初中数学华师大版七年级上册《333升幂与降幂》教学设计
新华师大版七年级上册初中数学 3-3-3 升幂排列与降幂排列 教学课件
新课讲解
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移 动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字 母的升幂排列或降幂排列.
课堂小X降幂排列；按字 母X的指数从大到小的顺
序排列
按字母X升幂排列；按字 母X的指数从小到大顺序
第三章 整式的加减
3.3 整式 3.3.3 升幂排列与降幂排列
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1、学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂 排列。
2、培养个人审美观。（重点）
新课导入
运用加法交换律，任意交换多项式 x 2 x 1的位置，
排列
当堂小练
1．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是( B ) A．按x的升幂排列的 B．按x的降幂排列的 C．按y的升幂排列的 D．按y的降幂排列的
拓展与延伸
1．有一个多项式为x10－x9y＋x8y2－x7y3＋…，若按这样
的规律写下去，则它的第七项和最后一项各是什 D 么？ 这个多项式是几次几项式？
可以得到哪些不同的排列方式？你认为哪几种比较整齐？
为什么这几种排列比较整齐？
新课讲解
知识点1 升幂排列与降幂排列
试一试
运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各
项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的 排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
新课讲解
1.定义：我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指 数的大小顺序来排列．若按某个字母的指数从大到小的顺序排列， 叫做这个多项式按这个字母的降幂排列．若按某个字母的指数从 小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列．
华东师大版七年级数学上册第3章第3节升幂排列与降幂排列教学设计
升幂排列与降幂排列【教学目标】知识与技能：1.让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列.2.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列.过程与方法：通过对升、降幂排列的学习,培养学生的观察、探究能力,体会知识的系统性. 情感态度与价值观：1.通过交流,研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识.2.通过学生对升、降幂排列的学习,提高学生的审美情操,培养学生的和谐审美观.【教学重难点】重点:把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法.难点:把多项式进行降、升幂排列依据的理解.【教学过程】升幂排列与降幂排列设计意图:通过观察归纳,获得数学经验和解决问题的方法,体会数学活动的探索性和创造性,通过自主学习探究,抽象概括升幂排列和降幂排列概念,理解掌握怎样把一个多项式进行升、降幂排列.师:(板书)升幂排列与降幂排列.师:任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到6种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐.这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数逐渐变小(或变大)的,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便.因而我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列.例如:把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列,写成:-2x3+5x2+3x-1,叫做这个多项式按字母x的降幂排列;若按x的指数从小到大的顺序排列,写成:-1+3x+5x2-2x3,叫做这个多项式按字母x的升幂排列.生:结合教师的讲解,理解升、降幂排列,并说出在引例中的x2+x+1与1+x+x2分别是怎样排列的?师:让学生完成如下题目:(1)把多项式2πr-1+πr3-πr2按r升幂排列;(2)把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列:①按a升幂排列;②按a降幂排列;(3)把多项式-1+2πr2-x+x3y按x升幂排列.学生独立完成,然后组内交流评议.教师总结:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动.(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.三、课堂小结设计意图:进一步强化对多项式的概念的理解与掌握,通过小结使学生对本节课的内容有一个系统的认识和理解.通过小结进一步加深学生对降幂、升幂排列的理解,对本节内容有一个完整的认识.小结:让学生谈谈自己对降、升幂排列的认识,以及在进行降、升幂排列时应注意的问题.四、课后作业把多项式2a3b-4b2+5a2-3b3a重新按下列要求排列.(1)按a的降幂排列;(2)按b的升幂排列.【答案】(1)2a3b+5a2-3b3a-4b2;(2)5a2+2a3b-4b2-3b3a.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念(二)例题(三)升幂排列与降幂排列.三、课堂小结四、课后作业。
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第3章 整式的加减升幂排列与降幂排列教学设计2
升幂排列与降幂排列（教学设计）一、课标要求（一）知识目标1、理解多项式按某个字母升幂排列或降幂排列的意义，并会判断给定的多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。
2、会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。
(二)过程性目标通过学生的自主学习找出多项式的多种排列中排列整齐的两种形式，即按某个字母升幂排列或降幂排列，体验数学中的排序思想和所蕴含的数学美，在通过例题与练习理解和巩固多项式的升幂排列或降幂排列。
（三）情感态度目标在引导学生进行升幂排列或降幂排列的同时让学生发现数学中的形象美，培养学生的审美情操。
二、教学背景(一)教学内容分析引导学生进行升幂排列或降幂排列的同时让学生发现数学中的形象美，培养学生的审美情操．理解多项式按某个字母升幂排列或降幂排列的意义，并会把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列。
（二）学情分析学生在学了多项式的有关知识的基础上，学习多项式的升（降）幂排列，通过学习本节内容让学生发现数学中的形象美，培养学生的审美情操．同时为今后的有关计算和解方程提供方便。
三、教学重点和难点把一个多项式按某个字母升幂排列或降幂排列既是重点（也是难点）四、教学过程与手段复习：（师生活动）多项式的有关概念（1）多项式的定义？（2）多项式的项、系数、次数及字母的指数？如：1)1(2++x x 232135)3(x x x --+ （一）创设情景1、试一试：（学生活动）随意抽取一个学习小组，让他们去讲台上站成一排，一般没有特殊要求，学生会自己喜好随意站列。
询问孩子们这样列队看起来好看吗？再要求该小组成员按高矮顺序排列，再问孩子们；“你们觉得怎样排列更好看？”相信孩子们都会选择后者。
通过一个小游戏，让孩子们感知顺序的重要性。
2.运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到多少种排列方式？请把它们写出来．在这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？是什么特点致使这两种排列比较整齐？3、探索归纳在众多的排列方式中，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐（可让学生分组讨论，来归纳这两种排列的共同特点。
新华东师大版七年级数学上册《3章 整式的加减 3.3 整式 升幂排列与降幂排列》优质课教案_9
华东师大版数学七年级上册——升幂排列与降幂排列
教学目标：
一、知识与技能
1.理解多项式按某个字母的升（降）幂排列
2.会将一个多项式按某一个字母升（降）幂排列
二、过程与方法
1.创设问题情境，通过问题的探究，引入新内容的学习
2.让学生学会与他人合作，交流思维的过程和结果
3.通过对例题的分析，交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1.让学生发现并欣赏数学中的形象美，培养学生的审美情操
2.让学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信
教学重点：
多项式的升、降幂排列
教学难点：
能熟练的按某个字母升（降）幂排列
教学准备：
PPT课件等
教学过程：
一、游戏导入，温故知新
1.游戏——分类与排列
2.复习多项式概念
3.导入新知
二、刨根问底，学习新知
1.确定升幂（降幂）排列的定义
抓住重点，详讲细节
2.只含一个字母的多项式排列
练习题1
3.含多个字母的多项式排列
练习题2
三、探讨交流，进行总结
1.总结经验，进行强化
抢答环节
2.思维升级，进行思考
3.思维导图进行总结
四、课后作业，加强练习
练习题A、B。
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第3章 整式的加减升幂排列与降幂排列教学设计
把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
难点
把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：回忆多项式的概念、项、次数
指出下列多项式是几次几项式
（1）2a+1+6a2
（2）5x6－2
（3）3m2－4mn+n2
（4）9ab3c+7a4b2c2+2abc5
3、重新排列时要注意连同每一项前面的符号一起移动。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
作业布置
教材100页练习题1、2题；习题第4、5题
加深对本节知识的理解
板书设计
升幂排列与降幂排列
一、升幂排列与降幂排列
二、排列时的注意事项
教学反思
在本节教学中我通过复习多项式的相关知识引出新课，再提出问题让学生思考发表意见引出本节内容，让学生体会知识形成过程，调动学生学习的积极性，加深对本节知识的印象，达到预期的效果。
学生回顾旧知。
通过对单项式和多项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫。
讲授新课
一、升幂排列与降幂排列
试一试：
运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？
x2+x+1 x2+1+x
x+x2+1 x+1+x2
1+x2+x 1+x+x2
你认为哪几种比x的升幂排列；
（2）按y的升幂排列.
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
最新华东师大版七年级数学上册3.3.3升幂排列与降幂排列公开课优质教案(1)
升幂排列与降幂排列
课型：新授课
一、学习目标确定地依据
1、课程标准
会把一个多项式按某个字母地升幂或降幂排列。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式地加减部分整式地第三节，升幂排列或降幂排列实际是将多项式整理成简洁地形式。
3、中招考点
近5年均无直接出考察升幂排列和降幂排列地试题。
4、学情分析
学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。
就是在对常数地时候容易迷糊。
二、学习目标
三、评价任务
向同桌说出升幂排列和降幂排列地概念，会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
四、教学过程。
七年级数学上册第3章整式的加减第3节整式3《升幂排列与降幂排列》教案(新版)华东师大版
在排列中，应能让学生说出哪几种排列比较整齐，这样让学生去体验它所蕴含的排列组合思想与数学美感，能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素，为本节课打下良好的情感基础。
这里头的两个注意点都是以Βιβλιοθήκη 我们继续学习多项式必须时时注意的点。
三、巩固训练：
P100 练习题
四、知识小结：
本节课的学习涉及到数学美感的问题，通过对多项式按照某一个字母的指数从大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须认识到排列后的结果仍然是一个多项式，只是项的位置发生了一定的变化而已。
五、家庭作业：
P100 习题3.3 4、5
六、每日预题：
什么是同类项？如何确定两个单项式是同类项？
讲透升（降）排列的方法。
在讲解几个例题时，都可以引导学生用另一种的排列方式（包括用另外的字母），从面举一反三。
注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
所以，“ ”是按 的降幂排列，“ ”是按 升幂排列。
例：把多项式 按 升幂排列。
例：把多项式 重新排列：
（1）按 升幂排列；
（2）按 降幂排列。
例：把多项式 按 升幂排列。
二、新课拆析：
1、知识尝试：
从多项式 的任意排列（运用加法交换律），我们知
道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。
2、知识形成：
从尝试的结果我们知道：任意交换多项式 中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“ ”与“ ”的排列是比较整齐的，为什么？
华师版七年级上册数学3.3.3【学案】升幂排列与降幂排列
升幂排列与降幂排列学习目标：1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列1、什么叫代数式，什么叫多项式？2、–x ³的底数是_____，幂是______.(–x)³的底数是_____，幂是______.3、单项式a ²b ²c 的系数是___，次数是____.4、多项式153223--+-y x z y y x ，4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。
如多项式x ²+x+1就是单项式x ²，+x ，+1的和。
问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x ²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。
因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列.降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列如135223-+--x x x 是按x 的降幂排列升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如 322531x x x --+-是按x 的升幂排列提问：1. x ²+x+1是按x 的____排列.2. 1+x+x ²是按x 的____排列.例1.把多项式 233412r r r πππ-+- 按r 升幂排列。
解：按r 的升幂排列为：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动例2：把多项式322333ab b a b a --+ 重新排列解：（1） 按a 升幂排列为（2）按a 降幂排列为注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列. 想一想：如果是（1）按b 升幂排列；（2）按b 降幂排列，结果回怎样呢？例3：把多项式 y x x x 3221+-+-π按x 升幂排列.解：按x 的升幂排列为：（1（2幂排列把()y x -2看成一个“字母”，把代数式()()()y x y x y x -+----2421232 按“字母”（2x －y)的次数作升幂排列。
华师大版七年级上册教案：3.3.2-3.3.3升幂排列与降幂排列
3.3整式2.多项式3.升幂排列与降幂排列【基本目标】1.要求学生能充分认识到单项式与多项式的区别；2.能掌握多项式的有关概念，包括多项式的项、项数、次数、最高次项等；3.能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列.【教学重点】多项式的相关概念.【教学难点】多项式的次数.一、情境导入，激发兴趣1.什么样的式子是单项式？单项式的系数和次数分别是什么？2.列代数式:（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是;（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有人；（3）如图，阴影部分的面积为.3.学生回答，答案为：（1）a+b+c (2)x+21 (3)2ar-πr2【教学说明】教师复习提问，学生回答和尝试解题，既巩固了前面单项式的相关知识，也为后面的学习奠定了基础.二、合作探究，探索新知1.多项式的有关概念（1）观察思考：上面探究的这些式子是单项式吗？a+b+c x+21 2ar-πr2【教学说明】主要是让学生对单项式和多项式进行一个对比，在比较中产生新的认识.这也是我们学生学习新知识的一个非常有用的方法，必须加以重视.（2）它们都有什么共同特点？它们与单项式有什么联系和区别？由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的表达能力.通过对特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充.小结：(1)多项式的概念：上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.（3）多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数.（4）整式的概念：单项式和多项式统称整式.注意：（1）多项式是由单项式构成的，它是几个单项式的和；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；（3）多项式的每一项都包括它前面的符号.教师介绍多项式的项和次数以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.【教学说明】在分析中，多项式的次数应是重中之重，而一个多项式中的最高次项可能不只一个，必须给学生讲清，并可适当举例说明.2.升幂排列与降幂排列（1）任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在这些排列方式中，你认为哪几种比较有规律？（2）学生自主探究，得出结论：任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这些排列方式中，“x2+x+1”与“1+x+x2”的排列是比较有规律的.那么，它们有什么规律呢？（3）学生观察思考后回答.教师小结：我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的排列顺序.从上面的两种整齐的写法中，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列.（4）升幂排列与降幂排列的概念：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列.【教学说明】在排列中，应能让学生说出哪几种排列比较整齐，这样让学生去体验它所蕴含的排列组合思想与数学美感.能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素，为本节课打下良好的情感基础.三、示例讲解，掌握新知例1指出下列多项式的项和次数：（1）a3－a2b+ab2－b3；（2）3n4－2n2+1．解：（1）多项式a3－a2b+ab2－b3的项有a3，－a2b，ab2，－b3；次数是3．（2）多项式3n4－2n2+1的项有3n4，－2n2，1；次数是4．【教学说明】学生尝试解答后，教师强调：（1）多项式的每一项都包括它前面的正负号；（2）多项式的次数是指次数最高次项的次数，不是所有项的次数之和.例2指出下列多项式是几次几项式:（1）x3－x+1；（2）x3－2x2y2+3y2．解:（1）x3－x+1是一个三次三项式；（2）x3－2x2y2+3y2【教学说明】学生解答后，教师强调：先确定多项式的项数和次数，几次几项式的数字大写.例3把多项式2r－1+43r3－r2按r升幂排列.解:按升幂排列为：－1+2r－r2+43r3.例4把多项式a3＋b2－3a2b－3ab3重新排列：（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列．解:（1）按a升幂排列为：b2－3ab3－3a2b＋a3；（2）按a降幂排列为：a3－3a2b－3ab3＋b2．【教学说明】教师根据学生解答出现的典型问题着重强调：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.四、练习反馈，巩固提高1.填空题：（1）下列整式：―25x2,12（a+b）c，3xy，0，233a，―5a2+a中，是单项式的有，是多项式的有.（2）多项式―53a3b―7ab―6ab4+1是次项式，次数最高项的系数是.（3）－54a2b－43ab+1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为.2.指出下列多项式的次数与项：（1）23xy－14；（2）a2+2a2b+ab2－b2.3.把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3重新排列：（1）按x的升幂排列(2)按y的升幂排列【教学说明】第1、2题主要是对多项式的相关概念的应用，教师应关注学生对多项式次数的理解以及书写的规范性.第3题是升幂排列和降幂排列，主要是要注意每一项移动时要连同符号一起移动.【答案】1.（1）单项式：-25x2,3xy,0多项式：12（a+b)c,2-33a,-5a2+a;(2)五，四，-6;（3）三，三，-45，-43ab,1.2.(1)二次项：2xy3,-14(2)三次项：a2,2a2b,ab2,-b23.(1)-5y3+3xy-4x2y2+x3(2)x3+3xy-4x2y2-5y2五、师生互动，课堂小结1.多项式的相关概念：(1)多项式的概念：上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.（3）多项式的次数：多项式中次数最高项的次数，叫做多项式的次数.（4）整式的概念：单项式和多项式统称整式.2.应该注意的几个问题：（1）多项式是由单项式构成的，他是几个单项式的和；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；（3）多项式的每一项都包括它前面的符号.3.升幂排列与降幂排列：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；4.应该注意的几个问题：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列.【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.完成本课时对应的练习.本节课主要内容是多项式的相关概念和升幂排列与降幂排列，首先以实际的例子引入多项式，主要让学生区别多项式与单项式，找到多项式的特征，弄清多项式与单项式的联系与区别；接着教师指出多项式的项和次数，这里要特别注意多项式的次数与单项式次数的区别，避免学生混淆.教师通过具体的实例，让学生体会什么是升幂排列与降幂排列，这里主要提醒学生注意在移动多项式的项的时候，要连同它的符号一起移动.。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.3 升幂排列和降幂排列教案 华东师大版
升幂排列和降幂排列学过程境导入导入设计】1．多项式222213r r rπππ-+-是次项式，常数项是，最高次项是.2．请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，考考你最多能列举出多少种不同的排列方式.①x2＋x＋1 ②③④⑤⑥观察：在众多的排列方式中，你认为哪几种排列方式比较整齐？为什么？学生在掌握多项式的有关知识基础上回答问题1.学生在加法交换律的基础上书写出多项式x2＋x＋1的所有不同的排列。
教师并板书，引导学生观察那种排列方式比较整齐，引入新知。
把一个多项式按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式把一个多项式按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式（1）按a升幂排列（2）按a降幂排列升幂排列为：；降幂排列为：.升幂排列为；按a降幂排列为；按b升幂排列为；教新知呈现2. 把一个多项式按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列.根据例题和练习题进行知识归纳。
课堂小结本节课同学们你们都学到了什么，请谈谈你的收获，针对性教师进行补充。
当堂检测四、当堂自测1.多项式1+a+b4﹣a2b是____次____项式，最高次项是______.2.多项式454522753yyyxxyyx+-+-的次数为_____，其中字母x的最高次数是_____，字母y的最高次数是____.3. 23465xxx--+按字母x的降幂排列_____________________，按字母x的升幂排列_____________________.4.多项式424325xxyyyx-+-是____次____项式，按x的升幂排列为___________________ __.5.多项式7x y2-5y+8x2y-3x3按x的降幂排列是______________ _.6. 12++xx是按x的排列.7. 21xx++是按x的排列.8．把多项式－1＋2πx2－x－x3y重新排列：按x升幂排列为；按x降幂排列为.9．多项式－11x7y5－35x3＋3x2y2－7x y3＋2y是按的幂排列.学生作业五、课后作业基础作业：1．－35x3－5＋3x2y2－7x y＋2y是次项式，二次项是，按x的升幂排列为.2．多项式－35x3＋2y＋3x2y2－7x y3－11x7y5是按字母的升幂排列，按x降幂排列为；3．把多项式x4－y4＋3x3y－2x y2－5x2y3用适当的方式排列.（1）按字母x的升幂排列为：；（2）按字母y的升幂排列为：.提高作业：1.有一列单项式-x,2x2,-3x3,……,-19x19,20x20……，观察它们排列的规律后写出：（1）第100个单项式为，第101个单项式为；（2）第n个单项式为，第n+1个单项式为.2．多项式8213++-xx中含有3x项，x项，常数项，按x的次数排列缺2x项，我们可以补入20x做为x的二次项，使原式成为802123+++-x x x 的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项.补入下列各多项式的缺项，并按x 的升幂排列.（1）14-+-x x （2）4212x x --教学 准备 教师准备 多媒体、导学案 学生准备 教材 练习本 笔板书设计板书设计3.3.3升幂排列和降幂排列多项式的升（降）幂排列的概念1. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的升幂排列；2. 把一个多项式按某一个字母的 从 的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列.副板书例4.把多项式 按r 升幂进行排列.例5：把多项式 重新排列.（1）按a 升幂排列 （2）按a 降幂排列322333ab b a b a --+324213r r r πππ-+-。
七年级数学上册第3章整式的加减第3节整式3《升幂排列与降幂排列》教案华东师大版(new)
3.3 整式
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
初中数学华师大版七上3.3.3 升幂排列与降幂排列教案
3.3 整式3.升幂排列与降幂排列教学目标1.了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.2.能根据题意将多项式按某一字母进行升幂排列或降幂排列.教学重难点重点：了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.难点：了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.教学过程一、问题引入1.什么叫做单项式？它的系数、次数分别是什么？2.什么叫做多项式？它与单项式有什么关系？其中系数与次数与单项式的一样吗？3.一个多项式我们通常是怎么排列的呢？二、合作探究探究点一：升、降幂排列把多项式7x3y-2x4y3-5-x2y4＋xy2按x的降幂排列是，按y的升幂排列是．解析：解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置．所填答案为-2x4y3＋7x3y-x2y4＋xy2-5；-5＋7x3y＋xy2-2x4y3-x2y4.方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置连同每项的符号一起交换．某多项式按字母x的降幂排列为：-7x4＋3x m＋4x-5，则m的整数值可能为．解析：∵某多项式按字母x的降幂排列为：-7x4＋3x m＋4x-5，∴m的整数值可能为3或2．故答案为：3或2．方法总结：先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义即可求解．要注意在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．探究点二：升、降幂排列与多项式综合.已知多项式2x2y3+25x3y2+xy-5x4-13.（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．解析：（1）根据多项式的降幂排列，即可解答．（2）利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可．解：（1）按x降幂排列为：-5x4+25x3y2+2x2y3+xy-13（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是-1 3 .方法总结：多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题关键．已知多项式-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2n y2-m的次数与该多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．解析：（1）利用多项式的有关定义得到m+1=3，2n+2-m=5，然后分别求出m、n；（2）根据降幂排列的定义求解．解：（1）∵-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，∵m+1=3，解得m=2，∵单项式3x2n y2-m的次数与该多项式的次数相同．∵2n+2-m=5，即2n+2-2=5，解得n=5 2 .（2）把这个多项式按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-1．方法总结：本题综合考查了多项式、单项式的次数及降幂排列的综合，根据与多项式、单项式的次数相等列等式，掌握基本的概念和定义是解决问题的关键．三、板书设计1.升、降幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列，（1）按某一字母指数从大到小顺序排列，则称按该字母的降幂排列.（2）按某一字母指数从小到大顺序排列，则称按该字母的升幂排列.2.注意问题（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.教学反思升、降幂排列是多项式的两种不同的排列方式，是对多项式的进一步学习与研究，在充分理解升、降幂排列的基础上，会按要求重新排列一个多项式.充分理解多项式与单项式之间的关系，养成书写规范的好习惯.。
七年级数学上册《升幂排列与降幂排列》教案、教学设计
-探讨排列在数学其他领域（如数列、组合等）的应用，举例说明，并简要分析其数学原理；
-学生可以查阅相关资料，或与同学、老师讨论，以提高自己的数学素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量；
2.作业完成后，请学生认真检查，确保答案正确，字迹清晰；
3.鼓励学生主动思考，遇到问题及时请教同学或老师；
1.对排列概念的理解：学生可能对排列的概念理解不够深入，需要通过具体实例和形象化的教学手段来帮助学生理解；
2.抽象思维能力：升幂排列与降幂排列的识别与运用需要较强的抽象思维能力，对学生来说可能存在一定难度；
3.知识迁移能力：学生在掌握排列知识后，需要将其运用到实际问题中，这对学生的知识迁移能力提出了较高要求；
-升幂排列与降幂排列的特点是什么？
-如何将一个多项式从升幂排列转换为降幂排列？
-排列在实际问题中有什么应用？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计基础题，检验学生对升幂排列与降幂排列概念的理解：
-判断以下多项式的排列方式，并说明理由；
-将给定的多项式转换为升幂排列或降幂排列。
2.利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象地展示排列的过程，帮助学生建立抽象思维，降低学习难度。
3.创设互动式课堂，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维和表达能力。例如，让学生分组讨论不同排列方式的性质，并分享各自的发现。
4.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生进行训练，使每个学生都能在原有基础上得到提高。例如，基础题主要针对概念的理解，提高题则侧重于排列在实际问题中的应用。
4.对本节课学生的表现进行评价，给予鼓励和指导，为下一节课的学习奠定基础。
华师版七年级数学上册教案3.3.3 升幂排列与降幂排列
3.3 整式3.3.3 升幂排列与降幂排列一、基本目标【知识与技能】1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列．二、重难点目标【教学重点】如何进行升幂排列或是降幂排列．一、知识导向：本节课以多项式的学习为基础，通过适当培养学生的数学美感，从而说明进行升幂排列或是降幂排列的必要性。
在知识的讲解中应注重于排列的方法与技巧，特别是应找到学生易出错的知识误点.二、新课拆析：1、知识尝试：从多项式12++x x 的任意排列（运用加法交换律），我们知道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式.2、知识形成：从尝试的结果我们知道：任意交换多项式12++x x 中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“12++x x ”与“21x x ++”的排列是比较整齐的，为什么？ 我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点：x 的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。
从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列.概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列；注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列. 所以，“12++x x ”是按x 的降幂排列，“21x x ++”是按x 升幂排列. 例：把多项式233412r r r π-π+-π按r 升幂排列.例：把多项式223333ab b a b a --+重新排列：（1）按a 升幂排列；（2）按a 降幂排列.例：把多项式y x x x 3221+-+-π按x 升幂排列.三、巩固训练：P100 练习题四、知识小结：本节课的学习涉及到数学美感的问题，通过对多项式按照某一个字母的指数从大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须认识到排列后的结果仍然是一个多项式，只是项的位置发生了一定的变化而已.请完成本课时对应练习！。
华师大版数学七年级上册《升幂排列与降幂排列》教学设计3
华师大版数学七年级上册《升幂排列与降幂排列》教学设计3一. 教材分析《升幂排列与降幂排列》是华师大版数学七年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生理解幂的概念，掌握幂的运算规则，以及升幂排列与降幂排列的应用。
在学习这一章节之前，学生已经掌握了有理数、整数和分数的知识，但还没有接触过幂的概念。
因此，本章节的内容对学生来说是一个新的知识点，需要通过实例和练习来让学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数和分数的概念有一定的了解。
但是，对于幂的概念和运算规则，他们还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际的操作来让学生理解和掌握幂的概念和运算规则。
同时，学生在这个年龄段好奇心强，喜欢探究和发现，因此，在教学过程中，可以设置一些有趣的实例和练习，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解幂的概念，掌握幂的运算规则，以及升幂排列与降幂排列的应用。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会如何运用幂的运算规则，以及如何进行升幂排列和降幂排列。
3.情感态度与价值观：激发学生学习幂的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：幂的概念，幂的运算规则，以及升幂排列与降幂排列的应用。
2.难点：幂的运算规则的运用，以及如何进行升幂排列和降幂排列。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，让学生理解和掌握幂的概念和运算规则。
2.练习教学：通过大量的练习，让学生熟练掌握幂的运算规则，以及升幂排列和降幂排列的方法。
3.小组合作：让学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生理解和掌握幂的概念和运算规则。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出幂的概念。
例如，小明买了一本书，原价是100元，现在打8折出售，求打折后的价格。
最新华师版七年级数学上册 【精品教案】3.3.3升幂排列与降幂排列
3.3 整式（3）升幂排列与降幂排列教学目标1、理解多项式的升（降）幂排列的概念，会进行多项式的升（降）幂排列.2、通过尝试和交流，让学生体会到多项式升（降）幂排列的可行性和必要性.3、初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.教学重难点：会进行多项式的升（降）幂排列，体验其中蕴含的数学美.教学准备：投影胶片、自制卡片设计思路本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式x2＋x＋1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升（降）幂排列的可行性和必要性，新知便一呼而出.通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知.通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观.教学过程一、导入请运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？（以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨.充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心.）由讨论发现任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2＋x＋1与1＋x＋x2这样的排列比较整齐.这两种排列有一个共同点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列.（板书课题：升幂排列与降幂排列.）例如：把多项式5x2＋3x－2x3－1按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母x的降幂排列.若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母x的升幂排列.二、展开1、游戏规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来.按x式子：－11x7y－35x＋3xy2－7xy＋2y（可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识.）2、例题例1把多项式2πR－1＋3πR3－π2R2按R升幂排列.解：略.说明：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π.例2把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列.（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.解：略.想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？（由学生参照例题自己解答.）例3把多项式－1＋2πx2－x－x3y用适当的方式排列.分析：题中含有2个字母x和y，而各项中关于x的指数层次较全，因此，选择关于x 的升（降）幂排列较为合理.解：略.例4把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列.（1）按字母x的升幂排列得：；（2）按字母y的升幂排列得：.三、课堂小结对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便.在排列时我们要注意：1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升（降）幂排列.四、布置作业：课本第104页习题3.3的第5、6题.。
七年级数学上册 3.3.3 升幂排列与降幂排列教案 (新版)华东师大版 教案
升幂排列与降幂排列
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式的加减部分整式的第三节，升幂排列或降幂排列实际是将多项式整理成简洁的形式。
3、中招考点
近5年均无直接出考察升幂排列和降幂排列的试题。
4、学情分析
学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。
就是在对常数的时候容易迷糊。
二、学习目标
能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
三、评价任务
向同桌说出升幂排列和降幂排列的概念，会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
四、教学过程。
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课题
升幂与降幂排列教学设计
单元
3.3.3
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、理解多项式按某个字母的升（降）排列的概念；
2、会将一个多项式按某一个字母的升（降）幂排列；
重点
会将一个多项式按某一个字母的升（降）幂排列
难点
会将一个多项式按某一个字母的升（降）幂排列
教学过程
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
体验
归纳
定义
规范格式
拓展
复习巩固
反向思考
课堂小结
学生小结后，老师小结：这节课学习了升幂排列和降幂排列，排列时一定要注意各项的系数的符号。
板书
例1、
例2、
例3、
一、排列多项式
二、升幂排列和降幂排列
2、下列整式按x的升幂排列的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、把多项式 按降幂排列后的第二项是（ ）
A.5x B、－3x3C.－5 D、x2
4、观察下列三个多项式的排列特点： , , ,与它们的排列不同的类型的是（）
A. ;
B. ;
C. ;
D.
5、若多项式 是按 是四次三项式，这个多项按a的升幂排列是；
引出新课
讲授新课
一、排列多项式
1、试一试：运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
2、前后四位同学一组交流。
二、升幂和降幂排列
1、在众多排列方式中，像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较有规律，这两种排列方式有什么特点？
7、一个关于x的二次三项式，常数项为－3，二次项系数为－1，一次项系数是2的三次幂的相反数，则这个二次三项式按x的降幂排列为；
8、把多项式
（1）按x的升幂排列；
（2）按y的升幂排列；
五、布置作业
1、课本P101页，习题3.3第4、5题；
2、课本P116页，复习题第7题；
独立思考
小组交流讨论
直接回答
读并思考
4、升幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列。
例如：5x2+3x－2x3－1按x升幂排列为：－1+3x+5x2－2x3；
三、例题讲解
例1、把多项式 按r的升幂排列.
分析：1、各项中r的指数分别是多少？2、什么是升幂排列？
解：按r的升幂排列为：
例2、把多项式 重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列；
分析：1、各项中a、b的指数分别是多少？2、什么是升幂排列？3、什么是降幂排列？
解：（1）按a的升幂排列为：
(2)按a的降幂排列为：
注意：
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中一字母的升幂排列或降幂排列。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习与练习
1、指出下列多项式是几次几项式：
（1）2a+1+6a2；
（2）5x6－2；
（3）3m2－4mn+n2；
（4）9ab3c+7a4b2c2+2abc5；
2、指出多项式 的项。
二、提出问题
如何对多项式中的单项式进行有序排列？
直接回答
直接回答
思考
复习巩固
2、特点：x2+x+1，x的指数逐项变小；1+x+x2，x的指数逐项变大，这样整齐的写法除了美观之外，还会为计算带来方便。
3、降幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列。
例如：5x2+3x－2x3－1按x降幂排列为：－2x3+5x2+3x－1；
例3、把2x－y看成一个整体，把代数式 按2x－y的降幂排列，并求当2x－y＝3时，这个代数式的值。
分析：1、如何把2x－y看成一个整体？2、什么是降幂排列？3、如何求代数式的值？
解：按2x－y的降幂排列为：
当2x－y＝3时，
＝－33+32+4×3-1＝－7
四、课堂练习
1、课本P100页，练习第1、2题；