北师大版初中数学七上 综合与实践 -探索神奇的幻方 课件 _3最新课件

你还有什么新的发现？
深入思考
为什么中间数是幻和的三分之一？
a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3
拓展应用
尝
（1）请在下图空格里填上合适的数，使
Hale Waihona Puke Baidu
试
每行、每列、每条对角线上的三个数的和
：
都相等。
4 18 8
14 10 6 12 2 16
438
95 1 27 6
拓展应用
（2）请将 -2、-1.0、1、2、3、4、5、6这
北师大版七年级上册
探寻神奇的幻方
幻方历史
洛书：相传，大禹
时，洛河中浮出神龟 ，背驮“洛书”，献给 大禹。大禹依此治水 成功，遂划天下为九 州。又依此制定九章 大法，治理社会。
幻方历史
→
→
初识新知
角格 边格
中间格
把 1、2、3、4、5、6、7、8、９这九个数分
别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条
寄
（2）课本之外有一个广阔的世界等着我们
语
去探索。
：
（3）每位同学都“独一无二”，只要你自
信，只要你勤奋。
让数学流行起来！
尝 试
九个数填入三行三列的数表中，使每行、每列
： 、每条对角线上的三个数的和都相等。
想一想：这9个数与原来9个数有什么关系？ 这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
生活实际
历史上这么多人研究幻方，那么幻方 到底有什么研究价值呢？
1. 智力开发：围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八 阶方阵，它们的走法原理均同幻方的布局原理相关。 电脑上的“挖地雷”游戏同幻方也密切相关.
概
对角线上的三个数之和都等于15。（幻和）
念
一般地，一个n行n列的正方形方格中，
每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都
相等，这样的数字方阵称为n阶幻方
概念辨析
判断下列方阵是否是幻方？你是怎样来判别？
267 84 3 9 15
×
8 16 357 492
√
合作交流
游戏：把 1、2、3、4、5、6、7、8、９这九个
任务布置
（1）日历中有幻方吗？请在月历中任意框 探 住9个日期数，这9个数构成一个三阶幻方; 究 任 （2）自行选取一组数构造一个三阶幻方,使 务 ： 得每一行、每一列和对角线上的三数之和
都等于60;
(3) 尝试用25个数构造一个五阶幻方。
神奇的数学
（1）在学习或生活中要善于观察、善于发
现、善于提出问题。
2.科学技术：在计算机技术飞速发展的今天，如数码编排 、程序设计、实验设计、人工智能、组合分析以及工艺 美术等领域，幻方均有应用。随着科学技术的不断发展 ，幻方的应用会更加广泛 .
生活实际
• 1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船， 试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生 命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世 界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了 其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的 东西，一个是勾股数，另一个是一个4阶幻方.
数分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、
展
每条对角线上的三个数之和都等于15。
示
小组派代表展示作品，并介绍从数表中发现的相等关系，
：
填数的步骤和方法，及未解决的问题。其他同学认真倾听，若
对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问。
探寻规律
三阶幻方中 1.你能发现哪些相等的数量关系？ 2 .如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个 怎样的图形？ 3.在你构造的幻方中，最核心位置是什么？核心位置的数和 上下，左右，对角的数字有什么关系？有没有“成对”出现 的数？