线性表及顺序存储

（1）void reverse (List *L)
将顺序表 L 就地倒置，即借助于O（1）的辅助空间。 （2）void split(List *L1, List *L2, List *L3) 将有序顺序表 L1 分裂成两个线性表 L2 与 L3，L2 由表中 所奇数组成，L3 由所有偶数组成。 （3）void merge(List *L1, List *L2, List *L3) 将有序顺序表 L1 与 L2 合并成有序顺序表 L3。
i
例如：
数组下标i 系数 指数
P1 ( x ) 9 x
12
15 x
8
3x
2
和
P 2 ( x ) 26 x
19
4x
8
13 x
6
82
0 9 12
1 15 8
2 3 2
…… – –
数组下标i 系数 指数
0 26 19
1 –4 8
2 –13 6
3 82 0
…… – –
(a) P1(x)
2. 线性表上的运算
置一个空表 建一个线性表 求表长 查找某个元素 插入一个元素 删除一个元素 拆分线性表 合并 排序 …
案例中顺序表的存储结构的C语言描述如下：
#define MAXSIlementType;
typedef struct{
要求：合并两个升序(依成绩)顺序表为一个升 序的顺序表
应用举例：合并两个升序(依成绩)顺序表为一个升序的顺序表
void merge (List *la, List *lb, List *lc)
{ int i, j, k; i=j=k=0; while(i<la->Last&& j<lb->Last)/*la和lb表都未取完元素*/ if(la->Data[i].score<=lb->Data[j].score) lc->Data[k++]=la->Data[i++]; else lc->Data[k++]=lb->Data[j++]; while(i<la->Last) /*la表未取完元素*/ lc->Data[k++]=la->Data[i++]; while(j<lb->Last) /*lb表未取完元素*/ lc->Data[k++]=lb->Data[j++]; lc->Last = la->Last + lb->Last; }
第3章 线性结构
§3.1 引子
[例3.1] 一元多项式及其运算。 一元多项式 ：
f ( x ) a 0 a 1 x a n 1 x
n 1
anx
n
主要运算：多项式相加、相减、相乘等 【分析】多项式的关键数据是：多项式项数n 、每一项的 系数ai （及相应指数 i）。有3种不同的方法。 方法1：采用顺序存储结构直接表示 例如 表示成
f (x) 4 x 3x
5 2
1
下标i
0
1
2
3
4
5
……
a[i]
1
0
–3
0
0
4
……
1/17
第3章 线性结构
§3.1 引子
方法2：采用顺序存储结构表示多项式的非零项。 i
每个非零项 a i x 涉及两个信息：指数 i 和系数 a i ， 可以将一个多项式看成是一个 ( a ， i ) 二元组的集合。
算法 判顺序表是否为空表
判断表长是否为0。 函数形参：指定顺序表地址 返回值： 1表示空, 0表示非空
算法实现：
int empty(List *lp) { return lp->Last==0; }
算法 取得顺序表中序号为i的元素值
函数形参：指定顺序表的地址，取元素值的序号 返回值：序号为i的元素值
作业：
P96:3.3 给定一个顺序存储的线性表L，请 设计一个算法删除所有值大于 min 而且小 于 max 的元素。
void delemm(List *lp, int min, int max);
(b) P2(x)
相加过程： 最后得到的结果多项式是：( (26,19), (9,12), (11,8), (–13,6), (3,2), (82,0) )
P 2 ( x ) 26 x
19
9x
12
11 x
8
13 x
6
3x
2
82
数组下标i 系数 指数
0
1
2
3
4
5
6
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顺序表的优、缺点：
优点：
(1) 逻辑结构上相邻的数据元素，其物理位置也是相邻的。
(2)可方便地进行随机存取任一元素——O(1)。
缺点：
(1)插入和删除平均须移动一半元素——O(n)，效率低。 (2)存储分配只能预先进行（静态），不易扩充。
过大
过小
浪费
溢出
应用举例
设元素类型：
typedef struct{ int num; /*学号*/ char name[20]; /*姓名*/ int score; /*成绩*/ } ElementType;
ElementType Data[MAXSIZE]; int last; }List;
算法 在表尾插入元素
共Last个元素
0 1 …… Last-1 Last
x
……
即在数组的Last位置插入元素，表长增1。 函数形参：指定顺序表的地址，插入元素x 返回值：无
算法实现：
void append(List *lp,ElementType x) { if(lp->Last==MAXSIZE) { printf("顺序表是满的!");exit(1);} lp->Data[lp->Last]=x; lp->Last++; }
ElementType get(List *lp,int i) { if(i<0||i>=lp->Last) /*查找位置不正确*/ { printf("\n指定位置的结点不存在!"); exit(1); } else return lp->Data[i]; }
i 的有效范围
……
……
顺序表上的一些其它常见算法