5.2 连杆静力学分析
静力学分析
静力学分析
我们的世界处在一个动态的变化之中，任何结构物的安全性都与静力学分析息息相关。
静力学分析是一门重要的工程学科，它的主要任务是求解各种物体的在外力的作用下的状态，以及外力作用下物体的变形和位移。
静力学分析有助于精确评估结构安全性，是承载
应力分析和安全检验非常重要的工具。
静力学分析是以构件为基础，其运算步骤如下：
一、首先，确定构件的荷载类型，如重力、摩擦力、弹簧力、拉力等，然后根据解析
方法，计算出构件组合所抵抗的受力大小。
二、进行比较分析，对构件的受力乘以构件的实际抗力，如抗剪抗弯抗压等，得到有
效受力大小和受力范围，确认结构物是否符合安全设计规范。
三、进行强度验证，检验构件在有效受力作用下，是否可以抵抗施加的外力。
以上过程分别涉及构件的荷载类型与分析，力学材料的耐受性和强度验证。
很显然，
正确的分析和验证，可以提高结构物的稳定性，提升静力学效果，以满足工程实际的要求。
静力学分析的应用非常广泛，从桥梁、管道、机械设备、电气设备、建筑屋面等各个
结构构件，到机械零部件，人体系统，船只结构系统，甚至空间飞行器等复杂结构系统，
都需要采用静力学分析来进行设计、强度评估和安全检验。
从实际的工程应用来看，静力学的理论分析时常与实验研究结合使用，以精确解决工
程设计中的各种问题。
它的应用不仅可以防止结构物在外力作用下出现损坏，而且可以有
效提升工程效率，为建筑物提供可靠的支撑和限度。
因此，在工程和科学领域，静力学分
析可以说是非常重要的工具。
连杆受力分析
连杆受力分析实例1、问题描述如图4-2所示为汽车连杆的几何模型，连杆的厚度为0.5m，在小头孔的内侧90°范围内承受P=1000N的面载荷作用，利用有限元分析该连杆的受力状态。
由于连杆的架构和载荷均对称，因此在分析时只要采用一半进行分析。
采用由底向上的建模方式，有20节点的SOLID95单元划分网格并用PCG求解器求解。
3、操作步骤（1）定义工作文件名和工作标题①定义工作文件名：执行Utility Menu > File > Change Jobname命令在对话框【Change Jobname】中输入“c-rod”并选择【New log and error files】复选框，单击OK按钮。
②定义工作标题：Utility Menu > File > Change Title,在对话框【Change Title】中输入“The Stress calculating of c-rod”，单击OK按钮。
（2）定义单元类型及材料属性①设置单元类型：Main Menu > Preprocessor > ElementType >Add/Edit/Delete，在【Element Type】对话框中单击Add...按钮，在之后的【Labrary of Element Type】对话框中选择“Not Solved”和“Mesh Facet 200”选项，单击Ok按钮。
②设置单元选项：单击【Element Type】对话框中的Options...按钮，在【MESH200 element type option】设置“K1”为“QUAD 8-Node”，单击OK按钮。
单击Add...按钮，在【Labrary of Element Type】中选择“Structural Solid”和“Brick 20node95”选项，单击Ok按钮，单击Close按钮。
③设置材料属性：Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models，在【Define Material Models Behavior】窗口中双击【Material Model > Available】列表中的“Structural﹨Linear﹨Elastic﹨Isotropic”选项，在弹出【Linear Isotropic Material Properties For Material Number 1】对话框中输入“EX=30e6，PRXY=0.3”，单击OK按钮，执行Material > Exit命令，完成材料属性的设置。
连杆锻模的建模仿真加工及静力学分析
连杆锻模的建模、仿真加工及机械分析引言：连杆在工作中承受多向交变载荷的作用，要求具有很高的强度。
因此，连杆材料一般采用高强度碳钢和合金钢；如45钢、55钢、40Cr、40CrMnB等。
连杆毛坯制造方法的选择，主要根据生产类型、材料的工艺性（可塑性，可锻性）及零件对材料的组织性能要求，零件的形状及其外形尺寸，毛坯车间现有生产条件及采用先进的毛坯制造方法的可能性来确定毛坯的制造方法。
根据生产纲领为大量生产，连杆多用模锻制造毛坯。
连杆模锻形式有两种，一种是体和盖分开锻造，另一种是将体和盖锻成—体。
整体锻造的毛坯，需要在以后的机械加工过程中将其切开，为保证切开后粗镗孔余量的均匀，最好将整体连杆大头孔锻成椭圆形。
相对于分体锻造而言，整体锻造存在所需锻造设备动力大和金属纤维被切断等问题，但由于整体锻造的连杆毛坯具有材料损耗少、锻造工时少、模具少等优点，故用得越来越多，成为连杆毛坯的一种主要形式。
总之，毛坯的种类和制造方法的选择应使零件总的生产成本降低，性能提高。
本次作业中的连杆毛坯是用锻模整体加工的，本篇的基本内容包括：连杆毛坯的solidworks建模，基于Mastercam的连杆锻模的仿真加工，以及用Ansys对连杆锻模进行机械结构分析。
一、连杆毛坯的solidworks建模过程目标：建立如图1所示的连杆锻模毛坯的三维模型1.1建立基体的拉伸草图绘制两个半径为40和20的圆，两圆圆心距离为130；然后利用三点画圆弧命令绘制两圆的相切弧（可以先绘好之后选中弧与某一个圆，然后添加约束为相切），弧半径为240；然后利用修剪命令对多余的线段修键。
最终草图如图2所示。
拉伸草图1在拉伸草图1的基础上使用拉伸命令，设置拉伸深度为10，把魔角度值为5 。
结果如下图所示：1.2编辑凸台草图2，并拉伸在连杆大端绘制半径为40的圆，注意在绘制该草图时，要选中草图所在的面，然后点击主菜单上的进入草图命令，即重新生成草图，而不能在草图1的基础上进行草图编辑。
连杆受力分析完整版
连杆受力分析
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
四连杆受力分析
不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）来
确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。
由于运动副反力
对机构来说是内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
?平衡力（矩）——与作用于机构构件上的已知外力和
惯性力相平衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已
知生产阻力平衡力（矩）——求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已知驱动力（矩）平衡力（矩）——求解机构所能克服的生产阻力一. 构件组的静定条件——该构件组所能列出的
独立的力平衡方程式的数目.。
第14讲 平面连杆机构动态静力分析(动画)
0 m2 m2 10Kg
r2 r 110mm
2
0 2
0 2
2 20 0
1 2 180
r2 r
0 2
110 mm
180
2 2 180
0
l1 100 10 110 m1r1 m2 r2 500( g m) l2 220 l3 200 m3 r3 m2 r2 10 110 1000 g m) ( l2 220 构件1、3未加配重前的质径积为：
4.2 平面连杆机构振摆力的完全平衡
对于作周期性运动的机构来讲，要完全消除其惯 性力影响使振摆力完全平衡的条件可表示为
式中，c为一常矢量。上式表明，机构振摆力完全 平衡的条件是整个机构总质心静止不动。为此，通常 可以在一些机构上加配重或在机构上附加杆组来实现。 它们的实质都是改变机构的质量及其分布，使总质心 保持静止不动。
m1r1 sin 1 m10 r10 sin 10 arctan 30.3 0 0 0 m1r1 cos1 m1 r1 cos1
1
m3 r3 833.1( g m)
3 12.6
4.1 平面连杆机构动态静力分析的解析法
分别以曲柄摇杆机构和曲柄摇块机构为例，介绍 连杆机构动态静力分析的解析法。 4.1.1 曲柄摇杆机构
4.1.1 曲柄摇杆机构动态静力分析的解析法
4.1.1 曲柄摇杆机构动态静力分析的解析法
4.1.1 曲柄摇杆机构动态静力分析的解析法
4.1.1 曲柄摇杆机构动态静力分析的解析法
4.2 平面连杆机构振摆力的完全平衡
当连杆2的质量和质心位置按既定值不变时，分别求 出曲柄1 和摇杆3应具有的质径积m1r1、m3r3及其方位角θ1、 θ3。这在机构尺寸和结构一定的情况下，只有将曲柄1和 摇杆3分别加上合适的配重才能实现。 对于一般平面四杆机构而言，通常都以两连架杆作为 平衡即加配重的对象。
基于ANSYS的汽车发动机连杆性能分析
基于ANSYS的汽车发动机连杆性能分析作者：王鹏飞来源：《山东工业技术》2019年第11期摘要：本文用ANSYS软件对汽车发动机连杆进行了静力学分析和模态分析，建立了发动机连杆性能分析模型。
通过静力学分析，建立了发动机连杆的力学性能模型，得出了连杆总变形、定向变形、等效应力以及等效弹性应变分布情况。
通过模态分析，得出了发动机连杆模型的模态分布情况以及每一模态下的模态振型。
最后，综合得出了连杆的易变形位置，并提出了相应的防治措施，为高性能连杆的设计提供改良依据。
关键词：发动机连杆；ANSYS；有限元；静力学分析；模态分析DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2019.11.0030 引言汽车发动机连杆是发动机的重要零部件之一，它的性能影响着发动机整体结构的运动可靠性和工作稳定性。
发动机连杆的作用是把活塞与曲轴连接起来，把作用在活塞上的力传递给曲轴，使活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动[2]，从而对外输出做功。
发动机连杆由大头、小头和杆身三部分构成。
与活塞销连接的部分称连杆小头，连杆小头与活塞一起做往复运动；与曲轴连接的部分称连杆大头，连杆大头与曲轴一起做旋转运动；连接小头与大头的杆部称连杆杆身。
发动机连杆的运动有上下运动以及左右摆动，从而形成复杂多变的平面运动。
因此，发动机连杆的受力情况也是复杂多变的，在工作过程中经常受到拉伸、压缩、弯曲和扭转等多种交变载荷的复杂应力的作用，工作环境恶劣。
如此复杂的应力作用容易造成发动机连杆的疲劳、磨损、弯曲甚至断裂，进而影响发动机正常工作[3]。
因此，对发动机连杆进行性能分析就显得尤为重要。
多数发动机连杆性能问题很难通过经典的弹性力学分析，进而求解微分方程而得到其解析解。
但基于ANSYS的有限元分析方法则可以避免求解微分方程。
基于此，本文用ANSYS软件对汽车发动机连杆进行了静力学分析和模态分析，建立了发动机连杆性能分析模型，为发动机连杆的改良设计提供一定思路。
理论力学中的杆件的静力学分析
理论力学中的杆件的静力学分析杆件是理论力学中经常遇到的物体，它是由长而薄的细杆组成。
在静力学分析中，对杆件进行力学分析可以帮助我们理解杆件的力学特性和行为。
本文将详细介绍理论力学中杆件的静力学分析方法和相关知识。
一、杆件的定义在理论力学中，杆件是指一个独立且稳定的物体，可以看作无质量且长度可忽略不计的直线。
杆件可以承受外力，并通过节点连接其他杆件或物体。
二、杆件受力分析杆件在受力过程中常常会出现拉力和压力。
拉力是指杆件上的内力沿杆件轴线的作用，具有拉伸效应；压力是指杆件上的内力沿杆件轴线的反作用，具有压缩效应。
在静力学分析中，我们通常关注杆件受力的平衡状态。
杆件的平衡条件可以通过以下两个方程表达：∑Fx = 0∑Fy = 0其中，∑Fx表示杆件上受力在横向（x）方向的合力，∑Fy表示杆件上受力在纵向（y）方向的合力。
三、杆件的应力分析在静力学分析中，我们还需要了解杆件的应力分析。
应力是指单位面积上的力，通常用σ表示，是一个标量。
杆件在受力时会发生应力分布，最大应力一般出现在杆件的截面上。
常见的杆件应力计算公式如下：σ = F/A其中，σ表示应力，F表示受力，A表示杆件横截面积。
四、常见杆件的静力学分析方法在理论力学中，常见的杆件包括悬臂杆、简支杆和梁杆。
下面将分别介绍这几种杆件的静力学分析方法。
1. 悬臂杆：悬臂杆是指在一个端点支撑并且在另一端自由悬挂的杆件。
对于悬臂杆的静力学分析，我们可以使用力矩平衡方程进行计算。
2. 简支杆：简支杆是指在两个端点都支撑的杆件。
对于简支杆的静力学分析，我们可以使用节点力平衡方程进行计算。
3. 梁杆：梁杆是指在两个端点都支撑且在中间有一定长度的杆件。
对于梁杆的静力学分析，我们可以使用杆件的弯曲方程进行计算。
五、杆件的应用领域理论力学中的杆件静力学分析在工程领域具有广泛的应用。
杆件的力学特性分析可以帮助工程师设计和优化各种结构，如桥梁、建筑物、机械装置等。
通过合理的静力学分析，可以确保杆件在受力过程中表现出良好的性能和安全性。
工业机器人技术课程总结
工业机器人技术课程总结任课：班级：学号：姓名：之前在工厂实习见识和操作过很多工业机器人，有焊接机器人，涂装机器人，总装机器人等，但是学习了盖老师教授的工业机器人课程，才真正算是进入了工业机器人的理论世界学习机器人的相关知识。
以下是课程总结。
一、第一章主要是对机器人的概述，从机器人的功能和应用、机器人的机构以及机器人的规格全面呈现学习机器人的框架。
研制机器人的最初目的是为了帮助人们摆脱繁重劳动或简单的重复劳动，以及替代人到有辐射等危险环境中进行作业，因此机器人最早在汽车制造业和核工业领域得以应用。
随着机器人技术的不断发展，工业领域的焊接、喷漆、搬运、装配、铸造等场合，己经开始大量使用机器人。
另外在军事、海洋探测、航天、医疗、农业、林业甚到服务娱乐行业，也都开始使用机器人。
本书主要介绍工业机器人，对譬如军用机器人等涉及不多。
机器人的机构方面，主要介绍了操作臂的工作空间形式、手腕、手爪、和闭链结构操作臂。
工作空间形式常见的有直角坐标式机器人、圆柱坐标式机器人、球（极）坐标式机器人、SCARA机器人以及关节式机器人。
手腕的形式也可分为二自由度球形手腕、三轴垂直相交的手腕以及连续转动手腕。
同时手爪也可分为夹持式手爪、多关节多指手爪、顺应手爪。
机器人的其他规格主要介绍驱动方式、自动插补放大、坐标轴数、工作空间、承载能力、速度和循环时间、定位基准和重复性以及机器人的运行环境。
第一章的内容主要是对机器人各个方面有个简单的介绍使机器人更形象化和具体化。
工业机器人定义为一种拟人手臂、手腕和手功能的机电一体化装置，能将对象或工具按照空间位置姿态的要求移动，从而完成某一生产的作业要求。
工业机械应用：主要代替人从事危险、有害、有毒、低温和高热等恶劣环境中的工作；代替人完成繁重、单调重复劳动。
它带来的好处：减少劳动力费用提高生产率改进产品质量增加制造过程柔性减少材料浪费控制和加快库存的周转消除了危险和恶劣的劳动岗位。
机器人的直角坐标型：结构简单；定位精度高；空间利用率低；操作范围小；实际应用较少。
基于Ansys_Workbench的研磨仪连杆优化设计
2023年第47卷第6期Journal of Mechanical Transmission基于Ansys Workbench的研磨仪连杆优化设计况驰1,2李晶2胡俊峰1李卉2（1 江西理工大学机电工程学院，江西赣州341000）（2 广东顺德创新设计研究院，广东佛山528311）摘要为解决现有研磨仪连杆在设计使用年限内出现断裂失效的问题，对连杆进行了结构优化设计。
首先，对连杆所属曲柄滑块机构进行动态静力分析，求解出连杆在1个运动周期内受到的外力，以此作为后续连杆强度分析的理论依据；其次，使用Ansys Workbench完成连杆的静力学强度分析和疲劳强度分析，确定连杆失效是由于疲劳强度不足造成的；最后，以连杆质量最轻为优化目标，以满足疲劳强度要求为约束条件，使用响应面法对连杆进行优化设计。
优化设计确定了合适的过渡圆角半径、薄端圆环厚度和杆身宽度。
仿真结果表明，优化后连杆受到的极限拉伸等效应力最大值降低了58.7%，疲劳寿命增加了1.4倍，能够满足使用要求。
关键词连杆曲柄滑块机构动态静力分析有限元分析响应面优化设计Optimal Design of the Connecting Rod of Vibration Grinding Mills Based onAnsys WorkbenchKuang Chi1,2Li Jing2Hu Junfeng1Li Hui2(1 School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China)(2 Guangdong Shunde Innovative Design Institute, Foshan 528311, China)Abstract In order to solve the problem of fracture failure of the existing vibration grinding mill connecting rod within the design service life, the structural optimization design of the connecting rod is proposed. Firstly, the kineto-static analysis is used to solve the external force applied to the crank-slider mechanism in one motion cycle, which is used as the theoretical basis for the subsequent strength analysis. Secondly, Ansys Workbench is used to complete the static strength analysis and fatigue strength analysis of the connecting rod. It is determined that the failure of the connecting rod is caused by insufficient fatigue strength. Finally, the response surface methodology is used to optimize the design of the connecting rod. The objective of the optimization is to minimize the mass of the connecting rod, and the optimized constraint is that the fatigue strength of the connecting rod meets the standard. This optimization design determines the appropriate transition fillet radius, thin end ring thickness and shaft width. The maximum tensile load equivalent stress of the optimized connecting rod is reduced by 58.7%, and the fatigue life is increased by 1.4 times. The optimized connecting rod meets the operation requirements.Key words Connecting rod Crank-slider mechanism Kineto-static analysis Finite element analy⁃sis Response surface optimization design0 引言广东顺德创新设计研究院为某公司研制了一款高通量研磨仪用于毛发研磨[1]。
平面连杆机构动态静力分析
分类
根据构件之间的相对运动关系，平面连杆机构可分为闭式连杆机构和开式连杆 机构两大类。闭式连杆机构的构件数目较多，形成一个或多个封闭环；开式连 杆机构的构件数目较少，没有封闭环。
工作原理及特点
工作原理
03
多体动力学仿真技 术不足
发展多体动力学仿真技术，实现 机构运动学和动力学的精确模拟。
未来发展趋势预测
智能化设计
利用人工智能、机器学习等技术，实现平面连杆机构 的自动化设计和优化。
高性能计算应用
借助高性能计算技术，提高分析速度和精度，实现复 杂机构的实时仿真。
多学科交叉融合
结合机械工程、计算机科学、数学等多学科知识，推 动平面连杆机构动态静力分析技术的发展。
案例二：复杂平面连杆机构
机构描述
复杂平面连杆机构通常由较多的构件组成，且构件之间的连接和运动关系更为复杂，如多 杆机构为复杂的分析方法和计算工具，如有限元分析、多体 动力学仿真等，以准确地求解机构的动态静力参数。
案例分析
例如，对于多杆机构，可以通过建立机构的刚体动力学模型，分析其运动过程中的动态静 力特性，如构件的应力、变形以及整体机构的稳定性等。
例如，对于一种高速平面连杆机构， 可以通过优化设计方法提高其动态平 衡性能，减少振动和噪音；同时，通 过精确的加工和装配工艺保证其运动 精度和稳定性。
实验验证与结果讨论
05
实验设计思路及步骤
设计思路
通过搭建平面连杆机构实验平台， 模拟机构的实际运动情况，采集相
关数据进行动态静力分析。
搭建实验平台
平面连杆机构的工作原理是通过各构件之间的相对运动来传 递运动和动力。在机构运行过程中，主动件作等速转动或往 复移动，从动件则根据机构类型和参数的不同，实现预期的 复杂运动规律。
《平面连杆传动机构作业设计方案-2023-2024学年高中通用技术地质版2019》
《平面连杆传动机构》作业设计方案第一课时一、设计要求1.1 设计一个平面连杆传动机构，实现输出轨迹的特定运动要求。
1.2 提供设计方案的详细绘图和计算过程。
1.3 分析设计方案的合理性和可行性，评估传动机构的性能。
二、设计方案2.1 传动机构的结构设计本传动机构由曲柄连杆机构组成，曲柄为输入连杆，连杆为输出连杆。
曲柄的转动带动连杆进行往复运动，实现输出轨迹的特定运动要求。
曲柄的长度和连杆的长度根据特定运动要求进行选择。
2.2 传动机构的设计参数根据输出轨迹的特定运动要求，确定曲柄的转动角度范围和连杆的长度。
假设曲柄长度为L1，连杆长度为L2，曲柄转动角度为θ，连杆角度为φ，输出轨迹的特定运动要求为待定。
2.3 传动机构的运动分析根据曲柄和连杆的几何关系，分析曲柄的转动与连杆的运动之间的关系，确定输出轨迹的特定运动要求是否能够实现。
进行运动学分析，计算输出轨迹的运动参数。
2.4 传动机构的性能评估对传动机构的稳定性、运动精度、工作效率等性能进行评估和优化。
通过计算和仿真分析，验证设计方案的合理性和可行性，评估传动机构的性能是否满足输出轨迹的特定运动要求。
三、设计计算3.1 曲柄长度计算根据输出轨迹的特定运动要求，计算曲柄长度L1。
3.2 连杆长度计算根据输出轨迹的特定运动要求，计算连杆长度L2。
3.3 转动角度计算根据输出轨迹的特定运动要求，计算曲柄的转动角度θ。
3.4 运动参数计算根据曲柄和连杆的几何关系，计算输出轨迹的运动参数，如连杆角度φ。
四、设计绘图4.1 绘制传动机构的结构图绘制曲柄连杆机构的结构图，标注曲柄、连杆和输出轨迹的运动轨迹。
4.2 绘制传动机构的运动图绘制曲柄连杆机构的运动图，展示曲柄的转动和连杆的运动轨迹，验证输出轨迹的特定运动要求是否能够实现。
五、总结与展望通过本次作业设计，我对平面连杆传动机构的结构和运动原理有了更深入的了解，加深了对机械传动的认识。
在今后的学习和工作中，我将继续深入研究机械传动领域，不断提升自己的设计和分析能力，为机械设计领域的发展贡献自己的力量。
稳定杆连接杆受力分析
稳定杆连接杆受力分析
稳定杆连接杆的受力分析可以采用静力学的方法进行求解。
一般来说,我们需要先确定各个部件的几何形状、材料及其所受的外力,然后利用平衡方程和杆件内力平衡条件求解出连接杆所受的力。
具体步骤如下：
1. 绘制连接杆的受力图,包括受力点和所受力的方向。
2. 利用静力平衡方程,根据受力图的几何形状和所受外力,建立平衡方程。
求解出连接杆所受的水平力和竖直力的大小。
3. 利用杆件内力平衡条件,确定连接杆所受的拉力或压力。
根据杆件的受力状态来确定拉力的方向或者压力的方向。
4. 最后,检查所得结果的合理性,如所得的内力是否满足杆件的强度要求,所有的受力方向是否符合静力平衡条件等。
总之,连接杆的受力分析需要综合考虑几何形状、材料特性以及受力条件等多种因素。
5.2 连杆静力学分析
若忽略杆件本身自重，得相邻连杆的力和力矩关系
i
fi i fi1 ni i ni 1 i pi 1 i fi 1
i
将｛i+1}下的力和力矩转换到｛i｝下，得：
i
fi ii 1 Ri 1 fi 1
i
ni ii 1 Ri 1ni 1 i pi 1 i fi
各个关节所承受的力向量中，某些分量由操作臂本身 的连杆所平衡，一部分分量则为各关节的驱动力或力 矩来平衡。 对于转动关节，关节驱动力矩平衡力矩的Z分量：
ii 1 R(i vi i i i pi 1 i i (i i i pi 1 )), (转动关节i 1) i 1 i 1 ii 1 R(i vi i i i pi 1 i i (i i i pi 1 )) v i 1 di 1 zi 1 2i 1i 1 di 1i 1 zi 1 , (移动关节i 1)
f x 0 2 2 3 2 2 n2 3 R n3 p3 f 2 l2 x2 f y 0 0 l2 f y
i i
fi ii 1 Ri 1 fi 1 ni ii1 Ri1ni 1 i pi 1 i fi 1
i i niT i zi (转动关节) i T i （移动关节） i fi zi
三、封闭形式的运动学方程 上述递推公式有两种用途：数值计算和推导封闭形式动力学 方程。只要知道各连杆的质量、惯性张量、质心和旋转矩阵 的值，即可直接计算实现给定运动所需的关节驱动力和力矩。 然而为了阐明动力学方程的结构，比较重力和惯性力影响的 主次等，常需要将某一机器人动力学方程写成封闭解的形式。
一、牛顿－欧拉方程
如果将 操作臂的连杆看成刚体，它的质心加速度 vc ，总质 量 m 与产生这一加速度的作用力 f 之间的关系满足牛顿第 二定律：
第13讲平面连杆机构动态静力分析
第13讲平面连杆机构动态静力分析平面连杆机构是由直线运动连杆组成的机械系统，被广泛应用于各种机械设备中。
平面连杆机构的动态静力分析是对连杆机构在运动过程中的受力和运动性能进行研究和分析的过程。
本文将从动力学和静力学两个方面来介绍平面连杆机构的动态静力分析。
一、动力学分析平面连杆机构的动力学分析主要研究机构在运动过程中的受力和运动性能。
动力学分析涉及到速度、加速度、力矩等物理量的计算和分析。
1.速度分析速度分析是指根据机构的几何形状和约束条件，计算机构各个连杆和构件的速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
2.加速度分析加速度分析是指根据机构的几何形状、约束条件和速度，计算机构各个连杆和构件的加速度。
常用的方法有几何法、瞬心法和向量法等。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件、速度和加速度，计算机构各个连杆和构件的力矩。
根据牛顿第二定律，力矩等于物体的质量乘以加速度，根据连杆机构的几何形状和运动状态，可以计算出各个连杆和构件的力矩。
二、静力学分析平面连杆机构的静力学分析主要研究机构在静态平衡条件下的受力和力矩分布。
静力学分析可以用于评估机构的工作性能和稳定性。
1.均衡方程静力学分析的基础是建立连杆机构的均衡方程，即根据物体的几何形状和约束条件，建立物体受力和力矩平衡的方程。
通过求解这些方程，可以得到机构的受力和力矩分布。
2.受力分析受力分析是指根据机构的几何形状、约束条件和力矩，计算机构各个连杆和构件的受力。
受力分析可以帮助我们了解机构在运动过程中的受力情况，从而确定机构的结构设计和增加机构的稳定性。
3.力矩分析力矩分析是指根据机构的几何形状、约束条件和受力分析，计算机构各个连杆和构件的力矩。
力矩分析可以帮助我们确定机构的受力情况，从而评估机构的工作性能和稳定性。
平面连杆机构的动态静力分析是机械工程中重要的研究内容之一、通过动态静力分析，可以了解机构运动过程中的受力和运动性能，并根据分析结果进行机构的设计和优化。
工业机器人第五章
l2
f
y
于是，可得｛3｝中表示的雅可比：
3JT
l1s2
0
l1c2 l2
l2
0J
(q)
0 3
R
3J
(q)
0 JT
3
J
T
0 3
RT
l1s2
0
l1c2 l2 c12
l2
s12
s12
T
c12
l1s1 l2s12
l2 s12
l1c1 l2c12
l2c12
5.2机器人静力学分析
5.3 机器人动力学方程
5.3.1 欧拉方程 5.3.2 拉格朗日方程
5.3.1 牛顿-欧拉递推动力学方程
▪ 刚体随质心的平动可以用牛顿方程，绕质心的转动可以 用欧拉方程分别建立其力学模型。
▪ 牛顿方程和欧拉方程是建立在牛顿第二定律基础之上的 ，即通过力、力矩，动量和动量矩等物理量来描述刚体 的动力学性能。
5. 机器人动力学
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本章主要内容
5.1 引言 5.2机器人静力学分析 5.3 机器人动力学方程
5.1引言
➢ 机器人运动学只限于对机器人相对于参考坐标系的位姿 和运动问题的讨论，未涉及引起这些运动的力和力矩，及 其与机器人运动的关系
➢ 机器人是一个复杂的动力学系统，在关节驱动力矩 (驱 动力的作用下产生运动变化，或与外载荷取得静力平衡
5.2机器人静力学分析
在操作臂中，任取两连杆 Li，Li1。设在杆 Li 上的 Oi 点作用有力矩 ni 和力 fi ；在杆 Li 上作用有自重力 mi g （过质心 Ci ）； rci 为由 Oi 到 Ci 的向径。
fi 连杆i－1作用在连杆i上的力 ni 连杆i－1作用在连杆i上的力矩 mi g 连杆i的重量，作用在质心上 rci 质心的位置矢量
连杆静力学分析课件
通过形状优化技术，对连杆的几何形状进行优化，以降低应力集 中和提高结构效率。
基于静力学的连杆材料优化
材料选择
根据连杆的工作条件和性能要求，选择合适的材 料，如钢、铝合金、复合材料等。
材料性能优化
通过调整材料的组成和处理工艺，提高材料的力 学性能，如强度、韧性等。
多目标优化
综合考虑连杆的重量、成本、耐久性等多个目标 ，进行材料的多目标优化设计。
连杆静力学分析课件
• 连杆静力学概述 • 连杆的受力分析 • 连杆的刚度与强度分析 • 连杆静力学的优化设计 • 实验与案例分析 • 总结与展望
01
连杆静力学概述
连杆的定义及应用
定义
连杆是一种用于连接两个或多个 运动构件的机械零件，以实现构 件间的相对运动。
应用
连杆在各类机械传动装置和机构 中发挥着重要作用，如曲柄连杆 机构、摇杆机构等。
通常通过连杆的截面形状、尺寸 以及材料弹性模量来计算连杆的
刚度。
刚度影响因素
连杆的刚度受材料选择、截面形 状、连杆长度等因素的影响。
连杆的强度分析
强度定义
连杆强度是指连杆在受力时抵抗破坏的能力。
强度计算
连杆的强度计算通常考虑拉伸、压缩、弯曲和扭转等多种受力情况 ，需结合连杆的实际工况进行综合评估。
技术发展
随着计算机技术和数值模拟技术的不断发展，连杆机构的静力学分析方法将更加高效和精确，为工程设计提供更可靠 的理论支持。
应用前景
连杆机构作为一种基本的机械传动装置，在航空航天、汽车工程、机械制造等领域具有广泛的应用前景 。通过深入研究和不断创新，连杆机构的应用将更加广泛和高效。
THANKS
感谢观看
和数据采集系统。
连杆质心与转动惯量的测定mlr
二．仪器、设备及装置
汽车连杆，三线扭摆（如图 1 所示） ，复摆装置，秒 表，电子称，卷尺、直尺，刀架（三菱尺代） 。
三．实验原理
1．利用称重法（静力学平衡条件）测定连杆质心位 置，请自行推导公式 2．三线扭摆测定物体转动惯量所依据的理论公式 1）圆盘相对三线扭摆过圆盘中心 O 点的垂直轴（简 称中心轴）的转动惯量 J 0
A
m ：连杆的质量； g ：重力加速度； L ：悬挂点至质心的
距离； T ：摆动周期 L
四．注意事项
1．三线摆测量连杆转动惯量时，连杆质心轴应与圆盘中心轴 重合。 2．扭摆作扭振时，其扭摆角度应较小。 3．复摆法测量连杆转动惯量时，其摆动角度应较小。 C
五．实验报告
1．相关实验知识的准备。 2．本实验是自主实验，同学们针对测试内容讨论制定实验方 案，并完成实验和结果计算。完成后向教师叙述实验过程和结果， 并提交实验报告。 3．自拟格式完成实验报告。实验报告应包括：实验名称、实验目的、实验装置、理论 依据、实验数据及测试结果、实验讨论等。
O
Ep mgh
（4.4-5）
h
图 4.4-3
当圆盘向另一方向转动至平衡位置时角速度 0 为最大， 这时圆盘具有的动能为
Ek
1 2 J 0 0 2
（4.4-6）
略去阻力，由机械能守恒定律可得
52
1 J 0 0 mgh 2
若扭转角度足够小，则可以把圆盘的运动看作简谐运动，其角位移
4.4
一．实验目的
连杆质心与转动惯量的测定
1．利用称重法（静力学平衡条件）测定汽车连杆的质心位置。 2．利用三线扭摆法测定汽车连杆相对垂直连杆平面质心轴（简称质心轴）的转动惯量， 并计算连杆相对小头圆孔中心轴的转动惯量。 3．利用复摆法测定连杆相对悬挂点垂直连杆平面轴的转动惯量，并利用平行轴定理计 算连杆相对质心轴的转动惯量。 4．对两种方法测量连杆相对质心轴的转动惯量的结果进行分析比较。
205_基于AVL EXCITE动力学分析的连杆静强度计算__江淮汽车_昂金凤
基于AVL EXCITE动力学分析的连杆静强度计算昂金凤，李波，胡昌良，谈健（安徽江淮汽车股份有限公司技术中心，合肥，230601）摘要：以某型直列四缸发动机连杆为研究对象，采用多体动力学方法在AVL-EXCITE中建立连杆大头轴承润滑特性分析的弹性液体动力学（EHD）模型，着重进行了峰值油膜总压、最大粗暴接触压力、平均摩擦功率损失等参数的计算与分析；基于动力学结果提取连杆在典型转速工况下的惯性力、活塞销座力、油膜压力作为静强度计算的动态载荷，从而对连杆进行静强度分析。
关键词：连杆；大头轴承；EHD计算；静强度主要软件：AVL-EXCITEAnalysis On Strength Properties Of Connecting Rod Based On Dynamics Analysis By A VL EXCITEAng Jingfeng，Li Bo, Hu Changliang, Tan Jian(Anhui Jianghuai Automobile Co.,Ltd. Technology Center, Hefei 230601)Abstract: Based on muti-body dynamics method, the elastic hydrodynamic model is established which can be used to analyse the lubrication characteristics of connecting rod big-end bearing of an inline4-cylinder inner combustion engine. The parameters are calculated and analyzed in detail, including peak total pressure, peak asperity contact pressure, mean friction power loss and so on. Based on the dynamic results, the inertia force, the piston pin block force and the oil film pressure of the connecting rod under the typical rotating speed as the dynamic load, the static strength analysis of the connecting rod is carried out.Key words: connecting rod; big-end bearing；EHD computer；static strengthSoftware: A VL-EXCITE1 前言连杆是发动机关键零部件之一，承担着将活塞的上下往复运动转换到曲轴的旋转运动的重要任务。
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对于移动关节，关节驱动力平衡力的Z分量：
i i i fiT zi
i i
fi ii 1 Ri 1 fi 1 ni ii 1 Ri 1ni 1 i pi 1 i fi
2
1 0 0 f x f x 2 f 2 3 R 3 f 3 0 1 0 f y f y 0 0 1 0 0
ii 1 R(i vi i i i pi 1 i i (i i i pi 1 )), (转动关节i 1) i 1 i 1 ii 1 R(i vi i i i pi 1 i i (i i i pi 1 )) v i 1 di 1 zi 1 2i 1i 1 di 1i 1 zi 1 , (移动关节i 1)
c2 s 2 0
1 l1s2 f x (l1c2 l2 ) f y
2 l2 f y
写成矩阵形式：
1 l1s2 0 2 l1c2 l2 f x l2 f y
于是，可得｛3｝中表示的雅可比：
s2 c2 0 0 f x c2 f x s2 f y f s f c f 0 y 2 x 2 y 1 0 0
c2 1 f1 1 R 2 f 2 s2 2 0
1Leabharlann n1 1 R 2 n2 1 p2 1 f 2 2 s2 c2 0 f x 0 0 0 0 l x f 0 0 1 1 y 0 l1s2 f x l1c2 f y l2 f y 1 l2 f y
若忽略杆件本身自重，得相邻连杆的力和力矩关系
i
fi i fi1 ni i ni 1 i pi 1 i fi 1
i
将｛i+1}下的力和力矩转换到｛i｝下，得：
i
fi ii 1 Ri 1 fi 1
i
ni ii 1 Ri 1ni 1 i pi 1 i fi
各个关节所承受的力向量中，某些分量由操作臂本身 的连杆所平衡，一部分分量则为各关节的驱动力或力 矩来平衡。 对于转动关节，关节驱动力矩平衡力矩的Z分量：
fi ni
连杆i－1作用在连杆i上的力 连杆i－1作用在连杆i上的力矩
mi g 连杆i的重量，作用在质心上
rci
质心的位置矢量
得｛i}平衡方程：
M 0 n
i i i
f 0 fi i fi 1 mi i g 0
i
ni 1 i rci mi i g i pi 1 i f i 1 0
二、动力学逆问题递推算法
动力学逆问题是根据关节位移、速度和加速度 ( , , ) ， 求所需的关节力矩或力。整个算法由两部分组成：首先向外 递推计算各连杆的速度和加速度，由牛顿－欧拉公式算出各 连杆的惯性力和力矩。第二步向内递推计算各连杆相互作用 的力和力矩，以及关节驱动力或力矩。
3
l1s2 J 0
T T 3 T0 3 T
l1c2 l2 l2
0
l1s1 l2 s12 l1c1 l2c12 J J R l2 s12 l2c12
本节利用运动递推和力的递推来建立操作臂动力学方程，讨 论动力学逆问题的求解方法。
一、牛顿－欧拉方程
如果将 操作臂的连杆看成刚体，它的质心加速度 vc ，总质 量 m 与产生这一加速度的作用力 f 之间的关系满足牛顿第 二定律：
f mvc
当刚体绕过质心的轴线旋转时，角速度 角加速度 张量 c I 与作用力矩 n 之间满足欧拉方程：
惯性
n c I (c I)
（1）向外递推（ i : 0 n 1 ）
ii 1 R ii i 1i 1 zi 1 (对于转动关节i 1) i 1 i 1 i 1 i i R i (对于移动关节i 1) ii 1 R ii ii 1 R ii i 1 i 1i 1 zi 1 (对于转动关节i 1) i 1 i 1 i 1 i i R i (对于移动关节i 1)
i i niT i zi (转动关节) i T i （移动关节） i fi zi
三、封闭形式的运动学方程 上述递推公式有两种用途：数值计算和推导封闭形式动力学 方程。只要知道各连杆的质量、惯性张量、质心和旋转矩阵 的值，即可直接计算实现给定运动所需的关节驱动力和力矩。 然而为了阐明动力学方程的结构，比较重力和惯性力影响的 主次等，常需要将某一机器人动力学方程写成封闭解的形式。
f x 0 2 2 3 2 2 n2 3 R n3 p3 f 2 l2 x2 f y 0 0 l2 f y
i i
fi ii 1 Ri 1 fi 1 ni ii1 Ri1ni 1 i pi 1 i fi 1
i 1
fci 1 mi 1i1vci 1
i 1
nci 1 ci1 Ii 1i1i 1 i1 i 1 (ci1 Ii 1i1i 1 )
（2）向内递推（
i
i : n 1
）
fi ii 1 Ri 1 fi 1 i fci
i
ni ii 1 Ri 1ni 1 i nci i rci i fci i pi 1 ii 1 Ri 1 fi 1