重庆邮电大学矩阵分析试题及答案

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2022年重庆邮电大学软件工程专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)

2022年重庆邮电大学软件工程专业《操作系统》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、一个多道批处理系统中仅有P1，和P2两个作业，P2比P1晚5ms到达。

它们的计算和I/O操作顺序如下：P1：计算60ms，I/O 80ms，计算20msP2：计算120ms，I/O 40ms，计算40ms。

若不考虑调度和切换时间，则完成两个作业需要的时间最少是（）。

A.240msB.260msC.340msD.360ms2、下列关于批处理系统的叙述中，正确的是（）I.批处理系统允许多个用户与计算机直接交互II.批处理系统分为单道批处理系统和多道批处理系统III.中断技术使得多道批处理系统的1/O设备可与CPU并行工作A.仅II、IIIB.仅IIC.仅I、IID. 仅I、III3、为多道程序提供的共享资源不足时，可能会产生死锁。

但是，不当的（）也可能产生死锁。

A.进程调度顺序B.进程的优先级C.时间片大小D.进程推进顺序4、下面哪个不会引起进程创建（）A.用户登录B.作业调度C.设备分配D.应用请求5、进程和程序的本质区别是（）A.前者分时使用CPU，后者独占CPUB.前者存储在内存，后者存储在外存C.前者在一个文件中，后者在多个文件中D.前者为动态的，后者为静态的6、为了使多个进程能有效地同时处理输入和输出，最好使用（）结构的缓冲技术。

A.缓冲池B.循环缓冲C.单缓冲D.双缓冲7、 CPU输出数据的速度远远高于打印机的速度，为解决这一矛盾，可采用（）。

A.并行技术B.通道技术C.缓冲技术D.虚存技术8、若文件f1的硬链接为f2，两个进程分别打开fl和f2，获得对应的文件描述符为fd1和fd2，则下列叙述中，止确的是（）I.fl和f2的读写指针位置保持相同II.fl和f2共享同个内存索引节点III.fdl 和fd2分别指向各自的用户打开文件表中的一项，A.仅IIB. 仅II、IIIC.仪I、IID. I、II和II9、一个磁盘的转速为7200r/min，每个磁道有160个扇区，每个扇区为512B.那么理想情况下，其数据传输率为（）。

矩阵分析考试题及答案

矩阵分析考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 矩阵A和矩阵B的乘积AB是（）。

A. 可逆的B. 不可逆的C. 非方阵D. 零矩阵答案：A2. 矩阵的秩是指（）。

A. 矩阵中非零元素的个数B. 矩阵中行向量的最大线性无关组的个数C. 矩阵中列向量的最大线性无关组的个数D. 矩阵中行向量和列向量的最大线性无关组的个数答案：B3. 矩阵的特征值是（）。

A. 矩阵的对角线元素B. 矩阵的非对角线元素C. 矩阵的特征多项式的根D. 矩阵的行列式答案：C4. 矩阵A和矩阵B相似的条件是（）。

A. A和B的行列式相等B. A和B的迹相等C. A和B有相同的特征值D. A和B的秩相等答案：C5. 矩阵A的逆矩阵记作（）。

A. A'B. A^TC. A^-1D. A^*答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 如果矩阵A的行列式为0，则矩阵A是不可逆的。

答案：不可逆的2. 矩阵A和矩阵B的乘积AB等于BA的条件是A和B都是方阵。

答案：方阵3. 矩阵的秩等于矩阵的。

答案：行秩或列秩4. 矩阵的特征值是矩阵的特征多项式的根。

答案：特征多项式5. 矩阵的转置记作。

答案：A^T三、计算题（每题10分，共20分）1. 计算矩阵A=\(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)的行列式。

答案：\(\boxed{-2}\)2. 求矩阵B=\(\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}\)的特征值。

答案：特征值为\(\boxed{1}\)和\(\boxed{5}\)四、证明题（每题15分，共30分）1. 证明如果矩阵A和B是可逆的，则它们的乘积AB也是可逆的。

答案：略2. 证明矩阵A的特征值的和等于矩阵A的迹。

答案：略。

2011年重庆大学研究生矩阵理论试题及答案

一、（8分）已知311121210A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，求11,,,,,()m F m A A A A A A ρ∞∞。

解：1112,96,5m Fm A AA A A ∞∞===== （5分）因为 ()()221--=-λλλA I ，2,1321===λλλ , 故2m ax )(==i iA λρ. （3分）二、（15分）在4R 中有两组基，基(I)1234,,,αααα，基(II)1234,,,ββββ满足：1232341232342222ααβααβββαββα+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩ 求（1）由基(I)到基(II)的过渡矩阵；（2）向量12342αββββ=-++在基1234,,,αααα之下的坐标；（3）判断是否存在非零元素4R α∈在两组基下有相同坐标。

解：（1）由已知关系式求得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=+--=-++=3242134212432112242284ααβααβαααβααααβ于是，由基（I ）到基（II ）的过渡矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=0012200112480124C （5分）（2）α在基（II ）下的坐标为（2，-1，1，1）T ，再由坐标变换公式计算α在基（I ）下的坐标为C （2，-1，1，1）T=（11，23，4，-5）T. （5分）（3）由()()11221123412343344,,,,,,C ξξξξαααααββββξξξξ-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，知若存在非零元素4R α∈在两组基下有相同坐标则112213344C ξξξξξξξξ-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，进而有()12340C E ξξξξ⎛⎫ ⎪ ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭不难计算得det （C-E ）=0，方程组有非零解，即存在非零α4R ∈，使得α在基（I ）和基（II ）下有相同的坐标. （5分）三、（10分）定义在由数域上次数不超过2的多项式构成的线性空间2[]K x ,对任意的[]2(),()f x g x K x ∈,定义()11(),()()()f x g x f x g x dx -=⎰.证明： (1)()(),()f x g x 构成(),()f x g x 的内积,从而2[]K x 对这个内积构成欧氏空间.（2）把基21,,x x 化为标准正交基。

(图论B)重庆邮电大学研究生考卷

重庆邮电大学研究生考卷学号姓名考试方式班级 2010级考试课程名称图论及其算法(B) 考试时间：年月日一1、(10分)求有向图D=< V, E >的可达矩阵, 其中V={ v 1,v 2 ,v 3 ,v 4 }，E= { (v 1,v 2),(v 2,v 3), (v 2,v 4),(v 3,v 2), (v 3,v 4), (v 3,v 1), (v 4,v 1) }，(v i ,v j )表示v i 是起点，v j 是终点的有向边。

并判定该图的类型。

（图的类型有很多种，如简单图、非简单图和多重图等，连通图与非连通图，欧拉图与非欧拉图，哈密顿图与非哈密顿图等，这样考容易产生歧义，能否考具体点）2、（10分，每题5分）(1)画一个无向简单欧拉图(既是简单图,又是欧拉图)，使它具有偶数个顶点，偶数条边。

(2)证明若二部图,(,2)m n K m n ≥是哈密顿图，则必有m n =.(5分)3、(10分)一个7阶简单连通图,其中一个顶点度数为6,其余顶点度数为4，试解决如下两个问题:(1)画出该图; (2)判断该图的平面性.4、（10分）已知一颗无向树T 有三个三度点，一个二度点，其余的皆为一度点。

试求T 中的叶片数。

5、（10分）求带权为1,2,3,3,5,7,8,11的最优二叉树。

6、（10分）通过布尔变量的运算，求下图G 的极小点覆盖。

二、证明题（每题10分，共40分）7、证明在n （n ≥2）个人的团体中，总有两个人在此团体中恰好有相同个数的朋友。

8、(1)证明：一个平面图G 的对偶图*G 是欧拉图当且仅当G 的每个面均由偶数条边围成.(5分)(2)证明:任意极大平面图是连通的.(5分)9、(10分)Floyd 算法可以用来求一个加权连通图中任意两点间的最短距离。

为介绍Floyd 算法，先定义矩阵的两种运算.定义1 已知矩阵(),()ij m l jk l n A a B b ⨯⨯==,规定()ij m nC A B c ⨯=*=,其中,1122min(,,,)ij i j i j il lj c a b a b a b =++⋅⋅⋅+。

(完整word版)矩阵分析在通信领域的应用

编号：审定成绩：重庆邮电大学矩阵分析小论文学院名称：通信与信息工程学院学生姓名：胡晓玲专业:信息与通信工程专业学号:S160101047教师：安世全时间：2016 年 12 月矩阵在MIMO 信道和保密通信上的应用矩阵广泛应用于通信的各个环节，例如:奇异矩阵,酉矩阵等MIMO 上的应用；可逆矩阵在保密通信上的应用；生成矩阵，监督矩阵在信道编码上的应用;Toeplitz 和Hankel 矩阵在通信信号处理中的应用等。

本文主要讨论矩阵在MIMO 信道和保密通信上的应用。

一、矩阵应用于MIMO 信道我们知道MIMO 信道在不增加频谱资源和天线发射功率的情况下能显著提升系统容量，同时提高信道的可靠性，降低误码率。

是4G 和未来5G 中的一个非常重要的技术，因此对MIMO 的信道进行建模研究具有巨大的指导意义.本文首先建立了MIMO 信道模型,利用矩阵理论得出MIMO 信道简化模型，再结合信息论计算出信道容量，并得出结论.首先建立一个MIMO 信道模型,发射端通过空时映射将要发送的信号映射到多根天线上发送出去，接收端将各根天线接收到的信号进行空时译码从而恢复出发射端发送的数据信号.当发送信号所占用的带宽足够小的时候，信道可以被认为是平坦的，这样，MIMO 系统的信道用一个n*m的复数矩阵H 描述。

H 的子元素a ij 表示从第x i （i=1，2，…n)根发射天线到第y j (j=1，2,。

m)根接收天线之间的空间信道衰落系数。

1121112222n n αααααα⎛⎫⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎪H 信宿发送信号可以用一个n*1的列向量X =（x 1，x 2…。

x n )表示，其中x i 表示在第i 个天线上发送的数据.用一个m*1的列向量Y =(y 1，y 2…y m ）表示,其中y i 表示在第i 个天线上接收的数据。

信道中的噪声为高斯白噪声n 。

通过这样一个模型,在t 时刻接收信号可以表示为：发送信号的协方差：Rxx=E[XX H ］发送信号的功率：P=tr （R xx ）噪声的协方差:R nn =E[nn H ］接收信号的协方差：因为x 与噪声n 不相关，所以MIMO 信道容量做一般性推导下面根据信息论知识，我们对MIMO 信道容量做一般性推导。

重庆邮电大学大二通信专业通信原理期末试卷样卷 (5)

5．在数字通信中，眼图是用试验方法观察和对系统性能的影响，观测眼图的示波器接在之前。

6．在数字通信系统中，接收端采用均衡的目的是。

7．若二进制数字信息速率为f b bit/s，则BPSK和QPSK 信号功率谱密度主瓣宽度分别为H Z和H Z。

8．为解决在BPSK相干解调恢复载波相位模糊问题，可采取措施。

9．对信号m（t）＝Acosωk t进行简单增量调制编码，若要求不发生过载，则临界振幅A max＝，为扩大简单增量调制的动态范围，常采用的改进型方案为。

10．一个时分多路的PCM系统，PCM信号采用BPSK 进行传输，整个系统中所需的同步类型有、和。

11．某数字通信系统，为提高其可靠性，可采用的措施有、和。

12．m序列的特征多项式f（x）为.13．香农公式可表示为，其中C 表示＝0的最大信道速率。

14．某通信系统传输四进制非归零基带信号，信号的码元宽度为10ms，则系统传码率为，若各电平的出现等概且独立，则传码率为。

二应用题1．(12分)一个已调波的频谱为s（f）＝m(f-f c)+m(f+f c)现将该波加到一个由乘法器与滤波器组成的解调器上：（1）试确定乘法器使用的载波。

（2）确定滤波器，指出带宽，使解调器输出的频谱与m(f)成比例。

2. （12分）某数字滤波器传输系统H（f）可能如图示（a）（b）（c）所示。

（1）算各H（f）的最大无码间串扰R B及频带利用率。

（2）若要传送码元速率R B＝103（Band）的数字基带信号，试问系统采用哪种传输特性较好，并简要说明理由。

3．（12分）设发送数字信息序列为01011000110100，是按图二（3－1）矢量图画出4DPSK可能波形。

若4DPSK 调制器如图二（3－2）所示，试画出一种解调方框图。

4．（10分）采用13折线A律编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1个单位，并已知段内码为折叠二进码。

（1）试问本地译码器输出为多少个单位。

重庆邮电大学801信号与系统2021年考研真题试题试卷

重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题
机密启用前
重庆邮电大学2021年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：信号与系统（A）卷
科目代码：801
考生注意事项
1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报
考单位和考生编号。

2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效
3、填（书）写必须使用黑色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。

4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。

5、本试题满分150分，考试时间3小时。

注：所有答案必须写在答题纸上，试卷上作答无效！第1页/共6页。

重庆邮电大学数据结构 (25)

机密★启用前重庆邮电大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：数据结构（A）科目代码：802考生注意事项1、答题前，考生必须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。

2、所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。

3、填（书）写必须使用0.5mm黑色签字笔。

4、考试结束，将答题纸和试题一并装入试卷袋中交回。

5、本试题满分150分，考试时间3小时。

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．对于双向循环链表，每个结点有两个指针域next和prior，分别指向前驱和后继。

在p指针所指向的结点之后插入s指针所指结点的操作应为（）。

A.p->next=s;s->prior=p;p->next->prior=s;s->next=p->next;B.p->next=s;p->next->prior=s;s->prior=p;s->next=p->next;C.s->prior=p;s->next=p->next;p->next=s;p->next->prior=s;D.s->prior=p;s->next=p->next;p->next->prior=s;p->next=s;2．由abc,3个结点可以构造出多少种不同的二叉树？（）A.2B.3C.4D.53.设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1到8，j的值为1到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为()。

A.BA+141B.BA+180C.BA+222D.BA+2254.一个栈的输入序列为123，则下列序列中不可能是栈的输出序列的是()。

A.231B.321C.312D.1235.下述编码中哪一个不是前缀码（）。

超详细重庆邮电大学矩阵分析试题及答案(精华版)

第一套试题一（10 分），设是数域 F 上的线性空间V 的线性变换，x1，x2，x3分别为的三个互不相同的特点值1，2，3的特点向量；（1）证明：x1，x2，x3是线性无关的；（2）证明：x1+x2+ x3不是的特点向量；二（10 分），求矩阵A( )( 2) 2( 2)的Smith 标准形；三（10 分），求矩阵A1 1 12 0 16 3 4的Jordan 标准形.四（12 分），设有正法规阵1 iA i 00 ii ，试求酉矩阵U ，使U H AU 为对角阵；10 i 1五（10 分），设 A i 0 0 ；1 0 0验证：(1)N A R A H;2 N A R A H C 3.10 3 i3i 0 12 2七（14 分），设A 1 i 32 1 i；运算（1）A 的谱半径；2 2六（12 分），验证矩阵 A 0 2 0 为正法规阵，并求 A 的谱分解；（ 2）A 1 ， A 2 ， A ；（ 3）设 A Cn n，证明：A A ，其中 A 是 A 的任何一种范数；八（ 12 分），争论以下矩阵幂级数的敛散性；（1 ） k 1 1 1 k 21k 7 ，（2）3k kk 1 8 16 k21九（ 10 分），在以下题目中任选一个；（ 1）设有 Hermite 矩阵 A.试证： A 是正定的充要条件，是存在可逆矩阵Q 使 A Q HQ .m 1 0m 0 0（ 2）试证：矩阵 A 0 m 2 相像于矩阵 Bn m 0 ，其中 n 为非零常数 , m 为任意常数 .0 mn m（ 3）设 A 为一个 n 阶矩阵且满意A 25 A 6E 0 ，证明：A 相像于一个对角矩阵；第一套试题答案一（ 10 分），证明：（ 1）设 k 1 x 1 + k 2 x 2 + k 3 x 3 =0 ，①用作用式①两端，有 k 1 1x 1 + k 22 x 2 + k3 3 x3 =0②1① -②，有 k 2 (1 2) x 2 k 3( 13 ) x 3 0③再用作用式③两端，有 k 2 (12) 2 x 2k 3 (13) 3 x 3 0④③2 -④，有k 3( 1 3)( 2 3 ) x 3 0 ；由于 1, 2 , 3 互不相等， x 30 ，因此 k 3 0 ，将其代入④，有 k 2 0 ，利用①，有 k 1 0 ；故 x 1， x 2 ，x 3 是线性无关的；（ 2）用反证法；假设 x 1 + x 2 + x 3 是的属于特点值的特点向量，于是有(x 1 x 2 x 3 )( x 1 x 2 x 3)即3 1 x12 x22 x 3(x 1 x 2 x 3 )( 1) x 1 ( 2)x 2 ( 2)x 3 0由于 x 1 ， x 2 ， x 3 线性无关，因此123，这与 1, 2, 3 互不相等冲突；所以， x 1 + x 2 + x 3 不是的特点向量；二（ 10 分），解:A( )的行列式因子分别为D 1( ) 1;D 2 ( )(2);D 3( )2(2)3，不变因子分别为 d 1( ) 1; d 2( )( 2); 1d ( )(2) 2，于是A( )的Smith 标准形为(2).(2) 2三（ 10 分），解:1 11 E A2 1 6341 0 0 0 1 0 0(1)2矩阵 A 的初等因子为 :-1, (-1) 2 ，故约当标准形为 : J1 0 0 0 1 1 ； 0 0 1四（ 12 分），解：令E A 1 1 2 0, 得特点值11， 2 1， 3 2，解齐次方程组E A x 0, 得基础解系 1Ti 2 i ;解齐次方程组E A x 0, 得基础解系2T1 01 ;解齐次方程组2E A x 0, 得基础解系 3iT1 i ;由于 1， 2， 3已两两正交，将1， 2， 3单位化得p =1i T 1 2 i ， p = 1 01 T 1 T， p = i1 i 1236 23令Up 1p 2p 3,(2 分)，就1HU AU1.3五（ 10 分），解： (1)解齐次方程组 Axo, 得基础解系 1T0， i ，1 , N ( A) span1；又HR Aspan2, 3,o span2,3, 这里A1 01 0 02, 3, o ，；明显i,j0,当i j 时；故有 N AR A H .i 0 0(2) Q N AR AH是C 3的子空间且 dim N AR AH dim N A dim R AH3 dim C 3,故N AR AHC3；六（ 12 分），解：由于A H A ，所以 A 是正法规阵；H110 3 i由E A2 2 0 2 0 (2)2 (1)得 A 的特点值为3 i 01 221 2 2, 31 ；i1属于特点值 1 22 的正交单位特点向量为1(0,1,0),2(,0, ) ；属于 3 1 的单位特2 2i1征向量为3(,0,) ； 2 2因此A 的正交投影矩阵为1 0i10 iG HH 2 20 1 0 ； G 2 2 H0 0 0 11 12 2i 01 23 3i 01 2222所以 A 的谱分解为 A 2G 1 G 2七（ 14 分），解： A 的特点多项式为 f ( ) 22 4 ，就 A 特点值为1 5 ，2 1 5 ；（1）） A 的谱半径为( A) 1 5 ；（2））简单运算 A 的 1—范数为A 132 ；A 的 —范数为A32 ；由于A H A6 5 5i5 5i ，11kx 2就 A HA 的特点多项式为g ( )217 16 ，所以 A HA 的特点为 ( A H A ) 16 ， ( A HA)1 ，故 A 的 2—范数为A 24 ；（3））证明：设 A 的特点值是，对应的特点向量为，就 A，0 ；两边取范数，得A，从范数的相容性，得AA ，由于0 ，就 0 ，这样A ；由于上式对任意的特点值都成立，故( A) A ；八（ 12 分），争论以下矩阵幂级数的敛散性；1 7 解：（1 ）设 A，就 A 的特点值为 1 1 3i ， 2 1 3i ，13从而 A 的谱半径为 ( A) 2 ；由于幂级数1 k的收敛半径为 R 1，k 1就 ( A)R ，从而 11 k 1 k 21k7 是发散的；31 8 （2 ） A，就 A 的特点值为 1 3 ， 2 5 ，211 2x k6从而 A 的谱半径为 ( A) 5 ；由于幂级数k k的收敛半径为 R 6 ，k 16就 ( A) k 1 R ，故kk 12k8 是肯定收敛的；1九（ 10 分），在以下题目中任选一个；（ 4）证：必要性：设A Q H Q ，就对 x0, x C n , 有x H Ax x H Q H Q x Qx, Qx这里Q 可逆；故 A 正定；充分性：由于A 是 Hermite 矩阵，所以 A 是正法规阵，因此存在酉矩阵U 使1U H AUO, 其中 1，L， n 是A 的特点值；又 A 正定，所以1，L， n 都大于 0 ；因此n111A UOOU H ,令Q OU H就 A Q HQ .nnnm1 0 m 0 0（ 2）证 :E A 0 m 2 , E Bn m 0,mnm明显 E A 的行列式因子为 : D 1( ) D 2 ( ) 1, D 3( ) ( m)3 ，E B 的行列式因子为 : D 1( ) D 2 ( ) 1, D 3( ) (m)3，于是E A 与 E B 具有相同的行列式因子 , 从而 A 与B 相像；（3）证：设是A 的任意一个特点值，x 是 A 的属于特点值的特点向量，即Ax x ，那么由( A2 5 A6E ) x0，可得 2 5 6 0 ，于是 A 的特点值为 2 和3.留意到A2 5 A 6 E( A 3E)( A 2 E) 0 ,所以rank ( A 2 E) rank ( A3E) n .另一方面，rank ( A 2 E) rank ( A 3E) rank ( A 2 E) rank (3E A)rank ( A 2 E3E A) rank ( E) n所以，rank ( A2E ) rank ( A3E ) n ；设rank ( A 2 E) t ，就rank (A 3E ) n t ；于是(2 E A)x 0 的基础解系有n t 个解向量，即2 有n t 个线性无关的特点向量；再看(3E A) x 0 的基础解系有n ( n t) t 个解向量，即 2 有t 个线性无关的特点向量；由于不同特点值的特点向量线性无关，因此 A 有n 个线性无关的特点向量，于是 A 可对角化；。

重庆邮电大学运筹学(816)考研真题与解析

重庆邮电大学运筹学(816)考研真题与解析一、真题概述重庆邮电大学运筹学（816）考研真题主要包括选择题、填空题、计算题和论述题四种题型。

考试内容主要涉及运筹学的基本理论、方法及其在实际问题中的应用。

以下是对近年来重庆邮电大学运筹学（816）考研真题的分析与解析。

二、真题分析1. 选择题选择题部分主要考查考生对运筹学基本概念、原理和方法的理解。

近年来，选择题的难度逐渐增加，题目涉及范围广泛，包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论等多个领域。

例题：以下哪个选项不属于运筹学的基本方法？A. 线性规划B. 动态规划C. 灰色系统D. 网络流答案：C解析：运筹学的基本方法包括线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、图论、排队论等，而灰色系统是系统科学的一个分支，不属于运筹学的基本方法。

2. 填空题填空题部分主要考查考生对运筹学基本理论和方法的掌握。

题目内容涉及公式的推导、参数的求解等。

例题：线性规划问题中，目标函数的系数矩阵为A，变量向量为x，约束条件向量为b，则线性规划问题的标准形式为______。

答案：m in(c^T x) s.t. Ax ≤ b解析：线性规划问题的标准形式为min(c^T x) s.t. Ax ≤ b，其中c为系数向量，x为变量向量，A为系数矩阵，b为约束条件向量。

3. 计算题计算题部分主要考查考生对运筹学方法的实际应用能力。

题目通常涉及具体的实际案例，要求考生运用所学知识解决问题。

例题：某工厂生产甲、乙两种产品，生产一个甲产品需要2个工时，3个原材料，而生产一个乙产品需要1个工时，2个原材料。

工厂现有工时100个，原材料300个，求工厂如何安排生产才能使利润最大化？答案：生产甲产品50个，乙产品100个。

解析：设甲产品产量为x，乙产品产量为y，则目标函数为max(Z = 10x + 5y)，约束条件为2x + y ≤ 100，3x + 2y ≤ 300，x ≥ 0，y ≥ 0。

重庆邮电大学研究生线性系统理论试卷2011-2012A

重庆邮电大学研究生考卷A学号姓名考试方式班级考试课程名称线性系统理论考试时间：年月日一、（10分）如下图所示系统，求以u 为输入，R2上电压u2为输出的状态空间表达式。

二、（10分）某系统的状态空间表达式为：u x x x x x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡631234100010321321 ,⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321]001[x x x y ，试求该系统的传递函数。

三、（15分）已知连续时间线性时不变系统状态方程如下：（1）求解状态转移矩阵)(t φ和逆矩阵)(1t -φ （2）求单位阶跃信号u (t )=1(t )作用下的状态响应四、（15分）确定使下面连续时间线性时不变系统完全能控和完全能观测的待定()()()()()()0101,0,0,11210x t x t u t t x u t t ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≥== ⎪ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭Ru参数a,b 取值范围[]xb y u x x x a x x x 0010030012011321321=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙∙ 五、（15分）试找出李亚普洛夫能量函数，判断下列连续时间非线性时不变系统为大范围渐近稳定。

⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+-==3221213)(x x x x x x f x 六、（15分）给定一个完全能控单输入单输出连续时间线性时不变系统：[]1 0 212 1 121 0 210 1 1x x u y x⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦=试求出非奇异变换P 把上述系统变换为能控标准型。

七、（20分）给定单输入单输出连续时间线性时不变受控的传递函数为：)8)(4(10)(++=s s s s G试确定一个状态反馈阵K 使得闭环极点配置为***1112, 4, 7λλλ=-=-=-，并写出闭环系统状态方程。

(图论A)重庆邮电大学研究生考卷

重庆邮电大学研究生考卷学号姓名考试方式班级 2010级考试课程名称图论及其算法考试时间：年月日一、解答题（每题10分，共70分）1、(10分)画出4阶完全图所有非同构的生成子图。

请说明是否有自补图，如果有，有几个？是否有生成树，如果有，有几棵？2、(10分)有向图G 如下图所示，计算G 的邻接矩阵的前4次幂，回答下列问题。

（1）G 中v 1到v 4的长度为4的通路有几条？（2）G 中v 1到v 1的长度为4的回路有几条？（3）G 中长度为4的通路总数是多少？其中有多少条是回路？（4）G 中长度小于等于4的通路有几条？其中有多少条是回路？（5）写出G 的可达矩阵。

12433、 (1)判断命题“任意(3)n n ≥阶完全图n K 都是欧拉图”的真假，并说明理由。

(5分)(2)设G 是分划为,X Y 的二分图,且X Y ≠,则G 一定不是哈密顿图。

(5分)4、（10分）分别用普林算法和克鲁斯卡尔算法求下图最小支撑树，写出详细求解步骤。

5、（10分）通过布尔变量的运算，求下图的极大独立集。

6、（10分）已知工人12345,,,,x x x x x 做工作12345,,,,y y y y y 的效率为ij ω为下面矩阵所示,12345123451554322022044120110032131y y y y y x x A x x x ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦给出一种工作效率最大的任务分配方案，最大工作效率是多少？7、(1)如果两个图同构,则其对偶图必定同构,这种说法是否正确?如果正确,请证明,如果不正确,请举反例说明 (5分)。

(2)求n 阶完全图n K 的色多项式(,)n f K k ,并写出()n K χ(5分)。

二、证明题（每题10分，共30分）8、(10分)有n 个人,任意两个人合起来认识其余的n-2个人。

证明：当n≥4时,这n 个人能站成一圈,使每一个人的两旁站着自己认识的人。

2022年重庆邮电大学数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科目期末试卷A(有答案)

2022年重庆邮电大学数据科学与大数据技术专业《数据库系统原理》科目期末试卷A（有答案）一、填空题1、完整性约束条件作用的对象有属性、______和______三种。

2、有两种基本类型的锁，它们是______和______。

3、SQL Server中数据完整性包括______、______和______。

4、在SQL语言中，为了数据库的安全性，设置了对数据的存取进行控制的语句，对用户授权使用____________语句，收回所授的权限使用____________语句。

5、在数据库系统封锁协议中，一级协议：“事务在修改数据A前必须先对其加X锁，直到事务结束才释放X锁”，该协议可以防止______；二级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，读完后即可释放S锁”，该协议可以防止______；三级协议是在一级协议的基础上加上“事务T在读数据R之前必须先对其加S锁，直到事务结束后才释放S 锁”，该协议可以防止______。

6、从外部视图到子模式的数据结构的转换是由______________实现；模式与子模式之间的映象是由______________实现；存储模式与数据物理组织之间的映象是由______________实现。

7、采用关系模型的逻辑结构设计的任务是将E-R图转换成一组______，并进行______处理。

8、数据库系统是利用存储在外存上其他地方的______来重建被破坏的数据库。

方法主要有两种：______和______。

9、关系代数运算中，基本的运算是______________、______________、______________、______________和______________。

10、在SQL Server 2000中，新建了一个SQL Server身份验证模式的登录账户LOG，现希望LOG在数据库服务器上具有全部的操作权限，下述语句是为LOG授权的语句，请补全该语句。

2020重庆邮电大学矩阵分析试题及答案

第一套试题一（10分）、设σ是数域F 上的线性空间V 的线性变换，1x ，2x ，3x 分别为σ的三个互不相同的特征值1λ，2λ，3λ的特征向量。

（1）证明：1x ，2x ，3x 是线性无关的；（2）证明：1x +2x +3x 不是σ的特征向量。

二（10分）、求λ-矩阵2(2)()(2)A λλλλλ⎡⎤-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦的Smith 标准形。

三（10分）、求矩阵111201634A ---⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭的Jordan 标准形.四（12分）、设有正规矩阵10001i A i i i -⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，试求酉矩阵U ，使HU AU 为对角阵。

五（10分）、设0100100i A i ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦。

验证：()()(1);H N A R A ⊥()()()32.H N A R A C +=六（12分）、验证矩阵1302202031022i A i ⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭为正规矩阵，并求A 的谱分解。

七（14分）、设⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=i i A 1231。

计算（1）A 的谱半径；（2）1A ，2A ，A ∞；（3）设n nA C⨯∈，证明：()A A ρ≤，其中A 是A 的任何一种范数。

八（12分）、讨论下列矩阵幂级数的敛散性。

（1）∑∞=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--1231711k kk，（2）∑∞=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--112816k kk k九（10分）、在以下题目中任选一个。

（1）设有Hermite 矩阵.A 试证：A 是正定的充要条件，是存在可逆矩阵Q 使.HA Q Q =（2）试证：矩阵100200m A m m ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭相似于矩阵0000m B n m n m ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，其中n 为非零常数, m 为任意常数.（3）设A 为一个n 阶矩阵且满足2560A A E -+=，证明：A 相似于一个对角矩阵。

第一套试题答案一（10分）、证明：（1）设11k x +22k x +33k x =0， ①用σ作用式①两端，有111k x λ+222k x λ+333k x λ=0 ②1λ⨯①-②，有21223133()()0k x k x λλλλ-+-= ③再用σ作用式③两端，有2122231333()()0k x k x λλλλλλ-+-= ④ ③⨯2λ-④，有313233()()0k x λλλλ--=。

21年重庆邮电大学801试题及解析

重庆邮电大学2021年硕士研究生入学考试试题考试科目：801信号与系统注意事项：所有答案必须写在答题纸上，写在其他地方无效。

一、简单计算分析题(每题5分，共50分)1、某系统[]()()d y t f t dt=，当输入信号2()()t f t e t ε-=，求系统输出()y t 。

2、己知()*()(1)()t t f t e t t e t εε--=+-，求()f t 。

3、()f t 和()y t 分别是某连续系统的激励和响应，且()()()n y t f t t nT δ∞=-∞=-∑，其中n 为整数，T 为常数。

分析该系统是否是线性系统？是否具有时不变性。

4、己知序列()1()(2)3kx k k ε=---，求该序列的z 变换，注明收敛域。

5、求信号2()sin(4)()t f t e t t ε-=的傅里叶变换。

6、已知某离散LTI 系统的单位阶跃响应()(0.5)()k g k k ε=，求当激励()(0.25)()k f k k ε=时，系统的零状态响应。

7、信号()2()t f t e t ε-=通过滤波器{001()0H j ωωωωω<=>后得到()y t ，0ω为滤波器的截止频率。

求()y t 的能量谱密度函数。

8、在长途电话通信中，由于传输线与发射机和接收机的阻抗不匹配，信号在接收端和发射端之间来回反射，这种现象的传输系统可用一个因果LTI 系统来模拟，其单位冲激响应0()()k k h t a t kT δ∞==-∑，其中，a 和T 分别是信号在接收机和发射机之间来回反射的传输衰减和传播时间，且01a <<。

求系统函数()H s 和收敛域。

9、在下图所示的离散系统中，1()0.5z H z z =-，12()1H z z β-=-，β为实数。

为了使系统稳定，求β的取值范围。

()X z ()Y z二、证明题(每题10分，共20分)10、己知离散系统22()0.16H z z z =++，写出该系统矩阵形式的动态方程。

矩阵分析试题A参考答案及评分标准样本

重庆邮电大学级研究生(矩阵分析)考卷( A 卷)参考答案及评分细则一、已知 1(1,2,1,0)T α=, 2(1,1,1,1)T α=-, 1(2,1,0,1)T β=-, 2(1,1,3,7)T β=-求12{,}span αα与12{,}span ββ的和与交的基和维数。

( 10分) 解: 因为12{,}span αα+12{,}span ββ=1212{,,,}span ααββ (2分)由于秩1212{,,,}ααββ=3, 且121,,ααβ是向量组1212,,,ααββ的一个极大相信无关组, 因此和空间的维数是3, 基为121,,ααβ。

(2分) 设{}1212{,},span span ξααββ∈于是由交空间定义可知11221122k k l l ξααββ=+=+ 此即121211212111011030117k k l l -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭解之得1122122,4,3(k l k l l l l =-==-为任意数） (2分) 于是11222[5,2,3,4]T k k l ξαα=+=-, 1122l l ξββ=+（很显然）因此交空间的维数为1, 基为T [-5,2，3，4] (2分)二、证明: Jordan 块 10()0100a J a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦相似于矩阵 0000a a a εε⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 这里0ε≠为任意实数。

( 10分) 证明: 由于容易求出两个λ-矩阵的不变因子均为31,1,()a λ-, 从而这两个λ-矩阵相似,于是矩阵10()0100a J a a a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦与0000a a a εε⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦相似.三、求矩阵101120403A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭的(1)Jordan 标准型; ( 2) 变换矩阵P ; ( 3) 计算100A 。