反比例函数课件

1.68 10 S 函数关系式为： n _________________________________
形如 比例函数（inverse proportional function）， 其中x是自变量，y是函数.
k y （k为常数，k≠0）的函数称为反 x
判断：下列关系式中，
y是x的反比例函数吗？ 如果是，系数k是多少？
温馨提示：有困难，可以找老师哦
x
… -6
-5 -4
-3 -2
-1 -6 6
1 6
2 3
3 2
4
5
6 1
… … …
y= 6 … x y= 6 x …
y
6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 0
-1 -1.2 -1.5 -2 -3 1
1.2 1.5
4 1 （1）y= x （2）y=（ 3 ） y=1-x （ 4 ） xy=1 2x
（ 5） y= x (6) y=x2 2
(7)
y=x-1
1 （ 8） y= x - 1
小组活动二
步骤： 6 1.组内合作，画出 y = x 的图象； 2.组间交流，判断所画图象的正确性； 3.独立思考，反比例函数的图象具有哪些性质？
s=vt
知识链接
正比例 相同点 不同点 反比例
都有一个不变量，两个变量 商一定
������ ������
积一定 ������������ = ������
=k
函数的定义
在一个变化过程中,如果有两个变量 x和y，并且对于x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们 就说x是自变量，y是x的函数.
解： （1）设
k 因为当 x=2 时y=6，所以有 6= 2
解得 k=12
k y= x
12 ∴y与x的函数关系式为 y= x 12 （2） 把 x=4 代入 y= x 得 12 y= 4 =3
变式1：y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：
x
y
-3 -2
-1
1
2
6
3 -12
4 -1
6
2
-4 -6 -12 12
1.5 1.2
2
3
-6 -3
-2 -1.5 -1.2 -1
y
6
y= 6 x
y= 6 x
5 4 3 2 1
1
2
3
4
5
6
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
6
x
-5
-6
例题 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
小组活动一
要求： 1.请举出生活中具有反比例关系的例子； 2.用解析式表示以上例子中两个变量之间的关系； 3.探究组内同学所写解析式的共同特点， 并尝试归纳一般形式.wk.baidu.com
在下列实际问题中,变量间的对应关系 可用怎样的函数关系式表示?
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化.
v 函数关系式为： 1463 ____________________ t
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪的长y （单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.
2
函数关系式为： y 1000 ____________________ x
（3）已知北京市的总面积为1.68× 104 平方千米，人均 占有的土地 面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而 变化. 4
y
x y
2 6
3 4
6 5 4 3
P(1,5)
解析法
列表法 图象法
-5 -4 -3 -2 -1
2
1
0 1 2 3 4
x
-1 -2
-3 -4
s=vt
（１）写出这个反比例函数的表达式；
（２）根据表达式完成上表.
y
6 5 4 3 2 6
y
P(1,5)
5 4 3 2 1
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4
0
1
2
3
4
x
-1 -2
-3 -4
Q(3,-2)
已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. y 是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值：