三年级奥数有余数的除法
三年级数学奥数思维训练教案-除法(有余除法)-苏教版
标题：三年级数学奥数思维训练教案-除法（有余除法）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握有余除法的概念，理解有余除法与整除法的区别。
2. 培养学生运用有余除法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容1. 有余除法的概念及性质2. 有余除法的运算方法3. 有余除法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：有余除法的概念、运算方法及在实际问题中的应用。
2. 教学难点：理解有余除法与整除法的区别，熟练运用有余除法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习整除法的概念，引导学生回顾整除法的特点。
（2）提出问题：在生活中，我们经常会遇到不能整除的情况，比如分苹果、糖果等，这时我们该如何计算呢？2. 探究新知（1）引出有余除法的概念，让学生了解有余除法与整除法的区别。
（2）通过实例，引导学生总结有余除法的运算方法。
（3）让学生尝试运用有余除法解决实际问题，加深对有余除法的理解。
3. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生的作业进行讲解，纠正错误，强化正确运算方法。
4. 课堂小结（1）让学生回顾本节课所学内容，总结有余除法的概念、运算方法和应用。
（2）强调有余除法在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生在生活中寻找有余除法的应用，与同学分享。
五、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 课堂参与度，学生在解决问题时的表现。
3. 学生对有余除法概念、运算方法的掌握程度。
4. 学生在实际问题中运用有余除法的能力。
六、教学反思1. 教师在本节课中的教学效果，包括教学方法、课堂氛围等方面。
2. 学生对有余除法的掌握情况，分析原因，为后续教学提供参考。
3. 对教学过程的改进措施，以提高教学效果。
本教案旨在通过系统的教学，使学生掌握有余除法的概念、运算方法，并能运用有余除法解决实际问题。
三年级奥数第8讲——有余除法
王牌例题2
算式[ ]÷[ 最小是几？
]＝8……［
］中，被除数
举一反三②
(1)下面算式中，被除数最小是几？ ①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］ ③[ ]÷[ ]＝9……［ ］
举一反三②
(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是 几？ ①[ ]÷[ ]＝3……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝6……［ ］
举一反三⑤
2.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商 相等，被除数最小是几？
举一反三⑤
3.有一个除法算式，它的除数是7，商和余数 相等，被除数最小是几？
举一反三④
(3) 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余 数相等，被除数最大是____。
王牌例题
算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相 等，被除数最小是几？
举一反三⑤
1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是 几？ (1)[ ]÷[ ]＝[ ]……6 (2)[ ]÷[ ]＝[ ]……8 (3)[ ]÷[ ]＝[ ]……3 (4)[ ]÷[ ]＝[ ]……9 (5)[ ]÷[ ]＝[ ]……7
王牌例题1
[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数 最大是几？最小是几？
举一反三①
(1)下面题中被除数最大可填________，最小 可填_______。[ ]÷8＝3……[ ]
举一反三①
(2)下面题中被除数最大可填________，最小 可填_______。[ ]÷4＝7……[ ]
举一反三①
举一反三②
(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商 和余数都相等，那么被除数最大是几？
三年级下 数学思维训练 奥数 第2讲 有余除法
习题1
• 1、下面算式中被除数最大可填几，最小可填几？ （ ）÷8=3…（ ） • 2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？ （ ）÷4=7…（ ） • 3、下式中要使除数最小，被除数应为几？ （ ）÷（ ）=12…4
例题2 • 算式28÷（ ）=（ ）…4中，除数和商各是多少？
有余数的除法
有余数的除法
• 分析：12除以1，2，3，4，6，12时均没有余数，所以除数只 能是5，7，8，9，10
• 解：不同的余数有五个，2，5，4，3，1
习题5 • 在算式18÷（ ）=( )…（ ）中，不同的余数有几个？
• 分析：除数×商=被除数-余数，商和余数可能是1和24、 2和12、3和8、4和6，又因为余数为4，所以除数可以 是24，12，8，6，商分别是1，2，3，4。
• 解：除数可以是24，12，8，6，商分别是1，2，3，4。
习题2
• 1、22÷（ ）=（ ）…4 • 2、65÷（ ）=（ ）…2 • 3、37÷（ ）=（ ）…7
习题3
• 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ • 1、（ ）÷6=（ ）…（ ） • 2、（ ）÷5=（ ）…（ ） • 3、（ ）÷4=（ ）…（ ） • 4、（ ）÷4=（ ）…（ ）
例题4
• 在算式( )÷（ ）=( 是几？
)…4中，商和除数相等，被除数最小
ห้องสมุดไป่ตู้
有余数的除法
• 分析：余数必须比除数小，除数最小为5 • 解：被除数最小为5×5+4=29
习题4
• 下列算式中，商和除数相等，被除数最小是几？ • 1、（ ）÷（ ）=（ ）…6 • 2、（ ）÷（ ）=（ ）…8 • 3、（ ）÷（ ）=（ ）…3
三年级奥数 找规律和有余数除法
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1） 【例题5】按规律填数。
练习5：根据规律，在空格内填数。
课后巩固：（1）1，5，25，125，（ ），（ ） （2）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ） （3）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （4）1，2，5，14，（ ），（ ） （5） （6）(2)9437148428164(2)4892768287第2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
三年级奥数第5讲 有余除法
三年级奥数精讲第5讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
三年级奥数余数问题
余数问题
姓名：班级：
【知识梳理】
（1）被除数÷除数＝商……余数（余数一定要小于除数）（2）被除数＝除数×商＋余数
（3）（被除数－余数）÷商＝除数。
【典例剖析】
例 1：……21中，被除数最小是多少？
练习 1.□÷17＝16………□，要使余数最大，被除数是几？
练习2、□÷23＝15………□，，被除数最小是几？
例2：被除数是71和30的积，商是9，余数是24，除数是多少？练习1、被除数是309，余数是3，除数是9，商是多少？
练习2：在一个有余数的除法算式里，商是7，余数是5，被除数和除数的和是189，除数是多少？
例3、今天是星期五，算第一天，第100天是星期几？
练习1、今天是星期二，算第一天，第60天是星期几？
例4：76集电视剧《甄嬛传》在某星期六开播，从周一到周六每天播出2集，周日停播。
最后一集在星期几播出？
练习1、2012年的劳动节是星期二，那么2012年的国庆节是星期几？
课后练习：
1、妈妈买回三十多个鸡蛋，五个五个的数，三个三个的数，两个
两个的数都是余一，一共有多少个鸡蛋？
2、有一列数
3、5、8、13、21、……这列数从第3个数起，吗，每个数都是它前面两个数的和，那么这列数的第2013个数除以3的余数是多少？。
三年级奥数第8讲 有余数除法
例3、23÷□=□……5中，除数和商各是多少？
同步练习
1、27÷□=□……3中，除数和商各是多少？
2、□÷8=5……□中，被除数和商各是多少？
4、在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？
课后巩固
一、填空
1、下面算式中的余数可能是几？
（1）□÷5=□……□（）
（2）□÷6=□……□（）
（3）□÷7=□……□（）
2、要使商和余数相同，被除数是哪些数？
（1）□÷9=□……□（）
（2）□÷6=□……□（）
3、下列除法算式中除数和商各是几？
（1）18÷□=□……4除数（）商（）
（2）33÷□=□……3除数（）商（）
3、一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，求这道除法算式的除数是多少？
例2：算式□÷6=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
同步练习
1、算式□÷7=□……□中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余数有哪几个吗？
2、算式□÷9=5……□中，被除数最大是几？最小是几？
（3）35÷□=□……8除数（）商（）
（4）69÷□=□……1除数（）商（）
二、判断
1、在算式□÷6=8……□中，余数最大是5。（）
2、在算式23÷□=□……5中，除数可能是3，商可能是6。（）
3、某一个数除以5，所得的商与余数相同，这个数只可能是6。
4、在算式□÷□=25……3中，除数最小是4，被除数最小是103。
例4、有一袋桃子，如果每次拿走5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？
三年级奥数第8讲 有余数除法专题
第8讲：有余数除法专题简析：把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分到书的本数一样多，这些书分到最后会出现什么情况？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
解这类题的关键是要先确实余数，如果余数已知，就可以确实除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数=商×除数+余数。
例题1、在算式□÷6=8……□中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？习题一、1、下面算式中被除数最大是几？最小是几？□÷8=3……□2、你能写出下式中最大的被除数和最小的被除数吗？□÷4=7……□3、下式中要使除数最小，被除数应为几？□÷□=12 (4)例题2、在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？习题二、1、下列算式中，除数和商各是几？（1）22÷（）=（）......4 （2）65÷（）=（） (2)（3）37÷（）=（）......7 （4）48÷（）=（） (6)2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有符合条件的两位数。
例题3、在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相同，被除数可以是哪些数？习题三、1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数（1）（）÷6=（）……（）（2）（）÷5=（）……（）（3）（）÷4=（）……（）（4）（）÷3=（）……（）2、一个三位数除以15，商和余数相同，请你写出5个符合条件的除法算式。
3、在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？例题4、在算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？习题四、1、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（1）（）÷（）=（） (6)（2）（）÷（）=（） (8)（3）（）÷（）=（） (3)2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？3、有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？例题5、在算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？习题五、1、在算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？2、除法算式A÷9=B……C中，B,C都是一位数，A最大是多少？3、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。
【小学三年级奥数】第02讲 有余除法
第5讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
【小学三年级奥数讲义】有余除法
【小学三年级奥数讲义】有余除法一、知要点：1、解的关是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（ 1）余数必小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精精【例 1】[] ÷6＝8⋯⋯ [] ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？1：(1)下面中被除数最大可填________，最小可填 _______。
[] ÷8＝3⋯⋯ [](2)下面中被除数最大可填________，最小可填 _______。
[] ÷4＝7⋯⋯ [](3)下中要使除数最小，被除数________。
[] ÷[] ＝12⋯⋯4【例 2】算式[] ÷[]＝8⋯⋯［］中，被除数最小是几？2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[] ÷[]＝4⋯⋯［］②[] ÷[]＝7⋯⋯［］③[] ÷[]＝9⋯⋯［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[] ÷[]＝3⋯⋯［］②[] ÷[]＝6⋯⋯［］(3)算式 [] ÷8＝[] ⋯⋯［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例 3】算式28÷[] ＝[] ⋯⋯4中，除数和商分是 ______和______。
3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[]＝[] ⋯⋯4②65÷[]＝[] ⋯⋯2③37÷[]＝[] ⋯⋯7④48÷[]＝[] ⋯⋯6(2)149 除以一个两位数，余数是5,写出所有的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式 [] ÷4＝[] ⋯⋯ [] 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________【例 4】算式[] ÷7＝[] ⋯⋯ []中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？4：(1)下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[] ÷6＝[] ⋯⋯[]②[] ÷5＝[] ⋯⋯[]③[] ÷4＝[] ⋯⋯[]④[] ÷3＝[] ⋯⋯[](2)一个三位数除以15，商和余数相等，你写出五个的除法算式。
小学三年级奥数第2讲 有余除法(含答案分析)
第2讲有余除法一、知识要点：1、解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
2、（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题1】[ ]÷6＝8……[ ]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习1：(1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ](2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ](3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
[ ]÷[ ]＝12 (4)【例题2】算式[ ]÷[ ]＝8……［］中，被除数最小是几？练习2：(1)下面算式中，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝4……［］②[ ]÷[ ]＝7……［］③[ ]÷[ ]＝9……［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。
练习3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[ ]＝[ ] (4)②65÷[ ]＝[ ] (2)③37÷[ ]＝[ ] (7)④48÷[ ]＝[ ] (6)(2)149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。
_________________________________________________________________(3)算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？_________________________________________________________________ 【例题4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？练习4：(1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷6＝[ ]……[ ]②[ ]÷5＝[ ]……[ ]③[ ]÷4＝[ ]……[ ]④[ ]÷3＝[ ]……[ ](2)一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
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第十四讲有余数的除法
知识小屋：
在有余数的除法中，要记住：
1.余数必须小于除数，也就是除数必须比余数大。
2.被除数=商×除数+余数
解这类题的关键是要先根据除数与余数的关系，由除数推出余数可能是哪些数，或由余数推出除数可能是哪些数，再根据条件与除法中各部分之间的关系，便可解决问题。
例题与方法：
例1在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
试一试1：
下列算式中，商和余数相等，被除数可以是什么数？
（）÷3=（）……（）
（）÷6=（）……（）
例2在算式（）÷（）=（）……6中，商和除数相等，被除数最小是几？
试一试2：
下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (7)
（）÷（）=（） (10)
例3算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？
试一试3：
算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？
例4算式（）÷（）=15……6中，除数最小是几？被除数最小是几？
试一试4：
下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？
（）÷（）=4 (4)
（）÷（）=10 (1)
例5 算式（）÷5=8……（）中，被除数最小是几？最大是几？
试一试5：
下列算式中，被除数最小是几？最大是几？
（）÷6=3……（）
（）÷8=4……（）
能力展示：
1、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？
（）÷2=（）……（）
（）÷11=（）……（）
2、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？
（）÷（）=（） (2)
（）÷（）=（） (5)
3、算式15÷（）=（）……（）中，不同的余数有几个？
4、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？（）÷（）=2 (3)
（）÷（）=18 (2)
5、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（）÷10=7……（）
（）÷4=6……（）
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