影响期权的因素
影响企业期权定价的因素分析
影响企业期权定价的因素分析第一章：引言企业期权是财务管理领域的一项重要工具，它允许企业在未来的某个时间点以指定价格购买或出售资产。
在进行企业期权定价时，需要考虑多个影响因素，本文将对这些因素进行分析，并探讨它们对企业期权定价的影响。
第二章：影响企业期权定价的因素2.1 资产价格企业期权与标的资产价格息息相关，因此资产价格是影响企业期权定价的最重要的因素之一。
当资产价格上涨时，购买期权的成本也会上升，反之亦然。
此外，资产价格的波动性也会影响企业期权定价。
如资产价格波动幅度较大，企业期权的价值也相应增加。
2.2 行权价行权价是企业期权另一个非常重要的因素，它代表着期权购买或出售资产的价格。
通常情况下，如果期权的行权价越低，其购买价值就越高，因为购买期权时所需要承担的风险就会降低。
相反，如果期权的行权价越高，其出售价值就越高，因为在卖出期权时所能获取的对价就更大。
2.3 期权持有期期权持有期也是影响企业期权定价的一个因素。
期权持有期越长，相应的价值也会越高。
这是因为，期权所能够带来的利润越多，企业也就会愿意为其支付更高的价值。
此外，期权持有期还会影响到期权价格的波动性。
如果企业期权的持有期越长，其价格波动性也会越大。
2.4 波动率波动率是指标的资产价格波动的程度，是影响企业期权定价的另一个重要因素。
如果资产的波动率越大，企业在购买或卖出期权时的风险也就越大，相应的价值也会更高。
2.5 利率利率对企业期权定价同样有影响。
通常情况下，利率的上升会导致期权的价值下降，而利率的下降则会导致期权的价值上升。
这是因为，利率上升会导致资金成本上升，从而增加购买或出售期权的成本。
相反，利率下降则会降低资金成本，从而降低购买或出售期权的成本。
2.6 分红率分红率是指企业在期权期间内支付给股东的分红比率。
如果分红率较高，这会降低股票价格，从而影响企业期权定价。
相反，如果分红率较低，股票价格就会上涨，这也会对企业期权价值产生影响。
影响期权价格的主要因素是什么？
影响期权价格的主要因素是什么？1．执行价格与市场价格。
执行价格与市场价格是影响期权价格的最主要因素。
这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小。
而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小。
一般而言，执行价格与市场价格间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大。
这是因为时间价值是市场参与者因预期基础资产市场价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价。
当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小。
只有在执行价格与市场价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从而使时间价值随之增大。
2．权利期间。
权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间。
在其他条件不变的情况下，期权期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低。
这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零。
通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的影响。
3．利率，尤其是短期利率的变动会影响期权的价格。
利率变动对期权价格的影响是复杂的：一方面，利率变化会引起期权基础资产的市场价格变化，从而引起期权内在价值的变化；另一方面，利率变化会使期权价格的机会成本变化；同时，利率变化还会引起对期权交易的供求关系变化，因而从不同角度对期权价格产生影响。
例如，利率提高，期权基础资产如股票、债券的市场价格将下降，从而使看涨期权的内在价值下降，看跌期权的内在价值提高；利率提高，又会使期权价格的机会成本提高，有可能使资金从期权市场流向价格已下降的股票、债券等现货市场，减少对期权交易的需求，进而又会使期权价格下降。
总之，利率对期权价格的影响是复杂的，应根据具体情况作具体分析。
4．基础资产价格的波动性。
通常，基础资产价格的波动性越大，期权价格越高；波动性越小，期权价格越低。
这是因为，基础资产价格波动性越大．则在期权到期时，基础资产市场价格涨至执行价格之上或跌至执行价格之下的可能性越大，因此，期权的时间价值，乃至期权价格，都将随基础资产价格波动的增大而提高，随基础资产价格波动的缩小而降低。
影响期权价格的六大因素
影响期权价格的六大因素期权的价格与期货交易价格一样，是由交易双方竞价产生的。
影响期权价格的基本因素主要有：①标的物价格；②执行价格；③标的物价格波动率；④距到期日前剩余时间；⑤无风险利率；⑥标的物在持有期的收益。
1.标的物价格行权价与标的物的市场价是影响期权价格的最重要因素。
两种价格的相互关系不仅决定着内涵价值，而且影响着时间价值。
行权价与标的物市场价格的相对差额决定了内涵价值的有无及其大小。
就看涨期权而言，市场价格超过行权价越多，内涵价值越大；超过越少，内涵价值越小；当市场价格等于或低于行权价时，内涵价值为零。
就看跌期权而言，市场价格低于行权价越多，内涵价值越大；当市场价格等于或高于行权价时，内涵价值为零。
行权价与市场价格的关系还决定了时间价值的有无和大小。
一般来说，行权价与标的物市场价格的差额越大，则时间价值就越小；反之，差额越小，则时间价值就越大。
当一种期权处于极度实值或极度虚值时，其时间价值都将趋向于零；而当一种期权正好处于平值期权时，其时间价值却达到最大。
因为时间价值是人们因预期标的物市场价格的变动能使虚值期权变为实值期权，或使有内涵价值的期权变为更有内涵价值的期权而付出的代价，所以，当一种期权处于极度实值时，市场价格变动使它继续增加内涵价值的可能性已极小，而使它减少内涵价值的可能性倒极大，人们都不愿意为买入该期权并持有它而付出比当时的内涵价值更高的权利金。
相反，当一种期权处于极度虚值时，人们会认为变为实值期权的可能性十分渺茫，因而也不愿意为买入这种期权而支付任何权利金。
因此，只有在行权价与标的物市场价格相等，即在期权处于平值期权时，市场价格的变动才最有可能使期权增加内涵价值，人们也才最愿意为买入这种期权而付出相等于时间价值的权利金，而此时的时间价值已经最大，任何市场价格与行权价的偏离都将减少这一时间价值。
所以，市场价格与行权价的关系对时间价值也有直接的影响。
2.行权价行权价高低对期权价格的影响见上面的分析。
期权权利金的构成及影响因素
Theta
期权价格 T
图 6 郑糖 1401 合约看涨期权 Theta 值
看涨期权Theta
1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 5700 5800 Theta
数据来源：中期研究院 注：横轴为执行价格
数据来源：中期研究院 注：横轴为执行价格
从上图可以看出，郑糖 1401 合约看跌期权 Theta 值始终小于 0。其变化的趋 势与看涨期权基本一致，随着执行价格的变化，中间小，两边大。 5. 无风险利率（r） 无风险利率对期权价格产生一定影响， 但是通常对期货期权价格影响有限。 通常我们取一年期存款基准利率为无风险利率。 权利金与利率的关系如下表所示： 期权 看涨期权 看跌期权 利率 上升 下降 上升 下降 权利金 下降 上升 上升 下降
注：横轴为执行价格
从白糖 1401 合约看跌期权权利金构成可以看出，随着执行价格的上升，期 权价格不断上升。其内在价值和时间价值的变化情况如下所示： 执行价格 小于 5200 等于 5200 大于 5200 点 内在价值 零 开始大于零 大于零，上升 第二、 期权权利金主要影响因素 权利金是期权合约中的唯一变量，是由买卖双方的供求关系决定的。其决定 因素主要有 5 个： （1）标的物价格（S） ； （2）标的物价格波动率（ ） ； （3）履约价格（K） ； （4）距到期日剩余时间（T） ； （5）无风险利率（r） 。 1、标的物价格（S） 在进行期权投资交易时，首先要考虑标的物价格，与执行价格进行对比，在 实值期权、平值期权、虚值期权（权利金依次递减）之间进行选择。权利金与标 的物价格之间的关系如下： 期权 看涨期权 标的物价格 上升 下降 看跌期权 上升 下降 权利金 上升 下降 下降 上升 时间价值 等于期权价格，不断上升 达到最大值 开始下降
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影响期权价值的因素
2.影响期权价值的因素
1）当前股价S0——同向
2）期权执行价格X——反向
3）期权到期日前的时间（年）t——同向
4）无风险利率r c——同向
5）股票回报率的方差（风险）σ2——同向
例如，根据【例题6】的资料，假设上述因素分别发生20%的变动，测算其对期权价值的影响程度如下：
（三）模型参数估计
1.无风险利率的估计
1）选择与期权到期日相同的国库券利率，如果没有时间相同的，应选择时间最接近的国库券利率。
2）国库券的利率是根据市场价格计算的到期收益率，并且按照连续复利（计息周期无限小）计算。
【连续复利率的推算】
F表示终值，P表示现值，rc表示连续复利率，t表示时间（年），则：
两边取对数，得：。
影响期权的因素
到期日当天的期权价值由内涵价值（履约价格和标的物价格的差）来决定，但在到期日以前影响期权价格的因素却很多，如：标的物价格、期权履约价格、距到期日的剩余时间、无风险利率等。
1.标的物的市场价格标的物价格和履约价格是影响期权价值的重要因素。
我们知道看涨期权是以某一特定价格买入一定数量标的物的权力，因为履约价格是一定的，如果标的物价格上升，标的物价格和履约价格的差---看涨期权的内涵价值就会增加，看涨期权的价值也就随着增加；同理，因为看跌期权是以某一特定价格卖出一定数量标的物的权力，履约价不会变，所以标的物价格越低，履约价格和标的物价格的差---看跌期权的内涵价值就会越高，看跌期权的价值也会增加.2.履约价如果是看涨期权，履约价越高对买方越不利，所以履约价高的看涨期权会相对便宜，相反履约价越低看涨期权会越贵。
与看涨期权相反，看跌期权的履约价越低对买方越不利，所以履约价低的看跌期权会相对便宜，履约价高则会比较贵。
3.距离到期日的剩余时间与前面提到的时间价值概念是相同的，在其它条件相同的情况下剩余时间多的期权会比剩余时间少的期权价格高。
这是因为距离到期日的剩余时间越多，标的物就越有充分的时间向买家有利的方向变动，随着到期日的临近，发生变动的机率也会减小，时间价值也就会逐渐减少。
但时间价值的减少速度与剩余时间的减少并不成比例，在距离到期日还有很多天时，时间价值的减少是相当缓慢的，而当距到期日没有几天的时候时间价值的减少速度会变得非常快。
4.波动率不管是看涨期权还是看跌期权，当标的物的价格波动率增大时期权的价值会随之增加。
我们知道期权的损益是不对称的，波动率越大意味着买方可能获利的概率越大。
当然买方面临损失的概率也相应增大，但是因为买方面临的最大损失就是期权的权利金，风险已经被锁定，而如果标的物价格向买方有利的方向波动，获利却是不断增加的，所以波动率对期权的价值产生正的影响。
5.无风险利率无风险利率是指期权交易中的机会成本（Opportunity Cost）。
影响期权价格的重要因素波动率
影响期权价格的重要因素：波动率影响期权价格的因素有标的物市场价格、履约价、距到期日时间、利率和标的物价格的波动率，这五个因素中除了波动率以外都能直接观察到，而标的物价格的波动率却只能靠估计。
波动率是衡量标的物价格波动幅度的指标，一般定义为标的物收益率的标准方差。
波动率按照计算方式的不同，可以分为历史波动率（Historical V olatility）和隐含波动率（Implied Volatility）。
1.历史波动率历史波动率就是从标的物价格变动的历史数据推导出的波动率，观察标的物价格的时间间隔是固定的，例如每天、每周或是每月。
历史波动率使用的前提是假设标的物的历史波动率和未来波动率是相似的。
历史波动率的计算方法：1）获取标的物在固定时间间隔上的价格数据（例如每天、每周或是每月）2）计算在固定时间间隔上的标的物收益率3）求出收益率的标准方差，即为该时间间隔的波动率4）再将所求得的波动率转换成年波动率在国外券商公布的历史波动率大都是根据每天的价格数据来计算的，然后把日波动率再转换成年波动率。
具体方法就是先求出今日收盘价和昨日收盘价之比的对数，即LN(今日收盘价/昨日收盘价),可得到一组序列，再去算这组序列的标准方差得到日波动率，然后乘以一年中交易天数的平方根，求得的值就是历史波动率。
例：1）日波动率的计算3.隐含波动率和时间价值的关系1) 时间价值会随距到期日剩余时间的减少而减少2）距到期日剩余时间还在60%以上时，因到期日临近造成的时间价值减少量并不会很多，投资者只要能正确地预测标的物价格的走向就可以获利，不必担心时间价值的减少。
3）距到期日剩余时间在60%-40%时，时间价值的递减率会增加一大成，所以此时期权投资者应当注意时间价值的影响，如果标的物价格的涨跌幅度不大，即使做对了方向也可能因时间价值的减少而亏损。
4）距到期日剩余时间在40%以下时，时间价值的递减会急剧加速。
（剩余时间是以交易日来计算的）4.如何使用波动率一个期权职业投资者对波动率的关注往往高于对期权价格本身的关注，波动率是指导期权投资者进行交易的重要指标，有些人甚至把期权交易称为"波动率交易"。
期权基础知识
一、概念
实值期权（in the money,ITM）：即标的资产价格高于执行价格 的看涨期权与标的资产价格低于执行价格的看跌期权。 平值期权（in the money,ITM）：即标的资产价格等于执行价格 的看涨期权和看跌期权。 虚值期权（in the money,ITM）：即标的资产价格低于执行价格 的看涨期权与标的资产价格高于执行价格的看跌期权。
• 到期损益变化 损益点（X-C）=2414 最大损失=虚值+权利金 损失无限 最大获利：36点
市价 权利 金 到期 损益 合计
2300 36 -150 -114
2400 36 -50 -14
2450 36 0 36
2500 36 0 36
2600 36 0 36
四、美式期权与欧式期权
三、看懂期权报价
看涨期权
成交 价 卖价
173.3
买价
169.3
执行 价格
2350
看跌期权
买价
14.3
卖价
14.5
成交价
14.4
实 值
171.3
129.9
92.8 61.2
130.4
92.8 61.3 40.7 26.1
129.4
92.7 61.2 40.5 25.7
2400
2450 2500 2550 2600
二、看涨期权与看跌期权
看涨期权：期权买方有按约定价（执行价）买入标的的权利； 期权卖方有按约定价（执行价）卖出标的的义务； 看跌期权：期权买方有按约定价（执行价）卖出标的的权利； 期权卖方有按约定价（执行价）买入标的的义务。
月份 看涨期权
举例1：郑商所白糖期权合约：SR501C5000 品种 执行价
期权价格的影响因素与曲线形状
倒置型期权价格曲线
定义
倒置型期权价格曲线是指随着行权价格的增加，期权价格逐渐增加。
影响因素
这种曲线通常出现在市场波动性较高、投资者风险偏好较低的情况下。期权时间价值随着 行权价格的增加而逐渐增加，但期权价格与行权价格的差值仍然较小。
风险
对于购买倒置型期权的投资者来说，如果市场价格波动较大，他们可能获得较高的收益。 然而，由于时间价值逐渐增加，期权到期时可能变得没有价值。
三分法模型
总结词
三分法模型在二分法模型的基础上，将股票价格变化分 为上涨、下跌和盘整三种状态，并假设三种状态之间可 以相互转化。
详细描述
三分法模型假设股票价格在上涨、下跌和盘整状态之间 不断转化，且转化的概率和幅度与市场环境有关。该模 型能够更准确地描述股票价格的波动特征，但计算复杂 度较高。
实证研究案例
行权价格的变动
行权价格的上涨会使看涨期权的价格下跌， 而看跌期权的价格上涨。这是因为当行权价 格上涨时，看涨期权的收益减少，而看跌期 权的收益增加。
相反，行权价格下跌时，看涨期权的价格上 涨，而看跌期权的价格下跌。这是因为当行 权价格下跌时，看涨期权的收益增加，而看
跌期权的收益减少。
无风险利率的变动
买入看跌期权策略
总结词
买入看跌期权策略是一种风险有限、收益潜力也买入看跌期权策略是指投资者支付一定的权利金，获得在未来某一特定日期按照某一特定价格卖出一定数量的标 的资产的权利。如果标的资产价格下跌至行权价格以下，投资者可以获得收益；如果标的资产价格上涨至行权价 格以上，投资者可以选择不行权，仅损失权利金。
02
期权价格曲线形状
平坦型期权价格曲线
定义
平坦型期权价格曲线是指随着行 权价格的增加，期权价格逐渐趋
期权价值的影响因素都有些什么
期权价值的影响因素都有些什么期权的价值主要是由以下两种价值组成的：内涵价值和时间价值。
期权价值的影响因素1、标的资产市场价格在其他条件⼀定的情形下，看涨期权的价值随着标的资产市场价格的上升⽽上升;看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升⽽下降。
2、执⾏价格在其他条件⼀定的情形下，看涨期权的执⾏价格越⾼，期权的价值越⼩;看跌期权的执⾏价格越⾼，期权的价值越⼤。
3、到期期限对于美式期权⽽⾔，⽆论是看跌期权还是看涨期权，在其他条件⼀定的情形下，到期时间越长，期权的到期⽇价值就越⾼。
但注意该结论对于欧式期权⽽⾔未必成⽴。
⼀是期限较长的期权并不会⽐期限较短的期权增加执⾏的机会;⼆是期限较长的买⼊期权，可能会由于标的股票派发现⾦股利，形成价值扣减。
4、标的资产价格波动率标的资产价格波动率越⼤，期权价值越⼤。
对于购⼊看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最⼤损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越⼤，期权价值越⼤;对于购⼊看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最⼤损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越⼤，期权价值越⼤。
5、⽆风险利率如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来履约价格的现值随利率的提⾼⽽降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定履⾏价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增⼤，因此，看涨期权的价值与利率正相关变动;⽽投资者购买看跌期权未来履约价格的现值随利率的提⾼⽽降低，此时在未来时期内按固定履⾏价格销售股票的现值收⼊越⼩，看跌期权的价值就越⼩，因此，看跌期权的价值与利率负相关变动。
6、预期股利在除息⽇后，现⾦股利的发放引起股票价格降低，看涨期权的价值降低，⽽看跌期权的价值上升。
因此，看涨期权的价值与期权有效期内预计发放的股利成负相关变动，⽽看跌期权的价值与期权有效期内预计发放的股利成正相关变动。
期权价格的影响因素与曲线形状(ppt 31页)
影响而实现的。波动率越大，则在期权到期时， 标的资产市场价格涨跌达到实值期权的可能性也 就越大
5
四、无风险利率
• 影响期权价格的另一个重要因素是无风险利率，尤其是 短期无风险利率。
• 如果无风险利率较高，则标的资产的预期收益率也应较 高，这意味着对应于标的资产现在特定的市价（S），未 来预期价格较高
如果式（7.16）不成立，则存在无风险套利机会。套 利活动将最终促使式（7.16）成立
26
2．有收益资产的欧式期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面 的组合A中的现金改为D+Xe -r (T-t ) ，因为组合 B 中持有的标的资产还能够获得现金收益，D 即为这笔现金收益的现值。我们就可推导出有 收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
c +D+Xe -r (T-t ) = p + S
27
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了
期权价格的五个影响因素_看涨看跌的因素有哪些
期权价格的五个影响因素_看涨看跌的因素有哪些期权价格的五个影响因素标的物价格期权是属于金融衍生品，因此会有一个对应的标的物。
比如白糖期权的标的物是白糖期货、50ETF期权的标的物是50ETF。
因此标的物价格的变动会一定程度上影响期权的价格。
顾名思义，看涨期权与标的物的价格是正相关(也就是说，在其他因素不变的情况下，标的物价格的上涨会推动看涨期权价格的上升)，相反，看跌期权与标的物的价格是负相关。
期权的行权价期权的行权价间接地体现了期权买方权利的大小。
就拿看涨期权的买方来说(对于看涨期权的买方，他/她有权利以行权价格在未来的某一个时间买入标的物)，那么看涨期权的行权价格越低，买方就能以更低的价格买入标的物，因此也就代表权利越大。
因此，对于看涨期权来说，行权价格越低，买方权利越大，那么期权价格也就越高。
那么对于看跌期权买方来说(看跌期权的买方有权以行权价格在未来的某一个时间卖出标的物)，也就是说看跌期权的行权价格越高，买方的权利就越大。
因此，看跌期权的行权价格越高，期权价格也就越高。
期权距到期日时间的长短我们已经知道，期权价格的两个组成部分为内在价值和时间价值。
其中时间价值会随着期权合约临近到期日而减少。
所以，远月份的期权合约时间价值会相对较大，近月份的期权合约时间价值会相对较小。
标的物波动率波动率在期权交易里是很重要且不可忽视的重要因素，正因为期权的价格与波动率紧密的关系，从而使期权交易与众不同。
无论是看涨期权或者看跌期权，波动率越大，则其价格会越高。
因为波动率越大，大跌大涨的几率也就越大。
反之，波动率越小，看涨期权和看跌期权的价格也就越低。
无风险利率由于期权的交易会产生资金流入或资金流出，因此无风险利率也会对期权价格产生影响。
对于看涨期权来说，期权买方是锁定了未来的买入价，因此现阶段可以节省大量的现金流，直到到期日时才需要付钱购买。
因此，利率越大，对买家越有利(可以用节省下来的现金流获得更高的利息收入)。
f.影响期权价格的因素 陈蓉
29 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
7. 希腊字母
30 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
Greeks
41 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
42 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
Theta与现货价格、剩余期限的关系
快到期时，平价期权的Theta绝对值特别大
43 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
Δ中性
Δ中性意味着组合对现货价格变动的一阶敏感性为0
Δ 中性保值的实现：运用同一标的资产的现货、期权和期 货等进行相互套期保值，使证券组合的Δ 值等于0 Δ 中性保值的特点：动态套期保值，需要不断调整保值头 寸以使保值组合重新处于Δ 中性状态，这种调整称为再均 衡（ Rebalancing ）。
无收益资产欧式看跌期权价格曲线
17 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
5. 期权价格的影响因素
18 中国金融期货交易所 China Financial Futures Exchange
期权价值的影响因素
变量 标的资产价格 执行价格 剩余期限 欧式看涨 ＋ － ? 欧式看跌 － ＋ ? 美式看涨 ＋ － ＋ 美式看跌 － ＋ ＋
X max S D ,0 1 r T t X max S D ,0 1 r T t
期权价值上下限概述
欧式看跌期权的下限
• 考虑两个资产组合
组合A：一份欧式看跌期权，施权价为X，加上一份股票 S
组合B：现金Xe-r(T-t) 。
• 到期时
– 如果ST<X，组合A和组合B的价值都是X – 如果 ST ≥X ，组合A的价值为ST ，组合B的价值为X – 所以组合A的价值大于组合B
p + S > Xe-r(T-t) ，从而， p > Xe-r(T-t) － S
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看涨期权价值与股票价格
看涨期权价值
施权价
股票现货价格
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4. 美式看跌期权的下限
• 考虑两个资产组合
组合A：一份美式看跌期权，施权价为X，加上一份股票 组合B：现金Xe-r(T-t) 。
• 假设在时点τ，该期权被执行
– 组合A的价值为X – 组合B的价值为Xe-r(T-τ) – 此时执行期权可能是合理的。
• 推论
– P > p＝c+Xe-r(T-t)－S＝ C+Xe-r(T-t)－S – C－P < S－Xe-r(T-t)
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美式看涨与看跌期权价格关系
• 考虑两个资产组合
组合A：一份欧式看涨期权，施权价X，加上现金X 组合B：一份美式看跌期权，施权价X，加上一份股票
• 时点τ
– 如果组合B执行了看跌期权，那么价值为X – 组合A的价值为现金Xer(τ-t)加上看涨期权价值
– 对于美式期权来说，期限越长对期权的拥有者越有利 。
• 价格的波动性
– 期权规避了不利风险，同时保留了有利风险。 – 价格波动性越剧烈，期权价格也越高。
4
无风险利率与红利
• 无风险利率
– 无风险利率是资金的成本，或者说是持有现货的机会成本。 – 无风险利率越高，预期的现货价格就越高。 – 但是无风险利率越高，未来利润折现值也越低。 – 两种因素综合，无风险利率越高，看涨期权的价格越高，看跌期
可转换债券发展问题及对期权价值影响因素分析
、
融资动机
部分 上市 公 司可转债 发 行动机 不纯 ，我 国 的资本市 场 尤其是 股 权 市场 的 圈钱 现 象存在 ，发 展起 来的 可转债 市场 也如此 。并 且可 转 债 市场 和其 它再融 资渠 道相 比 ，发型额 度 受到限 制 比较 小 ，初始 转 二 、条款设计 的合理性
１票 面利 率 设 计 问题 。我 国的 可 转换 债 券 全 部是 付 息 债 券 ， ． 不 存 在 零 息 转债 ，并 且 债 券 利 率 较 低 ，相 较 于 美 国可 转 债 平 均
价值 上升 。这 因为较 大 的股 票价 格波 动率 意味 着未来 股价 超过 或者 低于 转股价 格可 能性 较大 ，当股 价超 过转 股价格 很大 时 ，可转债 投 ４ ～ ％的票面 利率 ，我 国的转债 利率 仅 为１ ～２ ％ ５ ％ ％。 资者 就可 以通过 形式 转换权 获得 很高 的手 艺 ，而 当股 价 下跌 时 ，投 ２期限 结构 问题。 我 国 《 ． 可转换 债券 管理暂 行办 法 》中规定 的 资者 也可 以不行 使转 换权 ，他们 所受 的损 失仅是 支付 的那部 分期 权 融 资期限 是３ 年 ，意图 在控 制公 司发展 的不确 定性给 投资 者带来 到５ 费 。所 以 ，当期权 的期限 越长 和股 票价格 的波 动率 越大 时 ，期权 的 的影响 ，但是 忽略 了各公 司基 本 素质和 发展 前景 的差异 。这个 期 限 投机 性特 征就 越 明显 ，因而 ，可转债 的期 权价值 一般 会 随着股 票波 仅相 当美 国转债 带 回售条款 种类 的限 制赎 回期。 动率 的增 加而增 加。 ３可 转债溢 价率 。 通常 来说 ，可 转债 的转换 条 款是 比较难 以实 ． ４无风 险利 率 。无风 险利 率对 期权 价值 的影 响 比较复 杂 。当 整 ． 现 的 ，美 国 的初始 转股溢 价率 基本 维持 在 １ ％ ～ ０ ５ ２ ％之 间 ，我 国 的 个经 济 中利率水 平上 升时 ，股 票价格 的预 期增 长率也 倾 向于增 加 ， 却 仅有 象 征性 的３ ％左右 。股 权 分 置改 革后 ，如此 低 的溢价 率 不利 这将 增加 买入期 权 的价值 。但是 期权 投资 者收 到 的未来现 金流 量的 于保 护流 通股股 东利益 ，会 导致股 价下 跌。 贴现值 会 减少 ，这又 会降低 买入 期权 的价值 。研 究证 明，对于 买入 三、可转债发行主体的合理性 期权 来说 ，利率 的第 一种 影响起 主导 作用 ，所 以在一 般情 况下 ，可 对海 外转债 市场 的实 证分析 表 明 ，可转债 的发 行主体 一般 适合 转债 的期权价 值是 随着 无风 险利率 的上升 而增长 的 。 于小 规模 高增长 类型 没有 较高评 级 的 中小企业 ，市 场是 为大量 高新 转债 中的 回售 。赎 回以及 向下修 正条 款对 可转债 的价 值影 响较 技 术企业 提供 资金 支撑 的。 由于可 转债 的融 资成本 低 ，又有风 险规 大 ，加入 这些 附加条 款对 价值 的影 响后 ，对于 绝大部 分 所含转 换期 避作 用 ，因此 比较受投 资者 的青 睐。 权处 于虚值 和部 分所 含转 换期权 处于 两平 状态 的可 转债 理论价值 更 但是 我国 的转债 发行 主体 却大 部分 是发展 相对 已经 成熟 的国 有 贴近 实际价 格 。另外 ，我 国的 利率未 完全 市场 化也使 纯债 券价值 难 企 业 ，并 集 中在 传统 行业 范 围 （ 电力 行业 ，造纸 行业 ，钢铁 行业 如 以精 确 ，以及 卖空机 制 的缺失使 套利 功能 难 以实现也 对 可转债 精确 等 ） 。这些企 业风 险小 ，基 本面较 好 ，业绩 比较 稳定 ，信 用评级 内 定价 产生影 响 。 机 构所 给 出的评 级 也 比较 高 ，大 多 在Ａ 级 以上 ，甚 至 还有 银 行或 Ａ 整体来 看 ，我 国可转债 市场 目前 处于 初级 发展 阶段 ，还 有很大 其 它担保机 构担 保 ，这类 公 司本可 以在 普通债 券市 场发 行信 用债券 的上 升空 间。在 现阶 段下 ，运 用定量 求解 方法 发现各 衍 生工具 的影 来融 资 ，但 是 出于对 资金 的盲 目追 求选择 可转债 ，挤 出了 中小 企业 响也是一个切实可行的课题，也需要业界努力精确的探索。 的融 资空 间。
期权的希腊值及其影响因素
的单侧极限值。
1 lim ������������������������������ 0.5
������ ������→ 0
0
பைடு நூலகம்
实值看涨期权 平值看涨期权 虚值看涨期权
图 3‐4 中可以看出，当期权处于平值状态时，������������������������������ 值随波动率的变化很产生
很大的波动。当实值或虚值程度逐步加深时，波动率的变化带来的 ������������������������������ 值的 变化也逐步减少。
四、������������������������ ν
这一点在上图中也有所体现。其实，当剩余期限无穷大时，三种状态的期权的
������������������������������ 值其实是趋于一致的，实值和虚值的两条曲线会逐渐向平值曲线靠拢。 3.无风险利率 ������
无风险利率 ������ 对于������1的影响是线性的，因此 ������������������������������ 与 ������ 的函数图像会呈现出 与标准正态累积分布函数类似的形状，是一种单调增函数。但是现实生活中无风 险利率几乎不可能在整个实数域内变化，图 1‐3 中的无风险利率范围也仅仅是为 了更全面地展示函数特征和图像形状而刻意设定的。
二、������������������������������ Θ
������ℎ������������������ 用于衡量期权价格对时间变化的敏感度，是期权价格变化与时间变化 的比率，基于 B‐S‐M 期权定价公式，它可以表达为下式：
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》(第7版)课后习题详解(股票期权的性质)
9.2 课后习题详解一、问答题1. 列出影响期权价格的6个因素。
List the six factors affecting stock option prices.答：影响股票期权价格的六个因素是：当前股票价格、执行价格、无风险利率、波动率、期权期限和股息。
具体可参见本章复习笔记。
2. 一个无股息股票的看涨期权的期限为4个月，执行价格为25美元，股票的当前价格为28美元，无风险利率为每年8％，期权的下限为多少?What is a lower bound for the price of a four-month call option on a non-dividend-paying stock when the stock price is $28, the strike price is $25, and the risk-free interest rate is 8% per annum?答：根据无股息股票的看涨期权价格下限的公式：S0－Ke-rT。
，K=25，r=8%，T=0.3333，则：其中，S0=283. 一个无股息股票的看跌期权的期限为1个月，执行价格为15美元，当前股票价格为12美元，无风险利率为每年6％时，期权的下限为多少?What is a lower bound for the price of a one-month European put option on a non-dividend-paying stock when the stock price is $12, the strike price is $15, and the risk-free interest rate is 6% per annum?答：根据无股息股票的看跌期权价格下限的公式：Ke-rT－S0。
K=15，r=6%，T=0.08333，则：其中，S0=12，4. 列举两个原因来说明为什么无股息股票的美式看涨期权不应被提前行使。
第九章考题答案解析
1.下列哪项不是影响期权价格的因素（）。
A.合约标的资产的市场价格与期权的执行价格B.期权的有效期C.无风险利率水平D.权利金的波动率正确答案：D本题解析：期权价格的影响因素：合约标的资产的市场价格与期权的执行价格、期权的有效期限、无风险利率水平、标的资产价格的波动率以及合约标的资产的分红。
2：按期权买方执行期权的时限分类，期权可分为（）。
A.看涨期权和看跌期权B.平值期权和虚值期权C.欧式期权和美式期权D.期货期权和利率期权正确答案：C本题解析：按期权买方执行期权的时限分类，期权可分为欧式期权和美式期权。
3：金融衍生工具的基本特征不包括（）。
A.跨期性B.收益性C.联动性D.不确定性或高风险性正确答案：B本题解析：与股票、债券等金融工具有所不同，衍生工具具有跨期性、杠杆性、联动性、不确定性或高风险性四个显著的特点4：一般而言，（）有杠杆效应，（）通常没有杠杆效应，A.远期合约，互换合约B.期货合约，远期合约C.互换合约，期货合约D.互换合约，远期合约正确答案：B本题解析：与股票、债券等金融工具有所不同，衍生工具具有跨期性、杠杆性、联动性、不确定性或高风险性四个显著的特点5：下列关于衍生工具交易单位的说法，错误的是（）。
A.交易单位又称合约规模B.在交易时，只能以交易单位的整数倍进行买卖C.确定期货合约交易单位的大小时，主要应当考虑合约标的资产的市场规模、交易者的资金规模等因素D.当合约标的资产的市场规模、交易者的资金规模较大时，交易单位应该较小正确答案：D本题解析：当合约标的资产的市场规模、交易者的资金规模较大时，交易单位应该较大。
6：（）是20世纪90年代以来发展最为迅速的一类金融衍生工具。
A.利率衍生工具B.股权类产品的衍生工具C.信用衍生工具D.商品衍生工具正确答案：C本题解析：信用衍生工具是20世纪90年代以来发展最为迅速的一类金融衍生工具，主要包括信用互换合约、信用联结票据等。
7：下列关于远期合约、期货合约、期权合约和互换合约区别的表述，不正确的是（）。
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到
期日当天的期权价值由内涵价值（履约价格和标的物价
格的差）来决定，但在到期日以前影响期权价格的因素
却很多，如：标的物价格、期权履约价格、距到期日的剩余时间、无风险利率等。
1.标的物的市场价格
标的物价格和履约价格是影响期权价值的重要因素。
我们知道看涨期权是以某一特定价格买入一定数量标的物的权力，因为履约价格是一定的，如果标的物价格上升，标的物价格和履约价格的差---看涨期权的内涵价值就会增加，看涨期权的价值也就随着增加；同理，因为看跌期权是以某一特定价格卖出一定数量标的物的权力，履约价不会变，所以标的物价格越低，履约价格和标的物价格的差---看跌期权的内涵价值就会越高，看跌期权的价值也会增加.
2.履约价
如果是看涨期权，履约价越高对买方越不利，所以履约价高的看涨期权会相对便宜，相反履约价越低看涨期权会越贵。
与看涨期权相反，看跌期权的履约价越低对买方越不利，所以履约价低的看跌期权会相对便宜，履约价高则会比较贵。
3.距离到期日的剩余时间
与前面提到的时间价值概念是相同的，在其它条件相同的情况下剩余时间多的期权会比剩余时间少的期权价格高。
这是因为距离
到期日的剩余时间越多，标的物就越有充分的时间向买家有利的方向变动，随着到期日的临近，发生变动的机率也会减小，时间价值也就会逐渐减少。
但时间价值的减少速度与剩余时间的减少并不成比例，在距离到期日还有很多天时，时间价值的减少是相当缓慢的，而当距到期日没有几天的时候时间价值的减少速度会变得非常快。
4.波动率
不管是看涨期权还是看跌期权，当标的物的价格波动率增大时期权的价值会随之增加。
我们知道期权的损益是不对称的，波动率越大意味着买方可能获利的概率越大。
当然买方面临损失的概率也相应增大，但是因为买方面临的最大损失就是期权的权利金，风险已经被锁定，而如果标的物价格向买方有利的方向波动，获利却是不断增加的，所以波动率对期权的价值产生正的影响。
5.无风险利率
无风险利率是指期权交易中的机会成本（Opportunity Cost）。
我们来看一下买入看涨期权和买入标的资产的区别。
如果买入了看涨期权，只要先付定金（权力金）以后付款就可以，而买入现货要马上付款。
也就是说相对于买入现货来说，买入看涨期权具有延迟付款的效果，那么利率越高对看涨期权的买方来说也就越有利，即随着利率的增加，看涨期权的价格随之增加。
而买入看跌期权要比买入现货晚收到货款，所以看跌期权的价格随利率增加而减少。