江西省鹰潭市2021年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

江西省鹰潭市2021年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2018·河南) 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，
12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）
A . 中位数是12.7%
B . 众数是15.3%
C . 平均数是15.98%
D . 方差是0
2. （2分）有甲、乙两桶油，从甲桶倒出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，问甲桶原有油（）
A . 72升
B . 60升
C . 18升
D . 36升
3. （2分） (2020九上·德清期末) 下列各组中的四条线段成比例的是（）
A . 4cm，2cm，1cm，3cm
B . 1cm，2cm，3cm，5cm
C . 3cm，4cm，5cm，6cm
D . 1cm，2cm，2cm，4cm
4. （2分） (2017九上·深圳期中) 在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017九上·商水期末) 如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）
A .
B .
C .
D . 8
7. （2分）函数的图像与y轴的交点坐标是（）．
A . （2，0）
B . （－2，0）
C . （0，4）
D . （0，－4）
8. （2分） (2020九上·港南期末) 在中，，，则的值等于（）
A .
B .
C .
D . 或
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．
10. （1分）一组数据：12，13，15，14，16，18，19，14．则这组数据的极差是________
11. （1分） (2017八下·临沂开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是________．
12. （1分）某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是________
13. （1分）(2016·怀化) 一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是________．
14. （1分）(2019·鞍山) 关于x的方程x2+3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为________.
15. （1分）(2018·大庆) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．
16. （1分）如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC．在AB上取一点E得△ADE．若图中两个三角形相似，则DE的长是________ ．
17. （1分） (2020八上·阳泉期末) 在△ABC中，∠A=50，∠B=30°，点D在边AB上，连接CD，若△ACD
为直角三角形，则∠BCD的度数为________。

18. （1分）(2017·岳阳) 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；
③若PB=BD，则PD=6 ；④无论点P在弧上的位置如何变化，CP•CQ为定值．
三、解答题 (共10题；共101分)
19. （5分）(2017·杭州模拟) 计算：（）﹣2+（π﹣2017）0+sin60°+| ﹣2|
20. （10分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表：
甲9582888193798478
乙8392809590808575
（1）
请你计算这两组数据的平均数；
（2）
现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加合适，通过计算加以说明．
21. （6分） (2019九上·海门期末) 甲、乙两名同学从《中国好声音》、《歌手》、《蒙面唱将猜猜猜》三个综艺节目中都随机选择一个节目观看.
（1）甲同学观看《蒙面唱将猜猜猜》的概率是________；
（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率.
22. （10分）(2016·嘉善模拟) 菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD 同侧作Rt△ADE．
（1）
如图1，当点E落在边AB上时．
①求证：∠BDE=∠BAO；
②求的值；
③当AF=6时，求DF的长．
（2）
如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．
23. （15分） (2016七下·虞城期中) 按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．
24. （10分）(2018·北区模拟) 如图，边长为2 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P 与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：
（1） CQ=AP；
（2）△APB∽△CEP．
25. （5分） (2017·许昌模拟) 某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达C点，测得点B在点C的南偏东33°方
向，求出这段河的宽度（结果精确到1米，参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，≈1.41）
26. （10分）已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：
（1）
△CDE≌△DBF
（2）
OA=OD
27. （15分）(2018·亭湖模拟) 已知O是坐标原点，以P(1，1)为圆心的⊙P与x轴、y轴分别相切于点M 和点N ．
点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连结PF ，
过点P作PE⊥PF交y轴于点E ．设点F运动的时间是t秒（t>0）．
（1）求点E的坐标（用t表示）；
（2）在点F运动过程中，当PF=2OE时，求t的值．
（3）当t>1时，作点F关于点M的对称点F′．点Q是线段MF′的中点，连结QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得△QOE与△PMF相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
28. （15分）(2015·宁波) 如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．
（1）若点M的坐标为（3，4），
①求A，B两点的坐标；
②求ME的长．
（2）若 =3，求∠OBA的度数．
（3）设tan∠OBA=x（0＜x＜1）， =y，直接写出y关于x的函数解析式．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共101分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、23-3、
24-1、24-2、
25-1、26-1、26-2、
27-1、27-2、
27-3、
28-1、
28-2、
28-3、。