2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷
广西玉林市、防城港市2012年中考数学试题(含答案)
2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，只有一个选项是正确的. 1. 计算：22=（ ）A.1B. 2C. 4D.8 2.如图，a // b ， c 与a ，b 都相交，∠1=50°，则∠2=( )A.40°B.50°C. 100°D.130°3.计算：2-23A. 3B.2C.22D.42 4.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）5.正六边形的每个内角都是（ ）A. 60°B. 80°C. 100°D.120°6.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 002.02=甲s、01.02=乙s ，则（ ）A. 甲比乙的亩产量稳定B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同D.无法确定哪一种的亩产量更稳定 7.一次函数1-+=m mx y 的图象过点（0,2），且 y 随x 的增大而增大，则m =（ ）A. －1B. 3C. 1D.－1或38.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ,BD 相交于点O ，且AC ≠BD ，则图中全等三角形有（ ） A.4对 B. 6对. C.8对 D.10对b圆柱A三棱柱 B球 C长方体 D9.如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ，BC 分别相切与点D 、E ,过劣弧DE （不包括端点D ，E ）上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ，BC 分别交于点M ，N ，若⊙O 的半径为r ，则Rt △MBN 的周长为（ ） A. r B.23r C.2r D. 25r 10.如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC =23，若点A ′的坐标为（1,2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ ） A.61 B. 31 C. 21 D. 32 11.二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图像如图所示，其对称轴为x =1，有如下结论：①c ＜1 ②2a +b =0 ③2b ＜4a c ④若方程02=++c bx ax 的两个根为1x ，2x ，则1x +2x =2.则结论正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④ODCBAC第8题图 第9题图 第10题图 第11题图12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程02=++q Px x 有实数根的概率是（ ） A.21 B. 31 C. 32 D. 65二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， 13.既不是正数也不是负数的数是 . 14.某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是 纳米.15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A (－1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 .16.如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是 .17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A =30°，AC =10，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到△A ′BC ′的位置，点C ′在AC 上，A ′C ′与AB 相交于点D ，则C ′D = . 18.二次函数()492-2+-=x y 的图像与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.三、解答题本大题共8小题，满分66分. 19.（6分）计算：()()1422-+-a a .MCAC /A /DCBA第16题图 第17题图第18题备用图20.（6分）求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-21211121x x 的整数解.21.（6分）已知等腰△ABC 的顶角∠A =36°（如图）.（1）作底角∠ABC 的平分线BD ,交AC 于点D （用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明△ABD 和△BDC 都是等腰三角形.CB A第21题图22.（8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？23.（8分）如图，已知点O 为Rt △ABC 斜边上一点，以点O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点E ，与AC 相交于点D ,连接AE . (1)求证：AE 平分∠CAB ;(2)探求图中∠1与∠C 的数量关系，并求当AE =EC 时tanC 的值.品种牛奶牛奶牛奶C第22题图图1图2第23题图24.（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天. （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.25.（10分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC //OB ,BC ⊥OB ,过点A 的双曲线xky =的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ,交边BC 于点E . （1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ； （2）若点C 的坐标为（2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S 最小？ （3）若21OC =OD ，S △OAC =2 ，求双曲线的解析式.第25题图26.（12分）如图，在平面直角坐标系x O y中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=52.（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；（2）连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？.第26题图参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.C ；5.D ；6.A ；7.B ；8.C ；9.C ；10B ；11.C ；12.A ； 13.0；14.0.012；15.（1，2） 16.30°；17.25；18.7； 19.解：原式=a 2+4－4a +4a －4=a 2 20. 由1121≥-x 得：x ≥4， 由2121≤-x 得：x ≤6， 不等式组的解集为：4≤x ≤6， 故整数解是：x =4，5，6．21. 解：（1）如图所示：BD 即为所求；（2）∵∠A =36°，∴∠ABC =∠C =（180°－36°）÷2=72°， ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠DBC =72°÷2=36°， ∴∠CDB =180°－36°－72°=72°， ∵∠A =∠ABD =36°，∠C =∠CDB =72°， ∴AD =DB ，BD =BC ，∴△ABD 和△BDC 都是等腰三角形． 22．．（2）2012年酸牛奶的生产量为80×（1+20%）2=115.2吨． 答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨．23. 证明：连接OE ，∵⊙O 与BC 相切于点E ， ∴OE ⊥BC ， ∵AB ⊥BC ， ∴AB ∥OE ， ∴∠2=∠AEO ， ∵OA =OE ， ∴∠1=∠AEO ，∴∠1=∠2，即AE 平分∠CAB ； （2）解：2∠1+∠C =90°，tanC =33 ∵∠EOC 是△AOE 的外角， ∴∠1+∠AEO =∠EOC ， ∵∠1=∠AEO ，∠OEC =90°， ∴2∠1+∠C =90°， 当AE =CE 时，∠1=∠C ， ∵2∠1+∠C =90° ∴3∠C =90°，∠C =30° ∴tanC =tan 30°=3324. 设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1511110x y y x ； 解得：x =15；y =30即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天； （2）设甲车租金为a ，乙车租金为y ，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： 10a +10b =65000；a －b =1500， 解得：a =4000；b =2500，①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元； ③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元； 综上可得，单独租甲车租金最少． 25. （1）三，k ＞0，（2）∵梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC ∥OB ，BC ⊥OB ， 而点C 的坐标标为（2，2），∴A 点的纵坐标为2，E 点的横坐标为2，B 点坐标为（2，0）， 把y =2代入y =k x 得x =k ；把x =2代入y =k x 得y =k∴S 阴影部分=S △ACE +S △OBE =21×（2－2k ）×（2－2k ）+21×2×2k =81k 2－21k +2=81（k －2）2+1.5 当k －2=0，即k =2时，S 阴影部分最小，最小值为1.5； ∴E 点的坐标为（2，1），即E 点为BC 的中点， ∴当点E 在BC 的中点时，阴影部分的面积S 最小； （3）设D 点坐标为（a ，ka ），把y =ak 2代入y =k x 得x =2a，∴A 点坐标为（2a ，ak 2）， ∵S △OAC =2， ∴21×（2a －2a ）×a k2=2， ∴k =34。
2012年广西中考数学样卷试题3
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷3）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1. 4 的平方根是（ ）A. 2B. 16C. ±2D.±162. 下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是（ ）（第2题图）3．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点对称的点是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，－2） C ．（－2，3） D ．（2，3）4. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.（第4题图）5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解广西电视台《今日关注》栏目的收视率BACDC.了解漓江中鱼的种类D.了解某班学生对父母生日的知晓率6．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩8. 如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1的坐标为（ ）.(A)（2，1） (B)（－2，1） (C)（－2，－1） (D)（2，－1）9. 某种商品的进价为800元，标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位11. 一艘轮船在邕江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）12. 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑨个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．89 B．99 C．71 D．55第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数xy-=12的自变量x的取值范围是．14.已知三角形的两边长为4，6，则第三边的长度可以是（只写一个即可）15. 已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－3）．则k=．16.如图，C岛在A岛的北偏东55°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=17. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=2，则BC的长是．18. 长为1，宽为a的矩形纸片（121<<a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第ABC北北5545第16题图第17题图一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 ．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分6分）计算：－22－128－（3－π）0+2sin45°.20. （本题满分6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x x x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值。
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组)和不等式(组)
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2012广西北海3分）分式方程7x 8-＝1的解是：【 】 A ．－1B ．1C ．8D ．15 【答案】D 。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x －8，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：7=1x 8=7x=15x 8⇒-⇒-，检验，合适。
故选D 。
2. （2012广西桂林3分）二元一次方程组x+y=32x=4⎧⎨⎩的解是【 】 A ．x=3y=0⎧⎨⎩ B ．x=1y=2⎧⎨⎩ C ．x=5y=2⎧⎨-⎩ D ．x=2y=1⎧⎨⎩【答案】D 。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】x y 32x 4+=⎧⎨=⎩①②，解方程②得：x=2，把x=2代入①得：2+y=3，解得：y=1。
∴方程组的解为：x=2y=1⎧⎨⎩。
故选D 。
3. （2012广西桂林3分）关于x 的方程x 2－2x ＋k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】A ．k ＜1B ．k ＞1C ．k ＜－1D ．k ＞－1【答案】A 。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】∵关于x 的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即4－4k ＞0，k ＜1。
故选A 。
4. （2012广西河池3分）一元二次方程2x 2x 20++=的根的情况是【 】A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根【答案】D 。
【考点】一元二次方程根的判别式。
【分析】∵2x 2x 20++=中，a=1，b=2，c=2，∴△22b 4ac=2412=40<=--⨯⨯-。
∴2x 2x 20++=无实数根。
故选D 。
5. （2012广西河池3分）若a b 0>>，则下列不等式不一定．．．成立的是【 】 A ．ac bc >B ．a c b c +>+C ．11a b <D ．2ab b >【答案】A 。
2012年广西中考数学样卷试题4
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷4）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和22．如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为（A ）120° （B ）130° （C ）135° （D ）140°3. 已知3是关于x 的方程12=-a x 的解,则a 的值是( ) A.－7 B.7 C.5 D.-54. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ）A ．随机抽取该校一个班级的学生B ．随机抽取该校一个年级的女生C ．随机抽取该校一部分女生D ．从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生5. 谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A 等级的人数占总人数的A ．6％B ．10％C ．20％D ．25％AECDO B第1题图6. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件A．必然事件 B．不可能事件C．随机事件 D．确定事件7．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm和4cm，那么此三角形的周长是（）A．12cm B．10cm C．11cm D．10cm或11cm8. 不等式312->+x的解集在数轴上表示正确的是第8题图9. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点(0，3) B．点(1，3)C．点(2，3) D．点(6，0)第9题图10.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）第10题图A、b2﹣4ac＜0B、abc＜0C、12ba-<-D、a﹣b+c＜011. 如图是由小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的xy11BCA-2 0-1 -2 0 0-2A B C D个数，则该几何体的主视图是 （ ）第11题图12. 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第2012个图形的周长是（ ） （A ）20122 （B ）20124（C ）20132（D ）20142第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 当x 时，分式x31有意义．14. 在直角三角形ABC 中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 8，AC ＝ 6，则AB ＝15. 如图，直线y ＝kx ＋b 经过A (－1，1)和B (－7，0)两点，则不等式0＜kx ＋b ＜－x 的解集为_ ．图1图2 图3……x y BA O（第15题图）16. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于D 、E 两点， 若AD ：DB ＝1：2，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．（第16题图）17. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为120米； ②火车的速度为30米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是 ． （把你认为正确结论的序号都填上）18．如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ，⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度向右移动，设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围：_______．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本题满分6分）计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭20. （本题满分6分）解方程：2x ＋xx ＋3＝1．第18题图y /米 （第17题图） x /秒150O 30 3521.（本题满分8分）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为10米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）（第21题图）22. （本题满分8分）某工程队承包了某标段全长1820米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了70米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1．5米，乙组平均每天能比原来多掘进2米．按此工程进度，能够比原来少用多少天完成任务?23. （本题满分8分）李老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是6次的男生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2) 通过李老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．24. （本题满分10分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．现该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?25. （本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；（2）若AB=12,AD=2，求AC的长．（第25题图）26.（本题满分10分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？（第26题图）。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题11：圆
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （2012广西北海3分）已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为：【】A．外离B．相交C．内切D．外切【答案】C。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差为1，等于圆心距，∴两圆的位置关系为内切。
故选C。
2. （2012广西贵港3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是【】A．80°B．110°C．120°D．140°【答案】B。
3. （2012广西桂林3分）已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是【】A．相交B．内含C．内切D．外切【答案】A。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵两圆半径之差2cm＜圆心距3cm＜两圆半径之和8cm，∴两圆的位置关系是相交。
故选A。
4. （2012广西河池3分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=300，则∠D的度数为【】A．30°B．45°C．60°D．80°【答案】C。
【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。
【分析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°。
∵∠CAB=30°，∴∠B=90°－∠CAB=60°。
广西玉林防城港中考数学试题
2009年玉林市、防城港市初中毕业升学考试温馨提示：亲爱的同学，答题前，请你先通览全卷；答题时，认真审题，由易到难；答 题后，细心检查•祝你考得最佳成绩.一、填空题（本大题共 10小题，每小题2分，共20分•请将答案直接填写在题中的横线 上.） 1.计算：1-3 = _____________ •x +1、2 .当X =时，分式 ----- 没有意义.X23.分解因式4a -1 =_________4.在梯形ABCD 中，AD // BC ，当添加一个条件时，梯形ABCD 是等腰梯5. 如图1,已知直线a // b ，贝U y 与x 的函数关系是 ____________6.下列说法： ① 圆柱体的左视图必是一个圆；②任意一个三角形 必有一个内切圆.正确说法的序号是7. 下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2009个梅花图案中，共有 _____________ 个“命”图案.莘必老今伞3步◎伞……&一组数据；1, -2, a 的平均数是o,那么这组数据的方差是 9.如图2,网格的小正方形的边长均为 1，小正方形的顶点叫做格点. 都在格点上，那么 △ ABC 的外接圆半径是10. 将直线y = x 向左平移 1个单位长度后得到直线a ，如图3,直线a 与反比例函数1 2 2y x 0的图角相交于 A ，与x 轴相交于B ，则OA - OB = ----------------------------------x二、选择题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内. 11.计算 3的结果是（）A . 9B . -9C . 3D . -3形.（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）■III ■III■ ~ _ IT ■ ■" -A ； ；rsj| ----- 1 1 1 1 1 ■III--- 1 ■ 1 厂1 'III RillI 1 * 1 B 1 ■ i i ―i■III Illi B Mi - ■■1 1 1 1 △ ABC 的三个顶点图2ab图112. 跑步是一项增强体质的简易体育活动.某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学-10 12 3 4 5记数法表示这个数是（）A. 2.318 1032 C. 2318 1013. 下列图形是轴对称图形的是（）B . 0.2318 1041D. 2318 10A .B .x - 2 14 .万程x的解是（)X —4x -6A . X =1B . x =2C15.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为A. 30x 50 280 C. 30x - 50 W 280 B . 30x - 50 > 280 D . 30x 50 > 28016 .如图4,射线PQ是O O相切于点A，射线PO与O O相交于B、C两点，连接AB，若PB : BC =1 2上，则• PAB的度数等于（）A . 26 °B . 30°C . 32°D . 45 °17 .二次函数y - -X2• 1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C.下列说法中,错误的是（）A . △ABC是等腰三角形B .点C的坐标是01C . AB的长为2D . y随x的增大而减小18 .如图5,点A、A、A、A是某市正方形道路网的部分交汇点, 且它们都位于同一对角线上.某人从点A出发，规定向右或向下.那么到达点A3的走法共有（）C . 8 种D . 10 种三〜八大题为解答题，满分76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.三、本大题共2小题，满分15分.19 .（本小题满7分）计算：2—2 3n20 .（本小题满分8分）解不等式组2-x< 0,①4葺，②并把它的解集在数轴上表示出来.-10 12 3 4 5四、本大题共2小题，满分共17分.21.(本小题满分8分)如图6,矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、BC 上，△ DEF 为等腰直角三角形，ZDEF =90° AD+CD=10, AE = 2,求AD 的长.22. (本小题满分9分)如图 乙O O 的半径为2,直径CD 经过弦AB 的中点G ,若AB 的1长等于圆周长的'.6(1) 填空：cosNACB = ____________(2) 求GD 的值.GB五、本大题共1小题，满分10分. 23.(本小题满分10分)市种子培育基地用 A 、B 、C 三种型号的甜玉米种子共 1500粒进 行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C 型号种子的发芽率为80% •根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图 &图9)：(1) C 型号种子的发芽数是 __________ 粒；(2) 通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到 1% )(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概 率.C F B图7三种型号种子数百分比六、本大题共1小题，满分10分.24. (本小题满分10分)某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满.当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲.(注：宾馆客房是以整间出租的)(1)若某天每间客房的定价增加了 ______________ 20元，则这天宾馆客房收入是元；(2)设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y 元，则y与x的函数关系式是______________ ；(3)在(2)中，如果某天宾馆客房收入y =17600元，试求这天每间客房的价格是多少七、本大题共1小题，满分12分.25. (本小题满分12分)将一副直角三角板放置像图10那样，等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上，点C、D、B、F在同一直线上，点D、B是CF的三等分点，CF=6, N F=30°(1)三角板ACB固定不动，将三角板EDF绕点D逆时针旋转至EF // CB (如图11), 试求DF旋转的度数；点A在EF上吗？为什么？(2)在图11的位置，将三角板EDF绕点D继续逆时针旋转15°请问此时AC与DF 有何位置关系？为什么？D B 图10 FC八、本大题共1小题，满分12 分.别相交于A、D两点，点B在y轴上，现将△ AOB沿AB翻折180 °使点0刚好落在直线AD的点C处.(1 )求BD的长.(2)设点N是线段AD上的一个动点(与点A、D不重合)，S A NBD = S“ S^ NOA = S2,当点N运动到什么位置时，^•S2的值最大，并求出此时点N的坐标.(3)在y轴上是否存在点M ,使厶MAC为直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的点M的坐标，并选择一个写出其求解过程；若不存在，简述理由.图122009年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准解：19•原式=2 3 — 2 . 3 + 1 .............................................................................................. 6 分=1 ............................................................................................................... 7 分20.解不等式①，得 x >2.......................................................................................... 2分解不等式②，得X V 4. ....................................................................................................... 4分 •••原不等式组的解集为 2< X V 4. .............................................................................. 6分 这个不等式组的解集在数轴上表示为：■ ■ ■ ■ ■ O i L—1 0 1 2 3 4 58分 四、21 .解：在矩形 ABCD 中，/ A =Z B = 90° AB = CD,........................................... 1 分•••/ AED 与/ ADE 互余. ................................................... •分 •••/ DEF = 90 ° :丄 BEF 与/ AED 互余. .................................... 3 分 •••/ ADE = Z BEF .................................................................................................. •分•••△ DEF 是等腰直角三角形，• DE = EF .......................................................... 5分• △ ADE ◎△ BEF .• AD = BE . .......................................................................... 6 分 •/ AD + CD = AD +( 2+ BE )= 2AD + 2 = 10................................................ 7 分• AD = 4. ................................................................................................................ 8 分 22.解：(1)2............................................................................................................ 2 分(2)解法一：连结 OA 、OB .则有 OA = OB = 2. ........................... 3分1•/ AB 的长等于圆周长的1 ,6• / AOB = 360 °X 1 = 60°. .................................................................................... 4 分6• △ AOB 是等边三角形，/ OAB = Z OBA = 60 ° ...................... •分•••直径CD 经过弦AB 的中点 G ,「. CD 丄AB . • OG = OBsin60 =(3 , GB = OBcos60 = 1 ................................................ •分一、填空题：（每小题2 分卜，共20分）1 .— 32. 03. (2a — 1)(2a + 1) 4. 答案不唯一.如 AB =CD ，/ A =z / D ，/ B =Z C 等5. y = x + 406 .②7 . 5038. 2 9. 1010. 2二、选择题： （每小题3 分 卜，共 24分)11. C 12. A 13. .B 14. C 15. D 16. B 17. D 18. B解：19.原式=2J 3 — 2^3 + 1 ................................................................................................ •分• GD = OD —OG = 2—V3 . ...................................................................... •分二 GB= 2-品- ......................................................... •分解法二：连结 OA 、OB •则有 0A = OB = 2. ................................. 3分•/ AB 的长等于圆周长的1 ,61•••/ AOB = 360° X - = 60°. ............................................................................ 4 分6•••直径CD 经过弦 AB 的中点G ,「. CD 丄AB .1•••/ BOG = ~2 / AOB = 30°. ........................................................................ •分 • - GB = 1, OG = . 22 —12 = 3 . ....................................................... 7 分• GD = OD — OG = 2 — 3 .GD= 2— 3 . .................................................................................. 9 分GB五、23.解：(1) 480.•••选A 型号种子进行推广.(3)取到C 型号发芽种子的概率= 420 *370 •480 = 127 •六、24.解：(1) 18000....................................................................................................... 2 分五1(2) y =( 180+ x ) (100 — 10 x ) = ( 180 + x ) (100 — 2 x ) (3)依题意，得1(180+ x ) (100— 2 x )= 17600.................... 6 分解之，得x = 40或x = - 20 (不合题意舍去). ••• 8分• 180 + x = 180+ 40= 220. .................................... 9 分答：这天宾馆客房每间价格为220元. ............. 10分七、25.解：(1)v EF // CB ，•/ BDF = / F = 30°. ........................... 1 分• DF 旋转了 30 °................................ •分在等腰直角 △ ABC 中，T AD 丄BC , AD = CD = DB ........................................................... 3 分•/ D 、B 是CF 的三等分点，CF = 6, • CD = 2, DF = 4. ....................................................... 4 分AD = CD = 2.过点D 作DH 丄EF 于H .由题意，得 DH = DFsin30 =2. ..................................................................................... •分(2) A 型号种子数为:420450 X100% ~ 9% .B 型号种子数为： 3701500 X 30%= 450,发芽率— 450 X100%~ 8% ........... •480 481500X30%= 450,发芽率=4分C 型号种子数发芽率是 80%.• AD = DH，即点A与点H重合.可见点A在EF 上. ......................................................... •分(2) AC// DF .理由如下：................................................... 8分由题意，可知DF旋转的度数为30 °+ 15 °45 °................................................................... 9分•••△ABC是等腰直角三角形，•••/ C= 45 °. ............................... 10分•••/ C=Z BDF . ....................................................................................................... 11 分• AC // DF . ............................................................................................................... 12 分八、26.解：(1)直线AD与x轴、y轴的交点坐标是 A (6, 0 )、D (0, 8). ...... 1分• 0A = 6, OD= 8.• AD = J62+82= 10. ........................................................ •分由已知，得BC 丄AD, BC= OB , AC= OA = 6.•••/ DCB = Z DOA = 90 °•••/ BDC 是公共角，•△ BCDAOD . .............................................................. •分• BD : AD = BC : OA，即BD : 10=( 8-BD)：6.• - BD = 5. .................................................................................................................... •分5 丄(2)设点N (a, b),则S1= 2 a, S2 = 2 0b= 3b . ............................................ •分15• S1 S2= 2 ab.4•/ N (a, b)在直线AD 上，• b=- 3 (a —6). ............................... 6 分15 4• S1 S2= 2 a [—3 (a—6) ............................................................................................................................................ 7 分=—10a2+ 60a=—10 (a—3) 2+ 90. .................................................... 8 分当a= 3时，S1 S2的值最大，此时b= 4.•所求的N点坐标是N (3, 4) . ......................................... 9分(3)....................................................................................................................................... 所有符合条件的M点坐标是(0, 3)、(0, — 4.5). .......................................... 11分①点M (0, 3)的求解过程是：•••△BAC是直角三角形，•当点M与点B重合时，△ MAC是直角三角形.由(1)知，BD = 5,二OB = OD —OB = 8— 5 = 3. • B ( 0, 3).•存在点M (0, 3),使厶MAC是直角三角形. ................................... 12分②点M (0,— 4.5)的求解过程是：解法一：当/ CAM = 90。
2012年广西自治区玉林市、防城港市中考数学试题(含答案)
2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，只有一个选项是正确的.1. 计算：22=（ ）2.如图，a // b ， c 与a ，b 都相交，∠1=50°，则∠2=( )3.计算：2-23 A. 3 B.2224.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）5.正六边形的每个内角都是（ ）6.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 .02=甲s 、01.02=乙s ，则（ ）A. 甲比乙的亩产量稳定B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同D.无法确定哪一种的亩产量更稳定7.一次函数1-+=m mx y 的图象过点（0,2），且 y 随x 的增大而增大，则m=（ ） 或38.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，且AC≠BD ，则图中全等三角形有（ ） 对 B. 6对对对9.如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ，BC 分别相切与点D 、E,过劣弧DE （不包括端点D ，E ）上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ，BC 分别交于点M ，N ，若⊙O 的半径为r ，则Rt △MBN 的周长为（ ）A. rB. 23 25r 10.如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC=23，若点A ′的坐标为（1,2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ ）A. 61B. 31C. 21D. 32 11.二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图像如图所示，其对称轴为x =1，有如下结论：① c ＜1 ②2a +b =0 ③2b ＜4a c ④若方程02=++c bx ax 的两个根为1x ，2x ，则1x +2x =2.则结论正确的是（ ）cb a 21E P N ODC B A 第2题图 圆柱 A 三棱柱 B 球 C长方体D 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程02=++q Px x 有实数根的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 32 D. 65 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，13.既不是正数也不是负数的数是 .14.某种原子直径为1.2×10-2纳米，把这个数化为小数是 纳米.15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 .16.如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN=CO 时，∠NMB 的度数是 .17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C ′在AC 上，A ′C ′与AB 相交于点D ，则C ′D= .18.二次函数()492-2+-=x y 的图像与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.三、解答题本大题共8小题，满分66分.19.（6分）计算：()()1422-+-a a . 20.（6分）求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-21211121x x 的整数解. 21.（6分）已知等腰△ABC 的顶角∠A=36°（如图）.（1）作底角∠ABC 的平分线BD,交AC 于点D （用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明△ABD 和△BDC 都是等腰三角形.22.（8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？ （2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？23.（8分）如图，已知点O 为Rt △ABC 斜边上一点，以点O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点E ，与AC 相交于点D ,连接AE.(1)AE 平分∠CAB;B 12040生产量（万吨）品种 纯牛奶牛奶牛奶012010080604020第21题图 第22题图图1图2 第16题图 第17题图 第18题备用图(2)探求图中∠1与∠C 的数量关系，并求当AE=EC 时tanC 的值.24.（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.25.（10分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC//OB,BC ⊥OB,过点A 的双曲线xk y =的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D,交边BC 于点E. （1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ；（2）若点C 的坐标为（2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S 最小？（3）若21OC =OD ，S △OAC =2 ，求双曲线的解析式. 26.（12分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，矩形AOCD 的顶点A 的坐标是（0,4），现有两动点P 、，点P 从点O 出发沿线段OC （不包括端点O ，C ）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C 运动，点Q 从点C 出发沿线段CD （不包括端点C ，D ）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D 运动.点P ，Q 同时出发，同时停止，设运动时间为t 秒，当t=2秒时PQ=52. （1）求点D 的坐标，并直接写出t 的取值范围；（2）连接AQ 并延长交x 轴于点E,把AE 沿AD 翻折交CD 延长线于点F,连接EF ，则△A EF 的面积S 是否随t 的变化而变化？若变化，求出S 与t 的函数关系式；若不变化，求出S 的值.（3）在（2）的条件下，t 为何值时，四边形APQF 是梯形？.2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试参考答案数 学；；；；；；；；；10B ；；；；；15.（1，2）；17.25；； 19.解：原式=a 2+4-4a+4a-4=a 220. 由1121≥-x 得：x≥4， 由2121≤-x 得：x≤6， 不等式组的解集为：4≤x≤6，故整数解是：x=4，5，6． Ox y E D CB A第23题图第25题图 第26题图21. 解：（1）如图所示：BD 即为所求；（2）∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°-36°）÷2=72°，∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°，∴∠CDB=180°-36°-72°=72°，∵∠A=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，∴AD=DB ，BD=BC ，∴△ABD 和△BDC 都是等腰三角形． 22． 解：（1）牛奶总产量=120÷50%=240吨，酸牛奶产量=240-40-120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为80240×360°=120°． （2）2012年酸牛奶的生产量为80×（1+20%）223. 证明：连接OE ，∵⊙O 与BC 相切于点E ，∴OE ⊥BC ，∵AB ⊥BC ，∴AB ∥OE ，∴∠2=∠AEO ，∵OA=OE ，∴∠1=∠AEO ，∴∠1=∠2，即AE 平分∠CAB ；（2）解：2∠1+∠C=90°，tanC=33 ∵∠EOC 是△AOE 的外角，∴∠1+∠AEO=∠EOC ，∵∠1=∠AEO ，∠OEC=90°，∴2∠1+∠C=90°，当AE=CE 时，∠1=∠C ，∵2∠1+∠C=90°∴3∠C=90°，∠C=30°∴tanC=tan30°=33 24. 设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天， 由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1511110x y y x ； 解得：x=15；y=30即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a ，乙车租金为y ，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：10a+10b=65000；a-b=1500，解得：a=4000；b=2500，①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少．25. （1）三，k ＞0，（2）∵梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC ∥OB ，BC ⊥OB ，而点C 的坐标标为（2，2），∴A 点的纵坐标为2，E 点的横坐标为2，B 点坐标为（2，0），把y=2代入y=k x 得x=2k ；把x=2代入y=k x 得y=2k ∴A 点的坐标为（2k ，2），E 点的坐标为（2，2k ）， ∴S 阴影部分=S △ACE +S △OBE =21×（2-2k ）×（2-2k ）+21×2×2k =81k 2-21k+2=81（k-2）2 当k-2=0，即k=2时，S 阴影部分∴E 点的坐标为（2，1），即E 点为BC 的中点，∴当点E 在BC 的中点时，阴影部分的面积S 最小； （3）设D 点坐标为（a ，k a）， ∵OD ：OC=1：2，∴OD=DC ，即D 点为OC 的中点，∴C 点坐标为（2a ，a k 2）， ∴A 点的纵坐标为a k 2， 把y=a k 2代入y=k x 得x=2a ， ∴A 点坐标为（2a ，a k 2）， ∵S △OAC =2，∴21×（2a-2a ）×ak 2=2， ∴k=34。
2012年广西中考数学样卷试题2
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷2）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1．下列实数中，无理数是（ ）A ．－2B ．0C ．D ．42．下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）第2题图3．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．第3题图4．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）. (A)a ＜b (B)a ＝b (C)a ＞b (D)ab ＞0ABCD5．小丽的讲义夹里放了8K 大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页， 他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 61 D. 1216．如图，大鱼和小鱼是以O 为位似中心位似图形，则小鱼上 的点（a ，b ）对应大鱼上的点 （ ） A ．（－a ，－2b ） B ．（－2a ，－b ） C ．（－2a ，－2b ） D ．（－2b ，－2a ）7．学校篮球队中5名队员的身高分别为174，178，184，180， 174（单位：cm ），则他们身高的中位数、众数分别为（ ）A ．178，174．B ．184，178．C ．184，174．D ．184，1808.．分式方程=--11x x )2)(1(+-x x m有增根，则m 的值为（ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 39. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若36A ∠=，则∠C =（ ）°A. 18B. 27C. 36D.5410. 如图，点P 为反比例函数2y x=上的一动点，作PD x ⊥轴于点D ，POD △的面积 为k ，则函数1y kx =-的图象为 （ ）第6题图COAB第9题图 第10题图11. 已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A. 外切B. 外离C. 相交D. 内切12. 如图，一张长方形纸沿AB 对折，以AB 中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD 等于（ ）A ．108°B ．144°C ．126°D ．129°第12题图第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．16的算术平方根是__________．14．按下面程序计算：输入3=x ，则输出的答案是________________．第14题图15．某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要_________元．16．根据南宁市公布的“十二五”住房保障规划，2011~2015年南宁新建保障房的任务量为11.64万套。
2010年广西玉林市、防城港市中考数学试卷(WORD版)
2010年玉林市、防城港市初中毕业暨升学考试数学全试卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟。
注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
请将答案填写在答题卷上，在试卷上作答无效．．．．．．．．。
考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。
2．选择题每小题选出答案后，玉林市的考生．．．．．．用2B 铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂黑；防城港的考生．．．．．．用蓝黑色的钢笔或圆珠笔将选项标号填写在答题卷上对应题目的空格内。
3．非选择题玉林市的考生．．．．．．用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答；防城港市的考生．．．．．．．，用蓝黑色的钢笔或圆珠笔在答题卷上各题的答题区域内作答。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）1．9的相反数是： A ．9 B. 9- C. 19 D.19- 2．下列四个数中，最小的数是：A. 2-B. 1-C. 1D. 03．如图1，直线a ∥b ，c 与a 、b 均相交，则β=A. 60︒B. 100︒C. 120︒D. 150︒4．玉林市、防城港市面积共为19000km 3，用科学记数法表示这个数是：A.31910⨯B. 50.1910⨯C. 51.910⨯D. 41.910⨯5．计算32()a 的结果是：A.5aB.6aC.8aD.1a -6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：A.等边三角形B.平行四边形C.菱形D.正五边形 7．掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为1p ，抛两枚硬币，正面朝上的概率为2p ，则A.12p p <B. 12p p >C. 12p p =D. 不能确定8．在数轴上，点A 所表示的实数是2-，⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为1，若⊙B 与⊙B 外切，则在数轴上点B 所表示的实数是：A.1B.5-C. 1或5-D.1-或3-9．对于函数2y k x =（k 是常数，0k ≠）的图像，下列说法不正确．．．的是A.是一条直线B.过点1(,)k kC.经过一、三象限或二、四象限D.y 随x 的增大而增大 10．如图2，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△111A B C （顶点均在格点上），它们是以点P 为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是：A. (4,3)--B. (3,3)--C. (4,4)--D. (3,4)--11．如图3，正方形ABCD 内接于⊙O ，直径MN ∥AD ，则阴影部分的面积占圆面积：A.12B. 14C. 16D. 1812．直线l 与双曲线C 在第一象限相交于点A 、B 两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：A.4个B.5个C.6个D.8个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
2012年中考数学试题及答案
2012年中考数学试题及答案一、选择题1. ( ) 设a、b、c、d是四个不同的整数，且a＜b＜c＜d，那么它们中最小的一个是？A. aB. bC. cD. d2. ( ) 从一个圆盘上切下一个小扇形的时候，整个圆盘的周长减小7cm，小扇形的周长减小7cm的结果是原来的周长的等于1/3，那么整个圆盘的面积减小的结果是？A. 2/7B. 1/3C. 1/7D. 3/73. ( ) 如果x＋y＝200，x＞y，那么x.y的最大值是A. 40000B. 40401C. 40500D. 405014. ( ) 如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB和CD的中点，连结EF．求证：EF⊥BC.A. 对，方法不唯一B. 对，方法唯一C. 对，方法准确D. 错5. ( ) 如图，已知∠A=42°，AP和BP分别是△ABC的角平分线，且∠APC=∠BPC=96°，求∠PBC=_______°.A. 18B. 42C. 48D. 54二、填空题6. 六个完全相同的圆半径的和是90，则r的值为______.8. 如图，是一块标有长方体的正六面体．4、5、6三点所在直线交EF于点P，其中，exE=16cm，则EP=________cm.9. √(7+√41) +(7-√41) = ______10. 如图，ABCD是一个平行四边形，四边中点依次为E、F、G、H．则EFHG是平行四边形吗？（是或否）三、解答题11. 一个正整数恰好被13整除，当它的各位数字交换后，所得的数恰好被17整除，那么这个数是多少？12. 如图，①是一个等边三角形，边长为20cm．分别以A、B为圆心，AB为半径交于点P．连结OP,OP与②的交点为Q.求过P,Q两点的直线的长度13. 解方程：3(x-1)+4(x-2)=5(x+3)14. 如图，是一个摄影器材专卖店的平面图．把ㄨBCD┼縄顺时针旋转100°。
2012年广西中考数学样卷试题6
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷6）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.1. 5的倒数是( ) A ．15 B ．-5 C. -15D. 5 2. 8的立方根是（ ） A ．-2B ．2C ．3D ．43．如图，CD ∥AB ，∠1＝115°，∠2＝75°，则∠E 的度数是（ ） A.40°B.60°C.80°D.120°4. 已知1-=x 是方程x 2+bx -2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-15. 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、4种 D 、无数种6. 在平面直角坐标系中，点P (－1，2x ＋2)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限21E D C BA（第3题图）7. 如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元.下列命题：①2007年我国财政收入约为61330(1-19.5%)亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330(1+11.7%)(1+21.3%)亿元.其中正确的有 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个8. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A ．1560)1(=-x xB ．1560)1(=+x xC ．1560)1(2=+x xD ．15602)1(=-x x 9. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A 、B 两点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率为（ ）A ． 3 25B ． 4 25C ． 1 5D ． 625（第9题图）10. 正九边形的每个内角为（ ）A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°11.下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（ ）12. 如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中⌒FK 1 ，⌒K 1K 2 ，⌒K 2K 3 ，⌒K 3K 4 ，⌒K 4K 5 ，⌒K 5K 6 ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4，l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 013等于（ ）增长率（%） 年度 （第7题图）2007 2008 2009 2010 35 30 525 ∙∙19.511.710 15 20 32.4 21.3 ∙∙ABA.22013π B. 32013πC. 42013πD. 52013π第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 化简：3962-+-x x x = ．14. 在Rt △ABC 中，∠C=90º，BC=5，AB=12，sinA=_________. 15. 如图，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝48°，∠ABC ＝102°，则∠CBE 的度数为 ．16. 如图，在△ABC 中，AB = 8cm ，AC = 6cm ，BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为______________cm ．17. 双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x=， 过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ， 交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ．18. 如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为24cm 2，四边形ABCD 面积是20cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为________.（第12题图）A B CD EF K 1 K 2K 3K 4K 5K 6K 7第15题图图ABCDE 第16题图（第18题图）FAB CDH E G①②③④⑤三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本小题满分6分）计算：12)21(30tan 3)21(01+-+--- 20. （本小题满分6分）先化简，再求值：3,11)11211(22=+-÷-+-++x x x x x x x 其中21. （本题满分8分）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点． (1)在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA '，BB '有何数量关系？为什么？ (2)若立柱OC 的高为0.5米，求上升最大高度AA '的值。
2012年部分地区中考数学图表信息试题(附答案)
2012年部分地区中考数学图表信息试题（附答案）22.（2012年广西玉林市，22，8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？分析：（1）根据纯牛奶所占百分率和纯牛奶的产量，求出牛奶的总产量，用总产量减铁锌牛奶和纯牛奶的产量即为酸牛奶的产量；酸牛奶产量除以总产量乘以360°即为酸牛奶在图2所对应的圆心角的度数；（2）根据平均增长率公式直接解答即可.解：（1）牛奶总产量=120÷50%=240吨，酸牛奶产量=240-40-120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为×360°=120°．（2）2012年酸牛奶的生产量为80×（1+20%）2=115.2吨．答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨．点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，将二者结合起来是解题的关键．16．（2012湖北黄冈，16，3）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60 千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为( ，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4 个结论中正确的是____________(填序号)【解析】设快递车出发的速度为x千米／时，则由图像得3（x-60）=120，解得x=100，①正确；而甲、乙两地之间的距离大于120千米，②错误；点B的横坐标是快递车返回的时间：3+ = （h），而纵坐标是此时货车距乙地的距离120－×60=75（km），∴点B的坐标为( ，75)，③正确；设快递车出发的速度为m千米／时，则（－）（m+60）=75，解得m=90，④正确.【答案】①③④【点评】根据图像信息解决行程问题，关键是要能读懂题意并能看懂图像所反映的时间、速度、行程三者之间的关系.难度较大.24．（2012黑龙江省绥化市，24，7分）学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴ 此次抽样调查中，共调查了名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶ 求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷ 根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．【解析】解：（1）此次抽样调查中，共调查了50÷25%=200（人）；故答案为：200．（2）C层次的人数为：200-120-50=30（人）；所占的百分比是：30 200 ×100%=15%；B层次的人数所占的百分比是1-25%-15%=60%；（3）C层次所在扇形的圆心角的度数是：360×15%=54°；（4）根据题意得：（25%+60%）×1200=1020（人）答：估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣．．【答案】⑴200；⑵如图所示；⑶540；⑷1020．【点评】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．难度中等．专项九图表信息（43）14．（2012四川省资阳市，14，3分）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵， B级60棵， C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克．苹果树长势 A级 B级 C级随机抽取棵数（棵）所抽取果树的平均产量（千克）【解析】由表格中各种等级果树的平均产量可估算果园的总产量为：80×30+75×60+70×10=7600【答案】7600【点评】本题主要考查了由样本估计总体的估算，解决本题的关键是分清样本、总体具体所表示的意义.难度较小.20. (2012山东省聊城，20，8分）为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中a、b的值，并补充完频数分布直方图；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人？解析：（1）要求a的值，只需用其中一组已知视力范围的频数与频率关系求出频数总数；再结合根据该栏的频率、数据总次数求出a.（2）找出4.9以上（含4.9）的频率和，进行估计总体.解：（1）由15÷0.05=300（人），所以a=300×0.25=75（人）. .b=60÷300=0.20.（2）因为视力在4.9以上（含4.9）的频率为0.25+0.20=0.45.所以5600×0.45=2520（人）答：估计该县5600名初中毕业生视力正常的约有2520人.点评：灵活运用频率= ，会对该公式变形运用.用样本统计量估计总统指标是统计的重要思想.如本问题（2）问，用样本频率估计总体中视力正常情况.22. （2012江苏盐城，22，8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。
广西各市2012年中考数学分类解析 专题1 实数
某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012某某某某3分）－16的绝对值是：【 】 A ．－16B ．16C ．－6D ．6【答案】B 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－16到原点的距离是16。
，所以－16的绝对值是16。
，故选B 。
2.（2012某某某某3分）“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000 斤的臂力。
用科学记数法表示568000是：【 】 A ．568×103B ．56.8×104C ．5.68×105D ．0.568×106【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
568000一共6位，从而568000=5.68×105。
故选C 。
3. （2012某某贵港3分）－2的倒数是【 】 A ．－2 B ．2C ．－12D ．12【答案】C 。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－2的倒数为1÷（－2）=－12。
故选C 。
4. （2012某某某某3分）2012的相反数是【 】A ．2012B ．－2012C ．|－2012|D ．12012【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此2012的相反数是－2012。
故选B 。
5.（2012某某某某3分）下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是【 】 ºCºCºCºC 【答案】C 。
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2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）22．（2012•玉林）如图，a ∥b ，c 与a ，b 都相交，∠1=50°，则∠2=（）26．（2012•玉林）市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是=0.002、=0.01，则（ ）8．（2012•玉林）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC ≠BD ，则图中全等三角形有（ ）9．（2012•玉林）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）r r10．（2012•玉林）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（）11．（2012•玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）12．（2012•玉林）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．既不是正数也不是负数的数是_________．14．（2012•玉林）某种原子直径为1.2×10﹣2纳米，把这个数化为小数是_________纳米．15．（2012•玉林）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为_________．16．（2012•玉林）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是_________．17．（2012•玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=_________．18．（2012•玉林）二次函数y=﹣（x﹣2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有_________个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（2012•玉林）计算：（a﹣2）2+4（a﹣1）20．（2012•玉林）求不等式组的整数解．21．（2012•玉林）已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨）；（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．22．（2012•玉林）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？23．（2012•玉林）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．（1）求证：AE平分∠CAB；（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．24．（2012•玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．25．（2012•玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．（1）填空：双曲线的另一支在第_________象限，k的取值范围是_________；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若=，S△OAC=2，求双曲线的解析式．26．（2012•玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2．（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t 的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？2012年广西玉林市防城港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）22．（2012•玉林）如图，a∥b，c与a，b都相交，∠1=50°，则∠2=（）2．4．（2012•玉林）下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（）6．（2012•玉林）市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是=0.002、=0.01，则（ ）8．（2012•玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）9．（2012•玉林）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）r r10．（2012•玉林）如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（）AC=3的相似比是11．（2012•玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）=1，且﹣，及﹣=2﹣12．（2012•玉林）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）2=．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．既不是正数也不是负数的数是0．14．（2012•玉林）某种原子直径为1.2×10﹣2纳米，把这个数化为小数是0.012纳米．15．（2012•玉林）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为（1，2）．16．（2012•玉林）如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是30°．BOC=，∠17．（2012•玉林）如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′B′C′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D=．BC=．BC=，故答案为：．18．（2012•玉林）二次函数y=﹣（x﹣2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．，，+．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（2012•玉林）计算：（a﹣2）2+4（a﹣1）20．（2012•玉林）求不等式组的整数解．，21．（2012•玉林）已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨）；（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．MN22．（2012•玉林）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？所对应的圆心角度数为23．（2012•玉林）如图，已知点O为Rt△ABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．（1）求证：AE平分∠CAB；（2）探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值．tanC=．24．（2012•玉林）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．，解得：解得：25．（2012•玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．（1）填空：双曲线的另一支在第三象限，k的取值范围是k＞0；（2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？（3）若=，S△OAC=2，求双曲线的解析式．的一支在第一象限，则可得到，）×））××=k k+2，配方得（，最小值为，则）=，则）点的纵坐标为，y=y=（，）×）×=2得x=得，点的坐标为（，×））××k k+2（；）∵=）点的纵坐标为，y=得，点坐标为（，∴×）×=2．（26．（2012•玉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2．（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t 的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？PC==到达终点所需时间为到达终点所需时间为=4∴，即CE=（OC+OA[4+（•﹣）∴，即=6+22不符合题意，舍去．2参与本试卷答题和审题的老师有：sjzx；caicl；sd2011；冯延鹏；星期八；ZJX；gbl210；gsls；CJX；zjx111；zcx；未来；sks。