人教版2021届新高三高考物理一轮复习题型练习卷：传送带模型中的动力学问题

传送带模型中的动力学问题

[典例1] 水平传送带被广泛地应用于机场和车站,如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行。一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A,B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;

(2)求行李做匀加速直线运动的时间;

(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

变式1:如图所示,水平匀速转动的传送带左右两端相距L=3.5 m,物块A以水平速度v0=4 m/s 滑上传送带左端,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,设A到达传送带右端时的瞬时速度为v,g取10 m/s2,下列说法正确的是( )

A.若传送带速度等于2 m/s,物块可能先减速运动,后匀速运动

B.若传送带速度等于3.5 m/s,v一定等于3 m/s

C.若v等于3 m/s,传送带一定沿逆时针方向转动

D.若v等于3 m/s,传送带可能沿顺时针方向转动

[典例2] 如图所示,倾角为37°,长为l=16 m的传送带,转动速度为v=10 m/s,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。求:

(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;

(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。

变式2:如图所示,以速度v0逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。现将一个

质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端,小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是( )

同步练习

1.(水平传送带)如图所示,一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点,当传送带始终静止时,已知物体能滑过右端的B点,经过的时间为t0,则下列判断正确的是( )

A.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体也能滑过B点,且用时为t0

B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点

C.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将一直做匀速运动滑过B 点,用时为t0

D.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点,用时一定小于t0

2.(倾斜传送带)如图所示,绷紧的传送带,始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角θ=30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处,由传送带传送至顶端Q处。已知P,Q之间的距离为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ=3,取g=10 m/s2。

(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动;

(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间。

3.(水平传送带上不同物体的运动问题)如图甲所示,水平传送带沿顺时针方向匀速运转。从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A,B,C,物体A经t A=9.5 s到达传送带另一端Q,物体B经t B=10 s到达传送带另一端Q,若释放物体时刻作为t=0时刻,物体在传送带上运动过程的v t图象如图乙、丙、丁所示,g取10 m/s2,求:

(1)传送带的速度大小v0;

(2)传送带的长度L;

(3)物体A,B,C与传送带间的动摩擦因数,物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间t C。

传送带模型中的动力学问题

[典例1] 水平传送带被广泛地应用于机场和车站,如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1 m/s运行。一质量为m=4 kg的行李无初速度地放在A 处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A,B间的距离L=2 m,g取10 m/s2。

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;

(2)求行李做匀加速直线运动的时间;

(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

答案:(1)4 N 1 m/s2(2)1 s (3)2 s 2 m/s

变式1:如图所示,水平匀速转动的传送带左右两端相距L=3.5 m,物块A以水平速度v0=4 m/s 滑上传送带左端,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,设A到达传送带右端时的瞬时速度为v,g取10 m/s2,下列说法正确的是( D )

A.若传送带速度等于2 m/s,物块可能先减速运动,后匀速运动

B.若传送带速度等于3.5 m/s,v一定等于3 m/s

C.若v等于3 m/s,传送带一定沿逆时针方向转动

D.若v等于3 m/s,传送带可能沿顺时针方向转动

[典例2] 如图所示,倾角为37°,长为l=16 m的传送带,转动速度为v=10 m/s,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。求:

(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间;

(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间。

答案:(1)4 s (2)2 s

变式2:如图所示,以速度v0逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为θ。现将一个质量为m的小木块轻轻地放在传送带的上端,小木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线可能是( C )

同步练习

1.(水平传送带)如图所示,一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点,当传送带始终静止时,已知物体能滑过右端的B点,经过的时间为t0,则下列判断正确的是( A )

A.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体也能滑过B点,且用时为t0

B.若传送带逆时针方向运行且保持速率不变,则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点

C.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v=v0时,物体将一直做匀速运动滑过B 点,用时为t0

D.若传送带顺时针方向运行,当其运行速率(保持不变)v>v0时,物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点,用时一定小于t0

2.(倾斜传送带)如图所示,绷紧的传送带,始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角θ=30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P处,由传送带传送至顶端Q处。已知P,Q之间的距离为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ3,取g=10 m/s2。