 {}80A x x =+<{}10B x x =+<A B ⋂=18、已知集合，，如果，则 []0,M a =[]0,10N =M N ⊆a ∈三、简答题：（共54分）19、解下列不等式：（本题每小题5分，共20分）（1）（2）22150x x --≥260x x --+>（3） （4）231x -≥345x -<20、制作一个高为20cm 的长方形容器，底面矩形的长比宽多10cm ，并且容积不少于4000.问：底面矩形的宽至少应为多少？ （本题8分）3cm21、已知不等式的解集是，求实数的值。
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案一、选择题：1.答案表格中的格式错误已被删除。
2.设集合$M=\{-2,0,2\},N=\{\}$，则$D$的正确选项为B。
3.下列不等式中正确的是$x>-5$。
4.不等式$x\geq6$的解集是$D$。
5.不等式$x^2+4x-21\leq0$的解集为$D$。
6.函数$y=\dfrac{2-3x}{2}$的定义域是$\left(-\infty,\dfrac{2}{3}\right]$。
7.关于函数$f(x)=x^2-4x+3$的单调性正确的是$(0,2]$上减函数。
8.不等式$\log x>2$的解集是$(e,+\infty)$。
9.角的终边在第三象限。
10.$\sin\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$。
二、填空题：1.$1\in\mathbb{N}\cap\mathbb{Z}\cap[0,1]$。
2.$A=\{x|x\leq1\},B=\{x|x\in\mathbb{N}\}$，则$A\cap B=\{1\}$。
3.不等式组$\begin{cases}x+\dfrac{3}{5}>5\\x-\dfrac{4}{5}<4\end{cases}$的解集为$\left(\dfrac{16}{5},+\infty\right)$。
4.函数$y=\log(-x-6)$的定义域为$(-\infty,-6)$。
5.$5a^6=2^1\cdot5^1\cdot a^6$。
6.$f(2)=20$。
7.与终边为-1050°相同的最小正角是多少？求解f(x+1)=的值。
改写：求与-1050°终边相同的最小正角是多少？解出f(x+1)=的值。
8.函数y=2cos(3x+π)的周期T=多少？改写：求函数y=2cos(3x+π)的周期T。
三、解答题：1.已知集合A={x|x<4}，B={x|1<x<7}，求A∩B，A∪B。
中职数学基础模块上册第二章不等式单元测试练习卷(一)含参考答案
中职数学基础模块上册第二章不等式单元测试练习卷(一)含参考答案中职数学基础模块上册第二章不等式单元练卷一、选择题1.若 $a>0$，$ab>0$，则（）。
A。
$b>0$ B。
$b≥0$ C。
$b<0$ D。
$b∈R$2.不等式 $2x>-6$ 的解集为（）。
A。
{$x｜x>3$} B。
{$x｜x>-3$} C。
{$x｜x<3$} D。
{$x｜x<-3$}3.不等式 $(x+1)(x-3)>0$ 的解集为（）。
A。
{$x｜x≥0$} B。
{$x｜x3$ 或 $x<-1$}4.不等式$x(x+2)≤0$ 的解集为（）。
A。
{$x｜x≥0$} B。
{$x｜x<-2$} C。
{$x｜-2≤x≤0$} D。
{$x｜x≥0$ 或$x≤-2$}5.若$a>｜b｜$，且$b<0$，则下列各式中成立的是（）。
A。
$a+b>0$ B。
$a+b0$6.下列不等式中成立的是（）。
A。
$x^2>0$ B。
$x^2+x+1>0$ C。
$x^2-1>0$ D。
$-a>a$7.下列不等式与 $x<l$ 同解的是（）。
A。
$-x>-2$ B。
$mx>m$ C。
$x^2(x-1)>0$ D。
$(x+1)^2(1-x)>0$8.不等式｜$3x-1$｜<1 的解集为（）。
A。
$R$ B。
{$x｜x1$} C。
{$x｜x>0$} D。
{$x｜0<x<1$}9.要使 $x+2$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）。
A。
($-\infty,2$) B。
($-\infty,-2$) C。
$[2,+\infty)$ D。
$[-2,+\infty)$10.不等式 $\frac{3x}{2}-x<1$ 的解用区间表示为（）。
A。
($2,+\infty$) B。
($3,+\infty$) C。
第二章不等式复习(一)课件-高一上学期中职数学语文版基础模块上册
第二章 不等式复习（二）
第二章 不等式
学习目标
1．能用作差法比较比较两个实数或两个代数式的大小． 2．理解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解决 一些简单的问题． 3.会用区间表示集合． 4.会解一元二次不等式．
5.了解绝对值不等式的性质，会解形如|ax＋b|≥c和|ax＋b|≤c的 绝对值不等式．
第二章 不等式
考点：一元二次不等式
【例3】解下列不等式： (1)x2－3x－4≤0； (2)2x2＋5x＋4>0；
【答案详解】(1)原不等式等价于(x＋1)(x－4)≤0，解得－1≤x≤4， ∴原不等式的解集为[－1，4]． (2)∵方程2x2＋5x＋4＝0的判别式Δ＝25－4×2×4＝－7<0， ∴原不等式的解集为R.
【例3】已知对任意的x∈R，不等式mx2－2x＋m<0恒成立，求 实数m的取值范围．
【思路点拨】结合一元二次函数图象的性质特点进行讨论求解． 【答案详解】①当m＝0时，－2x<0，
解集为{x|x>0}，不满足题意，∴m≠0.
②m≠0时，根据二次函数的图象性质得
m 0,
m 0,
m 0
=4 4m2 0 m2 1 0, m 1或m 1
第二章 不等式
作
书写 完成课后练习
业 思考 寻找生活中不等式的应用
谢谢
D．a>b，c>d⇒a－c>b－d
第二章 不等式
【练习2】若x>y>z，且x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是( B ) A．xy<yz B．xz<yz C．xz>yz D．xy2<zy2
【练习3】若x∈(－4，3]，则－2x＋1的取值范围是_[－__5_，__9_)_． 【提示】 根据区间的两个端点，当x＝－4时，取值9，显然9是 取不到的；当x＝3时，取值－5，∴答案是左闭右开区间．
中职数学第2章《不等式》单元检测试题含答案【基础模块上册】
中职数学第二章《不等式》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一.选择题（3分*10=30分）题号12345678910答案1.不等式-1≤x≤4用区间表示为:()A.(-1,4)B.(-1,4]C.[-1,4)D.[-1,4]2.若a<b，则不等式(x-a)(b-x)>0的解集补集是（）A.｛x丨a＜x＜b｝B.｛x丨x≤b或x≥a｝C.｛x丨x＜a或x＞b｝D.x丨x≥b或x≤a｝3.不等式x-3<0的解集是()x-2A．(2，3)B．(－∞，2)∪(3，+∞)C．(－2，-3)D．(－∞，－3)∪(-2，+∞)4.不等式x2-x-2<0的解集是()A．(－2，1)B．(－∞，－2)∪(1，+∞)C．(－1，2)D．(－∞，－1)∪(2，+∞)5.已知x>y,则下列式子中错误的是()A.y<xB.x-8>y-8C.5x>5yD.-3x>-3y6.若a＞b,c＞d，则（）A.a－c＞b－dB.a+c＞b+dC.a c＞bdD.a>bc d7.下列说法不正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2(c≠0)B.若a>b,则b<aC.若a>b则-a>-bD.若a>b,b>c,则a>c⎨8.不等式 ax 2 + bx + c < 0(a ≠ 0) 的解集是φ ，那么（）A. a < 0, ∆ > 0B. a < 0, ∆ ≥ 0C. a > 0, ∆ ≥ 0D. a > 0, ∆ ≤ 09.使“ a > b > 0 ”成立的充分不必要条件是（）A. a 2 > b 2 > 0B. 5a > 5bC. a - 1 > b - 1D. a - 3 > b - 310.若 0 < a < 1，则不等式 (a - x)( x - 1 ) > 0 的解集是（）aA. a < x < 1aB. 1 < x < aC. x < a 或x > 1a aD. x < 1 或x > aa二.填空题（4 分*8=32 分）11.不等式 2 x - 1 ≥ 1 的解集是______________x - 212.下列不等式(1)m-3>m-5,(2)5-m>3-m,(3)5m>3m,(4)5+m>5-m,正确的有___个13.不等式组 ⎧ x -1 > 0的解集为:________________；⎩ x - 2 < 014.不等式∣2x－1∣＜3 的解集是_____________________ ；15.已知方程 x 2 - 3x + m = 0 的一个根是 1，则另一个根是____m = ______；16.不等式 (m 2 - 2m - 3) x 2 - (m - 3) x - 1 < 0 的解集为 R ，则 m ∈；17.（x-3）2≤4 的解集是____________；18.不等式 3x - 4 < 2 的整数解的个数为__________。
(2021年整理)职高数学第二章不等式习题集及答案
职高数学第二章不等式习题集及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（职高数学第二章不等式习题集及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2。
1不等式的基本性质习题练习2。
1 不等式的基本性质1、用符号“>”或“〈”填空：(1）67 78 76π 78π （2）431 17 431- 17- （3）,2a b a <+设则 2,1b a +- 1,1b a -- 1b +； (4）,a b a <设则2 2,2b a - 2,31b a -- 31b -。
2、比较两式的大小：2211(0)x x x x ++->与参考答案:1、（1）〈,〈（2）〈,〉（3）<,<,<（4)〈,〉，>2、2211x x x ++>-2.2区间习题练习2。
2。
1 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知全集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参考答案：1、[)1,72、 [)-5,33、 {}-1,1， 练习2。
2.2 无限区间1、 已知集合()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、不等式378x -<的解集是3、已知{A x x=≤，用区间可以表示A为参考答案：1、[)2,6 2、(),5-∞ 3、(-∞2。
3一元二次不等式习题练习2。
3 一元二次不等式1、不等式2320x x-+>的解集是2、不等式2560x x+-≤的解集是3、不等式(1)(3)0x x--≤的解集是4、不等式2340x x-++≥的解集是参考答案：1、()(),12,-∞⋃+∞ 2、[]6,1-3、[]1,3 4、4 1,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2.4含绝对值的不等式习题练习2.4.1 不等式x a x a<>或1、不等式2x≤的解集为2、不等式235x-+<-的解集为3、不等式39x<的解集为参考答案：1、[][],22,-∞-⋃+∞ 2、()(),44,-∞-⋃+∞ 3、()3,3-练习2.4。
职高数学第二章不等式习题集及答案
不等式的基本性质习题练习不等式的基本性质1、用符号“>”或“<”填空：（1）677876π78π（2）43117431-17-（3）,2a b a<+设则2,1b a+-1,1b a--1b+；（4）,a b a<设则22,2b a-2,31b a--31b-。
2、比较两式的大小：2211(0)x x x x++->与参考答案：1、（1）<,<（2）<,>（3）<,<,<（4）<,>,>2、2211x x x++>-区间习题练习2.2.1 有限区间1、已知集合()[)2,7,1,9,A B A B=-=⋂=则2、已知集合[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知全集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参考答案：1、[)1,72、 [)-5,33、 {}-1,1， 练习2.2.2 无限区间1、 已知集合()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、不等式378x -<的解集是3、已知{A x x =≤，用区间可以表示A 为 参考答案：1、 [)2,62、 (),5-∞3、 (-∞一元二次不等式习题练习 一元二次不等式1、不等式2320x x -+>的解集是2、不等式2560x x +-≤的解集是3、不等式(1)(3)0x x --≤的解集是4、不等式2340x x -++≥的解集是 参考答案：1、()(),12,-∞⋃+∞2、[]6,1-3、[]1,34、41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦含绝对值的不等式习题练习2.4.1 不等式x a x a <>或1、不等式2x ≤的解集为2、不等式235x -+<-的解集为3、不等式39x <的解集为 参考答案：1、[][],22,-∞-⋃+∞2、()(),44,-∞-⋃+∞3、()3,3-练习2.4.2 不等式ax b c ax b c +<+>或1、不等式22x -<的解集为2、不等式30x ->的解集为3、不等式212x +≤的解集为4、不等式823x -≤的解集为 参考答案： 1、()0,4 2、()(),33,-∞-⋃+∞ 3、31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 4、511,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
中职数学基础模块上册第一二章《集合不等式》测试题及参考答案
中职数学基础模块上册第一二章《集合不等式》测试题及参考答案A 、a －c ＞b －dB 、a +c ＞b + dC 、a c ＞bdD 、 a { , 2 x - , -中职数学基础模块《集合与不等式》测试题（满分 150 分，时间：90 分钟）一、选择题：(每小题 5 分，共 10 小题 50 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、已知集合 M = 1,2,3,4,5} N = {2,4,8}。
则 M ? N = （）A 、 { }B 、 {2,5}C 、 {2,4}D 、 {2,4,8}2、不等式1 ≤ x ≤ 2 用区间表示为: ( )A (1,2)B (1,2] C[1,2)D [1,2]3、设M = {x | x ≤ 7}， x = 4 ，则下列关系中正确的是（）A 、x ∈ MB 、 x ? MC 、{x }∈ MD 、 { }? M4、设集合 M = { 1,0,1} N = { 1,1}，则（）A 、 M ? NB 、 M ? NC 、 M = ND 、 N ? M5、若 a ＞b, c ＞d ，则（）。
b>c d6、不等式 x 2 - x - 2 <0 的解集是()A ．(－2，1)B ．(－∞，－2)∪(1，+∞)C ．(－1，2)D ．(－∞，－1)∪(2，+∞)7、设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（ C A ） ? （ C B ）=uu（）A 、{0}B 、{0，1}C 、{0，1，4}D 、{0，1，2，3，4}8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要9、已知全集 U = {0,1,2,3,4},集合 M= {1,3}, P= {2,4}则下列真命题的是(),A ．M ∩P={1，2，3，4}B ．C M = PC ．C M ? C P = φD ． C M ? C P = {0}UUUUU10、10．设集合M = {x │x+1＞0}，N = {x │－x+3＞0}，则 M ∩N =（）。
中职数学基础模块上册不等式测试题 (一)
中职数学基础模块上册不等式测试题 (一)
中职数学基础模块上册不等式测试题是数学学科中的一项重要测试，是用来检验学生对不等式概念掌握的情况和解决相关问题的能力的测试。
以下是本次测试的题目和解析。
第一题：已知x＋y＝2，求解(x／2)2＋(y／3)2的最小值
解析：由均值不等式得到(x／2)2＋(y／3)2的最小值为[x／
(2×√2)]2＋[y／(3×√2)]2，故所求(x／2)2＋(y／3)2的最小值为2／3。
第二题：已知x＞0，y＞0，求证：(x＋y)2/2≥xy
解析：由均值不等式得到(x＋y)2/2≥xy，故原命题成立。
第三题：已知a＋b＋c＝1，求证：a2＋b2＋c2≥1/3。
解析：设[a−1/3,b−1/3,c−1/3]构成的三角形的高为h，则有
[abc]≤1/27h2。
又由于a＋b＋c＝1，故a2＋b2＋c2＝2／3(a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca)−(a＋b＋c)2／3，即a2＋b2＋c2＝2／3[(a＋b＋
c)2−(ab＋bc＋ca)]−(a＋b＋c)2／3≥1／3，故原命题成立。
第四题：若x，y＞0满足5x＋4y≤125，求x＋2y的最大值。
解析：由均值不等式得到x＋2y的最大值为[5x＋4y／3]，由5x＋
4y≤125得到x＋2y≤25，故所求x＋2y的最大值为125／3。
总结：以上四道题目均涉及了不等式的相关概念和求解能力，需要学
生对该知识点有一定的掌握程度，从而完成题目。
在实际教学中，教师应该注重对学生不等式相关概念的解释、演示，并引导学生结合实际问题进行练习和思考，最终提高学生求解不等式问题的能力及其应用能力。
职高数学第二章不等式习题集及答案
习题之阳早格格创做训练2.1 没有等式的基赋本量1、用标记“>”或者“<”挖空：（1）677876π78π （2）43117431-17- （3）,2a b a <+设则2,1b a +-1,1b a --1b +；（4）,a b a <设则22,2b a -2,31b a --31b -.2、比较二式的大小：2211(0)x x x x ++->与 参照问案：1、（1）<,<（2）<,>（3）<,<,<（4）<,>,>2、2211x x x ++>-习题训练 有限区间1、已知集中()[)2,7,1,9,A B A B =-=⋂=则2、已知集中[][)2,3,5,1,A B A B =-=-⋃=则3、已知齐集[]()1,11,1I I A =--=，集合A=，则C 参照问案：1、[)1,72、[)-5,33、{}-1,1， 训练 无限区间1、已知集中()[),6,2,+,A B A B =-∞=∞⋂=则2、没有等式378x -<的解集是3、已知{A x x =≤，用区间不妨表示A 为参照问案：1、[)2,6 2、 (),5-∞ 3、 (-∞习题训练2.3 一元二次没有等式1、没有等式2320x x -+>的解集是2、没有等式2560x x +-≤的解集是3、没有等式(1)(3)0x x --≤的解集是4、没有等式2340x x -++≥的解集是 参照问案：1、()(),12,-∞⋃+∞2、[]6,1-3、[]1,34、41,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦训练 没有等式x a x a <>或1、没有等式2x ≤的解集为2、没有等式235x -+<-的解集为3、没有等式39x <的解集为 参照问案：1、[][],22,-∞-⋃+∞2、()(),44,-∞-⋃+∞3、()3,3-训练 没有等式ax b c ax b c +<+>或1、没有等式22x -<的解集为2、没有等式30x ->的解集为3、没有等式212x +≤的解集为4、没有等式823x -≤的解集为 参照问案：1、()0,42、()(),33,-∞-⋃+∞3、31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦4、511,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦。
《2.3.1一元二次不等式》中职数学基础模块上册(语文出版社)
x+3＞0 ①
x-2＜0
或②
x+3＜0 x-2＞0
①的解集为{x|-3＜x＜2}； ②的解集为空集.
2.3.1 一元二次不等式
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习
求下列不等式的解集，用区间和数轴表示解集. （1）x²-2x-3＞0；； （2）x²＜6-x.
（2）Ø ∪{x|-3＜x＜2}={x|-3＜x＜2} 不等式的解集用区间表示为：(-3,2)，
2.3.1 一元二次不等式
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习
例1 求下列不等式的解集：
（1）x²-3x＞0； （2）2x²＜-x； （3）x²-9＞0.
解：(1) ∵ x²-3x=x(x-3),
从而得 x(x-3)＞0.
∴ 原不等式可以转化为下面两个不等式组：
x＞0
x＜0
①
或②
x-3＞0
x-Байду номын сангаас＜0
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习
求下列不等式的解集，用区间和数轴表示解集.
（1）x²-2x-3＞0；； （2）x²＜6-x. 解：(2) 原不等式经过整理，得 x²+x-6＜0，
利用求根公式解得x²+x-6=0的两个根为 x1=-3 ,x2=2.
∴ x²+x-6=0可分解为(x+3)(x-2), 从而得 (x+3)(x-2)＜0. ∴ 原不等式可以转化为下面两个不等式组：
ax²+bx+c＞0 (≥0) 或
ax²+bx+c＜0 (≤0)
a≠0
2.3.1 一元二次不等式
情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习
议一议：在初中，我们学习过解一元二次方程 的方法有哪些？
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中职数学基础模块上册
第二章不等式单元练习卷含参考答案
一、选择题
1．若a>o ，ab>0，则（ ）
A. b>0
B. b ≥0
C. b<0
D. B ∈R
2．不等式2x>－6的解集为( )
A.{x ｜x>3}
B. {x ｜x>－3}
C. {x ｜x<3}
D. {x ｜x<－3}
3.不等式(x+1)(x －3)>0的解集为( )
A.{x ｜x ≥0}
B. {x ｜x<－1}
C. {x ｜－1<x<3}
D. {x ｜x>3或x<－1}
4．不等式x(x+2)≤0的解集为（ ）
A.{x ｜x ≥0}
B. {x ｜x<－2}
C. {x ｜－2≤x ≤0}
D. {x ｜x ≥0或x ≤－2}
5.若a>｜b ｜，且b<0，则下列各式中成立的是( )
A. a+b>0
B. a+b<0
C.｜a ｜<｜b ｜
D. b －a>0
6．下列不等式中成立的是( )
A.x 2>0
B.x 2+x+1>0
C. x 2－1>0
D.－a>a
7.下列不等式与x<l 同解的是( )
A. －x>－2
B. mx>m
C. x 2(x －1) >0
D. (x+1)2(1－x ) >0
8.不等式｜3x －1｜<1的解集为（ ）
A. R
B. {x ｜x<0或x>32}
C. {x ｜x>32}
D. {x ｜0<x<3
2}
9.要使2x +有意义则x 的取值范围是（ ）
A. ( －∞,2 )
B.( －∞,－2 )
C. [2,+∞ )
D. [－2, +∞ ) 10.020
3{<->x x 解用区间表示为（ ）
A. （2,+∞ )
B. （3,+∞ )
C. (－2,+∞ )
D. (－∞,2 )
二．填空题
1.若a<－2a ，则a 0；若a>2a ，则a 0
2.若a>b ，c+1<0，则 ac bc; ac 2 bc 2
3.比较大小：97
117; 85 118; a 2 0 4.集合{xlx<3）用区间表示为
区间（－3,1]用集合表示为
集合{x ｜x ≠32}用区间表示为
区间(1，+∞)用集合表示为
5.不等式x+l>0的解集是 （用区间表示）
不等式｜2x ｜≤3解集是 （用区间表示）
6．如果x －3<5，那么x< ;如果－2x>6，那么x
7．不等式x 2 +6x+9 ≥ 0的解集为
8.不等式｜x －1｜<2的解集是
9．当x 时，代数式4
2-x 不小于0 10. a 2－3 2a －5（用“<”与“>”填空）。
三，解不等式（组）
①7(x －2)≤4x+1 ②｜x+4｜>9
③5x －3x 2－2>0
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第二章不等式单元练习卷参考答案
一、
1—5 ABDCA 6—10 BADDA
二、
1. < <
2. < >
3. > < ≥
4. (－∞,3) {x ｜－3<x ≤1} (－∞，32)(3
2，+∞) {x ｜x>1}
5. (－1,+∞) [－23，23]
6. 8 <3
7. R
8. (－1，3)
9. ≥2
10. >
三、
①{x ｜x ≤5}
②{x ｜x<-13或x>5}
③{x ｜－31
<x<2}。