八年级数学勾股定理综合难题

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精心整理 1如图：圆柱的高为10cm ，底面半径为2cm.在下底面的A 点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A 点相对的B 点处，需要爬行的最短路程是多少?
2如图：长方体的高为3cm ，底面是边长为2cm 的正方形.现有一小虫从顶点A 出发，沿长方体侧面到达顶点C 处，小虫走的路程最短为多少厘米?
3、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D 点，那么它所行的最短路线的长是
_____________。

4、如图：小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，长BC 为10cm ，当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处，折痕为AE ，想一想，此时EC 有多长？
5、如图：将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使点C 与A 点重合，则EB 的长是（）
A 。

3
B 。

4
C 。

√5
D 。

5
6、已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，垂足为E ，BD=4cm ，求AC 的长。

7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使其落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长为。

8、如图，在矩形ABCD 中，AB=6，将矩形ABCD 折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C ’处，若AE:BE=1：2，则折痕EF 的长为。

9、如图，已知，点E 是正方形ABCD 的BC 边上的点，现将△DCE 沿折痕DE 向上翻折，使DC 落在对角线DB 上，则EB ：CE 是多少？
10、如图，AD 是△ABC 的中线，角ADC=45o ，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在C ’的位置，若BC=2，则BC ’=_________。

′。