八年级下数学周末作业(4)

2y x =

x

y

O P 1 P 2

P 3 P 4 1 2 3 4

) 2011-2012学年度第二学期八年级数学周末作业（4）

班级 学号 姓名 家长签字

一﹑选择题

1．平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛

⎫-- ⎪⎝⎭，

，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，，522F ⎛⎫

⎪⎝⎭

，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ）

A ．点C

B ．点D

C ．点E

D ．点F

2．如果点（3，－4）在反比例函数

k

y x =

的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )

A.（3,4）

B. （－2，－6）

C.（－2，6）

D.（－3，－4）

3．在反比例函数3

k y x

-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 （ ）

A ．k ＞3

B ．k ＞0

C ．k ＜3

D ． k ＜0 4．在下图中，反比例函数x

k y 1

2

+=

的图象大致是 （ ）

5．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是 （ ）

6．函数2y x =与函数1

y

x -=在同一坐标系中的大致图像是 （

）

7．

在反比例函数4

y x

=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密

度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m 3）是体积V （单位：m 3

）的反比例函数，它的图象如图3所示，当3

10m V =时，气体的密度是（ ）

A ．5kg/m 3

B ．2kg/m 3

C ．100kg/m 3

D ，1kg/m 3

二﹑填空题

9．如果函数1

22--=m x m y 是反比例函数，那么=m ____________.

10.在函数x k y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，1y ），(-1，2y )，（2

1

，3y ），函

数值1y ，2y ，3y 的大小为 . 11.已知函数x

a

y ax y -=

=4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 . 12．如图，若点A 在反比例函数(0)k

y k x =≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．

13．如图，在平面直角坐标系中，函数k y x

=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，则点B 的坐标为 ．

第12题 第13题 第14题 第 15题

14．如图，在反比例函数2

y x

=

（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为

A ．

B ．

C ． ．

123S S S ，，，则123S S S ++= ．

15．两个反比例函数k y x =和1y x

=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k

y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x

=的图象于点B ，当点P 在k

y x =的图象上运

动时，以下结论：

①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．

其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分） 三﹑解答题

16.已知

121

,y y y y =-与2

x 成正比例,

2

y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y 与x

的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

17．如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数)0(8

≠-=m x y 的图象交于A ，

B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2-；

（1） 一次函数的解析式 （2） △AOB 的面积。

18.如图，已知直线x y 2-=经过点P （2-，a ），点P 关于y 轴的对称点P ′在反比例函数x

k

y =

（0≠k ）的图象上． （1）求a 的值；

（2）直接写出点P ′的坐标； （3）求反比例函数的解析式．

19.如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x =的图象相交于A 、B 两点

（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；

（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 20.如图，函数b x k y +=11的图象与函数x k

y 22=（0>x ）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于

C 点，已知A 点坐标为（2，1），C 点坐标为（0，3）．

（1）求函数1y 的表达式和B 点的坐标；

（2）观察图象，比较当0>x 时，1y 与2y 的大小.

21.如图，已知反比例函数)0(≠=k x k y 的图象经过点（2

1

，8）

，直线b x

y +-=

经过该反比例函数图象上的点Q(4，m )．

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为P ，连结

0P 、OQ ，求△OPQ 的面积．