奥特曼趣味数学1(等差数列与鸡兔同笼)
四年级趣味数学练习题50道及答案
四年级趣味数学练习题50道及答案(1)【鸡兔同笼】大，小猴共35只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克．一天，采摘了8小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了4400千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？(2)【等差数列】在一个庆典晚会上，男女嘉宾共69人。
出现了一个非常有趣的情况：每位女士认识的男士的人数各不相同，而且组成连续的自然数，最少的认识16位男士，最多的只有两位男士不认识。
这次晚会上，共有女嘉宾________人。
(3)【图形面积】将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张的中心重合，且每一张只与其前一张和后一张有重合部分(下图表示已经摆好的5张)．地板被这20张纸片所覆盖部分的面积是多少？(4)【等比数列】某人发现了一条魔道，下面有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里的一些钱会飞到人的身上使人身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币，那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？(5) 【图形分割】将下页图所示图形拆成形状相同，面积相等的三部分，使每个部分中含有一个，请将第一部分的六边形都标上“1”，第二部分的六边形都标上“2”。
(6) 【年龄问题】一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？(7) 【平均数问题】动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒．那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？(8) 【正方形】如图，正方形ABCD 的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。
鸡兔同笼问题解答全书
鸡兔同笼问题解答全书鸡兔同笼问题，是中国古代著名的趣味数学题之一，也是小学数学中常见的一类问题。
它不仅能锻炼我们的逻辑思维能力，还能让我们学会运用数学方法解决实际问题。
接下来，让我们一起深入探讨鸡兔同笼问题的各种解法。
一、鸡兔同笼问题的基本形式鸡兔同笼，通常会告诉我们笼子里鸡和兔的总数，以及它们脚的总数，然后要求我们算出鸡和兔分别有多少只。
例如：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。
问鸡和兔各有几只？二、常见解法1、假设法这是解决鸡兔同笼问题最常用的方法之一。
假设笼子里全是鸡，那么每只鸡有 2 只脚，8 只鸡就应该有 8×2 ＝16 只脚。
但实际上有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚，就是因为把兔当成鸡来算少算的。
每只兔有 4 只脚，每只鸡有 2 只脚，所以每把一只兔当成鸡就少算 2 只脚。
因此，兔的数量就是 10÷2 ＝ 5 只，鸡的数量就是 8 5 ＝ 3 只。
同样，我们也可以假设笼子里全是兔。
那么 8 只兔应该有 8×4 ＝ 32 只脚，多出来的 32 26 ＝ 6 只脚，就是因为把鸡当成兔来算多算的。
每把一只鸡当成兔就多算 2 只脚，所以鸡的数量就是 6÷2 ＝ 3 只，兔的数量就是 8 3 ＝ 5 只。
2、方程法我们可以设鸡的数量为 x 只，兔的数量为 y 只。
根据头的总数，可列出方程：x ＋ y ＝ 8根据脚的总数，可列出方程：2x ＋ 4y ＝ 26然后通过解方程组，就可以求出 x 和 y 的值。
由第一个方程可得：x ＝ 8 y将其代入第二个方程：2×（8 y) ＋ 4y ＝ 2616 2y ＋ 4y ＝ 262y ＝ 10y ＝ 5将 y ＝ 5 代入 x ＝ 8 y ，可得 x ＝ 3所以，鸡有 3 只，兔有 5 只。
三、变形与拓展鸡兔同笼问题还有很多变形和拓展的形式。
比如，题目可能会告诉我们鸡和兔脚的数量差，或者笼子里鸡和兔的数量差，然后让我们求鸡和兔的数量。
小学奥讲义数鸡兔同笼课件
7
1×2+7×4=30 还应减少。
5 3×2+5×4=26 正好
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
24条腿？
一定是兔子
太少了。
8
4
4 4×2+4×4=24 ×
8
3
√ 5 3×2+5×4=26
假设法（1）
假设全部是鸡
8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5 （只船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是大船
50－2 －2 －2 －2
Thanks！
精品jing
小学奥数鸡兔同笼课件
鸡兔同笼，有8个头， 那么鸡、兔各有多少 只？
猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？
猜一猜：鸡兔同笼，有8个头，鸡、兔可能有多少只？
8
8
1
7
8
2
6
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7
1
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔各 有多少只？
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
兔脚数+ 鸡脚数= 26
学生乒乓球比赛，有8个球案在进行 单打、双打比赛，一共有22人正在比 赛。单打的球案有几张？双打的球案
有几张？
全班42人去公园划船，一共租了10 只船。每只大船坐5人，每只小船坐 3人。租用的大船和小船各有几只？
找等量关系： 小船只数+大船只数=10 小船里的人数+大船里的人数=42
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5
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优品课件之四年级数学下册《鸡兔同笼(一)》重要知识点
四年级数学下册《鸡兔同笼（一）》重要知识点四年级数学下册《鸡兔同笼（一）》重要知识点一、了解“鸡兔同笼”问题的本质，渗透化繁为简的数学思想突破建议： 1．注重“问题”研究。
“鸡兔同笼”问题是比较有代表性的趣味数学问题，要想教好这一内容，教师首先对这一类的问题要有一定的研究，对“鸡兔同笼”问题的研究当然不是在繁、难、深上下功夫，而是一方面重点了解这一问题的不同解题思路和策略；另一方面要了解“鸡兔同笼”问题与实际生活的联系，即生活中哪些问题可以用鸡兔同笼的数学思想或解题策略进行解答。
2．体现化繁为简的必要性。
“鸡兔同笼”问题原题的数据比较大，为学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，初步感受化繁为简的思想。
因此，在教学时，教师不要急于出示例1，要充分利用教材的主题图，提出有思考价值的问题，如，“为什么猜不准呢？”“数据比较大，不好猜，我们应该怎么办？”借助这样的问题自然过渡到例1。
二、引导学生探索解决问题的策略和方法，丰富解题策略突破建议： 1．引导学生加深对“鸡兔同笼”数量关系的理解。
教学时可以用一些启发性的问题，引导学生去思考和领悟，如：“为什么脚会少了呢？”“每次把兔子看成鸡，相差了几只脚呢？”“总共少的脚数与每次相差的脚数有什么关系呢？”“这样算出来的数表示的是鸡还是兔？”这些问题犹如抽丝剥茧，能使数量关系清晰地展现出来。
运用这些数量关系解决实际问题是培养学生问题解决能力的重要途径。
2．理解假设法的算理，深化学生对假设法的认识。
假设法是一种算术方法，可分为“假设――计算――推理――调整（置换）”四个关键步骤，计算比较简便，但理解算理有一定难度，尤其是推理和调整这两个步骤不好理解，学生过不了这两关就不能真正掌握假设法。
教学时，教师要认真分析学生的思维障碍，充分运用直观和其他手段，如借助画图，数形结合等方法，使学生直观地理解推理、调整的过程，包括假设法算式中每一步的含义。
十个趣味数学小故事
十个趣味数学小故事（实用版2篇）篇1 目录1.趣味数学小故事：十个案例2.数学故事 1：鸡兔同笼3.数学故事 2：百鸡问题4.数学故事 3：韩信点兵5.数学故事 4：哥德巴赫猜想6.数学故事 5：费马大定理7.数学故事 6：无理数之谜8.数学故事 7：黄金比例9.数学故事 8：数字黑洞10.数学故事 9：生日悖论11.数学故事 10：蜜蜂采蜜问题篇1正文趣味数学小故事：十个案例数学是一门抽象的学科，但在我们的生活中却无处不在。
今天，让我们一起通过十个趣味数学小故事来了解数学的魅力。
数学故事 1：鸡兔同笼鸡兔同笼是一个古老的数学问题。
故事中，有一个笼子里关着鸡和兔子，已知共有头 10 个，脚 30 条。
问鸡和兔子各有多少只？数学故事 2：百鸡问题百鸡问题是一个关于线性方程组的问题。
有一个村子里有 100 只鸡，每天每只鸡下一个蛋，有一天村子里的鸡蛋总量突然增加了 10 倍，问这是为什么？数学故事 3：韩信点兵韩信点兵是一个关于概率的问题。
韩信要选拔士兵，他让士兵们依次报数，报到某一特定数字的就出列。
问韩信如何快速知道有多少士兵？数学故事 4：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数学界的一个著名未解问题。
哥德巴赫猜想每个大于2 的偶数都可以表示成两个质数之和。
数学故事 5：费马大定理费马大定理是一个关于质数分布的问题。
费马指出，对于任意大于 2 的整数 n，不存在三个正整数 x、y、z 使得 x^n + y^n = z^n 成立。
数学故事 6：无理数之谜无理数之谜是一个关于无理数性质的问题。
无理数是不能表示为两个整数之比的实数。
著名的无理数有圆周率π和自然对数的底数 e。
数学故事 7：黄金比例黄金比例是一个关于比例的问题。
黄金比例是指一条线段被分成两部分，较长部分与较短部分的比等于整条线段与较长部分的比。
数学故事 8：数字黑洞数字黑洞是一个关于数列的问题。
某些数字按照特定的规律排列，会得到一个无法继续计算下去的结果，这就是数字黑洞。
小学奥林匹克数学之鸡兔同笼问题
第一讲
知识引导
“鸡兔同笼”问题，是讲诉了一个笼子里 有鸡和兔两种动物，只告诉你它们头的总 个数和腿的总条数，计算出鸡和兔各有多 少只的问题。
“鸡兔同笼”问题，是ห้องสมุดไป่ตู้国古代著名的数 学趣题之一。在小学数学竞赛中，关于此 类问题比较常见。
解题思维
鸡兔同笼问题也叫置换问题，顾名思义就是将 鸡的量置换成兔的量，或者将兔的量置换成鸡 的量。 解题步骤： 1. 以兔（或鸡）去置换鸡（或兔），从而推算出 鸡或兔的只数。 2. 基本公式： 3. （实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足 数差=兔数 4. （兔足数×总头数-实际足数）÷每只鸡兔足 数差=鸡数
练练手
鸡兔同笼有8只，腿20条，笼中鸡和兔各有 多少只？
例题二
鸡兔同笼，共20个头，50条腿。笼中鸡兔 各多少只？
这么多 怎么画
运用公式 兔数=（实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足数差
解： 兔子数： （50-2×20）÷（4-2） =（50-40）÷2 = 10 ÷2 = 5（只） 鸡数： 20-5=15（只） 答：笼中的鸡有15只，兔子有5只。
提升练习
马路边上有一些自行车和三轮车，一共有8 辆车，18个轮子，算一算，自行车和三轮 车各有多少辆？
一只青蛙4条腿，一只蛐蛐6条腿。现在有 青蛙和蛐蛐共11只，腿54条。青蛙和蛐蛐 各有多少只？
妈妈买了螃蟹和鸽子共10只，共68条腿。 螃蟹和鸽子各多少只？
I’m a superman.
Thank you!
例题一
鸡和兔在一个笼子里，一共有3个头，8条 腿，请你算出，笼子里有鸡和兔各多少只 ？
你会算吗？
思维向导
一只鸡有_2_条腿，一只兔子有_4_条腿，它们腿的 条数不一样，所以给我们解题带来了麻烦。假如 兔子把它的前面两条腿藏起来，那么这只兔子也 就是_2_条腿，这样就和鸡的腿数一样。
鸡兔同笼数学推理
鸡兔同笼数学推理
在数学领域中，鸡兔同笼是一个著名的问题。
本文将通过数学推理
来解决这个有趣的问题。
假设一个笼子里有鸡和兔子，共有n只。
如果每只鸡有两只脚，每
只兔子有四只脚，那么n只鸡和兔子一共会有多少只脚呢？
答案是：3n。
这是因为每只鸡有2只脚，所以n只鸡一共有2n只脚；每只兔子
有4只脚，所以n只兔子一共有4n只脚。
将鸡和兔子的脚数相加，即
可得到总共的脚数：2n + 4n = 6n。
因此，n只鸡和兔子一共有3n只脚。
通过以上推理，我们可以得出结论：如果笼子里有n只鸡和兔子，
那么它们一共会有3n只脚。
这是一个简单但有趣的数学问题，展示了
数学推理在日常生活中的应用。
通过这个例子，我们可以看到数学推理在解决问题时的重要性。
无
论是在学术研究还是日常生活中，数学推理都能帮助我们更清晰地理
解问题，并找到合理的解决方案。
希望每个人都能在日常生活中多练
习数学推理，提高自己的逻辑思维能力。
鸡兔同笼问题是数学中的一个有趣例子，通过数学推理，我们可以
轻松解决这类问题。
希望读者在阅读本文时对数学推理有了更深入的
了解，同时也能在日常生活中运用数学推理来解决各种难题。
愿大家
在学习与工作中都能运用数学推理，提高解决问题的能力。
小学奥数：鸡兔同笼问题
小学奥数：第十一讲鸡兔同笼问题“鸡兔同笼”问题小朋友们听说过吗？这是一类著名的数学问题。
比如：“鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中各有多少只鸡兔？”鸡兔同笼问题的特点是：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
解题时，首先要根据题目中所给出的两个未知数的关系，用一个未知数代替另一个未知数，从而将两个未知数装化为一个未知数，从而解出答案。
典型例题例【1】鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？分析题目中给出了鸡、兔共45只。
如果假设这45只全都是兔子，那么就应该有180只脚。
而题目只告诉我们有146只脚，我们算的180只脚和实际相比多算了34只脚。
为什么呢？因为一只鸡是两只脚，而我们把它当成4只脚算了。
如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少2之脚，那么，34只脚里包含多少个2只脚，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然34÷2＝17（只）。
所以鸡有17只，兔子有28只。
当然，我们也可以把45只都假设成是鸡，把以上问题反过来考虑。
解法一假设全是兔子。
（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——鸡45－17＝28（只）——兔解法二假设全是鸡。
（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——兔45－28＝17（只）——鸡答：鸡有17只，兔子有28只。
例【2】盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。
盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？分析假设全部都是大钢珠，则共重：11×30＝330（克）；比原来的克数重：330－266＝64（克）；小钢珠的个数是：64÷（11－7）＝16（个）大钢珠的个数是：30－16＝14（个）同样，也可以假设全部都是小钢珠。
算法一样。
解法一假设全是大钢珠。
（30×11－266）÷（11－7）＝16（个）——小钢珠30－16＝14（个）——大钢珠解法二假设全是小钢珠。
数学趣题：“鸡兔同笼”问题的解法探索
数学趣题：“鸡兔同笼”问题的解法探索
背景介绍
“鸡兔同笼”问题，是一道经典的数学趣题。
题目描述如下：在一个笼子里关着一些鸡和兔子，数目共有35只，脑袋共有94个。
求鸡和兔子各多少只？
解法一：代数方法
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y
根据题意可得到两个方程： 1. x + y = 35 2. 2x + 4y = 94 ### 解方程组通过解方程组可得到鸡的数量和兔子的数量，进而得到最终答案。
解法二：思维逆向
假设所有动物都是兔子
如果所有35只动物都是兔子，那么头的总数应该是35 * 4 = 140，显然不符合题意。
### 逐步替换成鸡我们逐步替换兔子为鸡，每替换一个兔子为鸡，头部数减少3个（兔子的4个头部减少一个，鸡的1个头部加上）。
所以每替换一个兔子为鸡，头部数减少3个。
通过这种方式逐步减少头部数，直到符合条件。
解法三：总结
通过分析代数方法和思维逆向的解法，我们不仅可以得出“鸡兔同笼”问题的解答，更能加深对数学问题的思考和分析能力。
以上是对“鸡兔同笼”问题的解法探索，希望能够带给大家一些启发与乐趣。
希望这篇Markdown格式的文档符合您的要求。
如有其他问题或需求，请随时告诉我。
五年级上册趣味数学(鸡兔同笼)
鸡兔同笼鸡兔同笼的基本问题是：已知鸡、兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有多少只。
基本关系式是：（1）鸡数=(兔脚数×总头数－总脚数) ÷（兔脚数－鸡脚数）（2）兔数=（总脚数－鸡脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）例1 鸡兔共30只，共有脚84只，鸡兔各有多少只？举一反三：1、鸡兔共有100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只？2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？例2 在一个笼子里，关着相同只数的鸡和兔，这些鸡和兔共有60只脚，笼子里的鸡和兔各有多少只？举一反三：1、在一个笼子里，关着相同只数的鸡和兔，这些鸡和兔共有90只脚，笼子里的鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，鸡与兔的只数相等。
已知鸡比兔少10只脚，那么笼中有鸡和兔各几只？3、鸡兔同笼，共有12个头，鸡脚的只数与兔脚的只数正好相等。
那么笼中鸡、兔各有多少只？例3 有1角和5角的硬币共12枚，共有3元2角，那么5角的硬币有几枚？举一反三：1、有5角和1元的硬币共20枚，共有17元5角，那么5角和1元的硬币各有几枚？2、用64元买8角和4角的邮票共11张，那么，其中4角的邮票有多少张？例4 张老师带55个同学去划船，正好乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。
大船和小船各有几只？举一反三：1、李晓和他的51个同学去划船，正好乘坐8只船，其中大船坐8人，小船坐5人，大船和小船各有几只？2、在操场上停放着三轮摩托车和小轿车共35辆。
两种车子的轮子总数是130个，那么三轮摩托车有多少辆？例5 金华学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，王刚得了84分，王刚做错了几题？1、小斌参加数学竞赛，共10道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分。
小斌这10道题都做了，最后得分是54分，做对了几题？2、鸿飞参加一次数学选拨赛，共20道题，评分标准是做对一题得5分，做错或没做一题倒扣2分，鸿飞这10道题都做了，最后得分为72分，那么他做错了几题？。
小学奥数鸡兔同笼知识点解析
小学奥数鸡兔同笼知识点解析鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
典型例题解析：例1小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。
问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。
如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。
因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。
我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。
因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），有兔16--10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。
小学五年级趣味数学题及答案(30道)-奥数
小学五年级趣味数学题及答案(30道)奥数1. 数列规律观察数列：1, 4, 7, 10, 13,问：数列的第10项是多少？答案： 27解析：这是一个等差数列，公差为3。
第10项 = 第1项 + (项数1) × 公差= 1 + (101) × 3 = 27。
2. 等量代换已知：3个苹果 = 2个橙子，2个橙子 = 1个香蕉。
问：5个苹果可以换多少个香蕉？答案： 5个香蕉解析：由等量代换可知，3个苹果 = 2个橙子 = 1个香蕉。
因此，5个苹果= (5/3) × 1个香蕉 = 5个香蕉。
3. 年龄问题小明今年10岁，他的年龄是小红的2倍。
问：5年后，小明和小红的年龄差是多少？答案： 5岁解析：无论何时，小明和小红的年龄差都是10岁。
因此，5年后他们的年龄差仍然是5岁。
4. 鸡兔同笼鸡和兔共有8个头，26条腿。
问：鸡和兔各有多少只？答案：鸡有6只，兔有2只解析：假设全是鸡，则腿数为8 × 2 = 16条。
实际腿数为26条，多出26 16 = 10条。
因为每只兔比鸡多2条腿，所以兔有10 ÷ 2 = 5只。
鸡有8 5 = 3只。
5. 水果分配有苹果、橙子和香蕉共15个，苹果的数量是橙子的2倍，橙子的数量是香蕉的3倍。
问：每种水果各有多少个？答案：苹果10个，橙子5个，香蕉1个解析：设香蕉有x个，则橙子有3x个，苹果有6x个。
根据题意，x + 3x + 6x = 15，解得x = 1。
因此，苹果有6 × 1 = 6个，橙子有3 × 1 = 3个，香蕉有1个。
6. 时间计算小华早上8点出发去学校，8点30分到达学校，上课时间是9点至11点。
问：小华在学校的总时间是多少？答案： 1小时30分钟解析：小华到达学校的时间是8点30分，上课时间是9点至11点，因此他在学校的总时间是11点 8点30分 = 2小时30分钟。
7. 面积计算一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。
四年级奥数课堂第三讲 鸡兔同笼
四年级奥数课堂第四讲鸡兔同笼
【专家讲解】解鸡兔同笼这种类型的应用题，用的也是假设的方法。
假设法是假设题目中的人或物全部是其中的某一类，也就是“设不同为相同”，根据所做的假设，容易推导出一个与题意不相符合的结果，然后通过分析假设情况与事实的差，从所给的条件与变化了的数量关系的比较中做出适当的调整，求出另一类人或物的个数。
【解题技巧】转化时题中必须存在两种或两种以上的事物，将一种事物理解成兔子，另一种事物理解成鸡，然后利用数量上的差别解题。
解答这类题的主要解法之一是假设法：（1）如果将两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）（2）如果将两种事物都理解成鸡的算法是：兔的数量=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）以上两种算法可任选其一。
例题1.饲养员小李在庭院里饲养了鸡和兔共40只，它们的脚数一共108只。
小李养的鸡、兔各多少只？。
四年级奥数鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题例【1】鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？例【2】盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。
盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？例【3】一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？例【4】学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。
每个足球比每个排球贵3元。
每个排球和每个足球各多少元？例【5】买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。
如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？小结解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。
通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。
概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数一.练练你的基本功。
1.有鸡兔关在一个笼子里，数头共有6个头，数脚共有20只，那么鸡和兔个有多少只？2.笼子里有鸡和兔，一共有9个头，26只脚，那么鸡和兔个有多少只？二.试试你的综合能力3. 有三轮车和摩托车共15辆，数一数一共有38个轮子，那么三轮车和摩托车各多少辆？4.有10分和20分的邮票共30张，总面值5元，两种邮票各多少张？5.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛8条腿。
现有蜘蛛和蛐蛐共10只。
共有68条腿。
那么蛐蛐有几只？蜘蛛有几只？练习：1、鸡、兔共50只，共有教160只。
鸡、兔各多少只？2、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？4、学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。
四年级 奥数 鸡兔同笼
1 假设全是鸡，那么有 只腿； 2 实际的脚数比假设多 只腿； 3 多的脚由兔子产生，可知兔子有
4 剩下的为鸡，则鸡有 只。
只；
史上最坑的方法 “耍兔法”
假如刘老师喊口令：“兔子，耍酷！”
04
此时兔子们都把两只前脚高高抬起，两只后脚着地，呈
酷酷的姿态，此时鸡兔都是两只脚着地。
在地上脚的总数是14×2＝28只，而原来有38只脚，多出
答：大船3只，小船5只。
大船 小船 8只船 38人
兔 鸡 总头数 总脚数
活学活用二
数学竞赛问题
一次数学竞赛共有20道题，做对一题得5分，做错一 题扣3分，刘冬考了52分，求刘冬做对几题？
38－28＝10只腿。为什么会多呢？因为兔子们把它们的2
只前脚抬了起来，所以兔的只数是10÷2＝5只，鸡则是
14－5＝9只。
活学活用一
租船问题
全班一共有38人，我们租8只船正好坐满，大船坐6人，
小船坐4人，大船和小船各有多少只？
用假设法解决 假设：8条船全部是小船 可乘人数为：8×4=32（人） 比实际少：38－32=6（人） 大船数量：6÷（6－4）=3（只） 小船数量 8-3=5（只）
就归我了！
听好题了：现有一笼子，里 面有鸡和兔子若干只，数一 数，共有头14个，腿38条， 聪明的小朋友，你能算出鸡
和兔子各有多少只吗？
阿凡提：好！你出 题吧！
最酷的方法“金鸡独立法”
头：14 腿：38
解题过程：
01 让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着， 那么地上的总脚数只是原来的一半： 抬脚：38÷2=19 鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍： 多出来的脚也就是兔子的头数：19-14=5 兔子有5只，鸡呢？14-5=9只。
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赛罗与艾塔尔加决战第一回合
赛罗奥特曼召集了一群奥特曼，准备与超时空魔神艾塔尔加决战。
49个奥特曼排成一行依次报数，第一个奥特曼报1，以后每个奥特曼报的数都是把前一个奥特曼报的数加2，最后一个奥特曼报的数是___________，这49个奥特曼报的数加起来是___________。
艾塔尔加赶紧召集了一群小怪兽，他们也学奥特曼报数。
49个小怪兽排成一行依次报数，第一个小怪兽报1，以后每个小怪兽报的数都是把前一个小怪兽报的数加2。
但是有一个排在中间的小怪兽比较笨，在报数过程中报错了，把前一个小怪兽报的数减2报了出来。
这样，最后一个小怪兽报的数是___________。
艾塔尔加看到小怪兽连报数都报错了，脸上挂不住，又怕赛罗嘲笑自己，便脑子一转，向赛罗说道：“赛罗，我们是故意报错的，就是要考考你。
现在49个小怪兽报的数加起来恰好等于2341，那么你知道是第几个小怪兽报错了吗？”
赛罗笑道：“小样，艾塔尔加，就你们这智商，也想出题考我？哈哈，管你们是真报错还是假报错，这题对我来说小菜一碟，不就是第___________个小怪兽报错了嘛！”
艾塔尔加没想到赛罗这么聪明，只能大叫：“看招！”两边开始打了起来。
奥特曼和小怪兽打着打着，渐渐分成了3个战场。
第一个战场，一群奥特曼很快打败了一群小怪兽。
这个战场里，所有的奥特曼都只有一个头、两条腿，所有的小怪兽都有一个头、三条腿。
这个战场上一共有15个头，40条腿，那么有___________个奥
特曼，有___________个小怪兽。
第二个战场是欧布奥特曼与一群小怪兽在战斗。
欧布奥特曼有一个头、两条腿，开始时每个小怪兽有两个头、四条腿。
在战斗过程中有一部分小怪兽分身了，一个小怪兽分成了两个，分身后的每个小怪兽有一个头、三条腿（不能再次分身），某个时刻战场上一共有27个头，66条腿，那么这时共有___________个小怪兽。
第三个战场，赛罗奥特曼与艾塔尔加正在激烈战斗，另外，剩下的奥特曼和小怪兽混战成一团。
赛罗说道：“艾塔尔加，我们这样打下去，很难分出胜负。
这样吧，我给你出道题，你做得出来，我就暂且饶你一回，改日再约战。
”艾塔尔加正有点招架不住，便应下了。
赛罗说：“我也不为难你，便出一道与你刚才出的类似的题。
有50个人排成一行依次报数，第一个人报1，以后每个人报的数都是把前一个人报的数加5，报数过程中有一个排在中间的人报错了，把前一个人报的数加1报了出来，如果最后这50个人报的数加起来恰好等于6075，那么是第几个人报错了？”艾塔尔加哪里算得出来，假装在思考，偷偷向小怪兽们使眼色，趁赛罗不注意，启动时空穿梭机，溜之大吉。
小朋友，你这么聪明，算一下这道题，告诉艾塔尔加答案吧，是第___________个人报错了。