浅谈数学中的美 李敬敏
浅谈小学数学中的美
浅谈小学数学中的美英国著名哲学家罗素曾说过:“数学不但拥有真理,而且还具有至高无尚的美。
”数学是一门优美的学科,但小学数学对学生的美学教育却常常被忽视。
绝大多数学生都不能把数学与美联系在一起。
其实,数学是潜在美很强的学科,隐含着丰富的美育因素。
数学的美不同于自然美和艺术美,数学美是一种理性的美、抽象的美。
数学教师应该在教学中充分捕捉和挖掘数学中的美,让学生感受、体验以至探索数学美,领会数学的美学价值,更大地激发学生学习数学的兴趣,为能够创造数学美搭建桥梁。
那么,在小学数学阶段我们应该怎样在数学教学中让学生感受到数学的美呢?笔者认为应从以下三个方面进行。
一、感受数学的外在美1.数学的简洁美数学家研究数学的目的之一,就是尽可能地用简单而基本的数学语言去描述世界、解释世界。
用字母表示数,是从算术到代数的飞跃,不论从结构还是形式上,都使我们感到式简意明。
数学中的字符也以极其简洁的语言表达着丰富的含义。
从阿拉伯数字,从四则运算中的“+、－、×、÷”到改变运算顺序的“( )、[ ]”,比较大小的“>、<、=”等等,这些字符都讲究大小适中,它们的书写形式和意义也有着密切的联系,它们是全世界通行的语言。
我们可以在具体的教学情境中抽象出这些字符,让学生感受到数学的简洁美,培养学生的数感、符号感。
数学具有高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式。
例如,各式各样的三角形的面积可以统一用一个公式表示:S=ah÷2。
又如,在讲三角形的面积公式时的“等底等高”、三角形性质时的“等边对等角”,它们已经简单到了极致,如同古诗般美到了极致。
数学的简洁美还体现在对数学简洁解法的追求中。
例如,小学阶段的简便计算,模仿高斯求等差数列的和等。
2.数学的对称美大自然的结构是用对称语言写成的,动物形体与植物叶脉都呈现着对称规律。
对称美在小学数学中也有着广泛的应用和表现。
在几何形体中,最典型的就是轴对称图形。
浅谈“美育”在数学教学中的应用
浅谈“美育”在数学教学中的应用作者：马正曾来源：《速读·上旬》2015年第08期长期以来，在中学数学教学中，教师重视基础知识和基本技能的传授与训练，而忽视了美育的渗透。
很多教师不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染诱发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣；不重视李东学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。
那么什么是数学美，中学数学教学中如何发挥数学的美育功能呢？“爱美之心人皆有之"。
数学是美的，数学中蕴含着丰富的美学因素，如简单美、和谐美、对称美、奇异美等。
人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。
数学教师理应抓住这个最佳时期，展示数学之美，对学生进行审美教育激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师，兴趣能产生激情，激情产生快乐，兴趣是强烈而持久的学习动机。
只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。
因此教师应充分运用数学美的诱发力引起学生浓厚的学习兴趣，激发强烈的求知欲。
现就数学教学如何利用数学的美，培养学生学习兴趣，提高数学教学质量，谈谈自己的体会和看法。
一、展示数学之美，让学生认识数学的重要性学生不喜欢数学，不重视数学，一个重要的原因是他们不了解数学，不知道所学数学知识的重要性，因而学习缺乏动力没热情。
在教学中我通过生动的学生熟悉的实际事例，形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关。
如：在讲比和比例时，一上课我就问学生：“爱看警匪片吧”“公安人员在破案时，为什么总要找到罪犯的脚印呢？知道罪犯的脚印为什么就能计算出罪犯的身高和体重呢？”通过一系列问题之后，由于数学急于想知道教师的谜底，就大大激发了强烈的求知欲望。
然后，我转身板书—开始了这一节课的教学活动，学生学习积极性很高。
又如在讲二次函数的性质时，为了激情兴趣我从问谁到过公园，谁见过音乐喷泉人手。
浅议初中数学教学的美育渗透
浅议初中数学教学的美育渗透一、美育渗透在数学教学的意义美育渗透在数学教学中的意义不容忽视。
美育可以让学生更加全面地认识数学。
数学是一门具有美感的学科，它的美在于它的简洁、优美和高明。
通过美育渗透，可以让学生从美的角度去认识数学，使数学更加有吸引力。
美育渗透可以激发学生学习数学的兴趣和热情。
数学虽然是一门抽象的学科，但是通过美的方式呈现，可以让学生更加愉悦地学习数学，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
通过美育渗透可以培养学生的审美情感和美育素养。
数学中的美是一种纯粹的美，它可以培养学生的审美情感和美育素养，提高学生的艺术鉴赏能力，培养学生的美感和审美情趣。
在数学教学中实现美育的渗透，需要创新教学方式和方法，提高教师的美学素养，为学生提供更加美的学习环境。
具体来说，可以通过以下途径来实现美育的渗透：1. 将美的元素融入数学教学内容。
在教学内容的选择和设计中，可以将一些美的元素融入数学教学中，如几何图形的美感、数学公式的简洁性、数学定理的优美性等。
通过让学生欣赏数学的美，激发学生对数学的兴趣和热情。
3. 提高教师的美学素养。
教师是实现美育渗透的关键，需要不断提高自身的美学素养。
教师可以通过学习美学理论、欣赏优秀的数学作品等方式，提高自己对美的感悟和理解，将美的元素融入数学教学中。
4. 创建美的学习环境。
在教学环境的营造中，可以注重美的元素，如教室布置、教学用具的选择等，让学生身处一个美的学习环境中，激发学生的美育情感，促进学生成长与发展。
美育渗透在数学教学中的实践需要教师的不断尝试和探索。
在实际教学中，教师可以根据学生的特点和教学内容，设计相应的美育渗透实践活动，为学生提供更丰富的数学学习体验。
1. 利用数学作品进行美育教育。
教师可以邀请学生们欣赏一些优秀的数学作品，如著名的数学定理、数学公式的演变过程等，让学生从中感受数学的美，并对其进行分析和欣赏，培养学生对数学美的感悟和鉴赏能力。
2. 通过艺术与数学的结合进行美育教学。
浅析数学教学中的美育渗透
浅析数学教学中的美育渗透王恩卫摘要：美的赏析能唤醒沉睡的⼼灵，培养学习的兴趣，激发研究的热情.本⽂试着从⾼中数学教学实践出发赏析数学美，并以此分析如何在⾼中数学教学中渗透美学教育.关键词：数学教学数学美美育渗透新课标提出：“要崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从⽽进⼀步树⽴辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.”可见在数学教学中渗透美育，是每个数学教师应尽的责任，更是素质教育的必然要求.那么数学美表现在哪⾥？其功能如何？⼜如何渗透美学教育呢？⼀、浅析数学美1.简洁美.数学追求简洁，许多“伟⼤”的数学公式都是以极其简洁的形式出现的.⽣活中有许多涉及等差数列求和的问题，得出⼀般性的求和公式，使我们得以迅速求和.只是公式有时候不⽌⼀个，这就要求我们根据不同的已知条件，⽤不同的公式求解，但有⼀点是相通的：数学公式尽量追求简洁.物理学家爱因斯坦说：“美，本质上终究是简单性.”2.对称美.中西⽅的建筑、艺术⼤多呈现对称的美感，在数学中，对称美也随处可见.两点式⽅程具有明显的对称性：左右均是分式；左边全是y，右边全是x；各项下标也呈对称性.学会赏析对称性，不但在新课教学中能迅速掌握公式、法则，⽽且有助于妙解难题.⼀些较难⾼考、竞赛题也可直接⽤轮换对称法轻松解决.3.统⼀美.数学源于哲学，哲学中的对⽴统⼀规律反映在数学上就是其统⼀性.台体体积公式，⽆论棱台还是圆台在计算体积的时候都可以⽤；⽽当台体上底⾯“⽆限全等”于下底⾯时，V=Sh，即柱体体积公式；然⽽当台体上底⾯⽆限接近0时，V=Sh，这⼜是锥体体积公式.由此可见，柱体与椎体是台体的⼀种“极端形式”，它们的体积公式均可由台体体积公式统⼀.希尔伯特说：“尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地认识到，在作为整体的数学中，使⽤着相同的逻辑⼯具，存在着概念的亲缘关系.同时，在它的不同部分之间，也有⼤量的相似之处.”4.和谐美.⾃然是和谐的，数学是⾃然的学科，所以数学的公式法则结论也当是和谐的.基本不等式很好地诠释了不等式的和谐美：⾸先，不等式左右同时含a，b的；其次，次数均是1次；再次，不等式可以取得等号，当且仅当a=b时取等号.数学中这类公式还有很多，它们让数学具有了独特的和谐美.5.奇异美.培根说：“没有⼀个极美的东西不是在调和中有着某些奇异.”数学中有着⼤量呈现奇异的例⼦，譬如：【案例5】123数学⿊洞：“任取⼀个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到⼀个正整数.对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外⼀个正整数，如此进⾏，最后必然停留在数123.”类似地，我们还可以找出许多有趣⽽神奇的数字及运算规律.数学的奇异美使神秘、严肃、程式化的数学世界充满勃勃⽣机.数学的美，⽏庸置疑，哪⾥有数学，哪⾥就有美.⼆、反思数学美1.数学美能够激发学⽣的学习兴趣.⼦⽈：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”如何激发学⽣的学习兴趣，是每个教师都需要研究和攻克的课题.2.数学美能够提⾼学⽣解决问题的能⼒.在课堂中渗透数学美，能强化注意⼒，调动学⽣的主动性，提⾼学⽣的思维能⼒.长此以往，学⽣必然逐渐喜欢并热爱数学，解决问题的能⼒⾃然也会⼤⼤提⾼.3.数学美有利于提⾼学⽣的审美能⼒，塑造完善的⼈格.学数学，其实就是⼀种美的熏陶.学⽣进⼊社会后，也许很少直接⽤到数学中的公式定理，但数学的思想⽅法、数学中体现出的精神，却是潜移默化，伴随着他们⼀⽣.三、实践数学美如何在数学课堂渗透数学美呢？笔者提出以下建议：1.挖掘教材中的美育材料，创设美的教学情境.在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如定义之美、证明之美、思想之美、⽅法之美、⽆限之美等⽅⾯加以探讨，带领学⽣进⼊数学美的乐园，陶冶情操，激发学习兴趣，提⾼审美能⼒，培养创造性思维能⼒.2.充分利⽤⽣活资源，让学⽣实实在在感受美.教师要善于挖掘数学内容中的⽣活画⾯，让数学贴近⽣活，⽣活中的事物往往具有直观性，⽽直观性是审美直觉的重要特点，它要求主体必须亲⾝参与和直接感受.实践证明，直觉感受越深刻，学⽣学习兴趣就愈浓，审美教育的效果也愈好.电影、电脑、录像甚⾄是漂亮的板书结构等都能增加直观形象感受，使学⽣形成丰富的审美观点.3.将美学原理应⽤于解题实践.解题，不应是枯燥的⾏为，反当是⼀种艺术.在教学实践中，教师常采⽤变式教学等⼿段，多使⽤⼀题多解及多题⼀解等教学策略不但可以⼤⼤提⾼教学效率，还可以潜意识地指导学⽣探究数学的发展轨迹，让学⽣体会知识结构的关系.四、结语苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育.”在⾼中数学教学中渗透美育，使学⽣了解数学的美学价值，提⾼审美情趣，是数学课程⽬标的重要组成部分，也是素质教育的必然选择，更是学⽣德智体美劳全⾯发展的必然途径.参考⽂献：[1]陆桂菊.赏析数学美[OL].⾼中数学辅导⽹，2012.[2]李⼤强.深化数学美的探究，全⾯推进素质教育[J].新课程学习，2010（11）.。
浅析初中数学教学中数学美
教改教研1152015年 第34期数学的衍生和发展离不开人类生活，在社会经济发展的长河中，数学一直扮演了美的使者的角色，时至今日，数学与我们的生活关系日益密切，数学带给人们的美也是遍地流光。
可以说，哪里有数学，哪里就蕴含着美，闪动着美。
仍而，在初中数学的教学中，教师常常重视基础教学和基本技能训练，而忽视美育的渗透。
新课程背景下，初中数学教师应加强对学生进行美学教育，帮助学生感受数学中的美，让学生学会去欣赏数学中的美，进而有效调动学生的学习积极性，使学生对数学学习保持浓厚的学习兴趣，进而创造出数学美的价值。
一、培养学生美感，激发学生对美的体悟本能第一，重视数学教师美育修养初中数学教学是在教师的指导下，通过对数学知识和数学思想方法的教学，培养学生能力，促进学生人格发展和数学审美情趣提高的过程。
要让学生感受和发现数学美，首先需要教师具备足够的审美意识。
因此，初中数学教师应在夯实自身专业知识和学科素养的基础上，多读书，养成读书的好习惯，要像蜜蜂一样采百花之蜜，不断强化自身鉴美意识和能力。
在初中数学教学实践中，应立足教材，以教材为蓝本，不断发掘教材中的显性美和隐形美，不但要发现美，还要发展美，用美培育美，用美传播美。
同时，还要将数学中的学科美与教师自身的健美、道德和心理的醇厚美结合起来，融入对事业的雄心、对生活的热爱，在教师的仪表间、教态言语中、规范板书中倾泻，将对学生的影响和淬炼于无形中，达到“润物细无声”的目的。
第二，科学呈现教材中的美育，并合理运用。
数学教材中有很多各式各样的图形，趣味横生的数字游戏，整齐规范的公式和诸多具有一定统一性和协调性的列式，新课程背景下，初中数学教师可根据教学需要，结合教材表述，利用现代教学设备，如计算机、互联网等，甚至还可简而化之，直接利用立体模型、平面挂图等教学道具，为学生直观立体的呈现教学内容，使学生真切的感受到数学带给人们的对称美、简约美与流畅美。
对于数学中的隐形美，教师可启发学生对照教材内容，展开联想，将生活中的实际问题与之配套衔接，让学生在生活动态中窥探数学之美，最好直接利用生活中的一些感性元素来搭建和诠释数学之美的内涵。
浅谈数学之美
浅谈数学之美作者：李明来源：《小学科学·教师版》2012年第07期众所周知，数学在我们基础教育中占有很大的分量，也是我们的文化中极为重要的组成部分。
它不但有智育的功能，也有其美育的功能。
“那里有数学,哪里就有美”,这是古代哲学家对数学美的一个高度评价。
数学中同样存在着能够启迪智慧,陶冶情操的“美”。
数学美的内容是丰富的,如数学概念的简单性,统一性,结构关系的协调性、对称性;公式的普遍性、应用的广泛性,还有奇异性等都是数学美的具体内容。
一、数学概念的简洁美爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。
”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
数学基本概念、理论或公式所呈现的简单性就是一种实实在在的简洁美。
而且这一种简洁美中，往往又包含了物质世界的伟力和完美性，使学生学得既轻松又有味。
圆的周长公式：C=2πR，就是“简洁美”的典范。
世间的圆形有多少？没有人能说清楚。
但它们的周长C、半径R，都必须服从刚才所给出的公式，一个如此简单的公式，概括了所有圆形的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像周长公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
如勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方。
数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
二、符号美、抽象美、统一美数学知识大部分由数字和符号组成,从四则运算到比较大小,还有运算中的大、中、小括号,符号都讲究大小适中、上下左右对称。
美好的数字:一是万物之始,一统天下、一马当先;二是偶数,双喜临门、比翼双飞；一去二三里,烟村四五家。
亭台六七座,八九十枝花(邵雍；七八个星天外,两三点雨山前(辛弃疾);一帆一桨一渔舟,一个渔翁一钓钩。
用数学中的美去激发学生的求知欲
用数学中的美去激发学生的求知欲摘要：初中因科目增多，学生用于数学的学习时间减少，这就要增加学生学习数学的积极性，提高学习效率。
“亲其师，信其道”使学生不但“学会”而且“会学”。
这样就要我们必须从“美”的角度去进行分析教材，激发求知欲。
关键词：数学美有人说：“数学好，则头脑好，思维敏捷，表达严谨。
”所以学习数学对以后各学科的学习有着重要的作用。
因随着科目的增多，学生对学习数学产生了分心，教师若能合理地安排时间，科学正确地分析数学教材，使学生“亲其师，信其道”，使他们不但能“学会”，而且能“爱学”，这就要我们教师必须从“美”的角度去进行分析教材，探究数学美中的情调，运用数学中的美去激发学生的求知欲。
一、用“美”的情调培养爱国思想目前，中学数学教育领域相当普遍地流行着一种说法，好像中学生所学的内容，基本上都是从国外传入的。
其实，数学教学最早出现在古代文化发展较早的地区和国家。
例如：中国、古巴比伦、埃及。
从公元三世纪到公元十六世纪左右，我国的数学研究始终在世界上居于领先地位。
国际上也公认中国在数学上曾经长期处于先进的地位。
目前，中国的数学家如陈景润，华罗庚等人也在数学领域中处于先进行列。
应当让每个中学生都懂得，我们的民族在过去和现在的数学领域中都有过极大的贡献。
当前一些情况表明我们在数学领域中仍将有无限美好的希望，通过这方面潜移默化的工作，让学生树立必要的民族自豪感和自信心，在阅读学习数学知识中树立并逐步意识到自己有责任继承民族的光荣传统。
二、数学中的“口诀美”口诀能揭示知识间的联系，给人以启发，便于回忆所学的知识，也能从中找出解题的思路或灵感，启迪思想，轻松上阵。
比如在教圆的辅助线中，可以编成这样的口诀来帮助学生的识记和提出思考方向：“三圆和二圆，圆心紧相连，两圆紧为伴，必连公切线。
两圆扣成环，必连公共弦。
”针对平面几何中添加辅助线的口诀为：“辅助线，如何填？找出规律凭经验，题中有角平分线，可向两边作垂线；线段垂直平分线，可向两边把线连；三角中两种点，连接则成中位线；三角中有中线，延长中线同样长；成比例，证相似，经常要做平行线，做线原则有一条，证题线段别切割；圆外若有一切线，切点圆心把线连；如果两圆内外切，经过切点作切线；两圆相交于两点，一般作它公共弦；是直径，成半圆，想做直角把线连辅助线，是虚线，画图注意不改变。
浅谈数学高中教学中的美育渗透
创新意味着对过去的超
此， 在新课教学时 ， 教 师要充分利用这些 因素， 将数学知识 与学生生活 实际 样 ， 一旦学生的学 习活动充满 了创造 性的 时候 ， 学 习的过 程便充 满 了美的 紧密地联 系起来 ， 把社会生 活中的题 材引入 到数 学课 堂教 学之 中 ， 唤起 学 魅力 ， 而成 为学生积极进取 、 自我完善 的过 程。由此可见 ， 培养学 生创 新能
数学教育改革的当议之题。
一
性教育 。 培 养学生的个性美显得 尤为 重要。我 总努 力营造 民主 、 和谐 的氛 围， 鼓励学生大胆 质疑或提 出不 同的见 解， 培 养学生 善于对 同学 的回答 进
、
数 学 美 在 数 学 教 学 中 的 地 位
数学美在数学教学 中具有极其重要的作用 ， 正 如苏霍姆林斯 基所强调 行评价 ， 允许保留 自己意见 ， 引导 学生 多用“ 我是 这样想 的 ……， 我的 方法
内容是真实的 、 生动的、 美好的 ， 它 本 身 充 满 着 情 趣 。 正 如 我 国著 名 的 数 学 教学的创造 性表现 为教师教 学个 性的 自由。例如 ， 同一教学 内容 不 同的教
有的善于 演绎 推理 ， 用逻辑 思维 的魅 力将 家华罗庚教授所讲的 ： “ 就数 学本 身来说 ， 也是 壮丽多彩 ， 千姿 百态 ， 引人入 师可以表现 出不同的教学风格 ，
书上 ， 让学生死记那些他们认为很枯燥 的概 念和公式 。选 择学生 乐于接 受
的， 有价值 的数学 内容为题材 ， 从生活实 际引入 ， 在新课 的过程 中密切 联 系
为学生创设 了“ 心求通而未得 ” “ 口欲 言而不能 ” 的这样一个 “ 愤 进行 美育教 育就是要提 高学 生的审 美能力 ， 它主要 包括 审美感 知力 、 生活实 际， 境界 ， 激发学生学 习兴趣和学 习动机 ， 不断增强学生学 习目的性。 审美想象力和审美鉴 赏力。法 国著名的雕 塑学家 罗丹 曾经 讲过 ： “ 美是到 悱 ” 处都有的。对于我们 的眼睛不是缺 少美， 而是 缺少发现 。 ” 数学学 科包含 的 创 造性是 艺术 性的生命 力所 在。在 美学 家的 眼里 ， 美是 自由的形 式。
带领学生欣赏数学中的美《数学中的美》读书笔记
带领学生欣赏数学中的美《数学中的
美》读书笔记
最近我读了吴振奎的《数学中的美》一书，本书引导人们去欣赏数学之美，发现数学之美，研究数学之美。
通过阅读让我明白了一些道理，在小学教学中，应让学生感悟到数学中很多美的东西，使学生变苦学为乐学，变要我学为我要学，在学习数学的过程中让学生认识数学中蕴含的美有利于提高学生的学习兴趣。
一、带领学生欣赏数学中的美。
著名数学家陈省身先生曾说：数学是美的。
书中介绍了数学的和谐美，具体体现在公式、图形的对称之中。
在学习轴对称图形时，我会让学生欣赏一些生活中美丽的图案，如蝴蝶、剪纸、灯笼、中国结等物品。
让学生通过小组合作交流的形式说一说这些物品的共同特征，从而引出轴对称图形的概念()，让学生的欣赏中快乐的学习数学，感受数学中的美。
二、感受数学的简洁美。
书中讲述了简洁美是数学的重要标志，因为数学语言是最简洁的语言，是最简洁的方式揭示自然的客观规律。
数学是科学的语言，符号是记录表达这些语言的文字，数学符号的根本作用是使数学语言成为全世界通用的最简洁的语言。
在教学用字母表达数时，将文字语言转化成符号语言就体现了数学的简洁美，在四则混合运算中，运算中的大小括号符号都讲究大小适中，上下左右对称也体现了数学中的美。
另外，符号的运用还体现在数学公式中，比如长方形、正方形、梯形、三角形等面积公式中，将文字语言转化为符号语言就体现了数学的简洁美。
三、认识数学中的奇异美。
奇异美指数学中所得出的结果或有关的发展是如此的出人意料，既引起极大的惊愕与诧异，又引起了人的赞赏与叹服，给人以新奇的美感。
数学中勾股定理、黄金分割是数学美的具体体现。
浅谈数学美
浅谈数学美作者：郑桂华来源：《中学课程辅导·教学研究》2017年第05期爱美之心，人皆有之，人们执着地追求美。
除了艺术美，大自然的美外，人们是否想到科学也有美，数学美是一种什么样的美呢？数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简洁之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。
一、简洁美爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。
”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。
比如：圆的周长公式：C=2πR勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方a2+b2=c2。
正弦定理：ΔABC的外接圆半径R，则asinA=bsinB=csinC=2R数学的这种简洁美，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
正如伟大的希而伯特曾说过：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。
庞加莱指出：“在解中，在证明中，给我们以美感的东西是什么呢？是各部分的和谐，是它们的对称，是它们的巧妙、平衡”。
二、和谐美美是和谐的.和谐性也是数学美的特征之一.和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性.没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。
——Carus，Paul数论大师赛尔伯格曾经说，他喜欢数学的一个动机是以下的公式：π4=1-13+15-…，这个公式实在美极了，奇数1、3、5、…这样的组合可以给出π，对于一个数学家来说，此公式正如一幅美丽图画或风景。
感受美·欣赏美·创造美浅谈小学数学教学中的美育渗透 (6)
感受美·欣赏美·创造美浅谈小学数学教学中的美育渗透本论文旨在探讨小学数学教学中的美育渗透问题，通过感受美、欣赏美、创造美三个方面来分析数学教学中美育的渗透与实践。
本文将结合教学实例来说明美育在小学数学教学中的重要性和可行性。
一、美育对小学数学教学的意义美育是指在教学实践中通过艺术活动与美学教育，培养学生的审美情趣、创造能力和文化素养。
在小学数学教学中，美育体现为使学生在学习数学的过程中，能够感受和欣赏数学之美，同时也能够通过创造性的思维和实践体验来探索和发现数学之美。
美育与数学教学的结合，可以培养学生的审美情趣和创造能力，提高学生的学习兴趣和学习效果，还可以增强学生对数学的理解和应用能力。
二、感受美感受美是通过艺术欣赏与体验，让学生感受到美的存在。
在数学教学中，可以通过美妙的数字和图形，让学生感受到数学之美。
例如，在学习欧拉公式的过程中，教师可以通过欣赏有关欧拉公式的图形，让学生感受到数学图形的美妙。
在学习三角函数中，可以通过黑板绘制和教师的讲解，让学生感受到三角函数的美妙与普适性。
通过给学生多方面的数学感性体验，激发学生对数学之美的追求。
三、欣赏美欣赏美是让学生通过学习和欣赏艺术作品，来体验艺术之美。
在数学教学中，欣赏美可以体现在学习中的任务设计和教学内容上。
例如，在学习计数学时，可以让学生在实践中进行统计数据的收集和分析，从而让学生体验到计数学的实用性和艺术性。
在学习几何学时，可以通过讲解和操练，让学生掌握各种几何图形的特征和属性，欣赏几何学中的对称和比例之美。
让学生在欣赏中学习、在学习中欣赏。
四、创造美创造美是让学生通过自主实践和创新，来实现艺术之美。
在数学教学中，可以通过数学实践和探究，让学生发挥自己的想象力和创造力，主动创造属于自己的数学之美。
例如，在学习平面几何时，可以让学生自主设计多种几何图形，发挥自己的创造性思维，让学生在“发明”中学习。
在学习数字时，可以让学生编写数字故事、游戏等，培养学生对数字的感性认识和创造性想象力。
浅谈数学美与数学教学
浅谈数学美与数学教学【标题】?浅谈数学美与数学教学【作者】李书杰【关键词】?数学美数学审美数学教学【指导老师】王玲芝【专业】数学与应用数学【正文】1. 引言数学蕴涵着丰富的美，在数学教育中，深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征，不仅能够促使学生对数学学习的兴趣和探求知识的欲望，而且能够培养学生感受美、鉴赏美、创造美和运用美的能力。
其实，对于“数学美”，数学家普洛克斯就说过：“哪里有数学，哪里就有美。
”，古希腊最伟大的哲学家亚里士多德也曾说过：“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能完全分离，因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学研究的原则。
”而在我国古代的著作《庄子?天下篇》中，对“变量的极限是零”这个“无穷小”定义是这样进行描述的：“一尺三棰，日取其半，万世不竭”。
即当天数无限增加时，棰长这个变动的量，就是一个“无穷小量”，美妙的形象思维，给人以无限的遐想。
当今，数学美越来越受到人们的重视，但是现在依然没有数学美的专门文章或论著。
我国数学家徐利治曾指出：“由于数学中的美学方法的研究，毕竟属于科学的美学方法的一个新兴分支，许多理论尚未完全成熟，需要有一个发展阶段。
”?所以，一直到今天“数学美”仍然是一个值得我们研究的课题，而把数学教学与其联系起来探讨却是本文的主要思想。
2. 数学美数学美这一名词在数学教育界已不算是什么新概念。
但如果要问：数学美不美？肯定有人感到茫然，认为似乎数学无美可言。
假如数学教学能使学生感受到数学中的美，以至于对数学产生很深的感情，那么学生在学习数学时就不会再觉得枯燥而无味。
在《孙子算经》中，记述了这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”由于它富有趣味性和思考性，一直到现在，师范课本中在讲述“同余理论”时，一般就用它来作引例。
这就不得不让人感叹数学是多么的美妙！而最容易为人们所接受的数学中的美是来自于几何图形中的美。
浅谈数学教学中如何使学生感受到数学的美
浅谈数学教学中如何使学生感受到数学的美作者：韩承孝来源：《学周刊·A》2013年第09期摘要：多年的教学经验告诉我，数学本身就是一种和谐美，美存在于图形中，存在于解方程的过程中，存在于严谨的证明过程中，存在于求概率的树形图中……美在统一，美在和谐，美在严谨，美在我们心中。
数字符号点点圈圈，图形图表框框条条，远处一望枯燥乏味，近处一瞧魅力无穷。
大数学家克莱因曾认为：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。
”数学是一门多么美的学科。
用心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受和精神的愉悦，给学生思考的空间和表达的机会，让丰富多彩的思考交汇在课堂，让闪烁智慧灵光的思想在课堂闪耀。
学生正确地感受数学的美可以有效地提高教学效率，提高学生自主学习的积极性，为学生的后续学习打下良好的基础。
关键词：数学美学习效率数学美是一种激励，一种召唤，一种陶醉，一种创造。
数学课充满着知识、趣味，我们要让探究的学习过程成为学生获得知识的源泉。
我们在数学教学中让学生从多方面、多层次地去感受数学美，这对提高学生学习数学的学习兴趣有很大的帮助。
在数学教学中，教师要创设出一种学习气氛，使学生急于求知，主动思考，为此要设置出符合学生思维的问题，给学生足够的思考时间和空间，放飞他们的思绪，使他们灵活应对各种问题。
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
”要让学生愉快、有效地学习数学，关键是让学生感受数学美。
在教学中如何让学生感受数学美呢？一、品味数学美，体现在对问题的思考中每个人都会追求美的事物，青少年学生亦不例外。
教师可利用这一点，在课堂教学中展现数学的美，如可以把生活中数学的美展现给学生。
这些数学美可以引起学生极大的兴趣，使学生从内心深处感受数学美。
例如，在教学“黄金分割”时，我向学生举了很多黄金分割在生活中的应用，并通过图片展示给学生，如人体的最美比例、古埃及的金字塔、舞台的最美站位等。
浅谈初中数学中数学美剖析
1、美的理解在倡导素教育，培育全面展人材的今日，提到美，人便会自但是然的想到音、画、舞蹈、影、文等和听。
而作研究自然律的一学科—数学中，能否存在美？是来数学研究者关注的。
古代希腊期的达哥拉斯学派第一次提出了“美是合与比率”的点。
古代哲学家、数学家普洛克拉斯也断言：“哪里有数，哪里就有美”。
素：“数学，假如正确地看它，不只有真谛，并且也拥有至高的美，正像雕琢的美，是一种泛而的美。
种美，不是迎合我本性的轻微的一面，种美没有画或音的那些的装，它能够到崇敬的地步，能达到格的只有最大的才能示的那种完的境地。
”量子力学的始人海森堡：“自然界把我引向极其而美的数学形式⋯⋯我被自然界向我示的数学系统的性和美烈地吸引住了。
”开普勒甚至:“数学是个世界之美的原型。
”从些述中，我能够清楚地看到：数学研究者在其科研活中深刻感觉到了数学美的存在，并以追求数学美来推数学的不停展。
2、数学美的几种形式数学美的含是丰富多彩的，如数学看法的精准，数学定理的归纳，数学公式的捷、整，数学形的和、称，数学构系的、完，数学方法的巧妙、多等等，就决定了数学美拥有性、一性、称性、奇怪性、次序性等表形式。
2．1性数学家常常以性作自己的追求目，那种最的数学理最强者以美的享受。
狄德曾指出：“数学中所美的是指一个于解决的，所美的解答指一个困、复的回答。
”高斯在回二次互反律的明程也曾：“去找一种最美和最的明，乃是吸引我去研究的主要力。
”最能明性是推数学展与造的美学要素之一的典型例子即是了防止重复的加法和乘法运算而引乘法与的运算：３＋３＋３＋３＝３×４ａ·ａ·ａ⋯⋯＝a能公式E=m，这样深刻地揭露了微、宏世界的各种能化律，因此其内容极丰富，但其表述却又这样了然。
尤拉公式：e=cosx+isinx指数函数与三角函数在数域中看不出任何系，而在复数域中却了它能够相互化，并且被一个特别的关系式系在一同。
表面上看来复得令人眼花乱的象，一旦理出了，却得异样的明，进而会起理性上的美感。
浅谈数学教学的艺术美
浅谈数学教学的艺术美作者：康婷玉来源：《饮食科学》 2014年第5期内蒙古包头市蒙古族中学康婷玉作为一名数学教师，应充分认识到数学教学所具有的美育功能，并且在教学中充分展现数学所蕴含的丰富的美，使数学既成为学生的“思维体操”，又成为“心灵体操”。
一、数学本身的美数学教师要不断深入钻研教材，挖掘教材中数学美的因素，在教学活动中充分展现这些数学的美，让学生感知美，从而激发学生对数学学习的热情和求知欲望，培养和提高学生的数学能力。
在数学概念和数学命题的教学中，揭示语言的简洁性和深刻性，训练学生简洁、准确的语言表达能力；在解题教学中，利用结构系统的协调性、对称性，启迪学生的解题思路，利用题目的多解性进行多解训练，去繁为简，追求解题的简洁美，从而训练和提高学生的观察能力和分析能力。
教材中这方面的素材非常丰富，下面略举一例。
例已知a、b是正数，且ab=a+b+3，求ab的取值范围。
二、数学教学的美数学教学是一门艺术，要想收到良好的教学效果，对每堂课都要精心设计，增强其艺术性，让学生产生美感。
因此，作为一名数学教师，应具有一定的审美观念、审美情趣和审美能力，善于从教材中感受美、提炼美、创造美，使自己的教学过程成为学生审美的对象。
在数学教学活动中，教师精辟的分析、形象的讲解、巧妙的启发、严密的推理、生动的语言、悦目的板书、灵活的教法以及激情洋溢的教态，以表演艺术家的风度创造一种美的学习氛围，应用美的力量激起学生愉悦的学习情绪，形成一个和谐而热烈的学习环境。
这样，学生听起课来自然就会精力集中，劲头十足，从而提高学习成绩和智力水平。
（一）数学教学美的形象性教师课堂教学仪态（如表情、手势）、板书、教具等外在形式构造数学教学美的形象。
教师形态自然、和蔼可爱、激情洋溢，学生就喜欢你，就容易激起美的情感，就喜欢上你的课。
形象描述数学是提高数学美的手段，美的形象表述能紧紧抓住学生的思想，引起学生的兴趣和思考，激发学生的求知欲。
浅谈小学数学教学中的“美”元素
浅谈小学数学教学中的“美”元素作者：罗文敬来源：《小作家选刊·教学交流(下旬)》2013年第05期摘要：长期以来，在小学数学教学中，人们对数学学科只致力于基础知识、基本技能与逻辑思维的教学与研究，而不善于发掘数学本身所特有的美，不注意用数学美来感染誘发学生的求知欲望，激发他们的学习兴趣，不重视引导学生发现数学美，鉴赏数学美，更谈不上引导学生创造数学美，以致使一些学生感到数学抽象枯燥，失去学好的信心。
那么什么是数学美？在小学数学教育中如何发挥数学的美育功能呢？这是一个值得我们每一位小学教师思考的问题，我从以下几个方面进行了小学数学教学中美育渗透途径的研究。
关键词：数学美情境教学一、在教材中感悟美人们常说数学是万花筒，是一个五彩缤纷的世界。
在数学教材中，蕴藏着丰富的美育因素，现行的数学教材正确处理了数学学科特点与儿童认知规律、德育与智育、教与学、减轻负担与提高素质等方面关系，把数学的抽象美、符号美、数的神奇美、数的和谐美和概括美、猜想美、浓浓的时代生活气息美、开放灵活美等融入在里面。
我认为，挖掘和提炼教材中的美育因素，让学生感知数学美的存在，是激发学生情感，陶冶学生心灵的有效途径。
如在许多几何图形中就充满着无穷无尽的美，闪烁着美的风采。
在教学《长方形、正方形、圆》时，我一走进教室，教室里所有学生的目光都聚集于我的胸前。
“哇”有的学生忘乎所以地叫了来：“老师，你今天真漂亮！”我就问：“为什么，今天老师看起来这么漂亮呢？”学生马上叫起来：“老师的衣服上贴了各种各样的粘纸，有长方形、正方形和圆形的。
”学生被我这一举动一下子吸引住了，所以在接下去的学习中他们学得特别带劲。
离下课还有近五分钟时，我布置了一个节目：“请小朋友们把发下来的卡片制作成一张明信片，正面用长方形、正方形、圆形粘纸进行组合拼贴，设计一幅美丽的图画，然后送给你最好是朋友。
”学生特别兴奋，直到下课都不愿停手。
在教学中我们要让数学成为“人的数学”，让数学充满生命的活力，要挖掘数学内在的美，使学生喜欢上数学。
浅谈小学数学教学中的美育
浅谈小学数学教学中的美育作者：李成秀来源：《天津教育·下》2018年第08期数学是理性思维和想象力的结合，教师要注重培养学生的抽象性、逻辑性和综合分析能力。
从表面上看，这是一个相对无聊的话题，事实上，数学之美充满了整个世界，其结构完整、图形对称、布局合理、形式简洁，均体现了美的因素。
我们教师在教学中要结合生活素材，捕捉生活中蕴含的数学美，展示数学美的巨大魅力和作用，引导学生走进生活这个大花园，一起去感知体会数学中的美，进而让学生去欣赏数学中的美，从而不断地去发现数学中的美，提高学生学习数学的热情，激发学生学习数学的兴趣，从而使学生的学习变被动为主动、变机械为愉快，进而创造出数学中的美。
在当前的课堂教学中，如何有机渗透，实现数学的“美丽转身”呢？结合工作实践，笔者从以下几个方面在教学中进行美育的渗透。
采撷挖掘数学美育素材，引导学生感知并欣赏数学美数学是人类文明的结晶，其通过定律、法则、规律、公式、符号以及运算等形成一种独特的艺术形式来表现美，因此数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素，如奇异美、形体美、对称美、统一美、简洁美等。
由于小学生的抽象思维还不发达，这些美丽又不如艺术作品那么明确，所以很难感受和体会到。
这就需要教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，认真钻研教材，将空间形式、数量关系、推理论证及运算规律这些美的因素不失时机地采撷并充分挖掘，把静态和僵化的教科书的内容变得生动，将教科书中的美丽以直观的方式呈现给学生，展现精彩而有吸引力的数学，引导学生进入美的空间，感受数学美，欣赏数学中的美，使学生获取知识、开发智力，得到美的享受，推动德、智、美、体、劳的协调发展。
如在《对称图形》的教学中，教师可将学生感兴趣的生活情境作为教学活动的切入点，让学生在实际中欣赏数学的对称美，用多媒体课件展示秋天的枫叶、河边的一座房子、翩翩起舞的蝴蝶和蜻蜓、路边停放的小汽车、戏剧脸谱、民间艺术——剪纸、人体的和谐等等，让学生发现这些物体有什么特征，让学生感知这些图形如果沿着一条直线折叠，左右两边都是一样的，而且完全重合，进而使学生初步建立“对称”的认知。
浅议数学教学中的美育教育
浅议数学教学中的美育教育作者：王怀领来源：《职业时空》2008年第09期心理学家认为：“兴趣是构成学习动机中最现实、最活跃的成分，一个人对其所学的东西产生了浓厚的兴趣，会迸发出惊人的学习热情，而热情是一种魔力，它会创造出奇迹。
”要培养学生学习数学的兴趣，在数学教学中进行美育教育，使学生获得数学美的享受、领略数学的魅力是重要的一着。
数学中美的内容很多，具体有以下几个基本内容：一、对称美对称美表现在数学的各个方面。
如著名的黄金分割，它揭示了一种对称美的线段的比例关系，广泛应用在建筑设计、美术、音乐等方面，如“优选法”中的“0.618法”就是黄金分割的一种应用。
又如解析几何中的定比分点坐标公式的对称美、圆锥曲线几何图形中的对称美、平移与旋转变换中的对称美。
在学习函数时，对称美也是屡见不鲜。
如偶函数的图像关于y轴成轴对称、奇函数的图像关于原点成中心对称、原函数与其反函数的图像关于直线y＝x成轴对称等，这些都给人以舒适美观之感。
二、统一美（和谐美）统一美表现在数学结构上，成为数学美的基本源泉，将各种形态的圆锥曲线统一于一个定义形式（平面上到定点和定直线的距离之比是常数e的点的轨迹），统一于一个产生方法（用一个平面从不同角度截同一圆锥所得的截面），统一于一个方程（ρ＝ep/（1－ecosθ））；二次曲线Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0型的判定统一于判别式B2－４AC＝0的性质符号，它们的切线有统一的定义和表示形式。
又如几何中的相交选弦定理、割线定理、切割线定理统一于一个圆幂定理。
这些统一性充分显示了数学中的美——数学结构的和谐美。
三、相似美有数学式的相似，数学命题的相似，图形的相似。
相似的图形有相似的性质，相似的命题存在着相似的解题方法。
因此利用数学中的相似美可以是许多类似问题化归统一，从而达到异中求同的目的。
四、简洁美数学的特点决定了数学形式的简单性，无论多么抽象的概念，都可以用简单的数学形式加以表示；反过来又解释更多的自然现象，这正是数学的魅力所在，也是数学美的基本内容。
浅谈数学教学中的美育渗透 李艳
浅谈数学教学中的美育渗透李艳摘要〕数学作为人类智慧最原始的创造，刚一产生就与美紧密联系在一起，世界是美的，数学也是美的。
数学是人类文明的结晶，她的结构、图形、和形式无不体现数学中美的因素。
〔关键词〕高中数学美育渗透教学策略美育，就是学校的审美教育，主要是使学生掌握审美基础知识，形成一定的审美能力，培养正确的审美观点的教育。
其主要目的是培养学生感受美、鉴赏美和创造美的能力。
那么，在中学数学课堂中怎样渗透美育呢？1 运用数学知识的创造之美，启迪探索之门数学信息创造是在原有的数学信息、数学基础上让有关数学信息、数学知识发生碰撞得到新的数学信息、数学知识的过程，数学信息创造也是一种数学信息增值，并且是在大量数学信息增值的基础上发生的一种数学信息的质变，数学信息的创造和数学知识的创造皆源于创造性思维的产物。
创造性思维离不开想象，想象属于一种科学思维活动，它是人们把大脑里贮存的事物表象进行改造后独立构思，把过去未能结合的新旧信息联系贯通，以某种方式来建立新形象，从而形成数学信息的创造之美。
2 发掘数学思想之美，以美育德数学美育有潜在的思想教育功能，数学的简洁美，能培养人们遵循客观规律，办事简洁和精益求精的个性，通过量与质、数与形的相互关系，可培养学生的辩证唯物主义观点，掌握数学中的逻辑推理方法，能形成良好的思维品质和合理的思维习惯;数学信息的交流与创造能促进学生人际关系的交流，通过数学信息审美，学生能在数学信息美的享受中启迪心灵，陶冶情操，提高思想品德修养，潜移默化地培养科学世界观，形成高尚的情操和对真理的执着追求。
3 数学教师要具备心灵美、道德美、才识美作为数学教师，首先要有为人师表的品行美，教书育人的理想美，将自身的道德原则渗透到审美活动中，使学生在理智上认为正确，应该遵循，而在情感上热爱追求，以达到启迪心智的目的。
其次要有良好的敬业精神，教师认真的工作态度会影响学生，在课堂教学中所表现出对数学的浓厚兴趣会感染学生，对某个解法的那种“喜形于色”的神态会感染学生。
浅谈数学之美
浅谈数学之美
李明
【期刊名称】《小学科学(教师版)》
【年(卷),期】2012(000)007
【摘要】众所周知，数学在我们基础教育中占有很大的分量，也是我们的文化中极为重要的组成部分。
它不但有智育的功能，也有其美育的功能。
“那里有数学，哪里就有美”，这是古代哲学家对数学美的一个高度评价。
数学中同样存在着能够启迪智慧，陶冶情操的“美”。
数学美的内容是丰富的，如数学概念的简单性，统一性，结构关系的协调性、对称性；公式的普遍性、应用的广泛性，还有奇异性等都是数学美的具体内容。
【总页数】1页(P40-40)
【作者】李明
【作者单位】辽中县辽中镇第四小学,辽宁
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
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浅谈数学中的美李敬敏
发表时间：2013-04-19T09:17:45.403Z 来源：《教师教育研究（教学版）》2013年3月供稿作者：李敬敏[导读] 严密。
数学逻辑的严密性，既是数学的特点，又是数学所追求的目的。
河北省安平县教师进修学校李敬敏
当下学生学习数学的信心和兴趣在减弱，我想与我们的数学教师对现成的教案迷信、对教材的迷信、对程式化教学模式的迷信、对高分片面的追求从而造成数学课死气沉沉、缺乏活力不无关系。
其实数学教育既是向学生传授数学知识的过程，又是一个情感的双向交流过程。
而获得美的感受是这个互动过程的动力源泉。
一、数学语言的美
对数学语言存在 “严密”、“准确”、 “情感”、 “风趣”四方面的美，要把握及应用得当，可增强教学语言的穿透力，还可强化要传授的数学知识，教育者要提高水平必须设法使它们和谐统一。
1，严密。
数学逻辑的严密性，既是数学的特点，又是数学所追求的目的。
恩格斯说：“数学以确定的完全现实的材料作为自己的对象，不过它考察一对象时完全弃其具体内容和本质的特点。
”尽管数学概念本身以及它的结论、方法都是反映现实世界的，但它仍是在纯粹形式下进行研究的。
因此，数学的教学语言力求做到“严谨简约”，也就是说在教学中语言不可模棱两可，重要语句不冗长，要抓住重点，简洁概括，有的放矢。
严密的逻辑结构是数学美的一个表现。
2，准确。
数学教师对定义、定理、公理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解，因此，作为教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义首先必须有个透彻的了解。
例如，“对应角相等”与“角对应相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念；又如“平分弦的直径垂直于弦”，“所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性。
二是必须用科学的数学术语来授课，不能用自己生造的土话或方言来表达概念、性质、定理等。
比如，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”就不准确。
初中学生模仿能力强，教师的语言对学生来说是一个样板，他们对学生语言习惯和能力的影响是潜移默化的，如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。
因此，数学教师必须熟练数学科学语言的表达，做到言之成序，言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有益处的。
3，情感。
数学教学语言应力求亲切，富有情绪。
数学语言是师生双方传递和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。
正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。
教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。
许多专家也认为：智力源于情感，情感支配智力。
对人的成功而言，情感智力比通常的心智活动的进行和智力水平的提高，更具有积极的意义，这是其他任何语言所无法替代的。
4、风趣。
数学教学的对象是学生，他们需要教学语言的幽默风趣、通俗易懂。
在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力，有助于学生去理解、接受和记忆新知识。
具体地说，幽默风趣的语言可以激活课堂气氛，调节学生情趣。
例如，在讲解平面直角坐标系的过程中，教师可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程：有一次，欧拉躺在床上静静地思考，如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速地爬过去把它捉住。
欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。
”然后引入正题——怎样用网格来表示位置。
这时学生的学习兴致被大大地调动起来了。
又如，我在讲授“线段的黄金分割”时，介绍了人体中有许多黄金分割的例子，如人的肚脐是人体长的黄金分割点，而膝盖又是人体肚脐以下部分体长的黄金分割点，使学生大开眼界，学习兴趣倍增。
二、数学形式美
数学的特点决定了数学形式的简单性和应用的广泛性，简单性是美的特征，也是数学所要求的，大千世界无奇不有、杂乱无章的自然现象中抽象出数学概念，再用简单的数学形式表示，然后反过来又解释更多现象，这正是我们数学的威力美的体现。
世界上存在着何其多的三角形，形式之多令人难以想象，然而三角形面积公式12 ah(a为底边，h为底边上的高)适用于任何三角形，以次还能推出所有多边形的面积。
形式多么简单，而应用如此之广泛。
众所周知，科学的发展，人类的进步，数学已渗透到了各个领域，数学影响并促进了其它科学的发展，不但像物理学、化学、生物学、天文学等自然科学要应用数学，而且像心理学、教育学、经济学，甚至考古学等社会科学也要用到数学，同样数学应用的广泛性事例在中学数学中也是俯首可拾的。
例如：利用相似三角形的原理，我们可以测量树木、建筑物等的高度；利用微积分，我们可以求得物体运动任一时的速度；利用对数计算，我们可以预测2014年我国的人口数等等……举一些数学广泛应用的实例可以强化学生对数学学习的兴趣。
三、数学对称的美
对称就是整体各部分间的相称与相适应。
对称是形式美的要求，它给人们一种圆满的匀称的美感。
尽管数学早已枝繁叶茂，硕果累累，但归根结底，数学来自于生产实践，来自于现实世界。
因为我们的自然界本身是对称的、和谐的、有规律的，所以反映到数学上即表现为数学的对称性。
数学中的对称性处处可见：古希腊欧几里德的《几何原理》建立了一个美妙的平面几何体系，两千多年来获得了多少的赞叹，以致一些大科学家称它为“雄伟的建筑”。
几何中的中心对称、轴对称、镜像对称，多能给人以舒适美观之感、呈现着对称性。
当然其它还有很多，像函数和反函数的图像，关于直线y=x对称等等。
总之，数学教学不仅要发展学生对美的感受，而且要培养学生对美的事物的情绪体验。
数学语言是一种特殊的语言，它简练、概括、精确，富于形象化、理想化，这就要求我们数学教师必须把握住教学语言的 “严密”、“准确”、 “情感”、 “风趣”，教育过程中使简单性和应用的广泛性、对称性和谐统一，增强学生正确的审美能力。
使得优秀的数学文化，变得美丽动人，从而启发学生去观察、联想，去发现问题，以至耐心执着地去解决问题，这样数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。