新初三数学讲义四分式方程及应用

讲义四 分式的方程及应用（二）

1. 用科学记数法表示：—0.0000019639，并保留两个有效数字为 .

2. 若1232

x =，327y =，则y x = 3. 已知335x x -+=，则99x x -+= .

4. 已知222450a b a b +--+=，则20122a b -⋅= .

5. 若32228287n m

a a

b b b ÷=，则m = .n = . 6. 若关于x 的方程

323a x bx --=的解是2x =，则a b b a

-= . 7. ①若关于x 的方程1133a x x =+--会产生增根，则增根为 .a = . ②若关于x 的方程2251224

a x x x x +-=-+-会产生增根，则增根为 .a = . ③若关于x 的方程

211533x x x x x x a

++-=--有增根1x =，则a = . 8. 已知关于x 的方程2233x m x x -=+--. （1）若方程有解，则m 的取值范围为 .

（2）若方程无解，则m 的取值为 .

（3）若方程的解为正数，则m 的取值范围为

9. 若关于x 的方程

322133x mx x x

-++=---无解，则m = . 10. 若关于x 的方程2122212x x x a x x x x --+-=-+--的解是负数，则a 的取值范围为 . 11. 化简计算

（1）233231(5)()(15)m n mn m n -----⋅-÷

（2

）2021(2)(3)()2π-----+-

12.解方程 （1）22101x x x x

--+=- （2）222226124044444y y y y y y y y +--+=++-+-

（3）1

713722

22--+=--+x x x x x x

13. 如果关于x 的方程22124x m x x +=--的解也是不等式组1222(3)8

x x x x -⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的一个解，求m 的范围 14..在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

15.某铁路局的一列火车接到了向相距720千米的四川灾区运送救灾物资的任务,行至距目的地120千米处时,因前方抢修被地震破坏的路段,而被迫停车30分钟,再启动后速度提高到原来的1.5倍,这样正好将货物按时送达,求列车原来的速度.

16.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲，乙两工程队承包此项目，如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成，现在甲乙两队共同施工4个月后剩下由乙队单独完成，则刚好如期完成，问原来规定修好这条公路需要多长时间？

17..甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？