高中会考数学试卷 标准的
高三数学会考试卷及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 下列各式中，不是等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 2, 4, 8, 16, ...D. 1, 3, 5, 7, ...2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像的对称轴是（）A. x = 2B. y = 2C. x = 0D. y = 03. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z对应的点在复平面上的轨迹是（）A. 一条直线B. 一个圆C. 一条射线D. 两个点4. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (-1, 2)，则向量a和向量b的夹角θ的余弦值是（）A. 1/5B. 2/5C. 3/5D. 4/55. 下列各函数中，在其定义域内单调递减的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = x^36. 已知数列{an}的通项公式an = 2n - 1，则数列的前n项和S_n是（）A. n^2B. n^2 - nC. n^2 + nD. n^2 + 2n7. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得极值，则a + b + c的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 28. 在三角形ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°9. 已知等比数列{an}的前三项分别是1，-2，4，则该数列的公比q是（）A. -1/2B. 1/2C. -2D. 210. 若函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(1, 2)，则a、b、c的符号分别为（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b < 0, c < 0D. a < 0, b > 0, c < 011. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，且z在复平面上的实部为2，则复数z是（）A. 2 + iB. 2 - iC. 1 + iD. 1 - i12. 在直角坐标系中，若点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为P'，则点P'的坐标是（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (3, -2)D. (-2, 3)二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13. 函数y = 3x^2 - 6x + 5的顶点坐标是______。
2023年福建高中数学会考试卷
2023年福建高中数学会考试卷一、选择题（每题5分，共20题）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^3 - 3xB. f(x) = x^2 + 4x - 2C. f(x) = sin(x)D. f(x) = ln(x)2. 已知等差数列{an}满足a1 = 2，an+1 = 3an - 2，那么a10的值是（）A. 2B. 4C. 8D. 163. 三角形ABC中，已知∠A = 30°，BC = 4，AC = 6，那么三角形ABC的面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 124. 若函数f(x) = 2x^2 - 3x - 2的图像与x轴相交的点为P和Q，那么PQ的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1，那么f(-1)的值是（）A. -11B. 1C. 3D. 56. 一辆汽车从A地出发，经过一段直路行驶8 km，然后转弯行驶6 km到达B 地。
已知AB的夹角为60°，那么从A地到B地的直线距离是（）A. 8 kmB. 10 kmC. 14 kmD. 20 km7. 若函数f(x) = log2(x + 1)，g(x) = 2^x，那么f(g(2))的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 一圆锥的底半径为2 cm，母线长为6 cm，那么这个圆锥的体积是（）A. 4π cm^3B. 8π cm^3C. 12π cm^3D. 16π cm^39. 在△ABC中，已知∠A = 60°，∠B = 80°，那么∠C的度数是（）A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°10. 一只小船从A地出发，沿一条直线航行到B地，然后沿另一条直线航行到C地，BC = 5 km，AC = 13 km，∠BAC = 90°，那么从A地到C地的直线距离是（）A. 5 kmB. 12 kmC. 13 kmD. 17 km11. 设a、b为正整数，a^b = 2^8，那么a的值是（）A. 2B. 4C. 8D. 1612. 已知函数f(x) = 2x^2 + 3x - 4的图像与y轴相交于点A，那么点A的坐标是（）A. (-2, 0)B. (0, 0)C. (0, 2)D. (2, 0)13. 一枝花的高度为10 cm，经过一段时间后，高度变为原来的一半。
2020年山东普通高中会考数学真题及答案
2020年山东普通高中会考数学真题及答案一、单选题（共20小题）1.设集合A＝{1，3，5}，B＝{2，3}，则A∪B＝（ ）A．{3} B．{1，5}C．（1，2，5）∩{1，2，5} D．{1，2，3，5}2.函数的最小正周期为（ ）A．B．πC．2πD．4π3.函数的定义域是（ ）A．[1，4）B．（1，4] C．（1，+∞）D．（4，+∞）4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是减函数的是（ ）A．y＝﹣x3B．y＝C．y＝|x| D．y＝5.已知直线l过点P（2，﹣1），且与直线2x+y﹣l＝0互相垂直，则直线l的方程为（ ）A．x﹣2y＝0 B．x﹣2y﹣4＝0 C．2x+y﹣3＝0 D．2x﹣y﹣5＝0 6.已知函数f（x）＝，则f（﹣1）+f（1）＝（ ）A．0 B．1 C．D．27.已知向量与的夹角为，且||＝3，||＝4，则•＝（ ）A．B．C．D．68.某工厂抽取100件产品测其重量（单位：kg）．其中每件产品的重量范围是[40，42]．数据的分组依据依次为[40，40，5），[40，5，41），[41，41，5），[41，5，42），据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在[40，41）内的产品件数为（ ）A．30 B．40 C．60 D．809.sin 110° cos40°﹣cos70°•sin40°＝（ ）A．B．C．﹣D．﹣10.在平行四边形ABCD中，+﹣＝（ ）A．B．C．D．11.某产品的销售额y（单位：万元）与月份x的统计数据如表．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为＝7x+，则实数＝（ ）x 3 4 5 6y25 30 40 45A．3 B．3.5 C．4 D．10.512.下列结论正确的是（ ）A．若a＜b，则a3＜b3B．若a＞b，则2a＜2bC．若a＜b，则a2＜b2D．若a＞b，则lna＞lnb13.圆心为M（1，3），且与直线3x﹣4y﹣6＝0相切的圆的方程是（ ）A．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9 B．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝3C．（x+1）2+（y+3）2＝9 D．（x+1）2+（y+3）2＝314.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（ ）A．事件“都是红色卡片”是随机事件B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件15.若直线（a﹣1）x﹣2y+1＝0与直线x﹣ay+1＝0垂直，则实数a＝（ ）A．﹣1或2 B．﹣1 C．D．316.将函数y＝sin x的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）A．y＝sin（3x﹣）B．y＝sin（3x﹣）C．y＝sin（x﹣）D．y＝sin（x﹣）17.3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A．B．C．D．18.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判断正确的是（ ）A．A1D⊥C1C B．BD1⊥AD C．A1D⊥AC D．BD1 ⊥AC19.已知向量，不共线，若＝+2，＝﹣3+7，＝4﹣5，则（ ）A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线20.在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝1，PB＝PC＝2，则该三棱锥的外接球体的体积为（ ）A．B．C．9πD．36π二、填空题（共5小题）21.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 ．22.已知α为第二象限角，若sinα＝，则tanα的值为 ﹣ ．23.已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为 ．24.已知函数f（x）＝x2+x+a在区间（0，1）内有零点，则实数a的取值范围为 ﹣ ．25.若P是圆C1：（x﹣4）2+（y﹣5）2＝9上一动点，Q是圆C2：（x+2）2+（y+3）2＝4上一动点，则|PQ|的最小值是 ．三、解答题（共3小题）26.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．27.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝6，cos B＝．（1）若sin A＝，求b的值；（2）若c＝2，求b的值及△ABC的面积S．28.已知函数f（x）＝ax+log3（9x+1）（a∈R）为偶函数．（1）求a的值；（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）﹣b≥0恒成立，求实数b的取值范围．2020年山东普通高中会考数学参考答案一、单选题（共20小题）1.选：D．2.选：D．3.选：A．4.选：D．5.选：B．6.选：C．7.选：D．8.选：B．9.选：A．10.选：B．11.选：D．12.选：A．13.选：A．14.选：C．【知识点】随机事件15.选：C．16.选：A．17.选：D．18.选：D．19.选：B．20.选：A．二、填空题（共5小题）21.答案为：8．22.答案为：．23.答案为：2π．24.答案为：（﹣2，0）25.答案为：5．三、解答题（共3小题）26.【解答】证明：取PD的中点G，连接FG、AG．因为PF＝CF，PG＝DG，所以FG∥CD，且FG＝CD．又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点．所以AE∥CD，且AE＝CD．所以FG∥AE，且FG＝AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EF∥AG．又因为EF⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，所以EF∥平面PAD．27.【解答】解：（1）由cos B＝可得sin B＝，由正弦定理可得，，所以b＝＝＝，（2）由余弦定理可得，cos B＝＝＝，解可得，b＝4，S＝＝＝4．28.【解答】解：（1）根据题意可知f（x）＝f（﹣x），即ax+log3（9x+1）＝﹣ax+log3（9﹣x+1），整理得＝﹣2ax，即﹣2ax＝＝2x，解得a＝﹣1；（2）由（1）可得f（x）＝x+log3（9x+1），因为f（x）﹣b≥0对x∈[0，+∞）恒成立，即x+log3（9x+1）≥b对x∈[0，+∞）恒成立，因为函数g（x）＝x+log3（9x+1）在[0，+∞）上是增函数，所以g（x）min＝g（0）＝log32，则b≤log32．。
普通高中会考数学参考答案和评分标准
2010年浙江省普通高中会考数学参考答案和评分标准一、选择题(1-20题，每小题2分，21-26题，每小题3分，共58分．不选、多选、错选均不得分)二、选择题(本题有,A B 两组，任选其中一组完成．每小题3分，共12分.不选、多选、错选均不得分)三、填空题(共10分，填对一题给2分，答案形式不同的按实际情况给分)四、解答题(共20分)40．(本题6分)(1)设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则由已知得1135,611,a d a d +=⎧⎨+=⎩所以11,2a d =-= …… 2分 故23n a n =- …… 1分 (2)设去掉的是n a ，则212019n S a -=⨯，由21212021(1)221192S ⨯=⨯-+⨯=⨯， …… 1分 得21192019n a ⨯-=⨯，即1923n a n ==-，所以 11n =，即去掉的是第11项. …… 2分41．(本题6分)(1)判断：若1a =，函数()f x 在[1,6]上是增函数. …… 1分 证明：当1a =时，9()f x x x=-， 在区间[1,6]上任意12,x x ，设12x x <，12121212121212129999()()()()()()()(6)0f x f x x x x x x x x x x x x x x x -=---=----+=<所以12()()f x f x <，即()f x 在[1,6]上是增函数. …… 2分 (注：用导数法证明或其它方法说明也同样给2分)(2)因为(1,6)a ∈，所以92(),1,()9,6,a x x a xf x x a x x ⎧-+≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩①当13a <≤时，()f x 在[1,]a 上是增函数，在[,6]a 上也是增函数， 所以当6x =时，()f x 取得最大值为92； …… 1分 ②当36a <≤时，()f x 在[1,3]上是增函数，在[3,]a 上是减函数，在[,6]a 上是增函数， 而9(3)26,(6)2f a f =-=， 当2134a <≤时，9262a -≤，当6x =时，函数()f x 取最大值为92； 当2164a <≤时，9262a ->，当3x =时，函数()f x 取最大值为26a -；综上得，921,1,24()2126, 6.4a M a a a ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩ …… 2分42．(本题8分)(1)由题设可知，直线l 的方程为2(0)mx ny n +=≠. 设1122(,),(,)A x y B x y ，联立22,2,mx ny y x x +=⎧⎨=+-⎩ 得2()220nx m n x n ++--=， 所以12m nx x n++=-， 所以2m nm n+-=， 即20m n mn ++=， …… 1分又因为222m n +=，所以2()()20m n m n +++-=，得21m n +=-或， …… 1分故2,1m n mn +=-⎧⎨=⎩或1,1,2m n mn +=⎧⎪⎨=-⎪⎩解得1,1m n =-⎧⎨=-⎩或m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ …… 1分又2()4(22)0m n n n ∆=+++>，即2(21)0n mn ++>，代入验证得点P 的坐标为(1,1)--或. …… 1分 (2)假设存在实数k ，使得以AB 为底边的等腰OAB ∆恰有三个，则其充要条件是能找到三个不同的点P ，使得OP AB ⊥，且点P 为线段AB 的中点.即直线l 是已知圆的切 线，且线段AB 的中点恰好是切点. …… 1分(注：给出“1OP AB k k ⋅=-，且线段AB 的中点恰好是切点”也给1分) 由题设可知，直线l 的方程为2(0)mx ny n +=≠.联立22,,mx ny y x x k +=⎧⎨=++⎩得2()20nx m n x kn +++-=， 同⑴解得解得1,1m n =-⎧⎨=-⎩或1,212m n ⎧-=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩或1212m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ …… 1分且均满足2()4(2)0m n n kn ∆=+-->，即满足2142mn nk n++<，代入得1,11k k k ⎧⎪<-⎪⎪<-⎨⎪⎪<-⎪⎩ …… 1分即1k <-. 故能找到实数k ，使得以AB 为底边的等腰OAB ∆恰有三个，k 的取值范围是(,1∞--. …… 1分40～42题评分标准：按解答过程分步给分.能正确写出评分点相应步骤的给该步所注分值. 除本卷提供的参考答案外，其他正确解法根据本标准相应给分.。
人教版a高中数学会考试题及答案
人教版a高中数学会考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 函数y=x^2-4x+3的零点个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个答案：C2. 已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x^2-4x+5，求f[g(x)]的解析式（）A. 2x^2-5x+11B. 2x^2-8x+13C. 2x^2-4x+11D. 2x^2-4x+13答案：A3. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求a5的值（）A. 13B. 16C. 19D. 22答案：A4. 已知双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a>0，b>0），若点(2,1)在双曲线上，则a的取值范围是（）A. 0<a<√5B. √5<a<2√5C. 2√5<a<5D. a>5答案：B5. 已知向量a=(2,-1)，b=(1,3)，求向量a+2b的坐标（）A. (4,5)B. (5,4)C. (4,-1)D. (5,-1)答案：A6. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f'(x)的解析式（）A. 3x^2-6xB. 3x^2-6x+2C. x^2-6x+2D. x^3-6x^2+2答案：A7. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的单调递增区间（）A. (-∞,2)B. (2,+∞)C. (-∞,1)∪(3,+∞)D. (1,3)答案：B8. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的极值点（）A. x=1B. x=2C. x=-1D. x=0答案：B9. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，求b4的值（）A. 16B. 32C. 64D. 128答案：A10. 已知向量a=(3,2)，b=(1,-1)，求向量a·b的值（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值。
2021年福建省普通高中高三学业水平合格性考试（会考）数学试卷及答案
4 .某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在
抽取的样本中，青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为（）
A. 90
B. 100
C. 180
D. 300
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300
5 .圆心为（1,1）且过原点的圆的方程是（）
设 以）的公比为q，则寸=会=8・从而q=2.
故 2 的前”项和丁・一"三沪=斗三罗=2" 一L（6分）
22 .解：（1）如图.设AB中点为M,则M（2, 2）.
由AB的垂直平分线与X轴交于点D,可知A”，・Am — -1.
・・%=用一品・"W=2.
| 4 ^/1
工直线MD的方程为尸一202（*—2）・即y=2j-2.
A. (x-1)2+(y-1)2=1
B. (x+1)2+(y+1)2=1
C. (x+1)2+(y+1)2=2
D. (x- 1)2+ (y-1)2=2
6 .设a=30 7, b= °： c=,，则a, b, c的大小关系为()
A. a<b<c B. b<a<c
C. b<c<a
D. c<a<b
7 .已知 cos x=，则 cos 2x=( )
第I卷（选择题45分）
一、选择题（本大题有15小题,每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1 .已知集合 A二{0,2} ,B={-2,-1,0,1,2},则 AHB=（）
四川普通高中会考数学试卷
四川普通高中会考数学试卷（考题时间：120分钟；满分：100分）第I 卷 选择题（共48分）一、选择题（每小题3分，共48分）1、已知集合S ＝{1，2，3，4，5，6}，S C M ＝{2，4，6}，则M 为 A 、Φ B 、{1，2，3，4，5，6} C 、{1，，3，5} D 、{2，4，6}2、500°的角是A 、第一象限角通B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角3、按有关规定，标明重量500g 的袋装食盐，其实际重量与标明重量相差不能超过5g ，设其实际重量为xg ，那么x 应满足A 、| x －500 | ＞ 5B 、| x －500 | ＜ 5C 、| x －500 | ≥ 5D 、| x －500 | ≤ 5 4、函数x ycos 311-=的最大值是A 、32 B 、34 C 、31 D 、－31 5、下列直线中，与623=+y x 垂直的是A 、0632=-+y xB 、0623=--y xC 、0632=--yx D 、0623=++y x6、在（2＋x ）6的展开式中，2x 的系数是 A 、26C B 、4622C ⋅ C 、2642C ⋅D 、2542C ⋅7、椭圆191622=+y x 的长轴长是 A 、3 B 、4 C 、6 D 、88、为了得到函数4sin xy =，R x ∈的图象，只需把正弦函数x y sin =，R x ∈的图象上的所有点的A 、 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B 、 横坐标缩短到原来的41倍，纵坐标不变C 、 纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D 、 纵坐标缩短到原来的41倍，横坐标不变9、点M （8，－10）按a 平移后的对应点M '的坐标为（－7，4），则a 的坐标为A 、（－15，14）B 、（1，－6）C 、（15，－14）D 、（－1，6） 10、已知32-=a，23-=b ，332-=c ，那么A 、c ＜b ＜aB 、a ＜b ＜cC 、b ＜a ＜cD 、b ＜c ＜a11、顶点在x 轴上，实轴长为8，e ＝45的双曲线标准方程是 A 、1682222=-y x B 、1862222=-y x C 、1432222=-y x D 、1342222=-y x12、用0，1，2，3这四个数字能组成没有重复数字的三位数的个数有 A 、24个 B 、18个 C 、16个 D 、12个 13、已知数列{n a }，那么52+=n a n是{n a }成等差数列的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件14、将一颗质地均匀的骰子（六个面分别有1，2，3，4，5，6个点数的正方形）先后投掷两次，至少出现一次6点向上的概率是A 、365 B 、3611 C 、3620 D 、363515、函数x y a log =（0＜x ＜1）的反函数的大致图象是16、球内接长方体的三条棱长分别为1，2，3，那么这个球的表面积为 A 、14π B 、64π C 、214π D 、414π第II 卷 非选择题（共52分）二、填空题（每小题3分，共12分）17、已知a ＝（4，m ），b ＝（6，3），且a ∥b ，则m ＝__________. 18、不等式|432-+x x|＜6的解集是________________.19、已知函数y ＝⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈]0,(,1),0(,1x x ，则函数的值域是________________.20、如图，已知在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点E 、F 分别是棱A A 1、AD 的中点，那么直线EF 与平面A 1ABB 1所成角的大小为______________.F ED 1C 1B 1A 1DCB A三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（本小题满分5分）设=)(x f 123-+x xx ，证明)(x f 为奇函数.22、（本小题满分5分） 化简︒40cos 2︒︒︒+︒︒⋅10cos 10sin 30cos 10cos 30sin .23、（本小题满分5分）小明参加四川省中学生英语电视大赛，要求从两组备选题材中分别抽取1道题回答．已知第一组10个备选题中有2个是听力题，第二组10个备选题中有3个是听力题．小明的特长是听力，那么他在两组备选题中恰好都抽到听力题的概率是多少？24、（本小题满分7分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形，O 是AC 和BD 的交点，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝6，PB 与底面所成角的正切值为66． (1)求点P 到AC 的距离;(2)求异面直线DB 与PC 所成角的余弦值.25、（本小题满分8分）已知抛物线px y 82=（p ＞0）和双曲线13622=-y x 有一条公共的准线． （1）求该抛物线的方程及其焦点坐标；（2）若以抛物线焦点为圆心的圆与上述双曲线的渐近线相切，求该圆的方程．26、（本小题满分10分） 已知数列{n a }的通项为322-+=n a n n（*N n ∈）． （1）求数列{n a }的前n 项和n S ；（2）如果对于任意的n （*N n ∈），恒有n S ＞2n a ＋pn 成立，求实数p 的取值范围．OPDCBA。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。
2020年吉林普通高中会考数学真题及答案(完整版)
2020年吉林普通高中会考数学真题及答案姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分.) (共18题；共54分)1. （ 3分）已知集合，，且，则（）A .B .C .D .2. （ 3分）已知实数,，则大小关系为（）A .B .C .D .3. （ 3分）圆（ x+2）2+（ y+3）2=2 圆心和半径分别是（）A . （﹣2，3），1B . （ 2，﹣3），3C . （﹣2，﹣3），D . （ 2，﹣3），4. （ 3分）不等式x2+2x＜对任意a，b∈（ 0，+∞）恒成立，则实数x 取值范围是（）A . （﹣2，0）B . （﹣∞，﹣2）∪（ 0，+∞）C . （﹣4，2）D . （﹣∞，﹣4）∪（ 2，+∞）5. （ 3分）椭圆+=1 焦点坐标是（）A . （ 0，±）B . （ ±， 0）C . （ 0，±）D . （ ±， 0）6. （3分）已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）A .B .C .D .7. （ 3分）已知sin（+α）=，则cos2α等于（）A .B .C . -D . -8. （ 3分）已知变量、满足，则取值范围是（）A .B .C .D .9. （ 3分）如图，平面平面，过平面，外一点引直线分别交平面，平面于、两点，，，引直线分别交平面，平面于、两点，已知，则长等于（）A . 9B . 10C . 8D . 710. （ 3分）关于函数f(x)＝tan|x|+|tanx|有下述四个结论:①f(x)是偶函数; ②f(x)在区间上单调递减;③f(x)是周期函数; ④f(x)图象关于对称其中所有正确结论编号是（）A . ①③B . ②③C . ①②D . ③④11. （ 3分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1 中点，则下列判断错误是（）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行12. （ 3分）已知某几何体三视图，如图所示，则该几何体体积为（）A .B .C .D .13. （ 3分）王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”（）A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件14. （ 3分）数列通项为，若要使此数列前项和最大，则值为（）A . 12B . 12或13C . 13D . 1415. （3分）已知四棱锥底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上点（不含端点），设直线与所成角为，直线与平面所成角为，二面角平面角为，则（）A .B .C .D .16. （ 3分）已知ABP 顶点A,B分别为双曲线左右焦点，顶点P在双曲线C上，则值等于（）A .B .C .D .17. （3分）已知函数，数列满足，，若要使数列成等差数列，则取值集合为（）A .B .C .D .18. （ 3分）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥体积与半球体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角余弦值是（）A .B .C .D .二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分.) (共4题；共15分)19. （ 6分）设等比数列{an} 前n项和为Sn ，若S10:S5=1:2，则S15:S5=________．20. （ 3分）若向量满足: ，则| |=________．21. （ 3分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB 取值范围是________22. （ 3分）已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数a 取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，共31分.) (共3题；共31分)23. （10分）已知函数，在一个周期内图象如图所示，A为图象最高点，B，C为图象与x轴交点，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求ω值及函数f（ x）值域；（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（ x）值域；（Ⅲ）若，且，求f（ x0+1）值．24. （ 10分）已知椭圆 + =1（ a＞b＞0）离心率为，且过点（，）．（ 1）求椭圆方程；（ 2）设不过原点O 直线l:y=kx+m（ k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ 斜率依次为k1、k2 ，满足4k=k1+k2 ，试问:当k变化时，m2是否为定值?若是，求出此定值，并证明你结论；若不是，请说明理由．25. （ 11分）已知函数 .（Ⅰ）求函数单调递减区间；（Ⅱ）求函数在区间上最大值及最小值.参考答案一、选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分.) (共18题；共54分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分.) (共4题；共15分)19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题(本大题共3小题，共31分.) (共3题；共31分) 23-124-1、24-2、25-1、全卷完 1、相信自己吧！坚持就是胜利！祝考试顺利，榜上有名！ 2、愿全国所有的考生都能以平常的心态参加考试，发挥自己的水平，考上理想的学校。
2023年河北普通高中会考数学真题及答案
2023年河北普通高中会考数学真题及答案一、选择题1.下列四个数中，最大的是：a. 3b. 5c. 8d. 9答案：d. 92.若a + b = 4，且ab = 3，则a的平方加上b的平方等于：a. 4b. 5c. 6d. 7答案：d. 73.三角形ABC的三个内角分别为60°，80°，40°，则这个三角形的最长边对应的角为：a.60°b. 80°c. 40°d. 无法确定答案：b. 80°4.已知函数f(x) = 2x + 1，那么f(-3)的值为：a.-5b. -4c. -3d. -25.一张纸的厚度为0.1毫米，折叠10次后的厚度大约是：a.10毫米b. 1厘米c. 1米d. 1千米答案：d. 1千米二、填空题1.设a = 2，b = 3，那么a的平方加上b的平方等于___ 。
答案：132.几何中，两角的和为180°的两个角称为 ___ 角。
答案：补3.若f(x) = 3x - 4，则f(-1)的值为 ___ 。
答案：-74.在平面直角坐标系中，点(3, -4)的 x 坐标为 ___ ，y 坐标为 ___ 。
5.设集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3}，则集合A与集合B的交集为 ___ 。
答案：{2, 3}三、解答题1.解方程：2x - 5 = x + 3解答：首先将此方程化简：2x - x = 3 + 5 化简为：x = 8 所以方程的解为 x = 82.计算：15 × (8 + 6)解答：首先计算括号中的数：8 + 6 = 14 再将15乘以14：15 × 14 = 210 所以计算的结果为 2103.求直角三角形斜边的长度。
已知直角三角形两个直角边的长度分别为3cm和4cm。
斜边的长度如何求解？解答：根据毕达哥拉斯定理，直角三角形斜边的平方等于两个直角边长度的平方和。
安徽普通高中会考数学真题及答案
2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。
因此，答案为A。
2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。
3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题：第（1）—（10）题每小题4分，第（11）-（14）题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8个D、9个（2）式子4·5的值为：（）A、4/5????B、5/4??? C、20?? D、1/20（3）已知sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg（θ/2）的值是：（）A、-1/2B、1/2C、1/3D、3（4）若log a(a2+1)<log a2a<0，则a的取值范围是：（）A、（0,1)B、(1/2,1)C、(0,1/2)D、(1，+∞)（5）函数f(x)=π/2+arcsin2x的反函数是（）A、f-1(x)=1/2sinx,x∈[0,π]?B、f-1(x)=-1/2sinx,x∈[0,π]??? C、f-1(x)=-1/2cosx,x∈[0,π] D、f-1(x)=1/2cosx,x∈[0,π]（6）复数z=（＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：（）A、π／12B、11π/12C、19π/12D、23π/12（7）正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：（）A、a1+a8>a4+a5B、a1+a8<a4+a5C、a1+a8=a4+a5D、a1+a8与a4+a5大小不确定（8）已知a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么P点到右焦点F2的距离为：（）A、34/5B、16/5C、34/25D、16/25（10）已知直线l1与平面α成π/6角，直线l2与l1成π/3角，则l2与平面α所成角的范围是：（）A、[0，π/3]B、[π/3,π/2] C[π/6,π/2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a的取值范围是：（）A、|a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。
高中会考数学试卷(标准的)
高中会考数学试卷参考公式：圆锥的侧面积公式,其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长.圆锥的体积公式，其中是圆锥的底面面积，是圆锥的高。
第Ⅰ卷 （机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前 的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1.设全集,集合,，则（ ）A ．B ．C ．D ．2。
在等比数列中，则（ ）A. B 。
C 。
D 。
3。
下列四个函数中,在区间上是减函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4.若,且为锐角,则的值等于( ）A ．B ．C ．D ．5.在中，则（）A. B 。
C 。
或 D.或6.等差数列中，若，则( ）A 。
B 。
C. D 。
7。
若，则下列不等式成立的是（ )A. B. C. D 。
8。
已知二次函数，那么（ ）A ．B ．C ．D ．9.若函数,则的最大值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是 ( ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行11．已知，函数的最小值是（ )A 。
1B. 2 C 。
3 D.412。
随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50个学生“六一"（）A。
, B., C。
， D.，13。
下列命题中正确命题个数为( ）错误!错误!错误!且则错误!则A.0 B。
1 C.2 D。
314。
函数是( ）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数15.如图,一个空几何体的正视图(或称主视图）与侧视图(或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为的圆,那么这个几何体的全面积为（ )A． B．C．D．16.已知满足则的最大值是（）A。
(完整word版)高中会考试卷数学试题(word文档良心出品)
高中会考试卷数学试题一、选择题(本题有22小题，每小题2分，共44分．选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选都不给分)1．数轴上两点A ，B 的坐标分别为2，－1，则有向线段AB 的数量是}}}8．底面半径为3，母线长为4的圆锥侧面积是(A)6π (B)12π (C)15π (D)24π9．下列函数中，在定义域内是增函数的是(A)y ＝(21)x (B)y ＝1x(C)y ＝x 2 (D)y ＝lg x10．在平行四边形ABCD 中，AB AD +u u u r u u u r 等于11．若一个圆的圆心在直线2y x =上，在y 轴上截得的弦的长度等于2，且与直线0x y -+=相切，则这个圆的方程可能是12．在ΔABC 中，如果sin A cos A ＝－513，那么ΔABC 的形状是 (D)3a－1，y ＝(A)向左平移4π个单位(B)向右平移4π个单位 (C)向左平移2π个单位(D)向右平移2π个单位18．已知函数y ＝f (x )的反函数为y ＝()1f x -，若f (3)＝2，则()12f -为(A)3 (B)31 (C)2(D)21 19．如果函数y ＝log a x (a ＞0且a ≠1)在[1，3]上的最大值与最小值的差为2，则满足条件的a 值的集合是(A){3} (B){33}(C){3，33}(D){3，3}20．已知直线m ⊥平面α．直线n 平面β，则下列命题正确(A)α⊥β⇒m ⊥n (B)α⊥β⇒m ∥n (C)m ⊥n ⇒α∥β(D)m ∥n ⇒α⊥β21．一个正方体的表面展开图如图所示，图中的AB ，CD 在原正方体中是两条(A)平行直线 (B)相交直线(C)异面直线且成60°角 (D)异面直线且互相垂直22．已知数列{a n }的前n 项和Sn ＝q n －1(q ＞0且q 为常数)，某同学研究此数列后，得知如下三个结论：①{a n }的通项公式是a n ＝(q －1)q n －1；②{a n }是等比数列；③当q ≠1时，221n n n S S S ++•<．其中结论正确的个数有(A)0个 (B)1个 (C)2个(D)3个二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) 23．计算：已知向量a r 、b r ，2a =r ，(3,4)b =r ，a r 与b r 夹角等于30︒，则a b⋅r r 等于．24．计算sin 240︒的值为。
2020年安徽普通高中会考数学真题及答案
2020年安徽普通高中会考数学真题及答案2020年安徽普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。
每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分。
）1.若全集 $U=\{1,2,3,4\}$，集合 $M=\{1,2\}$，$N=\{2,3\}$，则集合 $C_U(M\cup N)$ =（）A。
$\{1,2,3\}$ B。
$\{2\}$ C。
$\{1,3,4\}$ D。
$\{4\}$2.容量为100的样本数据被分为6组，如下表：组号 | 频数 |1 | 14 |2 | 17 |3 | x |4 | 20 |5 | 16 |6 | 15 |第3组的频率是（）A．0.15 B．0.16 C．0.18 D．0.203.若点 P(-1,2) 在角 $\theta$ 的终边上，则 $\tan\theta$ 等于（）A。
-2 B。
$-\frac{5}{251}$ C。
$-\frac{5}{52}$ D。
无解4.下列函数中，定义域为 $R$ 的是（）A。
$y=x$ B。
$y=\log_2 x$ C。
$y=\frac{1}{x}$ D。
$y=3^x$5.设 $a>1$，函数 $f(x)=|x|$ 的图像大致是（）6.为了得到函数 $y=\sin(2x-\frac{\pi}{3})$（$x \in R$）的图像，只需把函数 $y=\sin 2x$ 的图像上所有的点（）个单位长度。
A。
向右平移 $\frac{\pi}{6}$ B。
向右平移$\frac{\pi}{3}$ C。
向左平移 $\frac{\pi}{6}$ D。
向左平移$\frac{\pi}{3}$7.棱长为 $a$ 的正方体的顶点都在半径为 $R$ 的球面上，则（）A。
$R=a$ B。
$R=\frac{3}{2}a$ C。
$R=2a$ D。
$R=3a\sqrt{2}$8.从 $1,2,3,4,5$ 这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是（）A。
高中会考数学试卷(标准的)
高中会考数学试卷(标准的)高中会考数学试卷（满分100分，考试时间120分钟）考 生 须 知1． 考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。
2． 本试卷共6页，分两部分。
第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。
3． 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。
4． 考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。
参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长. 圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高. 第Ⅰ卷 （机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M II （ ） A ．{1} B ．{2,3} C ．{0,1,2} D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ）A ．3log y x = B ．3xy = C ．12y x = D ．1y x= 4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于A ．53B ．53-C ．34 D ．34-5.在ABC∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B（ ）A.3πB. 6πC. 6π或65πD. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（ ） A.0 B.1 C.2D.37. 若ba cb a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是( )A.ba 11< B.22b a > C.1122+>+c bc aD.||||c b c a >8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么（ ） A．(2)(3)(0)f f f << B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f << 9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为A ．9B ．8C ．7D ．6 10.在下列命题中，正确的是（ ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行 11．已知0x >,函数x x y 1+=的最小值是 ( )A.1B. 2C. 3D.412. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元） 3 4 5 人数10 2020 这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 （ ）俯视图A.2.4，56.0B.2.4，56.0C.4，6.0D.4，6.013. 下列命题中正确命题个数为 （ ）○1⋅=⋅a b b a ○20,,⋅=≠⇒00a b a b = ○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c A.0 B.1 C.2D.3 14.函数xx y 2cos 2sin =是（ ）A ．周期为2π的奇函数B ．周期为2π的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )A ．πB ．3πC ．2πD ．3π+16.已知yx ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则yx z +=的最大值是（ ） A.1 B. 1 C. 2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为 （ ）A.3)1()2(22=++-y xB.3)1()2(22=-++y x C.9)1()2(22=++-y xD.9)1()2(22=-++y x18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x等于（ ）A.23B.232C.233D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位；B ． 向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
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高中会考数学试卷参考公式： 圆锥的侧面积公式Rl S π=圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长.圆锥的体积公式S 31V =圆锥h , 其中S 是圆锥的底面面积，h 是圆锥的高.第Ⅰ卷 （机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。
1. 设全集I {0,1,2,3}=，集合{0,1,2}M =，{0,2,3}N =，则=N C M I I （ ） A ．{1}B ．{2,3}C ．{0,1,2}D ．∅2. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( )A. 4-B. 4±C. 2-D. 2±3. 下列四个函数中，在区间(0,)+∞上是减函数的是 （ ）A ．3log y x =B ．3xy = C ．12y x =D ．1y x=4. 若54sin =α，且α为锐角，则αtan 的值等于 （ ）A ．53B ．53-C ．34D ．34-5.在ABC ∆中，,4,2,2π=∠==A b a 则=∠B （ ）A.3πB. 6πC. 6π或65πD. 3π或32π6. 等差数列{}n a 中，若99=S ，则=+65a a（ ）A.0B.1C.2D.37. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是 ( )A.b a 11<B.22b a >C.1122+>+c bc a D.||||c b c a >8. 已知二次函数2()(2)1f x x =-+，那么 （ ） A ．(2)(3)(0)f f f <<B ．(0)(2)(3)f f f <<C ．(0)(3)(2)f f f <<D ．(2)(0)(3)f f f <<9.若函数()35191x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则()f x 的最大值为 （ ）A ．9B ．8C ．7D ．610.在下列命题中，正确的是 （ ）A ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行俯视图C ．平行于同一个平面的两条直线互相平行D ．平行于同一条直线的两个平面互相平行11．已知0x >,函数xx y 1+=的最小值是 ( )A.1B. 2C. 312. 随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是 （ ）A.2.4，56.0B.2.4，56.0C.4，6.0D.4，6.013. 下列命题中正确命题个数为 （ ）○3⋅=⋅a b b c 且,,≠≠00a b 则=a c ○4,,,≠≠≠000a b c 则()()⋅⋅=⋅⋅a b c a b c.1 C14.函数x x y 2cos 2sin =是 （ ）A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为2π的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数15. 如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为( )A ．πB ．3πC ．2π D．π+16.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥.022,0,0y x y x 则y x z +=的最大值是 （ ）B. 1C. 217.以点（2，-1）为圆心且与直线0543=+-y x 相切的圆的方程为 （ ）A. 3)1()2(22=++-y xB. 3)1()2(22=-++y xC. 9)1()2(22=++-y xD. 9)1()2(22=-++y x18. 已知()3,4=a ，()2,1=-b 且()()x +⊥-a b a b ，则x 等于 （ ）A.23B.232C.233D.23419. 要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，只要将函数x y 2sin =的图象 （ ）A ．向左平移4π个单位； B ． 向右平移4π个单位；C ．向左平移8π个单位； D ．向右平移8π个单位。
20. 猜商品的价格游戏， 观众甲：2000! 主持人：高了!观众甲：1000! 主持人：低了!观众甲：1500! 主持人：高了!观众甲：1250! 主持人：低了!观众甲：1375! 主持人：低了!则此商品价格所在的区间是 （ ） A ．（1000，1250） B ．（1250，1375） C ．（1375，1500） D ．（1500，2000）第Ⅱ卷 （非机读卷 共40分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上）21. 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数．．为 ．22. 函数()()2log 1a f x x =-的定义域为___________．23. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率24. 阅读程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S= ；T= 。
三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（本小题满分8分）如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，AC 为底面ABCD 的对角线，E 为D D 1的中点(Ⅰ)求证：1D B AC ⊥；(Ⅱ)求证：1//D B AEC 平面. 26．（本小题满分10分）在ABC ∆中，,,A B C 为三个内角，2()4sin sin sin 212Bf B B B =++.(Ⅰ)若()2f B =，求角B ；(Ⅱ)若()2f B m -<恒成立，求实数m 的取值范围.27．（本小题满分10分）已知函数()y f x =，*x ∈N ，*y ∈N ，满足：① 对任意a ，*b ∈N ，a b ≠，都有()()()()af a bf b af b bf a +>+；② 对任意*n ∈N 都有()3f f n n ⎡⎤=⎣⎦．（Ⅰ）试证明：()f x 为*N 上的单调增函数；（Ⅱ）求()()()1628f f f ++；（Ⅲ）令()3n n a f =，*n ∈N ，试证明：4111121<+++n a a a Λ．A1C参考答案1---20AADCB CCABB BABAB CCCDC21、30；22、（-1，1）；23、121；24、2550，2500。
25、 证明：(Ⅰ)连结BD在正四棱柱1111D C B A ABCD -中(Ⅱ)设OE O,AC 连结=I BD26、解：(Ⅰ) Θf 2(B)=(Ⅱ) Θ f (B)－ｍ＜２恒成立27、解：（I ）由①知，对任意*,,a b a b ∈<N ，都有0))()()((>--b f a f b a ，由于0<-b a ，从而)()(b f a f <，所以函数)(x f 为*N 上的单调增函数.（II ）令a f =)1(，则1a …，显然1≠a ，否则1)1())1((==f f f ，与3))1((=f f 矛盾.从而1>a ，而由3))1((=f f ,即得3)(=a f .又由（I ）知a f a f =>)1()(，即3<a .于是得31<<a ，又*a ∈N ，从而2=a ，即2)1(=f .进而由3)(=a f 知，3)2(=f .于是623))2(()3(=⨯==f f f ,933))3(()6(=⨯==f f f ,1863))6(()9(=⨯==f f f ,2793))9(()18(=⨯==f f f ,54183))18(()27(=⨯==f f f , 81273))27(()54(=⨯==f f f ,由于5427815427-=-=,而且由（I ）知，函数)(x f 为单调增函数，因此55154)28(=+=f . 从而(1)(6)(28)295566f f f ++=++=.（III ）1333))3(()(+=⨯==n n n n f f a f ,n n n n a a f f f a 3))(()3(11===++，6)3(1==f a .即数列}{n a 是以6为首项, 以3为公比的等比数列 .∴ 16323(1,2,3)n nn a n -=⨯=⨯=L .于是21211(1)111111111133()(1)1233324313n n nn a a a -+++=+++=⨯=--L L , 显然41)311(41<-n ,综上所述,4111121<+++n a a a Λ。