山东春季高考数学真题含答案

山东省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，

考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的

四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合A =

{}1,3，

B =

{}2,3，则

A B U 等于

（ ）

A. ∅

B. {}1,2,3

C. {}1,2

D. {}3

【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B U {}1,2,3=. 2.已知集合A ，B ，则“A B ⊆”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】 B 【解析】A B A B

=⇒⊆

Q，又A B A B A B

⊆⇒=

或

Ø，∴“A B

⊆”是

“A B

=”的必要不充分条件.

3.不等式23

x+>的解集是（）

A. ()()

,51,

-∞-+∞

U B. ()

5,1

-

C. ()()

,15,

-∞-+∞

U D.()

1,5

-

【答案】A【解析】

231

23

235

x x

x

x x

+>>

⎧⎧

+>⇒⇒

⎨⎨

+<-<-

⎩⎩

，即不等式的解集为

()()

,51,

-∞-+∞

U.

4.若奇函数()

y f x

=在()

0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0

-∞上的图像可能是（）

第4题图GD21

GD22

GD23

GD24

GD25

【答案】D 【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选D.

5.若实数a >0，则下列等式成立的是（ ）

A. ()2

24--= B. 33122a a -=

C. ()0

21-=- D. 4

1

4

1a a

-⎛⎫= ⎪⎝⎭

【答案】D 【解析】A 中()2

124

--=，B 中33122a a

-=，C 中()0

21-=，故D 选项正确.

6.已知数列{}n a 是等比数列，其中3a 2=，6a 16=，则该数列的公比q 等于 （ ）

A.

14

3

.2 C 【答案】 B 【解析】 3a Q 2=，6a 16=，333631628a a q q q ∴=⇒==，，则

q=2.

7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（ ）

.31 C

【答案】C 【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生21

43C C 18=种，②两名女生一名男生1243C C 12=种，所以一共有181230+=种.

8.下列说法正确的是( ) A.函数()2

y x a b =++的图像经过点（a ,b ）

B.函数x y a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）

C.函数log a y x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）

D.函数a y x =（∈R α）的图像经过点（1,1）

【答案】D 【解析】A 中，函数()2

y x a b =++的图像经过点（-a ,b ）；B 中，函数x y a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）；C 中，函数log a y x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）；D 中，把点()1,1代入，可知图象必经过点()1,1.

9.如图所示，在平行四边形OABC 中，点A （1，－2），C （3,1），则向量OB

uuu r

的坐标是（ ）

第9题图GD26

A.（4，－1）

B.（4,1）

C.（1，－4）

D.（1,4）

【答案】A 【解析】Q A （1，－2），C （3,1），()()1231OA OB ∴=-=u u u r u u u r

，，，，

又OA CB =u u u r u u u r ， ()4,1OB OC CB OC OA ∴=+=+=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r

.

10.过点P （1,2）与圆225x y +=相切的直线方程是（ ）

A. 230x y -+=

B. 250x y -+=

C. 250x y +-=

D.

250x y +=

【答案】B 【解析】将点P ()1,2代入圆方程，可知点P 在圆上，又因为将点代入C,D 等式不成立，可排除C,D ，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），5即圆心到直线230x y -+=的距离55d =≠圆心到直线250x y -+=的距离55

d '==则只有B 符合.