机械可靠性设计单元测试题

机械可靠性设计单元测试题（1）
1.将某规格的轴承50个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如下表所示，试求该规格轴承工作到和250h 时的故障密度()250f 和可靠度()250R 。

2．某系统的平均无故障工作时间为1000h ，若该系统2000h 的工作期内需要有备件更换。

现有4个备件，问系统能达到的可靠度是多少？
3．对95个某型号的溢流阀做寿命试验，在完成110小时试验时失效5个溢流阀。

若其失效率为常数，试计算其平均寿命和可靠度()350R 。

4．某零件的故障率为：
5.133)
6.0102(105)(-⨯⨯=--x x λ
试求故障密度函数和可靠度函数。

5．描述某元件的物理量x 为随机变量，它的均值600=u ，标准差50=σ。

故障密度函数()x f 图形具有关于轴线x=u 对称且x 轴为()x f 的渐近线，当x=u 时()x f 为最大值，σ-=u x 处图形凹凸性发生改变。

求随机变量500=x 时累积概率分布()x F 为多少？
机械可靠性设计单元测试题（2）
1．已知一拉杆的拉伸载荷()P P P σ,＝()2000,30000P N ，拉杆材料屈服极限()s
s s σσσσ,＝()2.12,1076s σMPa ,拉杆直径()d d d σ,＝()02.0,4.6d mm 。

试计算此杆的可靠度。

2．拉杆承受的轴向载荷()P P P σ,＝()1500
,80000P N ，拉杆直径()d d d σ,＝()8.0,35d mm ，拉杆长度()L L L σ,＝()64,6400
L mm ，弹性模量()E E E σ,＝()3200,210000
E MPa 。

试计算拉杆伸长量λ的分布值()λσλλ,。

3．工程师想设计一种新零件，根据应力分析得知，零件中的拉应力服从正态分布，其均值为241.2 MPa ，标准差为27.6 MPa 。

制造过程中产生的残余压应力也服从正态分布，其均值为68．9 MPa ，标准差为10.4MPa 。

由零件的强度分析可知，强度服从正态分布，均值为344.6 MPa ，但对影响强度因素产生的变化尚不消楚。

试问，为确保零件的可靠度不低0.999，强度的标准差的最大值为多少?
4．已知强度r 和应力s 是对数正态分布的，并具有下列参数MPa r 150=，MPa s 100=，MPa r 15=σ。

试问强度的最大允许标准差为多大，方能使可靠度不低于0.999。

5．已知一零件强度服从正态分布，其均值为100MPa ，标准差为10MPa ，作用于零件上的工作应力为指数分布，其均值为50MPa ，试求零件的可靠度。

6．已知在一种发动机零件中的应力是正态分布的，其均值为350MPa ，标准差为40MPa 。

材料强度的分布也是正态分布的，其均值加820 MPa ，标准差加80 MPa 。

试计算此零件的可靠度。

假设材料的热处理不好，且环境温度有较大变化，使零件强度的标准差增大到150MPa ，试求零件的可靠度。

机械可靠性设计单元测试题（3）
1．一转轴受弯矩m N M .102.4105.1.45⨯±⨯=，转矩为m N T .106.3102.1.35⨯±⨯=的联合作用。

该轴由钼钢制成，其屈服强度的均值和标准差为()()75.18,935,s s s s
σσσσσ=MPa ，轴径制造公差为d 005.0。

要求该轴的可靠度R ＝0.999，试求其直径。

2．一受剪螺栓联接如图1所示，已知载荷F 呈正态分布，其均值及标准差为：()F F F σ,＝()1400,24000F N ，承剪面数n ＝2。

螺栓材料选用45钢，假设其强度分布为正态分布MPa 3.143=τ，标准差MPa 5.11=τσ。

被联接件材料选用灰铸铁HT250，其挤压强度MPa p 5.122=σ，标准差MPa p
8.9=σσ。

从安全考虑，在10000个螺栓
中只允许有两次由于螺栓失效引起的停工。

预紧力忽略不计，设螺栓直径的标准差d d 002.0=σ，d h 75.0=。

试设计此螺栓小径（考虑剪切和挤压）。

图1
机械可靠性设计单元测试题（4）
1．某心轴如图2所示，受旋转弯曲应力。

材质为45号钢，调质后，655=b σ MPa ，380=s σMPa 。

危险断面处D=120mm ，d ＝100mm ，210±=r ，圆角精车，喷丸处理。

如巳知510=N 时的工作应力200=σMPa ，50=σS MPa ，计算可靠度(取6010=N )。

2．某轴受弯扭联合作用，承受的转矩T(T S T ,)＝T (115000，10350)N.mm ；危险断面处的直径18.018±=d mm ，弯矩为M(M S M ,)＝M (13900，1250)N.mm 。

设T 和M 均服从正态分布，且由其疲劳极限线图知max
min
σσ=
k 时的疲劳极限为()k
S k k σσσ,＝k σ(930，39.3)MPa ，试计算该轴疲劳寿命为107次工作循环时的可靠度。

3．某心轴如图2所示，已知危险断面处)1200,22000(21N M -，128.0M M =，137.0M M =，144.0M M =，153.0M M =。

总应力循环次数7103⨯=N ，各级应力循环次数N N 001.01=，N N 003.02=，N N 02.03=， N N 5.04=，N N 45.05=。

且知1=α，m ＝7.3，85.1941=-σMPa ，501
=-σS MPa 。

试计算疲劳强度可靠度。

图2
机械可靠性设计单元测试题（5）
1．某两级圆柱齿轮减速器，有四个齿轮、三根轴、六个滚动轴承、四个平键，若己知它们的可靠度分别为：995.0=齿R 、995.0=齿R ，999.0=轴R ，98.0=承R ，998.0=键R 。

问该减速系统的可靠度是多少？
2．如图3所示的两个系统已知：7.01=R ，75.01=R ，8.01=R R ，，试计算系统可靠度。

图3
3．一个液压系统，其供油量min /10L Q =，要求供油系统可靠度不小于97％。

今有两种泵可供选用，min /51L Q =0，min /102L Q =，但它们的可靠度都只有90％，问怎排选用这两种泵的组合系统，才能使之经济合理，并且即使坏了一台泵时供油量仍能正常(2Q 泵的价格是1Q 泵的两倍)。

4．一个由电动机、皮带传动、单级齿轮减速器组成的传动装置，工作1000h 要求可事度为o.96，已知它们的平均失效率分别为：电动机kh /00003.01=λ，皮带传动kh /0004.02=λ，kh /00002.03=λ。

试给它们分别适当的可靠度。