《光学教程》期末总复习

A 平面反射成像规律 R→∞ ★ 单球面反射成像规律 平行平面板的折射成像规律 棱镜的折射成像规律 ★ 单球面折射成像规律 ★ 薄透镜成像规律
★
共轴球面系统成像规律
2. 平面反射折射 全反射临界角 i sin 1 n2 像似深度 y=yn2 n1 c 3.成像符号法则
符号规则
n1
实正虚负规则； 笛卡尔坐标规则。
光学教程
第一章
光的干涉
▲获得相干光的基本方法：把光源的微小区域( 点光源)发出的光波设法分成两束或多束,然后再 使他们重新相遇。（频率相同, 相位差恒定，振 动方向基本在一条直线上 ） 补充条件：振幅、位相差不能相差太大。 ▲ 光程 nr ct
2 I A12 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
k k
夫琅和费单缝衍射 衍射屏透镜 观测屏 x2 x x1 0
x0



0
I 夫琅和费多缝衍射
f
包络线为单缝衍射 的光强分布图 次极大 中 央 亮 纹
主极大 ( 亮纹
极小值
)
k=-4 k=-2 k=0 k=2 k=4 k=-6 k=6 k=-1 k=3 k=-5 k=1 k=5 k=-3

2
k k´ P
等倾干涉
(2n2 d 0 cos i2 )

2

2 暗纹 (2 j 1) 2 ( j 0,1,2,)
(2 j )

焦平面
明纹
f
透镜 O 玻璃片 λ i´ i
干涉花样明暗相间的同心圆环，干 涉条纹呈现在透镜的焦平面上。 d0↑，条纹从中心向外长出，条纹 变密； d0 ↓，条纹向中心陷落，条 纹变疏。
P‘’ -U‘
Q`
Q‘’
目镜系统
第五章 光的偏振
一、五种偏振态： I ⒈自然光： I I ,
o x y
2
⒉线偏振光： ⒊部分偏振光： 偏振度： ⒋圆偏振光： ⒌椭圆偏振光：
I max I min P 0, 非偏振光（自然光) P . I max I min P 1, 全偏振光(线偏振光)
▲ 合振动的 光强
A1 A2
I 4 A cos
2 1
2
2 1
2
r1
S1
d
P
r2


y
O

P0
S2 b
r0 d
2 j
位相条件 2 1 ▲ 极值条件
(2 j )
明纹
(2 j 1) 暗纹

2
明纹 j (0,1,2,3)

2
程差条件
(2 j 1)
一、衍射分类 夫琅和费衍射（远场衍射）：光源和考察点到 障碍物的距离可以认为是无限远
菲涅耳衍射（近场衍射）：障碍物离光源和考察 点距离都是有限远或其中之一的距离为有限远
二、菲涅耳半波带－菲涅耳衍射
Rhk 2 ( R r0 ) Rhk 2 1 1 k ( ) r0 R r0 R
• 法布里－珀罗干涉仪
▲
相邻透射光束的位相差
2
1.0 0.8
=0.02




n2 d0 cos i2
A2/IA02
4
0.6
=0.1
0.4 0.2 0.0
=0.4
=0.9
2 4 6
0
•等振幅多光束干涉
N=2 N=3 N=4
NLeabharlann Baidu=10
N 很大
N个相干线光源干涉条纹示意图
第二章 光的衍射
●
劈 尖
干涉花样平行于棱的明暗相间条纹，有半波损失 时，棱处为暗纹。干涉条纹呈在劈尖表面上。角 度增加，条纹向棱边移动，条纹变密；
•牛顿环
2n2d
r

2

2
反射（有半波损失）
R 明纹
( 2 j 1)
( j 0,1,2,)
jR
暗纹 ( j 1, 2,3……)
干涉花样 以接触点为圆心的一组 明暗相间的同心圆环， 中心（d=0）为暗斑。
（1）求出系统中每一个光阑经其前方光学系统所成的像。 （2）由确定的物点对第一个透镜,以及各个像作张角，通过比较 确定其中张角最小的像。 （3）张角最小的像对应的光阑为有效光阑。 （4）张角最小的像为入瞳；将已确定的有效光阑经其后方光学系 统成像，即可求得出瞳。 M F P u N A u’ B A’
光源 S
i
i´
n2
薄膜
d0
▲ 等厚干涉
n2 、 不变，i1 0 （垂直入射） （有半波损失） 2n2 d 2 (2 j 1) 明纹 2 ( j 0,1,2,) d (2 j ) 暗纹 2 为劈的顶角 L d 2n2 2n2
典型干涉设备 • 迈克耳孙干涉仪 若M2 // M1 等倾条纹
光源
反射镜 M
a1
G1
1
M2
d0
若M2、M1有小夹角 等厚条纹
45 G2
a2
M2
S
a
半透半反膜
a1′
补偿板
a2′ E
反 射 镜
观测装置
反射镜移动，或插入玻璃片引起的光程变化，条纹移动情况。
2d N
2(n 1)l N
1 1 1 s s f
n' f ' r n ' n
y n s y ns
n n , r
6.薄透镜
s s
7.薄透镜、任意光线作图。
第四章 光学仪器
l tgu u ⒈放大本领： M l tgu u
①放大镜： M u 25 u f l 25 ②显微镜： M ( ) ( ) 物镜横向放大率×目镜放大本领 f f ③望远镜： f1
Ae A cos
O’
Io tg 2 Ie
I o I e I (sin cos ) I
2 2
B’ A θ Ao
Ae
B
O
四、偏振器件： ⒈尼科耳棱镜： ⒉沃拉斯顿棱镜： 2 (n n )d . d — 晶片的厚度。 ⒊波片: ① 4 片： ( 2k 1) , ( 2k 1) , 4 2 能把圆偏振光→线偏振光；也能使线偏振光 →椭圆、圆偏振光。 ( 2k 1) , ( 2k 1) , ② 片： 2 2 能把左旋圆偏振光→右旋圆偏振光,线偏光 ⊥入射→线偏振光,但θ→2θ. ③ 片： ( 2 k 1) , 2 k , 入射线偏振光→线偏振光
uL
入射孔径角
B’
4. 分辨本领： U 0.610
0 1

R
0
①人眼： nR

U 0.610
0

R
1
②显微镜： y 0.610 nsinu
③望远镜： y 1.220 d
f
Q
' 1

f
o2
U‘’ O U‘’
f2
F1’ F2
P
U
o1
物镜系 统
U
P`
y'
谱线半角 宽:


Nd cos
缺级条件:
j d k b
(K:单缝衍 射最小值 的级数)
第三章 几何光学
nds 极值（极小值、极大值、恒定值）
B A
B
1、直线传播定律 2、独立传播定律 3、光路可逆原理
费 马 原 理 4、反射定律 面镜成像规律 （条件：近轴） 5、折射定律 折射成像规律 （条件：近轴）
Ap A0 sin u u
K为奇数
K为偶数
b sin k 夫 k 1, 2 氏 u b sin 2 sin u 单 2 1 缝 sin u u b sin k 0 I p I0 2 衍 u 射 k0 1, 2
A、开普勒望远镜 B、伽利略望远镜
o1
U
物镜系 统
P P‘’ o ` y 2 ‘ ‘ U U Q ’ `
2
'
’
O U‘
’
Q‘’
Kepler望远镜：M < 0
Q P U O1 U
目镜系 统
f2
Q’’
f1'
O
U’’ O2 U ` F1` F2
y'
Q `
Galilei望远镜：M> 0
3、有效光阑、入瞳和出瞳的确定方法
以圆孔中 心的以明 0.61 R 暗相间的 同心圆环, 1.22 D 中央明纹 特别亮,特 爱里斑线 别宽(爱里 半径: l 1.22 f 2 斑) D 平行于狭 缝的明暗 j 1, N , 2 N 相间的条 纹,多光束 干涉受到 单缝衍射 因子的调 制,条纹锐 利,等宽
1 2
M
Q
P
f
2
f1'
f2
F1’ F2
U
o1
P` U
P‘’
o2
-U‘’ O
-U‘’
‘ y ' -U
物镜系统
Q`
目镜系统
Q‘’
2、物镜与目镜
显微镜： A、惠更斯目镜 折射式望远镜
M f f U U f2 f
'' ' 1 ' 1 ' 2
f1'
f2
B、冉斯登目镜Q
P U
F1 F
临界宽度
d'
光源d0/2
L M N
r0
S1 d /2
S2
+1L
0L
I
0N
0M
r0
1N
非 相 干 叠 加
三、分波面干涉（双光束干涉） ▲ 扬 氏 双 缝 干 涉
r2 r1
(2 j )
d y r0
r0 d 2 y r (2 j 1) 0 d 2 ( j 0,1,2,)
1 1 (a1 ak ) Ak (a1 ak ) 2 2
光强介于最大/最小间
a1 Ap 2 Rhk
▲ 3. 若 不用光阑（Rhk→∞）：
ak

ak 0
▲ 4.圆屏衍射-泊松点。a∞→0圆屏面积↓，ak+1↑ 达 P 点的光愈强。
菲涅耳波带片
Ak a2 k 或 Ak a2k 1
R→∞
Rhk
kr0
2 Rhk k r0
Rhk h
▲ 1. 对 P 点若 S 恰好分成 K 个半波带：
1 Ak (a1 ak ) 2
奇数 偶数
1 (a1 ak ) 2 1 Ak (a1 ak ) 2 Ak
最大 最小
▲ 2. 对 P 点若 S 中含有不完整的半波带：
明 纹
暗 纹

干涉花样: 平行于 狭缝、等间距、等 强度的明暗相间条 纹，中央为明条纹。

r y 0 d
S1
d

d r0
y
r1
r2
P
y
O



P0
S2 b
r0 d
四、分振幅干涉（双光束干涉）
▲ 等倾干涉 （有半波损失）
2d 0 n n sin i1
2 2 2 1 2
单缝衍射 因子
中央极大条件: b sin 次极大条件:
b 2 f 2 b
次级暗纹角 宽度
b l f 2

b
接上表 : 光强分布
夫 氏 圆 孔 衍 射
决定 极大条件 光强 中央极大: 分布 因素
0.61
极小条件
花样特征
0.61 R sin
j d sin N j 1, 2
爱里斑半 角宽度:
Ip
衍 射 v d sin 光 栅
sin u sin Nv I 0 u sin 2 v
2
2
单缝 衍射 主极大: 因子 d sin j 和多 j 0, 1, 2 光束 干涉 因子 共同 决定
4.单球面反射成像
r 1 1 1 f 2 s s f
凹 r 0, 凸 r 0,
y s y s
f 0; f 0.
5.单球面折射成像
n ' n n ' n s' s r
Gauss公式: 牛顿公式：
n f r n n'
f' f 1 s' s xx ff
三. 几种衍射的情况表格（一）
光强分布 决定光强 分布因素 极值条件 极大条件 极小条件 花样特 征 圆孔中 心轴上 的光强 有强弱 变化 平行于 狭缝的 明暗相 间条纹 ,中央 明纹特 别亮, 其宽度 为次极 大宽度 的两倍 中央亮纹角 宽度: 中 2
l中
特征量
菲 半波（奇 1 氏 Ak a1 ak 或偶） 2 圆 Rh 2 1 1 k 孔 r0 R 衍 圆孔中心轴上 射 任一点的光强
暗纹
二、空间相干性和时间相干性
▲
空 间 相 干 性 和 时 间 相 干 性
I max I min V I max I min
时间相干性

2( A1 / A2 ) 1 ( A1 / A2 ) 2
2
L max
L 0 c
空间相干性
r0 d r0 双缝最大距离 d max d'
1.马吕斯定律：I I cos 2 , I A 2 , 二、两个基本定律： p1、p2 透振方向间的夹角 2.布儒斯特定律：tgi10 n2 , i10 i2 90 n1 i10 布儒斯特角，全偏振角
三、o光和e光：
Ao A sin